Corso di Tecnica delle Costruzioni I e II Prof. Ing. Antonio Formisano

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1 Scuola Politecnica e delle Scienze di Base DIpartimento di STrutture per l Ingegneria e l Architettura (DI.ST.) Corso di Tecnica delle Costruzioni I e II Prof. Ing. Antonio Formisano PROGRAMMA DEL CORSO INTRODUZIONE ALLA TECNICA DELLE COSTRUZIONI 1. Breve sviluppo storico 2. L iter della progettazione strutturale 3. La normativa tecnica 4. La sicurezza strutturale: - Richiami di statistica e di teoria delle probabilità - I requisiti delle costruzioni e le incertezze - Metodi di analisi della sicurezza strutturale in ambito probabilistico - Il metodo delle tensioni ammissibili - Il calcolo a rottura (cenni) - Il metodo semi-probabilistico agli stati limite IL CEMENTO ARMATO 5. I materiali del cemento armato 5.1 Il calcestruzzo - Composizione e comportamento meccanico - Comportamento reologico del calcestruzzo: ritiro e fluage - Legami costitutivi 5.2 L acciaio - Comportamento meccanico - Legame costitutivo 5.3 Aderenza acciaio-calcestruzzo: - I meccanismi dell aderenza - L ancoraggio delle barre 6. Il comportamento delle sezioni in c.a. - 1 stadio - 2 stadio - 3 stadio 7. Lo sforzo normale - Compressione nel 1, 2 e 3 stadio - Trazione nel 1, 2 e 3 stadio 1

2 - Il problema del confinamento e i pilastri cerchiati 8. La flessione - Concetti di base sulla sollecitazione di flessione (retta e deviata) 8.1 La flessione retta nel 1 stadio: - sezione senza armatura - sezione a semplice armatura - sezione a doppia armatura 8.2 La flessione retta nel 2 stadio: - progetto e verifica della sezione rettangolare a semplice e doppia armatura - sezione a T a semplice e doppia armatura - sezioni di forma qualsiasi 8.3 La flessione retta nel 3 stadio: - determinazione del momento ultimo - progetto della sezione e delle armature per la sezione rettangolare a semplice e doppia armatura - sezioni di forma generica - il diagramma momento-curvatura e la duttilità delle sezioni - flessione deviata: cenni 9. La flessione composta - Concetti base sulla flessione composta: relazioni di polarità, formule monomie e trinomie di Navier etc. 9.1 La presso e tenso-flessione retta nel 1 stadio 9.2 La presso e tenso-flessione nel 2 stadio: - piccola e grande eccentricità - verifica della sezione rettangolare - sezioni assimilabili alla rettangolare - domini M-N per sezioni rettangolari a doppia armatura simmetrica e dissimetrica - domini M-N per flessione composta deviata: cenni 9.3 La presso e tenso-flessione nel 3 stadio: - calcolo del momento ultimo per: - sezione rettangolare - sezioni di forma generica - domini M-N per sezione rettangolare ad armatura simmetrica ed dissimmetrica - flessione composta deviata:cenni 10. Il taglio - Concetti base sul taglio e formula di Jourawski 10.1 Il taglio nel 2 stadio: - determinazione delle tensioni tangenziali - il traliccio di Ritter-Morsch 2

3 - calcolo delle armature a taglio (ferri piegati e staffe) mediate le tensioni principali o attraverso il modello a traliccio 10.2 Il taglio nel 3 stadio: - Travi non armate a taglio: - modello a pettine e meccanismi resistenti - la traslazione del diagramma dei momenti flettenti - Travi armate a taglio: - il traliccio ad inclinazione variabile del puntone - calcolo delle armature e verifica allo SLU 11. La torsione - Concetti base della torsione per sezioni piene o cave 11.1 La torsione nel 2 stadio: - Calcolo delle armature mediante le tensioni principali - Calcolo delle armature con il modello di traliccio spaziale 11.2 La torsione nel 3 stadio: - Calcolo delle armature con il modello di traliccio ad inclinazione variabile del puntone - Verifica a torsione 12. Gli stati limite di esercizio: - Il calcolo delle tensioni in esercizio - La fessurazione ed il tension stiffening - Stato limite di fessurazione - Stato limite di deformazione IL CEMENTO ARMATO PRECOMPRESSO 13. Tecnologie di precompressione - Concetto di precompressione - La tecnologia a cavi scorrevoli - La tecnologia a cavi aderenti 14. I materiali - Il calcestruzzo - Acciaio armonico: caratteristiche meccaniche e legame costitutivo 15. Le cadute di tensione - Cadute di tensione differite (fluage, ritiro e rilassamento) - Cadute di tensione istantanee (attrito, deformazione elastica del cls, sistemi di ancoraggio) 16. Le verifiche di travi in c.ap. 3

