Fondazioni. Prof. Fabrizio Mollaioli. Prof. Giuseppe Lanzo Prof. Paolo Franchin

Transcript

1 Fondazioni Prof. Fabrizio Mollaioli Prof. Giuseppe Lanzo Prof. Paolo Franchin 1

2 FONDAZIONE: parte di una struttura a diretto contatto con il terreno, al uale vincola stabilmente la struttura stessa ed al uale trasmette i carichi su di essa agenti I carichi unitari agenti nella struttura in elevazione sono dell ordine di molti MPa, i carichi unitari sopportabili dai terreni di fondazione sono dell ordine delle decine o centinaia di kpa La struttura di fondazione ripartisce le sollecitazioni provenienti dalla struttura in elevazione su una superficie sufficientemente grande da assicurare il rispetto di determinati reuisiti

3 FASI DEL PROGETTO GEOTECNICO 1. Indagini per la caratterizzazione del sottosuolo 2. Analisi di entità e distribuzione delle azioni di progetto in esercizio (carichi fissi e sovraccarichi permanenti e accidentali) 3. Scelta della tipologia e del piano di posa 4. Dimensionamento, verifica di capacità portante (calcolo del carico limite e relative verifiche) Analisi dello stato nel sistema terreno-fondazione in esercizio: calcolo dei cedimenti e verifica della loro ammissibilità studio dell interazione terreno-fondazione

4 REQUISITI DEL PROGETTO sicurezza rispetto ad un fenomeno di rottura per CARICO LIMITE dei terreni di fondazione (la fondazione deve determinare nel terreno uno stato tensionale sufficientemente lontano da uello che produce rottura) (STATO LIMITE ULTIMO) limitazione dei CEDIMENTI assoluti e differenziali a valori compatibili con la statica e la funzionalità della struttura in elevazione (STATO LIMITE DI ESERCIZIO)

5 Classificazione dei terreni Il terreno è un mezzo multifase, costituito da una fase solida, una liuida e una gassosa. Per il terreno le fasi liuida e gassosa contribuiscono in maniera non trascurabile al volume del materiale. In natura è improbabile che il terreno sia omogeneo. Più spesso uello che avviene è che il terreno presenti nella sua fase solida in proporzioni diverse componenti di dimensione appartenente a tutte le classi indicate. La rappresentazione della distribuzione della dimensione dei granuli è fatta attraverso la curva granulometrica che presenta D nelle ascisse (in scala logaritmica) e la percentuale passante al setaccio di dimensione D nelle ordinate. 5/284

6 Per i terreni a grana grossa la granulometria è sufficiente a determinare il comportamento meccanico. Per i terreni a grana fine invece la granulometria non basta a descriverne pienamente il comportamento meccanico. La natura mineralogica delle particelle influenza le azioni (più o meno forti, ma sempre non trascurabili) tra granuli e tra granuli e acua interstiziale. Si parla di argilla (o limo) più o meno attiva per indicare la forza di tali legami. Al crescere dell attività di un argilla aumenta il contenuto di acua che può essere trattenuta nello scheletro solido senza che il terreno si disgreghi L indice di consistenza, analogamente alla densità relativa per i terreni incoerenti, ci fornisce un indicazione del dove si trova tra i limiti di liuidità e plasticità il materiale nel suo stato naturale cui corrisponde il contenuto d acua

7 TIPI DI STRUTTURE DI FONDAZIONE Fondazione superficiale (o diretta): il rapporto fra la profondità del piano di posa D e la sua larghezza in pianta B risulta minore o non molto maggiore dell unità Fondazione profonda: lo stesso rapporto, D/B, è molto maggiore dell unità D/B >> 1 D/B < 1 FONDAZIONE PROFONDA Il carico è trasmesso anche attraverso le superfici laterali X-Z

8 Fondazioni superficiali Fondazioni profonde

9 FONDAZIONE PROFONDA: PALO Il carico è trasmesso attraverso la base X-X e le superfici laterali X-Z D/B >> 1 PALO: elemento strutturale di fondazione, costruito in opera o infisso dalla superficie del terreno, in grado di trasmettere al sottosuolo, anche lungo la sua superficie laterale, i carichi trasmessi dalla sovrastruttura

10 PALI DI FONDAZIONE Situazioni in cui si impone una fondazione su pali: esigenze idrauliche (fondazioni di ponti o di opere in alveo o al largo in mare) necessità di limitare i cedimenti o di trasmettere il carico in profondità al di sotto di terreni con caratteristiche meccaniche scadenti

11 Ogni tipologia di fondazione è caratterizzato da un diverso volume significativo, definito come uel volume di terreno che con le sue proprietà influenza in modo apprezzabile il comportamento dell opera stessa. Esso dipende dal tipo e dalle dimensioni dell opera, dai carichi applicati e dalla natura del sottosuolo.

12 FASI DEL PROGETTO DI UNA FONDAZIONE indagini, rilievi e prove (in sito e in laboratorio) volte alla caratterizzazione geotecnica dei terreni interessati determinazione dell entità e distribuzione dei carichi esercitati dalla sovrastruttura scelta del tipo di fondazione e della profondità del piano di posa, primo dimensionamento della struttura calcolo del carico limite di rottura del complesso terreno-fondazione calcolo dei cedimenti sotto l azione dei carichi di esercizio eventuale modifica del tipo e/o delle dimensioni della fondazione studio delle modalità esecutive calcolo strutturale delle strutture di fondazioni e dimensionamento definitivo piano dei controlli in corso d opera ed in fase di esercizio, computo metrico e preventivo di spesa,...

