ALI, MELE E CANNOCCHIALI La rivoluzione scientifica

Transcript

1

2 Anna Parisi ALI, MELE E CANNOCCHIALI La rivoluzione scientifica collana diretta da Giorgio Parisi Professore Ordinario di Teorie Quantistiche Università degli Studi di Roma La Sapienza illustrazioni di Fabio Magnasciutti 2002 Edizioni Lapis Seconda edizione: giugno 2003 Nuova edizione: settembre 2007 Tutti i diritti riservati, riproduzione vietata ISBN: Edizioni Lapis Via Francesco Ferrara, Roma lapis@edizionilapis.it Finito di stampare nel mese di settembre 2007 presso Grafica Nappa - Aversa (CE)

3 Introduzione Nelle pagine seguenti, famosi studiosi come Copernico, Brahe, Gilbert, Keplero, Galileo, Gassendi, Cartesio, Torricelli, Pascal, Newton Leibniz, Huygens, Halley, Boyle ti aiuteranno a ricostruire le tappe principali di quella che viene considerata una delle più grandi rivoluzioni scientifiche di tutti i tempi. Questi uomini geniali, durante il periodo che va dalla fine del 1400 alla fine del 1700, riuscirono a scardinare le errate convinzioni che in epoca medioevale si erano radicate nella mente delle persone. Oggi, alcuni ritengono che questa non sia stata la prima grande rivoluzione scientifica avvenuta nella storia del pensiero occidentale. Nel periodo ellenistico (IV-III secolo a.c.), infatti, grandissimi scienziati, come Euclide, Eratostene, Aristarco, Archimede e altri importanti pensatori greci erano arrivati a risultati veramente sorprendenti, avevano sviluppato un metodo di ricerca rigoroso e le loro conoscenze teoriche erano state applicate alla progettazione per la costruzione di strumenti di elevato livello tecnologico. Non a caso questa seconda rivoluzione iniziò proprio dall approfondimento dei testi greci e dalla scoperta dei risultati e dei metodi di ricerca proposti dagli antichi. Come nell antichità, così durante i primi tre secoli dell era moderna, la scienza fece enormi progressi e questo grazie alla genialità degli studiosi e alla loro capacità di confrontare idee e teorie. 5

4 INIZIAMO DALL INIZIO Nonostante alcune diversità di vedute infatti, come afferma Keplero: tutti gli amici della vera filosofia sono chiamati insieme per l inizio di una nobile riflesione, una riflessione che si concluderà con la formulazione di quella bellissima teoria scientifica passata alla storia con il nome di fisica classica. E l inizio non è molto allegro! I greci avevano raggiunto un livello molto elevato di conoscenze scientifiche, ma dopo la conquista degli stati ellenistici da parte dei romani, cosa rimase di quel grandissimo lavoro iniziato da Talete? Veramente ben poco. I testi dei filosofi greci sicuramente arrivarono a Roma e lì vennero letti, non realmente capiti e solo in parte copiati nelle enciclopedie latine, inesatte e superficiali. Gli originali, lentamente, andarono perduti, anche perché con il tempo si perse la capacità di leggere la lingua greca e nessuno si preoccupò di tradurre in latino i volumi antichi prima che questo accadesse. 6 7

5 Fortunatamente, nelle biblioteche della parte orientale dell impero, sopravvissero molti volumi antichi come sopravvisse anche la capacità di leggerli. Alcuni studiosi, quindi, potevano ancora approfondire le opere dei grandi filosofi greci; ma anche coloro che oggi vengono considerati i maggiori scienziati della fine dell evo antico non credevano più che l uomo potesse riuscire a comprendere le leggi dell universo. Si chiedevano infatti: «Chi può trovare la causa dei moti celesti? Non riusciamo nemmeno a spiegare perché le stelle siano così numerose, o perché abbiano colori e dimensioni diverse. Possiamo solo dire che Dio ha fatto le cose bene». Dove erano finiti quegli uomini coraggiosi e curiosi che volevano capire tutto? Quegli uomini che si ponevano molte domande e che volevano trovare le risposte nella natura, senza ricorrere all intervento divino? Proviamo ad allargare la nostra visuale e dirigiamo lo sguardo un po più ad est. Il sogno di Aristotele E qui troviamo gli arabi, un popolo intelligente e curioso che vive a contatto con i sapienti popoli orientali, in particolare gli indiani (dell India, non i pellirosse) e assimila le importanti scoperte scientifiche del mondo orientale. Nel VII secolo d.c. gli arabi conquistarono le coste orientali del Mediterraneo, il nord dell Africa e la quasi totalità della Spagna. 8 L impero arabo era governato da califfi realmente interessati allo sviluppo della scienza e del sapere in generale. Nell VIII secolo d.c. furono invitati a Bagdad, la capitale, molti scienziati e filosofi provenienti dalla Siria, dalla Mesopotamia e dall Iran. Erano sapienti musulmani, ebrei e cristiani e venendo da diversi paesi, parlavano diverse lingue e avevano assimilato diverse culture. Questo incontro arricchì le conoscenze di tutti. Una leggenda narra che il califfo al-mamun sognò il grande filosofo e scienziato greco Aristotele che gli chiese di far tradurre in arabo tutti gli antichi libri greci che il califfo fosse riuscito a trovare. Al-Mamun non perse tempo, stipulò importanti trattati con il confinante impero bizantino per ricevere i manoscritti greci ancora esistenti e mise all opera i suoi migliori uomini, aprendo un importante centro di studi: la Casa del Sapere, simile a quello che era stato il Museo di Alessandria. Per merito del califfo, molti scritti degli antichi greci sono sopravvissuti fino ai nostri giorni grazie alla loro traduzione in lingua araba. 9

