Figura 4.34 Variazione dei parametri utilizzati nel metodo della Carta-F con la superficie del collettore.

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1 Parametri X e Y L energia solare 203 Il dimensionamento dell impianto si effettua pertanto calcolando la frazione di copertura solare e quindi i parametri di redditività economica in funzione della superficie A C del collettore solare al fine di individuarne il valore ottimale. A titolo esemplificativo, la figura 4.34 illustra l andamento dei parametri X e Y ed il corrispondente valore della frazione solare F M per un impianto solare sito a Cagliari, per il mese di marzo, con temperatura dell utenza di 45 C, temperatura dell acqua di rete di 12 C, efficacia dello scambiatore di calore pari all 80%, portata specifica di acqua nei collettori di 0,0125 litri/m 2 ed volume d acqua accumulata di 50 l/m F M X Y Frazione F M Area del collettore (m 2 ) 0 Figura 4.34 Variazione dei parametri utilizzati nel metodo della Carta-F con la superficie del collettore. 4.3 GLI IMPIANTI SOLARI TERMODINAMICI Come anticipato, ai fini della produzione di energia termica ad alta temperatura è necessario utilizzare dispositivi di concentrazione dell'energia solare. La tecnologia del solare a concentrazione trova quindi impiego nei campi della produzione di calore di processo per usi industriali o della produzione di energia frigorifera mediante gruppi ad assorbimento (raffrescamento solare o Solar Cooling). Tuttavia, nella sua fase di sviluppo iniziale, la tecnologia del solare a concentrazione è stata utilizzata soprattutto in abbinamento a cicli termodinamici di tipo convenzionale (Rankine, Brayton,

2 204 Capitolo 4 Stirling, etc.) per la produzione di energia meccanica, e successivamente elettrica mediante un apposito generatore. Per questo motivo, la produzione di energia elettrica a partire da energia solare concentrata in Italia è comunemente conosciuta come "solare termodinamico", mentre in ambito internazionale essa è invece nota come Concentrating Solar Power (CSP). Indipendentemente dall'utilizzo finale, la produzione di energia termica ad alta temperatura può essere realizzata attraverso l'impiego di differenti tecnologie di concentrazione della radiazione solare (concentratori a sezione parabolica, specchi, lenti, etc.) e di diversi fluidi termovettori (acqua, olio diatermico, sali fusi, fluidi gassosi). Il ricorso ai collettori solari a concentrazione risulta necessario in quanto il limite di temperatura dei collettori solari piani è dell'ordine di 100 C (in corrispondenza di alte temperature il rendimento di un collettore solare piano è peraltro molto basso). Nei collettori solari a concentrazione, la radiazione solare incidente sulla superficie di captazione viene inviata al ricevitore, il quale è caratterizzato da una superficie di minore ampiezza rispetto a quella di captazione. La maggiore densità di energia incidente sul ricevitore consente così il raggiungimento di temperature del fluido operativo generalmente dell'ordine di C, ma è anche possibile superare i 1500 C. Ovviamente, anche i collettori a concentrazione possono utilizzare solo la radiazione solare diretta e devono quindi essere dotati di adeguati dispositivi di inseguimento della traiettoria solare. Come evidenziato nel successivo paragrafo 4.4, la tecnologia dei concentratori solari viene utilizzata anche nel settore del fotovoltaico per incrementare la densità di energia disponibile sulla cella fotovoltaica, con benefici sul fronte delle prestazioni e dei costi. L energia solare viene emessa dal Sole ad una temperatura apparente di circa 5780 K con una densità di potenza superficiale di circa MW/m 2, mentre in corrispondenza del suolo terrestre la densità di potenza massima è dell ordine di 1000 W/m 2. In relazione a tale bassa densità di potenza, appare evidente come, anche nel caso ideale di assenza di perdite, la temperatura massima raggiungibile dal fluido termovettore utilizzato in un collettore solare piano non possa essere molto elevata. Infatti, come precedentemente evidenziato, tale temperatura risulta al più dell ordine di circa 100 C. Nel caso ideale di assenza di perdite, la radiazione solare incidente sul piano del collettore verrebbe completamente trasferita al fluido termovettore: Q G A Q m Cp T 4.75) SOL C C FLD FLD FLD Tale trasferimento avviene sostanzialmente per scambio termico convettivo fra il fluido e la superficie assorbente del collettore solare. La FLD

3 L energia solare 205 temperatura del fluido risulterà pertanto tanto più elevata quanto maggiore è la temperatura della superficie assorbente, la quale a sua volta aumenta al crescere della densità di potenza incidente. In tal senso, la temperatura massima del fluido termovettore è correlata al rapporto geometrico di concentrazione C fra l area della superficie captante A C e l area della superficie ricevente A R : A A C C 4.76) R In alternativa, il rapporto di concentrazione viene anche definito attraverso il numero di Soli, un parametro numericamente molto simile al rapporto geometrico di concentrazione sopra citato, rappresentato dal rapporto fra la potenza per unità di superficie incidente sul ricevitore ed una potenza per unità di superficie di riferimento (ovvero quella incidente su una superficie normale ai raggi solari, dell'ordine di W/m 2 ). Nel caso ideale di assenza di perdite, la potenza trasmessa al ricevitore è uguale alla potenza captata dal collettore solare, per cui la densità di potenza incidente sulla superficie del ricevitore G R risulta pari al prodotto del rapporto di concentrazione C per la densità di potenza incidente sulla superficie del collettore G C. Un altro elemento che caratterizza gli impianti solari a concentrazione è la necessità di un sistema di inseguimento della traiettoria solare, dal momento che possono utilizzare solo la componente diretta della radiazione solare. L energia solare disponibile per i sistemi a concentrazione è pertanto rappresentata dalla radiazione solare diretta incidente su una superficie normale ai raggi solari (la cosiddetta Direct Normal Irradiation, DNI). A questo proposito, si può osservare come l inseguimento della traiettoria solare possa essere effettuato con dispositivi a uno o a due gradi di libertà. I sistemi ad un grado di libertà sono impiegati nei collettori a sviluppo lineare, nei quali l inseguimento della traiettoria solare avviene con una rotazione dell asse orizzontale del collettore da Est verso Ovest oppure da Sud verso Nord. Ovviamente, con la rotazione intorno ad un unico asse non si riesce a mantenere la superficie del collettore orientata in direzione perfettamente normale ai raggi solari, cosa che è invece possibile utilizzando i più complessi sistemi di inseguimento con movimenti su due assi. La figura 4.35 confronta per i mesi di gennaio e di luglio, l'andamento orario della radiazione solare diretta incidente su di una superficie orientata di 30 rispetto al piano orizzontale, su di una superficie normale ai raggi solari (ovvero la DNI, quella captabile da un dispositivo con inseguimento completo con due gradi di libertà) e su di una superficie che insegue la traiettoria solare

