PROGRAMMAZIONE CLASSE SECONDA SEZIONE: ANNO SCOLASTOCO 2011/2012

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1 PROGRAMMAZIONE CLASSE SECONDA SEZIONE: ANNO SCOLASTOCO 2011/2012 SITUAZIONE DI PARTENZA classe: sezione: Classe eterogenea, formata da alunni nella quasi totalità interessati al dialogo educativo, studiosi, curiosi, educati,rispettosi ma rumorosi dato l elevato numero di alunni in classe. FINALITA Comprendere il linguaggio formale specifico della matematica, saper utilizzare le procedure tipiche del pensiero matematico. Leggere il libro della natura e matematizzare la realtà attraverso la costruzione di modelli; permettendo, così, la formazione e la crescita dell intelligenza dei giovani. OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO Sviluppare capacità di calcolo con i numeri, con espressioni numeriche e letterali. Rendere consapevole il discente dell importanza degli Elementi per lo sviluppo della matematica occidentale e fargli acquisire i fondamenti della geometria euclidea nel piano parallelamente a quelli della logica nella dimostrazione dei teoremi. Possedere le conoscenze per ordinare e classificare il reale utilizzando il linguaggio delle relazioni e delle funzioni,per rappresentare la realtà attraverso l approccio algoritmico, per analizzare da un punto di vista statistico semplici situazioni reali. COMPETENZE TRASVERSALI Acquisire ed interpretare l informazione, istituire collegamenti e relazioni, progettare, comunicare,agire in modo autonomo e responsabile, collaborare e partecipare, per imparare a imparare. COMPETENZE DI BASE Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica. Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni. Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi. Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi, anche con l ausilio di interpretazioni grafiche; usare, inoltre,gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni di tipo informatico. Algebra Complementi di algebra Geometria Probabilità Informatica. METODOLOGIA Lezione frontale classica e/o interattiva Accertamento delle acquisizioni teoriche tramite esercizi svolti alla lavagna dagli alunni Puntuale assegnazione di esercizi da svolgere a casa e loro correzione in classe Lavoro di gruppo Strumenti didattici: Riferimento ad un testo STRUMENTI E RISORSE Libro di testo;lavagna;laboratorio di informatica. VERIFICA Compiti scritti tradizionali ; Test strutturati:domande con risposte del tipo Vero/Falso ;quesiti a risposta multipla ;svolgimenti da completare ;brevi trattazioni; colloqui orali; VALUTAZIONE La valutazione terrà conto non solo delle prove scritte ed orali, ma anche del miglioramento graduale, del coinvolgimento nel dialogo educativo, della motivazione allo studio, degli approfondimenti personali dei contenuti, della regolarità nello svolgimento dei lavori assegnati, dei comportamenti in classe e degli interventi durante l attività didattica.

2 PROBABILITA TEMPI: H.8 Introduzione alla probabilità Eventi certi, impossibili e aleatori La probabilità di un evento secondo la concezione classica L evento unione e l evento intersezione di due eventi Riconoscere se un evento è aleatorio, certo o impossibile Calcolare la probabilità di un evento aleatorio, secondo la concezione classica La probabilità della somma logica di eventi per eventi compatibili e incompatibili Calcolare la probabilità della somma logica di eventi La probabilità condizionata La probabilità del prodotto logico di eventi per eventi dipendenti e indipendenti Le variabili aleatorie discrete e le distribuzioni di probabilità La legge empirica del caso e la probabilità statistica I giochi d azzardo Calcolare la probabilità del prodotto logico di eventi Calcolare la probabilità condizionata Calcolare la probabilità di un evento aleatorio, secondo la concezione statistica Calcolare probabilità e vincite in caso di gioco equo

3 N 1 IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA TEMPI: H.10 Piano cartesiano Retta Le coordinate di un punto I segmenti nel piano cartesiano L equazione di una retta: forma implicita, forma esplicita Il parallelismo e la perpendicolarità tra rette nel piano cartesiano Calcolare la distanza tra due punti e determinare il punto medio di un segmento Individuare rette parallele e perpendicolari Scrivere l equazione di una retta per due punti Scrivere l equazione di un fascio di rette proprio e di un fascio di rette improprio Calcolare la distanza di un punto da una retta Risolvere problemi su rette e segmenti

4 N 2 SISTEMI LINEARI TEMPI: H.10 I sistemi lineari I sistemi di equazioni lineari Sistemi determinati, impossibili, indeterminati Riconoscere sistemi determinati, impossibili, indeterminati Risolvere un sistema con i metodi di sostituzione, confronto, riduzione,cramer Risolvere graficamente un sistema Discutere un sistema letterale Risolvere sistemi di tre equazioni in tre incognite Risolvere problemi mediante i sistemi

