Disegno tradizionale VS modellazione digitale affinità e differenze. Modello matematico VS modello numerico

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1 Disegno tradizionale VS modellazione digitale affinità e differenze Modello matematico VS modello numerico IUAV Disegno Digitale Camillo Trevisan

2 Capitelli hatoriani di Abu Fedah, dalla Description de l Égypte, Paris , vol. IV, tav. 62. Ostrakon ritrovato nei pressi di Saqqara, III dinastia, Museo Egizio del Cairo. Da B. Gunn, ASAE (Annales du Service des Antiquités de l Égypte), n. 26, 1926, figg. 1, 2. 2

3 Piero della Francesca, De prospectiva pingendi, tra il 1460 e il Prospettiva di una testa 3

4 Piero della Francesca, De prospectiva pingendi, tra il 1460 e il 1480, capitello 4

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8 Geometria Descrittiva e disegno tradizionale Procedimento analogico. Nella Geometria Descrittiva è necessario conoscere un insieme di metodi specifici che consentono di costruire le rappresentazioni bidimensionali. Il modello 3D è tutto e sempre mentale e lo si controlla e costruisce mediante la creazione, il controllo e l intersezione di rappresentazioni bidimensionali. Tutto deve concretizzarsi nelle due dimensioni del piano. Tipi di rappresentazioni fissati a priori. Modellazione digitale tridimensionale Procedimento analitico. È sufficiente conoscere la geometria euclidea. È essenziale la conoscenza degli strumenti che permettono la costruzione e l esplorazione del modello. Avviene esattamente il contrario: è il modello 3D ad essere costruito ed è possibile controllarlo ed esplorarlo nelle tre dimensioni dello spazio o rappresentarlo sul piano. Un unico modello, infinite possibili rappresentazioni. Libertà di scelta della modalità di rappresentazione. 8

9 Geometria Descrittiva e disegno tradizionale Apparente coincidenza tra modello e rappresentazione e piena coincidenza tra piano di rappresentazione e piano di costruzione. Modellazione digitale tridimensionale Separazione concettuale tra modello e rappresentazione e tra piano di rappresentazione e piano di costruzione. Si assiste ad una proliferazione di metodi e casi particolari (ad esempio, i vari metodi per la costruzione di prospettive). I metodi di costruzione dei grafici spesso risultano astratti (ad esempio, il metodo dei punti misuratori per la costruzione di prospettive). Tendenza all unificazione algoritmica (ad esempio, le proiezioni e le trasformazioni geometriche fanno tutte riferimento ad un unico algoritmo). I metodi di costruzione del modello sono spesso molto vicini alla costruzione reale (ad esempio, l unione o la sottrazione booleane). 9

10 Geometria Descrittiva e disegno tradizionale Difficoltà spesso notevoli nel passaggio da una forma di modello all altra o da un tipo di rappresentazione all altro: ad esempio dal modello grafico a quello fisico e viceversa; da una rappresentazione in proiezione ortogonale ad una prospettica o assonometrica e viceversa; da una scala all altra. Modellazione digitale tridimensionale Facile trasformazione da uno stato all altro: da modello digitale a modello fisico e viceversa; da schizzo a mano libera (sia pure usando particolari strumenti) a modello 3D; da una proiezione o da una scala all altra; spesso è anche semplice la modifica della forma stessa del modello (modelli parametrici). Sostanziale equivalenza di ogni "segno" di uguale spessore e colore (i segni sono interpretati durante la lettura del grafico). Strutturazione gerarchica del modello mediante insiemi coerenti e collegati di "primitive" grafiche e di metodi costruttori. 10

11 Geometria Descrittiva e disegno tradizionale Rappresentazione dell'oggetto spesso incompleta e frammentata. Spesso accade che i vari grafici non siano coerenti tra loro. Difficoltà di aggiornamento. È necessario coordinare tra loro molte rappresentazioni diverse per tipo e scala. Il modello è definito per accumulazione di rappresentazioni inalterabili o quasi. I grafici forniscono informazioni anche se non completi: la qualità e quantità di informazione associata ai grafici è direttamente proporzionale al grado di completezza dei grafici. Modellazione digitale tridimensionale Modello solido necessariamente completo, connesso e congruente. Semplicità di aggiornamento del modello. Il modello 3D, unica base di riferimento e di accumulo di informazioni, può costituire il motore di un sistema informativo che contiene informazioni testuali e grafiche oltre che geometriche. Il modello risulta pienamente fruibile solo quando è completo: la qualità e quantità di informazioni che si possono estrarre dal modello non è proporzionale al lavoro svolto ma è definita da salti di spin. 11