13 CARATTERIZZAZIONE GEOTECNICA L'indagine sul terreno di fondazione va estesa fino alle profondità per le uali le variazioni di tensione indotte nel sottosuolo sono significative nei riguardi delle deformazioni o della stabilità (volume significativo) Finalità: ricostruire la successione dei terreni (stratigrafia) e definirne le proprietà fisicomeccaniche; accertare la profondità e lo stato di moto dell'acua eventualmente presente nel sottosuolo accertare la presenza di eventuali cavità, sottoservizi e altri manufatti

14 ANALISI DEI CARICHI I carichi permanenti sono costituiti dal peso proprio della struttura in elevazione (Q S,P ) e della fondazione (P F ) e dal peso dell'eventuale terreno di rinterro (P R ) al di sopra della fondazione

15 ANALISI DEI CARICHI I carichi variabili Q S,V sono tutti i carichi che possono essere applicati alla struttura, distinti in relazione alla freuenza con la uale agiscono: uasi permanenti o di lunga durata: agiscono per un tempo non trascurabile rispetto alla vita dell opera (materiali nei silos e nei magazzini, un'aliuota del peso delle persone negli edifici, ecc.) di breve durata: agiscono saltuariamente per brevi periodi di tempo (azioni del vento e della neve; traffico veicolare; folla compatta negli edifici, vibrazioni indotte dal traffico o da macchinari; azioni sismiche) Q S,P Q S,V

16 ANALISI DEI CARICHI Se il piano di posa della fondazione è al di sotto della superficie libera della falda idrica, la sottospinta idraulica S W agente sulla base della fondazione deve essere sottratta ai carichi agenti. Q S,P Q S,V P F S W

17 SCELTA DEL TIPO DI FONDAZIONE Se non esistono motivi precisi che condizionano la scelta (ad es. terreni poco resistenti e molto compressibili che generalmente comportano l'adozione di fondazioni a platea generale o su pali), si sceglie inizialmente il tipo di fondazione più semplice ed economico. Nel caso degli edifici, tale tipo generalmente corrisponde alla fondazione con plinti isolati, disposti ciascuno a sostegno di un pilastro. Se i plinti occupano più del 30% della superficie coperta dall'edificio, possono risultare più economiche fondazioni di tipo continuo (travi rovesce) Una platea può risultare più conveniente di fondazioni a plinti isolati o a travi, se ueste occupano più del 50% della superficie in pianta dell'edificio

18 La scelta del sistema di fondazione, a meno che non esistano motivi precisi che condizionino la scelta uali poco resistenti e molto compressibili che generalmente orientano fin dall inizio verso fondazioni su pali o platee, parte con la soluzione più semplice ed economica. Per gli edifici uesta è la fondazione con plinti isolati. Avendo poi determinato in fase di predimensionamento della fondazione, come mostrato nel seguito, l area complessiva dell impronta della fondazione A f, in funzione del rapporto tra uesta e l area totale dell impronta dell edificio A può essere necessario cambiare la tipologia: dai plinti si passa alla travi rovesce per A f /A>0.3 e da ueste ultime alla platea se A f /A > 0.5. A f = area della fondazione A = ingombro dell edificio Fondazione su plinti isolati Fondazione su travi rovesce Fondazione a platea

19 Fondazioni superficiali Dimensionamento delle fondazioni La prima scelta da effettuare è uella della profondità del piano di posa D. Esso deve essere: al di sotto della coltre di terreno vegetale e al di sotto dello strato superficiale di terreno ove si risentono gli effetti delle variazioni stagionali del contenuto d acua al di sotto oppure completamente al di sopra del livello della falda idrica, se presente È inoltre consigliabile che il piano di posa sia lo stesso per tutti gli elementi di fondazione (naturalmente uesto vale per siti pianeggianti).

20 CARICO LIMITE DEL COMPLESSO TERRENO- FONDAZIONE È il valore del carico unitario (tensione) lim, trasmesso da una fondazione al sottosuolo, che provoca la rottura del terreno A seconda della compressibiltà del terreno la rottura può avvenire secondo due meccanismi differenti: nei terreni poco compressibili: rottura generale nei terreni molto compressibili: rottura locale (o punzonamento)

21 ROTTURA GENERALE si verifica nei terreni poco compressibili (sabbie addensate, argille consistenti) è caratterizzata dalla formazione di superfici di scorrimento ben definite che si estendono fino in superficie il terreno sottostante la fondazione viene spinto verso il basso e lateralmente e uello posto ai lati si solleva (rotazione della fondazione) il valore del carico limite risulta chiaramente individuato come punto di massimo della curva carichi-cedimenti

22 ROTTURA LOCALE (PUNZONAMENTO) si verifica nei terreni molto compressibili (sabbie poco addensate ed argille tenere) è caratterizzata dall'assenza di superfici di scorrimento ben definite sulla curva carichi-cedimenti i cedimenti crescono con gradualità all'aumentare del carico senza consentire una precisa individuazione del carico limite

23 MECCANISMI DI ROTTURA Sabbia densa (D r = 100 %) Rottura generale Sabbia sciolta (D r = 15 %) Punzonamento

24 CARICO LIMITE: SOLUZIONE DI TERZAGHI IPOTESI: rottura generale fondazione nastriforme indefinita terreno a comportamento rigido-plastico con criterio di rottura di Mohr-Coulomb: t f = c + s tg j sulla fondazione agiscono carichi verticali centrati piano campagna e piano di posa orizzontali Coesione c Angolo di attrito interno f

25 CARICO LIMITE: SOLUZIONE DI TERZAGHI Carico limite (capacità portante): contributo della coesione lungo la sup. di scorrimento 1 2 cn lim c B 2N 1DN contributo della resistenza attritiva dovuta al peso proprio del terreno all interno della sup. di scorrimento effetto stabilizzante del terreno ai lati della fondazione NB il carico limite non è una caratteristica del terreno, ma dipende anche dalla geometria della fondazione (B, D)

26 B N i c * c, i, N, i Fondazioni superficiali Carico limite unitario (relazione di Brinch-Hansen) La soluzione di Terzaghi, valida per fondazione nastriforme, carichi centrati e rottura generale, può essere estesa ad altre condizioni (diversa forma della fondazione in pianta, meccanismo di rottura locale, carichi eccentrici...) mediante l'introduzione di coefficienti correttivi: lim sovraccarico laterale D s d c g b c c c larghezza euivalente della fondazione, s c, d, g, b N, s c, N, d, b s c d c i c g c b c 1 B 2 N fattori di capacità portante f( ) fattori di inclinazione del carico f(h/n, c, ), g fattori di forma fattori di profondità fattori di inclinazione del p.c. fattori di inclinazione del piano di posa * s d i g b N s d i g b

27 Fattori di capacità portante Nc, N e Ng N N N c 1 sin e 1 sin ( N 2( N tg 1)cot g 1) tg

28 Fattori di capacità portante Nc, N e Ng

29 Larghezza euivalente della fondazione B* Se il carico è eccentrico si attribuisce alla fondazione una larghezza fittizia, centrata attorno alla risultante, considerando che la parte più lontana dal carico non contribuisca alla capacità portante N e M N e N H M H B B*=B-2e

30 Dimensioni euivalenti della fondazione y L e x 2e y e e x y M N M N y x B P e y B*= B- 2e y x 2e x L*= L- 2e x Si considera una fondazione ridotta di dimensioni B* e L* della uale il punto P è il baricentro

