CONCORRENZA OLIGOPOLISTICA INTRODUZIONE E MODELLO DI BERTRAND Prof. Fabrizio Pompei Dipartimento di Economia

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1 Università degli Studi di Perugia A.A ECONOMIA INDUSTRIALE CONCORRENZA OLIGOPOLISTICA INTRODUZIONE E MODELLO DI BERTRAND Prof. Fabrizio Pompei (fabrizio.pompei@unipg.it) Dipartimento di Economia

2 Argomenti Trattati Introduzione Cenni di teoria dei giochi Competizione sui prezzi: il modello di Bertrand Il modello di Bertrand con vincoli di capacità

3 Introduzione Concetti di base Un mercato è oligopolistico se le imprese sono poche (di grandi dimensioni) e ciascuna di esse è in grado di esercitare potere di mercato I mercati oligopolistici si caratterizzano per il fatto che le singole imprese presenti sul mercato riconoscono l esistenza di una interdipendenza strategica Interdipendenza strategica: una certa azione dell impresa 1 influenzerà i profitti dell impresa 2 (rivale) Le decisioni relative ai prezzi e alle quantità offerte prese da ciascuna impresa influenzano i prezzi e l output nell industria 3

4 Introduzione (2) In monopolio e in concorrenza perfetta non esiste interdipendenza strategica, ossia le imprese non devono preoccuparsi di quello che fanno i rivali: - perché il monopolista non ha rivali (opera da solo nel mercato) - perché le imprese concorrenziali essendo molto piccole non sono in grado di impattare suiconcorrenti Esempi di mercati oligopolistici relativi all economia italiana sono: 1. Il mercato delle trasmissioni televisive in chiaro ed il connesso mercato dei diritti pubblicitari (duopolio RAI - Mediaset) 2. Il mercato della produzione di energia elettrica (Più del 50% della potenza installata è prodotta da Enel, ENI, Edison) 4

5 Cenni di teoria dei giochi Per analizzare l equilibrio che si verifica in oligopolio, introduciamo alcuni elementi di teoria dei giochi Teoria dei giochi: studio del comportamento individuale in situazioni strategiche Situazioni Strategiche: situazioni in cui gli agenti economici sono consapevoli che le loro decisioni sono interdipendenti Gioco: rappresentazione formale di una situazione strategica. 5

6 Elementi costitutivi del gioco Cenni di teoria dei giochi (2) i) Numero di giocatori ii) Strategie iii) Payoff, o esito misurato in termini di utilità/profitto/guadagno delle strategie adottate dai giocatori Ø In oligopolio: i) N imprese (2 nel caso del duopolio) ii) Strategie: quantità da produrre oppure prezzo iii) Payoff: profitto 6

7 Cenni di teoria dei giochi (3) L equilibrio in un regime oligopolistico ü dipende dalle caratteristiche dell informazione degli agenti (perfetta, imperfetta) e dal timing delle mosse degli agenti ü Consideriamo solo giochi molto semplici, statici, in cui gli agenti muovono simultaneamente con conoscenza imperfetta (non possono osservare esattamente cosa fa l altro, ma possono fare delle congetture) ü Consideriamo solo due concetti di equilibrio: Equilibrio con strategie dominanti Equilibrio di Nash 7

8 Cenni di teoria dei giochi (4) Equilibrio: combinazioni di strategie che sono ottimali per ogni giocatore Strategia dominante: strategia ottimale per il giocatore, indipendentemente dalle strategie adottate dagli altri giocatori Equilibrio con strategia dominante: ogni giocatore gioca la sua strategia ottimale indipendentemente dalle strategie scelte degli altri agenti Equilibrio di Nash: ogni giocatore gioca la strategia ottimale, a prescindere che essa sia o meno dominante, date le strategie scelte dagli altri giocatori. 8

9 Cenni di teoria dei giochi (5) L equilibrio in un mercato oligopolistico Ø Definizione di equilibrio - le imprese non hanno incentivi a modificare il proprio comportamento Ø L equilibrio di Nash - una coppia di strategie costituisce un equilibrio di Nash se nessun giocatore può unilateralmente aumentare il suo Payoff cambiando la sua strategia e mantenendo ferma la strategia del concorrente - ogni impresa sta dando la propria miglior risposta alla strategia dei concorrenti 9

