Master in Analisi dei Mercati e Sviluppo Locale. Modulo di Economia Industriale e Settoriale. Dott.ssa Marcella Scrimitore.

Transcript

1 Master in Analisi dei Mercati e Sviluppo Locale Modulo di Economia Industriale e Settoriale Dott.ssa Marcella Scrimitore Parte seconda 1 L oligopolio Interdipendenza: Indici di concentrazione e di Herfindahl Duopolio di Bertrand Duopolio di Cournot

2 Oligopolio Poche imprese che riconoscono la loro reciproca interdipendenza oligopolio non cooperativo, modelli dove: a) imprese fissano il proprio p e vendono qualunque quantità venga richiesta a tale prezzo (es. settore delle assicurazioni, settori dove tecnologia consente rapidi cambiamenti del volume di produzione) b) imprese decidono il livello di produzione e lasciano che il mercato determini il p di vendita (es. settore automobilistico, settori dove imprese decidono con anticipo piani di produzione il cui cambiamento è costoso) Duopolio di Bertrand Bertrand (1883): imprese fissano i loro p e sono pronte a servire l intero mercato a quel prezzo Altre ipotesi: prodotto standardizzato: il prodotto di un impresa è il sostituto perfetto di quello di un altra impresa duopolio costo marginale costante (c), nessun costo fisso mosse simultanee (ovvero: impossibile impegnarsi a tenere costante il prezzo)

3 La scelta ottimale nel modello di Bertrand Se entrambe le imprese servono il mercato allo stesso prezzo p*, si dividono il mercato (assumiamo: 50-50) Se un impresa pratica un prezzo inferiore a quello del rivale, si appropria di tutto il mercato Abbiamo un equilibrio se - dato il prezzo praticato dall altro - il nostro prezzo è ottimale (e viceversa): p 1 * può essere diverso da p 2 *? p 1 * può essere minore di c? La scelta ottimale nel modello di Bertrand p 1 = p 2 = p* c π 1 π 2 D q 1 q 1 +q 2 p* può essere maggiore di c? q

4 Fare undercutting è ottimale p 1 = p 2 - δ c π 1 D q 1 Il paradosso di Bertrand q Il paradosso di Bertrand Scelta ottimale impresa 2: vendere a p 2 < p 1 possibile finché p 1 > c esiste solo un equilibrio dove la strategia di riduzione del prezzo cessa di essere possibile: quando p = c e quindi π = 0 due imprese bastano a replicare il risultato di concorrenza perfetta!

5 Le funzioni di reazione in Bertrand Dato il prezzo dell altra impresa, ciascuna impresa reagisce ottimamente (ovvero per max profitto) Il prezzo ottimo dipende dal prezzo dell altra impresa (è una FUNZIONE): p 2 = p 1 - δ se p 1 > c p 2 = c se p 1 c e viceversa per l impresa 1 Graficamente: Il grafico di una funzione di reazione p 2 Bisettrice (a 45 ): p 2 = p 1 Funzione di reazione dell impresa 2: p 2 = p 1 - δ ( c) c p 1

6 L equilibrio nel modello di Bertrand p 2 Funzione di reazione dell impresa 1: p 1 = p 2 - δ ( c) c L equilibrio si trova all incontro delle due funzioni di reazione: p 1 = p 2 = c c p 1 Duopolio di Cournot Cournot (1818): imprese fissano i loro output e lasciano che il mercato determini a quale prezzo riescono a vendere Altre ipotesi: prodotto standardizzato: il prodotto di un impresa è il sostituto perfetto di quello di un altra impresa duopolio costo marginale costante (c), nessun costo fisso mosse simultanee (ovvero: impossibile impegnarsi a tenere costante l output)

7 La massimizzazione del profitto Il profitto dell impresa 1: Π 1 = p q 1 -c q 1 il prezzo è la curva di domanda, funzione dell output totale, Q: Π 1 = p(q) q 1 -c q 1 OVE Q = q 1 + q 2 Dove vediamo l interazione? Il ricavo marginale in oligopolio è : dr(q) dp R 1 ' = = p + q dq d 1 q 1 Un aumento di q 2 diminuisce p e quindi il ricavo marginale del rivale più l altro produce, minore è la mia convenienza a produrre 1