6 Gli arabi, però, non si limitarono a leggere e tradurre i testi greci, ma li studiarono attentamente, aggiunsero diversi contributi significativi, fondarono diverse scuole e portarono nelle terre conquistate il loro immenso patrimonio culturale. L importanza di conoscere le lingue In Europa occidentale la lingua ufficiale degli studiosi era il latino, il greco era stato quasi completamente dimenticato e nessuno conosceva l arabo. Ma in Spagna, paese di lingua latina, gli studiosi convissero molti anni con gli arabi dai quali erano stati conquistati e impararono la loro lingua. Per questo proprio in Spagna e specialmente nella città di Toledo, poco dopo l anno 1000, si iniziò a tradurre i testi scientifici dall arabo in latino e dalla Spagna questi volumi si diffusero progressivamente in tutta Europa. 10 Tra le prime opere tradotte vi furono alcuni libri di Euclide, di Apollonio, di Archimede e di Tolomeo. Ci si accorse subito dell importanza scientifica di questi testi e quindi iniziò una vera e propria caccia agli originali greci. In Sicilia, terra in cui convivevano popolazioni di lingua greca, araba e latina, furono eseguite le prime traduzioni in latino direttamente dai testi greci. Arabi o indiani? La cultura greca, lentamente, iniziò ad essere conosciuta e studiata, ma specialmente nel campo della matematica, non meno importanti furono i contributi scientifici aggiunti dagli arabi, primo fra tutti l introduzione dei numeri indiani. Signor Fibonacci, mi hanno detto di rivolgermi a lei per sapere cosa c entrano gli arabi con i numeri indiani. C entrano perché gli arabi li impararono dagli indiani, capirono la loro importanza, li utilizzarono nei loro nuovi sviluppi matematici e, soprattutto, li esportarono in Europa. Io non ne ho mai sentito parlare. Invece tu li usi tutti i giorni. Questi numeri sono: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 0 11

7 Non pensavo che i numeri indiani fossero proprio i numeri miei. Comunque non mi sembra che gli indiani abbiano fatto una grande scoperta. Anche i greci e i romani sapevano contare, solo che scrivevano i numeri in un modo diverso, utilizzando le lettere. Non vedo una grande differenza nella scelta di usare un simbolo o un altro. Prova a risolvere questa operazione in numeri romani: CVII + III Penso che riuscirò a cavarmela! Lo traduco nelle mie cifre: = 110 In realtà: CVII + III = CX Certo, ma CX vuol dire 110! Con le cifre indiane (che abitualmente vengono chiamate cifre arabe perché sono stati loro ad avercele insegnate) è molto ma molto più facile fare i calcoli. Si possono fare le operazioni in colonna e questo proprio perché il valore di ogni cifra è dato dalla sua posizione. Quando io scrivo CVII + III, tu nella tua testa vedi Lei dove ha imparato questo nuovo modo di scrivere i numeri? Sono nato nel 1180, il mio vero nome è Leonardo Pisano, ma tutti mi chiamano Fibonacci che significa figlio di Bonaccio. Fin da giovane ho viaggiato in Egitto, Siria e Grecia. Aiutavo mio padre, lui vendeva mercanzia, io tenevo i conti. I mercanti orientali usavano questo modo diverso di scrivere i numeri e facevano i calcoli con estrema rapidità, così l ho studiato anch io per poterlo utilizzare. L ho trovato utilissimo e ho scritto un libro per diffonderlo in Europa il più in fretta possibile. Cultura universitaria Nei primi secoli del medioevo si studiava principalmente nei monasteri dove = 110 quindi sommi il 3 al 7, viene 10 e hai il risultato. Ma i poveri studenti antichi romani non potevano farlo perché non utilizzavano la notazione posizionale. 12 venivano anche conservati e copiati a mano i libri; la stampa, infatti, non esisteva ancora. 13

8 Dopo l anno 1000 cominciarono a sorgere in Europa le universitas, congregazioni di studenti che pagavano alcuni professori per ricevere una preparazione sulle materie scolastiche. La prima delle università europee fu quella di Bologna, la cui nascita si fa risalire al I maestri bolognesi si concentrarono sullo studio del Corpus Iuris, una raccolta delle norme del diritto romano compiuta dall imperatore Giustiniano nel VI secolo d.c. Le lezioni si tenevano in latino, lingua parlata dalle persone colte di tutta Europa e gli studenti venivano a studiare diritto a Bologna da diversi paesi. Nel secolo successivo sorsero molte altre università. In Italia, tra le più importanti possiamo ricordare Salerno, Napoli, Padova, Arezzo, Reggio Emilia e Vercelli. In Francia troviamo Parigi, Montpellier e Tolosa, in Inghilterra Oxford e Cambridge ed in Spagna e Portogallo vennero fondate Palencia, Salamanca e Lisbona. I libri di testo Per i testi universitari scientifici, l autore più di moda era Aristotele, anche se i suoi libri erano stati scritti circa 1500 anni prima. Si studiavano i suoi volumi di Fisica (questa parola in greco vuol dire natura), il Del cielo e del mondo, che tratta i problemi del movimento dei corpi celesti, i libri di Meteorologia, dove Aristotele spiega una varietà di fenomeni che avvengono nel mondo sublunare (sotto la sfera della Luna), come i venti, la pioggia, i tuoni e fulmini ed il passaggio delle comete. Cinematica non è una parolaccia Nel XIV secolo nelle università, specialmente al Merton College dell università di Oxford, in Inghilterra, si comincia a discutere di cinematica La parola cinematica deriva dalla parola greca kinema, che significa movimento. La cinematica studia il movimento dei corpi, cercando di spiegare come si muovono e rispondendo a domande del tipo: «quanto tempo serve per arrivare da Roma a Milano se viaggio sempre a 110 chilometri all ora?», ma non interessandosi del perché i corpi si muovano e di cosa li spinga. La cinematica vuole conoscere solo la tua velocità, lo spazio che percorri e quanto tempo impieghi

9 Riunione di gruppo Facciamo ora conoscenza con un gruppetto di scienziati inglesi. Te li presento: Bradwardine è il più anziano, poi ci sono Heytesbury, Swineshead e Dumbleton. È per me un piacere conoscervi, ma scusate la mia ignoranza, non avevo mai sentito i vostri nomi. Questo non ci meraviglia affatto, primo perché gli scienziati che sono diventati talmente importanti da essere conosciuti da tutti sono veramente pochissimi e secondo perché noi viviamo in un periodo di mezzo. Il mondo greco ha prodotto dei risultati scientifici importantissimi e coloro che vivranno tra un paio di secoli avranno assimilato le conoscenze antiche e saranno pronti a proporre delle nuove teorie estremamente interessanti. Noi stiamo solo preparando la strada. In particolare, di cosa vi occupate? Studiamo gli antichi pensatori e cerchiamo di capire il loro modo di ragionare e la validità dei loro risultati. 16 Cosa vi interessa di più? Studiare le qualità. Infatti, secondo Aristotele, ogni cosa reale è formata da una sostanza e da qualità specifiche. La sostanza è la materia da cui è composto un oggetto e non può cambiare, mentre le qualità possono assumere diversi valori. Non mi sembra chiarissimo. Basta fare alcuni esempi. Prendiamo un po d acqua che è una sostanza; se cambio l acqua in terra non avrò più acqua ma terra, che è una sostanza diversa. Ma se scaldo l acqua, sempre acqua rimane, anche se calda. Il calore è una qualità. Se la tingo di rosso, sempre acqua rimane. Anche il colore è una qualità. Se la butto dalla finestra, l acqua acquista una certa velocità, eppure sempre acqua rimane. La velocità è quindi, come molte altre cose, una qualità degli oggetti che noi osserviamo. Bene e allora? Allora noi siamo molto interessati a calcolare la quantità di queste qualità. Sembra uno scioglilingua invece è un problema scientifico. Per scaldare una 17

