Equilibrio termodinamico
|
|
|
- Fabio Pesce
- 6 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Equlbro termodnamo Equlbro meano: Il sstema s de n equlbro meano quando non esstono orze e moment non equlbrat né all nterno del sstema, né ra l sstema e l ambente rostante. Equlbro hmo: Il sstema s de n equlbro hmo quando non s verano reazon hmhe o traserment d matera (anhe se lent) da una parte del sstema a un altra. Equlbro termo: utte le part del sstema s trovano alla stessa temperatura. Quando sono soddsatte le ondzon per tutt e tre tp d equlbro, l sstema s de n equlbro termodnamo. Gl stat d equlbro termodnamo possono essere desrtt tramte oordnate marosophe n u non ompare l tempo (oè le oordnate termodnamhe). ermodnama de sstem n equlbro Quando non sono verate le ondzon per l equlbro, gl stat attraverso u un sstema evolve non possono essere desrtt da oordnate termodnamhe rerte al sstema ome un tutto uno.
2 Sstem n equlbro termodnamo Se l sstema è n uno stato d equlbro termodnamo essterà n generale una presa relazone tra le oordnate termodnamhe (equazone d stato). Dat due dvers stat d equlbro l evoluzone del sstema dal prmo stato al seondo stato (spontanea o ndotta dall ambente) s hama trasormazone termodnama. La trasormazone può avvenre attraverso stat d equlbro o d non-equlbro. Una orza nta non equlbrata a passare l sstema attraverso stat d non equlbro. Una trasormazone s de quas-stata se le orze esterne he agsono sul sstema subsono solo un ambamento nntesmo n modo he la orza non equlbrata sa nntesma. Durante una trasormazone quas-stata, ad ogn stante l sstema s trova nntamente prossmo ad uno stato d equlbro termodnamo. In questa stuazone deale lo stato d un sstema puo essere desrtto medante le sue oordnate termodnamhe. F S abbassa l pstone veloemente S abbassa l pstone molto lentamente arete solante
3 Lavoro su un sstema drostato Chamamo sstema drostato un qualunque sstema d massa ostante he esert, ne rguard dell ambente, una pressone drostata unorme. Gl esperment mostrano he gl stat d equlbro d un sstema drostato possono essere desrtt per mezzo d tre oordnate termodnamhe e oè, la pressone esertata dal sstema sull ambente rostante, l volume e la temperatura assoluta. Consderamo un sstema drostato rahuso n un lndro ornto d un pstone moble su u possono agre sa l sstema he l ambente rostante. sezone del lndro pressone he l sstema eserta sul pstone F orza esertata dal sstema sul pstone L ambente esterno eserta sul pstone una orza ontrara. Condzone mportante è he tale orza dersa poo dalla orza F (trasormazone quas-stata). Se, n tal ondzon, l pstone ompe uno spostamento nntesmo dx, l sstema esegue una quanttà d lavoro nntesma: Ma dxd dl dl dx d In una trasormazone quas-stata nta, n u l volume passa da a, l lavoro omputo è: L d ohé l volume vara n manera quas-stata è, stante per stante, una oordnata termodnama e può essere espressa per mezzo d una equazone d stato n unzone d e. Se s onose l andamento d, potrà essere espressa ome unzone solo d e qund sarà dento l perorso d ntegrazone.
4 Dagramma - er quanto detto rsulta utle rappresentare gl stat termodnam d un sstema tramte un dagramma, n u sull asse Y s rporta la pressone e sull asse X l volume. Questo prende l nome d dagramma -. d Espansone del sstema L>0 d Compressone del sstema L<0 d Una suessone d trasormazon, rappresentata da una urva husa prende l nome d Clo. Nel dagramma - punt e rappresentano due stat d equlbro d un sstema. Esstono var mod n u l sstema può passare da a. Rsulta haro he l lavoro omputo da un sstema dpende non solo dagl stat nzale e nale, ma anhe dal perorso, n aordo on l atto he la quanttà: dl d e un derenzale non esatto.
