Introduzione ai modelli VaR. Aldo Nassigh Financial Risk Management A.A. 2011/12 Lezione 1 seconda parte

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1 Introduzione ai modelli VaR Aldo Nassigh Financial Risk Management A.A. 2011/12 Lezione 1 seconda parte

2 Il rischio di mercato: misurazione La La misurazione del del rischio di di mercato è strettamente connessa alla alla possibilità di: di: Misurare Misurare con con continuità continuitàilil Mark-to-market Mark-to-marketdi di uno uno strumento strumento finanziario finanziario Liquidare Liquidareuna una posizione posizione soggetta soggetta a rischio rischio finanziario finanziario prima prima della della sua sua scadenza scadenza I due presupposti elencati sopra sono antitetici ai presupposti relativi alla misurazione del rischio di credito, secondo i quali, in relazione ad una esposizione a rischio: 1. Non è necessario che essa sia negoziabile 2. Si presume che sia mantenuta sino a scadenza 2

3 La misurazione del rischio di mercato: la sensitività Le Le prime prime misure misure di di rischio rischio sviluppate sviluppate nel nel campo campo della della gestione gestione dei dei rischi rischi di di mercato mercato sono sono le le misure misure di di sensitività. sensitività. Le Le misure misure di di sensitività sensitivitàsono sono specifiche specifiche per per ogni ogni asset assetclass, tra tra le le più piùcomuni si si possono possono elencare: elencare: Obbligazioni: Obbligazioni: duration, duration, convexity convexity Azioni: Azioni: beta beta (rispetto (rispettoad ad un un indice) indice) Posizioni Posizioniin in cambi: cambi: cash cash equivalent equivalent (posizione (posizionefx FX spot spot la la quale qualepresenta presentailil medesimo medesimorischio rischiodi dicambio cambiodell esposizione dell esposizioneesposizione esposizioneconsiderata) Obbligazioni ObbligazioniCorporate: rating, rating, credit credit point point value value (variazione (variazionedel del valore valore dell obbligazione dell obbligazionein in corrispondenza corrispondenzadell allargamento dell allargamentodi diun un basis basis point point del del credit credit spread) spread) Derivati: Derivati: greche greche (delta, (delta, gamma. gamma. vega, vega, rho rho ) ) Le Le misure misure di di sensitività sensitivitàsono sono considerate considerate tuttora tuttora attuali. attuali. La La crisi crisi finanziaria finanziaria in in atto atto ha ha dimostrato dimostrato l utilità l utilitàdi di misure misure di di Gross GrossSensitivity, nel nel caso caso di di strategie strategie di di negoziazione negoziazione long-short, long-short, o nel nel caso caso di di strategie strategie di di hedging. hedging. Per Gross Sensitivity, si intende la misura di sensitività applicata alle sole posizioni lunghe o corte rispettivamente 3

4 Dalla sensitivita al value-at-risk (VaR) Gli Gli indicatori indicatori di di sensitività sensitivitànon non permettono permettono di: di: confrontare confrontare la la rischiosità rischiositàrelativa relativa di di assets assetsdi di classe classe diversa diversa misurare misurare la la rischiosità rischiositàcomplessiva complessiva di di portafogli portafogli compositi compositi Il Il VaR VaRsupera i i limiti limiti delle delle misure misure di di sensitività sensitivitàriassumendo in in un un unico unico numero numero (il (il valore valore a rischio) rischio) la la rischiosità rischiositàdi di singole singole posizioni posizioni o portafogli. portafogli. IlVaR, IlVaR, se se utilizzato utilizzato per per la la misurazione misurazione del del rischio rischio di di operazioni/portafogli operazioni/portafogli complessi complessi e diversificati, diversificati, incorpora incorpora il il beneficio beneficio della della diversificazione diversificazione Il Il VaR VaRviene espresso espresso in in termini termini numerici numerici come come quantità quantitàdi di denaro denaro e rappresenta rappresenta la la perdita perdita potenziale potenziale su su una una posizione posizione (o (o portafoglio) portafoglio) sotto sotto condizioni condizioni di di mercato mercato avverse. avverse. 4

5 Rischio assoluto vs rischio relativo Il Il VaR VaRè una una misura misura di di rischio rischio assoluto assoluto (quantità (quantitàdi di denaro denaro che che posso posso perdere perdere su su una una singola singola posizione posizione o portafoglio) portafoglio) Una Una misura misura di di rischio rischio relativo relativoè il il tracking trackingerror, utilizzato utilizzato per per misurare misurare la la rischiosità rischiositàdelle delle gestioni gestioni di di portafoglio portafoglio (deviazione (deviazione standard standard delle delle differenze differenze tra tra total total return return di di un un portafoglio portafoglio e total total return return del del suo suo benchmark). benchmark). A differenza differenza delle delle misure misure di di sensitività, sensitività, il il VaR VaRnon sottende sottende alcuna alcuna valutazione valutazione soggettiva soggettivasul sul comportamento comportamento dei dei mercati mercati (what-if: (what-if: perdita perdita ipotetica ipotetica misurata misurata in in corrispondenza corrispondenza di di un un movimento movimento arbitrario arbitrario delle delle variabili variabili di di mercato) mercato) Il tacking error può essere misurato ex ante o ex post. Il tracking error ex post è la misura più utilizzata e risente delle variazioni nella composizione del portafoglio. Il tracking error ex ante può essere calcolato sul portafoglio attuale con le stesse metodologie del VaR (misura del VaR relativo su un portafoglio che include una posizione corta sul benchmark) 5

6 Utilizzo del value-at-risk E E prassi prassi consolidata consolidata l utilizzo l utilizzo di di misure misure di di VaR VaRnelle seguenti seguenti attività: attività: Determinazione Determinazione di di limiti limiti operativi operativi L assegnazione L assegnazione di di limiti limiti operativi operativi avviene avviene in in termini termini di di VaR, VaR, a livello livello complessivo complessivo e, e, secondo secondo l organizzazione l organizzazione delle delle unità, unità, per per linee linee di di business businesse desks. desks. Costruzione Costruzione di di misure misure di di risk-adjusted risk-adjustedperformance Misure Misure quali quali il il ROC, ROC, il il RAROC RAROC ed ed il il RARORAC RARORAC si si avvalgono avvalgono del del VaR VaRcome estimatore estimatore del del rischio rischio di di mercato mercato Analisi Analisi di di adeguatezza adeguatezza patrimoniale patrimoniale Sia Sia per per le le misure misure di di Capitale Capitale Economico Economicoche, che, in in base base alla alla normativa normativa dei dei modelli modelli interni interni secondo secondo Basilea Basilea 2, 2, per per la la misurazione misurazione del del Capitale Capitale Regolamentare Regolamentareper per il il rischio rischio di di mercato mercato La crisi finanziaria in atto ha fortemente diminuito l importanza delle misure di tipo VaR, in relazione ad altre misure (ad esempio: sensitivity o stress test) L utilizzo del VaR è tuttavia uno dei cardini anche della normativa di Basilea 2 (anche nella più recente revisione luglio 2009) 6

7 Letture a supporto del corso (elenco in corso di sviluppo) 1. T. J. Linsmeier, N. D. Pearson, Risk Measurement: An Introduction to Value at Risk, July