10 grande pentola d acqua devo tenerla sul fuoco più a lungo di una pentola piccola, ma alla fine la temperatura delle due pentole sarà la stessa. Per una maggiore quantità d acqua devo usare una maggiore quantità di calore. Noi vogliamo riuscire a misurare proprio le quantità che le diverse qualità hanno in un oggetto. Anche la velocità è una qualità che va misurata. Che intendete dire per misurata? Abbiamo bisogno di trovare il modo per stabilire se un oggetto si muova più o meno velocemente di un altro. Basta vedere chi vince una gara di corsa. Fateli partire insieme e guardate chi taglia prima il traguardo. Quindi tu ci suggerisci di definire più veloce il corpo che impiega un tempo minore di un altro a percorrere uno stesso spazio. Certo che voi parlate in modo molto complicato! Comunque sì, vi suggerisco di definire più veloce chi impiega meno 18 tempo a raggiungere il traguardo, cioè a percorrere una certa distanza (dalla partenza all arrivo). Si potrebbe, però, anche fare il contrario, cioè definire più veloce chi, nello stesso tempo, è arrivato più lontano. È vero, potete anche decidere che bisogna correre per 2 minuti. Quando sono finiti i 2 minuti si dice stop e ci si ferma tutti. Chi è arrivato più lontano è stato il più veloce. Adesso assistiamo ad una gara. Diamo il via a due ragazzini. Questi cominciano a correre, ma uno dei due si ferma ad allacciarsi una scarpa, poi riprende a correre e raggiunge l altro. Adesso sono passati 2 minuti e noi diamo lo stop. I ragazzi si fermano e risultano essere esattamente alla stessa distanza dalla linea di partenza. Quindi hanno percorso la stessa distanza nello stesso tempo. Hanno corso alla stessa velocità. Neanche per sogno! Quello che si è fermato ha corso molto più veloce! Allora la nostra definizione di più veloce non funziona sempre. Beh, un po funziona. Se si fa una gara di corsa e uno si ferma peggio per lui, conta solo chi arriva primo al tra- 19

11 guardo. Non funzionerebbe, però, se volessimo sapere chi ha raggiunto, durante il tragitto, la velocità più elevata. È questo il punto. Se un corpo si muove sempre alla stessa velocità, senza mai rallentare o accelerare, noi diciamo che si muove a velocità costante ( costante significa proprio che non cambia ) e possiamo conoscerla misurando quanto tempo impiega a percorrere un certo spazio, o quanto spazio percorre in un certo tempo. Il problema nasce quando la velocità non è più costante ma cambia. Se un corpo, ad esempio, aumentasse sempre la sua velocità, si potrebbe sapere che velocità ha in ogni istante? Potremmo chiamarla velocità istantanea, cioè la velocità che un corpo ha in un certo, preciso, istante; non l istante prima, né quello dopo. E quanto dovrebbe essere piccolo questo istante? Qui è il problema: non lo sappiamo! Abbiamo molte difficoltà. Se potessimo usare delle semplici formule che legano tra loro spazio, tempo e velocità, saremmo estremamente più felici e tutto apparirebbe più semplice E perché non lo fate? Non è facile come pensi. Non ci è venuto ancora in mente ci penseranno i posteri! Comunque, qualche bel risultato lo abbiamo raggiunto. Ad esempio, abbiamo imparato che se un corpo si muove di moto uniformemente accelerato, lo spazio che percorre in un certo 20 tempo è uguale allo spazio che il corpo percorrerebbe nello stesso tempo se si muovesse con una velocità costante ed uguale alla metà della velocità massima del moto accelerato. Beh ragazzi, andiamoci piano! Veramente dite cose senza senso e con troppi condizionali. In realtà non possiamo fare di più, però i nostri studi sulla cinematica sono stati ritenuti interessanti anche in Italia e in Francia, dove sono stati approfonditi. Vai a Parigi e cerca un certo Nicola Oresme. Lui ti aiuterà a capire meglio. La cinematica parigina Nicola Oresme ( ) lavorava a Parigi, ma non ebbe difficoltà a conoscere i risultati degli studiosi del Merton College di Oxford perché tutti scrivevano in latino, che nel medioevo era la lingua delle università e dei dotti di qualsiasi paese europeo. Anche Oresme era interessato alla possibilità di misurare le qualità di un corpo, tra le quali la velocità. Per capire meglio i problemi a cui voleva trovare risposta, cominciò a disegnare e questo, come vedrai, lo aiutò molto. Oresme decise di rappresentare su una linea orizzontale il tempo che passa, mentre in verticale rappresentava la velocità di un oggetto. 21

12 Disegnandolo diventa più semplice. Ammettiamo che un corpo abbia una velocità costante il cui valore sia 20. Se la velocità è costante, vuol dire che non cambia mai. Parte a velocità 20, al tempo 1 ha ancora la velocità 20, al tempo 2 sempre 20. E così via. La figura che si ottiene è un rettangolo. Con questo metodo possiamo disegnare anche il moto di un oggetto che, da fermo, cominci a muoversi aumentando sempre la sua velocità in maniera costante. Al tempo 1 la velocità è 10, al tempo 2 è 20, al tempo 3 è 30, al tempo 4 è 40. Disegnamo questo moto. La forma della figura non è più un rettangolo ma un triangolo. 22 Se guardi la figura dei due moti sovrapposti ti puoi rendere conto che lo spazio percorso dai due oggetti nell intervallo di tempo che va da 0 a 4 è uguale perché la velocità del corpo A (20) è la metà della velocità massima del corpo B (40). Questo è esattamente quanto affermavano gli studiosi del Merton College. Senza una definizione esatta di velocità, per vel. B la quale si dovrà attendere ancora qualche secolo, è impossibile vel. A dimostrare rigorosamente questa affermazione, ma dal disegno puoi intuire che il corpo B passa la prima metà del tempo ad accelerare per raggiungere la velocità di A, mentre la seconda metà del tempo deve continuare ad accelerare per recuperare lo svantaggio. Raggiungerà A solo quando sarà riuscito a raddoppiare la sua velocità, e non un momento più tardi. Gli studi di questo periodo sul movimento dei corpi non si fermarono qui e adesso dobbiamo dare un occhiata alla teoria dell impetus del maestro di Oresme, Giovanni Buridano, professore all Università di Parigi, vissuto all incirca tra il 1300 ed il