5 N 3 RADICALI TEMPI: H.8 I numeri reali e i radicali L insieme numerico R Il calcolo approssimato I radicali e i radicali simili Le operazioni e le espressioni con i radicali Usare correttamente le approssimazioni nelle operazioni con i numeri reali Semplificare un radicale e trasportare un fattore fuori o dentro il segno di radice Le potenze con esponente razionale Eseguire operazioni con i radicali e le potenze Razionalizzare il denominatore di una frazione Risolvere equazioni, disequazioni e sistemi di equazioni a coefficienti irrazionali

6 N 4 EQUAZIONI DI SECONDO GRADO TEMPI: H.10 Le equazioni di secondo grado La forma normale di un equazione di secondo grado La formula risolutiva di un equazione di secondo grado e la formula ridotta e ridottissima La regola di Cartesio Le equazioni parametriche Risolvere equazioni numeriche di secondo grado Risolvere e discutere equazioni letterali di Scomporre trinomi di Risolvere quesiti riguardanti equazioni parametriche di Risolvere problemi di

7 N 5 COMPLEMENTI DI ALGEBRA TEMPI: H.12 Complementi di algebra Le equazioni risolubili con la scomposizione in fattori Abbassare di grado un equazione Le equazioni biquadratiche, trinomie e reciproche Risolvere equazioni biquadratiche, binomie e trinomie Le equazioni irrazionali I teoremi di equivalenza relativi all elevamento a potenza I sistemi di e simmetrici Risolvere equazioni reciproche Risolvere equazioni irrazionali, eseguendo il controllo delle soluzioni Risolvere un sistema di con il metodo di sostituzione Risolvere un sistema simmetrico di Risolvere particolari sistemi simmetrici di grado superiore al secondo e sistemi omogenei

8 N 6 DISEQUAZIONI TEMPI: H.12 Disequazioni di secondo grado Le disequazioni di Le disequazioni di grado superiore al secondo Le disequazioni fratte I sistemi di disequazioni Le equazioni e disequazioni irrazionali Risolvere disequazioni di Risolvere graficamente disequazioni di Risolvere disequazioni di grado superiore al secondo Risolvere disequazioni fratte Risolvere equazioni e disequazioni parametriche Risolvere sistemi di disequazioni Risolvere equazioni irrazionali Risolvere equazioni e disequazioni di con i valori assoluti

9 N 1 GEOMETRIA TEMPI: H.15 La circonferenza,i poligoni inscritti e circoscritti La circonferenza e il cerchio I teoremi sulle corde Le posizioni reciproche di retta e circonferenza Le posizioni reciproche di due circonferenze Gli angoli al centro e alla circonferenza Applicare le proprietà degli angoli al centro e alla circonferenza e il teorema delle rette tangenti Utilizzare le proprietà dei punti notevoli di un triangolo Dimostrare teoremi su quadrilateri inscritti e circoscritti e su poligoni regolari I punti notevoli di un triangolo I poligoni inscritti e circoscritti

10 N 2 GEOMETRIA TEMPI: H.10 Equivalenza delle superficie piane Concetti primitivi e postulati Sapere applicare i teoremi di Euclide e Pitagora Parallelogrammi equivalenti Triangoli Poligono circoscritto ad una circonferenza Trapezio rettangolo Triangolo rettangolo Primo teorema di Euclide Teorema di Pitagora Secondo teorema di Euclide

11 N 3 GEOMETRIA TEMPI: H.10 La similitudine Poligoni simili Criteri di similitudine dei triangoli La lunghezza della circonferenza e l area del cerchio Le aree e i volumi dei solidi di rotazione Riconoscere figure simili Applicare i tre criteri di similitudine dei triangoli Risolvere problemi su circonferenza e cerchio Risolvere problemi di algebra applicati alla geometria Calcolare le aree e i volumi di solidi di rotazione notevoli

12 H.15 I N F O R M A T I C A TEMPI: H.15 Come funziona un computer Hardware e software Concetto di stato zero ed uno Il computer lavora con due soli stati Operare con il sistema binario Descrivere in linguaggio naturale la risoluzione di semplici problemi e fornirne poi la rappresentazione grafica Utilizzare il linguaggio degli algoritmi per descrivere la risoluzione di problemi di vita quotidiana e semplici problemi matematici Sistemi di numerazione (cenni), particolare attenzione al sistema binario: conversione (binario/decimale e viceversa); operazioni Algoritmo Diagramma di flusso Foglio elettronico: excel (cenni)