4 16.1 Elementi sollecitati a trazione centrata - progetto e verifica di elementi tesi 16.2 Elementi sollecitati a flessione semplice - progetto e verifica di sezioni in c.a.p. al tiro e all esercizio 16.3 Verifica a fessurazione 16.4 Verifica a taglio 17. Punti limite - Determinazione dei punti limite - Momento utile delle sezioni in c.ap. - Rendimento delle sezioni in c.ap. 18. Il fuso di Guyon - Tracciamento del fuso per travi a fili scorrevoli - Tracciamento del fuso per travi a fili aderenti 19. Determinazione del cavo risultante e verifica con il fuso di Guyon 20. Lo stato limite ultimo nel c.a.p. - Calcolo delle deformazioni da decompressione (per travi a cavi aderenti e scorrevoli) - Determinazione del momento ultimo con metodo approssimato - Determinazione del momento ultimo con metodo rigoroso 21. Il taglio nelle sezioni in c.ap. - Vantaggi della precompressione - Confronto tra sezioni in c.a. e in c.a.p sollecitate a taglio - Armatura a taglio 22. Il sistema equivalente alla precompressione 23. La precompressione delle strutture iperstatiche (cenni) L ACCIAIO 24. Concetti introduttivi - Generalità: vantaggi e svantaggi delle strutture metalliche - Sezioni tipiche per membrature metalliche (profilati e laminati) - Tipologie strutturali - Criteri di resistenza 25. L acciaio da carpenteria metallica: - Tipi di acciai da carpenteria 4

5 - Comportamento meccanico 26. I collegamenti nelle membrature metalliche 26.1 Unioni bullonate: - Unioni normali e ad alta resistenza - Meccanismi di comportamento: rifollamento e tranciamento della lamiera, taglio nei bulloni - Verifiche dei giunti con più bulloni e più piani di taglio soggetti a sollecitazioni generiche - Progetto e verifica di giunti a completo e parziale ripristino di resistenza 26.2 Unioni saldate: - Tecnologia delle saldature (cenni) - Classificazione delle saldature - Saldature a completa penetrazione e a cordone d angolo - Verifica di giunti saldati soggetti a sollecitazioni generiche 27. Le verifiche delle membrature metalliche - La classificazione delle sezioni metalliche - Verifica a trazione centrata - Verifica a compressione centrata - Verifica a flessione - Verifica a taglio - Verifica di deformabilità 28. Il problema dell instabilità per le membrature compresse - La stabilità dell equilibrio e la teoria classica di Eulero - Imperfezioni geometriche e meccaniche: curve di instabilità per le aste industriali - Verifica di aste compresse e presso-inflesse - Il caso delle aste composte STRUTTURE IPERSTATICHE 29. Richiami ai metodi di risoluzione delle strutture isostatiche (equazioni di equilibrio) e iperstatiche (metodo delle forze, degli spostamenti e principio dei lavori virtuali) 30. Richiami ai metodi per il calcolo delle caratteristiche della sollecitazione e degli spostamenti in strutture isostatiche e iperstatiche 31. Le travi continue: - metodo delle forze: matrice di flessibilità - metodo degli spostamenti: matrice di rigidezza 5

6 - il metodo di Cross 32. Le strutture a telaio: - Determinazione delle iperstaticità - Telai a nodi fissi e a nodi spostabili - Risoluzione con il metodo degli spostamenti e la matrice di rigidezza - Risoluzione con metodi iterativi: - metodo di Cross per telai a nodi fissi - metodo dei vincoli ausiliari per telai a nodi spostabili - metodo di Grinter (telai shear-type) ELABORATI PROGETTUALI 1. Progetto di un solaio latero-cementizio 2. Progetto di un telaio in c.a. 3. Progetto di una trave in c.a.p. Note importanti: * Tutti gli argomenti del programma vengono trattati a lezione. Per quanto riguarda i testi di riferimento, fermo restando che è fortemente consigliata la frequenza a tutte le lezioni del corso, si segnalano: 1) A. Ghersi, Il cemento armato, Dario Flaccovio Editore, seconda edizione 2) E. Cosenza, G. Manfredi, M. Pecce, Strutture in cemento armato, Hoepli editore 3) E. Giangreco, Teoria e Tecnica delle Costruzioni vol.1, Liguori editore 4) C. Bernuzzi, Progetto e verifica delle strutture in acciaio, Hoepli editore. * Per sostenere l esame di Tecnica delle Costruzioni (sia la parte scritta che orale) è indispensabile la conoscenza dei concetti di base di statica e di SdC: - risoluzione di strutture isostatiche (con metodi analitici e grafici) - risoluzione di strutture iperstatiche (con i metodi classici della Scienza delle Costruzioni) - tracciamento dei diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione interna (momento flettente, taglio, sforzo assiale e momento torcente) - determinazione degli spostamenti (abbassamenti, rotazioni etc.) - teoria del De Saint Venant e verifica di sezioni in materiale omogeneo ed isotropo (sforzo normale, flessione semplice e composta, taglio e torsione) * Gli allievi devono essere in grado di discutere autonomamente gli elaborati progettuali, anche se svolti in gruppo. * Tutti gli argomenti trattati a lezione possono essere oggetto di applicazioni numeriche (esercizi) sia per l esame scritto che per quello orale. 6