31 Coefficienti correttivi Coefficienti di forma (De Beer) Tengono conto del fatto che il meccanismo di rottura passa da piano (fondazione nastriforme) a tridimensionale Fondazione rettangolare di lati B e L (B<L) B L * s c 1 * N N c * B B 1 tg s 1 0,4 * L L s * * Quadrato (B=L) o cerchio s c 1 N N c s 1 tg 0, 60 s

32 Coefficienti correttivi Coefficienti di inclinazione del carico (Vesic, 1973) 1) ( * * cot 1 m c L B N H i m c L B N H i cot 1 * * tg N i i i c c 1 * * * * 1 2 L B L B m Tengono conto del fatto che il carico non è normale al piano di posa della fondazione. La presenza di uno sforzo tangenziale comporta una riduzione della capacità portante (i coefficienti sono minori dell unità). N H

33 Coefficienti correttivi Coefficienti di inclinazione del piano campagna (Brinch-Hansen, 1970) g g 1 tg 2 g c g 1 N c g tg Coefficienti di inclinazione del piano di posa (Brinch-Hansen, 1970) b b 1 tg 2 b c b 1 b N c tg

34 Coefficienti correttivi Teoricamente, se la fondazione è a profondità D dal piano di campagna, si può tenere conto anche del contributo della resistenza al taglio del terreno al di sopra del piano di posa. In tal caso si possono adottare i seguenti coefficienti correttivi. Coefficienti di profondità (Brinch-Hansen, 1970; Vesic, 1973) d 1 2 D B tan (1 sin) 2 1,23 ( D B) d 1 2tg 1 D B tan (1 sin ) 2 1,23 ( D B) d 1 d c d 1 N c d tg

35 SCELTA DELLE CONDIZIONI DI VERIFICA CONDIZIONI DI DRENAGGIO MODELLO TERRENI PARAMETRI DI RESISTENZA AL TAGLIO t f = c + s tan f DRENATE Continui sovrapposti (tensioni efficaci) Terreni a grana grossa Terreni a grana fina a lungo termine (LT) c = c f = f NON DRENATE Continuo indifferenziato (tensioni totali) Terreni a grana fina a breve termine (BT) c = c u f = 0

36 SCELTA DELLE CONDIZIONI DI VERIFICA Nel caso di terreni molto permeabili, la verifica di stabilità deve essere eseguita in tensioni efficaci, tenendo conto della posizione della falda e dei valori delle pressioni neutre nel terreno Nel caso di terreni saturi poco permeabili l'incremento delle tensioni totali dovuto al carico trasmesso dalla fondazione nel terreno genera a breve termine Du > 0. A lungo termine le tensioni efficaci crescono e di conseguenza il carico limite. La condizione più sfavorevole per la stabilità della fondazione si ha perciò al termine della costruzione. Pertanto, il calcolo del carico limite viene eseguito in termini di tensioni totali a breve termine

37 VERIFICA IN TENSIONI TOTALI lim cn c 1 2 B 2 N 1 DN c C u u tot 0 N N c N C lim u 1 D non mi interessa la posizione della falda e nelle verifiche non porto in conto l eventuale sottospinta idraulica i coefficienti correttivi si applicano solo al termine coesivo

38 VERIFICA IN TENSIONI EFFICACI lim cn c 1 2 B 2 N 1 DN oppure occorre tenere conto della posizione della falda idrica nelle verifiche si porta in conto l eventuale sottospinta idraulica per fondazioni non nastriformi si applicano i fattori di forma

39 VERIFICA IN TENSIONI EFFICACI In particolare: Falda al p.c. (z w = D): Falda al piano di posa (z w = 0): w w c N z z D N B N c lim Falda compresa tra piano campagna e piano di posa c N D N B N c lim c N D N B N c lim

40 VERIFICA IN TENSIONI EFFICACI Falda al di sotto del piano di posa c N D N B d B N c lim B

41 VERIFICA IN TENSIONI EFFICACI B Falda profonda (d >> B): lim c N B N D N c

42 RIEPILOGO Falda idrica al piano campagna lim = c N c + g 1 D N B g 2 N g Falda idrica al piano di posa della fondazione lim = c N c + g 1 D N B g 2 N g Assenza di falda idrica lim = c N c + g 1 D N B g 2 N g

43 Norme Tecniche per le Costruzioni (NTC-08)

44 FONDAZIONI: STATO LIMITE ULTIMO

45 FONDAZIONI: STATO LIMITE DI ESERCIZIO 45/284

46 Stati limite I concetti di stato limite ultimo e di stato limite di servizio non sono nuovi nella cultura geotecnica. Un opera o sistema geotecnico deve risultare sicuro rispetto alla possibilità che si verifichino condizioni di Stato Limite Ultimo (SLU) che corrispondono a ipotetiche condizioni di rottura del terreno o collasso strutturale Stato Limite di Servizio (SLS) che corrispondono a situazioni di lavoro oltre le uali non sono più soddisfatti alcuni reuisiti funzionali (di servizio) dell opera o sistema geotecnico 46/284

47 Differenziazione degli stati limite ultimi SLU STATI LIMITE ULTIMI Nelle verifiche agli stati limite ultimi si distinguono: - lo stato limite di euilibrio come corpo rigido: EQU - lo stato limite di resistenza della struttura compresi gli elementi di fondazione: STR - lo stato limite di resistenza del terreno: GEO C Verifiche nei confronti degli stati limite ultimi (SLU) Si considerano cinue stati limite ultimi che, mantenendo la denominazione abbreviata degli eurocodici, sono così identificati: EQU perdita di euilibrio della struttura, del terreno o dell insieme terreno-struttura, considerati come corpi rigidi; STR raggiungimento della resistenza degli elementi strutturali, compresi gli elementi di fondazione; GEO raggiungimento della resistenza del terreno interagente con la struttura con sviluppo di meccanismi di collasso dell insieme terreno-struttura; UPL perdita di euilibrio della struttura o del terreno, dovuta alla sottospinta dell acua (galleggiamento); HYD erosione e sifonamento del terreno dovuta a gradienti idraulici. Gli stati limite STR e GEO sono gli unici che prevedono il raggiungimento della resistenza delle strutture o del terreno, rispettivamente. Nei paragrafi successivi essi sono specificati per le diverse tipologie di opere e sistemi geotecnici.