10 Cenni di teoria dei giochi (6) Dilemma delprigioniero applicato al duopolio (2 soli concorrenti) E il più semplice gioco statico la cui formulazione dovreste già conoscere dalla microeconomia, ne vediamo direttamente una applicazione al caso dell oligopolio Due produttori di olio di oliva si spartiscono il mercato di una data regione Devono decidere quanto olio immettere sul mercato L offerta di ognuno si somma e data una certa domanda si determinerà un prezzo che consentirà ai 2 di ottenere un certo profitto Ciascun produttore è razionale e pur decidendo simultaneamente all altro fa ipotesi sulla risposta dell altro e sa il guadagno di ciascuna strategia che lui intraprende i) la strategia consiste nel decidere quanto olio offrire e vedere quale è il proprio guadagno tenendo sempre presente la risposta dell altro alla propria strategia ii) in questo semplice gioco statico esiste per ciascun concorrente una 10 strategia dominante che porta ad un equilibrio di Nash

11 Il gioco del Duopolio decisioni impresa 1 vende 40 lt impresa 1 guadagna 1600 vende 30 lt impresa 1 guadagna 1500 impresa 2 guadagna 1600 impresa 1 guadagna 2000 impresa 2 guadagna 2000 impresa 1 guadagna 1800 impresa 2 guadagna 1500 impresa 2 guadagna 1800 Se l impresa 1 vende 40 lt, ottiene con qualsiasi risposta dell impresa 2 un guadagno maggiore rispetto alla strategia di vendere 30 lt (1600 vs 1500, nella prima riga e 2000 vs 1800 nella seconda riga) Per l impresa 2 vale lo stesso: vendere 40 lt è strategia 11 dominante

12 Conclusioni del gioco del Duopolio Cenni di teoria dei giochi (7) Ø Il profitto di ogni duopolista (impresa 1 e impresa 2) dipende non solo dalla propria decisione ma anche dalla decisione dell altro produttore Ø La strategia dominante è di produrre 40 litri di olio Ø L equilibrio in strategie dominanti coincide con l equilibrio di Nash: entrambi i produttori produrranno 40 litri di olio ottenendo un Payoff di 1600 Ø Questo risultato è ottimale dal punto di vista degli incentivi individuali ma non nel suo complesso: se si accordassero, cooperando, le due imprese otterrebbero 1800 euro 12

13 Le strategie delle imprese in oligopolio Ipotesi che accomunano i modelli base (Bertrand e Cournot) Comportamento strategico (l opposto di atomicità) Omogeneità del prodotto Simmetria tecnologica (stessi costi marginali) Le imprese decidono i prezzi o le quantità simultaneamente Assenza di entrata di nuove imprese 13

14 Le strategie delle imprese in oligopolio (2) Le strategie che le imprese oligopolistiche possono adottare per competere fraloro sidividono in: A) strategie di prezzo (Bertrand) B) strategie di produzione (Cournot) Il concetto di interazione strategica deve essere considerato all interno di un orizzonte temporale I profitti correnti di un impresa dipendono dalle decisioni correnti dell impresa, dalle decisioni correnti delle rivali ed anche delle strategie poste in essere in passato Sulle modalità della competizione oligopolistica sono possibili molte ipotesi Da ciascuna di esse discende uno specifico modello 14

15 Competizione sui prezzi: il modello di Bertrand 15

16 Competizione sui prezzi: il modello di Bertrand (2) Comportamento ottimale 1) L impresa 1 deve decidere il prezzo senza sapere quale prezzo pratica l impresa 2 2) Può fare diverse ipotesi sul prezzo che praticherà l impresa 2 Qual è la miglior strategia di prezzo ( * p 1 ) ipotizzando un certo prezzo p 2? a. Se p M 2 > p p = p * M 1 b. Se c< p < p M 2 p * 1 = p 2 ν c. Se p2 = c p * 1 = c d. Se p2 < c p * 1 = c Dove! è una piccola entità che si sottrae a p 2 16

