Antenne: generalità Nel caso di condizioni di campo lontano si possono individuare grandezze caratteristiche della radiazione.

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1 ntenne: genealità Dispositivo utilizzato pe iadiae o icevee in maniea efficace le onde e.m. ntenne tasmittenti e iceventi sono fomalmente simili (ecipocità). Esistono antenne adatte ed ottimizzate pe ceti campi di applicazione e fequenze d uso. e lo studio delle antenne è conveniente utilizzae un sistema di ifeimento in coodinate sfeiche (). Nel caso di condizioni di campo lontano si possono individuae gandezze caatteistiche della adiazione. Nel caso di condizioni di campo vicino si deve icoee a modelli oppotuni pe pote effettuae il calcolo del campo.

2 L antenna ed il suo cicuito equivalente Ra ~ Vg ~ Vg jxa Zg Zg ' ' eneatoe ad alta fequenza connesso con una antenna tamite una linea di tasmissione. i fini del bilancio enegetico tutto ciò che è a desta dei mosetti -' del geneatoe è schematizzabile attaveso una impedenza equivalente l'impedenza d'antenna. esistenza di adiazione di valoe tale da giustificae la potenza che effettivamente viene ceduta dal geneatoe all'antenna

3 I a V a V g R g + R a R a R g + R a V g ~ Vg Ia Rg Va R a a R a V g (R a + R g ) V g R g R a R g + R a R g Si ha il massimo di potenza iadiata in condizioni di eguaglianza della esistenza d'antenna e di geneatoe endimento di antenna η η a ( a + j ) a g a la potenza iadiata j quella dissipata g quella eogata dal geneatoe ntenne ben pogettate hanno il endimento possimo ad uno cioè hanno esistenze di dissipazione piccole ispetto a quelle di adiazione 3

4 Le gandezze della adiazione ipotesi: campo a gande distanza Densità di potenza iadiata: È invesamente popozionale a p( ) * E W E H η m 0 Intensità di adiazione: È una funzione solo della diezione () e non di I ( ) p( ) otenza iadiata: È la potenza tasmessa attaveso una supeficie sfeica centata nel cento di fase dell antenna Funzione di adiazione: la adice quadata della intensità di adiazione nomalizzata ad una diezione di ifeimento ( ) (di solito la diezione di massimo) f s π p sin d d I 0 π 0 ( ) I ( ) 4π I I ( ) dω [ W] I ( ) 4

5 Caatteistiche di adiazione delle antenne (I): Diettività Diettività (uadagno in diettività) D ( ) 4π f 4π ( ) dω Il uadagno in diettività è funzione della paticolae diezione di ifeimento ( ) scelta nella nomalizzazione della funzione di iadiazione: ( ) 4π 4π I ( ) ( ) dω ( ) O D f ( ) dω I s 4π 4π O ( ) 4πI appesenta la potenza totale iadiata da una antenna isotopa capace di podue in ogni diezione una intensità di adiazione pai a quella dell antenna in esame nella diezionedi ifeimento ( ) Il guadagno in diettività appesenta il ispamio di potenza iadiata in tasmissione a paità di densità di potenza podotta a distanza in diezione ( ) quando si utilizzi una antenna diettiva anzichè un antenna isotopa 5

6 Caatteistiche di adiazione delle antenne (II): uadagno in potenza uadagno in potenza (uadagno) di un antenna eale ( ) O ( ) T Come la diettività il guadagno è una funzione della diezione di ifeimento ( ) scelta. T s + j T potenza fonita all antenna s potenza iadiata j potenza dissipata pe effetto joule 6

7 uadagno in potenza È definito come: ( ) ( ) e una antenna eale vale T S + J dove: T potenza fonita all antenna S potenza iadiata J potenza dissipata pe effetto joule Il guadagno in potenza come la diettività è funzione della paticolae diezione di ifeimento ( ) Rappesenta l effetto in temini di densità di potenza in una data diezione ( ) causato dall uso di un antenna diettiva al posto di una antenna isotopa alimentata con la stessa potenza In una geneica diezione () il guadagno dipende dalla funzione di adiazione e dalla diezione di nomalizzazione ( ): O T ( ) f ( ) ( ) 7

8 Caatteistiche di adiazione delle antenne (III): uadagno d antenna Quando le pedite pe effetto joule sono tascuabili j<<> T s D uadagno in potenza e guadagno in diettività coincidono ( ) D( ) O ( ) T Nel seguito si faà sempe l ipotesi di T s (antenne ad alto endimento) e si indicheanno il guadagno in diettività e il guadagno in potenza con il temine unico uadagno d antenna 8

