ESERCIZI DI FISICA PER LE CLASSI SECONDE. Equilibrio dei fluidi I MOTI RETTILINEI
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- Severino Colombo
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1 ESERCIZI DI FISICA PER LE CLASSI SECONDE Equilibrio dei fluidi 1. Una donna che pesa 650N porta scarpe con i tacchi a spillo; ogni tacco ha una superficie di 1, 0cm. Che pressione esercitano i tacchi delle scarpe sul pavimento? 4. Un elefante ha un peso di 5,0 10 N e ciascuna delle sue zampe ha una superficie di circa 0,05m ; la pressione che esercita sul terreno è maggiore o minore di quella dei tacchi della donna?. Un uomo di 70Kg cammina con le racchette da neve, senza affondare, su un manto nevoso che ha consistenza tale da sopportare una pressione massima di 0,0N/cm. Che superficie minima deve avere ciascuna racchetta? 4. Una cassa di 100N poggia su una superficie di 0,60m. Quale pressione esercita se è appoggiata su una superficie orizzontale? E se è appoggiata su un piano inclinato di 0? 5. Un sollevatore idraulico è costituito da due cilindri collegati da un tubo nei quali scorrono due pistoni; il diametro del cilindro maggiore è di 10cm, quello del cilindro minore di 15cm. Se si vuole sollevare una macchina di 1000Kg, quale forza occorre applicare al cilindro più piccolo? 6. A quale profondità nel mare la pressione è pari al doppio di quella atmosferica? 7. Cambierebbe in modo rilevante il risultato dell esercizio precedente se invece del mare considerassimo un tubo di piccolo diametro, pieno d acqua e alto 10m? 8. In un rifugio a 500m d altitudine la colonnina di mercurio di un barometro di Torricelli rimane stabile a 59cm di altezza. Quanto vale la pressione atmosferica? ( densità mercurio=1,6g/cm ) 9. Una sferetta di rame ( d = 9,0g/cm ) ha un volume di 10cm ; determinarne il peso apparente della sferetta, quando è completamente immersa in acqua e quando è completamente immersa in un olio di densità 0,80g/cm. 10. Uno studente per misurare la densità di un liquido, appende ad un dinamometro un cilindretto di acciaio ( d = 7,0 g/ cm ) di 500g; lo strumento, quando il cilindretto è completamente immerso nel liquido segna,96n. Qual è la densità del liquido? 11. Un tronco di legno di massa? 00cm di volume è immerso nell acqua per ¾ del suo volume; qual è la sua I MOTI RETTILINEI 1. In una gara multipla un atleta percorre 5km in bicicletta nel tempo di 45min. Successivamente nuota in un tratto di fiume per 00m impiegando 60s infine corre per 000m in un tempo di 8min e 57s. Quanto vale la velocità media complessiva in Km/h?. Con un automobile percorri prima 4,00km a 0,0km/h e poi altri 4,00km a 50,0km/h. Quanto vale la velocità media per il tragitto totale di 8,00km?. Rispondi alle seguenti domande, motivando le risposte. a) Quello rappresentato a fianco può essere il grafico posizione tempo di un moto rettilineo? Può rappresentare un moto uniforme? Può rappresentare un moto uniformemente accelerato? b) Qual è la velocità media tra gli istanti t = 0s e t = 4s? E tra t = 4s e t = 8s? E tra t = 0s e t = 8s? c) Vi sono istanti di tempo nei quali il punto ha velocità istantanea nulla? d) All istante t = 1s la velocità istantanea è positiva, negativa o nulla?
