Stima diretta della domanda di trasporto

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Ignazio Torre
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1 Corso di PIANIFICAZIONE DEI TRASPORTI Prof. Ing. Agostino Nuzzolo Aprile 005 Stima diretta della domanda di trasporto

2 Stima della domanda di trasporto STIMA DELLA DOMANDA ATTUALE STIMA DELLA DOMANDA ATTUALE E FUTURA STIMA DIRETTA STIMA DA MODELLO

3 Stima della domanda di trasporto STIMA DIRETTA: Indagini: interviste su di un campione di utenti (informazioni disaggregate) Statistica inferenziale Eventualmente: Conteggio dei flussi: per la correzione di una stima diretta o preesistente (informazioni aggregate) 3

4 Stima della domanda di trasporto STIMA DA MODELLO: Specificazione del mello (forma funzionale e attributi) Calibrazione del mello Validazione del mello Interviste su di un campione (informazioni aggregate) Informazioni aggregate sulla domanda Eventualmente: Conteggio dei flussi: per la specificazione e la calibrazione dei melli (informazioni aggregate) 4

5 Stima diretta della domanda Tipologie di indagine campionaria Indagini durante il viaggio o a bordo : si intervista un campione degli utenti di un mo di trasporto (es. a bordo-strada per gli automobilisti e i loro passeggeri), sul mezzo o ai terminali (stazioni, aeroporti, porto, fermate) per gli utenti di sistemi di trasporto pubblico. Indagini dirette a domicilio: si intervista un campione delle famiglie o delle persone residenti all interno dell area di studio sugli spostamenti da loro effettuati in un prefissato perio di riferimento (es. il giorno precedente quello dell intervista). Indagini telefoniche a domicilio: (spesso assistita dal computer). Indagini a destinazione: gli utenti vengono intervistati nei luoghi di destinazione degli spostamenti (posti di lavoro, scuole, negozi etc.). Indagini postali: gli utenti vengono intervistati per posta. Indagini più economiche ma con problemi di completezza dell universo campionario e conseguente distorsione delle stime. 5

6 Definizione delle unità di campionamento (es. persona, famiglia, veicolo etc.) e del meto di conteggio dell universo (es. elenchi anagrafici dei residenti o conteggi dei veicoli transitati). Definizione della strategia di campionamento cioè del meto con cui viene estratto il campione di individui da intervistare. Definizione dello stimatore da adottare cioè della funzione delle informazioni ottenute dall indagine con cui ottenere una stima della quantità incognita. Definizione della numerosità del campione da estrarre. 6

7 Definizione delle unità di campionamento E influenzata da: aspetti pratici (disponibilità di dati e di informazioni); tipo di indagine: Es. Tipo di indagine a domicilio a bordo strada al teminale Unità di campionamento famiglia/persona veicolo/passeggero passeggero 7

8 Definizione della strategia di campionamento CAMPIONAMENTO PROBABILISTICO Consente di: definire i possibili risultati dell estrazione del campione; assegnare una probabilità a ciascun risultato; estrarre a caso gli elementi del campione con quella probabilità. 8

9 Definizione della strategia di campionamento Esempi di CAMPIONAMENTO PROBABILISTICO: (/) Campionamento casuale semplice: tutti gli elementi della popolazione hanno una uguale probabilità di appartenere al campione estratto; Campionamento casuale stratificato: la popolazione è divisa in gruppi (strati) non sovrapponentisi ed esaustivi, in ciascuno strato viene estratto un campione di utenti e ogni elemento di uno stesso strato ha una uguale probabilità di appartenere al campione; utenti di strati diversi possono avere probabilità diverse; 9

10 Definizione della strategia di campionamento Esempi di CAMPIONAMENTO PROBABILISTICO: (/) Campionamento a grappolo: le unità di riferimento (es. le persone) sono riunite in grappoli (ad esempio le famiglie o i passeggeri di un veicolo) che vengono estratti a caso con prefissata probabilità di appartenere al campione (a grappolo casuale semplice) oppure suddivisi in strati e campionati con probabilità diverse nei diversi strati (a grappolo casuale stratificato). Campionamento a grappolo a doppio stadio: si estrae prima un campione di grappoli (es. un campione di famiglie), e successivamente un campione di individui all interno di ciascun grappolo. 0