48 Stati limite ultimi STR & GEO Stati limite ultimi STR & GEO STR STR = associato alla rottura o alla eccessiva deformazione di elementi strutturali, compresi gli elementi di fondazione GEO = associato alla rottura o alla eccessiva deformazione del terreno STR STR STR involving geotechnica actions GEO

49 La sicurezza secondo il DM Nel DM la sicurezza è espressa uantitativamente da coefficienti globali. Ad esempio, nel caso di fondazioni superficiali, deve essere soddisfatta la condizione: Q Q lim es F min F min 3 F min è il coefficiente di sicurezza globale che tiene conto di tutti i tipi di incertezze (geometria, carichi, proprietà meccaniche, modelli e metodi di analisi, etc..)

50 La sicurezza secondo le NTC-08 Nelle NTC-08 la sicurezza è espressa dalla condizione: E R d d E d = valore di progetto dell azione o dell effetto dell azione (CAPACITÀ) R d = valore di progetto della resistenza del sistema geotecnico (DOMANDA) saranno concretizzati in: - Sforzi Normali, N d - Momenti flettenti, M d -Tagli, T d in fondazione T d N d M d B

51 d M k K F d a X F E E ; ; d M k K F R d a X F R R ; ; 1 Si introducono coefficienti di sicurezza parziali, specializzati e differenziati, nella definizione sia di E d che di R d Coefficienti parziali g F : riguardo alle azioni g M : riguardo ai materiali g R : riguardo alla resistenza La sicurezza secondo le NTC2008

52 Valori caratteristici dei parametri geotecnici Considerando la variabilità di una grandezza, il valore caratteristico è uello che, nell arco di vita dell opera o sistema geotecnico, corrisponde ad una prefissata (generalmente piccola) probabilità per la data grandezza di presentarsi con un valore più sfavorevole I valori caratteristici si indicano con il pedice k. I valori caratteristici delle norme sono caratterizzati da un frattile del 5%, cioè la probabilità di superamento di un dato valore è inferiore al 5%.

53 Valori caratteristici dei parametri geotecnici Valori caratteristici delle azioni norme Valori caratteristici delle resistenze strutturali sono determinati conducendo un analisi statistica sui risultati di numerose prove ben definite e codificate Valori caratteristici delle proprietà di un terreno? Considerazioni di tipo statistico non sono sufficienti in uanto il numero di prove geotecniche è generalmente ridotto È un passo fondamentale il passaggio dai valori rappresentativi dei parametri del terreno a uelli caratteristici. Generalmente i valori caratteristici delle proprietà fisiche e meccaniche coincidono con uelli che usiamo nella progettazione tradizionale

54 Valori caratteristici dei parametri geotecnici Il valore caratteristico va scelto anche in funzione del particolare stato limite da analizzare, tenendo conto del volume di terreno coinvolto e del modo in cui il terreno viene sollecitato per uel particolare stato limite. A parità di terreno si possono avere diversi valori caratteristici del parametro geotecnico (ad esempio, l angolo di attrito j in funzione del meccanismo di collasso considerato)

55 Valori caratteristici dei parametri geotecnici Fondazione superficiale C u =30 kpa C u =40 kpa C u =33 kpa C u =37 kpa C u =50 kpa C u =53 kpa C u =60 kpa C u =74 kpa

56 Valore caratteristico- resistenza non drenata Resistenza non drenata, C u Valore medio Valore caratteristico lungo il fusto z Valore caratteristico alla base

57 AZIONI - Approcci progettuali NTC-08 Due approcci progettuali distinti e alternativi: Approccio 1 (DA1) : due combinazioni Combinazione 1 (DA1-C1) - coefficienti parziali solo su azioni A1 + M1 + R1 Combinazione 2 (DA1-C2) - coefficienti parziali su parametri geotecnici e resistenze globali A2 + M2 + R2 Approccio 2 (DA2) : unica combinazione coefficienti parziali sulle azioni e sulle resistenze globali A1 + M1 + R3 Combinazione di carico sismica: azioni non amplificate

58 Approcci di progetto e coefficienti parziali I coefficienti parziali sulle azioni (g F o g E ) Azione g F (g E ) DA1-C1 Permanente strutturale Permanente non strutturale* Variabile Sfavorevole Favorevole Sfavorevole Favorevole Sfavorevole Favorevole (STR) G1 1,3 1,0 G2 1,5 0,0 Q 1,50 0 *Si riferisce a tramezzi (o divisori) e impianti leggeri NB: in presenza di sisma g F =1 DA1-C2 (GEO) 1,0 1,0 1,3 0,0 1,30 0 Si devono considerare come strutture anche i terreni. Negli Annessi Tecnici è scritto: "In ogni verifica allo stato limite ultimo si considerano carichi strutturali tutti uelli che derivano dalla presenza di strutture e materiali che, nella modellazione utilizzata, contribuiscono al comportamento dell'opera con le loro caratteristiche di resistenza e rigidezza. In particolare, si considera tra i carichi strutturali il peso proprio del terreno nelle verifiche di rilevati e scarpate, la spinta sulle opere di sostegno, e così via"

59 Approcci di progetto e coefficienti parziali I coefficienti parziali sui parametri geotecnici (g M ) Parametro M1 M (STR) Angolo di resistenza a taglio* (tanj k ) Coesione efficace (c k ) Resistenza non drenata (C uk ) Peso dell unità di volume () j c cu 1,0 1,0 1,0 1,0 M2 (GEO) 1,25 1,25 1,4 1,0 I coefficienti M1 e M2 sono destinati a ridurre i valori caratteristici dei parametri del terreno. In effetti solo M2 li riduce (M1 li lascia inalterati)

60 Approcci di progetto e coefficienti parziali Coefficienti parziali sulla resistenza globale (g R ) g R dipende dal tipo di opera I coefficienti R1, R2 e R3 sono illustrati nell ambito dei diversi sistemi geotecnici (fondazioni superficiali, su pali, opere di sostegno, etc.)

