Università degli Studi di Cagliari Facoltà di Scienze Corso di Laurea in Matematica

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1 Università degli Studi di Cagliari Facoltà di Scienze Corso di Laurea in Matematica Corso di Elementi di Informatica Lezione 4 21 marzo 2017 Dott. A.A. 2016/2017 pgarau.unica@gmail.com 1 nel campo dell'informatica è una tecnica che ha lo scopo di ridurre il numero di bit necessari per immagazzinare l'informazione. L obiettivo è quello di ridurre le dimensioni occupate dai file sulle memorie di massa oppure di ridurre i tempi di trasmissione dei dati (ad esempio su internet). Le diverse tecniche di compressione cercano di organizzare in modo efficiente i dati al fine di ottenere una memorizzazione che richieda minor impiego di risorse di archiviazione. 2 1

2 Le tecniche di compressione si dividono in due categorie: Ø lossy: compressione con perdita d'informazione Ø lossless: compressione senza perdita d'informazione 3 Tecnica Lossy Le tecniche di compressione con perdita di informazione ottengono delle compressioni molto elevate del file a scapito del contenuto informativo del file stesso. Il file prima della compressione e dopo la decompressione sono simili ma non identici. Queste tecniche sono applicate ad immagini, file audio e sfruttano il fatto che una perdita di qualità a volte non è apprezzabile o comunque può rappresentare un valido compromesso rispetto alla riduzione delle dimensioni. 4 2

3 Esempi in cui l'uso delle tecniche Lossy presenta una perdita di informazione accettabile sono: Ø File audio che sarà ascoltato su un impianto stereo in automobile Ø Film o foto visualizzati su un piccolo monitor Ø Trasmissione della voce (servizi di fonia) dove la compressione si traduce in piccole sfumature della voce. 5 JPEG: è il primo standard internazionale di compressione di immagini a tono continuo, sia a livelli di grigio che a colori. Attualmente è lo standard più diffuso ed utilizzato. Le estensioni più comuni di questo formato sono: jpg, jpeg, JPG e JPE. avviene sfruttando l'idea di base che pixel vicini tra loro, se di colori simili possono essere rappresentati attraverso un colore medio. Perdo qualche particolare ma riduco notevolmente la dimensione del file. 6 3

4 Il formato jpeg è il formato più utilizzato per la memorizzazione di fotografie fruibili sul web. I professionisti delle immagini però non lo usano perché anche la più piccola perdita dell'immagine potrebbe non essere accettata. Quindi usano altri formati come il TIFF. In realtà il formato jpeg prevede la possibilità di comprimere l'immagine con perdita o senza perdita, a seconda delle necessità dell'utente. 7 31,7Kb 13,4Kb 5,88Kb 2,42Kb 8 4

5 Tecnica Lossless Le tecniche di compressione senza perdita di informazione si preoccupano di preservare completamente il messaggio originale quando si effettua la compressione. Così facendo sarà possibile ricostruire esattamente il messaggio originale partendo da quello compresso. Vediamo un esempio 9 Supponiamo di avere un documento di solo testo. La sua lunghezza è di caratteri. Adottando la codifica ASCII occorrono x8bit = 60Kbyte. Un'analisi del testo rivela che sono presenti circa parole ma solo 100 sono distinte. Potrei costruirmi una tabella di codifica ad hoc, valida solo per il mio documento, usando solo 7 bit a parola. Infatti con 7 bit posso rappresentare al massimo 128 parole diverse > cane > macchina Con questa codifica ogni parola è identificata con un numero a 7bit quindi siccome il testo è composto da parole avremo: 7bit moltiplicato per parole = bit cioè circa 9 kbyte 10 5

6 Supponiamo di avere il seguente testo: CANE GATTO CONIGLIO CANE PINGUINO GATTO CANE Lunghezza complessiva di 44 caratteri (compresi gli spazi) Di quanta memoria abbiamo bisogno per rappresentare la frase usando la codifica ASCII? Memoria = 44caratteri x 1byte = 44byte Posso trovare un modo per riprodurre il testo riducendo lo spazio di memoria necessario per il suo salvataggio? 11 CANE GATTO CONIGLIO CANE PINGUINO GATTO CANE Lunghezza complessiva di 44 caratteri (compresi gli spazi) Identifico la composizione del testo: CANE..000 GATTO 001 CONIGLIO PINGUINO 011 SPAZIO 100 Riscrivo il testo utilizzando la nuova convenzione Lunghezza complessiva 13oggetti x 3Bit = circa 5byte N.B. Prima servivano 44byte per memorizzare lo stesso testo. 12 6