13 Chi mi ha spinto? E cosa dice questa teoria dell impetus? Ti ricordi come Aristotele spiega il fatto che la freccia continui a muoversi anche quando è finita la spinta, cioè quando si è staccata dall arco? Sì, Aristotele sostiene che l aria crea dietro alla freccia una specie di vortice che continua a spingere la freccia. Bene, questa teoria dell aria che spinge la freccia non è mai piaciuta molto, già un certo Giovanni Filipono (VI secolo d.c.) l ha criticata e anche Avicenna ( d.c.), un grande pensatore arabo, sostiene che, una volta terminata la spinta, la capacità di muoversi rimane nell oggetto. Inizialmente le loro spiegazioni non furono accettate, ma in questo secolo, il XIV, il mio maestro Buridano ripropone l idea di Avicenna. Lui sostiene che l arco comunica alla freccia un certo impetus, una spinta. Questo impetus rimane nella freccia anche dopo che si è staccata dall arco. Così la freccia 24 continua a muoversi da sola e non si ferma mai se non incontra qualche ostacolo. Non mi convinci affatto, non ho mai trovato nulla che continui a camminare, camminare e non si fermi mai. Perché tutto, qui sulla terra, trova la resistenza dell aria a frenarlo. Quindi noi non possiamo sapere come si muoverebbe un oggetto se non incontrasse la resistenza dell aria. È vero, ma se guardi il cielo puoi ben vedere che il Sole, la Luna, le stelle e i pianeti si muovevano al tempo degli egiziani, si muovono adesso e sono pronto a scommettere che si muoveranno anche nell epoca futura in cui vivrai tu. Sì, si muoveranno anche allora e tu pensi che qualcuno li spinga di continuo? No non so non ci avevo mai pensato Buridano afferma che Dio, quando creò il mondo, impresse ad ogni corpo celeste un impeto in modo che continuasse a muoversi senza bisogno di un suo nuovo intervento. Mi sembra ragionevole è strano pensare ad un Dio che, ogni tanto, dia una spintarella all universo. 25

14 È quello che pensiamo anche noi. Sarebbe certo meno faticoso spingere l universo se il Sole e le stelle stessero ferme e girasse solamente la Terra, comunque bisognerebbe sempre spingere un po se l impetus non si conservasse. Perché, voi credete che il Sole stia fermo al centro dell universo e la Terra gli giri intorno? Ah, saperlo! Probabilmente è il contrario, ma l ipotesi è interessante, se girasse solo la Terra sarebbe tutto più semplice e più economico. Nel XIV secolo gli studiosi si dedicarono molto allo studio dei mondi possibili, mentre si preoccuparono piuttosto poco dell osservazione dell unico universo a nostra disposizione. In questo senso considerarono anche l ipotesi del moto circolare della Terra intorno al Sole, non perché la ritenessero necessariamente vera, ma solo perché ci si poteva anche immaginare un universo con il Sole al centro perché no? Le idee degli studiosi del Merton College, di Oresme e della scuola di Buridano si diffusero anche in Italia dove vennero approfondite e studiate specialmente all Università di Padova. ALTRO CHE COMPUTER! La seconda metà del 400 vide una serie di invenzioni e scoperte che realmente rivoluzionarono la vita degli uomini in Europa: la stampa, la polvere da sparo, la bussola e la scoperta dell America. A Magonza in Germania, nel 1456, Hans Gutemberg stampò per la prima volta un libro: una Bibbia. La stampa si diffuse rapidamente e già alla fine del 500 esistevano tipografie in 110 città europee, delle quali ben 50 solo in Italia. Prima i libri dovevano essere copiati a mano e per averne uno era necessario aspettare anni. Dopo questa invenzione un volume veniva stampato mediamente in copie e i libri esauriti potevano essere ristampati. L invenzione della stampa contribuì in modo determinante alla circolazione delle idee e all avanzamento del sapere. Se la stampa facilitò la circolazione delle idee, la bussola facilitò la circolazione delle persone, permettendo di 26 27

15 viaggiare in alto mare e di seguire la rotta anche nelle notti in cui le nuvole oscuravano le stelle. La polvere da sparo, invece, cambiò radicalmente le tattiche difensive ed offensive. La scoperta dell America che, avvenuta nel 1492, fu realmente conosciuta da tutti solo molto più tardi, fece capire ai vecchi europei la grandezza del mondo e la varietà della natura, mostrando nuove specie animali e vegetali. In Europa arrivarono le patate, il caffè, il mais, il pomodoro (chissà prima come condivano la pasta a Napoli), il cacao, il fagiolo, il tabacco e vennero conosciuti molti nuovi animali come il tacchino, il puma, il caimano, il lama e la lince. Nel 1620, il filosofo Francesco Bacone scriverà che dall invenzione della stampa, della bussola e della polvere da sparo derivarono grandissimi cambiamenti tanto che: «Nessun impero, nessun gruppo di persone, nessuna stella sembra aver esercitato sulle cose umane un maggior influsso ed una maggiore efficacia». 28 Laboratori artistici Questo periodo, chiamato Rinascimento, vide fiorire le arti: la pittura, la scultura e l architettura. Nelle botteghe degli artisti, veri e propri laboratori dove lavoravano molte persone e si formavano i giovani, si studiava anche la scienza e ci si dedicava a lavori tecnici e alla costruzione di macchine. In queste botteghe i giovani imparavano a tagliare le pietre e fondere il bronzo per plasmare le statue, studiavano le tecniche per realizzare cupole ed archi e approfondivano l anatomia (forma del corpo) per dipingere e modellare il più fedelmente possibile la figura umana. Per rappresentare nei dipinti oggetti e persone in prospettiva, bisognava anche conoscere la matematica e la geometria. Proprio gli artisti di questo periodo, infatti, avevano introdotto la prospettiva: la tecnica che permette di disegnare su un foglio piano delle immagini tridimensionali. 29