9 Caatteistiche di adiazione delle antenne (IV): uadagno d antenna Il guadagno di antenna è il appoto a paità di potenza di alimentazione fa la densità di potenza dell antenna in esame nella diezione di ifeimento ( ) e la densità di potenza di un antenna isotopa alimentata con la stessa potenza T. ( ) 0 ( ) 4πI ( ) 4π T p ( ) p( ) T ( ) T p O p ( ) p O p 0 T 4π [W/m Il Il guadagno di di antenna appesenta l effetto in in temini di di densità di di potenza in in una una data data diezione ( ( ) ) causato dall uso di di un antenna diettiva invece di di una una antenna isotopa alimentata con con la la stessa potenza. ] 9

10 Caatteistiche di adiazione delle antenne (V): Calcolo del campo a gande distanza Il guadagno d antenna consente il calcolo del campo a gande distanza nel punto R( ). Infatti noto il guadagno ( ) e nota la potenza T fonita all antenna si calcola la densità di potenza effettivamente geneata in R( ). p 4π ( ) T ( ) 0

11 Caatteistiche di adiazione delle antenne (VI): uadagno in diezione geneica Il guadagno in una geneica diezione () dipende dalla funzione di iadiazione e dalla diezione di nomalizzazione ( ): infatti La conoscenza della funzione di iadiazione f () consente il calcolo del guadagno in una qualsiasi diezione e dunque il calcolo della densità di potenza iadiata. ( ) ( ) ( ) f ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) O O O O O f p f p f p I p p p p p I ( ) ( ) p I ( ) ( ) ( ) I I f

12 Caatteistiche di adiazione delle antenne (VII): Diagammi di Radiazione e caatteizzae le popietà diettive delle antenne si utilizzano i diagammi di iadiazione. Si ottengono intesecando la supeficie di adiazione nomalizzata al massimo f() con piani passanti pe l oigine (posizione dove è situata l antenna tasmittente) ossono essee diagammi polai o catesiani e paticità la funzione di adiazione è ipotata in decibel (d) ( ) f( )[d] 0 log0 f 0 log0 ( ) ( ) avendo indicato con ( M M ) la diezione di massima iadiazione. La funzione di iadiazione così nomalizzata è sempe positiva e minoe di uno (in decibel sempe minoe di 0 d) M M

13 aameti del diagamma di adiazione ngolo di apetua del lobo pincipale È l angolo individuato dalle due diezioni più possime al massimo di iadiazione pe cui l intensità di adiazione si iduce della metà (3d) Diezioni di zeo Sono le diezioni coispondenti a iadiazione minima (teoicamente nulla) ttenuazione dei lobi secondai È il appoto (in d) fa l intensità di adiazione nella diezione pivilegiata e quella massima al di fuoi del lobo pincipale ttenuazione avanti-indieto indieto È il appoto (in d) fa l intensità di adiazione nella diezione pivilegiata e quella nella diezione opposta b a 3

14 Utilizzo dei diagammi di adiazione (/) oiché il guadagno è popozionale al quadato della funzione di adiazione dai diagammi di adiazione si può icavae diettamente il appoto fa il guadagno nella diezione di ifeimento e quello nella diezione geneica. )[d] ( )[d] ( M M )[d] ( )[d] ( )[d] + f( )[d] f( M M Esempio M (θ M M ) 00 [ M 0 d] f (+45 ) - d (45 ) M + f (45 ) 8 d 4

15 Utilizzo dei diagammi di adiazione (/) I diagammi di iadiazione sul piano veticale e sul piano oizzontale possono essee utilizzati pe ottenee con buona appossimazione il guadagno dell antenna all inteno del lobo pincipale secondo la elazione: ( θ ) MX DV ( θ ) DH ( ) ( θ ) + D ( θ ) + D ( ) di MX di D V D H : diagammi di adiazione nomalizzati a MX : valoe del guadagno nella diezione di massima adiazione Il guadagno massimo ifeito al adiatoe isotopico è spesso ipotato in diso (di). La elazione vista pesenta limiti al di fuoi del lobo pincipale tuttavia l andamento e le ampiezze massime dei lobi secondai sono ancoa ipodotti con una appossimazione accettabile. V d H d 5

