Curriculum della Attivitá Scientitifica e Didattica di. Mario di Bernardo

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1 Curriculum della Attivitá Scientitifica e Didattica di Mario di Bernardo Professore Associato in Automatica (ING-INF/04) Dipartimento di Informatica e Sistemistica, Universitá degli Studi di Napoli Federico II, Via Claudio 21, Napoli Tel.: ; Fax: ; 1. Generalitá Nato a Napoli l 11 Maggio 1970 Residente a Napoli mario.dibernardo@unina.it 2. Posizioni ricoperte 2003 Professore Associato (ING-INF/04) presso il Dipartimento di Informatica e Sistemistica dell Universitá degli Studi di Napoli Federico II. Risultato vincitore della selezione comparativa per un posto di Professore Associato (I sessione 2002) presso l Universitá di Napoli Federico II il 10 Gennaio Chiamato dalla Facoltá di Ingegneria dello stesso Ateneo il 15 Dicembre 2003 ha preso servizio il 18 Gennaio 2005 a causa del blocco delle assunzioni deciso dal Governo Italiano Ricercatore (ING-INF/04) presso il Dipartimento di Ingegneria dell Universitá degli Studi del Sannio. Confermato nel Febbraio Reader (Prof. Associato) in Nonlinear systems and Control presso il Department of Engineering Mathematics, University of Bristol, Regno Unito; assunto a tempo indeterminato (tenured) nell Agosto del Titolare dei corsi di Control Theory e Continuous System Modelling. Dal 2001 é Visiting Professor della stessa Universitá. 3. Formazione University of Bristol, Regno Unito Department of Engineering Mathematics, Faculty of Engineering Ph.D. by research (Dottorato di Ricerca) in Matematica Applicata e Controlli Automatici finanziato con borsa di studio dell E.P.S.R.C. (consiglio nazionale della ricerca inglese per la fisica e l ingegneria). Tutori: Dr. A. R. Champneys, Dipartimento di Ingegneria Matematica e Prof. D. P. Stoten, Laboratorio di Controlli Automatici, Dipartimento di Ingegneria Meccanica, Università di Bristol, Regno Unito. Titolo della Tesi: Adaptive Control and Analysis of Nonlinear Chaotic Dynamical Systems Università di Napoli Federico II, Napoli Facoltà di Ingegneria Laurea in Ingegneria Elettronica indirizzo in Automatica. Voto finale: 110/110 e lode Tesi di laurea: Controllo e Sincronizzazione del Caos nei sistemi dinamici. Relatore: Prof F Garofalo. Correlatore: Prof E P Ryan, University of Bath, Regno Unito 1994 University of Bath, Regno Unito Studente ERASMUS presso la School of Mathematical Sciences, della Università di Bath, Regno Unito da Gennaio a Luglio

2 4. Attivitá Scientifica L attivitá di ricerca svolta ha affrontato argomenti metodologici fortemente interdisciplinari nell ambito dei Controlli Automatici, della Teoria dei Sistemi Non Lineari e delle loro applicazioni all Ingegneria, quali il controllo adattativo di sistemi non lineari, il controllo e la sincronizzazione del caos nei sistemi dinamici, l analisi ed il controllo di sistemi discontinui o continui a tratti, lo studio di oscillazioni nei sistemi a relé e delle biforcazioni nei sistemi dinamici con sliding, lo sviluppo di strategie di controllo delle biforcazioni nei sistemi dinamici non lineari; l analisi ed il controllo delle reti; e argomenti applicativi, quali la modellistica ed il controllo in Elettronica di Potenza, lo studio di sistemi di controllo automotive ed il controllo della dinamica di volo di aerei da combattimento. Di seguito é fornito un breve resoconto delle linee di ricerca seguite e dei principali risultati scientifici ottenuti. Controllo Adattativo di sistemi non lineari; controllo e sincronizzazione del caos deterministico Recentemente, le biforcazioni ed il caos deterministico sono stati rilevati sperimentalmente in un numero crescente di sistemi di interesse applicativo. A partire dagli anni 90 si é proposto che tali fenomeni non fossero soltanto di interesse accademico ma potessero essere sfruttati nell azione di controllo. In un sistema caotico é possibile, infatti, scegliere tra una grande varietá di comportamenti dinamici che possono essere raggiunti attraverso opportune variazioni parametriche. Si é andato cosí consolidando un filone di ricerca nell ambito del controllo dei sistemi non lineari che ha preso il nome di Controllo del Caos. Gli obiettivi sono due, da un lato sintetizzare strategie di controllo per la prevenzione della comparsa del caos nelle situazioni in cui esso é indesiderato, dall altro studiare metodi di controllo innovativi che sfruttino esplicitamente le proprietá dei sistemi caotici ai fini del controllo. L attività di ricerca svolta in quest area è stata rivolta principalmente allo studio di opportune strategie di controllo adattativo per sistemi dinamici non lineari, con particolare attenzione ai cosiddetti problemi del controllo e della sincronizzazione del caos nei sistemi dinamici. Si è proposta per la prima volta una formulazione unitaria dei due problemi suddetti e, sulla base di quest ultima, si è presentata la sintesi di una strategia adattativa in grado di risolverli. Tale strategia, basata sull uso di una opportuna azione di controllo discontinua, viene ottenuta sfruttando una delle proprietà fondamentali di un sistema caotico ovvero che le sue traiettorie sono limitate ad un insieme compatto del piano delle fasi. Il controllore così ottenuto è composto da una retroazione di stato a guadagni fissi ed una azione discontinua la cui ampiezza viene stimata on-line attraverso una opportuna legge adatattiva. La originalità di questi risultati consiste non solo nella struttura dei controllori proposti ma soprattutto risiede nel fatto che tali tecniche di controllo utilizzano esplicitamente le proprietá del sistema caotico da controllare, come ad esempio la proprietà di compattezza degli attratori caotici, nel processo di sintesi dei controllori presentati. A tale proposito si noti che i risultati ottenuti sono stati riportati nel libro di G. Chen e X. Dong, From Chaos to Order-Methodologies, Perspectives and Applications, World Scientific, 1998 per la loro originalitá. La tecnica proposta é infatti la prima che, non solo sfruttano esplicitamente le proprietá dei sistemi caotici coinvolti, ma utilizza anche un approccio rigoroso per la sintesi del controllore basato sull uso di inclusioni differenziali e tecniche di Lyapunov. L uso di controllori adattativi più sofisticati quali i cosiddetti controllori MCS (Minimal Control Synthesis) in tale ambito è stato poi proposto dove l approccio MCS originariamente formulato per sistemi essenzialmente lineari è stato adattato al caso di sistemi dinamici nonlineari. Lo sfruttamento di un altra proprietà intrinseca ai sistemi caotici, ovvero l ergodicità delle loro soluzioni, è stata infine proposto nella sintesi di un apposito controllore locale. Tale lavoro è stato scelto quale finalista del Young Author Paper Prize alla Prima Conferenza Internazionale sul Controllo delle Oscillazioni e del Caos tenutasi a San Pietroburgo nel Un nuovo filone di ricerca legato a problematiche di controllo ibrido è stato recentemente sviluppato con lo sviluppo di una nuova strategia per il controllo delle biforcazioni e del caos in sistemi dinamici discontinui. Analisi e Classificazione delle Biforcazioni nei Sistemi Dinamici Discontinui Lo studio di biforcazioni ed altri fenomeni nonlineari in sistemi con campo vettoriale discontinuo o continuo a tratti è un area di enorme interesse applicativo essendo questi ultimi utilizzati come modelli di svariati sistemi fisici caratterizzati dalla presenza di commutazioni, impatti, vibrazioni, attrito ed altri fenomeni discontinui. Mentre la teoria delle biforcazioni per i sistemi smooth é stata oggetto di una intensa attivitá di ricerca, solo recentemente si vanno affrontando problematiche relative all analisi delle biforcazioni ed in generale delle dinamiche complesse esibite dai sistemi discontinui o nonsmooth. Il problema, centrale per comprendere i meccanismi che causano la perdita di stabilità strutturale di questi sistemi, é quello di procedere ad una classificazione delle biforcazioni esibite da essi attraverso la derivazione di opportune forme normali e lo studio delle interazioni tra gli insiemi di discontinuitá del sistema considerato e le sue traiettorie asintotiche. Si è presentato un nuovo metodo di classificazione di biforcazioni locali non-standard nel caso di sistemi dinamici continui a tratti n-dimensionali. Tale metodo, sviluppato in collaborazione con i Proff. John Hogan, Università di Bristol e Mark I. Feigin, Università di Nizhny Novgorod, Russia, permette la classificazione delle 2