61 Approcci di progetto e coefficienti parziali approccio 1 (DA1) approccio 2 (DA2) A1 + M1 + R1 (Combinazione 1) A1 + M1 + R3 A2 + M2 + R2 (Combinazione 2) In definitiva: nell approccio DA1-C1 si amplificano (tutte) le azioni. nell approccio DA1-C2 si amplificano le sole azioni variabili, e si riducono i parametri del terreno e le resistenze globali Nell ambito del DA1, la combinazione 1 è generalmente dimensionante per le verifiche di sicurezza rispetto agli stati limite di tipo strutturale (STR), mentre la combinazione 2 risulta in genere dimensionante per le verifiche di sicurezza rispetto agli stati limite di tipo geotecnico (GEO). Nell approccio 2 si amplificano (tutte) le azioni, e si riducono le resistenze globali

62 ESEMPIO VERIFICA DEL CARICO LIMITE DI FONDAZIONI SUPERFICIALI SECONDO NTC-08

63 Fondazioni superficiali: verifica allo SLU Le verifiche devono essere effettuate almeno nei confronti dei seguenti stati limite: SLU di tipo geotecnico (GEO) e di euilibrio di corpo rigido (EQU) - collasso per carico limite dell insieme fondazione-terreno; - collasso per scorrimento sul piano di posa; -stabilità globale SLU di tipo strutturale (STR) - raggiungimento della resistenza negli elementi strutturali

64 Fondazioni superficiali: approcci progettuali NTC Le verifiche agli SLU devono essere effettuate seguendo almeno uno dei due approcci: Approccio 1 (DA1) : due combinazioni Combinazione 1 (AP1-C1) - coefficienti parziali solo su azioni A1 + M1 + R1 Combinazione 2 (AP1-C2) - coefficienti parziali su parametri geotecnici e resistenze globali A2 + M2 + R2 Approccio 2 (DA2) : unica combinazione coefficienti parziali sulle azioni e sulle resistenze globali A1 + M1 + R3 Combinazione di carico sismica: azioni non amplificate

65 Fondazioni superficiali: approcci progettuali NTC-08 DA1 2 A2 M 2 R2 1,00 x G k1 = azione permanente (carico permanente della sovrastruttura) 1,30 x Q k1 = azione variabile 1,00 x G k3 = azione permanente (peso fondazione) 1,00 x G k2 = azione permanente (peso rinterro sopra fondazione) 1,00 x G k4 = azione permanente (sottospinta idraulica) AZIONI Ed Nd 1,00 k RESISTENZE G k1 Gk 2 Gk3 1,00Gk 4 1, 30Q 1 R d tan' k c' k R tan' d ; c' d /1,80 1,25 1,25

66 Fondazioni superficiali: approcci progettuali NTC2008 DA2 A1 M1 R3 1,30 x G k1 = azione permanente (carico permanente della sovrastruttura) 1,50 x Q k1 = azione variabile 1,30 x G k3 = azione permanente (peso fondazione) AZIONI E d N RESISTENZE d 1,30 x G k2 = azione permanente (peso rinterro sopra fondazione) 1,00 x G k4 = azione permanente (sottospinta idraulica) G k1 Gk 2 Gk 3 1,00 Gk 4 1, 50Q 1 1,30 k R d tan' k c' k R tan' d ; c' d / 2,30 1,00 1,00

67 Approcci di progetto e coefficienti parziali Coefficienti parziali per le azioni (g F ) o l effetto delle azioni (g E ) Azione g F (g E ) EQU A1 Permanente strutturale Permanente non strutturale Variabile Favorevole Sfavorevole Favorevole Sfavorevole Favorevole Sfavorevole G1 0,9 1,1 G2 0 1,5 Qi 0 1,5 (STR) 1,0 1,3 0 1,5 0 1,5 A2 (GEO) 1,0 1,0 0 1,3 0 1,3 NB: in presenza di sisma g G1 =g G2 =1,0 ( e ) e generalmente g Qi < 1,0

68 Approcci di progetto e coefficienti parziali I coefficienti parziali sui parametri geotecnici (g M ) Parametro M1 M (STR) Angolo di resistenza a taglio (tanj k ) Coesione efficace (c k ) Resistenza non drenata (C uk ) Peso dell unità di volume () j c cu 1,0 1,0 1,0 1,0 M2 (GEO) 1,25 1,25 1,4 1,0 I coefficienti M1 e M2 sono destinati a ridurre i valori caratteristici dei parametri del terreno. In effetti solo M2 li riduce (M1 li lascia inalterati)

69 Approcci di progetto e coefficienti parziali Coefficienti parziali (g R ) per le verifiche agli stati limite ultimi STR e GEO di fondazioni superficiali Verifica R (R1) R (R2) R (R3) Capacità portante 1,0 1,8 2,3 Scorrimento 1,0 1,1 1,1 In effetti solo R2 e R3 riducono la resistenza globale (R1 la lascia inalterata)

70 Caratteristiche geometriche e parametri geotecnici assunti nell esempio

71 Caratteristiche geometriche e parametri geotecnici assunti nell esempio Modello geotecnico D = 14,8 kn/m 3 c' = 10 kpa E'=18 MPa j' = 30 = 0,25 B Plinto uadrato lato B=2 m, altezza h=0,6m Profondità piano di posa D=1,5m sabbia k = 18,0 kn/m 3 c' k = 0 kpa E' k =20 MPa j' k = 30 k = 0,30

72 N Scarichi in fondazione M b M l T b Scarichi in fondazione Combinazione: 1) statica 2) sismica T l B L=B Valori caratteristici b l N (kn) Mb (knm) Ml (knm) Tb (kn) Tl (kn) Combinazioni Combinazioni Combinazioni Combinazioni Combinazioni azioni statica sismica statica sismica statica sismica statica sismica statica sismica PERMANENTI PERMANENTI NON STRUTT VARIABILI SISMA DIREZ. GRD SISMA DIREZ. GRD TOTALE

73 Verifica agli SLU condizioni statiche

74 Quale approccio progettuale? Circolare Approccio 1 Nelle verifiche agli stati limite ultimi per il dimensionamento geotecnico delle fondazioni (GEO).l analisi può essere condotta con la Combinazione 2 (A2+M2+R2), nella uale i parametri di resistenza del terreno sono ridotti tramite i coefficienti del gruppo M2 e la resistenza globale del sistema tramite i coefficienti R del gruppo R2. Nelle verifiche agli stati limite ultimi finalizzate al dimensionamento strutturale (STR) l analisi può essere svolta utilizzando la Combinazione 1 (A1+M1+R1), nella uale i coefficienti sui parametri di resistenza del terreno (M1) e sulla resistenza globale del sistema (R1) sono unitari, mentre le azioni permanenti e variabili sono amplificate.

75 Quale approccio progettuale? Circolare Approccio 2 Nelle verifiche agli stati limite ultimi per il dimensionamento geotecnico delle fondazioni (GEO) l analisi può essere condotta con la Combinazione (A1+M1+R3), nella uale i coefficienti parziali sui parametri di resistenza del terreno (M1) sono unitari e la resistenza globale del sistema è ridotta tramite i coefficienti R del gruppo R3. Nelle verifiche agli stati limite ultimi finalizzate al dimensionamento strutturale (STR) non si utilizza il coefficiente R e si procede perciò come nella Combinazione 1 dell Approccio 1.

