STATISTICA LAB. Analisi dei dati con R - Ex 2. Marta Nai Ruscone. LIUC - Università Carlo Cattaneo, Castellanza STATISTICA LAB

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1 Analisi dei dati con R - Ex 2 Marta Nai Ruscone LIUC - Università Carlo Cattaneo, Castellanza

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3 Funzioni Una funzione è un insieme di comandi elementari. In R sono disponibili un gran numero di funzioni per risolvere la maggior parte dei problemi di analisi dei dati. Esempi di funzioni: sum(x) mean(x)

4 Funzioni La sintassi di una funzione è del tipo: nomenfunzione(argomento1,argomento2,argomento3,. Gli argomenti di una funzione, possono essere oggetti come vettori, matrici, altre funzioni, parametri o operatori logici. Non è sempre necessario specificare tutti gli argomenti di una funzione. Per richiamare l help in linea su una funzione è sufficiente scrivere:?nomefunzione

5 Le funzioni head, tail e fix Le funzioni head e tail mostrano rispettivamente le prime e le ultime righe della matrice dei dati. Infine, la funzione fix apre una finestra simile ad un foglio di lavoro Excel, che permette di visualizzare l intero data-set. E particolarmente utile nel caso di matrici di dati molto grandi.

6 Alcune funzioni per l analisi statistica dei dati mean calcola la media dei vettori dei dati. median() calcola la mediana di un vettore di dati. var() calcola la varianza di un vettore di dati, la covarianza tra due vettori, o la matrice di varianze e covarianze di una matrice di dati. cor() calcola la correlazione tra due vettori, o la matrice di correlazione di una matrice di dati. sd() calcola lo scarto quadratico medio (standard error) di un vettore di dati. summary() riporta le principali statistiche descrittive di un vettore di una matrice di dati.

7 La funzione apply apply permette di calcolare una generica funzione sulle righe o sulle colonne di una matrice. In generale, la sintassi è apply(x,dim,fun): 1 X è una matrice di dati; 2 dim è la dimensione per la quale si vuole calcolare la funzione (1=riga, 2=colonna); 3 FUN è la funzione da applicare ai dati. Deve essere coerente con i dati che si vogliono analizzare.

8 La funzione apply > M <- matrix(1:25, ncol = 5) > apply(m, 2, mean, na.rm = TRUE) [1]

9 La funzione tapply tapply permette di calcolare una generica funzione sui sottogruppi di prodotti. In generale, la sintassi è tapply(x,id,fun): 1 X è un vettore di dati; 2 ID è un vettore, della stessa lunghezza di X che permette di assegnare ogni unità ad un dato gruppo; 3 FUN è la funzione da applicare ai dati. Deve essere coerente con i dati che si vogliono analizzare. E molto utile quando la popolazione osservata è stratificata in base a una o più caratteristiche.

10 La funzione tapply > x <- rnorm(50) > y <- as.factor(sample(c("a", "B", "C", "D"), size = 50, replace = T)) > data.frame(x, y) x y B C D C C D C D B A C B

11 Scrivere proprie funzioni E possibile creare delle funzioni proprie. Si utilizza il comando function() specificando i vari argomenti da impiegare nella sintassi. Gli argomenti possono essere fissati di default, oppure lasciati liberi. Nel secondo caso vanno sempre specificati, quando si impiega la funzione. La sintassi va in genere racchiusa tra due parentesi graffe. Se si tratta di una funzione particolarmente semplice, che può essere scritta in una sola riga, non è necessario. Le funzioni create dall utente vengono slavate solo nello spazio di lavoro corrente. Se non si salva lo spazio di lavoro, bisogna inserirle nuovamente. Lo stesso vale se la funzione viene inserita in uno spazio di lavoro differente.

12 Scrivere proprie funzioni E possibile creare delle funzioni proprie. Si utilizza il comando function() specificando i vari argomenti da impiegare nella sintassi. Gli argomenti possono essere fissati di default, oppure lasciati liberi. Nel secondo caso vanno sempre specificati, quando si impiega la funzione. La sintassi va in genere racchiusa tra due parentesi graffe. Se si tratta di una funzione particolarmente semplice, che può essere scritta in una sola riga, non è necessario. Le funzioni create dall utente vengono slavate solo nello spazio di lavoro corrente. Se non si salva lo spazio di lavoro, bisogna inserirle nuovamente. Lo stesso vale se la funzione viene inserita in uno spazio di lavoro differente.

13 Scrivere proprie funzioni Nel caso più semplice si può scrivere: nome <- function(arg1,arg2,...) espressione espressione può essere in realtà un gruppo di espressioni racchiuse da parentesi. Più in generale si scriverà: nome <- function(arg1,arg2,...) { espressione1 espressione2 espressione3... } Il risultato della funzione sarà in generale l ultimo valore calcolato.

14 Esempio: calcolo della media aritmetica > media <- function(x) { sum(x)/length(x) } > media1 <- function(x) { tot <- sum(x) n <- length(x) out <- tot/n return(out) }

15 Esempio: calcolo della media aritmetica > y <- c(1, 3, 5) > media(y) [1] 3 > media1(y) [1] 3

16 Esempio: calcolo della media aritmetica Un esempio più complesso: calcolo della media aritmetica, eventualmente ponderata. > media.pond <- function(x, w = NULL) { if (is.null(w)) w <- rep(1, length(x)) tot <- sum(x * w) out <- tot/sum(w) return(out) }

17 Esempio: calcolo della media aritmetica Un esempio più complesso: calcolo della media aritmetica, eventualmente ponderata. > y <- c(1, 3, 5) > media.pond(y) [1] 3 Senza i pesi coincide con la media aritmetica semplice > pesi <- c(1, 1, 2) > media.pond(y, pesi) [1] 3.5

18 Esempio: calcolo della media aritmetica Cosa succede se entrambi gli argomenti sono liberi? > media.pond2 <- function(x, w) { tot <- sum(x * w) out <- tot/sum(w) return(out) } > media.pond2(y, pesi) [1] 3.5

19 Cicli in R: ciclo for Il ciclo for permette di eseguire una determinata operazione, oppure una serie di istruzioni, per un numero prefissato di volte. for(variabile in vettore){istruzioni} Si definisca la somma dei primi 10 numeri naturali: > somma <- 0 > for (i in 1:10) { somma <- somma + i somma } > somma [1] 55

20 Cicli in R: costrutti condizionali Spesso è necessario inserire in un programma delle istruzioni condizionali, a tal proposito R fornisce le seguenti funzioni: 1 if(condizione){istruzione quando la condizione è vera} 2 if(condizione){istruzione quando la condizione è vera} else(){istruzione quando la condizione è falsa} 3 if(condizione,istruzione quando la condizione è vera, istruzione quando la condizione è falsa)

21 Cicli in R: costrutti condizionali > x <- 3 > if (x > 2) y <- 2 * x > y [1] 6 > if (x > 2) y <- 2 * x else y <- 3 * x > y [1] 6

22 Costrutto condizionale all interno di una funzione > corplot <- function(x, y, grafico) { if (grafico == TRUE) plot(x, y) cor(x, y) } > x <- seq(0, 10) > x [1] > y < * x > y [1] [10] > corplot(x, y, grafico = TRUE) [1] 1

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