3 cosiddette C-bifurcations attraverso l analisi degli autovalori di una opportuna mappa di Poincarè costruita lungo le soluzioni di un sistema continuo a tratti ed è da considerarsi del tutto innovativa. Un altro problema aperto in letteratura era quello dell unificazione delle biforcazioni non-standard osservate in diversi modelli dinamici discontinui. Non era infatti presente alcuna teoria generale di tali biforcazioni dette di sfioramento o grazing. Tale problema é stato risolto nel caso di sistemi discontinui n-dimensionali dove le biforcazione di grazing e le border-collision sono state unificate attraverso la scoperta di un nuovo tipo di biforcazione detta corner-collision la cui forma normale é stata derivata. Questo ha spiegato analiticamente la somiglianza tra comportamenti dinamici osservati in diversi sistemi fisici di natura diversa presentati recentemente in letteratura. Il problema della classificazione delle biforcazioni di tipo grazing é stato poi affrontato attraverso una nuova metodologia per la derivazione delle forme normali associate a tali fenomeni é stata presentata per la prima volta. É attualmente in corso di stampa un libro edito dalla Springer-Verlag di Berlino, intitolato Bifurcations in Piecewisesmooth Dynamical Systems:Theory and Applications che comparirá nel 2005, scritto da M.d.B. in collaborazione con il Prof. C.J. Budd della University of Bath ed il Prof. A.R. Champneys della University of Bristol. Oscillazioni nei sistemi di controllo a relé e biforcazioni nei sistemi dinamici con Sliding Un altro fenomeno che ha generato ulteriore attività di ricerca è stata la scoperta della formazione di soluzioni periodiche caratterizzate da tratti di sliding motion in sistemi continui a tratti (piecewise smooth). Le attività di ricerca in questo campo hanno portato alla scoperta di nuovi fenomeni dinamici causati dalla presenza di azioni di controllo discontinue o da caratteristiche intrinsecamente discontinue dei sistemi analizzati (backlash, impatti, commutazioni ecc.). È stata scoperta una classe interamente nuova di biforcazioni locali, le cosiddette sliding bifurcations, che è stata recentemente proposta ed analizzata. Si é dimostrato che l iterazione tra le dinamiche asintotiche di un sistema con sliding e la regione di discontinuitá dove lo sliding mode é possibile puó dar luogo a quattro diverse tipologie di biforcazioni locali. Queste possono dar luogo a diversi fenomeni non lineari che includono la formazione di orbite con una o piú sezioni di sliding mode (sliding e multisliding orbits), la creazione di scenari di accumulazione di orbite caratterizzate da un numero crescente di sezioni di sliding (sliding adding cascades) e la formazione di attrattori caotici appartenenti parzialmente alla regione di sliding del sistema considerato. La classificazione analitica di queste nuove biforcazioni é stata sviluppata attraverso un nuovo metodo analitico che ne ha permesso la loro caratterizzazione. La scoperta di questi fenomeni ha permesso l analisi delle oscillazioni e delle loro biforcazioni nei sistemi di controllo a relè in collaborazione con il gruppo di Controlli Automatici del Lund Institute of Technology, Svezia diretto dal Prof. K. Astrom. Oltre alla dimostrazioni che le biforcazioni di sliding giocano un ruolo fondamentale nel causare la comparsa di dinamiche complesse in tali sistemi, si é dimostrato che sistemi di controllo in retroazione con relé simmetrici e non forzati possono esibire soluzioni periodiche stabili ed asimmetriche contrariamente a quanto finora creduto nella letteratura su tali sistemi (Tsypkin [1984]) e che queste inoltre possono dar luogo attraverso una cascata di biforcazioni di sliding ad attrattori caotici stabili ed asimmetrici. Grazie alla teoria sviluppata è stato possible spiegare la comparsa di fenomeni osservati sperimentalmente nei sistemi stick-slip caratterizzandone la comparsa come dovuta al verificarsi di biforcazioni sliding. Attraverso la derivazione delle forme normali di tali biforcazioni si è potuto procedere ad una analisi quantitativa dei fenomeni osservati. É in fase di studio la dinamica di sistemi di controllo a commutazione con ritardo particolarmente rilevante in applicazioni di controllo su rete. Controllo delle Biforcazioni: teoria ed applicazioni Le biforcazioni caratterizzano cambiamenti nella dinamica di un sistema fisico al variare di un parametro che corrispondono spesso ad eventi indesiderati. La comparsa di oscillazioni, ad esempio, legata al verificarsi di una biforcazione di Hopf, é spesso un comportamento indesiderato nelle applicazioni ingegneristiche. Il controllo delle biforcazioni ha come obiettivo quello di sintetizzare opportune strategie di controllo per anticipare o ritardare la comparsa di biforcazioni al variare dei parametri del sistema considerato. Inoltre, la caratterizzazione di fenomeni di biforcazione permette la comprensione dei meccanismi che causano la perdità di stabilità strutturale del sistema. Un altro aspetto importante del Controllo delle biforcazioni è quello di sfruttare queste informazioni per la sintesi di controllori robusti per sistemi non lineari. Questi obiettivi possono essere raggiunti sia attraverso leggi di variazione 3

4 parametrica che attraverso controllori in retroazione di stato. È stata sviluppata una nuova tecnica di controllo delle biforcazioni detta bifurcation tailoring nella quale il controllore ha come obiettivo quello di cambiare il diagramma di biforcazione del sistema da controllare o parte di esso (bifurcation tailoring appunto) permettendo l aggiunta o rimozione di rami di equilibri, cicli limite o attrattori strani. Si sono proposte diverse strategie di controllo in questo ambito basate su diverse configurazioni delle azioni di retroazione ed azione in avanti utilizzate [S4]. Si sono studiate, inoltre, opportune tecniche per il controllo delle biforcazioni in sistemi dinamici con campo vettoriale discontinuo. Si è sviluppata una applicazione del controllo delle biforcazioni per il controllo della dinamica di volo di velivoli ad alte prestazioni. Si é infatti notato che dinamiche di stallo sono associate a biforcazioni di Hopf il cui controllo può permettere l esecuzione di manovre ad elevato angolo d attacco senza l aggiunta di attuatori aggiuntivi (vector thrust). Tale applicazione ha portato alla derivazione di un nuovo metodo di controllo gain scheduling basato sull uso di algoritmi di continuazione numerica. L importanza dell analisi e del controllo delle biforcazioni ai fini della sintesi di sistemi di controllo innovativi è stato recentemente discusso, su invito dei Proff. G C Chen, D.J. Hill e X. Yu, in un capitolo del libro Chaos and Bifurcation Control: Theory and Applications, Lecture Notes in Control and Information Sciences, Springer-Verlag, Analisi e Controllo delle Reti Si è proposto un approccio basato sull uso di sistemi dinamici per il problema della allocazione giusta (fair allocation) delle risorse nelle reti. Si é studiato il problema del controllo attivo delle code ai router nelle reti di comunicazione (controllo AQM) proponendo nuovi schemi di controllo robusto rispetto a variazioni parametriche tipiche delle reti di comunicazioni, quali fluttuazioni nei round-trip times e nel numero di sessioni attive. Per la prima volta, si é proposto l uso di osservatori robusti per sistemi con ritardo attraverso i quali é possibile sintetizzare leggi di controllo a retroazione di stato che sono state validate sia con simulazione che attraverso esperimenti. Un problema fondamentale attualmente in corso di studio é la relazione tra la topologia di una rete di interesse e la dinamica di traffico su di essa. Si é proposto che la presenza di correlazione tra i nodi della rete, ovvero la connessione preferenziale di nodi con un certo grado a nodi di grado simile, facilitá la sincronizzazione di una rete di oscillatori non lineari connessi attraverso ingressi di controllo a retroazione di stato. Si é infine dimostrato che la dinamica delle code su una rete di comunicazione a pacchetti dipende dalla topologia della rete, studiando nuovi parametri caratteristici quali la media del carico sulle code e la sua deviazione standard. Si é notato che al comparire di fenomeni detti small-world sulla rete tale distribuzione diventa piu disuniforme e pertanto peggiora la perfomance della rete di comunicazione. Modellistica e Controllo in Elettronica di Potenza Negli ultimi anni, diversi risultati sperimentali hanno messo in evidenza il comportamento fortemente non-lineare di diversi circuiti di Elettronica di Potenza, quali i convertitori. A causa della mancanza di una teoria che spiegasse i comportamenti osservati, si è posto il problema di caratterizzarne la comparsa al fine di sopprimerla o utilizzarla durante la fase di progetto. Ci si è dedicati con particolare attenzione allo studio sia analitico che numerico di tali sistemi. Si è proposto per la prima volta che le dinamiche di questi sistemi possono essere studiate analiticamente attraverso opportuni sistemi tempo-discreti ottenuti attraverso il campionamento non uniforme degli stati del circuito. Tali mappe dette A-switching maps sono ottenute campionando gli stati in corrispondenza di ogni commutazione del circuito e si sono dimostrate particolarmente utili nello studio delle biforcazioni e del caos in sistemi di elettronica di potenza. I fenomeni osservati sono stati caratterizzati in termini di una nuova classe di biforcazioni tipiche dei sistemi a commutazione. In particolare la derivazione e lo studio delle loro matrici Jacobiane lungo le soluzioni periodiche del sistema ha permesso la caratterizzazione dei comportamenti sperimentali precedentemente riportati in letteratura. 4