5 Gas deale In relazone a quanto preedentemente vsto per l termometro a gas a volume ostante, spermentalmente s trova he a denstà suentemente basse tutt gas, ndpendentemente dalla loro omposzone hma, tendono a mostrare una erta relazone semple ra le varabl termodnamhe, e. Data una massa M d un gas qualsas ontenuto n un volume, n uno stato d equlbro termodnamo, possamo msurare la pressone e, la temperatura L esperenza mostra he, per valor suentemente bass della denstà: La pressone d una determnata massa d gas mantenuto a temperatura ostante è nversamente proporzonale al volume. Legge d oyle: ost Il volume d una determnata massa d gas mantenuto a pressone ostante è drettamente proporzonale alla temperatura Legge sobara d olta - Gay Lussa: La pressone d una determnata massa d gas maltenuto a volume ostante è drettamente proporzonale alla temperatura: Legge soora d olta - Gay Lussa: volume del gas a t0 C α α pressone del gas a t0 C 1/ Kelvn 1/ Kelvn
6 Equazone d stato del gas deale ssata una massa M d gas ost ossamo onglobare queste tre legg α 0 α 0 ost C Il volume oupato da un gas a una data pressone e temperatura è proporzonale alla sua massa M. er u la ostante C deve essere proporzonale anhe alla massa del gas. Legge d vogadro: volum egual d gas dvers, alla stessa temperatura e pressone, ontengono lo stesso numero d moleole (gas deal). Se m è la massa d asuna delle moleole he ompongono l gas, l numero d moleole he lo ompongono sarà NM/m. La massa m è l prodotto della massa moleolare per l untà d massa atoma m u, qund: m m u Kg N M/ Se onsderamo una massa M numeramente uguale ad (kmol) Rsulta NN a moleole/kmol (Numero d vogadro) Se onsderamo una massa M n gramm numeramente uguale ad (mole) l numero d vogadro vale N a moleole/mol Come onseguenza della legge d vogadro: una mole qualsas d gas, a una data temperatura e pressone, oupa sempre lo stesso volume K e 1 tm m ltr (volume molare)
7 Equazone d stato del gas deale n mol d gas alla pressone atmosera 0 e alla temperatura K oupano un volume par a: 0 n m mantenendo ostante l volume e portando la temperatura al valore, la pressone s porta al valore: α 0 0 α Moltplando per α Oppure possamo portare la temperatura al valore mantenendo ostante la pressone, l volume s porta al valore: α 0 0 α moltplando per α per un altro stato d equlbro genero (,) a temperatura l prodotto per la legge d oyle: ost 0 0 qund 0 0 αn ( 0 m α) Il prodotto 0 m α è una ostante unversale he ha lo stesso valore per tutt gas (ostante de gas deal) R 0 m α / J/mol K nr Equazone d stato d un gas deale Denamo gas deale un sstema le u oordnate termodnamhe,, n uno stato d equlbro obbedsono alla equazone: nr
8 Qund n un gas deale n equlbro solo due oordnate termodnamhe sono ndpendent. ossamo rsrvere l equazone n orma dversa srvendo l numero d mol nn/n on N numero d moleole e N numero d vogadro N N R Nk k J/K ostante d oltzmann
9 Esempo Calolare l lavoro omputo omprmendo sotermamente n manera quas-stata due mol d un gas deale alla temperatura d 273 K. Il gas vene ompresso da un volume 4 ltr al volume 1 ltro. Il lavoro omputo sul sstema vale: L d er un gas deale vale l equazone d stato: nr L d nr J 2 mol 8.31 mol K d nr ln 273 K ln J Il segno meno nda he l lavoro vene omputo sul gas
10 Calor spe de gas deal Dobbamo speare l tpo d trasormazon lungo le qual avvene lo sambo d alore tra gas e ambente : Isoora - Isobara In una trasormazone nntesma soora: dqn v d Calore speo molare a ost v 1 n dq d In una trasormazone nntesma sobara: dqn p d Calore speo molare a ost Q v n b a v p 1 n ( t) d Q n ( t) p b a p d dq d Se alor spe non dpendono dalla temperatura Q v n v Q p n p In quest as, ome per lqud ed sold, l alore sambato dpende soltanto dalla varazone d temperatura.
11 Energa nterna d un gas deale Espansone lbera d Joule: aret adabathe Inzalmente vuoto Spermentalmente s osserva he aprendo l rubnetto e lasando espandere lberamente l gas ontenuto nella parte destra, non s ha varazone d temperatura. Q 0 L 0 0 Dal prmo prnpo segue: U 0 In una espansone lbera l energa nterna U non vara In generale l energa nterna è unzone d due delle oordnate,, Consderando U(,) du U U d + d U In una espansone lbera du0 d0 0 Consderando U(,) du U d U L energa nterna U e unzone solo della temperatura (rgorosamente vero solo per un gas deale) + d U In una espansone lbera du0 d0 0
12 Energa nterna e alor spe I bbamo vsto he per un gas deale nr U() U 0 U 0 C Dal I prnpo U er una trasormazone quas-stata nntesma omputa da un sstema drostato qund dq du + d la apata terma a volume ostante (d0) C e l alore speo sono dat da du d Dall equazone d stato ; 1 du n d dq C v d + d nvd + d d + d ohé U() dp. solo da nrd Combnando le due equazon: C C + dq d C ost l I membro e C e nr + nr d d per alor spe molar 0 d d + R Il alore speo d un gas deale a pressone ostante e sempre maggore d quello a volume ostante
