Università degli Studi della Calabria Facoltà di Ingegneria

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2 Lnee d rasmssone Capolo 1 LINEE DI TRASMSSIONE Una lnea d rasmssone è un ssema formao da due o pù conduor che può supporare mod d propagaone d po TEM. Per modo TEM s nende una soluone delle equaon d Maxwell con eor nensà d campo elerco e d campo magneco rasersal all asse della lnea e qund alla dreone d propagaone. Se l modo TEM è l unco modo d propagaone lungo la lnea la sruura d campo per l modo TEM nella seone rasersale della lnea è denca alla sruura d campo saco anche per frequene non nulle. Ne dera che paramer per unà d lunghea possono essere rcaa uncamene ulando le meodologe alde per camp sac l che semplfca noeolmene la deermnaone. 1

3 Lnee d rasmssone Fg. 1.1 Lnee d rasmssone cosue da conduor n me omogene: a lnea a due fl; b lnea cosua da un flo dsposo sopra un pano d massa; c cao coassale. 1.1 MODELLO CIRCUITALE DI UNA LINEA DI TRASMISSIONE Una lnea d rasmssone e solamene schemaaa come una lnea a due conduor poché le lnee d rasmssone per propagaone d onde TEM hanno almeno due conduor. La fgura 1.2 mosra l crcuo equalene per unà d lunghea d una lnea a due conduor per l modo d propagaone TEM. 2

4 Lnee d rasmssone Fg. 1.2 crcuo equalene per unà d lunghea d una lnea a due conduor per l modo d propagaone TEM. Vedamo breemene cosa rappresenano ar componen del crcuo n fgura. La ressena n sere R rappresena la conduà fna dersa da ero de conduor e qund la perda assocaa a al conduor. L nduana n sere L rappresena l auo-nduana de due conduor. Infa la correne che flusce lungo conduor crea un campo magneco che araersa la regone compresa ra due conduor sess. Il campo elerco che crconda conduor crea un effeo capaco ra medesm. Queso effeo è rappresenao dalla capacà n parallelo C. Infne se l delerco crcosane ha conduà dersa da ero n alre parole se esso ha perde allora esse una conduana n parallelo G che rappresena appuno le perde del delerco ra due conduor. Possamo ora rcaare le equaon che legano le enson alle corren defne agl esrem del rao. Quese possono essere oenue faclmene a parre dal 3

5 Lnee d rasmssone 4 crcuo della fgura 1.2 ulando le legg d Krchhoff per le enson e per le corren. L R = + 1.1a C G + + = + 1.1b Ddendo la 1.1a e la 1.1b per s ha: L R = + 1.2a C G + + = + 1.2b Calcolando l lme per 0 s rcaano le equaon della lnea d rasmssone: L R = 1.3a C G = 1.3b Quese equaon nel domno del empo sono dee anche equaon de elegrafs.

6 Lnee d rasmssone 1.2 SOLUZIONI GENERALI PER ONDE TEM TE E TM Come abbamo gà deo la lnea d rasmssone è un ssema d due o pù conduor che può supporare mod d propagaone d po TEM. In queso paragrafo edremo le soluon general delle equaon d Maxwell per specfc cas d propagaone d onde d po TEM TE e TM n lnee d rasmssone clndrche. La geomera d un arbrara lnea d rasmssone è mosraa n fgura 1.3 ed è caraeraa da conorn del conduore parallel all asse. La sruura è consderaa unforme nella dreone d ed nfnamene lunga. Fg. 1.3 Lnea d rasmssone a due conduor Assumamo che l onda s propagh lungo l asse e che camp abbano una j dpendena d e ω. 5

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