Lezione 16. Elettrodinamica

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Cesare Fiore
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1 Lezione 16 Elettrodinamica

2 Introduzione Nei conduttori solidi qualche elettrone per atomo può diventare libero di muoversi passando da un atomo all'altro. Applicando la teoria cinetica dei gas si trova che gli elettroni di conduzione, per effetto dell'agitazione termica, hanno una velocità media di circa 10 6 m/s. Si tratta di un moto disordinato per via dei continui urti contro gli ioni e/o le impurezze ed imperfezioni del reticolo. Un moto disordinato non costituisce corrente elettrica: infatti, per ogni elettrone che si muove in un verso ce ne è un altro che si muove nel verso opposto.

3 Velocità di deriva Se agli estremi del conduttore si applica una ddp, gli elettroni di conduzione assumono -sovrapposto al moto di agitazione termica- un moto ordinato in verso opposto al campo con una velocità detta di deriva pari a circa 10 2 m/s, che è molto minore dell'agitazione termica. In tal caso il conduttore è attraversato da una corrente elettrica.

4 Corrente elettrica Per corrente elettrica intendiamo un moto ordinato di cariche in un conduttore sotto l azione di un campo elettrico. Precisamente si chiama intensità di corrente elettrica (i) la quantità di carica ( q) che in un intervallo di tempo t attraversa una sezione qualunque del conduttore:

5 Ampere Le cariche in moto: nei solidi sono elettroni nei liquidi e nei gas sono in generale ioni. Per convenzione, il verso della corrente è quello di moto delle cariche positive. Applicando una ddp agli estremi di un conduttore, gli elettroni si muovono dall'estremità dove il potenziale è minore a quella dove il potenziale è maggiore. La corrente ha verso opposto. Nel SI si misura in Ampere (simbolo A) 1 Ampere= 1 Coulomb/ 1 secondo Una corrente la cui intensità non varia nel tempo si dice continua.

6 Prima legge di Ohm La corrente elettrica che percorre un filo conduttore è conseguenza della ddp applicata ai suoi estremi; è pertanto ovvio che la corrente elettrica sia una funzione della ddp applicata. La 1 a legge di Ohm specifica il tipo di funzione: i=v / R dove V è la ddp ed R è una costante caratteristica del materiale (nelle condizioni, ad esempio di temperatura, in cui esso si trova) di cui è fatto il filo che si dice resistenza elettrica. Nel SI la resistenza si misura in Ohm (simbolo ): 1 Ohm= 1 Volt / (1 Ampere)

7 Conduttore ohmico e non ohmico

8 Resistività vs temperatura

9 Seconda legge di Ohm Si può misurare sperimentalmente la resistenza di fili conduttori della stessa natura ma con lunghezza L e sezione S diverse, oppure quella di fili aventi le stesse proprietà geometriche ma natura diversa. I risultati sperimentali sono riassunti dalla 2 a legge di Ohm R= L/S ove è la resistività del materiale, ovvero una costante (ad una data temperatura) che dipende dal tipo di materiale di cui è fatto il filo. Sperimentalmente si trova che essa aumenta con la temperatura secondo la legge 20)[1+ (T-20)] ove è la resistività alla temperatura T e 20) è la resistività alla temperatura di 20 0 c ed è un coefficiente caratteristico del metallo considerato.

11 Perché la resistenza L'esistenza della resistenza è dovuta al fatto che il movimento degli elettroni di conduzione è ostacolato dalle vibrazioni degli ioni del reticolo cristallino. All'aumentare della temperatura le vibrazioni degli ioni del reticolo aumentano e pertanto anche la resistenza aumenta.

12 Semplici circuiti elettrici

13 Collegamenti tra resistenze Resistenze in serie: R tot =R 1 +R Resistenze in parallelo: 1/R tot =1/R 1 +1/R

14 Resistenze in serie R eq =R 1 +R 2

15 Resistenze in parallelo

16 Esercizio Trovare la resistenza equivalente del circuito di figura.

17 Esercizio

18 Effetto Joule Il riscaldamento di un conduttore metallico attraversato da corrente elettrica è noto come effetto Joule. Si sfrutta nelle stufe elettriche, nelle cucine elettriche, nei ferri da stiro etc. Utilizzando la 1 a legge di Ohm V=Ri, il lavoro per muovere una carica elettrica tra due punti dello spazio la cui ddp sia V è dato da: L=qV=i t V =Ri 2 t e la potenza (dissipata) associata è: P=Ri 2. Nei conduttori elettrici tutta l'energia potenziale perduta dalle cariche è dissipata in energia termica. Detta Q la quantità di calore che si sviluppa in un filo conduttore di resistenza R, percorso da una corrente i nel tempo t, si ha Q=Ri 2 t (Joule)

19 Conduzione nelle soluzioni Nel caso della conduzione nelle soluzioni le cariche elettriche sono legate a parti di molecole. Il movimento delle cariche è dunque accompagnato da movimento di materia (gli ioni in cui si era scissa la molecola entrando in soluzione). Il meccanismo della conduzione è diverso dal caso dei solidi e pertanto non vale più la legge di Ohm. Per poter applicare ora una ddp (che determini moto di cariche) occorre che il generatore venga a contatto con la soluzione, ad esempio mediante elettrodi metallici immersi nella soluzione stessa.

20 Conduzione nelle soluzioni La conduzione è dunque affidata a ioni all interno della soluzione e ad elettroni nell elettrodo metallico. Uno ione negativo cede il suo elettrone in più all elettrodo positivo, dove prosegue la condizione. Uno ione positivo cattura un elettrone dall elettrodo negativo chiudendo il bilancio di carica.

21 Elettrolisi Agli elettrodi avvengono pertanto delle reazioni chimiche (ossido-riduzioni) che trasformano gli ioni in particelle materiali neutre. Le parti neutralizzate a loro volta scompaiono e la molecola originale non sarà più presente. Si rende possibile la raccolta separata dei due frammenti di questa, nota con il nome di elettrolisi.

22 Effetti della corrente elettrica Perché si verifichi un effetto fisiologico il corpo umano deve diventare parte di un circuito elettrico chiuso. In tali condizioni si determina passaggio di corrente elettrica che provoca: 1. Riscaldamento (effetto Joule) 2. Bruciature elettrochimiche (effetti elettrolitici) 3. Stimolazione di tessuti eccitabili Gli effetti fisiologici variano in funzione dell intensità della corrente; nell ordine, superata la soglia di percezione, si ha: Corrente di rilascio della presa (lieve contrazione muscolare, scossa) Paralisi respiratoria, affaticamento, dolore Fibrillazione ventricolare Contrazione miocardica sostenuta Bruciature (fulminazione)

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