Dispositivi e Tecnologie Elettroniche. Esercitazione Giunzione pn

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1 Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Esercitazione Giunzione pn

2 Esercizio 1: testo Si consideri una giunzione brusca e simmetrica con drogaggio N A N D cm 3 sezione trasversale A 0.5 mm 2 e lati lunghi rispetto alle lunghezze di diffusione dei portatori minoritari e mobilità dei portatori minoritari nei due lati siano µ n 1000 cm 2 V 1 s 1 (elettroni nel lato p) e µ p 400 cm 2 V 1 s 1 (lacune nel lato n) mentre i tempi di vita siano τ n τ p 1 µs Determinare la caratteristica statica della giunzione Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Esercitazione sulla giunzione pn 2

3 Esercizio 1: soluzione Per calcolare la corrente di saturazione inversa occorre determinare la diffusività dei portatori minoritari: D n V T µ n 26 cm 2 /s D p V T µ p 10.4 cm 2 /s e le lunghezze di diffusione: n D n τ n µm p D p τ p µm Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Esercitazione sulla giunzione pn 3

4 Esercizio 1: soluzione a corrente di saturazione inversa vale (n i cm 3 ) s qa n2 i N A D n n + qa n2 i N D D p p A a caratteristica statica ha espressione [exp ( ) ] V s 1 ηv T dove il fattore di idealità η dipende da V ed è compreso tra 1 e 2 Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Esercitazione sulla giunzione pn 4

5 Esercizio 2: testo Si consideri una giunzione brusca e simmetrica con drogaggio N A N D cm 3 sezione trasversale A 1.5 mm 2 e lati lunghi rispetto alle lunghezze di diffusione dei portatori minoritari e mobilità dei portatori minoritari nei due lati siano µ n 1050 cm 2 V 1 s 1 (elettroni nel lato p) e µ p 450 cm 2 V 1 s 1 (lacune nel lato n) mentre i tempi di vita siano τ n τ p 1 µs Determinare i parametri di piccolo segnale del diodo per la polarizzazione V V Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Esercitazione sulla giunzione pn 5

6 Esercizio 2: soluzione a determinazione dei parametri di piccolo segnale richiede la conoscenza del punto di funzionamento a riposo della giunzione e quindi occorre valutarne la caratteristica statica Per calcolare s occorre determinare la diffusività dei portatori minoritari: D n V T µ n 27.3 cm 2 /s D p V T µ p 11.7 cm 2 /s e le lunghezze di diffusione: n D n τ n µm p D p τ p µm Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Esercitazione sulla giunzione pn 6

7 Esercizio 2: soluzione Si ha poi (n i cm 3 ) s qa n2 i N A D n n + qa n2 i N D D p p 4.36 pa Assumendo η 1 si ha il pdf ) ] 0 s [exp ( V0 ηv T ma Poiché il pdf è in polarizzazione diretta si può trascurare la capacità di svuotamento rispetto a quella di diffusione Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Esercitazione sulla giunzione pn 7

8 E Esercizio 2: soluzione Nel pdf i parametri differenziali valgono g d0 0 + s ηv T d0 qa n2 i V T 1.76 S [ n + ] p N A N D exp ( V0 V T ) 1.77 µf Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Esercitazione sulla giunzione pn

9 Esercizio 3: testo Si consideri una giunzione brusca con drogaggi N A cm 3 e N D cm 3 A 0.2 mm 2 e lati lunghi e mobilità dei portatori minoritari nei due lati siano µ n 1050 cm 2 V 1 s 1 e µ p 400 cm 2 V 1 s 1 mentre i tempi di vita siano τ n τ p 1 µs Determinare l intervallo di tensioni di polarizzazione necessario a realizzare una capacità accordabile con valori compresi tra 5 pf e 10 pf Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Esercitazione sulla giunzione pn 9

10 E E + Esercizio 3: soluzione a realizzazione di una capacità accordabile richiede di poter trascurare la conduttanza differenziale della giunzione e quindi occorre lavorare in polarizzazione inversa n polarizzazione inversa la capacità di diffusione è trascurabile s0 A qɛn eq 2[V bi V 0 ] Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Esercitazione sulla giunzione pn 10

11 Esercizio 3: soluzione nvertendo la relazione che definisce la capacità di svuotamento V 0 V bi A 2qN eqɛ s dove V bi V T ln N AN D Sostituendo: n 2 i 2 2 s0 0.7 V V 0 ( s0 10 pf) 2.5 V V 0 ( s0 5 pf) V Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Esercitazione sulla giunzione pn 11