4 Irraggiamento (W/m 2 ) Irraggiamento (W/m 2 ) 206 Capitolo Radiazione normale diretta Inseguimento EST-OVEST Inseguimento SUD-NORD Radiazione diretta su un piano a 30 Gennaio Ora del giorno Luglio Ora del giorno Figura 4.35 Radiazione solare diretta captata da sistemi ad inseguimento. con rotazione dell asse orizzontale lungo le direzioni Est-Ovest e Sud-Nord. Gli andamenti della radiazione sul piano a 30 e con inseguimento Sud-Nord sono molto simili e comunque si discostano in misura significativa dalla radiazione diretta complessivamente disponibile (ovvero la DNI, incidente sul piano normale alla direzione dei raggi solari). Nei mesi estivi, l inseguimento Est-Ovest non determina invece penalizzazioni significative rispetto ad un inseguimento completo su due assi; peraltro, anche in estate tale inseguimento garantisce il vantaggio di un irraggiamento sostanzialmente costante durante tutto il giorno. L analisi della radiazione captata su base annua dai diversi dispositivi evidenzia come l inseguimento lungo le direzioni Est-Ovest consenta di captare

5 L energia solare 207 circa l 85% della radiazione diretta incidente sul piano normale, mentre l inseguimento lungo la direzione Sud-Nord consenta di raccogliere appena il 60% della DNI. Pertanto, l inseguimento lungo la direzione Est-Ovest è in pratica il solo sistema utilizzato dai collettori solari con un solo asse di rotazione. Un altra caratteristica peculiare degli impianti solari termodinamici è rappresentata dalla possibilità di disporre di un sistema di accumulo dell energia termica prodotta. La presenza di un accumulo termico consente di svincolare parzialmente la produzione di energia elettrica dalla disponibilità di energia solare e conferisce a questa tipologia di impianti la possibilità di estendere il numero di ore giornaliere di funzionamento e/o di poter fornire profili programmati di produzione elettrica al gestore della rete. Quest ultima caratteristica, ovvero la possibilità di offrire servizi ancillari alla rete elettrica pur in presenza di una fonte rinnovabile non programmabile, rappresenta un elemento di forte valenza tecnica ed economica che potrà favorire notevolmente lo sviluppo degli impianto solari termodinamici, specie in presenza di forti tassi di penetrazione delle fonti rinnovabili non programmabili nella rete elettrica. Gli impianti solari termodinamici attualmente utilizzati sono sostanzialmente di tre tipi: Impianti con collettori a concentrazione lineare (a sezione parabolica o di tipo Fresnel); Impianti a torre centrale; Impianti con collettori a concentrazione puntiforme. Impianti con collettori a concentrazione lineare. I collettori a concentrazione lineare rappresentano la tecnologia attualmente più matura, adatta alla produzione di fluidi termovettori con temperature anche superiori a 500 C ed alla integrazione con sistemi di generazione elettrica aventi potenze a partire da poche centinaia di kwe fino a diverse decine di MWe. I collettori lineari concentrano la radiazione solare lungo un tubo all interno del quale scorre il fluido termovettore che può essere rappresentato da acqua, olio diatermico, una miscela di sali fusi oppure anche un gas. Tali collettori sono generalmente disposti con l asse principale orientato lungo la direzione Nord-Sud e operano l inseguimento della traiettoria solare attraverso un solo asse di rotazione lungo la direzione Est-Ovest, con una conseguente maggiore semplicità costruttiva ma anche una minore efficienza di captazione della radiazione solare rispetto ai

6 208 Capitolo 4 sistemi a due assi di rotazione. I collettori lineari vengono generalmente integrati con sistemi di conversione dell energia basati su cicli Rankine a vapore d acqua (impianti con turbine a vapore convenzionali) oppure di fluidi organici (Organic Rankine Cycle, ORC). Nel caso di integrazione con cicli Rankine, la produzione di vapore avviene mediante uno specifico scambiatore di calore che costituisce di fatto un generatore di vapore solare, caratterizzato da un funzionamento molto simile a quello dei generatori di vapore a recupero dei impianti a ciclo combinato. Tali impianti sono quasi sempre provvisti di una sezione di accumulo termico basata su sistemi a doppio serbatoio (uno per il fluido a bassa temperatura e uno per il fluido a più alta temperatura) nel quale il fluido utilizzato per l'accumulo è rappresentato da sali fusi (impianti di grande taglia) o da olio diatermico (impianti di piccola taglia). La Figura 4.36 illustra la configurazione impiantistica di un tipico impianto CSP di questo tipo, nel quale possono essere individuate le tre principali sezioni: il campo solare, la sezione di accumulo termico e la sezione di generazione elettrica. La tecnologia CSP maggiormente diffusa e consolidata a livello mondiale è rappresentata da impianti di taglia relativamente elevata (spesso nel range MW) basati su collettori parabolici lineari integrati con un ciclo a vapore di tipo Rankine. Impianti a torre centrale. Negli impianti a torre centrale il campo solare è Fluido termovettore CP CP CP Vapore AC SHE TV G CP CP CP GV CP CP CP P AC P CD CP Collettore parabolico AC Accumulo termico SHE Scambiatore di calore P Pompa GV Generatore di vapore CD Condensatore TV Turbina a vapore G Generatore elettrico Figura 4.36 Schema di un impianto solare termodinamico basato sull utilizzo di collettori parabolici lineari e integrato con un impianto a vapore.