13 Energa nterna e alor spe II R Relazone d Mayer er gas deal monoatom (es. elo, neon) v 3R/2 p 5R/2 er alun gas deal batom (es. drog., azoto) v 5R/2 p 7R/2 ltr gas deal batom (es. ossgeno, luoro) e gas deal polatom hanno alor spe varabl on la temperatura. Nel seguto lmteremo a onsderare alor spe ostant d gas monoatom e batom. otremo qund utlzzare le relazon: U n Q n Q n nr R ost ost Equazone d stato Relazone d Mayer
14 Studo d alune trasormazon dabata L - U-n ( - ) nr espansone adabata L>0 e < l gas s raredda ompressone adabata L<0 > l gas s rsalda er una trasormazone adabata quas-stata: I prnpo du+dln v d+d0 Equazone d stato nr Combnando le due equazon: Separando le varabl e utlzzando la relazone d Mayer: - d - d Integrando dallo stato allo stato e supponendo γ ostante ln γ-1 ln Utlzzando l equazone d stato: γ nr n d + d ( ) γ-1 d ost - d 0 dove γ γ-1 γ-1 γ-1 1-γ γ ost ost Equazon d una trasormazone adabata quas-stata d un gas deale
15 Isoterma U0 nr QL Q L d nr d nr ln Isoora Q Un v ( - ) nr volume onstante: Se s ede alore al gas pressone e temperatura aumentano Se s assorbe alore dal gas pressone e temperatura dmnusono
16 Isobara Q U+L U+( - ) nr L ( ) Q n ( ) nr nr nr ( ) Se s ede alore al gas, l suo volume e la sua temperatura aumentano e l gas ompe lavoro Se s assorbe alore dal gas, volume e temperatura dmnusono, l gas subse lavoro
CAPITOLO 2: PRIMO PRINCIPIO
Introduzone alla ermodnamca Esercz svolt CAIOLO : RIMO RINCIIO Eserczo n 7 Una certa quanttà d Hg a = atm e alla temperatura = 0 C è mantenuta a = costante Quale dventa la se s porta la temperatura a =
Inizialmente il pistone è bloccato in una posizione = C. sull ambiente,
In un lndro huso munto d un stone d massa trasurable, a tenuta eretta, e sorrevole senza attrto sono ontenute n mol d ossgeno, assmlable a un gas eretto batomo. Inzalmente l stone è bloato n una oszone
Calore. direzione flusso di calore [da T maggiore. tra due corpi a diversa temperatura
Calore alore energa traserta ra un orpo (sstema) de e ambente rostante a ausa d una derenza d temperatura 1. temperatura: osservable he determna drezone lusso d alore [da T maggore a T mnore ]. alore:
II Principio Termodinamica
II Prnpo ermodnama I Prnpo: legge d onservazone energa [NON ho lmt sulle trasormazon possbl] II Prnpo: spega perhé ert tp d trasormazon avvengono n una sola drezone uovo ade n un portauovo e s rompe: non
GUGLIOTTA CALOGERO. Liceo Scientifico E.Fermi Menfi (Ag.) ENTROPIA
GUGLIOTTA CALOGERO Lceo Scentco E.Ferm Men (Ag.) ENTROIA Il concetto d processo termodnamco reversble d un dato sstema è collegato all dea che s possa passare dallo stato allo stato attraverso una successone
FORMULARIO DI TERMODINAMICA
Formularo d ermodnama e eora neta Pagna d 5 FORMURIO DI ERMODINMIC Denzone d alora: la CORI e' la quanttà d alore eduta da un grammo d aqua nel rareddars da 5.5 C a 4.5 C alla ressone d una atmosera alora
Università degli Studi di Milano. Corso di Laurea in Scienze Geologiche. Anno accademico 2014/15, Laurea Triennale FISICA I
Unverstà degl Stud d Mlano Corso d Laurea n Senze Geologhe Anno aademo 014/15, Laurea rennale FISICA I Lezone 9 ( ore + 4) Prn, trasormazon e l termodnam esto d Rermento: Jewett & Serway PRINCIPI DI FISICA,
Gas ideale (perfetto):
C.d.L. Scenze e ecnologe grare,.. 2015/2016, Fsca Gas deale (perfetto): non esste n realtà drogeno e elo assomglano d pù a un gas deale - le molecole sono puntform; - nteragscono tra loro e con le paret
Esercizi sui gas perfetti
Eserz su gas perett Eserzo In un repente d esertata dal gas è d delle oleole d elo. 0 d sono ontenute ol d He. La pressone 5.5 Trasorao l volue n untà SI: 0d 0 Pa. Deternare la velotà quadrata eda Ravao
II PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA. G. Pugliese 1
II PRINCIPIO DELLA ERMODINAMICA G. Puglese 1 Le macchne termche Il I prncpo: ΔU = Q W = 0 Q = W Calore può essere trasormato n lavoro meccanco. Un espansone soterma trasorma tutto l Q n W Le macchne termche
FISICA per SCIENZE BIOLOGICHE, A.A. 2014/2015 Prova scritta del 24 Febbraio 2015
FISICA per SCIENZE BIOLOGICHE, A.A. 04/05 Prova scrtta del 4 Febbrao 05 ) Un corpo d massa m = 300 g scvola lungo un pano nclnato lsco d altezza h = 3m e nclnazone θ=30 0 rspetto all orzzontale. Il corpo
Lavoro di un sistema termodinamico
dx Lavoro d un sstema termodnamco Il lavoro atto da un sstema termodnamco e l lavoro meccanco comuto o subto dal sstema quando l sstema vara (aumenta o dmnusce l suo volume sotto l azone delle orze d ressone
Fisica Generale I A.A.2003/04 1
Equazone d stato de gas Sermentalmente trovamo che er descrvere un sstema termodnamco costtuto da un gas, è convenente utlzzare le varabl termodnamche ressone (), volume (), temeratura (T) e numero delle
Corso di Laurea in Scienze Ambientali Corso di Fisica Generale II a.a. 2014/15. Prova Scritta del 16/11/ NOME matricola:
Corso d Laurea n Scenze Ambental Corso d Fsca Generale II a.a. 2014/15 Prova Scrtta del 16/11/2015 - NOME matrcola: 1) Un clndro contene 2 mol d gas deale alla temperatura d 340 K. Se l gas vene compresso
Lezione n. 10. Legge di Raoult Legge di Henry Soluzioni ideali Deviazioni dall idealit. idealità Convenzioni per le soluzioni reali