11 Definizione degli stimatori Stima diretta della domanda di trasporto La scelta dello stimatore dipende dalle grandezze di cui si intende ottenere una stima e dalla strategia di campionamento adottata. Es. Stima dei flussi di domanda Campionamento casuale semplice: i n = i = n...n con: dˆ = ( N / n) n = ( / α) n = N n i = generico elemento del campione n = numerosità del campione N = numerosità dell universo α = n/n = tasso di campionamento n = numero totale di spostamenti del tipo in esame effettuati dal campione n = n /n = numero medio di spostamenti del tipo in esame effettuato da un elemento del campione = stima campionaria del flusso di domanda per l intero universo dˆ (/)

12 Definizione degli stimatori Campionamento casuale semplice: [ ] dˆ = N ŝ ( α / n Var ) (/) dove: Var ˆ [ ] d = varianza della stima campionaria del flusso di domanda dˆ ŝ i n = stima campionaria della varianza di, definita come: ŝ = / i ( n -) ( n n ) i =... n

13 Definizione degli stimatori con: n ik k n w k dˆ Campionamento casuale stratificato: = N ik w k...k k n i..n / nk = N = = k=...k = numero di spostamenti con le caratteristiche desiderate effettuati dall elemento i del campione estratto nello strato k = numero medio di spostamenti stimato nello strato k =N k /N = peso dello strato k rispetto all universo k w k n k con: α k ŝ k Var [ ] dˆ N = wk ŝk ( α k )/ nk k...k = tasso di campionamento dello strato k = stima campionaria della varianza di n ik : ŝ k = / ( n ) = i...n k ( n ik n k ) 3

14 Definizione degli stimatori Intervalli di confidenza: Campione sufficientemente numeroso Teorema centrale del limite dˆ segue una legge Normale L S γ ( dˆ ) [ ] / = dˆ + z Var dˆ [ ] / L ( d ) = d + z Var dˆ γ / I γ γ / con: z -γ /, z γ / = percentili della variabile normale standard IR(-γ) =[L γs (d )-L γi (d )]/d 4

15 Definizione della numerosità del campione In base alla precisione desiderata Es. cv z γ ( α ) n 4 IR( γ ) Compatibilmente con i vincoli di budget Per analogia sulla base di indagini di caratteristiche simili che hanno fornito risultati accettabili Es. Tassi di campionamento per indagini a domicilio in funzione della popolazione residente (BPR-USA) POPOLAZIONE RESIDENTE TASSO DI CAMPIONAMENTO RACCOMANDATO MINIMO meno di più di

16 Esempio di stima diretta della domanda Consideriamo un area di studio composta da zone di traffico: (/) Risultati indagine a domicilio: Zona Residenti Intervistati Destinazione dichiarata (-) 6 (-) 4 (-) 6 (-) 6 Dei 0 intervistati residenti nella zona, 6 hanno dichiarato che nell intervallo temporale di riferimento hanno effettuato spostamenti intrazonali (-), 4 invece spostamenti (-). Dei intervistati residenti nella zona, 6 hanno dichiarato che nell intervallo temporale di riferimento hanno effettuato spostamenti intrazonali (-), 6 invece spostamenti (-). 6

17 Esempio di stima diretta della domanda (/) Numero di spostamenti dichiarati dal campione (n i ): n n n n n n n 3 n n 3 n 3 n 3 n 3 n 4 n 4 n 4 n 4 n 5 n 5 n 5 n 6 n 6 n 6 N 00 N 00 N 50 N n 0 n 0 n n n 8 n 7 n 0,8 n 0,7 n 0,83 n ˆd α 0, α 0, α 0,08 α 80 ˆd 70 ˆd 4,5 ˆd Var 560 Var 80 Var 830 Var n 0 n ,67 0,08 00,

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