16 Gli oggetti più vicini appaiono più grandi mentre quelli più lontani più piccoli, secondo precise proporzioni e regole geometriche. L artista inventore Questo era il mondo in cui crebbe e lavorò Leonardo da Vinci. Leonardo nacque appunto a Vinci (vicino Firenze) il 15 aprile Nel 1469 si trasferì a Firenze e a soli 20 anni era già iscritto alla Compagnia dei Pittori. Leonardo ci ha lasciato molte opere e molti scritti su diversi argomenti. Messer Leonardo, quali sono le sue specialità? Ho spiegato tutto in una lettera scritta a Ludovico il Moro quando volevo farmi chiamare a lavorare presso la sua corte di Milano: io posso inventare e costruire macchine per la guerra, posso progettare opere di architettura, sono capace di fondere il bronzo e di scolpire, inoltre dipingo meravigliosamente e sa fare anche il caffè? Il caffè? Ma se la prima volta che sono partito per Milano mancavano ancora 10 anni alla scoperta dell America! Lasciami continuare: «Et se alcuna de le sopradicte cose a alchuno paressino impossibile e infactibile, me offerò paratissimo ad farne experimento». Mi scusi, ma come parla? 30 In volgare! Io sono «omo sanza lettere» (cioè ho studiato poco) e con il latino non me la cavo affatto bene. Meglio così, io il latino non lo conosco proprio, ma anche con il volgare ho qualche difficoltà, ai tempi miei l italiano è diventato più semplice. Che vuol dire più semplice? Per me è più semplice il mio volgare perché l ho sempre parlato, comunque farò del mio meglio per essere il più chiaro possibile. Mastro Leonardo, io so che lei è stato un eccellente pittore. La sua fama ha raggiunto tutti i confini della terra e le sue opere sono esposte nei più importanti musei del mondo. Ma questo è un libro di scienza e non capisco perché lei ci sia finito dentro. Se hai studiato Aristotele, sai che il nostro mondo è composto da quattro elementi: terra, aria, acqua e fuoco. Questi elementi si uniscono e si dividono, si mischiano e si separano, e il nostro mondo è in continuo movimento. Ogni movimento è determinato dalle leggi a cui la natura obbedisce e queste leggi si possono esprimere in forma matematica. L artista deve conoscerle, altrimenti non può realizzare la sua opera. Ad esempio un architetto, per costruire deve saper bene «quale siano le cagioni che tengano lo edifizio insieme e che lo fanno premanente». D accordo, ma tutto questo non serve nella pittura. 31

17 E lo dici tu! Come fai a dipingere se non conosci le regole secondo le quali un immagine arriva al tuo occhio? Sta parlando delle regole della prospettiva? La visione 3D (tridimensionale) Certo. La prima regola della prospettiva riguarda la possibilità di disegnare sul piano del foglio, ciò che in natura occupa, invece, uno spazio. È un problema che sicuramente avrai dovuto affrontare anche tu: se una casa si vede in lontananza devi disegnarla più piccola del fiore che vuoi mettere in primo piano. Questa prospettiva equivale a guardare un oggetto dietro ad un vetro piano e ben trasparente. Come, come? Prendi un foglio di carta molto, molto sottile, in modo che sia trasparente e fermalo con lo scotch alla finestra della tua camera. Adesso prendi la matita e ricalca sul foglio le righe delle case e delle strade che vedi dietro. Questo è il primo tipo di prospettiva. Tu dipingevi sempre così, appiccicando il foglio alla finestra? Ma no! Una volta capite le regole, basta applicarle! Prendi il tuo foglio, disegna una riga che rappresenta l orizzonte e sopra la linea disegna un punto, il punto di fuga. Adesso prova a disegnare un cubo in prospet- 32 tiva. Prima traccia la faccia del cubo che tu vedi piana (non metterla davanti al punto di fuga, ma un po di lato). Fai partire dagli spigoli delle linee rette che arrivano al punto di fuga, quindi disegna gli spigoli più lontani del cubo. Una volta imparato il trucco puoi disegnare quello che vuoi, ad esempio la tua stanza piena di mobili. Alla fine ricordati di cancellare tutte le linee che ti sono servite solo a costruire il disegno. È fantastico, sembra veramente tridimensionale! 33

18 Sì, ma manca la prospettiva aerea! Cioè vista da un aeroplano? Ma che aeroplano! Non sono riuscito nemmeno a far volare la mia macchina volante! Aerea nel senso che ti devi ricordare che esiste l aria. Cosa c entra l aria con un dipinto? Se guardi un orizzonte lontano lo vedi un po sfumato, non chiaro e nitido come un oggetto vicino, perché tra te e l orizzonte c è una grande quantità di aria e la tua vista ne rimane un po offuscata. Certo, questo è vero. Allora nella pittura bisogna inserire anche l aria presente tra te e l oggetto che dipingi? Esatto. Questo per riprodurre la natura come ci appare. Ho studiato molto i quattro elementi naturali. Un idea che mi è sempre frullata per il cervello era quella di riuscire ad utilizzare gli elementi naturali per far funzionare una macchina senza bisogno di una forza umana o animale. 34 Che avevi studiato le macchine non lo avevo mai sentito! Se tu per macchine intendi le automobili, sono molto contento che non lo abbia mai sentito quelle erano troppo anche per la mia fervida fantasia. Ma se per macchine intendi tutto ciò che è capace di compiere un lavoro, ne ho studiate anche molte ed alcune funzionavano senza bisogno di lavoro umano, come ad esempio questo fantastico girarrosto che vedi disegnato qui a lato. Come fa a girare? Il fuoco scalda l aria sovrastante, l aria calda sale facendo girare le eliche di sopra e, tramite un complicato meccanismo, il moto delle eliche si trasmette nuovamente sotto e fa girare il pollo. Accidenti, un invenzione di portata mondiale! Ragazzino insolente, non capisci la grande idea che c è sotto? Tutto funziona senza che nessun uomo fatichi! Certo, scusa e che mi dici della tua macchina volante? Ne ho progettate tante ma nessuna riusciva a riprodurre quello che gli uccelli sanno fare fin dai primissimi giorni di vita. Ricostruire macchine capaci di imitare la natura è molto, molto difficile perché non conosciamo ancora bene tutte le leggi a cui la natura obbedisce. 35