Chmca Fsca - Chmca e Tecnologa Farmaceutche Lezone n. 10 Legge d Raoult Legge d Henry Soluzon deal Devazon dall dealt dealtà Convenzon per le soluzon real Relazon tra coeffcent d attvtà 02/03/2008 Antonno
Lezione n. 7. Legge di Raoult Legge di Henry Soluzioni ideali Deviazioni dall idealit. idealità. Antonino Polimeno 1
Chmca Fsca Botecnologe santare Lezone n. 7 Legge d Raoult Legge d Henry Soluzon deal Devazon dall dealt dealtà Antonno Polmeno 1 Soluzon / comportamento deale - Il dagramma d stato d una soluzone bnara,
Trasformazioni termodinamiche - I parte
Le trasormazon recproche tra le energe d tpo meccanco e l calore, classcato da tempo come una delle orme nelle qual avvene lo scambo d energa, sono l oggetto d studo su cu s onda la Termodnamca, una mportante
Variazione di entropia in trasformazioni irreversibili
Varazone d entropa n trasormazon rreversbl er calcolare la varazone d entropa tra due stat d equlbro conness da una trasormazone rreversble s srutta l atto che l entropa è una unzone d stato. Allo scopo
Lez. 10 Forze d attrito e lavoro
4/03/015 Lez. 10 Forze d attrto e lavoro Pro. 1 Dott., PhD Dpartmento Scenze Fsche Unverstà d Napol Federco II Compl. Unv. Monte S.Angelo Va Cnta, I-8016, Napol mettver@na.nn.t +39-081-676137 1 4/03/015
5 A causa del comportamento anomalo dell acqua. 6 All aumentare della temperatura, a volume. 7 Per la legge di Stevino, la pressione diminuisce
8. La temeratura Domande su concett Poché entrambe le scale sono lnear: ( o C : ( o C o C ( F o F : ( o F o F da cu ( F F 9 9 e F + F. La temeratura dell acqua dmnusce durante la msura con l termometro.
Processi irreversibili
Process rreversbl a nostra esperenza quotdana è segnata da una molttudne d process rreversbl, che coè avvengono spontaneamente n una sola drezone e non possono essere rprodott ugual a loro stess a rtroso
7. TERMODINAMICA RICHIAMI DI TEORIA
7. ERMODINMI RIHIMI DI EORI Introduzone ermodnamca: è lo studo delle trasformazon dell energa da un sstema all altro e da una forma all altra. Sstema termodnamco: è una defnta e dentfcable quanttà d matera
Unità Didattica N 5. Impulso e quantità di moto
Imnpulso e quanttà d moto - - Impulso e quanttà d moto ) Sstema solato : orze nterne ed esterne...pag. 2 2) Impulso e quanttà d moto...pag. 3 3) Teorema d conservazone della quanttà d moto...pag. 6 4)
Le forze conservative e l energia potenziale
S dcono conservatve quelle orze che s comportano n accordo alla seguente denzone: La orza F s dce conservatva se l lavoro eseguto da tale orza sul punto materale P mentre s sposta dalla poszone P 1 alla
( ) d R L. = ρ. w D R L. L 1 = -a -3 b + c + d T -2 = -a - c Risolvendo il sistema M 0 = a + b. In generale possiamo dire che
Fsca Tecnca G. Grazzn Facoltà d Ingegnera In generale possamo dre che R L f ( µ,,, D Dal punto d vsta matematco possamo approssmare la funzone con una sere d potenze e qund: R L ( a b c d µ B D ma per
APPUNTI DI TERMODINAMICA DEI SOLIDI
UNI DI ERMODINMIC DEI SOLIDI ppunt d termodnama de sold Gorgo Mazzone Con la ollaborazone d Danele Mrable Gatta 6 ENE Ente per le Nuove tenologe l Energa e l mbente Lungotevere haon d Revel, 76 196 Roma
Università degli Studi di Torino D.E.I.A.F.A. Forze conservative. Forze conservative (1)
Unverstà degl Stud d Torno D.E.I.A..A. orze conservatve Unverstà degl Stud d Torno D.E.I.A..A. orze conservatve () Una orza s dce conservatva se l lavoro da essa computo su un corpo che s muove tra due
Applicazione del principio di conservazione dell energia a sistemi aventi un gran numero di particelle.
PRIMO PRINCIPIO DLLA RMODINAMICA In una trasformazione adiabatia: In una trasformazione isoora: L In una trasformazione generia: L (7) (Primo riniio della termodinamia) Aliazione del riniio di onservazione
Problemi: calore -transizioni di fase
Problem: alore -transzon d ase. a uanto alore oorre er ar assare del ghao d massa m 7 g e temeratura d - allo stato lqudo alla temeratura d? b suonete d ornre al ghao un alore totale d solo kj. ual sono
C m. Calore specifico
Q Calore specco CT C T T Due corp dello stesso materale ma d dmenson derse, aranno capactà termche derse( la capactà termca d una tazzna da caè d acqua è scuramente mnore della capactà termca dell acqua
Brevissima introduzione alla analisi termodinamica semplicata dei gruppi turbogas
Brevssma ntroduzone alla anals termodnamca semplcata de grupp turbogas Gulo Cazzol Aprle 2011 Lo schema d massma d un mpanto turbogas semplce è rappresentato n gura 1 n cu sono evdenzat component fondamental
10 PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
10 PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA Nell ambto della meccanca s verca che l lavoro delle orze agent su un corpo è par alla varazone della sua energa cnetca. In partcolare, n presenza d orze conservatve
Dimensionamento di un impianto di evaporazione a triplo effetto
Dmensonamento d un mpanto d evaporazone a trplo effetto 500 kg/h d soluzone d soda austa, he s trova a 5 devono essere onentrat dall 8.5% nzale al 5% n peso. ome flud d servzo sono dsponbl vapore d aqua
PERDITE DI POTENZA NEI TRASFORMATORI Prof.
