Liceo Scientifico G. Galilei Trebisacce Anno Scolastico Espressione Dominio Identità Eq. determinata Eq. indeterminata Eq.

Transcript

1 Liceo Scientifico G. Galilei Trebisacce Anno Scolastico Prova di Matematica : Equazioni e problemi di I grado Alunno: Classe: B prof. Mimmo Corrado. Completa la seguente tabella: Espressione Dominio Identità Eq. determinata Eq. indeterminata Eq. impossibile 2+2=4+2 R 2=2+ R 3 5=0 Z +=00 R 2+6=0 N 5= 5 R 2. Verifica se l espressione a lato è un identità: + =4 3. Data la formula: a= 2 b c k ricava la formula per determinare. 4. Risolvi le seguenti equazioni : 2 3= [ ] 3+3 [ 2 +5]=2++ [ ] = Risolvi le seguenti equazioni letterali : 9+9= = =0 ; 2 += 6. Una compagnia telefonica fa pagare un canone mensile di 0, e 8 centesimi per ogni minuto di conversazione. Un altra compagnia fa pagare un canone mensile di 5, e 6 centesimi per ogni minuto di conversazione. Quanti minuti si dovrebbe conversare in un mese, per pagare la stessa cifra sia con l una che con l altra compagnia? 7. In un trapezio la base minore è il doppio dell altezza e l altezza è la terza parte della base maggiore. Sapendo che il doppio della differenza delle basi è uguale all altezza aumentata di 2 m, calcola la sua area. 8. Alle ore 0:20, un treno parte da Milano in direzione di Roma, mentre un secondo treno parte da Roma in direzione di Milano. Alle 2:50 i due treni si incontrano a Firenze. Sapendo che il percorso Milano-Roma è di 507,5 km, che il primo treno viaggia ad una velocità media di 20 h superiore a quella del secondo e che prima di incontrarsi si fermano alle stazioni intermedie rispettivamente 30 minuti il primo treno e 5 minuti il secondo, determina le velocità dei due treni. Valutazione Esercizio Totale Punti Punti Voto ½ 4 4 ½ 5 5½ 6 6 ½ 7 7 ½ 8 8 ½ 9 0

2 . Completa la seguente tabella: Espressione Dominio Identità Eq. determinata Eq. indeterminata Eq. impossibile 2+2=4+2 R X X 2=2+ R X 3 5=0 Z X +=00 R X 2+6=0 N X 5= 5 R X 2. Verifica se l espressione a lato è una identità: + = =4 ; +2+2=4 ; 4=4. È un identità. 3. Data la formula: a= 2 b c k ricava la formula per determinare b. = 2 ; 2= 2 ; = 2 2 ; =2+2 ; = 2+2 ; =± Risolvi le seguenti equazioni : 2 3= ; 2 3= ; 3= 3++5 ; 2=8 ; =4. Verifica 2 4 3= ; 32 3= ; 29= [ 2 +5]=2++ ; =2+ + ; 9+2 5=2+ + ; 9 5= ; 2=4 ; 2= 4 ; = 7 Verifica [ 2+7+5]= ; 0 4 [ 9+5]=2 7 6 ; 40 [ 4]=2+42 ; 44= = 5 ; = +5 ; = +5 ; =+5 ; +6 =5+25 ; 5 0=5 ; 0= 5 ; = 2. Matematica 2

3 = ; = ; += ; = ; = ; = ; = ; = + ; + += ; = ;..: 0 + = ; Risolvi le seguenti equazioni letterali : += ; 9= 9 ; 9= 9 ; 9=0 ; è +3 3=0 ; =0 = 3 =3 0= 9. 0=0. 0= = 9 9 = = =0 Equazione = 3 =+3 Equazione indeterminata 0 3 Equazione determinata = Matematica 3

4 + + + = + + ; = ;..: =2+7 ; =2+7 ; 3=6 ; 3=0=0 ; è =0 0=6. 0 = 6 3 =2 = = 2 Equazione priva di significato - =0 Equazione 0 2 Equazione determinata = 2 + = ; 2 =0 ;..: 0..: 2 =0 ; 2+2=0 ; 2= 2 ; 2=0 ; è = 2 0=. 2 = 2 2 = 2 è..:. 2 2 h 2 2 ; 0 ;. 2 =0 Equazione priva di significato - = Equazione Equazione determinata = Una compagnia telefonica fa pagare un canone mensile di 0, e 8 centesimi per ogni minuto di conversazione. Un altra compagnia fa pagare un canone mensile di 5, e 6 centesimi per ogni minuto di conversazione. Quanti minuti si dovrebbe conversare in un mese, per pagare la stessa cifra sia con l una che con l altra compagnia? Indichiamo con il numero dei minuti di conversazione in un mese, con la limitazione >0. La prima compagnia fa pagare una somma data dalla seguente espressione: La seconda compagnia fa pagare una somma data dalla seguente espressione: Affinché si paghi la stessa somma deve essere: 8+000= Da cui: 8 6= ; 2=500 ; =250 Pertanto per pagare la stessa cifra sia con l una che con l altra compagnia, in un mese si dovrebbe conversare 250 minuti. [ 0 = 000 centesimi - 5 = 500 centesimi] Matematica 4

5 7. In un trapezio la base minore è il doppio dell altezza e l altezza è la terza parte della base maggiore. Sapendo che il doppio della differenza delle basi è uguale all altezza aumentata di 2 m, calcola la sua area. Indichiamo la base maggiore = h= e =2 = con la limitazione >0. Pertanto si ha: 2 =h+2 ; = 3 +2 ; = +2 ; 6 4=+36 ; =36 ; 3 Quindi: =36 = =24 h= 36 =2 3 è: = + 2 h= = Alle ore 0:20, un treno parte da Milano in direzione di Roma, mentre un secondo treno parte da Roma in direzione di Milano. Alle 2:50 i due treni si incontrano a Firenze. Sapendo che il percorso Milano-Roma è di 507,5 km, che il primo treno viaggia ad una velocità media di 20 h superiore a quella del secondo e che prima di incontrarsi si fermano alle stazioni intermedie rispettivamente 30 minuti il primo treno e 5 minuti il secondo, determina le velocità dei due treni. Indichiamo la velocità del secondo treno: = =+20 con la limitazione >0. Essendosi fermato 30 minuti, al momento dell incrocio, il primo treno ha viaggiato per 2 ore effettive. Il secondo treno invece, essendosi fermato 5 minuti, al momento dell incrocio, ha viaggiato per 2 ore e 5 minuti effettivi, che trasformato in forma decimale diventa: 2 5 =2 =2 0,25 =2,25. Nell istante in cui i due treni si incontrano, hanno percorso complessivamente l intero tragitto di 507,5. Cioè: + =507,5 ; + =507,5 ; ,25=507,5 ; ,25=507,5 ; 4,25=467,5 ; = 467,5 4,25 =0. Pertanto la velocità media del secondo treno è =0 h, mentre la velocità media del primo treno è =30 h. Matematica 5