Amplificatori Differenziali

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1 Amplificatori Differenziali nei simboli non si esplicitano gli alimentatori DC, cioè Normalmente i circuiti che realizzano l amplificatore differenziale e operazionale non contengono un nodo elettricamente connesso al nodo di massa. 1

2 Amplificatore differenziale ideale 2

3 Amplificatore differenziale reale Guadagno di tensione di un amplificatore differenziale reale L Amplificatore operazionale è un amplificatore differenziale con guadagno di tensione molto elevato. 3

4 Concetto di cortocircuito virtuale Nella ipotesi che la tensione di uscita vo sia finita: mentre le correnti di ingresso sono nulle nella ipotesi RID = NOTA: la presenza della controreazione garantisce che la tensione di uscita sia finita; basta considerare che il guadagno ad anello chiuso può essere espresso da: Af vo A A 1 v s 1 A A 4

5 Ipotesi fondamentali per gli Amplificatori Operazionali ideali: Altre proprietà degli Amplificatori Operazionali ideali: 5

6 Amplificatore Operazionale in configurazione invertente 6

7 Con il concetto di cortocircuito virtuale: Calcolo resistenza di uscita 7

8 Amplificatore Operazionale in configurazione non-invertente 8

9 Analisi della configurazione non-invertente 9

10 Modello equivalente configurazione non-invertente 10

11 AMPLIFICATORE OPERAZIONALE REALE Identificazione dello stadio amplificatore 11

12 GUADAGNO AD ANELLO APERTO FINITO Consideriamo uno stadio non invertente: 12

13 Errore sul cortocircuito virtuale: vs Aβ vid =v s v 1=v s β v o =v s v= 1+ Aβ s 1+ Aβ Errore sul guadagno ad anello chiuso (Gain Error): ed in termini percentuali (Fractional Gain Error): 13

14 RESISTENZA DI USCITA NON NULLA 14

15 RESISTENZA DI INGRESSO FINITA Configurazione non invertente: 15

16 GUADAGNO AD ANELLO APERTO FINITO Consideriamo uno stadio invertente: v I ( v O / A) v I +v O / A i 1= = R1 R1 vo v O v I +v O / A v O = i1 R 2 = R2 A A R1 R R 1 v O [1+ (1+ 2 )]= 2 v I A R1 R1 vo R2 R2 Aβ 1 AV = = = vi R1 1+1/ Aβ R1 1+ A β 16

17 RESISTENZA DI INGRESSO FINITA Configurazione invertente: 17

18 RESISTENZA DI INGRESSO FINITA Configurazione invertente: 18

19 19

20 RAPPORTO DI REIEZIONE DI MODO COMUNE FINITO 20

21 INSEGUITORE DI TENSIONE E CMRR Gain Error: 21

22 RESISTENZA DI INGRESSO DI MODO COMUNE 22

23 TENSIONE DI OFFSET ALL INGRESSO 23

24 CORRENTE DI POLARIZZAZIONE E OFFSET DI CORRENTE ALL INGRESSO I B I B 2 I B1 2 24

25 COMPENSAZIONE DELLA CORRENTE DI POLARIZZAZIONE VOT R2 I B 2 I B1 25

26 COMPENSAZIONE DELLA CORRENTE DI POLARIZZAZIONE IN AMPLIFICATORI AC NOTA: La presenza della R3, se necessaria, riduce la resistenza di ingresso nella configurazione non invertente 26

27 LIMITAZIONE DELLA CORRENTE DI USCITA La corrente di uscita di un amplificatore deve essere limitata per evitare una eccessiva dissipazione di potenza nei circuiti (sovraccarico) La limitazione su Io impone vincoli sulla RL ma anche sulla rete di reazione. 27

28 RISPOSTA IN FREQUENZA Gli operazionali si progettano in modo da avere elevato guadagno DC e risposta in frequenza a singolo polo: A0 B è il prodotto guadagno-larghezza di banda GBW (A0 guadagno in continua, B banda a 3 db) T è la frequenza angolare di guadagno unitario (o di transizione) per >> B: A s A0 s 28

29 RISPOSTA IN FREQUENZA NON INVERTENTE 29

30 NOTA: A A 1 A ovvero in db db A db 1 db per < H A > 1 e Av(j ) = 1/ per > H A < 1 e Av(j ) = T/ per = H A = 1 30

31 RISPOSTA IN FREQUENZA INVERTENTE In questo caso la reazione è parallelo-parallelo e quindi il guadagno è la transresistenza, ma in termini di guadagno di tensione si può scrivere in modo analogo al caso non invertente: NOTA: AV(0) = 1 1/ 31

32 32

33 SLEW RATE È una caratteristica del funzionamento a largo segnale degli amplificatori operazionali Modello equivalente di un amplificatore operazionale 33