5 Si sono studiati fenomeni di coesistenza di più soluzioni, ricavandone i rispettivi bacini di attrazione ed osservandone le caratteristiche per diverse configurazioni dei sistemi di interesse. I risultati teorici sono stati verificati attraverso esperimenti di laboratorio condotti su una varietà di circuiti di elettronica di potenza. L analisi è stata estesa al caso dei sistemi di controllo PWM (pulse width modulated). Si è portato avanti, inoltre, lo studio di soluzioni quasiperiodiche nel buck converter e si è dimostrata l importanza notevole ricoperta dalle soluzioni periodiche con sliding (dette sliding orbits) nel determinare le evoluzioni del sistema. Tali soluzioni si muovono nell insieme di discontinuità del sistema e sono caratterizzate (al limite) da un numero infinito di commutazioni. In collaborazione con il gruppo di Matematica Applicata dell Università Politecnica de Catalunya, Spagna, è stato possibile individuare la presenza di un diagramma di biforcazione a doppia spirale, che descrive l accumulazione di soluzioni periodiche del sistema, caratterizzate da un numero crescente di commutazioni su una soluzione di sliding. La struttura e l esistenza di tali diagrammi di biforcazione sono state giustificate analiticamente per la prima volta. Si noti che tale diagramma appare del tutto generale e ci sono diversi elementi per credere che la sua formazione sia comune ad una classe più generale di sistemi dinamici. Si è analizzato in dettaglio l efetto sulle dinamiche non lineari dei convertitori di potenza di metodi per prevenirne la comparsa, come ad esempio l inserimento di flip-flop latch nel circuito considerato. Applicazioni a sistemi di comunicazione e di trasporto Si è studiata l applicazione di metodi per lo studio di biforcazioni in sistemi discontinui per caratterizzare il comportamento dinamico di sistemi aero-elastici di interesse in Ingegneria Aerospaziale. Un contributo interessante é stato dato nell ambito della definizione di schemi di comunicazione sicura basata sull uso di trasmettitori caotici. Si é dimostrato infatti che le prestazioni dello schema di comunicazione dipendono dalle caratteristiche stocastiche dei segnali caotici utilizzati in particolare si sono ottenute stime analitiche del rapporto segnale-rumore per diversi schemi di comunicazione attraverso sistemi caotici. In collaborazione con i Jaguar Research Labs (UK) si stanno sviluppando nuove tecniche per la caratterizzazione di sistemi con backlash nel settore automotive. 5. Attivitá in Progetti di Ricerca Nazionali ed Internazionali 5.1 Coordinazione scientifica di progetti di ricerca internazionali Mario di Bernardo ha ideato, redatto, contattato i partner, sottomesso e negoziato insieme al Prof Bernard Brogliato (INRIA Rhone-Alpes, Grenoble, Francia) il Progetto Europeo SICONOS (Simulation and Control of Nonsmooth Dynamical Systems - IST V FP) di durata quadriennale iniziato il 1 Settembre Il progetto ha ricevuto un finanziamento complessivo di circa EUR e coinvolge sette istituzioni di ricerca europee come Principal Contractors (INRIA, KTH - Stoccolma, Eindhoven, Napoli Federico II, UPC Barcelona, ETH Zurigo) e sei Assistant Contractors. Componente dell Unitá coordinatrice del progetto EPSRC BCANM (Bristol Center for Applied Nonlinear Mathematics) finanziato dall Engineering and Physical Science Research Council inglese. Il progetto che ha ricevuto un finanziamento complessivo di circa ha avuto inizio il 1 Ottobre 2002 ed ha durata quinquennale. 5.2 Coordinazione di Unitá di Ricerca e partecipazione a progetti nazionali ed internazionali 2005 Coordinatore dell Unita di Ricerca di Napoli nell ambito del progetto MIUR-PRIN sui sistemi ibridi coordinato da Alessandro Giua, Universitá di Cagliari. Coordinatore e ideatore di un progetto di Internazionalizzazione MIUR (tipo C) in collaborazione con le Universitá di Bristol e l Universitá Nazionale della Colombia sede di Manizales 2004 Coordinatore dell Unitá di Ricerca di Napoli nell ambito della proposta di progetto MIUR-PRIN sul controllo delle reti coordinato da Luigi Chisci, Universitá di Firenze. 5

6 2002 Coordinatore dell Unita di Ricerca dell Universitá del Sannio nell ambito del progetto Europeo SICONOS (finanziamento ricevuto di EUR ) 2001 Responsabile scientifico e coordinatore di una richiesta di finanziamento per un progetto di ricerca sul controllo delle reti per l'università di Napoli Federico II e l Università degli Studi del Sannio nell ambito del progetto nazionale MIUR-FIRB coordinato da Luigi Chisci, Universitá di Firenze. Responsabile Scientifico per l Unitá dell Universitá di Bristol di un progetto di ricerca internazionale Acciones Integradas con l Universitat Politecnica de Catalunya, Barcellona, Spagna. Responsabile scientifico del progetto finanziato dai Jaguar Research Labs di Coventry, U.K. e l E.P.S.R.C sull analisi ed il controllo di dinamiche discontinue dovute alla presenza di backlash in sistemi automotive (finanziamento complessivo di circa ) 2000 Estensore e Coordinatore dell Unita di Ricerca dell Universitá di Bristol nell ambito del progetto EPSRC AEROCHAOS dal quale riceve un finanziamento di sterline per il finanziamento di un progetto di ricerca sull analisi ed il controllo di biforcazioni nella meccanica di volo di aerei da combattimento; tale finanziamento viene parzialmente speso per coprire un posto di Ricercatore ed un Dottorato di Ricerca presso l Universitá di Bristol Estensore e Coordinatore insieme al Prof. J. Hogan, University of Bristol di un progetto di ricerca finanziato dalla DE.R.A. (Defense Research Agency) di circa sterline (375 milioni di lire) per lavorare alle applicazioni della sincronizzazione del caos in sistemi dinamici nonlineari nell ambito delle comunicazioni; 1999 Coordinatore del progetto di ricerca dell E.P.S.R.C. (Consiglio Nazionale delle Ricerche Inglese) intitolato Analysis and Control of Sliding Bifurcations in piecewise smooth systems di circa con i quali viene finanziata tra l altro una borsa di dottorato di ricerca (PhD) presso il Department of Engineering Mathematics, University of Bristol, U.K. 6. Collaborazioni Scientifiche con Enti ed Industrie DERA (Defense Research Agency Inglese): analisi e controllo di sistemi sicuri di comunicazione basati sul caos deterministico. IPM-Net e Blixer s.p.a..: analisi di reti di comunicazione. Centro Ricerche FIAT (CRF) Centro Ricerche ELASYS e Magneti Marelli: analisi di sistemi di cambio marcia robotizzati. Jaguar Research Centre (Coventry): analisi e controllo di sistemi meccanici con backlash in ambito automotive. QinetiQ: sviluppo di sistemi di comunicazione sicura basati sulla sincronizzazione di sistemi caotici. Revisione di progetti di ricerca per diversi enti di finanziamento: o o o o o o MIUR Dutch Science Foundation Nuffield Foundation Wellcome Trust Engineering and Physical Research Council, UK Regione Campania 7. Visite presso istituti di ricerca stranieri 2006 É invitato a visitare la Chinese Academy of Sciences a Pechino, Cina dal Prof Lu a Marzo Centre de Recerca Matematica (CRM) Universitat Autonoma de Barcelona per partecipare al programma di ricerca finanziato dal governo della Catalogna sui sistema ibridi e discontinui Universidad Nacional de Colombia Manizales, Colombia per lavorare al controllo dei sistema discontinui con i Prof. Fabiola Angulo e Gerard Olivar City University of Hong Kong, Cina, per lavorare all analisi ed al controllo delle reti complesse insieme al Prof 6

7 Ron Chen 2004 IOC, Universitat Politecnica de Catalunya per lavorare al controllo dei sistemi discontinui con i Proff. Enric Fossas e Gerard Olivar 2003 INRIA Rhone Alpes, Grenoble, Francia per collaborare con il Prof Bernard Brogliato all analisi dei sistemi complementari 1999 Centro di Studi Avanzati (INCAS) dell Università di Nizhny Novgorod, Russia per lavorare alla classificazione di biforcazioni non-standard nei sistemi continui a tratti insieme al Prof. Mark I. Feigin 1998 Department of Automatic Control, Lund Institute of Technology, Sweden su invito del Prof. K. Astrom per collaborare insieme al Dr. K. Johansson allo studio delle cosiddette sliding orbits nei sistemi di controllo a relè; 1997 Dipartimento di Ingegneria Elettrica della University of Texas at Houston, USA su invito del Prof. G. R. Chen, per lavorare congiuntamente ad un nuovo schema per il controllo delle biforcazioni e del caos nei sistemi dinamici nonlineari; 1996 Dipartimento di Matematica Applicata della Universitat Politecnica de Catalunya, Barcellona, Spagna per una collaborazione con il Prof. E Fossas ed il Dr. G. Olivar sullo studio delle dinamiche discontinue dei convertitori DC/DC; 8. Organizzazione di eventi scientifici in sede nazionale ed internazionale Su invito del Prof. Van Campen, Eindhoven, e Organizzatore e Chairman del Minisimposio sui sistemi discontinui che si terra alla European Nonlinear Oscillation Conference ad Eindhoven da 7 al 12 Agosto 2005 Organizzatore e Chairman insieme ai Proff. Luigi Chisci (Firenze) e Tamer Basar (Urbana) di due sessioni speciali alla conferenza IEEE Conference on Decision and Control che si terrá a Siviglia in Dicembre 2005 Organizzatore e Coordinatore di un programma di ricerca sui sistemi ibridi da tenersi presso il Centre de Recerca Matematica della Catalunya a Barcellonda da Gennaio a Marzo 2007 Organizzatore (con John Hogan, Bristol) della EPSRC Graduate School on Complex Systems che si terra a Bristol, Regno Unito nell Aprile 2006 Organizzatore e Chairman del Workshop Internazionale Analysis, Simulation and Control of Piecewise Smooth Dynamical Systems, Bristol, Settembre 2004 (con J. Hogan e A.R. Champneys) Propositore ed organizzatore insieme al Prof. Laura Giarré della Prima Sessione Poster per dottorandi di ricerca tenutasi all incontro di coordinamento nazionale CIRA, Modena, Settembre L iniziativa é stata ripetuta all incontro CIRA che tenutosi a Cagliari nel Settembre Membro del comitato organizzatore del meeting internazionale Nonlinear Dynamics in Information and Communication Technology, Bologna, Settembre 2004 Organizzatore di una sessione speciale sulla modellistica ed il controllo delle reti alla conferenza internazionale Mathematical Theory of Networks and Systems, Leuven, Belgio, Luglio 2004 Organizzatore e Chairman per la Societá Italiana Caos e Complessitá presieduta dal Prof Sergio Rinaldi (Milano) del Secondo Workshop Internazionale Bifurcations and structural stability of hybrid and switching systems, tenutosi a Milano nell Ottobre 2004 Organizzatore e Chairman del workshop internazionale Codimension-two bifurcations in nonsmooth dynamical systems, Bristol, Giugno 2003 (con J. Hogan) Organizzatore per la Societá Italiana Caos e Complessitá e la Fondazione ENI presieduta dal Prof Sergio Rinaldi (Milano) del Primo Workshop Internazionale Bifurcations and structural stability of hybrid and switching systems, tenutosi a Milano nell Aprile 2002 Co-organizzatore del Workshop DINIP 2002 (Dinamica Nonlineare nell'ingegneria di Processo), Benevento, Aprile 2002 Chair ed organizzatore di una sessione speciale sulle oscillazioni dei sistemi a relè tenutasi al congresso mondiale IFAC, Barcellona, Luglio 2002 (con F. Vasca e K. Johansson) Co-organizzatore e co-chairman dell International Colston Symposium "Nonlinear Dynamics: Where do we go from here?", tenutosi a Bristol, Regno Unito, Giugno 2001 a cui hanno preso parte tra l altro i Proff. Art Winfree (Austin), J Guckenheimer (Cornell), W. Ditto (GeorgiaTech), B. Ermentrout (Boston), P Bresloff (Utah), J Cowan (Chicago). Co-organizzatore di una Giornata di Studio sui sistemi discontinui finanziata dalla London Mathematical Society, Settembre 2001, Bristol Organizzatore e Chairman di due sessioni speciali sull analisi ed il controllo dei sistemi discontinui alla Quarta ed alla Quinta Conferenza biennale SIAM sulle Applicazioni dei Sistemi Dinamici tenutesi a Salt Lake City, Utah, nel Maggio del 1999 e 2001, alle quali hanno partecipato tra l altro esperti di fama mondiale nel 7