7 L energia solare 209 basato su un insieme di specchi piani che, opportunamente orientati, indirizzano la radiazione solare verso un unico ricevitore posizionato sulla sommità di una torre, all interno della quale viene ospitato il sistema di riscaldamento del fluido termovettore. Il sistema a torre centrale consente di raggiungere temperature molto elevate (anche superiori a 1000 C) e di realizzare l inseguimento della traiettoria solare secondo due assi di rotazione, riuscendo così a sfruttare completamente la radiazione solare disponibile. Tali collettori vengono generalmente integrati con impianti a vapore (ciclo Rankine) e sono pertanto impiegati per potenze superiori ad alcune decine di MW. Anche questi impianti sono quasi sempre provvisti di una sezione di accumulo termico basata su sistemi a doppio serbatoio analoghi a quelli utilizzati negli impianti a concentrazione lineare. La configurazione impiantistica di Figura 4.45 si applica sostanzialmente anche agli impianti a torre centrale, fatta salva la differenza rappresentata dal campo solare. Impianti con concentratori puntiformi. Il sistema a concentrazione puntiforme (solar dish) utilizza collettori a forma di paraboloide che concentrano la radiazione solare sul proprio fuoco dove è anche alloggiato il sistema di conversione dell energia, solitamente basato su di un motore a ciclo Stirling. Il sistema è pertanto compatto e in grado di operare l inseguimento della traiettoria solare lungo due assi di rotazione e generalmente non utilizza sistemi di accumulo termico. Questo tipo di impianto solare è ancora in fase di dimostrazione e risulta comunque più adatto a potenze dell ordine di qualche decina di kw. Nel campo degli impianti solari termodinamici, rivestono notevole interesse anche i sistemi di tipo ibrido, ovvero impianti nei quali il vapore prodotto dal campo solare integra e sostituisce quello prodotto da generatori di vapore alimentati con combustibili fossili. In questo ambito, una tipologia di impianto ibrido particolarmente interessante è costituita dall'integrazione del campo solare con un ciclo combinato (Integrated Solar Combined Cycle Systems, ISCCS). Attualmente sono in corso di costruzione impianti ISCCS in Marocco (470 MW, di cui 20 MWe da fonte solare, Algeria (150 MW, di cui 20 MWe da solare), mentre è recentemente entrato in servizio in Italia l impianto ARCHIMEDE (400 MWe di cui 5 MWe da fonte solare). La storia del solare termodinamico ha avuto sostanzialmente inizio negli anni '80 con la realizzazione degli impianti SEGS (Solar Elettric Generating System), negli Stati Uniti, basati su collettori parabolici lineari. La società che per prima ha progettato, finanziato, costruito e gestito gli impianti SEGS è la Luz International Ltd. Esistono ben nove impianti SEGS, realizzati lungo una

8 210 Capitolo 4 arco di tempo di oltre 10 anni, in tre diversi siti del deserto del Mojave vicino Barstow in California: Daggett (SEGS I e II), Kramer Juction (SEGS dal III al VII) e Harper Lake (SEGS VIII e IX). Le taglie di questi impianti vanno dai 14 agli 80 MWe, per una potenza complessiva di circa 350 MWe. La tecnologia è stata poi perfezionata anche in Europa e si è diffusa inizialmente soprattutto in Spagna. Ancora oggi, la Spagna è il Paese con la maggiore capacità produttiva grazie agli oltre 50 impianti per una potenza complessiva di oltre 2300 MW. Attualmente, la potenza totale installata degli impianti CSP è complessivamente di oltre 4700 MW e cresce con tassi annui molto elevati. L'associazione dei produttori europei di energia elettrica da solare termico (ESTELA, European Solar Thermal Electricity Association) prevede che fra il 2015 e il 2030 la nuova potenza installata sarà fra 550 MW e 80 GW per anno, in relazione rispettivamente a scenari conservativi o avanzati di sviluppo. Nei paragrafi seguenti verranno discusse le caratteristiche e le prestazioni delle tre sezioni fondamentali di un impianto CSP, facendo sostanzialmente riferimento agli impianti basati su collettori a concentrazione lineare che rappresentano, come detto, la tecnologia attualmente più diffusa Il campo solare In un impianto CSP il campo solare è costituito dall'insieme di più collettori solari a concentrazione opportunamente collegati fra loro in parallelo al fine di ottenere una prefissata potenza termica in uscita. Indipendentemente dalla specifica tecnologia, gli elementi fondamentali di un sistema solare a concentrazione sono essenzialmente rappresentati dal concentratore e dal ricevitore. I collettori parabolici lineari rappresentano attualmente la tecnologia più matura e sviluppata nell ambito dei sistemi solari a concentrazione. Come evidenziato in Figura 4.37, questa tecnologia utilizza collettori lineari a sezione parabolica che riflettono i raggi solari sul fuoco del paraboloide dove è Figura 4.37 Schema di un collettore parabolico lineare.

9 L energia solare 211 posto un tubo ricevitore all interno del quale scorre il fluido termovettore. Il collettore parabolico è costituito da specchi in vetro in maniera tale da massimizzare il coefficiente di riflessione, mentre al contrario il tubo ricevitore viene realizzato in maniera tale da massimizzare il coefficiente di assorbimento. Il ricevitore è costituito, infatti, da un tubo di acciaio provvisto di rivestimento selettivo, all interno del quale scorre il fluido termovettore. Al fine di ridurre le perdite termiche, il tubo in acciaio è posizionato all interno di un altro tubo in vetro, nella cui intercapedine vengono mantenute condizioni di vuoto spinto. Sempre nel campo dei collettori solari a sviluppo lineare sono attualmente in fase di iniziale commercializzazione anche i riflettori lineari Fresnel. Come evidenziato in Figura 4.38, tali sistemi sono costituiti da più file (da 7 a 15) di specchi piani con larghezza di circa 50 cm e lunghezza di circa 100 m. Le diverse file hanno una differente orientazione (nel loro complesso riprendono in maniera discreta una superficie parabolica) e vengono movimentate indipendentemente l una dall altra in maniera tale da concentrare la radiazione solare sul fuoco dove è posizionato il tubo ricevitore. In corrispondenza del fuoco, un riflettore secondario consente di migliorare il rendimento dell'intero sistema. Il vantaggio rispetto ai collettori parabolici lineari è rappresentato dal fatto di utilizzare specchi piani più semplici e meno costosi e con un sistema di movimentazione meno complesso. Riflettore secondario Tubo ricevitore Specchi Figura 4.38 Schema semplificato di un collettore lineare Fresnel.

