RELAZIONE SUI MATERIALI e DI CALCOLO della copertura in L.L.

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Raffaella Conti
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1 RELAZIONE SUI MATERIALI e DI CALCOLO della copertura in L.L.

2 La presente relazione di calcolo è relativa alla verifica agli stati limite della copertura del portico del blocco loculi est del cimitero monumentale di Castagneto Carducci, da realizzare con travi principali in legno lamellare, aventi sezione (120x200)mm e assito in OSB4/18mm. Il calcolo viene condotto conformemente al Cap.4 del D.M , che detta disposizioni in merito all utilizzo degli elementi portanti il legno. Le tensioni interne si possono calcolare nell ipotesi di conservazione delle sezioni piane e di una relazione lineare tra tensioni e deformazioni fino alla rottura. Verifica agli stati limite Per effettuare la verifica agli stati limite di una sezione in legno occorre che sia soddisfatta la seguente relazione : dove : X k = caratteristica al frattile 5% k mod = coefficiente che tiene conto sia delle condizioni di servizio che della durata del carico e dell umidità della struttura m = coefficiente parziale di sicurezza del materiale desunto dalla sottostante Come si può notare nel legno, a differenza dell'acciao e del calcestruzzo armato, la verifica della sezione si fa sulle tensioni e non sulle azioni interne. Le caratteristiche di resistenza f k vengono desunte sulla base delle indicazioni fornite dalla Norma UNI 8198 Legno Strutturale -- Classificazione -- Requisiti generali, regole per la classificazione a vista secondo la resistenza e valori caratteristici per tipi di legname italiani", che vengono nelle seguenti tabelle riportati :

dan/c Valori Caratteristici per Legname di Conifere e Pioppo C14 C16 C18 C22 C24 C27 C30 C35 C40 m 2 f mk 140 160 180 220 240 270 300 350 400 f vk 17 18 20 24 25 28 30 34 38 E 7000 8000 9000 10000

3 dan/c Valori Caratteristici per Legname di Conifere e Pioppo C14 C16 C18 C22 C24 C27 C30 C35 C40 m 2 f mk f vk E Peso Valori Caratteristici per Legno Lamellare Classe di resistenza GL 24 GL 28 GL 32 GL 36 Resistenza a flessione f mk Resistenza a Taglio f vk Modulo Elastico E Il coefficiente m serve per passare dalla resistenza al frattile 5% a quella di progetto (nominalmente definita "al 5 "). Quindi tiene conto di diversi fattori che influenzano la resistenza del materiale e secondo la normativa vale : Tabella 1 Coefficienti di sicurezza m

Il coefficiente k mod è un fattore di correzione che tiene in conto contemporaneamente dell'influenza sulla resistenza del materiale dovuta al contenuto di umidità nel legno e alla durata del carico,

4 Il coefficiente k mod è un fattore di correzione che tiene in conto contemporaneamente dell'influenza sulla resistenza del materiale dovuta al contenuto di umidità nel legno e alla durata del carico, viene desunto secondo la seguente tabella: Tabella 21 Coefficienti di sicurezza K mod La Verifica a flessione va condotta utilizzando la seguente espressione : Dove : tensione di calcolo massima per flessione;

5 k mod = coefficiente che tiene conto sia delle condizioni di servizio che della durata del carico e dell umidità della struttura m = coefficiente parziale di sicurezza del materiale desunto dalla sottostante f m,k valore caratteristico della resistenza di calcolo a flessione del materiale considerato Verifica Stato Limite Di Esercizio La verifica riguarda il comportamento della struttura sotto i carichi normali a cui è sottoposta durante il suo utilizzo, in modo da assicurare la sua efficienza anche nei riguardi delle opere accessorie portate (elementi di copertura etc.). Più raramente, se del caso, la verifica si estende al controllo di altri possibili comportamenti nocivi per la funzionalità in esercizio della struttura. (es. vibrazioni eccessive, malfunzionamenti di macchine e servizi etc.). Generalmente si tratta di contenere la deformazione in limiti accettabili sotto l azione di un carico ridotto: Calcolo delle deformazioni. Per il calcolo delle deformazioni (frecce) allo stato limite di esercizio o di utilizzo si deve tener conto anche degli effetti nel tempo e, pertanto, la deformata elastica riferita alla freccia f 0 viene amplificata mediante l introduzione del coefficiente k def per tener conto della viscosità e della umidità del materiale:

