Liceo Artistico Statale A. Caravillani Dipartimento di Matematica. Programmazione classi prime

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1 Liceo Artistico Statale A. Caravillani Dipartimento di Matematica Programmazione classi prime Programmazione di Matematica Titolo Modulo 1 Abilità di base Modulo 2 Insiemi, relazioni e funzioni Modulo 3 Il calcolo letterale: monomi e polinomi Modulo 4 La scomposizione in fattori dei polinomi e le frazioni algebriche Modulo 5 Modelli algebrici di I grado : equazioni numeriche intere Modulo 6 La geometria del piano

2 Abilità di base Multipli, divisori e numeri primi Calcolo aritmetico Divisibilità e scomposizione in fattori M.C.D. e m.c.m. Algoritmo euclideo MCD I numeri relativi Potenze e proprietà Frazioni e calcolo con le frazioni Operazioni ed uso delle parentesi Insiemi, relazioni e funzioni Le proprietà delle operazioni Le proprietà delle potenze Ordine di esecuzione delle operazioni e il ruolo delle parentesi L algoritmo della divisione fra numeri interi Insiemi ed operazioni su di essi: Elementi, insiemi, sottoinsiemi, insieme complementare Intersezione fra insiemi Unione fra insiemi I numeri naturali N, I numeri interi Z, i numeri razionali Q La logica, le proposizioni e i connettivi: La verità delle proposizioni Le proprietà dei connettivi e o non Le proprietà dei connettivi se, allora, se e solo se Le operazioni con i connettivi Relazioni e funzioni: Relazioni in un insieme e proprietà Relazione di ordine e di equivalenza Corrispondenze e funzioni La proporzionalità diretta e inversa 2

3 Il calcolo letterale: monomi e polinomi Le proprietà delle operazioni Le proprietà delle potenze L ordine di esecuzione delle operazioni e il ruolo delle parentesi L algoritmo della divisione tra numeri interi Monomi: I monomi Le operazioni con i monomi M.C.D. e m.c.m. di monomi Polinomi: I polinomi Le operazioni con i polinomi Alcuni prodotti notevoli Algoritmo della divisione tra polinomi La scomposizione in fattori dei polinomi e le frazioni algebriche Saper semplificare un espressione. Saper operare con monomi e polinomi. Conoscere e saper utilizzare i prodotti notevoli. La scomposizione dei polinomi in fattori M.C.D. e m.c.m. fra polinomi Le condizioni di esistenza delle frazioni algebriche L addizione e la sottrazione di frazioni algebriche La moltiplicazione e la divisione di frazioni algebriche La potenza di frazioni algebriche Modelli algebrici di I grado: equazioni numeriche intere e fratte Elementi di base del calcolo letterale. Le proprietà dei polinomi e le operazioni tra essi. La scomposizione dei polinomi in fattori Equazioni di I grado intere 3

4 Geometria del piano Nomenclatura geometrica di base Terminologia di base relativa agli insiemi Geometria del piano Oggetti geometrici e proprietà Appartenenza e ordine Gli enti fondamentali Le operazioni con i segmenti e con gli angoli I Triangoli Considerazioni generali sui triangoli I criteri di congruenza dei triangoli Le proprietà del triangolo isoscele Le disuguaglianze nei triangoli Generalità sui poligoni Perpendicolari e parallele Rette perpendicolari Rette parallele Parallelogrammi e trapezi Le proprietà degli angoli dei poligoni I criteri di congruenza dei triangoli Il parallelogramma, il rettangolo,il rombo, il quadrato e il trapezio 4

5 Si sarà raggiunto il livello di sufficienza se si saranno conseguiti gli obiettivi minimi in termini di conoscenza, capacità e competenza: Si sarà raggiunto il livello di sufficienza se si saranno conseguiti gli obiettivi minimi in termini di conoscenza, capacità e competenza: conoscenza degli elementi di base degli argomenti svolti applicazione delle conoscenze minime in modo autonomo per affrontare semplici situazioni nuove esposizione semplice ma corretta. Livelli minimi di accettabilità in termini di sapere e saper fare Al termine del 1 anno l alunno, per raggiungere la sufficienza, deve: Conoscere il significato dei simboli utilizzati nella teoria degli insiemi Saper determinare il risultato di semplici operazioni fra insiemi Saper distinguere gli insiemi numerici N, Z e Q Saper operare con i numeri interi e razionali (operazioni e proprietà) Conoscere le definizioni di monomio, polinomio Saper eseguire somme algebriche, moltiplicazioni, divisioni e potenze con monomi Saper eseguire somme algebriche, moltiplicazioni, divisioni tra polinomi in una sola variabile Conoscere i prodotti notevoli e saperli applicare Saper fattorizzare i polinomi nei casi di applicazione immediata Saper determinare Il M.C.D. e il m.c.m. tra polinomi Saper operare con le frazioni algebriche Saper risolvere semplici equazioni numeriche di I grado intere e fratte Conoscere il concetto di assioma, definizione e teorema della geometria euclidea Distinguere l ipotesi e la tesi e saper riprodurre la dimostrazione di un teorema Conoscere le proprietà caratteristiche degli enti geometrici elementari e delle figure geometriche studiate 5