76 Verifica statica Approccio 1 - Combinazione 2 A2+M2+R2 coefficienti parziali azioni (A2) terreno (M2) globale (R2) permanenti perm non strutt / variabili tan j' c' lim scorrimento

77 Azioni di progetto N (kn) Mb (knm) Ml (knm) Tb (kn) Tl (kn) Combinazioni Combinazioni Combinazioni Combinazioni Combinazioni azioni statica sismica statica sismica statica sismica statica sismica statica sismica PERMANENTI PERMANENTI NON STRUTT VARIABILI SISMA DIREZ. GRD SISMA DIREZ. GRD TOTALE AZIONI valori caratteristici perm non permanenti strutt / variabili Valori di progetto N [kn] Mb [knm] Ml [knm] Tb [kn] Tl [kn] H [kn] G1 =1,0 G2 = Qi =1,3 2 2 T l T b H b M b B N M l L=B T b T l l

78 Verifica al carico limite della fondazione Carico limite unitario (relazione di Brinch-Hansen): 1 * lim c Nc sc dc ic gc bc B N s d i g b 2 N s d i g b sovraccarico laterale D B N i c s d c g b c c * c c, i larghezza euivalente della fondazione, N, s, d, g, b, i, s, d, b, N fattori di forma fattori di profondità fattori di inclinazione del p.c.( 1) fattori di capacità portante f( ' ) fattori di inclinazione del carico f(h/n,c', ' ), g fattori di inclinazione del piano di posa ( 1)

79 Verifica al carico limite della fondazione Nel caso in esame si riduce a : lim 1 B 2 * N s d i N s d i sovraccarico laterale D B N i c s d c * c c, i larghezza euivalente della fondazione, N, s, d, i, s, N, d fattori di capacità portante f( ') fattori di inclinazione del carico f(h/n,c', ') fattori di forma fattori di profondità

80 Verifica al carico limite della fondazione Coefficienti di capacità portante : 10,56 ' tan 1) ( 2 d N N 10,43 2 ' 45 tan ' tan 2 d e N d 24,8 ' /1,25 tan 30 / ' tan ' tan ' d k d 0 ; 0 N M e N M e l l b b Dimensioni euivalenti: m L L m B B 2 2 * *

81 Fattori di forma : Verifica al carico limite della fondazione * * B B tand ' s 1 0,4 0,6 s 1 1, 46 * * L L Fattori di inclinazione del carico: i i 1 N B H ' cotd ' ( m1) * * L c d H 1 L cd ' cot d ' 2 m m b sin m 1 * * N essendo: B m 2 cos 1, 5 l 1 poiché H=2 kn << N=1244 kn * * * * 2 B / L 2 L / B m b 1,5 * * m 1, 5 * * 1 B / L l 1 L / B T b arctg 67 Tl

82 Verifica al carico limite della fondazione Fattori di profondità : d 1 d Carico limite : 1 D 2 2 tan ' (1 sin ') 1,23 * d d B lim 1 * B 2 N s Verifica al carico limite : d i N s d i 620 kpa * * limb L 620 kpa 2 m 2 m R 1377 kn Ed N 1244 d R 1,8 Rd 1,11 E d kn

83 Verifica allo scorrimento sul piano di posa E d =H H 2 2 T b T l N d E d H E d H 2, 1 kn R d R d c' 1 k * * R c N d è favorevole per cui si calcola con G1 =1 e G2 = Qi =0 R d >>E d B L N d tan 1 tan 30 R d 0 561kN 235kN 1,1 1,25 k

84 Verifica statica Approccio 2 A1+M1+R3 coefficienti parziali azioni (A1) terreno (M1) globale (R3) permanenti perm non strutt / variabili tan j' c' lim scorrimento

85 Azioni di progetto N (kn) Mb (knm) Ml (knm) Tb (kn) Tl (kn) Combinazioni Combinazioni Combinazioni Combinazioni Combinazioni azioni statica sismica statica sismica statica sismica statica sismica statica sismica PERMANENTI PERMANENTI NON STRUTT VARIABILI SISMA DIREZ. GRD SISMA DIREZ. GRD TOTALE AZIONI valori caratteristici perm non permanenti strutt / variabili G1 =1,3 G2 = Qi =1,5 Valori di progetto N [kn] Mb [knm] Ml [knm] Tb [kn] Tl [kn] H [kn] (A2+M2+R2) ,49 0,82 1,97 0,82 2,13 T l T b H b M b B N M l L=B 2 2 T b T l l

86 Verifica al carico limite della fondazione Coefficienti di capacità portante : 22,4 ' tan 1) ( 2 d N N 18,4 2 ' 45 tan ' tan 2 d e N d 30 ' ' k d 0 ; 0 N M e N M e l l b b Dimensioni euivalenti: m L L m B B 2 2 * * =10,4 (A2+M2+R2) =10,6 (A2+M2+R2)

87 Fattori di forma : Verifica al carico limite della fondazione * * B B tand ' s 1 0,4 0,6 s 1 1, 58 * * L L Fattori di inclinazione del carico: i i 1 N B H ' cotd ' ( m1) * * L c d H 1 L cd ' cot d ' 2 m m b sin m 1 * * N essendo: B m 2 cos 1, 5 l 1 =1,46 (A2+M2+R2) poiché H=2,6 kn << N=1518 kn * * * * 2 B / L 2 L / B m b 1,5 m 1, 5 * * l * * 1 B / L 1 L / B T b arctg 67 Tl

88 Verifica al carico limite della fondazione Fattori di profondità : D 2 d 1 d 1 2 tan ' (1 sin ') 1,22 * d d B Carico limite : =1,23 (A2+M2+R2) lim 1 * B 2 N s d Verifica al carico limite : i N s d i 1192 kpa =620 (A2+M2+R2) * * limb L 1192 kpa 2 m 2 m R 2071 kn Ed N 1518 d 2,3 R R E d d 1,36 =1,1 (A2+M2+R2) kn

89 Verifica allo scorrimento sul piano di posa E d =H H 2 2 T b T l N d E d H R d R d R d >>E d c' 1 k * * R c B L N d tan 1 tan 30 E d H 2, 6 kn R d 0 561kN 294kN 1,1 1,0 N d è favorevole per cui si calcola con G1 =1 e G2 = Qi =0 =235 (A2+M2+R2) k