6 Il coefficiente k def è funzione della lunghezza di esposizione al carico (LED) e della classe di utilizzo (NKL). Se una combinazione di carico è costituita da carichi che agiscono con durata di (LED) e classi di utilizzo (NKL) diverse è opportuno calcolare la freccia finale adottando il fattore k def proprio di ogni azione di carico. L Eurocodice EC5 raccomanda che la freccia elastica dovuta all azione dei carichi non debba superare 1/300 della luce per travi ed 1/150 della luce nel caso di mensole e strutture a sbalzo, mentre la freccia finale, tenendo conto dei fenomeni viscosi, non deve superare 1/200 della luce per travi e 1/100 della luce per sbalzi. Analisi dei Carichi. Pacchetto di copertura: manto in marsigliesi Kg/m 2 guaina di impermeabilizzazione (doppio strato) + collante per marsigliesi + listelli non strutt pannelli OSB4/ Kg/m 2 Peso pacchetto di copertura G 2 : 67 dan/m 2 ; i=1,2ml (intrasse travi).

7 Incid. travi G 1= (0,12x0,20x550/1,2) = 11 dan/m 2. Provincia di Livorno, Comune di Castagneto Carducci : Zona III, H slm = 200 m ; copertura ad una falda ; inclinazione della falda 20. Carico da neve q s =m i * q Sk * C E * C t = 0,48 kn/m 2 Carico da vento q w =q b * c e *c d *c p = - O,3l kn/m 2 La sollecitazione di carico più gravosa risulta quella con neve come carico variabile principale (breve durata) : g G1 G 1 + g G2 G 2 + g q Q s.

8 DATI GEOMETRICI Luce del solaio L=mt Interasse Travi I=mt Angolo di inclinazione =( ) 20 Base Trave b=cm. 12 Altezza Trave h=cm. 20 Modulo di resistenza W x =cm DATI DI CARICO Carico Permanente Q p =dan/m 2 70 Coeff. Parzializzazione q 1.3 Sovraccarico Accidentale Q a =danm 2 64 Coeff. Parzializzazione g 1.5 Coeff. di utilizzo Φ Q tot = Q p * q + Q a * g + Q ki * q2 * Φ 02 Carico Totale Q t =dan/m 2 233,5 Carico sulla trave - Q ml =Q t *I Q ml =danml 280,2 Tipologia di vincolo V=10 Semincastro Reazioni Vincolari R a =R b =Q ml * L / 2 R a =R b =dan 448 Momento Massimo M x = Q ml * L 2 / V * sen M x =danm 98 M y = Q ml * L 2 / V * cos M y =danm 270 Mmax= M x + M y M max =danm 368

9 CARATTERISTICHE MATERIALI Tipo di legname Lamellare Classe di resistenza GL28 f mk dan/cm f vk dan/cm 2 32 m 1,45 f md dan/cm 2 173,79 f vd dan/cm 2 32,0 Classe di Servizio 2 Classe durata del Carico Breve durata k mod 0,9 k crit 280 k m 0,9 k h 0,887

10 Verifica Stato Limite Ultimo m,d = M max /W x =36800,0 / 800 = 46 f m,d= f m,k *k mod / m * K h = 280 * 0,9 / 1,45 * 0,887 = 173,79 0,26 Sezione Verificata

11 Verifica Stato Limite di Esercizio Tipo di Materiale Lamellare Classe di Servizio 2 K def 0,8 Freccia max ammissibile 1,0667 cm. Modulo Elastico E=daN/cm 2 Momento di Inerzia J=cm 4 fmax= 3 q*l E*J ,1746 F finale =f max *(1+k def ) 0,3142 Verifica soddisfatta

12 Verifica dell'intaglio nella sezione di appoggio della trave sul dormiente in castagno. La sollecitazione massima vale (per la combinazione II) 3,67 KN.m; La verifica prevede la seguente disuguaglianza: 1,5. Vd t d = < Kv. f v,d b. hef 1,5. V d 1,5. 3, t d = = = 0,23 N/mm 2 b. h K v = min. K n ,1. i 1,5 h x 1 h. a. 1- a + 0,8 - a 2 h a Nel caso: i=0 x=200/2=100mm a=h eff /h=120/200=0,60 K n = 6,5 per L.L incollato. 1 K v = min. 6, , ,75+ 0,8-0, ,60

13 si ottiene : K v = 0,65 K mod. f v.k 0,9. 3,2 f v.d = = = 2,304 N/mm 2 g M 1,25 t d = 0,38 < K v.. f v,d = 0,65.2,304 = 1,49 N/mm 2. La resistenza della sezione intagliata è verificata. San Vincenzo, febbraio Il tecnico incaricato ing. Pierluigi Roffi

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