8 settore (Prof. Jim Yorke, Maryland; Prof. Arne Nordmark, KTH, Stoccolma; Prof. Bernard Brogliato, Grenoble) Organizzatore di sessioni speciali sul controllo e la sincronizzazione del caos alla conferenza IEEE ISCAS 2000, Ginevra, Svizzera Membro del Program/Scientific Committee delle conferenze: o IEEE ISCAS 1999, 2000, 2002, 2004; o IFAC World Congress 2002; o IFAC Workshop on the analysis and control of Chaotic Systems, 2006 o IFAC Conference on the Analysis and Design of Hybrid Systems, 2006 o IEEE International Conference on Physics and Control, 2003 and Supervisione Studenti 9.1 Dottorandi di Ricerca Tra parentesi é riportato l anno di conseguimento del titolo di dottorato di ricerca (o PhD) Gustavo Osorio, Universitá di Napoli Federico II, Tutor Francesco Sorrentino, Universitá di Napoli Federico II, Co-Tutor Sabato Manfredi, Universitá di Napoli Federico II, Co-Tutor (2005) Darran Venn, University of Bristol, PhD Supervisor (2005) Chris Halse, University of Bristol, PhD Co-Supervisor (2005) Paul Davison, University of Bristol, PhD Co-Supervisor (2003) Xiaofan Wang, University of Bristol, Research Assistant Leader (2001) Guy Charles, University of Bristol, PhD Co-supervisor (2002) Piotr Kowalczyk, University of Bristol, PhD supervisor (2003) 9.2 Dottorandi visitatori Petri Piiroinen, University of Bristol, UK Fabiola Angulo, Universitat Politecnica de Catalunya, Spagna Zhengping Fan, City University of Hong Kong, China Gian Mario Maggio, University of Dublin, Ireland 9.3 Tesisti e tirocinanti Durante la permanenza a Bristol prima e poi a Benevento e Napoli sono stati supervisionati e seguiti numerosi studenti di Master, Tesi e Tirocinanti del nuovo ordinamento su argomenti vicini ai temi di ricerca descritti in precedenza. 10. Attivitá Editoriale e Contributi ad organizzazioni scientifiche internazionali Da Luglio 1999 a Gennaio 2002 é Associate Editor delle IEEE Transactions on Circuits and Systems I. Da Dicembre 2003 é Associate Editor delle IEEE Transactions on Circuits and Systems Express Letters. Su invito del Prof. Jorge Moiola, Universidad del Sur, Argentina è Guest Editor insieme al Prof. G.C. Chen, University of Houston, Texas, USA di un numero speciale sul Controllo delle Biforcazioni del Latin American Journal of Applied Research (vol. 31, no. 3, 2001) in occasione del cinquantesimo anniversario della sua fondazione. È Guest Editor di un numero speciale sulla teoria e le applicazioni dei sistemi continui attratti della rivista scientifica internazionale Dynamical Systems: an International Journal comparso ad Ottobre É Guest Editor-in-Chief di un numero speciale delle IEEE Transactions on Circuits and Systems - I su "Analysis, Design and applications of switching circuits and systems" comparso ad Agosto É Guest Editor-in-Chief di un numero speciale della rivista Nonlinear Dynamics (Kluwer Academic Publishing) su Experimental Nonsmooth Dynamics attualmente in corso di stampa. É Associate Member dell International centre for Chaos Control and Synchronization, City University of Hong Kong, Cina. É eletto Membro del Comitato Direttivo della Societá Italiana Caos e Complessitá nel 2001 e rieletto nel É invitato a far parte del Technical Committee on Nonlinear Circuits and Systems della IEEE Circuits and Systems Society. Articolista della rivista elettronica UK Nonlinear News, edita dal Center for Nonlinear Dynamics and its Applications, University College London, Regno Unito, pubblicata su INTERNET all indirizzo 8

9 Oltre che per numerosi congressi internazionali é stato revisore per le riviste: Automatica, IEEE Transactions on Circuits and Systems, IEEE Transactions on Automatic Control, International Journal of Bifurcations and Chaos, IEEE Transactions on Power Electronics, Nonlinearity, Physica D, International Journal of Control, International Journal of Sound and Vibration, Physics Letters A, Dynamics and Control. Recentemente é stato nominato revisore dei Proceedings of the Royal Society ed è uno dei revisori stabili per IOP (Institute of Physics Publishing). 11. Riconoscimenti, premi accademici e finanziamenti ad personam 2005 Viene eletto al Consiglio Direttivo della S.I.C.C. (Societá Italiana Caos e Complessitá) Viene nominato come candidato per l elezione alla Board of Governors della IEEE Circuits and Systems Society per le elezioni che si terranno alla fine del Viene eletto Membro del Technical Committee on Nonlinear Circuits and Systems della IEEE Circuits and Systems Society 2001 Vince una borsa di studio della Royal Society per partecipare alla conferenza internazionale SIAM sulle Applicazioni dei Sistemi Dinamici nel Maggio Viene nominato Honorary Member della Societá Italiana Caos e Complessitá Vince una borsa di studio della Royal Society per partecipare alla Quinta Conferenza SIAM sulle applicazioni dei sistemi dinamici, Snowbird, Utah, USA, Maggio Riceve una borsa di studio dell INCAS (International Centre for Advanced Studies, Nizhny Novgorod) per recarsi presso l Università di Nizhny Novgorod, Russia in Agosto Riceve un finanziamento ad personam di 4000 sterline (ca. 12 milioni di lire) dalla Nuffield Foundation (Fondazione Nuffield), Londra, Regno Unito sul tema Analisi di biforcazioni nei sistemi dinamici discontinui Riceve una borsa di studio della S.T.A. (Student Travel Agency) per partecipare alla Quarta Conferenza Interazionale sulle applicazioni dei sistemi dinamici, organizzata dalla S.I.A.M. a Snowbird, Utah, USA nel Maggio É finalista del Young Author Contest alla Prima Conferenza Internazionale sul Controllo delle Oscillazioni e del Caos (COC97), San Pietroburgo, Russia Risulta vincitore del Concorso per il Dottorato di Ricerca in Ingegneria Elettronica, Informatica ed Automatica presso l Università degli Studi di Napoli Federico II (a cui rinuncia nel 1997 per conseguire il titolo di Ph.D. presso l Università di Bristol, Regno Unito); É invitato a tenere una lezione intitolata Minimal Control Synthesis Algorithm to control chaotic systems alla scuola per dottorandi di ricerca EPSRC Spring School on Applied Nonlinear Mathematics tenutasi a Bristol, Regno Unito. Riceve una borsa di studio per frequentare il corso di dottorato di ricerca (Ph.D) presso l Università di Bristol, Regno Unito dall E.P.S.R.C. (Consiglio nazionale delle ricerche anglosassone per la Fisica e l Ingegneria) È vincitore del premio Best Student paper prize alla Seconda Scuola Estiva sulla Dinamica Nonlineare organizzata dall I.B.M. (International IBM Summer School on Nonlinear Dynamics), CAMTP, Lubljana, Slovenia Relazioni invitate plenarie e semi-plenarie a conferenze internazionali e centri di ricerca Mario di Bernardo ha tenuto seminari scientifici presso diverse istituzioni nazionali ed estere tra cui le Universitá di Oxford, Cambridge, Bath, Londra (UCL), l Imperial College, l Universitá di Lund, l Universitá di Houston, l Universitá di Leeds, l Universitat Politecnica de Catalunya, l Universitá di Nizhny Novgorod (Russia). È invitato dal Prof. I Dobson a tenere una invited lecture come parte di una sessione speciale sulle applicazioni della Dinamica Non Lineare in Elettronica di Potenza alla Conferenza IEEE ISCAS99, Orlando Florida, Maggio