2 4. In una strada trafficata guidi un automobile in linea retta a 1m/s per 1,5min, poi rimani fermo per,5min e infine procedi a 15m/s per altri,5min. Disegna il grafico posizione tempo per questo moto relativo all intervallo di tempo fra t=0 e t=7,5min. Usando il grafico calcola la velocità media tra t=0 e t=7,5min. 5. Le onde radio viaggiano alla velocità della luce, approssimativamente 00000km/s. Quanto tempo impiega un messaggio radio inviato dalla Terra per raggiungere la Luna e tornare sulla Terra? ( Cerca i dati necessari ) 6. I grafici in figura rappresentano il moto di due automobili che si muovono di moto rettilineo uniforme. Sull asse delle ordinate la posizione è in km e sull asse delle ascisse il tempo è in minuti. Calcola la velocità e scrivi la legge oraria di ciascuna automobile. Calcola gli istanti di tempo in cui le due automobili si trovano alla distanza di 1,0km. 7. Arturo ed Elisabetta, che si trovano a 100m di distanza, camminano l uno verso l altro con moto uniforme. Arturo ha una velocità di,0m/s ed Elisabetta ha una velocità di,0m/s. Dopo quanto tempo si incontrano? 8. Le leggi orarie di due ciclisti che percorrono la stessa strada dritta sono: s A(t) = 50 0t e s B (t) = 1,5t con t espresso in h e s in km. Disegna sullo stesso piano cartesiano i due diagrammi orari e calcola dopo quanto tempo dalla partenza si incrociano. 9. A 100m dal traguardo in una gara dei 400m, l atleta B, in seconda posizione, va a 8,4m/s. L atleta A, in prima posizione, in vantaggio di,00m sull avversario, mantiene la velocità di 8,1m/s. Chi vince la gara? Con quanti metri di distacco dal secondo? 10. Un treno che sta viaggiando su un tratto rettilineo con una velocità iniziale di 0,50m/s, accelera di,0m/s per,0s, prosegue con velocità costante per altri,0s e quindi decelera di -1,5m/s per 1,0s. Disegna il grafico velocità tempo nell intervallo tra t=0 e t=6,0s. Qual è la velocità finale del treno? Qual è l accelerazione media del treno? 11. Un automobile procede alla velocità di 7km/h e a un certo punto comincia a rallentare con un accelerazione costante di -,0m/s. Calcola la velocità dell automobile dopo,5s e lo spazio percorso. 1. Un treno viaggia ad una velocità di 180km/h, poi frena e si ferma in 15s. Quanto vale la sua accelerazione? Qual è lo spazio di frenata? 1. Stai guidando il tuo motorino in città alla velocità di 1m/s, quando vedi un cane fermo in mezzo alla strada davanti a te. Azioni i freni e cominci a decelerare di,5m/s. Quale distanza percorri prima di fermarti? 14. Un automobilista fermo ad un semaforo riparte nell istante in cui scatta il verde con accelerazione costante di,m/s. Contemporaneamente un pullman sulla corsia adiacente che viaggia alla velocità costante di 11m/s sorpassa l automobile. Dopo quanto tempo l automobile raggiunge il pullman? Con quale velocità l automobile sorpassa il pullman?