10 212 Capitolo 4 Torre Specchi Figura 4.39 Schema di un impianto solare a torre centrale. Il sistema a torre centrale, come evidenziato in figura 4.39, utilizza invece grandi specchi piani opportunamente inclinati (eliostati), che indirizzano la radiazione solare verso un ricevitore posizionato sopra un alta torre, all interno della quale il fluido termovettore viene riscaldato fino a temperature superiori a 500 C. Il sistema a torre centrale consente di realizzare l inseguimento della traiettoria solare secondo due assi di rotazione, e riesce così a sfruttare l intero irraggiamento normale diretto. Il sistema a concentrazione puntiforme (solar dish), come mostrato in figura 4.40, utilizza collettori a forma di paraboloide che concentrano la radiazione solare sul proprio fuoco dove è posizionato il sistema di conversione dell energia, solitamente basato su di un motore a ciclo Stirling; il sistema è pertanto in grado di inseguire le traiettorie solari durante l anno su due assi di rotazione. Questo tipo di impianto solare è ancora in fase di sperimentazione (sebbene avanzata) e quindi gli impianti esistenti sono catalogati come prototipi. La potenza massima unitaria è attualmente di qualche decina di kw. Motore Figura 4.40 Schema di un impianto solar dish.

11 L energia solare 213 Come detto, gli elementi fondamentali di un collettore a concentrazione sono rappresentati dal concentratore e dal ricevitore. La funzione del concentratore solare (a specchi piani o parabolici) è quella di concentrare la radiazione solare sulla superficie del ricevitore realizzando un prefissato rapporto di concentrazione C. Ovviamente, a causa delle inevitabili perdite, la potenza termica incidente sulla superficie A R del ricevitore solare risulta inferiore alla potenza solare incidente sulla superficie A C del concentratore. Il bilancio energetico del concentratore solare risulta infatti pari a: Q SOL Q Q 4.77) RIC P,CNC In tal senso, è possibile definire il rendimento del concentratore solare, spesso semplicemente indicato come rendimento ottico del collettore, attraverso il rapporto fra la potenza trasmessa al ricevitore e la potenza solare disponibile: Q Q RIC P,CNC CNC OTT ) Q SOL Q SOL La potenza termica incidente sul ricevitore solare può essere pertanto calcolata a partire dalla radiazione solare diretta DNI incidente sulla superficie A C del concentratore e dal corrispondente rendimento ottico: Q Q A DNI 4.79) RIC SOL OTT C OTT Il rendimento ottico dipende dalle caratteristiche della superficie riflettente e in particolare dal suo coefficiente di riflessione (o riflettanza), che rappresenta la frazione di energia incidente che viene effettivamente riflessa. Idealmente la riflettanza dovrebbe assumere un valore unitario, ma nella realtà i valori che più comunemente si riscontrano negli specchi utilizzati negli impianti CSP sono dell ordine di 0,90-0,96. Il rendimento ottico dipende inoltre dalle caratteristiche della superficie del ricevitore solare e in particolare dal suo coefficiente di assorbimento (assorbanza), che rappresenta la frazione di energia incidente che viene effettivamente assorbita. Idealmente (ovvero nel caso di un corpo nero) l assorbanza dovrebbe assumere un valore unitario, ma nella realtà i valori che più comunemente si riscontrano nei ricevitori utilizzati negli impianti CSP sono dell ordine di 0,92-0,98. Peraltro, in alcuni casi (principalmente nei collettori parabolici lineari) il ricevitore viene

12 214 Capitolo 4 posizionato all interno di un tubo in vetro (nella cui intercapedine viene mantenuto il vuoto per ridurre le perdite termiche), che deve essere attraversato dalla radiazione riflessa dagli specchi prima di raggiungere il ricevitore. In tal senso, il rendimento ottico del concentratore solare dipende anche dalle caratteristiche del vetro, in particolare dal suo coefficiente di trasmissione (trasmittanza) τ, che rappresenta la frazione di energia che effettivamente attraversa lo strato di vetro. Idealmente, la trasmittanza del vetro dovrebbe assumere un valore unitario, ma nella realtà i valori più comuni sono dell ordine di 0,94-0,98. Infine, occorre considerare che non tutta la radiazione solare teoricamente disponibile sul piano del concentratore viene effettivamente intercettata a causa degli inevitabili fenomeni di ombreggiamento prodotti dal ricevitore e dai suoi supporti, degli errori di puntamento del sistema di inseguimento della traiettoria solare, delle deformazioni superficiali degli specchi, dei disallineamenti in fase di montaggio, etc. Tutte queste ultime cause di inefficienza vengono usualmente conglobate in un unico termine F I denominato fattore di intercettazione del collettore solare. Nel complesso, il rendimento ottico di un concentratore solare può essere pertanto espresso attraverso la seguente relazione: 4.80) OTT F I e assume normalmente valori dell ordine di 0,75-0,85. Come meglio evidenziato nel seguito, le proprietà ottiche dei materiali, e quindi anche il rendimento ottico del concentratore solare, dipendono dall angolo di incidenza della radiazione solare in quanto i materiali non sono perfettamente isotropi e quindi i valori dei diversi coefficienti, τ, α e η OTT riportati nelle specifiche dei collettori solari si riferiscono solitamente ad un angolo di incidenza pari a zero (radiazione diretta normalmente alla superficie di captazione). L energia assorbita dal ricevitore viene quindi trasferita al fluido termovettore (olio diatermico, sali fusi, acqua, etc.). Tale trasferimento non è tuttavia completo a causa delle inevitabili perdite per scambio termico verso l esterno. Il bilancio energetico del ricevitore risulta infatti pari a: Q RIC Q Q Q Q Q 4.81) FLD P,RIC FLD P,IRR P,CNV Nota la potenza trasmessa dal concentratore e le perdite, dalla relazione precedente è possibile valutare la potenza termica trasferita al fluido termovettore. Le perdite si verificano per scambio termico convettivo e soprattutto per irraggiamento della superficie del ricevitore verso l ambiente. I