10 Nel Dicembre del 1999 la IEEE Society for Circuits and Systems ha dedicato al lavoro svolto nell ambito dell analisi dei sistemi dinamici discontinui la copertina ed un articolo speciale della propria rivista trimestrale (Newsletter of IEEE Circuits and Systems Society). È invitato a tenere una relazione plenaria sul Controllo del Caos al Workshop sulla Dinamica Non Lineare nell Ingegneria di Processo (DINIP2000), Roma, Giugno É invitato dalla Fondazione TELECOM a tenere una relazione al Workshop sui Sistemi Complessi organizzato presso il Centro di Formazione Telecom, Viale Parco dei Medici Roma, Giugno 2001 É invitato dal Dr.Alex Baranovski, Technische Universitaet von Dresden, a tenere una invited lecture al Miniworkshop sui sistemi discontinui da lui organizzato alla conferenza IEEE ISCAS É invitato dal Prof Gianluca Setti, Ferrara, a tenere una invited lecture sul controllo delle reti ad una sessione speciale da lui organizzata alla conferenza IEEE ISCAS É invitato dal Prof H. Schumacher a tenere una invited lecture sulla stabilitá strutturale dei sistemi discontinui alla Conferenza Internazionale Mathematical Theory of Networks and Systems, Leuven, Belgio É invitato a tenere una relazione plenaria al meeting internazionale Nonlinear Dynamics in Information and Communication Technology, Bologna, Settembre É invitato a tenere una Plenary Lecture alla Conferenza IEEE Physics and Control 05, San Pietroburgo, Russia, É invitato al Centro de Recerca Matematica della Catalunya come Relatore Invitato del Programma di Ricerca sui sistemi discontinui, Marzo É invitato dal Prof P. Arena a partecipare alla sessione speciale da lui organizzata sulla dinamica dei sistemi complessi alla conferenza IEEE CDC 05, Siviglia, Spagna 12 Attivitá Didattica Servizi prestati presso Atenei Membro del Collegio dei Docenti del Dottorato di Ricerca in Ingegneria Chimica, Universitá degli Studi di Napoli Federico II. Responsabile per l Universitá di Napoli Federico II dei Progetti Socrates/Erasmus con l Universitá Politecnica di Catalunya, Spagna ed il KTH Stoccolma, Svezia per il biennio Responsabile nell ambito del Centro di Competenza Regionale sulle Nuove Attivita' Produttive finanziato dalla Regione Campania dell estensione degli allegati tecnici e delle gare d'appalto relativi alla costituzione di un sistema per la simulazione avanzata di sistemi complessi presso il Dipartimento di Informatica e Sistemistica dell Universitá di Napoli Federico II Rappresentante dei Ricercatori presso il Consiglio di Corso di Laurea in Ing. Energetica, Universitá del Sannio Componente della Commissione Strutture e Laboratori per la Didattica della Facoltá di Ingegneria dell Universitá del Sannio Componente della commissione didattica del Department of Engineering Mathematics, Università di Bristol Componente della commissione interdipartimentale per la biblioteca, Facoltà di Ingegneria, Università di Bristol Unit Director dei corsi di Control Theory e Continuous System Modelling, Facoltá di Ingegneria, Universitá di Bristol 12.2 Attivitá Didattica Istituzionale Si riportano di seguito gli insegnamenti tenuti presso le Università di Bristol, Napoli Federico II e Benevento indicandone il numero di crediti nel sistema europeo (ECTS) Elementi di Automazione, Facoltà di Ingegneria, Università di Napoli Federico II, Corso di Laurea in Ingegneria Informatica ed Automatica (6 CR) Dinamica Non Lineare, Facoltá di Ingegneria, Corso di Laurea Specialistica in Ingegneria dell Automazione (4 CR) 10

11 Analisi dei Sistemi, Facoltà di Ingegneria, Università di Napoli Federico II, Corso di Laurea in Ingegneria Gestionale (6 CR) Automazione Industriale,, Facoltà di Ingegneria, Università di Napoli Federico II, Corso di Laurea in Ingegneria Gestionale (3 CR) Control Theory, Facoltá di Ingegneria, Universitá di Bristol (5CR) Modellistica e Simulazione, Facoltà di Ingegneria, Università del Sannio, Corso di Laurea in Ingegneria Informatica (4 CR) Controlli, Facoltà di Ingegneria, Università del Sannio, Corso di Laurea in Ingegneria Informatica (6 CR) Dinamica Non Lineare, Facoltá di Ingegneria, Universitá del Sannio, Corso di Laurea Specialistica in Ing. Automatica (4 CR) Elementi di Automazione, Facoltà di Ingegneria, Università di Napoli Federico II, Corso di Laurea in Ingegneria Informatica ed Automatica (6 CR) Control Theory, Facoltá di Ingegneria, Universitá di Bristol (5 CR) Modellistica e Simulazione, Facoltà di Ingegneria, Università del Sannio, Corso di Laurea in Ingegneria Informatica (4 CR) Sistemi, Facoltá di Ingegneria, Universitá del Sannio, CdL Ing Telecomunicazioni (6 CR) Elementi di Automazione, Facoltà di Ingegneria, Università di Napoli Federico II, Corso di Laurea in Ingegneria Informatica ed Automatica (6 CR) Analisi dei Sistemi, Facoltà di Ingegneria, Università di Napoli Federico II, Corso di Laurea in Ingegneria Gestionale (6 CR) Control Theory, Facoltá di Ingegneria, Universitá di Bristol (5 CR) Modellistica e Simulazione, Facoltà di Ingegneria, Università del Sannio, Corso di Laurea in Ingegneria Informatica (4 CR) Controlli, Facoltà di Ingegneria, Università del Sannio, Corso di Laurea in Ingegneria Informatica (6 CR) Elementi di Automazione, Facoltà di Ingegneria, Università di Napoli Federico II, Corso di Laurea in Ingegneria Informatica ed Automatica (7 CR) Control Theory, Facoltá di Ingegneria, Universitá di Bristol (5 CR) Control Theory, Facoltá di Ingegneria, Universitá di Bristol (5 CR) Fondamenti di Automatica I, Facoltá di Ingegneria, Universitá del Sannio, Corso di Laurea in Ingegneria Informatica (5 CR) Analisi dei Sistemi, Facoltá di Ingegneria, Universitá del Sannio, Corso di Laurea in Ingegneria delle Infrastrutture (5 CR) Control Theory, Facoltá di Ingegneria, Universitá di Bristol (5 CR) Engineering Mathematics 2, Facoltá di Ingegneria, Universitá di Bristol (10 CR) Continuous System Modelling, Facoltá di Ingegneria, Universitá di Bristol (5 CR) Engineering Mathematics 2, Facoltá di Ingegneria, Universitá di Bristol (10 CR) Continuous System Modelling, Facoltá di Ingegneria, Universitá di Bristol (5 CR) Advanced Mathematics with Maple, Facoltá di Ingegneria, Universitá di Bristol (5 CR) Engineering Mathematics 2, Facoltá di Ingegneria, Universitá di Bristol (10 CR) Continuous System Modelling, Facoltá di Ingegneria, Universitá di Bristol (5 CR) Advanced Mathematics with Maple, Facoltá di Ingegneria, Universitá di Bristol (5 CR) 12.3 Altre attivitá didattiche In Novembre 1996 é stato invitato a tenere una lezione sul controllo adattativo del caos alla Terza Scuola per Dottorandi di Ricerca in Dinamica Non Lineare svoltasi a Bristol, Regno Unito In Giugno 2001 è invitato a tenere un minicorso sul controllo del caos ed i sistemi ibridi presso la Scuola Nazionale per Dottorandi di Ricerca in Ingegneria Chimica, tenutasi a Capri. Annualmente, tiene il corso di Control Theory presso l Universitá di Bristol, Regno Unito dal 2002 ad oggi. Nel Luglio 2004, é invitato a tenere una lezione sul controllo delle reti di comunicazioni presso la scuola nazionale CIRA per dottorandi di ricerca in Automatica a Bertinoro (Forlí). 11

12 É invitato a tenere una lezione sul controllo delle biforcazioni alla Scuola Nazionale di Dottorato in Teoria e Sviluppo dei Processi Chimici ADP04, Ischia, Luglio É invitato a tenere 20 ore di lezioni per dottorandi di ricerca presso l Istituto di Sistemi e Controlli dell Universitá Politecnica di Catalunya, Barcellona, Spagna, Luglio É invitato a tenere una lezione sulle biforcazioni nei sistemi discontinui presso la scuola nazionale CIRA per dottorandi di ricerca in Automatica a Bertinoro (Forlí) che si terrá a Luglio É invitato a tenere una lezione sull analisi ed il controllo delle reti complesse presso la scuola SICC (Societá Italiana Complessitá e Caos) che si terrá a Firenze nel Settembre Partecipazione a commissioni giudicatrici di dottorati di ricerca Nel Settembre 1999 é stato componente della commissione giudricatrice della tesi di Dottorato di Ricerca (Ph.D.) di Ana de Oliveira presso l Imperial College, Regno Unito; Nel Gennaio del 2001 é stato componente della commisione giudicatrice della tesi di Dottorato di Ricerca (Ph.D) di Ciprian Coman presso la University of Bath, Regno Unito; Nel Luglio 2004 é componente della commissione giudicatrice della tesi di Dottorato di Ricerca di Fabiola Angulo presso la Universitat Politecnica de Catalunya, Barcellona, Spagna. 12

