Lezioni di acustica. Analisi del segnale sonoro

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Rosa Caruso
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1 Lezioni di acustica Analisi del segnale sonoro

2 ONDA SINUSOIDALE sin 2 sin 2 sin A è l'ampiezza ω è la pulsazione (o velocità angolare, indica quanti periodi ci sono in un intervallo di 2π) è la requenza, che indica quante volte in un'unità di tempo la unzione si ripete τ è il periodo φ è la ase

3 A AMPIEZZA Dilatazione lungo l asse y ONDA SINUSOIDALE ω PULSAZIONE Dilatazione lungo l asse x φ FASE Traslazione lungo l asse x

4 SOVRAPPOSIZIONE DI DUE TONI PURI INTERFERENZE COSTRUTTIVE E DISTRUTTIVE BATTIMENTI

5 Si dicono suoni puri o toni puri i suoni caratterizzati da un onda di una sola requenza (es. note strumenti musicali). Nella realtà raramente i suoni sono puri, non sono caratterizzati da un unica requenza ma in essi possono essere individuate numerose componenti. Si parla di suoni complessi. Se le componenti sono così numerose da costituire praticamente un continuo si parla di spettro a larga banda.

6 La decomposizione di un segnale acustico in serie di Fourier A partire da un suono complesso è possibile individuare le sue componenti tonali. In termini matematici è possibile sviluppare in serie di Fourier la unzione che rappresenta un suono. In alcuni casi la somma delle diverse componenti tonali porta esattamente al suono complesso considerato. Si individuano così la prima, seconda,. armonica del suono, unzioni trigonometriche rispettivamente con requenza crescente.

7 Analisi in requenza p L p tempo p 1 L p 1 Frequenza tempo p 2 = 3 1 L p 2 Frequenza tempo 1 Frequenza 2

8 ALCUNI ESEMPI SQUARE WAVE TRIANGLE WAVE SAWTOOTH

9 TONI COMPLESSI

10 Segnale stazionario Segnale non stazionario deterministico casuale continui transienti

11 L analisi di un suono complesso

12 Bande di requenza Il livello di pressione sonora può essere valutato con rierimento all intero campo delle requenze udibili: si parla di livello globale di pressione sonora Quando è utile valutare la distribuzione in requenza dell energia sonora si ricorre all analisi spettrale; si determina cioè il livello di pressione sonora entro intervalli contigui di requenza che ricoprono l intero campo di interesse. Questi intervalli vengono denominati tecnicamente bande. s = requenza di taglio superiore i = requenza di taglio ineriore (B) = s - i ampiezza di banda i c s c = requenza centrale o nominale s / i = intervallo di banda 12

13 I iltri 0 B Filtro ideale Banda= 2 1 Centro Frequenza= Frequenza Ondulazione Area = Area E r = E i -3 db Filtroreale: deinizione della Banda a - 3 db Conronto tra Filtro reale e Filtro ideale Frequenza Frequenza 13

14 L analisi dello spettro può essere atta considerando intervalli con la stessa ampiezza (5 Hz, 1000 Hz, etc.) ossia ad ampiezza di banda costante L B = 400 Hz B = 400 Hz B = 400 Hz Frequenza [Hz] 0 1k 2k 3k 4k 5k 6k 7k 8k 9k 10k Asse della requenza LINEARE generalmente usato nell analisi delle vibrazioni In alternativa l analisi può essere eettuata con ampiezza di banda percentuale costante L B = 1/1 Ottava B = 1/1 Ottava B = 1/1 Ottava k 2k 4k 8k 16k Asse della requenza LOGARITMICA generalmente usato nell analisi acustica Frequenza[Hz]

15 Banda d ottava: i i s c i s c i s Banda di terzo d ottava: i i i s c i i s c c 1, , , / 3 6 3

Origine delle bande di ottava L origine delle bande d ottava è nel campo della musica. Inatti un intervallo tra due note di requenza l una doppia dell altra è detto ottava.

16 Origine delle bande di ottava L origine delle bande d ottava è nel campo della musica. Inatti un intervallo tra due note di requenza l una doppia dell altra è detto ottava. Si dice in questo caso che l intervallo di banda 1 / 2 vale 2. Nella musica classica si usano i suoni di requenza compresa tra 30 e 4000 Hz. La tastiera del pianoorte presenta 8 ottave e la nota di rierimento è il LA 4 (della quarta ottava) corrispondente a 440 Hz. Le bande d ottava possono essere qualsiasi, l ISO ha normalizzato le bande da adottare nell analisi dei suoni. Si è diviso lo spettro sonoro in modo che una banda avesse come requenza nominale 1000 Hz. Le bande di terzi d ottava sono state deinite in modo da inserire tre bande in ogni banda di ottava.

18 Bande di ottava requenza nominale c [Hz] requenza ineriore [Hz] requenza superiore [Hz] 31,5 22,

20 Bande di ottava e terzi di ottava L B = 1/1 Ottava Frequenza [Hz] L B = 1/3 Ottava Frequenza [Hz]

21 Analisi di un suono in bande L 1/1 Ottava 1/3 Ottava FFT Frequenza [Hz]

22 Alcune deinizioni utili Un rumore può essere deinito come una emissione sonora ad ampio spettro. a) rumore random o casuale: è una emissione sonora la cui ampiezza istantanea non segue una legge determinata; è possibile descrivere il rumore casuale in termini temporali mediante una distribuzione statistica ed in termini di requenza mediante uno spettro. b) rumore bianco: è un rumore a spettro continuo in requenza e di potenza eguale per qualsiasi banda di requenza di larghezza costante (oppure per unità di larghezza di banda) sull'intero campo considerato; c) rumore rosa: è ugualmente un rumore a spettro continuo in requenza, ma è caratterizzato da una potenza costante per banda di ottava o di terzo d'ottava. La potenza acustica per unità di requenza è inversamente proporzionale alla requenza, entro una delimitata estensione spettrale.

23 RUMORI COLORATI

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