90 SLU: verifica statica FS= R d /E d 1 Capacità portante Approccio 1 Combinazione 2 A2+M2+R2 Approccio 2 A1+M1+R3 1,1 1,36 Scorrimento >>1 >>1 La combinazione 2 dell Approccio 1 A2+M2+R2 è uella più gravosa per il dimensionamento geotecnico

91 Correzione per carico eccentrico Molto spesso le fondazioni superficiali devono sostenere carichi eccentrici e/o inclinati. Per tenere conto della riduzione di capacità portante dovuta all eccentricità del carico si assume che l area resistente a rottura sia uella porzione dell area totale per la uale il carico risulta centrato (Meyerhof, 1953) Area di contatto ridotta per effetto dell eccentricità del carico (a), distribuzione delle pressioni sotto la fondazione per sforzo normale eccentrico (b e c)

92 Determinazione della sollecitazione di calcolo () Valori indicativi

93 Correzione per carico eccentrico In particolare, per una fondazione a base rettangolare di dimensioni B x L, se la risultante dei carichi trasmessi ha eccentricità e B nella direzione del lato minore B ed eccentricità e L nella direzione del lato maggiore L, ai fini del calcolo della capacità portante si terrà conto di una fondazione rettangolare euivalente di dimensioni B xl rispetto alla uale il carico è centrato, essendo: B' B 2e B L' L2e L In pratica uindi si determinano le dimensioni B e L con un calcolo per sforzo normale centrato, e si aumentano le dimensioni trovate delle eccentricità invertendo le euazioni precedenti. È buona norma tuttavia progettare le fondazioni superficiali in modo che la sezione sia interamente compressa, almeno per i carichi di lunga durata.

94 Correzione per carico eccentrico Nel caso di fondazioni con carico eccentrico, per il calcolo strutturale dell elemento di fondazione, si adotta in genere l ipotesi semplificativa che, per un carico abbastanza minore della capacità portante (il carico SLU è al Massimo il 50% di uello allo SLE, e rispetto a uest ultimo si utilizza un fattore di sicurezza pari a 3), la pressione di contatto tra fondazione e terreno sia lineare, e che il terreno non abbia resistenza a trazione. Ne consegue che il diagramma delle tensioni di contatto è calcolato con le formule della pressoflessione per sezioni non reagenti a trazione. se la risultante ricade all interno del nocciolo d inerzia, ovvero se risulta e B <B/6, il diagramma è trapezio s max N SLU A M W N SLU 1 LB 6e B LB 2 s min N SLU A M W N SLU 1 LB 6e B LB 2 se invece la risultante è esterna al nocciolo d inerzia, ovvero se risulta e B >B/6, la sezione è parzializzata e il diagramma è triangolare s max 4 3 N SLU LB 2e B B* 3 B 2 e B

95 Plinti

96 Esempio di dimensionamento di un plinto Ipotizziamo di dover dimensionare un plinto per un pilastro interno di un edificio di 4 piani fuori terra e uno interrato. Ai fini dell esempio ipotizziamo un carico di esercizio pari a G k +Q k = 10 kn/m 2 e un area d influenza del pilastro pari a 6 6 = 36 m 2. Segue uno sforzo normale (centrato, pilastro interno) pari a: N SLE n piani A i G k Q k kN Ipotizziamo che il terreno di fondazione sia sabbioso e che alla profondità del piano di posa D = 6 m si abbia un N SPT =15, cui corrisponde uno stato di addensamento moderato (10< N SPT <30). In ueste condizioni la rottura è di tipo globale. La tensione litostatica totale verticale è pari a: s v s D kPa 0,12MPa Per N SPT = 15 e s v 0,12MPa si trova un angolo di attrito pari a f = 37. Dalle relazioni N e tan tan N N 1 c cot N 2N 1tan per il caso in esame (terreno sabbioso, coesione nulla): N e tan37 tan N 69

97 Determinazione dell area dell impronta: primo tentativo Ipotizziamo un plinto uadrato con lato B=L=1.5m. Il carico limite vale uindi: 1 u s 2 B N 2 s N kpa nella uale 0 =2.0 kn/m 2 è il sovraccarico sul terreno ai lati della fondazione dovuto al peso del solaio contro terra al piano interrato. Il carico massimo di esercizio vale: es u FS kpa 3 Il lato B della fondazione è uindi pari a: B 1.05N SLE es 2.37 m nella uale il carico trasmesso del pilastro è moltiplicato per 1.05 (aumentato del 5%) per tenere conto del peso ancora ignoto del plinto stesso. Il valore trovato per B è maggiore del B di prima stima e pertanto si procede a un secondo tentativo.

98 Determinazione dell area dell impronta: secondo tentativo Ipotizziamo un plinto uadrato con lato B=L=2m. Il carico limite vale uindi: 1 u s 2 B N 2 s N 0 da cui segue il carico massimo di esercizio: kpa es u FS kpa 3 Il lato B della fondazione è uindi pari a: B 1.05N SLE es praticamente uguale al B stimato m Il rapporto tra l area della fondazione e uella d influenza del pilastro (4/36=0.11) è inferiore al 30% e pertanto si può procedere con la tipologia del plinto.

99 Determinazione dell altezza del plinto: punzonamento L altezza del plinto dev essere tale da evitare il collasso strutturale per punzonamento, nel uale il pilastro fora il plinto con una superficie di rottura approssimativamente tronco-conica (ortogonale alle isostatiche di trazione che nascono in corrispondenza della diffusione delle isostatiche di compressione dal pilastro all impronta del plinto). Il controllo avviene in maniera convenzionale confrontando la tensione tangenziale su una superficie cilindrica media al posto della tensione principale di trazione su uella tronco-conica: t N SLU Hl b2h f ctk Si procede verificando la precedente disuguaglianza per il valore minimo di H=0.5m: t Pertanto si adotta per il plinto l altezza minima H = 50 cm. N SLU H 2 l b2h 1.5N SLE H 2 l b2h 2700 kn MPa f 2 MPa ctk

100 Determinazione dell armatura Il plinto è basso, come atteso per un carico relativamente alto rispetto alle caratteristiche del terreno: B b 2 H Il plinto è flessibile e uindi si dimensiona l armatura con uno schema a mensola. La risultante della pressione di contatto per i carichi allo SLU sull area triangolare vale N SLU /4, ed è applicata a una distanza pari a 2/3 di B/2, cioè a B/3. Il momento d incastro vale uindi: M d,slu N SLU 4 B knm 3 L armatura minima corrispondente è: A s,min M d,slu 0.9h f yd 450 knm 28 cm kn/cm

101 Si dispone un numero di ferri inferiori pari a 15=11+4 di rinforzo nel terzo centrale sotto il pilastro (plinto basso): B 2c cm 11/19 B 3 67 cm 4/19 Il diametro minimo è uindi: min 4 A s,min mm Si dispongono uindi 11+4f16 inferiori e 6f16 superiori, in entrambe le direzioni (plinto uadrato).