7 Da questo esempio è evidente che non si perde alcuna informazione rispetto al documento di partenza. Non tutti i documenti possono essere compressi in questo modo però facendo una analisi approfondita è possibile individuare un algoritmo capace di ridurre la dimensione e preservare l'informazione originale. Alcuni software che effettuano questa compressione sono: Winzip, Winrar, gzip, etc... ed usano le seguenti estensioni:.zip,.rar,.gz, -z, etc... NB. Questi software generalmente non funzionano bene con i file multimediali (immagini, video, audio). 13 Rappresentazione dei suoni Rappresentazione dei suoni nel pc Il suono è un informazione presente in natura che vuole essere elaborata anche dal PC. Per far questo è necessario effettuare una conversione in digitale affinché sia elaborabile dal calcolatore. L audio digitale lo si ottiene digitalizzando il segnale audio con un procedimento composto da due fasi: Ø Campionamento Ø Quantizzazione 14 7

8 Rappresentazione dei suoni Campionamento Il segnale analogico (suono) viene misurato in maniera discreta, ossia ad intervalli di tempo molto piccoli e costanti. La frequenza di campionamento, ossia il numero di campioni rilevati nell unità di tempo (secondo) si misura in Hertz. 15 Rappresentazione dei suoni Quantizzazione Consiste nel raggruppare i campioni in funzione del loro valore in un numero predefinito di livelli. Ogni singolo livello corrisponde un valore e quindi viene rappresentato con un numero intero binario. Il numero di livelli di quantizzazione dipendono dalle dimensioni del campione detta anche risoluzione, ossia dal numero di bit utilizzati. La frequenza del campionamento e la risoluzione determinano la fedeltà della riproduzione del suono. 16 8

9 Rappresentazione dei suoni Ampiezza della grandezza fisica Valori rappresentativi Tempo 17 Rappresentazione dei suoni Errori di campionamento e quantizzazione La conversione di un segnale analogico in segnale digitale comporta due tipi di errore: errore di campionamento ed errore di quantizzazione. Ø Si può ridurre l'errore di campionamento aumentando il numero di campioni (misure) nell intervallo di tempo considerato. Ø Si può ridurre l'errore di quantizzazione aumentando il numero di bit utilizzati per definire i livelli di quantizzazione. In entrambi i casi questo si traduce in un aumento del numero di bit necessari a rappresentare il segnale. 18 9

10 Rappresentazione dei suoni Alcuni esempi Formato standard per i CD audio Ø Ø Questo ha una frequenza di campionamento di Hz (il segnale viene campionato volte al secondo) quantizzazione su livelli (un campione viene codificato su 16 bit) Un secondo di musica stereo richiede campioni di 16bit (2 byte) ciascuno per due canali, quindi byte ( campioni x 2 canali audio x 2 byte). Con questo formato l errore che si commette nella ricostruzione del segnale sonoro è difficilmente rilevabile dall orecchio umano. 19 Rappresentazione dei Video Rappresentazione dei video Una volta che si è visto come è possibile rappresentare le immagini e suoni, è possibile intuire come possano essere rappresentati i contenuti di tipo video. Un video è costituito dalla combinazione di immagini mostrate in sequenza e dell audio che deve essere associato nel tempo a delle particolari immagini

11 Rappresentazione dei Video Il minimo numero di immagini da visualizzare al secondo per ottenere la sensazione di movimento è 24. In questo contesto le immagini vengono chiamate frame mentre il numero di frame mostrate al secondo è il frame rate. Frame rate minimo = 24 fps Maggiore è il frame rate e la qualità dei singoli frame e maggiore sarà la qualità del video complessivo. Stesso discorso vale per l audio. 21 Rappresentazione dei Video Mettiamo in pratica quanto detto. Calcolare la memoria occupata da un video che utilizza immagini a colori con risoluzione di 200x400pixel e un frame rate di 30fps. Si salva il video senza audio nei formati diversi bianco/nero, scala di grigi e colori (RGB). Quanto spazio occupa un minuto di ciascun video senza audio? E con l audio in qualità CD stereo? 22 11

12 Alcuni Formati multimediali MPEG (Moving Pictures Experts Group) è una famiglia di formati dedicati alla compressione di dati multimediali (audio e video). I DVD usano il formato MPEG-2, che è caratterizzato da bassa compressione ma elevata qualità. DivX E' una famiglia di tecniche di compressione video dove per l'audio si usa l'mp3. Presenta un alto tasso di compressione con una bassa perdita di qualità. Si può comprimere un DVD (6GB circa) ad una dimensione di Mb così da farlo stare in uno o due CD. 23 MP3 (o più esattamente "MPEG-1/2 Audio Layer 3") è un algoritmo di compressione audio in grado di ridurre drasticamente la quantità di dati richiesti per riprodurre un suono, mantenendo una riproduzione quasi fedele all'originale. Il tasso di compressione è variabile. Si può arrivare fino ad un massimo di 1:10 con una perdita accettabile di qualità. NB. Un Cd audio può contenere fino a 747MB equivalenti a 74 minuti di musica stereo campionata a 44.1Mhz. Con il formato MP3 si può registrare in un CD fino a 740 min di musica