12 4 Esercizio 4: testo Assumendo che v a (t) sia una forma d onda sinusoidale di valore massimo pari a 2 V per il circuito di figura determinare graficamente v u (t) utilizzando il modello statico semplificato del diodo Si assuma inizialmente V γ 0 V e poi si ripeta l analisi per V γ 0.5 V 9 E 4! 9 Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Esercitazione sulla giunzione pn 12

13 A G 4 A G Esercizio 4: soluzione Secondo il modello statico semplificato quando: v D (t) V γ il diodo è un circuito aperto (interdetto) i(t) > 0 il diodo è un generatore ideale di tensione (in conduzione) Occorre quindi determinare gli istanti di commutazione da uno stato all altro È spesso conveniente utilizzare il circuito equivalente di Thevenin ai capi del diodo: v eq (t) v a (t) R eq R 1 + R 2 4 kω Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Esercitazione sulla giunzione pn 13

14 Esercizio 4: soluzione Poiché quando il diodo è interdetto la corrente è nulla la commutazione si ha negli istanti in cui: v D (t) V γ v eq (t) v a (t) V γ n particolare il diodo è interdetto per v D (t) V γ v eq (t) v a (t) V γ E A A E A Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Esercitazione sulla giunzione pn 14

15 Esercizio 4: soluzione Si ha quindi (dove R 2 /(R 1 + R 2 ) 0.75): 0 v a (t) V γ v u (t) R [v a (t) V γ ] 2 R 1 + R 2 v a (t) > V γ a curva v u (v a ) viene detta caratteristica di trasferimento (di tensione) del circuito # Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Esercitazione sulla giunzione pn 15

16 Esercizio 4: soluzione # # # Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Esercitazione sulla giunzione pn 16

17 4 Esercizio 4: soluzione Un circuito con questa caratteristica di trasferimento viene detto raddrizzatore ad una semionda Un caso ideale è quello in cui R 1 0 per il quale 0 v a (t) V γ v u (t) v a (t) V γ v a (t) > V γ # Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Esercitazione sulla giunzione pn 17

18 Esercizio 4: soluzione # # Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Esercitazione sulla giunzione pn 1

19 4 F F Esercizio 5: testo Si consideri il circuito di figura alimentato con una forma d onda triangolare con V p > V 1 V 2 Nell ipotesi di utilizzare il modello statico semplificato del diodo si determinino: la caratteristica di trasferimento di tensione v u (v a ) la forma d onda d uscita v u (t) Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Esercitazione sulla giunzione pn 19

20 Esercizio 5: soluzione a presenza di due diodi complica lo studio del circuito È conveniente ricavare inizialmente la caratteristica di trasferimento Si assume v a e si desume lo stato dei due diodi in questa condizione per ispezione del circuito Si incrementa v a identificando i valori per cui si ha la commutazione dei diodi sulla base della condizione: annullamento della corrente che attraversa il diodo in conduzione tensione ai capi del diodo interdetto pari a V γ Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Esercitazione sulla giunzione pn 20

21 4 Esercizio 5: soluzione Nel caso del circuito in esame per v a : D1 è interdetto D2 è in conduzione n queste condizioni: v u V 2 V γ a commutazione di D2 avviene per: (v a v u )/R (v a + V 2 + V γ )/R 0 ovvero v a V 2 V γ Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Esercitazione sulla giunzione pn 21

22 4 Esercizio 5: soluzione a commutazione di D1 invece ha luogo per (trascurando la caduta di potenziale su R): v D1 v a V 1 V γ ovvero v a V 1 + V γ Pertanto nell intervallo V 2 V γ < v a < V 1 + V γ entrambi i diodi sono interdetti e v u v a Per v a V 1 + V γ D1 conduce e v u V 1 + V γ Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Esercitazione sulla giunzione pn 22

23 Esercizio 5: soluzione Riassumendo la caratteristica di trasferimento risulta essere: V 2 V γ se v a V 2 V γ v u v a V 1 + V γ se V 2 V γ < v a < V 1 + V γ se v a V 1 + V γ circuiti di questo tipo vengono detti limitatori Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Esercitazione sulla giunzione pn 23

24 Esercizio 5: soluzione onfrontando la caratteristica di trasferimento con la tensione di ingresso v u (t) si ha il grafico di figura Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Esercitazione sulla giunzione pn 24