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1 Nella prima parte del corso l attenzione è venuta appuntandosi sui problemi inerenti la valutazione di investimenti aziendali e di strumenti finanziari in un contesto di flussi finanziari certi, tuttavia per analizzare gli investimenti nei mercati si rende necessario introdurre il concetto di rischio, i flussi attesi degli investimenti non sono certi, è quindi opportuno valutare rischio e rendimento.

2 Rischio: grado di variabilità dei rendimenti associati ad uno strumento finanziario. Tipi di rischio: Specifico: legato all azienda emittente i titoli, al suo settore e ai soggetti con cui ha rapporti (rischio commerciale, insolvenza, liquidità, truffe..); Sistematico: legato all andamento generale del sistema economico (rischio normativo, naturale, di cambio, di tasso, politico, d inflazione ).

3 Rendimento: frutti prodotti dall investimento in rapporto al capitale impiegato. Tipi di rendimento: Rendimento corrente: remunerazione periodica del capitale (dividendi..); Rendimento in conto capitale: incremento del valore del titolo sul mercato. In formula: r (t) = Div (t+1) + P(t+1) P (t) P(t) P(t)

4 Rischio: - ex ante: variabilità del rendimento atteso di un titolo; - ex post: variabilità dei rendimenti di un titolo effettivamente rilevati. Rendimento: - ex ante: media dei possibili rendimenti per la probabilità associata a ciascun rendimento: - ex post: media dei rendimenti effettivamente rilevati.

5 Quali sono gli indicatori di rischio: 2 - varianza (σ 2 ) - scarto quadratico medio (σ)

6 Categorie di investitori e rischio: - investitori avversi al rischio: sono quelli che si assumono maggior rischio a fronte di incrementi più che proporzionali dei rendimenti; - investitori indifferenti al rischio: assumono maggior rischio a fronte di aumenti proporzionali dei rendimenti; - investitori amanti del rischio: per avere maggiori rendimenti sono disposti ad incrementare in modo più che proporzionale il rischio

7 Sulla base delle premesse fatte si è introdotta la teoria della selezione del portafoglio di Markowitz, che si basa su tre ipotesi: - gli investitori scelgono i portafogli sulla base del rendimento medio atteso e del rischio atteso; - l orizzonte temporale è uniperiodale; - gli investitori sono avversi al rischio.

8 Da cui si deduce il principio della MEDIA VARIANZA: tra due investimenti è preferibile quello che presenta maggiore rendimento e minore deviazione standard. Limite del principio della MEDIA VARIANZA: non offre un criterio di selezione tra due investimenti quando quello con rendimento più alto è anche quello più rischioso, qui subentra la propensione al rischio di ogni investitore.

9 E necessario quindi approfondire il tema della stima del rendimento e del rischio di portafoglio. In particolare la stima del rischio di portafoglio porta ad introdurre un nuovo indicatore: coefficiente di correlazione lineare (ρ), che permette di cogliere come varia il rendimento di un attività finanziaria al variare del rendimento di un altra, infatti calcolare il rischio di portafoglio come la semplice media dei singoli rischi trascurerebbe l effetto di diversificazione.

10 - 1 ρ1,2 1 Più è basso l indice di correlazione meno sono tra loro legati i titoli 1 e 2, questo implica che diversificare tra i due titoli riduce il rischio dell investimento, il massimo beneficio della diversificazione in termini di riduzione del rischio si ha quando ρ1,2= -1

11 Pertanto, sia nel caso di due titoli sia nel caso di più titoli, al variare di ρ si creano delle combinazioni di rischio rendimento che portano ad identificare una serie di portafogli efficienti (frontiera efficiente nel caso di più titoli).

12 A questo punto per trovare il portafoglio ottimo per un investitore Markowitz introduce un ultimo concetto: LA CURVA DI INDIFFERENZA, che permette di identificare le combinazioni rischio rendimento considerate equivalenti dall investitore.

13 Da cui si arriva a stabilire che il portafoglio ottimo per l investitore consiste nel punto di intersezione tra la frontiera efficiente e la propria più alta curva di indifferenza.

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