13 L energia solare 215 diversi termini che figurano nella relazione precedente possono essere descritti attraverso le seguenti relazioni: Q FLD m FLD Cp FLD TFLD 4.82) Q RIC Q SOL OTT AC DNI OTT AR CDNI OTT 4.83) 4 4 Q P,IRR AR TRIC TAMB 4.84) Q A h T T 4.85) P,CNV R RIC AMB dove T RIC è la temperatura superficiale del ricevitore, T AMB è la temperatura dell aria ambiente, ε è l emittanza della superficie ricevente e h è il coefficiente di scambio termico convettivo. La superficie del ricevitore è trattata con rivestimenti selettivi in grado di minimizzare l emittanza e massimizzare l assorbanza. I valori tipici dell emittanza ε sono dell ordine di 0,10-0,15. Oltre che dalle proprietà dei fluidi e delle superfici, le perdite per scambio termico verso l esterno dipendono soprattutto dalla temperatura del ricevitore. Peraltro, il termine di perdita preponderante è costituito dall irraggiamento, dal momento che le perdite per convezione sono spesso mitigate dalla presenza dell intercapedine all interno della quale viene praticato il vuoto. Trascurando pertanto per semplicità le perdite per convezione, il rendimento del ricevitore, spesso indicato semplicemente come rendimento termico del collettore solare, risulta pari a: RIC TER Q Q FLD RIC Q 1 Q P,RIC RIC 1 4 TRIC T C DNI 4 AMB OTT 4.86) Il rendimento del ricevitore migliora al diminuire della temperatura del ricevitore e dell emittanza della superficie, nonché all aumentare del rapporto di concentrazione, della DNI e del rendimento ottico. In letteratura sono reperibili numerose correlazioni che consentono di valutare le perdite termiche e quindi il rendimento termico di un collettore solare a concentrazione. Tali correlazioni sono frequentemente espresse in funzione del coefficiente di emissione, della DNI, del rendimento ottico e della temperatura media del fluido termovettore (di più semplice utilizzo rispetto alla temperatura del ricevitore). Tali correlazioni assumono forme analoghe alla seguente: RIC K ( ) T T K ( ) T T 2 1 FLD,M AMB 2 FLD,M AMB ) DNI OTT

14 Rendimento collettore 216 Capitolo 4 Ovviamente i coefficienti K 1 e K 2, sono particolarizzati in relazione al tipo di ricevitore considerato (e quindi anche del suo rapporto di concentrazione). Ancora più interessante risulta l esame del rendimento del collettore solare nel suo complesso, definito attraverso il rapporto fra la potenza termica trasferita al fluido termovettore e la potenza solare disponibile: COL Q Q FLD SOL Q Q RIC SOL Q Q FLD RIC CNC RIC OTT TER 4.88) Sulla base delle equazioni precedenti, tale rendimento risulta anche esprimibile attraverso la seguente relazione: COL OTT 4 TRIC T CDNI 4 AMB 4.89) oppure da relazioni analoghe nelle quali figurano in ogni caso i principali parametri del collettore e del fluido termovettore. La figura 4.41 illustra l andamento del rendimento del collettore solare in funzione della temperatura del ricevitore e del rapporto di concentrazione solare DNI=800 W/m 2 =0, C=10 C=500 C=25 C=200 C=1 C=50 C= Temperatura ricevitore ( C) Figura 4.41 Rendimento di un collettore a concentrazione in funzione della temperatura.

15 L energia solare 217 Il valore massimo del rendimento del collettore solare è pertanto pari al suo rendimento ottico e viene conseguito quando la temperatura del ricevitore è uguale alla temperatura ambiente, oppure quando l emittanza della superficie è nulla (oppure anche con un rapporto di concentrazione infinito). La dipendenza funzionale più interessante è quella nei confronti della temperatura del ricevitore, la quale risulta anche direttamente correlata alla temperatura massima del fluido termovettore prodotto dal collettore a concentrazione. In particolare, il rendimento del collettore, e quindi la potenza termica prodotta, diminuisce all aumentare della temperatura della superficie ricevente e quindi anche all aumentare della temperatura del fluido termovettore prodotto. La massima temperatura del ricevitore, e quindi anche la massima temperatura del fluido, viene raggiunta in corrispondenza di un rendimento pari a zero. Ponendo pari a zero il rendimento e risolvendo in funzione della temperatura, l equazione 4.89 fornisce la massima temperatura del ricevitore (spesso indicata come temperatura di ristagno) in funzione del rendimento ottico, del rapporto di concentrazione, della DNI e dell emittanza della superficie. Con un collettore piano (senza concentratore, ovvero C=1), una DNI di 800 W/m 2, superfici non selettive (=1, per semplicità) e rendimento ottico unitario, la massima temperatura del ricevitore (e quindi anche quella del fluido prodotto) è dell ordine di C. Con la stessa radiazione solare e con gli stessi valori unitari dell emittanza e del rendimento ottico, l impiego di un concentratore con C=50 consente di raggiungere una temperatura di ristagno dell ordine di C. L utilizzo di superfici con rivestimenti selettivi (=0,1-0,15) consente in pratica di raddoppiare la temperatura di ristagno anche in presenza di un rendimento ottico dell ordine di 0,75-0,85, come anche evidenziato dalla figura I concentratori solari più utilizzati sono quelli a sezione parabolica. Infatti, in relazione ad una nota proprietà delle parabole, la tangente in un punto qualunque appartenente alla parabola stessa è la bisettrice dell angolo formato fra la direzione di una retta parallela all asse passante per quel punto e la congiungente il punto stesso con un punto fisso detto fuoco. In tal senso un piano tangente alla parabola costituisce in qualunque punto un piano di riflessione dei raggi solari verso il fuoco purché gli stessi giungano con una direzione parallela all asse della parabola. I parametri geometrici che caratterizzano un collettore solare a sezione parabolica sono pertanto l apertura d, la distanza focale f e l angolo di apertura, come evidenziato in figura A partire da una sezione parabolica, il concentratore solare può essere realizzato per traslazione rigida in direzione normale a quella del piano della