EDITE DI OTENZA NEI TASFOATOI www.elettrone.altervsta.org www.proessore.mypoast.com www.marcochrzz.blogspot.com ro. arco Chrzz EESSA Il trasormatore è una mchna elettrca statca, coè prva d part n movmento.
1. La domanda di moneta
1. La domanda d moneta Esercz svolt Eserczo 1.1 (a) S consder l modello della domanda d moneta a scopo speculatvo d Keynes. Un ndvduo può sceglere d allocare la propra rcchezza sottoscrvendo un ttolo rredmble
PROBLEMA 1. Soluzione. β = 64
PROBLEMA alcolare l nclnazone β, rspetto al pano stradale, che deve avere un motocclsta per percorrere, alla veloctà v = 50 km/h, una curva pana d raggo r = 4 m ( Fg. ). Fg. Schema delle condzon d equlbro
Unità Didattica N 19D I principi della Termodinamica. Entropia
48 Untà Ddattca N 9D I prncp della ermodnamca Entropa Il prncpo zero della termodnamca è caratterzzato dalla grandezza temperatura, l prmo prncpo della termodnamca è caratterzzato dalla grandezza energa
Componenti resistivi
omponent resst www.de.ng.unbo.t/pers/mastr/ddattca.htm (ersone del 3-9-03) Bpol resst Bpolo ressto: componente a due termnal aente equazone caratterstca del tpo f (t), (t), t0 (f funzone generca) L equazone
Integrazione numerica dell equazione del moto per un sistema lineare viscoso a un grado di libertà. Prof. Adolfo Santini - Dinamica delle Strutture 1
Integrazone numerca dell equazone del moto per un sstema lneare vscoso a un grado d lbertà Prof. Adolfo Santn - Dnamca delle Strutture 1 Introduzone 1/2 L equazone del moto d un sstema vscoso a un grado
Le forze conservative e l energia potenziale.
Ver.0 del /0/08 Le orze conservatve e l energa potenzale. Le orze conservatve La denzone generale d lavoro d (r ) ra un punto nzale ed un punto nale W d sembrerebbe mplcare che n generale l lavoro debba
Il diagramma cartesiano
Il dagramma cartesano Il pano cartesano Il dagramma cartesano è costtuto da due ass: uno orzzontale, l asse delle ascsse o della varable X, e uno vertcale, l asse delle ordnate o della varable Y. I due
Primo principio della termodinamica
Primo riniio della termodinamia Priniio di equivalenza Due ori a temeratura diversa, in ontatto, raggiungono l'equilibrio termio Durante il ontatto, il "alore" si trasferise dal oro iù aldo al oro iù freddo
Termodinamica calore ( Energia Termica) temperatura
ermodnamca a termodnamca è la branca della sca che s occupa d calore ( o Energa ermca) e temperatura Spesso nel nostro dalogare quotdano temperatura e calore vengono conus, e quest termn vengono utlzzat
5. Il lavoro di un gas perfetto
5. Il lavoro d un gas perfetto ome s esprme l energa nterna d un gas perfetto? Un gas perfetto è l sstema pù semplce che possamo mmagnare: le nterazon a dstanza fra le molecole sono così debol da essere
Le miscele Consideriamo ora i sistemi termodinamici caratterizzati dalla presenza di più componenti chimici, ma in assenza di reazioni chimiche.
Le mscele Consderamo ora sstem termodnamc caratterzzat dalla presenza d pù component chmc, ma n assenza d reazon chmche. Una mscela omogenea (coè con composzone e propretà unform n ogn parte del campone)
Premessa essa sulle soluzioni
Appunt d Chmca La composzone delle soluzon Premessa sulle soluzon...1 Concentrazone...2 Frazone molare...2 Molartà...3 Normaltà...4 Molaltà...4 Percentuale n peso...4 Percentuale n volume...5 Massa per
Termodinamica. Descrizione macroscopica e microscopica.
Termodnamca Descrzone macroscopca e mcroscopca. Nell'analzzare un enomeno sco, n generale ssamo la nostra attenzone su una determnata porzone d matera che separamo dealmente da tutto l resto. Questa parte
* PROBABILITÀ - SCHEDA N. 2 LE VARIABILI ALEATORIE *
* PROBABILITÀ - SCHEDA N. LE VARIABILI ALEATORIE *. Le varabl aleatore Nella scheda precedente abbamo defnto lo spazo camponaro come la totaltà degl est possbl d un espermento casuale; abbamo vsto che
CHIMICA FISICA I. Le leggi dei gas
A.A. 2014-2015 Corso di Laurea in CHIMICA INDUSTRIALE CHIMICA FISICA I Le leggi dei gas Lezioni di Chimia Fisia I A.A. 2014-2015 Leggi dei gas - Pagina 1 Un sistema ostituito da un gas puro si omporta
Fisica Generale - Modulo Fisica I A.A Ingegneria Meccanica Edile Informatica Esercitazione 10
Fsca Generale - Modulo Fsca I A.A. 015-16 Ingegnera Meccanca Edle Inormatca Eserctazone 10 rasormazon sotermche Gb8. Un sommozzatore emette una bolla d'ara che sale alla suerce esandendos no a raggungere
5.3 LE TURBINE RADIALI
5.3 LE TURBINE RADIALI 5.3. INTRODUZIONE Se la omponente d portata della velotà del fludo, nvee he parallela all asse d rotazone della mahna, è ad esso ortogonale, la turbna s de radale, entrfuga o entrpeta
5 Secondo principio della termodinamica... 2 5.1 Motori termici... 2 5.1.1 Rendimenti termici... 3 5.2 Secondo principio della termodinamica secondo
5 eondo rno della termodnama... 5. Motor term... 5.. Rendment term... 3 5. eondo rno della termodnama eondo Ke-Plan... 4 5.3 Mahne frgorfere... 4 5.3. Coeffente d retazone (COP... 4 5.4 Pome d alore...
