Introduzione all algebra relazionale. Prof. Giovanni Giuffrida
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1 Introduzione all algebra relazionale Prof. Giovanni Giuffrida
2 Esempio di interrogazione Studenti Nome Matricola Indirizzo Telefono Mario Rossi 456 Via Roma Ugo Bianchi 567 Via Etnea Teo Verdi 678 Via Parma Corsi Denominazione Docente Programmazione Ferro Architettura Pappalardo Matematica Lizzio Professore Corso Programmazione Ferro Architettura Pappalardo Esami Matr_Studente Corso Voto 678 Programmazione Architettura Programmazione Matematica Architettura 30 Quali professori hanno dato piu di 24 a Teo Verdi ed in quali corsi?
3 Definizioni Relazione: La tabella Attributi/Colonne: Nomi delle colonne Tuple/Righe/Record: Righe della relazione Query: Interrogazione Nome Matricola Indirizzo Telefono Mario Rossi 456 Via Roma Ugo Bianchi 567 Via Etnea Teo Verdi 678 Via Parma
4 Algebra relazionale Un linguaggio formale per eseguire interrogazioni su un insieme di relazioni Un set di operatori che: Sono definiti sulle relazioni Producono come risultato una relazione Gli operatori possono essere combinati per formare espressioni (molto) complesse Modello universale di interrogazione di schemi relazionali Non esiste praticamente Usato come base da tutti i linguaggi di interrogazione relazionali
5 Operatori dell algebra relazionale (AR) Gli operatori unari dell AR sono: Ridenominazione: ρ Proiezione: Restrizione/Selezione: Gli operatori binari dell AR sono: Unione: Intersezione: Differenza: Prodotto cartesiano: Join: F
6 Ridenominazione Simbolo: ρ Modifica il nome di un attributo, lascia inalterate le tuple Studenti ρ Nome Studente (Studenti) Nome Matricola Indirizzo Telefono Mario Rossi 456 Via Roma Ugo Bianchi 567 Via Etnea Teo Verdi 678 Via Parma Studenti Studente Matricola Indirizzo Telefono Mario Rossi 456 Via Roma Ugo Bianchi 567 Via Etnea Teo Verdi 678 Via Parma
7 Unione, Differenza e Intersezione Operatori insiemistici Una relazione è un insieme di tuple Quindi possiamo applicare alle relazioni gli operatori insiemistici standard Il risultato dev essere un set omogeneo di tuple Possiamo applicare gli operatori insiemistici solo su relazioni omogenee, cioè con gli stessi attributi Stesso numero di attributi e stesso nome degli attributi!!
8 Esempio Unione Studenti Nome Matricola Indirizzo Telefono Mario Rossi 456 Via Roma Ugo Bianchi 567 Via Etnea Teo Verdi 678 Via Parma Amministrativi Nome Matricola Indirizzo Telefono Franco Bollo 756 Piazza Roma Mario Rossi 456 Via Roma Leo Poldo 896 Via Piave Ugo Bianchi 567 Via Etnea Studenti Amministrativi Nome Matricola Indirizzo Telefono Franco Bollo 756 Piazza Roma Mario Rossi 456 Via Roma Leo Poldo 896 Via Piave Ugo Bianchi 567 Via Etnea Teo Verdi 678 Via Parma Contiene le righe che sono presenti o nell una o nell altra relazione (o in entrambe) Stessa struttura delle due relazioni di input Tuple duplicate vengono rimosse (le relazioni sono insiemi!) Gode della proprietà commutativa
9 Esempio Intersezione Studenti Nome Matricola Indirizzo Telefono Mario Rossi 456 Via Roma Ugo Bianchi 567 Via Etnea Teo Verdi 678 Via Parma Amministrativi Nome Matricola Indirizzo Telefono Franco Bollo 756 Piazza Roma Mario Rossi 456 Via Roma Leo Poldo 896 Via Piave Ugo Bianchi 567 Via Etnea Studenti Amministrativi Nome Matricola Indirizzo Telefono Mario Rossi 456 Via Roma Ugo Bianchi 567 Via Etnea Contiene le righe che sono presenti nell una e nell altra relazione Stessa struttura delle due relazioni di input Gode della proprietà commutativa