13 Elenco e presentazione delle 15 pubblicazioni piú significative 1. M. di Bernardo, An adaptive control approach to the control and synchronization of continuous-time chaotic systems, International Journal of Bifurcations and Chaos, Vol.6, No. 3, pp , In questo articolo si propone un nuovo metodo per il controllo e la sincronizzazione del caos basato sull uso di controllori adattativi la cui stabilità asintotica viene dimostrata rigorosamente utilizzando techniche di Lyapunov ed inclusioni differenziali. Nell articolo si propone una unificazione dei due problemi di controllo e sincronizzazione del caos attraverso la loro formalizzazione analitica come due aspetti di uno stesso problema MRC (model reference control). Il metodo, a differenza di altri presentati in letteratura, sfrutta esplicitamente la proprietà di compattezza degli attrattori caotici per dedurre la limitatezza delle nonlinearità presenti nei sistemi di interesse. Uno schema di compensazione adattativa di tali contributi nonlineari permette poi il raggiungimento dell obiettivo di controllo per entrambi i problemi di controllo e sincronizzazione. L articolo è stato citato numerose volte nella letteratura riguardante il controllo e la sincronizzazione del caos ed i risultati presentati sono stati esposti recentemente nel libro scritto da G. Chen e X.Dong, From Chaos to Order: Perspectives, methodologies and applications, World Scientific, D.P. Stoten, M. di Bernardo, An Application of the Minimal Control Synthesis Algorithm to the Control and Synchronization of Chaos, International Journal of Control, Vol. 6, pp , 1996 Questo articolo riguarda l applicazione di una tecnica di controllo adattativa detta a Sintesi Minima (Minimal Control Synthesis Algorithm) al problema del controllo e della sincronizzazione di sistemi dinamici caotici. Attraverso l uso di tale tecnica, viene ridotta al minimo la quantità di informazioni richieste per la sintesi del controllore. Lo schema proposto è basato sull uso congiunto di una retroazione ed una azione in avanti i cui guadagni vengono assegnati attraverso una legge di controllo adattativa integro-differenziale. Il metodo proposto in questo articolo opportunamente modificato è stato successivamente utilizzato per il controllo di biforcazioni in sistemi di interesse aerospaziale (vedi elenco completo delle pubblicazioni). L articolo ha generato ulteriori attività di ricerca su tecniche alternative per il controllo dei sistemi caotici i cui risultati sono stati riportati in un articolo risultato finalista del Young Author Award alla Prima Conferenza Internazionale per il Controllo delle Biforcazioni e del Caos tenutasi a San Pietroburgo, Russia nel M. di Bernardo, F. Garofalo, L. Glielmo, F. Vasca, Switchings, Bifurcations and Chaos in DC/DC converters, IEEE Trans. on Circuits and Systems I, p , February 1998 All inizio degli anni Novanta, si presentava il problema di caratterizzare l origine, rimasta per lungo tempo inspiegata, di comportamenti dinamici complessi nei convertitori di potenza DC/DC controllati attraverso tecniche PWM. In questo articolo viene proposto per la prima volta che i fenomeni osservati nei convertitori siano dovuti a biforcazioni tipiche dei sistemi discontinui, analoghe a quelle osservate qualche anno prima nei sistemi meccanici con impatti e vibrazioni (o impact oscillators). Si propone, inoltre, che l analisi dei circuiti di interesse possa essere sviluppata utilizzando un nuovo tipo di sistemi tempo-discreti ottenuti attraverso il campionamento nonuniforme degli stati (le cosiddette A(synchronous)-switching maps). Attraverso l uso di tali strumenti analitici, si dimostra dapprima la presenza di biforcazioni raddoppiamento del periodo e dopo, utilizzando una combinazione di risultati analitici e numerici, che la comparsa di caos deterministico è legata alle cosiddette biforcazioni di grazing (sfioramento). L articolo ha suscitato parecchio interesse nella comunità scientifica interessata alle applicazioni della Dinamica Non Lineare all Ingegneria ed è stato citato più volte sia in libri che in articoli scientifici sull argomento. Si noti che l analisi proposta è molto rilevante nell ambito della sintesi di controllori PWM (pulse width modulated) che sono spesso responsabili dell introduzione di fenomeni complessi in Elettronica dipotenza, come spiegato in un articolo presentato alla Conferenza IEEE CDC M. di Bernardo, M.I. Feigin, S.J. Hogan, M.E. Homer, Local analysis of C-bifurcations in n-dimensional piecewise-smooth dynamical systems, Chaos, Solitons and Fractals, vol. 10, no. 11, pp , 1999 Durante l attività di ricerca volta a caratterizzare i fenomeni non lineari presenti nei circuiti di elettronica di potenza, è apparso evidente che questi sono legati alla natura discontinua dei sistemi considerati. È nata così una intensa attività di ricerca sull analisi di sistemi dinamici caratterizzati da campi vettoriali discontinui. In questo articolo, sviluppato in parte durante un soggiorno di studio all Università di Nizhny Novgorod, Russia, sotto la direzione del Prof. Mark I. Feigin, si propone una nuova strategia per la classificazione delle cosiddette C- bifurcations, ovvero perdite di stabilità strutturale dovute interazioni tra gli elementi dell insieme-limite del sistema e gli iperspazi di discontinuità nel piano delle fasi. La metodologia proposta permette la classificazione di queste biforcazioni, dando al progettista uno strumento essenziale per predire gli scenari dinamici esibiti dal sistema a seguito di una C-bifurcations. La tecnica di classificazione descritta nell articolo è stata applicata con 13

14 successo a circuiti descritti da modelli con discontinuità, quali convertitori di potenza ed oscillatori meccanici con attrito. Si noti che questa strategia di classificazione è attualmente l unica disponibile per caratterizzare questo tipo di eventi dinamici in sistemi discontinui n-dimensionali. 5. M. di Bernardo, F. Vasca, On Discrete Time Maps for the analysis of bifurcations and Chaos in DC/DC converters, IEEE Trans. On Circuits and Systems I, vol. 47, no. 2, pp , 2000 L introduzione di nuovi strumenti analitici per l analisi dei fenomeni non lineari nei convertitori di potenza è l argomento centrale di questo articolo che contiene tra l altro una estesa bibliografia sull argomento. L uso di diverse mappe tempo-discrete basate sul campionamento non-uniforme degli stati viene proposto come alternativa alle mappe cosiddette stroboscopiche ottenute attraverso un campionamento uniforme degli stati sincrono al forzamento esterno. L applicazione di questi strumenti per l analisi di fenomeni complessi in elettronica di potenza è illustrata attraverso una serie di casi rappresentativi costituiti da più convertitori in configurazioni diverse. 6. G.M. Maggio, M. di Bernardo, M.P. Kennedy, Nonsmooth bifurcations in a piecewise linear model of the Colpitts Oscillator, IEEE Transactions on Circuits and Systems I, vol. 47, no. 8, pp , 2000 In questo articolo viene presentata l analisi dettagliata di un modello di oscillatore di Colpitts molto usato in letteratura per dimostrare l esistenza di fenomeni non lineari nei circuiti elettronici. In particolare, utilizzando opportune tecniche analitiche e numeriche, i fenomeni, precedentemente osservati sperimentalmente dai due coautori - G Maggio (UC San Diego) e M. P. Kennedy (UCD, Dublino) - vengono spiegati come dovuti ad una classe di biforcazioni tipiche dei sistemi non lineari. L articolo contiene una analisi dettagliata dello spazio dei parametri del circuito considerato che è stata usata spesso da altri ricercatori per individuare regioni in tale spazio associate a fenomeni complessi. Questi ultimi vengono classificati, poi, utilizzando la nuova tecnica analitica introdotta in [4]. 7. M. di Bernardo, C.J. Budd, A.R. Champneys, Unified Framework for the analysis of grazing and bordercollisions in piecewise-smooth systems, Physical Review Letters, vol. 86, no. 12, pp , 2001 In questo articolo, pubblicato sulle prestigiose Physical Review Letters, viene proposta una unificazione delle biforcazioni cosiddette di sfioramento (grazing) in sistemi discontinui tempo-continui e delle biforcazioni bordercollisions tipiche, invece, di sistemi discontinui tempo-discreti. Attraverso la derivazione di forme normali per le biforcazioni di grazing si dà una giustificazione analitica di tale unificazione per sistemi n-dimensionali, dimostrandone l efficacia attraverso risultati numerici su un oscillatore bilineare. Il grado di discontinuità del campo vettoriale viene messo in relazione con le proprietà delle forme normali associate a biforcazioni grazing, mostrando che solo in alcuni casi, al verificarsi di certe condizioni analitiche, è possibile studiare questo tipo di biforcazioni utilizzando strategie per la classificazione delle border-collisions. Questa conclusione è molto importante da un punto di vista applicativo dato che in molti settori della Meccanica e dell Elettronica strategie di classificazione delle border-collisions vengono spesso utilizzate impropriamente per caratterizzare fenomeni legati a biforcazioni di tipo grazing. Si dimostra che l uso della teoria riguardante le border-collisions in sistemi tempodiscreti è possibile per caratterizzare fenomeni di grazing in sistemi tempo-continui, solo nel caso in cui l insieme di discontinuità del sistema non è differenziabile. Questo nuovo tipo di biforcazione viene detto corner-collision e la sua caratterizzazione analitica è stata oggetto di ulteriori attività di ricerca riportate in un articolo per Physica D pubblicato di recente. 8. M. di Bernardo, K.H. Johansson, F. Vasca, Self-Oscillations in Relay Feedback Systems: Symmetry and Bifurcations, International Journal of Bifurcations and Chaos, vol. 11, no. 4, pp , 2001 Questo articolo, sviluppato in parte durante un soggiorno di studio presso il Dipartimento di Controlli Automatici dell Università di Lund su invito del Prof. K. Astrom, contiene una analisi delle soluzioni periodiche con segmenti di sliding mode osservate per la prima volta in [K. Johansson, A. Barabanov, K.J. Astrom, Limit Cycles with Chattering in Relay Feedback Systems, Proc. IEEE CDC 97]. In particolare, si studiano i meccanismi dinamici che causano la comparsa di tali soluzioni periodiche, evidenziando così la presenza di una nuova classe di biforcazioni nei sistemi discontinui dette sliding bifurcations. Queste biforcazioni, la cui scoperta è stata riportata in questo articolo per la prima volta, sono oggi oggetto di studio in diversi centri di ricerca e la loro presenza è stata riscontrata in oscillatori con attrito, sistemi biologici ed elettrici. La caratterizzazione analitica di queste biforcazioni, insieme alla derivazione delle loro forme normali (utili per una classificazione degli scenari dinamici da esse organizzati) è stata riportata in un altro articolo sottomesso di recente alla rivista Physica D, in collaborazione con il Prof. Arne Nordmark (KTH), scopritore nel 1991 delle biforcazioni di grazing nei sistemi dinamici con impatti. Si noti che i fenomeni dinamici descritti nell articolo sono introdotti nel sistema dalla 14