Circuiti elettrici in regime stazionario
rcut elettrc n regme stazonaro omponent www.de.ng.unbo.t/pers/mastr/ddattca.htm (ersone del 3-9-0) Bpol resst Equazon caratterstca d un bpolo ressto f, 0 L equazone d un bpolo ressto defnsce una cura nel
Politecnico di Torino Laurea a Distanza in Ingegneria Meccanica Corso di Macchine
Polteno d orno aurea a Dstanza n Ingegnera Meana Corso d Mahne SRCIZI SVOI Sono d seguto svolt gl serz 4 6 e 7 roost al terne del Ca 4 (Moto d un fludo aerfore n un ondotto) al eserz non sono stat svolt
Termometria e calorimetria
ermometria e alorimetria Priniio zero della termodinamia: 2 ori, e, a temerature differenti ( < ) osti a ontatto raggiungono l equilibrio termio. Se e sono in equilibrio termio on un terzo oro C allora
Distillazione + Reazione Chimica nella stessa unità Vantaggi Es: A + B <=> C + D in assenza di azeotropi
Dstllazone + Reazone Chmca nella stessa untà antagg Es: A + B C + D n assenza d azeotrop Separa contnuamente reagent e prodott equlbro è spostato verso prodott Semplfcazone dell mpanto Nente lmt alla
Forme di energia energia accumulata energia interna, energia esterna energia in transito calore, lavoro
Forme d energa energa accumulata energa nterna, energa esterna energa n transto calore, lavoro Calore denzone operatva, capactà termca, calor specc Lavoro lavoro d congurazone, lavoro dsspatvo Equvalenza
CAPITOLO 6. Dunque, se il volume è costante, la variazione di temperatura si può calcolare nel seguente modo:
Intoduzone alla Temodnamca Esecz svolt CAITOO 6 Eseczo n 6 Calcolae la vaazone d tempeatua d mol d un gas ( C R ) che assobe caloe (q J): a) Se la pessone è costante; b) Se l volume è costante In quale
Bipoli resistivi. (versione del ) Bipoli resistivi
Bpol resst www.de.ng.unbo.t/pers/mastr/ddattca.htm (ersone del 6--0) Bpol resst Bpolo ressto: componente a due termnal aente equazone caratterstca del tpo f (t), (t), t0 (f funzone generca) L equazone
Molla e legge di Hooke
Molla e legge d Hooke Consderamo un corpo d massa m poggato su una superce prva d attrto ed attaccato all estremtà lbera d una molla e consderamo che la poszone d equlbro (F0) sa n 0 Ø Se la molla vene
Determinazione del momento d inerzia di una massa puntiforme
Determnazone del momento d nerza d una massa puntorme Materale utlzzato Set d accessor per mot rotator Sensore d rotazone Portamasse e masse agguntve Statvo con base Blanca elettronca Calbro nteracca GLX
CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Appello di FISICA, 22 febbraio 2011
CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Appello d FISICA, febbrao 11 1) Un autocarro con massa a peno carco par a M = 1.1 1 4 kg percorre con veloctà costante v = 7 km/h, un tratto stradale rettlneo. A causa
Termodinamica calore ( Energia Termica) temperatura
ermodnamca Ø a termodnamca è la branca della sca che s occupa d calore ( o Energa ermca) e temperatura Ø Spesso nel nostro dalogare quotdano temperatura e calore vengono conus, e quest termn vengono utlzzat
Intorduzione alla teoria delle Catene di Markov
Intorduzone alla teora delle Catene d Markov Mchele Ganfelce a.a. 2014/2015 Defnzone 1 Sa ( Ω, F, {F n } n 0, P uno spazo d probabltà fltrato. Una successone d v.a. {ξ n } n 0 defnta su ( Ω, F, {F n }
GLI STRUMENTI DELLA TERMODINAMICA
GLI STRUMENTI DELLA TERMODINAMICA Fas rlevant er la dnamca degl nqunant: # Atmosfera # Acqua # Suolo # NAPL NAPL Non-Acqueous- Phase Lqud: lqud a carattere organco non solubl n acqua (deost oleos, etrolo,
Significato delle EQUAZIONI COSTITUTIVE dei tessuti viventi
Per flud n movmento occorre consderare l campo delle veloctà. Inun sstema cartesano Oxyz l campo è descrtto dal vettore v(x,y,z) che defnsce le component della veloctà del fludo n ogn punto x,y,z : v (x,y,z)
2.5 Scambiatori di calore
2.5 Sambator d alore S tratta d dspostv he onsentono l trasermento d alore, n genere tra due lud, drettamente o attraverso una parete solda d separazone. La trasmssone d alore avvene per onvezone tra lud
Circuiti elettrici in regime stazionario
Crcut elettrc n regme stazonaro Component www.de.ng.unbo.t/pers/mastr/ddattca.htm (ersone del 0-0-00) Bpol resst Equazon caratterstca d un bpolo ressto f, 0 L equazone d un bpolo ressto defnsce una cura
Il rendimento globale di una macchina