16 Esempio diagamma di adiazione antenna pe stazione base cellulae Diagamma VERTICLE ;Diagamma ORIZZONTLE

17 Caatteistiche di adiazione delle antenne (X) otenza Iadiata Efficace (EIR) Si definisce EIR (Effective Iadiated owe) il podotto EIR T ( ) M M che è la potenza effettivamente iadiata nella diezione di massimo ( M M ) dall antenna quando è alimentata con potenza T In questo modo è possibile espimee la densità di potenza geneata in R( M M ) da un antenna diettiva con guadagno M ( M M ) come ( M M ) mente in qualsiasi alta diezione come p EIR p 4π f EIR 4π ( ) ( ) 7

18 Caatteistiche di adiazione delle antenne (XI): ea Efficace L aea efficace appesenta l attitudine dell antenna a captae enegia dallo spazio Viene definita in condizioni di polaizzazione favoevole del campo e.m. incidente e di massimo tasfeimento di potenza fa antenna e caico (adattamento) ( ) e p ( ) ( ) [ ] m potenza icevuta disponibile al caico. p densità di potenza in () in assenza della antenna. 8

19 Caatteistiche di adiazione delle antenne (XII): Legame ta ea Efficace uadagno Si dimosta che pe una antenna il appoto ta aea efficace e guadagno è una costante ( ) 4 ( ) e π λ dove λ è la lunghezza d onda. 9

20 Modelli pe il campo vicino (/) Modello a tene di onde sfeiche (Modello di Schelkunoff): d I(z) θ θ t t 3 t Consente il calcolo del campo anche quando non sono soddisfatte le condizioni di campo lontano. Il campo iadiato da un dipolo di lunghezza d è dato dalla somma dei campi iadiati da te sogenti sfeiche non unifomi In un caso eale si devono tenee in conto i contibuti dovuti a iflessione e a diffazione sullo schemo posteioe iflettente θ 3 0

21 Modelli pe il campo vicino (/) Modello a diagammi di adiazione paziali: Suddivisione dell antenna in sottoelementi (es. coppie di dipoli) a diagamma di adiazione noto Regione di campo lontano pe il singolo elemento pe distanze supeioi a 3 5 λ Sovapposizione degli effetti e calcolo del campo in (ad esempio con algoitmi di aytacing)

22 Modello a diagammi di adiazione paziali Esempio dei file del diagamma di adiazione pe antenne scomposte in sottoelementi

23 Esempio del database delle antenne 3

24 d f 900 MHz λ m ntenna complessiva d m egione di campo lontano pe distanze supeioi a *d /λ d d Schematizzazione dell antenna in singoli elementi d λ egione di campo lontano pe distanze supeioi a 3 5 λ θ t d I(z) θ t t 3 Modello a tene di onde sfeiche (Schelkunoff) pe il singolo elemento calcolo del campo in egione di campo vicino θ 3 4

25 Confonto ta i te modelli d antenna Valoe efficace di E (V/m) Modello a tene di onde sfeiche Ray-tacing + antenna complessiva Ray-tacing + modello singoli elementi Distanza dal cento elettico dell'antenna (m) I pimi due modelli sono confontabili dopo cica 0.5 m Il secondo e il tezo modello sono confontabili dopo cica 6 m Il modello di pevisione completo è valido anche pe distanze infeioi a m mente il modello con l antenna complessiva è valido pe distanze supeioi ai 6 m 5

26 Classificazionentenne ntenne filifomi: sono costituite da un insieme di conduttoi filifomi più o meno sottili sedi di coenti impesse lineai. ntenne a supeificie (ad apetua): in questo caso si hanno supefici che sono sedi di coenti impesse supeficiali ntenne composite: In queste antenne si sfuttano le caatteistiche di adiazione di più antenne identiche e vicine ta loo alimentate in modalità oppotuna Schiee di antenne (antenne allineate lungo una data diezione) Schiee di antenne o cotine di antenne (antenne distibuite su una supeficie). 6

27 ntenne a schiea Sono antenne composte da un insieme di elementi adianti identici disposti a distanze egolai ed alimentati in modo da ottenee un pedefinito diagamma di adiazione. ntenna a schiea lineae: È un antenna a schiea monodimensionale in cui gli elementi adianti sono disposti equispaziati lungo una linea etta. Fattoe di schiea : È il diagamma di adiazione di un antenna a schiea in cui tutti gli elementi sono adiatoi isotopici. Non dipende quindi dal tipo di antenne di cui è costituita la schiea. gendo sul fattoe di schiea si ottiene la diettività sul piano veticale mente la foma dei adiatoi elementai detemina la diettività sul piano oizzontale ngolo di down tilt elettico: e antenne a schiea lineai è la diffeenza angolae ta la diezione di massima iadiazione e l asse otogonale al piano sul quale giace la schiea. 7