19 E Leonardo aveva ragione: capire le leggi della natura ci ha permesso di volare! Leonardo si interessò soprattutto della natura del mondo sublunare (la parte di universo situata sotto la sfera della Luna), come lo definiva Aristotele; studiò il comportamento dei quattro elementi (aria, acqua, terra e fuoco) e usò le sue conoscenze per realizzazioni pratiche. Meglio le stalle che le stelle Molto distanti dagli occhi di Leonardo erano le stelle e i pianeti, troppo inaccessibili per essere interessanti. L astronomia e l astrologia erano materie studiate nelle università che Leonardo non frequentò mai. La sua idea sull astrologia, molto di moda in quel periodo, era chiara: «Dell influsso degli astri sulle persone non ne voglio nemmeno sentir parlare perché queste teorie non hanno fondamenti scientifici: se guardate le mani di uomini morti nello stesso momento, ad esempio in battaglia, sono tutte diverse e in nessuna loro linea si può riconoscere la loro morte». 36 L UNIVERSO SOTTO-SOPRA Poco prima che Leonardo compisse 21 anni, il 19 febbraio del 1473, nacque in un altro angolo dell Europa, a Thorn (Polonia) un certo Niklas Koppernigk che passò alla storia con il nome latinizzato di Nicolaus Copernicus, Nicolò Copernico in italiano. Nicolò rimase orfano di padre ad appena 10 anni di età. La sua famiglia (Nicolò era il più piccolo di cinque fratelli) poté contare sull aiuto dello zio, un ricco sacerdote allora al servizio del principe di Polonia. Nel 1491, Nicolò si iscrisse all Università di Cracovia. Smise di studiare prima di laurearsi, ma sappiamo che seguì i corsi di matematica ed astronomia. Nel 1495, con l appoggio dello zio, Nicolò divenne uno dei sedici canonici della diocesi di Warmja, ma si rifiutò categoricamente di diventare sacerdote. Prima di prendere servizio presso la diocesi, decise di recarsi a studiare a Bologna dove si iscrisse alla facoltà di diritto canonico. Lì abitò nella casa dell astronomo Domenico Maria Novara ( ) che sicuramente influenzò la sua preparazione e lo incoraggiò ad osservare i fenomeni celesti. Fu proprio a Bologna che Copernico compì le sue prime osservazioni dei cieli ed in particolare studiò i movimenti della Luna che, alle ore del 9 marzo 1497, 37

20 oscurò la stella Aldebaran passandogli davanti. Con le sue osservazioni si rese conto che alcuni dei risultati riportati nell Almagesto di Tolomeo non erano esatti. Per giustificare la variazione di velocità con la quale noi vediamo la Luna spostarsi nel cielo, Tolomeo aveva ipotizzato un orbita lunare in cui la Terra si trovava piuttosto lontana dal centro, senza però tener conto che, quando la Luna fosse stata molto vicina a noi, sarebbe dovuta apparire molto più grande di quanto di fatto ci appare. Le spiegazioni geometriche di Tolomeo descrivono bene le posizioni degli astri, ma non spiegano tutti i fenomeni che noi osserviamo e questo, a Copernico, non parve affatto bello! Il modello di Tolomeo non aveva nulla a che vedere con la realtà. Nel 1501, senza essersi laureato, Copernico tornò a casa per un breve periodo e quindi ripartì per Padova dove si iscrisse alla facoltà di medicina. Nel 1503 Nicolò decise di tornare a casa e per non farlo senza uno straccio di pezzo di carta, si laureò, infine, a Ferrara in diritto canonico. Scelse questa università perché le tasse da pagare erano minori che a Padova. 38 Allarghiamo gli orizzonti Tornato in Polonia, si stabilì inizialmente a Heilsberg e quindi a Frauenburg dove curava gli affari della diocesi. I suoi appartamenti erano collocati in una torre e la stanza più alta, dove Nicolò studiava, aveva un terrazzino dal quale si poteva osservare metà del cielo, mentre l altra metà era coperta alla vista. Questo non andava affatto a genio a Copernico che non si lasciò scoraggiare, acquistò i mattoni e costruì un osservatorio proprio sopra la torre: da qui la vista era finalmente completa! In questa torretta posticcia, costruita con 800 pietre, nacque quella che risulterà essere una delle più grandi rivoluzioni scientifiche che mai la storia abbia conosciuto. Prima di dare un occhiata alle idee di Copernico devi ricordare una cosa: gli astronomi ritenevano che ogni pianeta fosse ancorato ad una sfera solida che ruotava in cielo. La grande rivoluzione Tra il 1508 ed il 1514, Copernico lavorò ad un volumetto, De revolutionibus orbium coelestis. Commentariolus (Le rivoluzioni delle sfere celesti. Breve commento) che, già nelle 39

21 sette affermazioni introduttive, conteneva quanto bastava a sconvolgere il modo di pensare di allora. Vediamole: 1. Non esiste un solo centro di tutte le sfere celesti. 2. Il centro della Terra non è il centro dell universo ma è solo il centro della gravità e della sfera della Luna. 3. Tutte le sfere ruotano intorno al Sole e quindi il centro dell universo è in prossimità del Sole. 4. La distanza tra la Terra e il Sole è piccolissima in confronto all altezza del firmamento. 5. Qualunque moto appaia nel firmamento non dipende dal moto del firmamento, ma da quello della Terra. Quindi la Terra, con gli elementi ad essa più vicini (l atmosfera e le acque che sono sulla sua superficie), compie un moto giornaliero di rotazione completa intorno ai suoi poli fissi, mentre il firmamento rimane immobile. 6. Quelli che ci appaiono come movimenti del Sole non dipendono da un suo reale movimento, ma dal moto della sfera della Terra che ruota intorno al Sole come ogni altro pianeta. La Terra ha quindi più di un movimento. 7. Il moto apparentemente retrogrado (che torna indietro) dei pianeti è dovuto non al loro movimento ma a quello della Terra. Il moto della sola Terra è quindi sufficiente a spiegare tutte le irregolarità che appaiono in cielo. 40 Cosa c è di strano? Copernico non fu certo il primo a sollevare queste obiezioni. Già Pitagora sosteneva che al centro dell universo ci fosse un grande fuoco attorno al quale giravano il Sole, la Terra e tutti gli altri pianeti. È vero, il Sole non era al centro, ma non ci stava nemmeno la Terra. In seguito Aristarco aveva descritto il cosmo con il Sole immobile al centro e la Terra che ruotava su se stessa in 24 ore e conpiva un giro intorno al Sole nell arco di un anno. Dov era la novità, dov era la rivoluzione? La prima osservazione da fare è che la Terra che noi abbiamo sotto i piedi è assolutamente ferma, non ci scorre sotto e non scappa. Inoltre la Terra, lo sappiamo bene, è grossa, pesante, e quindi poco adatta a muoversi per l universo. Ma non basta. Rileggi l affermazione numero 2: «il centro della Terra è solo il centro della gravità e della sfera della Luna». Anche questo è piuttosto strano; in primo luogo perché a questo punto esistono due centri: uno, nei pressi del Sole, per tutti i pianeti compresa la Terra e un altro, la Terra, per la Luna e per la gravità. Ma mentre è facile immaginare che tutti i corpi pesanti cerchino di raggiungere il centro dell universo, come diceva Aristotele, non si capisce proprio perché invece 41