15 presenza di azioni di controllo discontinue. È, pertanto, importante caratterizzarle al fine di prevenirne la comparsa quando esse sono la causa di comportamenti indesiderati del sistema controllato. 9. M. di Bernardo, C.J. Budd, A.R. Champneys, Normal form maps for grazing bifurcations in n-dimensional piecewise-smooth dynamical systems, Physica D, vol. 160, pp , 2001 In questo articolo si presenta un nuovo metodo analitico per la derivazione delle forme normali di biforcazioni di tipo grazing in sistemi dinamici continui a tratti n-dimensionali. Il nuovo metodo, basato sull analisi locale del compartimento dinamico del sistema intorno al punto di biforcazione, permette l analisi dettagliata di eventi di biforcazione tipici dei sistemi con discontinuità. La teoria presentata viene validata attraverso una serie di esempi illustrativi sia analitici che numerici che ne confermano l applicabilità a diversi sistemi dinamici. La nuova tecnica analitica illustrata nell articolo per la derivazione delle forme normali associate a biforcazioni non-standard nei sistemi discontinui si è rilevata estremamente utile per caratterizzare nuovi tipi di biforcazioni come ad esempio le cosiddette sliding bifurcations oggetto di lavori successivi. 10. M. di Bernardo, F. Garofalo, L. Iannelli, F. Vasca, Bifurcations in piecewise-smooth feedback systems, International Journal of Control, Special Issue on Switched, Polytopic Control Systems, H. Nijmeier, T. A. Johansen (Eds), Vol. 75 Nos 16/17, pp , 2002 In questo articolo si propone una organizzazione dei fenomeni di biforcazione fin qui osservati in letteratura nei sistemi di controllo continui a tratti, dividendoli in due classi: quelli associati agli equilibri del sistema considerato e quelli invece che coinvolgono soluzioni periodiche. Si propone inoltre una estensione della tecnica presentata in [5] al caso delle biforcazioni discontinue di equilibri che permette l inserimento in un contesto più ampio delle cosiddette discontinuous bifurcations of equilibria recentemente descritte da H. Nijmeier, R. Leine e D. Van Campen [2000]. L articolo, che contiene anche un ampia descrizione dei risultati presentati in letteratura adatta al numero speciale dell International Journal of Control in cui comparirà, presenta, infine, una serie di risultati sperimentali che confermano la presenza di fenomeni di sliding e biforcazioni discontinue nei convertitori di potenza DC/DC. 11. P. Davison, M. Lowenberg, M. di Bernardo, Experimental analysis and modelling of limit cycles in a dynamic wind tunnel rig, Journal of Aircraft, vol. 40, no. 4, pp , 2003 In questo articolo vengono presentati i risultati sperimentali ed analitici relativi all analisi ed alla identificazione di un modello di aerovelivolo montato in un tunnel a vento costruito presso i laboratori della Facoltá di Ingegneria dell Universitá di Bristol. L articolo pubblicato sulla prestigiosa rivista della AIAA presenta un metodo innovativo di identificazione del modello basato sull uso esplicito del comportamento biforcazionale del sistema rilevato attraverso esperimenti in laboratorio. 12. M. di Bernardo, P. Kowalczyk, A. Nordmark, Sliding Bifurcations: a novel mechanism for the sudden onset of chaos in dry-friction oscillators, International Journal of Bifurcations and Chaos, vol. 13, no. 10, pp , 2003 In questo articolo viene presentata una spiegazione analitica della comparsa di oscillazioni dette stick-slip in sistemi meccanici con attrito. In particolare, attraverso la derivazione analitica di nuove forme normali, viene spiegato il meccanismo dinamico che causa la comparsa di caos deterministico nella classe di sistemi considerati. Si dimostra che risultati sperimentali precedentemente riportati in letteratura da altri ricercatori possono essere spiegati attraverso la teoria discussa nell articolo. 13. F. Angulo, M. di Bernardo, E. Fossas, G. Olivar, "Feedback control of limit cycles: a switching control strategy based on nonsmooth bifurcation theory", IEEE Transactions on Circuits and Systems I, 52, 2, , 2005 Questo articolo pubblicato dopo soli 3 mesi dalla sua sottomissione, presenta un nuovo approccio di controllo non convenzionale basato sullo sfruttamento della teoria delle biforcazioni nei sistemi discontinue. In particolare, l idea e quella di sintetizzare controllori a commutazione che inducano la presenza di biforcazioni discontinue nell impianto in modo da controllarne la dinamica in modo desiderato. La validazione numerica é supportata da una derivazione analitica che dimostra l asintotica stabilitá dei sistemi a ciclo chiuso sintetizzati attraverso la tecnica proposta. 15

16 14. M. di Bernardo, C.J. Budd, A.R. Champneys, P. Kowalczyk, Bifurcations and Chaos in Piecewise smooth dynamical systems: Theory and Applications, Springer-Verlag, 2005 (ISBN: ) Questa monografia pubblicata nella prestigiosa Applied Mathematics Series della casa editrice Springer-Verlag é la prima nel suo genere. Viene presentata in maniera consistente la base di una nuova teoria delle biforcazioni nei sistemi dinamici ibridi e con discontinuita. Il libro, che contiene risultati mai pubblicati altrove, presenta in una nuova cornice analitica coerente i fenomeni alla base della perdita di stabilitá strutturale dei sistemi ibridi e discontinui. Partendo dai possibili insiemi invarianti dei sistemi di interesse vengono descritte e analizzate le principali biforcazioni dovute alla presenza di discontinuitá nel sistema di interesse. 15. T. Richardson, M. Lowenberg, M. di Bernardo, G. Charles, "Design of a gain scheduled flight control system using bifurcation analysis", AIAA Journal of Guidance and Control, 2005, in corso di stampa Questo articolo presenta una nuova tecnica di controllo gain scheduling basata sull uso della teoria delle biforcazioni ed in particolare di algoritmi di continuazione numerica basati su metodi di collocazione. Si propone, in particolare, che la sintesi di controllori gain scheduling possa essere fatta in modo semi-automatico attraverso l introduzione nello schema di controllo di una fase di continuazione. Attraverso quest ultima e possibile infatti ottenere una famiglia di guadagni dipendenti da uno o piu parametri di interesse che puo essere poi usata per la sintesi di un controllore non lineare. La tecnica viene illustrata su un modello di aerovelivolo e validata attraverso simulazioni numeriche che ne confermano l efficacia. 16

17 Elenco completo delle pubblicazioni 1. Libri Scientifici [A1] S. J. Hogan, A.R. Champneys, B. Krauskopf, M. di Bernardo, R.E. Wilson, H.M. Osinga, M. Homer (Eds), "Nonlinear Dynamics: Where do we go from here?", IOP (Inst. of Physics) Publishing, July 2002 [A2] M. di Bernardo, C.J. Budd, A.R. Champneys, P. Kowalczyk, Bifurcations in piecewise-smooth dynamical systems: Theory and Applications, Springer-Verlag, 2005 (ISBN: ) 2. Capitoli di Libri Internazionali [B1] M. di Bernardo and G. Chen, "Controlling Bifurcations in Nonsmooth Dynamical Systems ", in Controlling Chaos and Bifurcations in Engineering Systems, G.C. Chen (Ed.), CRC Press, pp , 2000 [B2] F. Vasca, M. di Bernardo and G. Olivar, "Discrete domain modeling of Power Electronic systems" in Nonlinear phenomena in Power Electronics, G. Verghese, S. Banerjee (Eds.), IEEE Press, pp , 2001 [B3] M. di Bernardo, F. Vasca and G. Olivar, "Routes to chaos in the voltage controlled buck converter without latch" in Nonlinear phenomena in Power Electronics, G. Verghese, S. Banerjee (Eds.), IEEE Press, pp , 2001 [B4] M. di Bernardo, G. Olivar, C. Batlle, "Control of chaos", in Nonlinear phenomena in Power Electronics, G. Verghese, S. Banerjee (Eds.), IEEE Press, pp , 2001 [B5] P. Kowalczyk, M. di Bernardo, "On a Novel Class of Bifurcations in Hybrid Dynamical Systems: The case of relay feedback systems ", in Hybrid Systems: Computation and Control, Lecture Notes on Computer Science, Springer-Verlag, pp , 2001 [B6] M. di Bernardo and Chi K Tse, "Chaos in Power Electronics: An Overview", Chaos in Nonlinear Circuits and Systems, G.R. Chen and T. Ueta (Editors), pp , Singapore: World Scientific, [B7] M. di Bernardo, "Bifurcation Analysis for Control Systems Application", in Chaos and Bifurcation Control: Theory and Applications, G. Chen, D. J. Hill, X. Yu (Editors), Lecture Notes in Control and Information Sciences, Springer-Verlag, [B8] M. di Bernardo, A.R. Champneys, P. Kowalczyk, Corner-Collision and Grazing-Sliding: practical examples of border-collision bifurcations, in IUTAM Symposium on Chaotic Dynamics and Control of Systems and Processes in Mechanics, G. Rega, F. Vestroni (Eds), Springer-Verlag, June [B9] F. Angulo, M. di Bernardo, G. Olivar, Switching and Sliding Control of Limit Cycles in Planar Systems, in Variable Structure Systems, E. Fossas, C. Edwards, L. Fridman (Eds), Springer-Verlag, in corso di stampa. 3. Articoli su riviste scientifiche internazionali [J1] M. di Bernardo, "An Adaptive Approach to the Control and Synchronization of Continuous-Time Chaotic Systems", International Journal of Bifurcation and Chaos, Vol.6, No. 3, pp ,