28 Impianti fissi di adiocomunicazione (I) Impianti televisivi e adio diffusivi Collegamenti adio punto-punto 8

29 Impianti fissi di adiocomunicazione (II) Stazioni adiobase cellulai Stazioni adiobase sistemi codless 9

30 Classificazione in base alla potenza tasmessa e al tipo di antenna installata (I) Installazioni outdoo impianti diffusivi audio e video potenze elevate (odine dei Kwatt e MegaWatt posizionati al di fuoi dei centi abitati e su altue collegamenti adio punto-punto antenne molto diettive con guadagni molto elevati potenza in tasmissione bassa (alcuni Watt) posizionati sui tetti delle abitazioni o su talicci in visibilità SR pe sistemi cellulai potenze non elevate pe endee massima la stategia cellulae (da qualche centinai di mwatt a qualche decina di Watt) copetue macocellulai copetue samll cells copetue micocellulai 30

31 Classificazione in base alla potenza tasmessa e al tipo di antenna installata (II) Installazioni indoo sistemi codless e w-lan potenze estemamente basse pe copie aee piccole (decina di mwatt) antenne omnidiezionali posizionate in zone accessibili alla popolazione 3

32 NLISI DEL SITO COMLESSO RDIO TV installazioni (individuate da asteischi * ) 70 antenne di cui 56 attive ltezza media delle antenne dal livello del mae cica 60 meti Tasmettitoi divisi in due guppi:. Diezione media di massima iadiazione cica 0 Nod. Diezione media di massima iadiazione cica 90 Nod V/m V/m 500 * 500 * Distanza (m) * ** * ** * * ** * 0 V/m 6 V/m Distanza (m) * ** * ** * * ** * 0 V/m 6 V/m -000 iano di simulazione oizzontale - 580m -000 iano di simulazione oizzontale - 60m Distanza (m) Distanza (m) 3

33 NLISI DEL SITO COMLESSO RDIO TV iano di simulazione veticale - 0 Nod 750 iano di simulazione veticale - 45 Nod V/m V/m V/m V/m ltezza (m) V/m ltezza (m) V/m Distanza (m) iano di simulazione veticale - 90 Nod Distanza (m) iano di simulazione veticale - 35 Nod 750 ltezza (m) V/m 6 V/m 3 V/m ltezza (m) V/m 6 V/m 3 V/m

34 Installazione in aea ubana macocellulae multiantenna: livelli di campo e volume di ispetto 40 6 V/m 30 6 V/m TXTX 0 0 TX TXTX Quando l installazione è complessa (più tasmettitoi) il volume di ispetto come pecedentemente definito pede di validità: necessità di definie un nuovo volume di ispetto. 34

35 nalisi dei livelli di campo iano oizzontale iano veicale 4 Y 3 V/m Z 0 3 V/m 6 V/m 8 6 d 3 d 0 V/m 4 TX 6 V/m TX 0 V/m 5 0 d X d4 X Il volume di ispetto come definito sovastima l aea effettiva in cui i limiti vengono supeati 35

36 Esempio ntenna installata su edicola: i mateiali > 3 V/m > 6 V/m > 3 V/m > 6 V/m Z 4 TX Z TX X Edicola in cemento X Edicola in metallo L antenna è posta sopa il tetto dell edicola L altezza dell installazione vaia ta 3.7 e 4.5 meti dal suolo La potenza massima attibuibile al tasmettitoe in coispondenza di 3.7 meti è 4.4 Watt 36

37 Esempio ntenna installata a paete: il tipo di antenna 5 >3 V/m > 6 V/m 5 >3 V/m > 6 V/m ntenna Etel ntenna omnidiezionale Scopo dell impianto è copie tutte le stade che fomano l'incocio ltezza dei tasmettitoi compesa ta 4 e 4.5 meti otenza compesa ta 0.8 e Watt 37