22 debbano cercare di andare verso il centro della Terra, piccolo pianeta come gli altri e per di più in continuo movimento intorno al Sole. Allora i corpi pesanti cercano di raggiungere, in ogni istante, un punto dell universo diverso, dato che il centro della Terra si muove. E come fanno a sapere dove questo centro si trova in ogni momento? La questione americana A che velocità dovrebbe muoversi questa Terra? Per avere un idea della velocità di rotazione della Terra abbiamo bisogno di saper quanto sia grande e qui ci viene in aiuto proprio la scoperta dell America! Cristoforo Colombo, infatti, non partì per dimostrare che la Terra fosse tonda, questo lo sapevano tutti già da secoli, il suo scopo era aprire un nuovo canale commerciale con le Indie. Egli pensava di poterle raggiungere in molto meno tempo di quanto gli servì, invece, per arrivare in America, cioè per fare circa la metà del giro che si era proposto. Il suo viaggio dimostrò che la circonferenza terrestre era molto più grande di quanto avesse ritenuto Tolomeo, avvicinandosi, invece, alla misura che aveva calcolato Eratostene intorno al 200 a.c., ovvero circa km. Adesso, se la circonferenza terrestre misura km e se la Terra impiega 24 h (ore) a compiere un giro su 42 se stessa, allora un punto posto sull equatore si muove all incredibile velocità di più di km/h! Infatti: km / 24 h = km/h. Quando è troppo, è troppo! L idea di una Terra in movimento non è molto facile da accettare. Lo capì anche Copernico che non pubblicò mai il Commentariolus. Copernico, perché non hai pubblicato il Commentariolus? Ho continuato a lavorare sviluppando il mio sistema. Ho impiegato diversi anni a scrivere un libro più grande e più completo: il De Revolutionibus orbium caelestium. Perché, il Commentariolus non conteneva tutto? I princìpi erano gli stessi, ma bisognava sviluppare l intero sistema in modo che si potessero calcolare gli spostamenti dei pianeti. Cioè avevi bisogno di dimostrare che il Sole fosse veramente al centro dell universo? Nel mio modello il Sole non si trova esattamente al centro, ma un po spostato. Il centro dell universo corrisponde al centro dell orbita terrestre. In ogni caso, se non proprio nel centro, il Sole è fermo ed è la Terra che 43

23 gira. Ma questo non è possibile dimostrarlo, non esiste nulla che ci mostri inequivocabilmente che la Terra giri. Però, se riesco a calcolare tutti i movimenti dei pianeti e a trovare una spiegazione per i fenomeni che si osservano in cielo, se inoltre il mio sistema sarà più semplice di quello tolemaico, beh, spero che le persone comincino a pensare che è probabile che l universo sia veramente organizzato come dico io. Avanti o indietro? Quali sono i fenomeni che ti interessa spiegare? Ad esempio, i moti retrogradi dei pianeti. Per spiegarli Tolomeo ha dovuto costruire un sistema complicatissimo. Se invece ammettiamo che il Sole sia fermo e che la Terra giri, allora la loro spiegazione diventa molto naturale. Guarda il disegno. 44 Noi vediamo i pianeti fermarsi e tornare indietro rispetto alle stelle fisse. Bene, la Terra gira iniziando, diciamo, da T1. In quel momento Marte si trova in M1 e noi, rispetto alla sfera delle stelle fisse, lo vediamo nella posizione 1. Quando la Terra si trova in T2 e Marte in M2, lo vediamo nella posizione 2, cioè si sta movendo in avanti e così anche quando sono nella posizione 3. Quando, però, la Terra è in T4 e Marte in M4, noi lo vediamo nella posizione 4 ed è dunque tornato indietro rispetto alla posizione 3 di prima. Questo tornare indietro è solo apparente, in realtà Marte è sempre e solo andato avanti, ma anche la Terra è andata avanti e ha raggiunto Marte, così noi lo vediamo nella posizione 4 e ci sembra che sia tornato indietro. La stessa cosa succede nella posizione 5 in cui torna ancora più indietro per poi ricominciare ad andare avanti nella posizione 6 e 7. E tutto questo solo con moti circolari! Lo sai che Platone aveva promesso un premio a quel filosofo che fosse riuscito a spiegare i moti retrogradi dei pianeti con la combinazione di più moti circolari uniformi? Ma chissà se Platone avrebbe mai accettato l idea di una Terra in movimento! E a te come è venuta in mente? Ho studiato Tolomeo con estrema attenzione e mi sono soffermato su un problema. Prendiamo, ad esempio, il sistema di Marte. Tolomeo aveva costruito la sua sfera intorno alla Terra e quindi l epiciclo su cui gira il pianeta Marte. L epiciclo è quel cerchio più piccolo che vedi nel disegno, il cui centro si muove sempre sulla sfera del pianeta. 45

24 Adesso proviamo a cambiare i cerchi. Costruiamo una sfera piccola ed un epiciclo grande. Abbiamo solo scambiato la sfera grande con quella piccola e viceversa. Quello che otteniamo è che dalla Terra vediamo sempre il pianeta nella stessa direzione, sia che usiamo la prima figura, sia che usiamo la seconda. Ma la seconda ha una incredibile novità: il Sole si trova sempre nella direzione che unisce la Terra al centro del cerchio grande. Così è possibile costruire un solo sistema che contenga contemporaneamente il Sole, la Terra e Marte. Adesso, se Marte e il Sole possono essere combinati insieme, forse può esserlo anche Giove. E ci sono riuscito. Piano, piano ho inserito tutti i pianeti in un solo schema. Ma la Terra mi sembra sempre al centro ed immobile. In questo modello matematico certamente lo è, ma puoi stare tranquillo: questo modello non rappresenta la realtà. E come fai a saperlo? 46 Un pallone gonfiato Per il semplice motivo che le sfere si intersecano, ma le sfere sono solide e come è possibile che si intersichino? Hai mai provato a fare intersecare due bicchieri? Nulla di fatto! Puoi al limite metterli uno dentro l altro, ma non si intersecheranno mai. Le sfere? Ma sei proprio sicuro che i pianeti siano fissati su delle sfere solide? Certo! Altrimenti come farebbero le stelle fisse a rimanere sempre alla stessa distanza le une dalle altre, se non fossero ben posizionate su una sfera solida ed inalterabile? Hai mai guardato un pallone da calcio? Tutto bianco e con dei disegni neri. Perché, secondo te, i pezzi neri rimangono sempre alla stessa distanza rispetto agli altri? Perché sono disegnati su una sfera solida. La tua palla, però, non è inalterabile e se la schiacci puoi vedere bene che le distanze dei disegni neri cam- 47