18 [J2] [J3] [J4] [J5] [J6] M. di Bernardo, "A purely adaptive controller to synchronize and control chaotic systems", Physics Letters A, May 13, vol. 214, n.3/4, p. 139, 1996 D.P. Stoten, M. di Bernardo, "An Application of the Minimal Control Synthesis Algorithm to the Control and Synchronization of Chaos", International Journal of Control, Vol. 6, pp , December 1996 M. di Bernardo, F. Garofalo, L. Glielmo, F. Vasca, "Switchings, Bifurcations and Chaos in DC/DC converters", IEEE Transactions on Circuits and Systems I, pp , February 1998 M. di Bernardo, E. Fossas, G. Olivar, F. Vasca, "Secondary Bifurcations and High Periodic Orbits in Voltage Controlled Buck converter", International Journal of Bifurcations and Chaos, vol. 7, no. 12, pp , December 1997 M. di Bernardo, C.J. Budd, A.R. Champneys, "Grazing, Skipping and Sliding: analysis of the nonsmooth dynamics of the DC/DC buck converter", Nonlinearity, vol. 11, no. 4, pp , July 1998 [J7] M. di Bernardo, M.I. Feigin, S.J. Hogan, M.E. Homer, "Local analysis of C-bifurcations in n- dimensional piecewise-smooth dynamical systems", Chaos, Solitons and Fractals, vol. 10, no. 11, pp , 1999 [J8] [J9] [J10] [J11] [J12] [J13] [J14] M. di Bernardo, "The Complex Behaviour of Switching Devices", Newsletter of the IEEE Circuits and Systems Society, vol. 10, no. 4, pp. 1-13, 1999 S. A. Myles, M.di Bernardo, "Preventing multiple switchings in power electronic circuits: effects of the latch on the nonlinear dynamics of the DC/DC buck converter", International Journal of Bifurcations and Chaos, vol. 10, no. 2, pp , 2000 M. di Bernardo, F. Vasca, "On Discrete Time Maps for the analysis of bifurcations and Chaos in DC/DC converters", IEEE Transactions on Circuits and Systems I, vol. 47, no. 2, pp , 2000 G.M. Maggio, M. di Bernardo, M.P. Kennedy, "Nonsmooth bifurcations in a piecewise linear model of the Colpitts Oscillator", IEEE Transactions on Circuits and Systems I, vol. 47, no. 8, pp , 2000 M. di Bernardo, C.J. Budd, A.R. Champneys, "Unified Framework for the analysis of grazing and border-collisions in piecewise-smooth systems", Physical Review Letters, vol. 86, no. 12, pp , 2001 M. di Bernardo, K.H. Johansson, F. Vasca, "Self-Oscillations in Relay Feedback Systems: Symmetry and Bifurcations", International Journal of Bifurcations and Chaos, vol. 11, no. 4, pp , 2001 M. di Bernardo, C.J. Budd, A.R. Champneys, "Corner collision implies Border Collision", Physica D, vol. 154, no. 3-4, pp , 2001 [J15] M. di Bernardo, C. J. Budd, A.R. Champneys, "Normal form maps for grazing bifurcations in n- dimensional piecewise-smooth dynamical systems", Physica D, vol. 160, pp , 2001 [J16] G. Charles, M. di Bernardo, M. Lowenberg, D. Stoten, X. Wang, "A Feedback Approach to Bifurcation Tailoring", Special Issue on Control of Bifurcations, Latin American Journal of Applied Research, vol. 31, no.3, pp ,

19 [J17] [J18] [J19] [J20] [J21] [J22] [J23] [J24] [J25] [J26] [J27] [J28] I. Roberts, D.P. Jones, N.A.J. Lieven, M. di Bernardo, A.R. Champneys, "Analysis of piecewise linear aeroelastic systems using numerical continuation", Proc. Inst. Mechanical Engineers Part G: J. Aerospace Engineering, vol. 216, pp. 1-12, 2002 C.K. Tse, M. di Bernardo, " Complex Behaviour in Switching Power Converters", Proceedings of the IEEE, vol. 90, no. 5, pp , 2002 M. di Bernardo, P. Kowalczyk, A. Nordmark, "Bifurcations in Dynamical Systems with Sliding: Derivation of Normal Form Maps", Physica D, vol. 170, pp , 2002 M. di Bernardo, F. Garofalo, L. Iannelli, F. Vasca, "Bifurcations in piecewise smooth feedback systems", Special Issue on Switched, piecewise and polytopic linear systems, International Journal of Control, Vol. 75 Nos 16/17, pp , 2002 M. di Bernardo, A.R Champneys, M. Homer, Non-smooth dynamical systems, theory and applications - Preface, Dynamical Systems, vol. 17, no. 4, pp , 2002 P. Davison, M. Lowenberg, M. di Bernardo, Experimental analysis and modelling of limit cycles in a dynamic wind tunnel rig, Journal of Aircraft, vol. 40, no. 4, pp , 2003 X.F. Wang, M. di Bernardo, D.P. Stoten, M. H. Lowenberg, G. Charles, Bifurcation Tailoring via Newtwon Flow-aided Adaptive Control, International Journal of Bifurcations and Chaos, vol. 13, no. 3, pp , C. Halse, M. Homer, M. di Bernardo, C-bifurcations and period-adding in one-dimensional piecewise smooth maps, Chaos, Solitons and Fractals, vol. 18, pp , M. di Bernardo, P. Kowalczyk, A. Nordmark, Sliding Bifurcations: a novel mechanism for the sudden onset of chaos in dry-friction oscillators, International Journal of Bifurcations and Chaos, vol. 13, no. 10, pp , 2003 M. di Bernardo, HSH Chung, CK Tse, Switching and Systems: an overview, IEEE Transactions on Circuits and Systems: regular papers, vol. 50, no. 8, pp , 2003 M. E. Homer, S. J. Hogan, M. di Bernardo, C. Williams, "The importance of choosing attractors for optimizing chaotic communications", IEEE Trans. on Circuits and Systems II, 51, 10, , 2004 F. Angulo, M. di Bernardo, E. Fossas, G. Olivar, "Feedback control of limit cycles: a switching control strategy based on nonsmooth bifurcation theory", IEEE Transactions on Circuits and Systems I, 52, 2, , 2005 [J29] P. Kowalczyk, M. di Bernardo, A.R. Champneys, S.J. Hogan, M. Homer, Yu. A. Kuznetsov, A. Nordmark, P. T. Piiroinen, "Two-parameter discontinuity-induced bifurcations of limit cycles: classification and open problems", International Journal of Bifurcations and Chaos, 2005, in corso di stampa [J30] [J31] [J32] T. Richardson, M. Lowenberg, M. di Bernardo, G. Charles, "Design of a gain scheduled flight control system using bifurcation analysis", AIAA Journal of Guidance and Control, 2005, in corso di stampa P. Kowalczyk, M. di Bernardo, "Two-parameter degenerate sliding bifurcations in Filippov systems", Phyica D, no. 204, pp , 2005 M. di Bernardo, D. P. Stoten, Controlling and Using Chaos via the MCS Adaptive algorithm, Proceedings of the Royal Society London, 2005, in corso di stampa 19

20 4. Pubblicazioni su riviste scientifiche internazionali in fase di revisione [R1] M. di Bernardo, Controlling Bifurcations and Chaos: an engineering approach, Review article to appear on the Journal of Systems and Control Engineering. [R2] F. Angulo, M. di Bernardo, S.J. Hogan, P. Kowalczyk, G. Olivar, On two-parameter nonsmooth bifurcations in power converters, submitted to IEEE Transactions on Circuits and Systems II, March 2004 [R3] S. Manfredi, M. di Bernardo, F. Garofalo, Robust AQM Control for Queue Stabilization in TCP/IP Networks, sottomesso ad Automatica, September 2004 [R4] S. Manfredi, M. di Bernardo, F. Garofalo, Reduction based Active Queue Management Control, sottomesso a Systems and Control Letters, Novembre 2004 [R5] M. di Bernardo, F. Garofalo, F. Sorrentino, Synchronizability of Degree Correlated Networks, sottomesso ad IEEE Transactions on Circuits and Systems I, Marzo 2005 [R6] M. di Bernardo, F. Garofalo, F. Sorrentino, Disassortative networks synchronize better, sottomesso a Physical Review Letters, Aprile 2005 [R7] M. di Bernardo, C.J. Budd, A.R. Champneys, P. Kowalczyk, A. Nordmark, P. Piiroinen, Discontinuity-induce bifurcations in piecewise smooth dynamical systems, sottomesso a SIAM Review, Aprile Pubblicazioni su Atti di Conferenze Internazionali [C1] [C2] [C3] [C4] [C5] [C6] M. di Bernardo, "An Adaptive Control Approach to Control and Synchronise Chaotic Systems", Proc. International Summer School on Nonlinear Dynamics, Lubljana, Best Student Paper prize, Slovenia, August 1994 M. di Bernardo, F. Garofalo, L. Glielmo, F. Vasca, "Quasi-periodic behaviour in DC-DC buck converter", Proceedings PESC96 (IEEE Power Electronics Specialist Conf.), pp , Milan, Italy, June 1996 M. di Bernardo, A. R. Champneys, F. Garofalo, L. Glielmo, F. Vasca, "Nonlinear Phenomena in Closed Loop DC/DC buck converter", Proceedings NDES96 (Nonlinear Dynamics in Electronic Systems), pp , Seville, Spain, June 1996 M. di Bernardo, F. Garofalo, L. Glielmo, F. Vasca, "Nonlinear Phenomena in Pulse Width Modulated Feedback Controlled Systems", Proceedings CDC96 ( IEEE Control and Decision Conference), pp , Kobe, Japan, December 1996 M. di Bernardo, F. Garofalo, L. Glielmo, F. Vasca, "Analysis of Chaotic Buck, Boost and Buck- Boost Converters through Impact Maps", Proceedings PESC97 (IEEE Power Electronics Specialist Conf.), St. Louis, USA, pp , June 1997 M. di Bernardo, D. P. Stoten, "A Control Engineering Approach to the Control of Chaos using the MCS Algorithm", Proceedings First International Conference on Control of Oscillations and Chaos, San Petersburg, Russia, vol. 3, pp , August