10 Esempio Differenza Studenti Nome Matricola Indirizzo Telefono Mario Rossi 456 Via Roma Ugo Bianchi 567 Via Etnea Teo Verdi 678 Via Parma Amministrativi Nome Matricola Indirizzo Telefono Franco Bollo 756 Piazza Roma Mario Rossi 456 Via Roma Leo Poldo 896 Via Piave Ugo Bianchi 567 Via Etnea Studenti - Amministrativi Nome Matricola Indirizzo Telefono Teo Verdi 678 Via Parma Amministrativi - Studenti Nome Matricola Indirizzo Telefono Franco Bollo 756 Piazza Roma Leo Poldo 896 Via Piave L operatore Differenza non gode della proprietà commutativa
11 Un esempio utile ma non fattibile Paternita Padre Adamo Adamo Abramo Abramo Figlio Caino Abele Isacco Ismaele Maternita Madre Figlio Eva Caino Eva Seth Sara Isacco Agar Ismaele Paternita Maternita??? «Padre» e «Madre» sono attributi diversi Le relazioni non sono omogenee «Padre» e «Madre» semanticamente simili, i.e., entrambi sono «Genitori»
12 Un esempio utile ma non fattibile Soluzione: Ridenominare gli attributi e poi fare l unione ρ Padre Genitore (Paternita) ρ Madre Genitore (Maternita) Genitore Adamo Figlio Caino Genitore Eva Figlio Caino Adamo Abramo Abramo Abele Isacco Ismaele Genitore Eva Eva Figlio Caino Seth Eva Sara Agar Seth Isacco Ismaele Sara Isacco Agar Ismaele Adamo Caino Adamo Abele Abramo Isacco Abramo Ismaele
13 Proiezione Produce risultati: Su un sottoinsieme degli attributi dell operando Con valori da tutte le tuple della relazione Esempio: A1, A2,, An (R) In pratica permette di selezionare un sottoinsieme di attributi
14 Esempio Proiezione Studenti Nome Matricola Indirizzo Telefono Mario Rossi 456 Via Roma Ugo Bianchi 567 Via Etnea Teo Verdi 678 Via Parma Proiezione Nome, Telefono (Studenti) Nome Telefono Mario Rossi Ugo Bianchi Teo Verdi
15 Un altro esempio di proiezione Nome Studenti Matrico la Indirizzo Comune Provincia Mario Rossi 456 Via Roma 1 Acicastello CT Comune, Provincia (Studenti) Ugo Bianchi 567 Via Etnea 154 Catania CT Teo Verdi 678 Via Parma 12 Modica RG Leo Poldo 889 Via mare 1 Acicastello CT Si riduce la cardinalita del risultato rispetto all operando Gli insieme non contengono duplicati Comune Acicastello Catania Modica Acicastello Comune Acicastello Catania Modica Provincia CT CT RG CT Provincia CT CT RG
16 Selezione (Restrizione) Produce una relazione avente: Lo stesso schema della relazione di partenza Con un sottoinsieme delle righe della relazione di partenza Quelle che soddisfano la condizione specificata Simbolo:
17 Esempio Selezione Corsi Corso Matricola Voto Programmazione Architetture Programmazione Matematica Architettura Selezione Voto > 25 (Corsi) Corso Matricola Voto Programmazione Architetture Architettura
18 Un altro esempio di Selezione Studenti Nome Matricola Indirizzo Citta Luogo di nascita Mario Rossi 456 Via Roma 1 Catania Catania Ugo Bianchi 567 Via Etnea 154 Enna Ragusa Teo Verdi 678 Via Parma 12 Catania Enna Leo Poldo 768 Piazza Roma 1 Ragusa Ragusa Citta = Luogo di nascita (Studenti) Nome Matricola Indirizzo Citta Luogo di nascita Mario Rossi 456 Via Roma 1 Catania Catania Leo Poldo 768 Piazza Roma 1 Ragusa Ragusa
19 Prodotto Cartesiano Combina tutti gli attributi e tutte le tuple delle due relazioni che partecipano Il numero di attributi è la somma degli attributi delle due relazioni Il numero di tuple è il prodotto del numero di tuple nelle due relazioni Simbolo:
20 Esempio prodotto cartesiano Impiegati Impiegato Rossi Verdi Caio Progetto A A B Progetti Codice A B Descrizione Venere Marte Impiegati Progetti Impiegato Progetto Codice Descrizione Rossi A A Venere Verdi A A Venere Caio B A Venere Rossi A B Marte Verdi A B Marte Caio B B Marte
21 Join (Giunzione) L operatore più importante dell algebra relazionale Permette di combinare tuple da relazioni diverse basandosi sui valori degli attributi R F S
22 Esempio Join Impiegati Impiegato Rossi Verdi Caio Progetto A A B Progetti Codice A B Descrizione Venere Marte Impiegati Progetto=Codice Progetti Impiegato Progetto Codice Descrizione Rossi A A Venere Verdi A A Venere Caio B B Marte
23 Join incompleto Caso in cui alcuni valori tra gli attributi comuni non coincidono Impiegati Progetti Alcune righe non partecipano alla relazione finale Dangling tuples Impiegato Progetto Codice Descrizione Rossi A A Venere Verdi A B Marte Caio B C Saturno Impiegati Progetto=Codice Progetti Impiegato Progetto Codice Descrizione Rossi A A Venere Verdi A A Venere Caio B B Marte
24 Join vuoti, un caso estremo Potrebbe anche succedere che nessuna riga trovi il corrispettivo Impiegati Progetti Impiegato Rossi Verdi Progetto A A Codice X Y Descrizione Venere Marte Caio B Il risultato è una relazione vuota Impiegati Progetto=Codice Progetti Impiegato Progetto Codice Descrizione
25 L altro caso estremo del Join Ogni riga della prima relazione si combina con ogni riga della seconda relazione Impiegati Impiegato Rossi Verdi Caio Progetto A A A Progetti Codice A A Descrizione Venere Marte Il risultato coincide con il prodotto cartesiano Numero di tuple: prodotto del numero di tuple Impiegati Progetto=Codice Progetti Impiegato Progetto Codice Descrizione Rossi A A Venere Verdi A A Venere Caio A A Venere Rossi A A Marte Verdi A A Marte Caio A A Marte
26 Query (interrogazioni) L algebra relazionale può essere usata come strumento per interrogare una base di dati Una query è una funzione da una istanza di un database (insieme di relazioni) ad una relazione Qundi prende in input un insieme di relazioni e produce come output una relazione
27 Studenti Database di esercitazione Nome Matricola Indirizzo Citta Luogo di nascita Mario Rossi 456 Via Roma 1 Catania Catania Ugo Bianchi 567 Via Etnea 154 Enna Ragusa Teo Verdi 678 Via Parma 12 Catania Enna Leo Poldo 768 Piazza Roma 1 Ragusa Ragusa Esami Corsi Denominazione Programmazione Architettura Matematica Statistica Docente Ferro Pappalardo Lizzio Lizzio Matr_Studente Corso Voto 678 Programmazione Architettura Programmazione Matematica Architettura Statistica Statistica Matematica 18
28 Query di esercitazione Nome e indirizzo di tutti gli studenti nati a Ragusa? Nome e voto di tutti gli studenti che hanno sostenuto l esame di Architettura? Corso e voto degli esami sostenuti da Mario Rossi? Nome e Indirizzo di tutti gli studenti che hanno sostenuto almeno un esame con il Prof. Lizzio
29 Query di esercitazione 2 Nome dei professori che hanno dato più di 24 a Teo Verdi ed in quali corsi? Nomi degli studenti che hanno preso meno di 24 con il Prof. Ferro? Nome degli studenti che hanno dato sia l esame di Architettura che di Programmazione? Nome degli studenti che hanno sostenuto sia un esame col Prof. Lizzio che un esame col Prof. Pappalardo?
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