8 Curva di reazione (impresa 1) La scelta ottimale dell impresa 1 date le sue congetture sul comportamento dell impresa 2 Curva decrescente (quando q 2 diminuisce il mio output ottimale) aumenta, Le curve di reazione delle due imprese L equilibrio di Cournot

9 Equilibrio di Cournot (1) Esiste solo un punto ove le supposizioni di ogni impresa sono corrette: intersezione delle curve di reazione eq. di Cournot Impresa 2: suppone che l altra sceglierà livello di produzione q 1 sceglierà q* 2 Equilibrio: (q* 1,q* 2 ). Le imprese max π nessuna impresa avrà incentivo variare q (EQUILIBRIO DI NASH) Considerazioni sull eq. di Cournot q eq Cournot < q mercato concorrenziale p eq Cournot > p mercato concorrenziale q 1 + q 2 > q m (le imprese producono più di quanto dovrebbero per massimizzare il profitto congiunto) p concorrenza < p eq Cournot < p monopolio

10 L indice di Lerner in Cournot (2) Se definiamo la quota di mercato dell impresa 1 come s Q q Allora il ricavo marginale dell impresa è: 1 R' = p 1 s1 ε L indice di Lerner in Cournot (3) Monopolista: (p-c)/p = 1/ε Oligopolio 1 p-c s1 p 1 s c = 1 = ε p ε Al variare della quota di mercato, varia il margine (ovvero, il potere di mercato)

11 Indice di Lerner e concentrazione Oligopolio: se per ogni impresa il price-cost margin (chiamiamolo m i ) è pari a s i /ε, il margine medio del mercato è una media ponderata: s 1 m 1 + s 2 m s n m n = Σ i (s i2 /ε) (p-c)/p = H/ε Il price-cost margin medio è proporzionale all indice di Herfindahl: la concentrazione del mercato distorce il prezzo rispetto alla concorrenza perfetta Al variare di n Bertrand: nessun effetto Cournot: Con n imprese simmetriche, s i = 1/n (p-c)/p = 1/nε Se aumentiamo n, il livello di produzione dell equilibrio di Cournot si avvicina al livello concorrenziale e p scende verso c Modello di Cournot come caso generale: n = 1 : Monopolio n : Concorrenza perfetta

12 Costi asimmetrici in Cournot (1) q 2 Funzione di reazione della impresa 1 con costo c Funzione di reazione della impresa 1con costo c < c L equilibrio di Cournot si sposta in questo punto q m q' m q 1 L impresa più efficiente è più grande Costi asimmetrici in Cournot (2) Imprese di diverse dimensioni: ad una maggiore quota di mercato corrisponde un maggior potere di mercato per l impresa (p-c i )/p = s i /ε Nota bene: la dimensione dell impresa non è la causa: la dimensione dipende dai costi: L efficienza è la vera fonte di asimmetria

13 Costi asimmetrici in Bertrand Con costi identici, p 1 = p 2 = p* = c Se c 2 > c 1 l impresa 1 ha un vantaggio Con costi differenti, se p 2 = c 2 ho la possibilità di fare ancora undercutting Equilibrio? p 2 = c 2 p 1 = c 2 - δ Bertrand v. Cournot: capire le differenze Due imprese, prodotto omogeneo, mosse simultanee solo la variabile di scelta fa differenza Bertrand: p = c (non dipende da n) Cournot: p > c (il prezzo scende con n) Il comportamento descritto da Bertrand è implicitamente più aggressivo. Perché?

14 Bertrand v. Cournot: incentivi al margine Se io aumento la quantità di poco guadagno poco in Cournot ho un modesto incentivo a produrre molto (a puntare a prezzi bassi ) Se io diminuisco il prezzo di poco guadagno molto in Bertrand ho un forte incentivo a fissare un prezzo basso (a produrre molto )