12 Geometria Descrittiva e disegno tradizionale Il disegno a mano libera stimola la sensibilità e la percezione diretta delle proporzioni, la manualità, il colpo d occhio. Può essere, e spesso è senz altro, evocativo e icastico. Modellazione digitale tridimensionale È necessario discretizzare numericamente una realtà che noi percepiamo come analogica, continua. Il modello 3D non è affatto evocativo né icastico. Modelli grafici non facilmente trasmissibili in rete. Metodi e norme particolari possono ingenerare equivoci tra gruppi di lavoro non omogenei. Modello 3D facilmente trasmissibile via Internet e gestibile da gruppi di lavoro anche distanti tra loro e in modo sincrono o asincrono. Procedimenti grafici sedimentati nel tempo. Procedimenti in continua evoluzione. 12

13 Geometria Descrittiva e disegno tradizionale Tipi di superfici e solidi rigidamente classificati. Modellazione digitale tridimensionale Nuovi tipi di superfici e solidi (ad esempio, le NURBS). Basso e spesso confuso livello di classificazione. Fruizione diretta ed immediata dei grafici. Fruizione dei grafici per mezzo di strumenti naturali, i nostri sensi, semplici da un lato, ma definitivi e non perfezionabili. Per la loro fruizione è necessario l uso di strumenti informatici. Disponibilità già fin d ora - e sempre più nel prossimo futuro - di nuovi strumenti tridimensionali e immersivi utili per la costruzione e l esplorazione del modello. 13

14 Modellatori wireframe Questi tipi di modellatori, integrando e sviluppando le potenzialità dei primi sistemi di disegno digitale 2D, consentivano di elaborare dei modelli costituiti essenzialmente da linee che collegavano punti nello spazio 3D: una sorta quindi di trasposizione in uno spazio tridimensionale di ciò che il disegno tecnico al computer permetteva, fino ad allora, di fare in uno spazio bidimensionale. 14

15 Modellatori per superfici Rappresentano e costruiscono la geometria di un oggetto per mezzo di superfici di spessore nullo. Le varie superfici non includono le reciproche relazioni topologiche ma solo la geometria esplicita (non parametrica) del modello. Non è pertanto possibile calcolare le proprietà di massa dell oggetto. 15

16 Modellazione solida o CSG Usa i seguenti strumenti di base: Primitive solide. Costruzioni per estrusione, rivoluzione, loft, sweep,... Operazioni booleane: Unione, Sottrazione e Intersezione. Smussi e raccordi: sono funzioni automatiche che intervengono lungo i bordi dei solidi, consentendo di raccordarli mediante un certo raggio o di smussarli di un determinato angolo. 16

17 Modello numerico - Modello matematico Il modello numerico, una volta che sono state accuratamente descritte le modalità della sua acquisizione, può essere considerato come un dato oggettivo. [ ] Al contrario, la deduzione del modello matematico dal modello numerico è frutto di una interpretazione e non è ripetibile a meno di non assumere le medesime ipotesi interpretative Riccardo Migliari 17

18 Modello numerico: il modello numerico è il risultato di un campionamento di parti rappresentative di un oggetto. Descrive un oggetto mediante le sue coordinate spaziali e la topologia elementare che le lega. Vantaggi: ciascun punto è uguale agli altri. Modello matematico: descrive l oggetto in modo astratto, completo e dettagliato mediante equazioni matematiche. Vantaggi: l equazione è in grado di generare l oggetto a varie risoluzioni. La matematica ci consente di ricavare le caratteristiche intrinseche dell oggetto. 18

19 Topologia La topologia, detta anche analysis situs, studia le proprietà delle figure geometriche che persistono anche quando tali figure sono deformate in modo da perdere ogni loro ulteriore proprietà metrica, descrittiva e proiettiva. La topologia studia cioè le proprietà intrinseche di ogni configurazione geometrica, di ogni campo, ovvero quelle proprietà che rimangono inalterate dalla deformazione. Attilio Marcolli 19

20 Da un punto di vista tipologico, tutta la modellazione 3D, può rientrare in due grandi famiglie, ognuna riguardante un ben determinato genere di modelli: Modellazione organica Modellazione geometrica 20

21 La Modellazione organica è la tipica modellazione utilizzata per realizzare gli esseri umani o le creature, animali o umanoidi. Viene usata per tutti i soggetti "naturali", come rocce, piante, alberi e per il territorio in generale, in questi casi i modelli sono tanto più riusciti quanto più sono ricchi di particolari. Anche molti oggetti di industrial design, che abbiano forme morbide e arrotondate, possono servirsi di una modellazione organica. 21

22 La Modellazione geometrica viene utilizzata per realizzare oggetti tecnici o meccanici, o comunque per qualsiasi oggetto abbia una natura artificiale. Generalmente la complessità dei modelli realizzati con questo tipo di modellazione è molto inferiore, se si guarda all'aspetto esteriore delle singole forme. Tuttavia, la qualità del modello risulta superiore se si considerano aspetti legati alla precisione e alla corrispondenza delle parti. 22

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