0 Shede d Impant Naval Il rendmento globale d una mahna η g PB m& H ver 1.1 A ura d Frano Quaranta 1 Il rendmento globale d una mahna versone: 1.1 fle orgnale: Il rendmento globale d una mahna 130518 ver
Generalità. Problema: soluzione di una equazione differenziale alle derivate ordinarie di ordine n: ( )
Generaltà Problema: soluzone d una equazone derenzale alle dervate ordnare d ordne n: n n K soggetta alle n condzon nzal: K n Ovvero rcercare la soluzone d un sstema d n equazon derenzal ordnare del prmo
Verifica termoigrometrica delle pareti
Unverstà Medterranea d Reggo Calabra Facoltà d Archtettura Corso d Tecnca del Controllo Ambentale A.A. 2009-200 Verfca termogrometrca delle paret Prof. Marna Mstretta ANALISI IGROTERMICA DEGLI ELEMENTI
Thermodyne (articolo) 6pp
CONCENTRATO DI TERMODINAMICA PHOENIX87 Thermodyne (artcolo) 6pp Zeroth: You must play the game. Frst: You can t wn. Second: You can t break even. Thrd: You can t qut the game. C. P. Snow Forma testuale:
Capacità termica e calore specifico
Calori specifici Capacità termica e calore specifico Il calore si trasferisce da un corpo ad un altro fintanto che i corpi sono a temperature differenti. Potremo scrivere quindi: Q = C ΔT = C (T f T i
Fondamenti di Meteorologia e Climatologia
Unerstà egl stu Trento Faoltà Ingegnera Corso Laurea n Ingegnera er l Abente e l Terrtoro Prof. Dno Zar Dartento Ingegnera Cle e Abentale Fonaent eteorologa e Clatologa 5. Teronaa ell ara sea, el aore
VERIFICHE DI S.L.U. SECONDO LE NTC 2008 TRAVE IN C.A. PROGETTO E VERIFICA ARMATURA A TAGLIO
VERIFICHE DI S.L.U. SECONDO LE NTC 2008 TRAVE IN C.A. PROGETTO E VERIFICA ARMATURA A TAGLIO In questo esempo eseguremo l progetto e la verfca delle armature trasversal d una trave contnua necessare per
Lezione mecc n.14 pag 1
Lezone mecc n.4 pag Argoment d questa lezone: Urt ra due corp Legg d conserazone negl urt ra due corp Urt stantane e orze mpulse Urt elastc ed anelastc Prm cenn a sstem d pù partcelle (energa d rotazone
1 La domanda di moneta
La domanda d moneta Eserczo.4 (a) Keynes elenca tre motv per detenere moneta: Scopo transattvo Scopo precauzonale Scopo speculatvo Il modello d domanda d moneta a scopo speculatvo d Keynes consdera la
Elettricità e circuiti
Elettrctà e crcut Generator d forza elettromotrce Intenstà d corrente Legg d Ohm esstenza e resstvtà Effetto termco della corrente esstenze n sere e n parallelo Legg d Krchoff P. Maestro Elettrctà e crcut
Rappresentazione dei numeri PH. 3.1, 3.2, 3.3
Rappresentazone de numer PH. 3.1, 3.2, 3.3 1 Tp d numer Numer nter, senza segno calcolo degl ndrzz numer che possono essere solo non negatv Numer con segno postv negatv Numer n vrgola moble calcol numerc
ESERCIZI ESERCIZI. La termodinamica Stati termodinamici e trasformazioni
La termodnamca Stat termodnamc e trasormazon QUNTO? Gl stat e rappresentat nel dagramma sono relatv a n mol d gas peretto. Quanto vale l rapporto T T ra le temperature de due stat? 6@ 40 4 P =,4 $ 0 Pa,
Approfondimento Capitolo 4. Definizioni esistono due tipi di grandezze in economia
Poltca Economca E. Marchett 1 Approfondmento Captolo 4 efnzon esstono due tp d grandezze n economa Grandezze Flusso: una quanttà che s forma n un ntervallo d tempo (es.: reddto, rsparmo, nvestmento ) Grandezze
Il diagramma PSICROMETRICO
Il dagramma PSICROMETRICO I dagramm pscrometrc vengono molto utlzzat nel dmensonamento degl mpant d condzonamento dell ara, n quanto consentono d determnare n modo facle e rapdo le grandezze d stato dell
Una semplice applicazione del metodo delle caratteristiche: la propagazione di un onda di marea all interno di un canale a sezione rettangolare.
Una semplce applcazone del metodo delle caratterstche: la propagazone d un onda d marea all nterno d un canale a sezone rettangolare. In generale la propagazone d un onda monodmensonale n una corrente
Sensori Segnali Rumore - Prof. S. Cova - appello 22/06/2011 P1-1
ensor egnal Rumore - ro.. Cova - appello /06/011 1-1 ROBLEM 1 Quadro de dat egnale otto: rettangolare a durata T 00 µs; otenza ; lunghezza d onda λ 1 800 nm oppure λ 60 nm. p--n otododo n lo: oeente d
Esercitazione 12 ottobre 2011 Trasformazioni circuitali. v 3. v 1. Per entrambi i casi, i valori delle grandezze sono riportati in Tab. I.