3 15. Con una fionda, un bambino lancia un sasso verticalmente verso l alto dall altezza di 1,0m dal suolo. La velocità iniziale del sasso è 10m/s. A quale altezza massima arriva e in quanto tempo? Dopo quanto tempo dal lancio il sasso tocca terra? 16. Da un terrazzo all altezza di 0m dal suolo, contemporaneamente, una palla A è lasciata cadere da ferma e una palla B è lanciata verso il basso con velocità di 10m/s. Quale intervallo di tempo intercorre tra gli istanti in cui toccano terra le due palle? I MOTI IN DUE DIMENSIONE 1. Un proiettile sparato orizzontalmente dalla cima di una montagna, descrive una traiettoria parabolica la cui equazione, rispetto ad un sistema di assi cartesiani con l asse x diretto nel verso della velocità iniziale, l asse y diretto verticalmente verso il basso e l origine coincidente con la 4 y= 1, 10 x. Calcola la componenti x e y della velocità e il posizione iniziale del proiettile, è ( ) modulo della velocità dopo 0,0s.. Un pacco abbandonato da un aeroplano in volo orizzontale a 00m/s, tocca terra dopo 1,0s. Calcola l altezza dell aeroplano, la distanza orizzontale percorsa dal pacco e la velocità con cui esso arriva a terra, trascurando la resistenza dell aria.. Un razzo è lanciato da terra con velocità di modulo v 0 in una direzione che forma un angolo di 45 col terreno. A 6m dal punto di lancio il proiettile si trova ad un altezza dal terreno di 1m. Quanto vale v 0? 4. Un motore di aeroplano viene avviato per il collaudo. Le pale dell elica sono lunghe ciascuna 00m. Sapendo che la frequenza delle pale è 450 giri al minuto, calcola la velocità tangenziale degli estremi di una pala e di un punto della pala a 50,0cm dall asse di rotazione. 5. Una motocicletta si muove lungo una circonferenza orizzontale di raggio 10m con velocità tangenziale di 0m/s. Calcolare l accelerazione centripeta e la frequenza del moto. 6. Una piattaforma orizzontale in rotazione attorno al proprio asse compie 10 giri ogni 5 secondi. Su di essa si trovano due corpi, A e B, rispettivamente alla distanza di 1,0m e,0m dal centro di rotazione. Calcola la velocità angolare, la velocità tangenziale di entrambi. 7. All aeroporto Marco si dirige verso il gate d imbarco camminando su un tappeto mobile alla velocità di 1,5m/s (velocità misurata rispetto al tappeto mobile). Il ragazzo impiega 10s a raggiungere la fine del tappeto, che è lungo 80m. A che velocità si muove il tappeto rispetto al suolo? LA DINAMICA 1. Un falegname spinge un armadio di 80Kg su un pavimento di legno. Il coefficiente di attrito è 0,0; la forza esercitata è parallela al pavimento, vale 00N ed è costante. Con quale accelerazione si muove l armadio? Qual è lo spostamento dell armadio in 5,0s, se inizialmente era fermo?. In un cantiere una gru solleva un blocco di cemento di massa 00Kg con un accelerazione costante pari a 0,550m/s. Qual è la forza risultante che agisce sul blocco? Qual è l intensità della forza
4 applicata dalla gru sul blocco? Per tirarlo su a velocità costante la gru dovrebbe impiegare una forza maggiore o minore? Perché?. Ad una biglia di 100g viene impressa una velocità iniziale di 0,5m/s su una pista di sabbia. Calcola l intensità della forza di attrito che agisce costantemente sulla pallina sapendo che questa si ferma dopo aver percorso 1,m. 4. Un automobile ha una massa di 900Kg e sta trainando un piccolo rimorchio. Il suo motore le imprime un accelerazione pari a,4m/s. Ad un dato istante il rimorchio si stacca e l accelerazione passa bruscamente al valore di,m/s. Qual è la massa del rimorchio? 5. Un bimbo spinge uno slittino di 10Kg su un lago ghiacciato con una forza di 0N. Sua sorella, per dispetto, tira in verso contrario. Supponendo trascurabile l attrito, se in 5 s il bambino riesce a spostare lo slittino inizialmente fermo di 1 m, qual è l intensità della forza esercitata dalla sorella? 