Convergenze. a cura di G. Anzellotti, L. Giacardi, B. Lazzari

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1 Convergenze a cura di G. Anzellotti, L. Giacardi, B. Lazzari

2 Lorenza Resta Sandra Gaudenzi Stefano Alberghi Matebilandia Laboratorio di matematica e modellizzazione in un parco divertimenti 13

3 LORENZA RESTA SANDRA GAUDENZI STEFANO ALBERGHI Liceo E. Torricelli, Faenza Contenuti integrativi al presente volume possono essere consultati su password ISBN e-isbn DOI Springer-Verlag Italia 2011 Additional material to this book can be downloaded from Questo libro è stampato su carta FSC amica delle foreste. Il logo FSC identifica prodotti che contengono carta proveniente da foreste gestite secondo i rigorosi standard ambientali, economici e sociali definiti dal Forest Stewardship Council Quest opera è protetta dalla legge sul diritto d autore, e la sua riproduzione è ammessa solo ed esclusivamente nei limiti stabiliti dalla stessa. Le fotocopie per uso personale possono essere effettuate nei limiti del 15% di ciascun volume dietro pagamento alla SIAE del compenso previsto dall art. 68, commi 4 e 5, della legge 22 aprile 1941 n Le riproduzioni per uso non personale e/o oltre il limite del 15% potranno avvenire solo a seguito di specifica autorizzazione rilasciata da AIDRO, Corso di Porta Romana n. 108, Milano 20122, segreteria@aidro.org e sito web Tutti i diritti, in particolare quelli relativi alla traduzione, alla ristampa, all utilizzo di illustrazioni e tabelle, alla citazione orale, alla trasmissione radiofonica o televisiva, alla registrazione su microfilm o in database, o alla riproduzione in qualsiasi altra forma (stampata o elettronica) rimangono riservati anche nel caso di utilizzo parziale. La violazione delle norme comporta le sanzioni previste dalla legge. Layout copertina: Valentina Greco, Milano Progetto grafico e impaginazione: Valentina Greco, Milano Stampa: GECA Industrie Grafiche, Cesano Boscone (MI) Stampato in Italia Springer-Verlag Italia S.r.l., Via Decembrio 28, I Milano Springer fa parte di Springer Science+Business Media (

4 Prefazione Ho incontrato gli autori di questo volume per la prima volta nel 2008, all inizio di settembre, in occasione di un convegno organizzato a Mirabilandia per presentare i risultati del loro progetto sulla modellizzazione matematica di alcune attrazioni del parco di divertimenti. Mi sono subito resa conto dell originalità per la matematica del loro lavoro, ispirato a un esperienza consolidata (il laboratorio senza pareti per la fisica, organizzato da Giovanni Pezzi a Mirabilandia da molti anni). L originalità si univa all entusiasmo e al rigore: l entusiasmo, capace di coinvolgere studenti e colleghi in un avventura matematica; il rigore, necessario nelle ricerche didattiche, per non perdere di vista l obiettivo, cioè la costruzione di significati matematici. Così sono nate un amicizia e una collaborazione. L amicizia crea confidenzaesupportoancheneimomentidifficili,maèundatopersonalecheresterà fuoridaquestapremessa.lacollaborazionesièsviluppatainmodopieno comepuòsvilupparsitrapersoneche,anchesedigenerazionidiverseecon compiti istituzionali diversi, hanno a cuore l insegnamento della matematica nella scuola. L azione comune diventa così molto di più della somma delle azioni dei singoli, perché attraverso la collaborazione nascono idee nuove, progetti, sogni. Così Lorenza, Sandra e Stefano, sostenuti da Giovanni Pezzi, hanno affrontato sfide importanti: la partecipazione sempre più frequente a convegni nazionali, dove ormai sono conosciuti e apprezzati; l organizzazione di una mostra di successo (la Bottega Matematica ) e di un concorso nazionale; la partecipazioneelavittoriaalconcorso Centoscuole ;lapartecipazionecomeformatori al progetto regionale Scienze e Tecnologie per l Emilia Romagna e la costruzione di un gruppo stabile di formazione nella provincia di Ravenna e oltre. Questo libro documenta il loro lavoro con serietà e rigore. In questi anni hannorivistoilloroprogettoallalucedelleindicazioniricevutedairevisori dell Unione Matematica Italiana e della letteratura internazionale, sviluppata dal gruppo internazionale ICTMA (The International Study Group for Mathematical Modelling and Application: affiliato dal 2003 all ICMI (International Commission on Mathematical Instruction). Nella letteratura internazionale di questo ambito non ho trovato, fino ad ora, progettisimiliaquesto.miaugurochequestapropostaelaboratadainsegnanti per altri insegnanti abbia tutta la fortuna che si merita. Maria Grazia Bartolini Bussi ICMI- International Commission on Mathematics Education

5 Indice Prefazione di Maria Grazia Bartolini Bussi V Introduzione 1 1. Modellizzazione e Applicazioni nell insegnamento della matematica Breve rassegna della letteratura internazionale su Modelling & Applications I cicli di modellizzazione Modellizzazione e Applicazioni interne alla matematica Modellizzazione e Applicazioni e il rilevamento OCSE PISA Modellizzazione e Applicazioni nei curricula di alcuni paesi europei Modellizzazione e Applicazioni e il laboratorio di Matematica Modellizzazione e Applicazioni nei recenti curricula italiani Alcuni contributi italiani alla Modellizzazione e Applicazioni nell insegnamento della matematica Un parco di divertimenti come ambiente di apprendimento I parchi di divertimento: storia, caratteristiche e record Le attrazioni di Mirabilandia I parchi come ambienti di apprendimento Un parco di divertimenti come laboratorio di fisica Un parco di divertimenti come laboratorio di matematica Macchine matematiche in un parco di divertimenti: macro-macchine e micro-macchine La matematica al Katun Modelli matematici per il profilo della giostra Il percorso didattico Macchine matematiche utilizzate La matematica all Eurowheel Alcuni elementi di storia delle coniche Il percorso didattico Macchine matematiche utilizzate 134

6 Matebilandia VIII 5. La matematica a Colazione da Papere Modelli descrittivi e interpretativi Il percorso didattico Macchine matematiche utilizzate Laboratorio di matematica relativo alle attrazioni, con applicazioni informatiche Laboratorio di matematica relativo al Katun Laboratorio di matematica relativo all Eurowheel Laboratorio di matematica relativo a Colazione da Papere Risultati e osservazioni La percezione degli studenti La percezione degli insegnanti Ruolo del docente-tutor nelle attività di modellizzazione in Matebilandia Ruolo delle macchine matematiche nelle attività di modellizzazione in Matebilandia Oltre Matebilandia 291 Appendici 293 Bibliografia 329