Eserctazone ottobre 0 Trasformazon crcutal Sere e parallelo S consderno crcut n Fg e che rappresentano rspettvamente un parttore d tensone e uno d corrente v v v v Fg : Parttore d tensone Fg : Parttore
4.6 Dualità in Programmazione Lineare
4.6 Dualtà n Programmazone Lneare Ad ogn PL n forma d mn (max) s assoca un PL n forma d max (mn) Spaz e funzon obettvo dvers ma n genere stesso valore ottmo! Esempo: l valore massmo d un flusso ammssble
6. Catene di Markov a tempo continuo (CMTC)
6. Catene d Markov a tempo contnuo (CMTC) Defnzone Una CMTC è un processo stocastco defnto come segue: lo spazo d stato è dscreto: X{x,x 2, }. L nseme X può essere sa fnto sa nfnto numerable. L nseme de
Teorema di Bernoulli
eorema d Bernoull Ø Consderamo un fludo a denstà costante che scorre n regme stazonaro attraverso l tubo d flusso ( o reale) a sezone varable mostrato n fgura. Ø In un ntervallo d tempo Δt una certa quanttà
Fondamenti di Fisica Acustica
Fondament d Fsca Acustca Pro. Paolo Zazzn - DSSARR Archtettura Pescara Anals n requenza de segnal sonor, bande d ottava e terz d ottava. Rumore banco e rumore rosa. Lvello equvalente. Fsologa dell apparato
Il trattamento dei dati a fini descrittivi
Il trattamento de dat a fn descrttv Rappresentazone de dat: Dstrbuzon d frequenza Rappresentazon grafche Dstrbuzon doppe Sntes de dat Calcolo d ndc: poszone, varabltà, forma Studo delle relazon tra due
Forze di massa gravitazionali inerziali elettromagnetiche. attraverso una superficie. sollecitazioni
Unverstà d Roma La Sapenza Tecnologa de Process Produttv Resstenza de materal Forze d massa gravtazonal nerzal elettromagnetche d contatto fra sold fra sold e lqud fra sold e gas attraverso una superfce
Rappresentazione dei numeri
Rappresentazone de numer PH. 3.1, 3.2, 3.3 1 Tp d numer Numer nter, senza segno calcolo degl ndrzz numer che possono essere solo non negatv Numer con segno postv negatv Numer n vrgola moble calcol numerc
urto v 2f v 2i e forza impulsiva F r F dt = i t
7. Urt Sstem a due partcelle Defnzone d urto elastco, urto anelastco e mpulso L urto è un nterazone fra corp che avvene n un ntervallo d tempo normalmente molto breve, al termne del quale le quanttà d
INTRODUZIONE ALL ESPERIENZA 4: STUDIO DELLA POLARIZZAZIONE MEDIANTE LAMINE DI RITARDO
INTODUZION ALL SPINZA 4: STUDIO DLLA POLAIZZAZION DIANT LAIN DI ITADO Un utle rappresentazone su come agscono le lamne su fasc coerent è ottenuta utlzzando vettor e le matrc d Jones. Vettore d Jones e
FUNZIONAMENTO IN REGIME ALTERNATO SINUSOIDALE
FUNZIONAMENTO IN REGIME ALTERNATO SINUSOIDALE In presenza d una almentazone alternata snusodale tutte le grandezze elettrche saranno alternate snusodal. Le equazon d funzonamento n regme comunque varale
LA TEMPERATURA CAPITOLO. FISICA CON LE MANI Realizza un esperimento sulla dilatazione volumica dell acqua.
La temperatura 12 CAPIOLO 12 FISICA CON LE MANI Realzza un espermento sulla dlatazone volumca dell acqua. LA EMPERAURA 1 IL ERMOMERO E LE SCALE I EMPERAURA La FIGURA 1 mostra un ampolla d vetro chusa da
Strada B. Classe Velocità valore frequenza Frequ. ass Frequ. % hi Freq. Cum
Eserczo SINTESI S supponga d avere eseguto 70 msure della veloctà stantanea de vecol che transtano nelle sezon d due strade A e B. S supponga che tal msure sano state eseguta n corrspondenza d valor modest
La ripartizione trasversale dei carichi
La rpartzone trasversale de carch La dsposzone de carch da consderare ne calcol della struttura deve essere quella pù gravosa, ossa quella che determna massm valor delle sollectazon. Tale aspetto nveste
Termodinamica della radiazione di corpo nero
Termodnamca della radazone d corpo nero L. P. 5 Dcembre 2007 La teora termodnamca della radazone d corpo nero, svluppata da Stefan, Boltzmann e Wen negl ultm decenn del 19 secolo, è d estrema mportanza
Soluzioni I. Sistemi multicomponente Regola delle fasi Diagrammi di stato Soluzioni ideali Soluzioni reali
Soluzon I Sstem multcomonente Regola delle fas Dagramm d stato Soluzon deal Soluzon real 1 Soluzon Soluzone (o mscela): un sstema multcomonente, vale a dre formato da sostanze con dversa comoszone chmca,