6. Un bambino di massa 8kg scende lungo uno scivolo alto,40m e lungo,60m. Supponendo trascurabile l attrito, con quale accelerazione scende il bambino? In quanto tempo e con quale velocità arriva in fondo allo scivolo? Se l attrito non fosse trascurabile come cambierebbero le risposte alle domande precedenti? 7. Una slitta è trascinata su un lago ghiacciato (attrito trascurabile) da una muta di cani. Nel suo insieme, la muta esercita una forza costante di valore pari a 1400N. La slitta acquista velocità con un accelerazione di 0,7m/s. Quale accelerazione subirebbe la slitta se la forza costante esercitata dalla muta fosse ridotta a due terzi di quella precedente? 8. Una scatola 1 di massa 10,0kg è ferma su un pavimento liscio orizzontale accanto ad una scatola di massa 5,00kg. Se spingi la scatola 1 con una forza orizzontale di 0,0N, qual è l accelerazione delle due scatole? Qual è la forza di contatto tra le due scatole? 9. Supponi di scambiare la posizione delle due scatole del problema precedente, cioè la forza spinge la scatola. Calcola la forza di contatto in questo caso e mostra che è maggiore che nell altro caso. 10. Un blocco di 1kg, poggiato su un tavolo orizzontale, è tirato da un corpo di massa 8,0kg per mezzo di un filo inestensibile che pende dal tavolo passando sulla gola di una carrucola priva di attrito. Filo e carrucola hanno massa trascurabile. Se ilo coefficiente di attrito dinamico fra il blocco e il tavolo è 0,50, calcola l accelerazione del sistema e la tensione del filo. Se si scambiano di posto le due masse, quali sono l accelerazione e la tensione? 11. Un disco a ghiaccio secco, di massa 0,0kg, è appoggiato su una superficie piana orizzontale priva di attrito e su di esso agiscono le tre forze F ur 1 diretta nel verso positivo dell asse x, F uur diretta nel verso positivo dell asse y e F uur diretta nel verso negativo dell asse x, rispettivamente di moduli 1N, 1N e 4,0N e tutte parallele alla superficie. Determina l accelerazione del disco in modulo e direzione. 1. Un sasso di 50,0g, legato all estremità di una corda, descrive una circonferenza orizzontale di raggio 100cm a velocità angolare costante. Se la velocità tangenziale del sasso è 1,56m/s, quanto valgono accelerazione centripeta e intensità della forza centripeta agente sul sasso?
5 1. Una macchina percorre, a velocità costante, una curva di raggio R = 0m su una strada piana. Se il coefficiente di attrito statico fra asfalto e pneumatici è 0,60, qual è la velocità massima a cui può viaggiare l automobile senza uscire di strada? 14. Un disco orizzontale ruota di moto uniforme intorno al proprio asse. Una moneta poggiata sopra al disco rimane ferma ad una distanza di 9,8cm dall asse di rotazione. Qual è la frequenza massima di rotazione del disco perché la moneta non sfugga in direzione tangenziale, se il coefficiente di attrito tra la moneta e il disco è 0,89? SOLUZIONI: EQUILIBRIO DEI FLUIDI ,5 10 Pa m 7. No , 0 10 Pa, 10 cm 1, 7 10 Pa ; 1, 4 10 Pa 1, 5 10 N 4 7,9 10 Pa 9. 0,7N; 0,80N 10. 1, g/cm g I MOTI RETTILINEI 1. 8,km/h. 7,6km/h. -1,5m/s; +1,5m/s; 0m/s; t=4s; negativa 4. 7,4m/s 5.,56s 6. 5m/s; 8,m/s; 60s; 180s 7. 0s 8. 1,5h 9. B, 1,6m 10,0m/s; 0,4m/s 11. 1m/s; 58m 1. -,m/s ; 80m 1 1m 14 10s; m/s 15. 1,0s; 6,1m;,1s 16. 1,1s I MOTI IN DUE DIMENSIONI 1. v = 00 m/ s; v = 196 m/ s; v= 80 m/ s x. 706m; 400m; m/s. 7m/s 4. 94,m/s;,6m/s 5. 90m/s ; 0,48Hz y
6 LA DINAMICA 1. 0,54m/s, 6,8m. 110N;,07 10 N. 0,01N 4., 4 10 kg ,N 6. 6,5m/s ; 1,05s; 10,m/s 7. 0,48m/s 8. 1,m/s ; 6,67N 9. 1,N 10. 0,98 m/ s ; 71N; scambiando le masse:,9m/s ; 71N N m/ s ; 7,98N 1. 1m/s giri/min
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