16 218 Capitolo 4 y F f O d P x Figura 4.42 Parametri caratteristici di un collettore a sezione parabolica. parabola, ottenendo un collettore cilindrico parabolico. Nei collettori parabolici lineari, come detto, il fuoco è pertanto costituito da una linea, lungo la quale viene posizionato il tubo ricevitore. In alternativa, il concentratore solare può essere realizzato mediante una rotazione della parabola intorno al proprio asse ottenendo un paraboloide. In questo caso si ottengono i collettori parabolici a disco, nel cui fuoco viene posizionato il ricevitore. Anche nel caso dei sistemi a torre centrale, gli specchi piani utilizzati per concentrare la radiazione solare riprendono nel loro insieme una superficie parabolica. Il rapporto di concentrazione che può essere realizzato con i collettori solari dipende notevolmente dalla loro geometria e presenta un limite superiore che non può essere superato, soprattutto a causa del fatto che i raggi solari raggiungono la superficie terrestre con un angolo solido diverso da zero. Infatti, il Sole è una sorgente di emissione che vista dalla Terra non può essere considerata puntiforme. In corrispondenza di una distanza Terra-Sole di circa 149,6 milioni di km e di un diametro medio del disco solare di circa 1,394 milioni di km, il semiangolo attraverso il quale arrivano i raggi solari risulta pari a circa 0,267, come conseguenza della relazione: DS tg( ) 2 L S 4.90) I raggi solari vengono riflessi verso il fuoco della parabola con questa stessa angolazione. Per tale ragione, come evidenziato nella figura 4.43, la dimensione D R del ricevitore non può essere inferiore ad un prefissato valore

17 L energia solare 219 minimo al fine di consentire l'intercettazione di tutti i raggi solari riflessi dalla superficie parabolica. In particolare, la minima dimensione D R,MIN del ricevitore disposto in corrispondenza del fuoco della parabola risulta pari a: D S ϑ D R,MIN 2 L tg( ) 4.91) PF dove L PF è la distanza fra il fuoco e un generico punto P appartenente alla parabola. Tale distanza assume il minimo valore, pari alla distanza focale f, in corrispondenza del punto centrale O della parabola e il massimo valore in corrispondenza dell estremità della parabola. Tenuto conto dell equazione che descrive la forma della parabola: Y 1 X 4f ) D R L PF O P L S Figura 4.43 Dimensione minima del ricevitore solare. e del fatto che la distanza L PF risulta pari a: L PF f Y 4.93) si ha che risulta: 2 1 d L PF, MAX f 4f ) 2 d D R, MIN 2f tg( ) 16f 4.95) I collettori parabolici lineari di più largo impiego hanno una apertura d di circa 5,76 m e una distanza focale f di circa 2,1 m, cosicché la dimensione minima del ricevitore risulta pari a circa 2,88 cm. Il corrispondente valore del rapporto di concentrazione risulta pertanto funzione del rapporto d/f e pari a:

18 220 Capitolo 4 C A A d L d D L D 1 d 1 2 f 1 d 1 16 f C 2 R,MIN R,MIN R,MIN tg( ) 4.96) Nel caso sopra considerato di un rapporto d/f pari a 2,74, il rapporto di concentrazione vale circa 200, mentre il massimo valore in assoluto risulta pari a circa 212 ed è relativo ad un rapporto d/f circa pari a 4. Nella realtà, il ricevitore dei collettori parabolici lineari è costituito da un tubo, cosicché la dimensione minima precedentemente individuata corrisponde di fatto al minimo diametro del tubo ricevitore. In questo caso, pertanto, la superficie del ricevitore è da considerare come costituita dalla superficie esterna del tubo ricevitore, per cui il rapporto di concentrazione risulta π volte più piccolo, ovvero: C A A d L D 1 d 1 L 2 f 1 d 1 16 f C 2 R,MIN R,MIN tg( ) 4.97) Con ricevitori tubolari il massimo valore del rapporto di concentrazione realizzabile dai collettori parabolici lineari è circa pari a 68, come evidenziato in figura Infine, poiché il tubo ricevitore ha un diametro pari a circa 7 cm, l effettivo rapporto di concentrazione realizzato da tali concentratori è circa pari a 26. Nel caso di collettori a disco parabolico, la superficie di captazione è quella di una circonferenza con diametro pari all apertura della parabola, mentre la dimensione minima teorica del ricevitore corrisponde all area di una circonferenza con diametro pari alla dimensione D R,MIN precedentemente riportata. In questo caso pertanto, il valore teorico del rapporto geometrico di concentrazione vale: 2 d 2 A 2 C d C ) A R,MIN DR,MIN DR,MIN 2 Pertanto, il valore massimo di C risulta pari al quadrato del corrispondente rapporto realizzabile dai collettori lineari, ovvero dell ordine di

19 L energia solare 221 Rapporto massimo di concentrazione C MAX C MAX =215 Ricevitore ideale Collettori parabolici lineari C MAX =68 Ricevitore tubolare Rapporto d/f Figura 4.44 Rapporto di concentrazione in collettori parabolici lineari Ovviamente, anche in questo caso i valori effettivamente realizzati sono notevolmente inferiori a quelli massimi teorici. In relazione a quanto sopra riportato, l energia solare disponibile in un impianto CSP è pari al prodotto della superficie di captazione del collettore A C per la radiazione diretta normale DNI. Tuttavia, tale potenza risulta effettivamente utilizzabile in maniera completa (quanto meno in via teorica) solo dai collettori con sistemi di inseguimento della traiettoria solare a due gradi di libertà. Infatti, nei collettori a sviluppo lineare, per effetto della rotazione del piano di captazione operata lungo il solo asse longitudinale i raggi solari raggiungono la superficie riflettente con un angolo di incidenza diverso da zero (ovvero con una direzione diversa dalla normale alla superficie di captazione). Come precedentemente discusso (cfr. eq. 4.29), L angolo di incidenza dipende dal luogo, dall ora e dal giorno essendo correlato all angolo di azimuth e all altezza solare. In particolare, nel caso dei collettori a sviluppo lineare, l'angolo di incidenza viene valutato con riferimento al piano orizzontale e scomposto nelle sue componenti longitudinale i L (ovvero sul piano passante per l'asse longitudinale del collettore e perpendicolare al piano dello stesso) e