102

103 Travi rovesce Per un primo predimensionamento della trave rovescia si fissa un valore di tentativo della larghezza B (<3m) e si ricavano l altezza totale H e della soletta h adeguate a garantire una sufficiente rigidezza della trave che è necessaria affinché la ripartizione dei carichi dei pilastri sul terreno sia abbastanza uniforme: H l /4 h mb b con l interasse tra i pilastri, b la larghezza dell anima, funzione della larghezza del pilastro con sezione più grande incidente sulla trave, e m coefficiente che varia tra 0.25 e 0.60 all aumentare delle tensioni trasmesse al terreno.

104 Modelli di analisi alternativi per una trave rovescia. Distribuzione del momento flettente in una trave rovescia in funzione del modello di calcolo adottato

105 Disposizione delle armature in una trave rovescia

106 Platee Le platee possono essere semplici, a spessore costante h s, o nervate. Le prime hanno di regola bassa rigidezza e sono considerate strutture flessibili. Per evitare una flessibilità eccessiva si predimensiona lo spessore in funzione dell interasse tra i pilastri: h s l x /8 l x l y La rigidezza delle platee nervate invece dipende essenzialmente da uella delle nervature. Le regole di predimensionamento sono uindi simili a uelle delle travi rovesce: H l x /4 l x l y h s l x 12 l x 10

107 Platee: a) semplice b) nervata

108 Disposizione delle armature in una platea a spessore costante

109 Disposizione delle armature in una platea nervata

110 PALI INFISSI Un palo infisso è eseguito senza asportazione di terreno e realizzato mediante l'infissione, per mezzo di battipali e vibratori, di elementi prefabbricati (calcestruzzo, acciaio), oppure mediante getto di calcestruzzo in opera entro un tubo forma infisso nel terreno. Si distinguono: -pali prefabbricati in c.a. ordinario o precompresso : sono costituiti da elementi a sezione costante o rastremata, di forma circolare, ottagonale, esagonale, uadrata, pieni o cavi (dimensione trasversale d = 0,2 0,8 m) aventi lunghezza variabile tra 20 m e 35 m; -pali di acciaio: diametro variabile tra 0,2 m e 3 m e lunghezza fino a 100 metri (specie nelle opere marittime e in mare aperto) -pali infissi gettati in opera: pali in c.a. realizzati entro una cassaforma costituita da un tubo d'acciaio di grande spessore infisso nel terreno; durante il getto del calcestruzzo il tubo di acciaio viene gradualmente estratto (diametro tra 0,3 e 0,6 metri, lunghezza fino a m)

111 PALI INFISSI tappo di ghiaia o CLS secco Palo tipo FRANKI

112 PALI TRIVELLATI Un palo trivellato è eseguito con asportazione di terreno mediante getto di calcestruzzo in un foro trivellato preventivamente con attrezzatura a percussione o a rotazione. Convenzionalmente si suddividono in: - Pali di grande diametro: hanno diametro maggiore di 700 mm (diametri commerciali: mm) e possono raggiungere, salvo casi speciali, lunghezze dell'ordine di 40 m; - Pali di medio diametro: hanno diametro compreso tra 300 mm e 700 mm (diametri commerciali: mm); la lunghezza di norma è compresa tra 20 m e 40 m; - Pali di piccolo diametro: hanno diametro compreso tra 80 e 300 mm (diametri commerciali: mm) e lunghezza compresa fra 10 m e 20 m; sono realizzati con tecnologie ed attrezzature speciali

113 CRITERI DI SCELTA PALI INFISSI risultano di difficile esecuzione se il sottosuolo è costituito da terreni con elevata resistenza o da terreni eterogenei con blocchi e trovanti lapidei in terreni incoerenti, provocano un addensamento che migliora le caratteristiche del terreno in terreni coerenti saturi, l'infissione provoca un aumento della pressione neutra e non si ha alcun effetto di addensamento le attrezzature per l'infissione sono di grandi dimensioni e possono perciò essere impiegate solo in cantieri vasti e di agevole accesso le operazioni di infissione danno origine a vibrazione e scuotimenti nel terreno e a rumore intenso con disturbo alle persone e possibili dissesti nei manufatti adiacenti

114 CRITERI DI SCELTA PALI TRIVELLATI può essere eseguito in ualsiasi tipo di terreno adottando l opportuna tecnica di perforazione l'asportazione di materiale, caratteristica di uesto tipo di pali, può causare la decompressione e il peggioramento delle caratteristiche meccaniche del terreno in terreni incoerenti al disotto del livello della falda idrica possono avvenire franamenti delle pareti o rifluimento di materiale dal fondo le attrezzature, a parte i limiti dipendenti dalle dimensioni, non pongono particolari problemi e gli effetti sull'ambiente circostante possono essere ridotti a valori accettabili

115 I pilastri o colonne in acciaio vengono vincolati a terra mediante una struttura di fondazione costituita da un plinto in cemento armato, con forma tronco-piramidale o più comunemente parallelepipeda, alla uale i pilastri vengono collegati tramite una piastra di base e bulloni semplicemente annegati nel calcestruzzo del plinto, oppure collegati a traverse in profilati UPN disposte nel plinto prima dell esecuzione del getto

116

117 Le caratteristiche che deve possedere il collegamento fra colonna e plinto in c.a. possono variare in relazione al tipo di sollecitazioni (N, M e V) trasmesse dalla colonna alla fondazione, e pertanto l unione può essere realizzata in modo da ottenere un vincolo ad appoggio semplice, a cerniera o a incastro. appoggio semplice cerniera

118 incastro

119 appoggio semplice in presenza di sforzi di trazione

120 Negli edifici multipiano le colonne in corrispondenza dei controventi sono soggette a sforzi di trazione o di compressione in relazione al verso delle forze orizzontali che gravano sui controventi; in tale situazione la piastra di base viene dimensionata per gli sforzi di compressione, mentre ai bulloni di ancoraggio vengono affidati uelli di trazione.

121 collegamenti a cerniera tra pilastri e plinti