38 nstallazione in aea ubana micocellulae due antenne: simulazioni dei livelli di campo Via Ugo assi TX TX Via Indipendenza Via Rizzoli TX Via Indipendenza < 0.5 V/m 0.5- V/m -.7 V/m < 0.5 V/m 0.5- V/m - V/m -3 V/m 3-4 V/m 4-5 V/m 5-6 V/m > 6 V/m iano oizzontale a.70 d altezza Il valoe massimo del campo è infeioe a.7 V/m iano veticale passante pe il cento elettico dell antenna I valoi di campo più elevati (> 6 V/m) si tovano ad un altezza dal suolo supeioe a 4 meti Le zone accessibile alla popolazione pesentano valoi di campo infeioi ai limiti 38

39 Fomula di tasmissione in Spazio Libeo (I) ttenuazione di tatta to t ( ) Rx ntenne in spazio libeo e a gande distanza sogente puntifome onda piana incidente Massimo tasfeimento di potenza Tx dattamento di polaizzazione dattamento di impedenza fa antenna icevente e caico (RX) Effetti atmosfeici tascuati etc. t ( ) 39

40 Fomula di tasmissione in Spazio Libeo (II): Equazione di Fijs Chiamando T () la potenza tasmessa e il guadagno dell antenna tasmittente R E () la potenza icevuta e l aea efficace dell antenna icevente ed ossevando che p t 4π p e ( ) ( ) Densità supeficiale di potenza geneata in da Tx t ( ) ( ) R si ottiene l equazione di popagazione in spazio libeo nota anche con il nome di equazione di Fijs: t 4π ( ) ( ) e 40

41 Fomula di tasmissione in Spazio Libeo (III): ttenuazione di tatta Ricodando il legame ta guadagno e aea efficace si ottengono le te equivalenti espessioni to T R ( ) ( ) 4π e to T R 4π f c ( ) ( ) to T R c f e ( ) ( ) e che espimono l attenuazione di tatta in funzione della distanza della fequenza utilizzata pe la tasmissione dei guadagni e/o delle aee efficaci delle antenne iceventi e tasmittenti. 4

42 Fomula di tasmissione in Spazio Libeo (IV): ttenuazione isotopica Nel caso di antenne isotope pe qualsiasi diezione e dunque l attenuzaione di tatta diviene (dalla seconda delle pecedenti) to 4π f c ( ) ( ) π f c che pende il nome di ttenuazione Isotopica di tatta ( I0 ): IO 4π f c 4

43 Fomula di tasmissione in Spazio Libeo (V): ttenuazione di tatta in decibel Una utile fomulazione dell attenuazione di tatta è quella in decibel to ( d) 0log 0 4π c + 0log 0 f + 0log 0 ( )( d) ( )( d) to spesso si tova ipotata la seguente espessione (deivabile diettamente dalla pecedente) ( d) 3.4( db) + 0log 0 f [ MHz] + 0log 443 in MHz 3 [ km] ( )( d) ( )( d) chiaamente anche pe le imanenti due fomulazioni dell attenuazione di tatta è possibile icavae analoghe espessione in decibel. 0 in km 43

44 Fomula di tasmissione in Spazio Libeo (VI): Recipocità Il teoema di ecipocità pemette di affemae che l attenuazione di tatta che si ha alimentando l antenna e consideando l antenna come icevente è la stessa che si avebbe alimentando l antenna e consideando l antenna come icevente cioè to t t ( ) ( ) ( ) ( ) da cui segue che pe una data antenna il appoto fa i valoi del uadagno e dell ea Efficace valutati pe lo stesso oientamento è costante ( ) ( ) e 4π 4π e e ( ) ( ) 4 e π λ 44

45 45 Fomula di tasmissione in Spazio Libeo (VII): alcune utili ifomulazioni dell equazione di Fijs ( ) ( ) ) ( f M M EIR T T ( ) ( ) π λ 4 e er 4 EIR π er T T 4 π R EIR 4 f c π ( ) ( ) π 4 er T T ( ) ( ) f c π 4 R T T ( ) ( ) f c π f f 4 R T R T T ( ) ( ) f c π f f EIR 4 R T R R T T 4 f c π ) ( ) ( ) ( ) ( MR MR MT MT ntenne oientate nelle ispettive diezioni di massimo

46 Esecizio In un collegamento adio alla fequenza di 900 MHz la potenza del tasmettitoe è di 0 Watt il guadagno dell antenna tasmittente è di 5 d e quello dell antenna icevente di 3 d. Si calcoli: EIR dell antenna tasmittente sia in Watt che in dwatt L attenuazione a Km e a 3 Km di distanza La potenza icevuta alle distanze di Km e 3 Km 46