17 Competizione sui prezzi: il modello di Bertrand (3) Funzioni di reazione delle due imprese: p i * (p j ) p 1 p 2 * (p 1 ) p M p 1 * (p 2 ) p 1 * = c N p 2* = c p M p 2 Equilibrio di Bertrand-Nash punto N dove * * 17 p = p = c 1 2

18 Competizione sui prezzi: il modello di Bertrand (4) Paradosso di Bertrand 1) Un equilibrio di Nash è una coppia di strategie tale che nessuna impresa può aumentare i suoi profitti cambiando unilateralmente la propria 2) L equilibrio del duopolio di Bertrand implica p = c vale a dire p=mc (costi marginali) 3) Entrambe le imprese fanno profitti nulli (payoff =0). E questo risulta essere un equilibrio di Nash. Nessuna delle due imprese può aumentare i profitti cambiando unilateralmente il prezzo 4) Se p> c, ci sarebbe sempre incentivo per le imprese ad abbassare il prezzo per accaparrarsi l intero mercato 5) Questo risultato è noto come paradosso di Bertrand : bastano due imprese su un mercato per replicare il risultato della concorrenza perfetta! 18

19 Competizione sui prezzi: il modello di Bertrand (5) Ipotesi più realistiche contribuiscono a risolvere il paradosso di Bertrand Modificare alcune ipotesi del modello: Vincoli di capacità produttiva (che vedremo a breve) Collusione (via interazione ripetuta nel tempo) Differenziazione del prodotto 19

20 Competizione sui prezzi: il modello di Bertrand (6) Il modello di Bertrand con vincoli di capacità (sviluppato da Edgeworth) Riducendo il prezzo al di sotto di quello del rivale, nel modello di Bertrand un duopolista ottiene l intera domanda di mercato ma che beneficio ne potrà trarre se non ha una capacità produttiva sufficiente a soddisfare tutta questa domanda? In altre parole, un ipotesi forse troppo forte del modello di Bertrand è che le imprese non siano soggette a vincoli di capacità 20 produttiva

21 Competizione sui prezzi: il modello di Bertrand (7) 21

22 Competizione sui prezzi: il modello di Bertrand (8) P(k 1 + k 2 )=P* è il prezzo di equilibrio nel modello di Bertrand con vincoli di capacità produttiva; a questo prezzo la domanda totale corrisponde alla somma della capacità produttiva delle 2 imprese (k 1 + k 2 ) Concentriamoci sull equilibrio dell impresa 1, P quindi sugli assi ci sono prezzi e quantità; per l impresa 2 il ragionamento è identico P(k 1 + k 2 )=P* D Capacità produttive P*- c r 1 d 1 c=mc=0 k 1 k 2 K 1 +k 2 Q Abbiamo ipotizzato per semplicità che il costo marginale è nullo (non cambierebbe niente se fosse positivo), quello che è importante è vedere per esempio che per l impresa 1 in equilibrio il prezzo è superiore al costo marginale, quindi c è un profitto, anche se non è ottimale perché anche il ricavo marginale è superiore al costo marginale: se non ci fosse stato il vincolo alla 22 capacità produttiva avrebbe massimizzato il profitto, ma si sarebbe poi ricaduti nel paradosso)

23 Competizione sui prezzi: il modello di Bertrand (9) Partendo dall equilibrio P(k 1 + k 2 )=P* cosa succede all impresa 1 se abbassa il prezzo P 1 <P*? P P 1 >P* P(k 1 + k 2 )=P* P 1 <P* Concentriamoci sull equilibrio dell impresa 1, quindi sugli assi ci sono prezzi e quantità; per l impresa 2 il ragionamento è identico D c=mc=0 q 1 k 1 r 1 k 2 k 1 +k 2 La capacità produttiva (k 1 )la limita, con prezzo basso non vende più di quanto vendeva prima, è evidente dal grafico che la base del rettangolo del profitto rimarrebbe la stessa (0-k 1 ), mentre l altezza diminuisce, quindi diminuisce il profitto. Se invece dovesse alzare il prezzo, P 1 >P*, vende una quantità minore di output (q 1 <k 1 ) e il rettangolo del profitto (tratteggiato in rosso) diventa comunque più piccolo. P(k 1 + k 2 )=P* È un equilibrio di Bertrand-Nash, 23 qualunque altra strategia di prezzo gli fa diminuire il profitto d 1 Q