20 222 Capitolo 4 trasversale i T (ovvero sul piano perpendicolare all'asse di rotazione). In particolare, come evidenziato nella Figura 4.45, la componente longitudinale dell'angolo di incidenza rappresenta l'angolo formato fra l'asse verticale e la proiezione dei raggi solari sul piano longitudinale) mentre la componenete trasversale è l'angolo formato fra l'asse verticale e la proiezione dei raggi solari sul piano trasversale. Queste due componenti possono essere espresse in funzione dell azimuth a e dell altezza solare attraverso le seguenti relazioni: ) sin(i L ) tan(i T cos( ) cos(a) 4.99) sin(a) tan( ) 4.100) È opportuno osservare che, nel caso dei collettori parabolici lineari il sistema di tracking opera l'inseguimento della traiettoria solare in maniera tale che la normale al piano del collettore sia sullo stesso piano dei raggi solari, cosicché la componente trasversale dell'angolo di incidenza determina esattamente l'angolo di rotazione del collettore durante la giornata (ovvero da Est a Ovest). Rispetto al piano del collettore, la componente trasversale i T risulta pertanto in questo caso sempre nulla mentre risulta in generale sempre diversa da zero la componente longitudinale i L (l'unica eccezione sia ha quando il sole è allo zenit). Anche nel caso dei sistemi a torre centrale, dove gli eliostati sono dotati di un sistema di tracking a due gradi di li- Direzione asse verticale Componente longitudinale i L Direzione asse di rotazione Componente trasversale i T Piano orizzontale Figura 4.45 Componenti longitudinale e trasversale dell'angolo di incidenza.

21 L energia solare 223 bertà, i raggi solari devono necessariamente formare un angolo di incidenza diverso da zero al fine di poter consentire la riflessione verso il ricevitore. Solo nei sistemi a concentrazione puntiforme (solar dish), il piano del paraboloide può essere costantemente posizionato in direzione esattamente normale ai raggi solari, annullando di fatto l'angolo di incidenza rispetto al piano di captazione della radiazione. In generale, la presenza di un angolo di incidenza diverso da zero implica che il collettore solare riesce ad intercettare solo una quota della DNI. Peraltro, il fatto che i raggi solari vengano riflessi con un angolo di incidenza diverso da zero determina anche una modifica del rendimento ottico del collettore, dal momento che le proprietà ottiche dei materiali sono funzione dell angolo di incidenza. Nel caso dei collettori parabolici lineari, la radiazione intercettata è semplicemente data dalla proiezione della DNI lungo la normale alla superficie di captazione A C (che coincide con l'apertura del collettore parabolico) e risulta pari al prodotto della DNI per il coseno della componente trasversale dell angolo di incidenza. Questo fattore costituisce un importante elemento di inefficienza dei collettori parabolici lineari e viene spesso indicato come perdita per effetto coseno. Nel caso dei collettori lineari di tipo Fresnel, la determinazione della quota di radiazione diretta effettivamente intercettata è notevolmente più complessa in quanto ciascuna fila di specchi ha una sua specifica orientazione al fine di consentire la riflessione dei raggi solari sul ricevitore. Poiché il rendimento ottico di un collettore lineare viene generalmente misurato con riferimento ad un angolo di incidenza pari a zero, per tenere conto della minore quantità di energia inviata al ricevitore a causa della presenza di un angolo di incidenza diverso da zero, si introduce uno specifico parametro di correzione indicato come IAM (Incidence Angle Modifier). A partire dal rendimento ottico di riferimento, il parametro IAM consente di determinare il rendimento ottico effettivo del collettore solare in funzione dell angolo di incidenza i in quanto è così definito: OTT(i) IAM(i) 4.101) (i 0) OTT In linea generale, risulta molto spesso comodo disaggregare il fattore IAM nelle sue componenti longitudinale IAM L e trasversale IAM T, espresse rispettivamente in funzione delle componenti longitudinale e trasversale dell'angolo di incidenza. A titolo esemplificativo, la Figura 4.46 illustra l'andamento dei fattori IAM L e IAM T in funzione delle componenti

22 224 Capitolo 4 longitudinali e trasversali dell'angolo di incidenza per collettori parabolici lineari e collettori lineari Fresnel. Tale figura mostra come, per quanto precedentemente detto, il fattore IAM T per i collettori parabolici è costantemente unitario in quanto i T è sempre nullo, per cui il rendimento ottico di questi collettori dipende esclusivamente dalla componente longitudinale dell'angolo di incidenza i L. Al contrario, per i collettori Fresnel il rendimento ottico dipende da entrambe le due componenti. Peraltro, il fattore IAM L assume valori del tutto confrontabili per le due tipologie di collettore considerate. Inoltre, la presenza di una componente longitudinale dell'angolo di incidenza diversa da zero è anche causa di un ulteriore fattore di perdita. Infatti, come mostrato dalla figura 4.47, i raggi solari che incidono all estremità del collettore parabolico lineare (o all'estremità delle file di specchi piani per i collettori Fresnel) vengono riflessi in una zona della linea focale priva di tubo ricevitore, per cui non possono essere captati. Il fattore di perdita per estremità F END è definito attraverso il rapporto fra la superficie attiva del collettore e la superficie teorica disponibile e dipende dall angolo di incidenza i L, dalla distanza focale e dalla lunghezza L del collettore. Attraverso semplici considerazioni geometriche si può dimostrare che tale fattore può essere valutato mediante la seguente equazione: F END IAM L e IAM T Fresne - IAM T Fresnel - IAM L Parabolici - IAM T Parabolici - IAM L Componenti i L e i T Figura 4.46 Fattori IAM longitudinale e trasversali in funzione dell'angolo di incidenza. f 1 tg( il) 4.102) L Altri fattori da tenere in considerazione nel dimensionamento del campo solare sono la perdita F OMR per ombreggiamento reciproco fra le diverse file di