47 Il umoe nei sistemi di TLC (): In icezione olte al segnale desideato (segnale utile) poveniente dal tasmettitoe (> attenuato) sono pesenti segnali di vaia natua indipendenti dal segnale utile ed indesideati (distubi) : di povenienza legata al sistema: RumoeTemico Rumoe di fluttuazione Rumoe di scintillazione Rumoe di ipatizione di povenienza indipendente dal sistema Intefeenze Distubi tmosfeici Distubi tificiali 47

48 Il umoe nei sistemi di TLC (): il umoe temico Il umoe temico è il pincipale distubo nei sistemi di TLC. Il umoe temico è dovuto al movimento pe eccitazione temica dei potatoi di caica all inteno di un conduttoe. i capi di un esistoe di esistenza R posto alla tempeatua T [K] si osseva una F.E.M. la cui densità spettale di potenza disponibile al caico è pe un ampio intevallo di fequenze N ( f ) kt N0 [watt/hz] Costante di oltzman k [joule/k] Essendo la densità spettale di potenza indipenente da f il umoe temico viene detto umoe bianco. La potenza disponibile al caico in una banda [Hz] è N kt N 0 [watt] Il umoe di un esistoe è dunque caatteizzato dalla tempeatua fisica del esistoe stesso. 48

49 Il umoe nei sistemi di TLC (3): il umoe nei quadipoli Il umoe intodotto da un quadipolo può essee caatteizzato con ifeimento a quello che veebbe emesso da un esistoe posto ad un ceta tempeatua fisica T [K]. Si consideino i due sistemi di figua RT RT+T Q umooso Q non umooso dn dnk(t+t )df d d : guadagno disponibile del quadipolo all uscita di entambi si misua una potenza pai a dn ma nel secondo caso il quadipolo è non umooso. La sua sua umoosità è stata infatti tasfeita a monte ed associata al esistoe R.. La tempeatua T+T non l effettiva tempeatua di R bensì è la tempeatua a cui dovebbe tovasi affinchè all uscita del quadipolo non umooso si misuasse la potenza disponibile che si ha all uscita del sistema eale. T pende il nome di Tempeatua Equivalente di umoe del quadipolo 49

50 Il umoe nei sistemi di TLC (4): il umoe di antenna Una sogente di segnale (come può essee consideata un antenna) intoduce umoe. La umoosità dell antenna viene caatteizzata dalla tempeatua di umoe equivalente di antenna T a. In alti temini si descive il umoe intodotto dalla sogente come un umoe temico geneato da una esistenza estena posta alla tempeatua T a e si considea la sogente non umoosa. 50

51 Il umoe nei sistemi di TLC (5): conclusioni Il umoe temico che si sovappone al segnale è dovuto a due temini: umoe del icevitoe: ipotato a monte del icevitoe e modellato come il umoe geneato da un esistoe posto alla tempeatua equivalente di umoe T. Rumoe dell antenna: ipotato a valle dell antenna e modellato come il umoe geneato da un esistoe posto alla tempeatua equivalente di antenna T a. n(t) Rx N k( T + T 0 a ) [watt/hz] 5

52 ilancio di collegamento (): Il bilancio di collegamento consiste nell analizzae il collegamento e deteminae i paameti del sistema (potenza tasmessa antenne lunghezza del collegamento umoosità massima degli appaati etc) al fine di soddisfae le specifiche di qualità imposte o di veificae che siano soddisfatte. La qualità di un collegamento di TLC è genealmente deteminata dal appoto ta la potenza del segnale icevuto e la potenza del umoe temico che cade nella banda del segnale (SNR Signal to Noise Ratio) SNR N S otenza del segnale utile otenza del umoe 5

53 ilancio di collegamento () e il bilancio di collegamento è possibile consideae come potenza del segnale utile la potenza media della potante: SNR N nel caso di popagazione in spazio libeo si ottiene quindi SNR N t { t K Ts 3 / N 53

54 ilancio di collegamento (3) Ricodando che il collegamento può essee schematizzato come ( ) Rx Tx t ( ) dove n(t) appesenta il umoe temico e sostituendo una delle fomulazioni dell equazione di popagazione in spazio libeo si ottiene SNR k( T + T a ) c 4π f Natualmente quale fomulazione utilizzae dipendeà dal poblema in analisi. seconda dell obiettivo si dovà utilizzae la elazione utilizzae la elazione ta i paameti più oppotuna. T T R f T n(t) ( ) f ( ) R 54

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