25 biano un po. Questo non avviene mai nelle stelle. E poi ci sarebbe un altro problema: se le sfere non esistessero come si reggerebbe tutta questa roba in cielo? Beh, allora mi sembra che siamo tornati al punto di partenza: il modello è bello, ma sicuramente non è reale. È vero, però se prendi quel modello e fermi il Sole e fai muovere la Terra voilà, tutto risolto: è bello, semplice e le sfere non si intersecano più! Diamine! Fantastico! È questo che ti ha convinto? Commensurabilità meravigliosa Beh, non ancora. Ho iniziato a fare un po di calcoli. Ammettiamo che il Sole stia fermo e la Terra giri e guardiamo Venere che è più vicino a noi del Sole. Misuriamo l angolo tra Venere e il Sole. Questo angolo sarà massimo, se visto dalla Terra, quando Venere si troverà nella posizione A, cioè quando l angolo segnato con un quadratino, sarà uguale a 90. L angolo α (si legge alfa ) a cui vediamo il Sole lo possiamo misurare. A questo punto i matematici sono in grado di calcolare la distanza tra Venere e il Sole, rispetto a quella tra la Terra e il Sole. In particolare se diciamo che la distanza tra la Terra e il Sole è uguale ad 1, allora quella tra Venere e il Sole risulta di 0, Bene, e allora? Ho calcolato in questo modo le distanze medie dei pianeti dal Sole, rispetto alla distanza tra la Terra e il Sole (distanza relativa), e poi ho anche calcolato quanto tempo ogni pianeta ci mette a fare un giro completo intorno al Sole (periodo). Continua. Il cosmo è meravigliosamente proporzionato! Cosa stai dicendo? Guarda, i pianeti più vicini al Sole sono anche quelli che ci mettono di meno a percorrere il loro giro e, via pianeta distanza periodo relativa (giorni) Mercurio 0, Venere 0, Terra 1, Marte 1, Giove 5, Saturno 9, via che si allontanano dal Sole, impiegano più tempo. Non è stupendo? E anche i dati della Terra tornano perfettamente: è il terzo pianeta più vicino al Sole e ci mette il terzo tempo a fare un giro completo. I dati tornano, la Terra si muove. Fantastico, hai ragione, ma hai provato a fare gli stessi calcoli mettendo la Terra al centro? 49

26 Non è possibile, perché dalla Terra potremmo solo misurare l angolo a cui vediamo i pianeti e non la loro distanza. Guarda la figura: dalla Terra, tu vedresti il pianeta nello stesso punto sia che lui si muovesse sul cerchio grande che sul cerchio piccolo. È vero, Copernico, hai ragione. Con un sistema così bello sei riuscito anche a calcolare le dimensioni dell intero universo? Non ti allargare No, so solo che deve essere molto, molto grande. Sono sicuro che la sfera delle stelle fisse si trovi veramente lontana da noi. Come fai a dirlo? Nelle stelle fisse non si osserva parallasse! Cosa hai detto? 50 È molto semplice. Mettiti davanti ad uno sfondo qualsiasi, la parete della tua stanza con qualche cosa appeso alle pareti va benissimo. Adesso stendi il braccio davanti a te con il dito indice alzato e guarda il dito e la sua distanza dal bordo di un quadro. Tieni il dito fermo e chiudi l occhio sinistro, tieni ancora il dito fermo, chiudi l occhio destro e apri il sinistro. Il dito si è spostato! Ma io non l ho spostato. Certo, il dito è fermo ma rispetto al quadro della parete si è spostato a sinistra se guardi con l occhio destro e a destra se guardi con il sinistro. Questo è quello che si chiama errore di parallasse. E che c entra con le stelle? Se la Terra si muove è come se noi guardassimo con l occhio sinistro quando la Terra è a sinistra e con l occhio destro quando è a destra e quindi dovremmo vedere le stelle spostarsi di conseguenza, come prima con il dito. Questo spostamento non lo osserviamo mai. L unica spiegazione è che le stelle siano molto molto lontane. Se provi a guardare un albero lontano chiudendo prima uno e poi l altro occhio questo errore non lo noti più. 51

27 Scusa la domanda, Copernico, ma se il lavoro di Tolomeo fosse così tanto sbagliato, perché darebbe dei risultati piuttosto buoni sulle posizioni dei pianeti? I nostri modelli danno più o meno gli stessi risultati perché il pianeta, dalla Terra, si vede sotto lo stesso angolo, l unica cosa osservabile. Il mio professore all università diceva che un compito il cui risultato è giusto, o non contiene errori, oppure contiene un numero di errori pari, il cui effetto sui calcoli si elimina. Contro ogni logica Perché, allora, tu credi tanto nel tuo modello? Te l ho spiegato: esprime un ordine bellissimo nel cosmo e poi, in mezzo a tutti sta il Sole. In effetti «chi, in questo tempio bellissimo (l universo), potrebbe collocare questa lampada in un luogo diverso o migliore di quello da cui possa illuminare tutto quanto insieme?». Inoltre, che io non sia proprio un pazzo scatenato, lo dimostra il fatto che anche diversi antichi pensatori, come i pitagorici e Aristarco, abbiano affermato che la Terra si muove nell universo. Se sono pazzo, almeno, non sono il solo! Bella consolazione! Ma hai calcolato quale fantastica velocità dovrebbe avere la Terra per compiere un giro completo su se stessa in 24 ore? Per quanto alta possa essere questa velocità, di certo sarebbe molto ma molto inferiore a quella che dovrebbe avere l enorme sfera delle stelle fisse per compiere lo stesso giro. Infatti la sfera delle stelle è immensamente più grande della sfera della Terra! 52 Ma il moto naturale dei corpi terrestri è quello rettilineo, non circolare (una pietra cade dritta, non si mette mica a ruotare) Ma la Terra è una sfera ed il moto naturale delle sfere è rotolare Quando i geni si vergognano Copernico, in realtà, fu un rivoluzionario oltremodo prudente. Aveva paura di esser preso in giro da tutti, tanto il suo modello sembrava assurdo: non è facile pensare che la Terra, così grande e pesante, sia lanciata attraverso il cielo. Inoltre l esperienza quotidiana ci dice il contrario: la Terra che noi abbiamo sotto i piedi è ferma, immobile, e di questo siamo certi! Bisogna anche dire che, per riuscire a far tornare i conti con le osservazioni dei pianeti, Copernico dovette aggiungere parecchie correzioni ai moti delle sfere tanto che, alla fine, il suo universo risultò complicato quasi come quello di Tolomeo. Nella pagina seguente puoi confrontare i modelli. 53