23 L energia solare 225 Tubo i f parabola L Figura 4.47 Perdite di estremità nei collettori parabolici lineari. collettori, presente di fatto solo nel caso dei collettori parabolici anche nel caso dei sistemi a torre centrale per l ombreggiamento fra i diversi eliostati. Nel caso dei collettori lineari Fresnel tale perdita è invece di fatto assente in quanto il piano degli specchi primari è posizionato a bassa distanza dal suolo. Nella fattispecie, il fattore di perdita per ombreggiamento reciproco fra diverse file di collettori parabolici con distanza D fra gli assi longitudinali è pari a: F OMB D cos( i T ) 4.103) d Al fine di evitare un eccessivo ombreggiamento reciproco fra le diverse file di collettori in corrispondenza delle ore con insolazione sufficiente a far operare l'impianto, il rapporto D/d deve essere pari a 2,5-3,0 (ovvero l'occupazione di spazio al suolo è circa 3 volte la superficie di captazione dei collettori. Infine, un altro fattore che riduce la potenza termica effettivamente prodotta dal collettore solare è rappresentato dalla presenza di sporco sulla superficie degli specchi, di cui si tiene conto mediante un apposito coefficiente F CLN. Allo stesso modo, attraverso opportuni fattori correttici, possono essere eventualmente considerate le perdite legate a errori di tracking, perdite per ombreggiamento dei supporti e dei tubi, perdite termiche nelle tubazioni principali, etc. Nel complesso, pertanto, se con A C si indica la superficie captante complessiva del campo solare, la potenza termica effettivamente prodotta

24 226 Capitolo 4 risulta esprimibile attraverso la seguente relazione: Q FLD AC DNI IAM(i L ) IAM(i T ) OTT (i 0) TER FTOT 4.104) F F F F F 4.105) TOT END OMB CLN VARIE L impianto motore termico Nel caso in cui l'energia termica ad alta temperatura debba essere utilizzata per la produzione di energia elettrica, essa viene utilizzata in un impianto motore termico. La potenza prodotta dall'impianto motore immediatamente valutabile a partire dal suo rendimento, definito dal rapporto fra la potenza elettrica netta prodotta e la potenza termica a disposizione: P E MOT 4.106) Q FLD Peraltro, il rendimento dell impianto motore termico è esprimibile attraverso il prodotto del rendimento reale del ciclo termodinamico η R e del rendimento organico η O : 4.107) MOT R O Come noto, il rendimento reale di un ciclo termodinamico, a parità di altri fattori, migliora all aumentare della temperatura del fluido termovettore. Nel complesso, il rendimento di un impianto CSP risulta pertanto pari al prodotto del rendimento del collettore e dell impianto motore termico: CSP Pe Q SOL Q Q FDL SOL P Q E FLD COL MOT 4.108) Come anticipato, il rendimento del collettore solare e quindi anche la potenza termica prodotta, dipende da diversi fattori, fra cui il rapporto di concentrazione, la DNI, il rendimento ottico e la temperatura del ricevitore (figura 4.41). Ovviamente, la produzione di energia elettrica nell impianto motore termico è possibile solo quando il rendimento del collettore solare e la potenza termica prodotta dal collettore solare sono positivi. In accordo a

25 Rendimento L energia solare 227 quanto precedentemente discusso tale condizione di verifica solo se la temperatura nel ricevitore è inferiore a quella di ristagno. Dal momento che il rendimento del collettore diminuisce all aumentare della temperatura del ricevitore e quindi all aumentare della temperatura massima del fluido prodotto, mentre il rendimento dell impianto motore termico aumenta all aumentare della stessa temperatura, il rendimento globale dell impianto CSP presenta un punto di massimo, in corrispondenza del quale si evidenzia la temperatura ottimale di progetto, come mostrato in figura La temperatura ottimale di un impianto CSP aumenta all aumentare del rapporto di concentrazione, della DNI, del rendimento ottico del collettore e al diminuire dell assorbanza del ricevitore. Un impianto solare termodinamico viene generalmente dimensionato a partire dalla potenza elettrica netta dell impianto motore termico. Per un prefissato valore del rendimento dell impianto motore termico risulta pertanto possibile valutare la potenza termica richiesta in condizioni di progetto. A partire da tale potenza termica, che deve essere prodotta dal campo solare, è possibile determinare la superficie di captazione dei collettori C=40 C=350 Collettore Solare Impianto Motore Impianto CSP C=40 C= Temperatura ricevitore ( C) Figura 4.48 Rendimento ottimale di un impianto CSP in funzione della temperatura.

26 228 Capitolo 4 La precedente eq , infatti, riporta la potenza termica prodotta da un campo solare basato sull utilizzo di collettori lineari (ma la stessa è generalizzabile anche per altre tipologie di collettori) in funzione dei diversi parametri caratteristici. Tale relazione consente pertanto, per prefissate condizioni di progetto (DNI, latitudine del sito, tipologia di collettori, etc.) di valutare la superficie dei collettori solari necessaria a produrre la potenza termica richiesta. A questo proposito, è opportuno osservare che il campo solare viene spesso dimensionato per una potenza termica prodotta superiore a quella richiesta in condizioni nominali dall impianto motore termico. Il rapporto fra queste due potenze è conosciuto come Multiplo Solare dell impianto CSP, il quale rappresenta un parametro oggetto di accurata ottimizzazione tecnicoeconomica in sede di progettazione: SM Q Q FLD,CS 4.109) FLD,IM Un multiplo solare maggiore di 1 determina infatti un corrispondente sovradimensionamento del campo solare rispetto alle effettive necessità della sezione di potenza in condizioni di progetto. Tuttavia la DNI di progetto si riscontra per un numero limitato di ore all anno, dal momento che viene generalmente assunta nell intorno dei valori massimi riscontrabili nel sito in esame (solitamente alle nostre latitudini la DNI di progetto è dell ordine di W/m 2 ). Pertanto con un multiplo solare pari a 1 l impianto CSP opererebbe in condizioni nominali per poche ore all anno. Al contrario, un multiplo solare maggiore di 1 consente di estendere il numero di ore di funzionamento della sezione di potenza a carico nominale, dal momento che il campo solare anche con DNI inferiori a quella di progetto risulta in grado, grazie alla maggiore superficie di captazione, di produrre la potenza termica richiesta dall impianto motore termico. All aumentare del multiplo solare aumenta pertanto il rendimento medio dell impianto motore termico (in quanto diminuisce tendenzialmente il numero di ore di funzionamento a carico parziale), il suo fattore di utilizzazione e la produzione annua di energia elettrica e quindi i anche ricavi annui. Ovviamente, all aumentare del multiplo solare aumenta anche proporzionalmente l investimento richiesto per la realizzazione del campo solare e anche l investimento globale dell impianto CSP. Per tale motivo, il valore ottimale del multiplo solare risulta dalla minimizzazione del costo di produzione dell energia dell intero impianto CSP.