34 Modello equivalente di un amplificatore operazionale reale SR dv O dt max I max C 34

35 LARGHEZZA DI BANDA A PIENA POTENZA d (Vi sin t) Vi cos t dt SR fm 2 VO max Per sinusoidi di ampiezza minore di VOmax vale ancora la relazione: VO VO max f M f. 35

36 SOMMATORE PESATO 36

37 AMPLIFICATORE DIFFERENZIALE v R4 v2 R3 R4 vo vo v IR2 I v1 v R1 1 R2 R1 R v2 2 v1 1 R3 R4 R1 37

38 AMPLIFICATORE DIFFERENZIALE 1 R2 R1 R2 R1 R2 R3 R1 R4 vcm 0 per v1 = v2 = vcm : 1 R3 R4 R2 v2 v1 che si ha per R2/R1 = R4/R3 ed allora: vo R1 vo Resistenza di ingresso differenziale RID 2R1 38

39 Resistenze di ingresso dell'amplificatore differenziale Svantaggio: RIN1 = R1 è diversa da RIN2 = R1 + R2 i generatori vedono resistenze diverse (i1 i3) non si ottiene facilmente un guadagno variabile 39

40 AMPLIFICATORE DIFFERENZIALE PER STRUMENTAZIONE 40

41 CONVERTITORE CORRENTE-TENSIONE VO I S R2 la configurazione invertente con generatore di segnale nella forma di Norton. AMPLIFICATORE PARAFASE Av = 2 ma l uscita non ha punti a massa Convertitore di segno: Av = -1 (configurazione invertente con R2 = R1) 41

42 INVERTENTE AD ALTA RESISTENZA 42

43 RETE DI REAZIONE REATTIVA Considerazioni valide per tutte configurazioni viste. 43

44 SFASATORE Invertente: se Z1 s Z 2 s la differenza di fase fra segnale di uscita e di ingresso vale: Z 2 s Z1 s differenziatore: (più facile la sintesi) Vo 1 1 s s Vi CR CR 2 tan 1 CR 44

45 AMPLIFICATORE PASSA-BASSO 45

46 AMPLIFICATORE PASSA-ALTO Z 1 s R1 Av s dove 1 sc Z 2 s R 2 Z2 sr2 C R 2 Z1 sr1c 1 R1 Ao R2 R1 e s s 1 R1C Ao s s L L 2 f L 1 R1C 46

47 INTEGRATORE DI MILLER 47

48 DERIVATORE 48

49 RISPOSTA IN FREQUENZA DI AMPLIFICATORI Per valutare la risposta in frequenza degli amplificatori si dovrebbero determinare i poli e gli zeri della funzione di trasferimento ma risulta complicato sia determinare la funzione di trasferimento completa che porla in forma fattorizzata. Per gli amplificatori a larga banda: è possibile porre la funzione di trasferimento nella forma: T s AM FL s FH s determinare ciascun fattore con il circuito equivalente appropriato nell ipotesi di polo dominante, è possibile determinare le frequenze di taglio senza conoscere i poli e gli zeri della funzione di trasferimento. Il metodo delle costanti di tempo a circuito aperto (OCTC) permette di determinare la frequenza di taglio fh di un passa basso nell ipotesi di polo dominante. Il metodo delle costanti di tempo in cortocircuito (SCTC) permette di determinare la frequenza di taglio fl di un passa alto nell ipotesi di polo dominante. Entrambi i metodi forniscono una buona stima delle frequenze di taglio anche nel caso l ipotesi non sia rigorosamente soddisfatta. 49

50 METODO DELLE COSTANTI DI TEMPO IN CORTOCIRCUITO fornisce la stima della fl per un circuito passa alto con nl capacità, nell ipotesi che sia valida la approssimazione del polo dominante. si può dimostrare (Gray e Searle, 1969) che: dove Ris è la resistenza equivalente vista dai terminali di Ci quando tutte le altre C (cortocircuito). Nell ipotesi di polo dominante e1 = L e quindi: NOTA: da questa espressione il progettista può rendersi conto anche di quale sia la capacità che limita la risposta a bassa frequenza. 50

51 METODO DELLE COSTANTI DI TEMPO A CIRCUITO APERTO fornisce la stima della fh per un circuito passa basso con nh capacità, nell ipotesi che sia valida la approssimazione del polo dominante. si può dimostrare (Gray e Searle, 1969) che: dove Rio è la resistenza equivalente vista dai terminali di Ci quando tutte le altre C 0 (circuito aperto). Nell ipotesi di polo dominante b1 = 1/wH e quindi: NOTA: da questa espressione il progettista può rendersi conto anche di quale sia la capacità che limita la risposta ad alta frequenza. 51