Architettura SAPIENZA Roma Corso di Laurea Magistrale in Architettura c.u. PSICROMETRIA CORSO DI FISICA TECNICA AMBIENTALE

Transcript

1 PSICROMETRIA

2 DEFINIZIONI Architettura SAPIENZA Roma 2 Lo studio della termodinamica si basa sulla definizione e l'impiego di grandezze (o variabili) termodinamiche, le quali considerano i sistemi da un punto di vista macroscopico, senza cioè entrare nell'intima costituzione del corpo o dei corpi in fase di studio. Tale corpo o gruppo di corpi, su cui si fissa l'attenzione, costituisce il sistema termodinamico di cui si desidera conoscere l evoluzione (trasformazioni termodinamiche); tutti gli altri corpi con i quali il sistema in esame può avere interazioni di varia natura (scambi di energia meccanica, di calore, ecc.) costituiscono il mezzo (o ambiente) in cui il sistema si trova immerso, e che interessa appunto solo in quanto esso può avere interazioni con il sistema in esame.

3 DEFINIZIONI Architettura SAPIENZA Roma Un sistema termodinamico può essere: 3 Isolato: quando non scambia con l esterno materia né energia. Chiuso: quando scambia con l esterno energia ma non materia. Aperto: quando scambia con l esterno sia energia che materia.

4 EQUILIBRIO TERMODINAMICO In un sistema non isolato, quando lo stato del sistema si modifica, di solito ciò avviene a causa di interazioni fra il sistema e il mezzo che lo circonda. Gli squilibri (fra il sistema e il mezzo, o interni allo stesso sistema) cui sono dovute le trasformazioni possono essere di natura meccanica, termica o chimica. Equilibrio meccanico: quando internamente al sistema o fra il sistema e il mezzo non esistono squilibri di forze (pressione costante in tutto il sistema e uguale alla pressione su esso esercitata dal mezzo esterno). Equilibrio termico: quando lo stato termico del sistema rimane invariato, cosa che può avvenire solo se la temperatura è uguale in tutto il sistema e se la temperatura del sistema è uguale a quella del mezzo esterno a contatto termico con esso. Equilibrio chimico: quando non tende ad avvenire in esso alcuna modificazione di struttura (reazione chimica, fenomeni di soluzione). 4 Equilibrio termodinamico: quando tutti e tre i tipi di equilibrio (meccanico, termico, chimico) sussistono contemporaneamente.

5 DEFINIZIONI Gli stati di equilibrio termodinamico possono essere descritti facendo ricorso a variabili termodinamiche (macroscopiche) fra le quali non interviene il tempo. All equilibrio, le grandezze di stato hanno valori ben determinati che possono modificarsi soltanto qualora lo stato del sistema subisca una modificazione. Per definire lo stato del sistema, non è necessario specificare i valori di tutte le sue grandezze di stato. Tali grandezze non sono fra loro del tutto indipendenti, ma sono legate da un certo numero di relazioni che possono essere espresse in forma analitica (equazioni caratteristiche o equazioni di stato del sistema). Se indichiamo genericamente con x1, x2,., xn le grandezze di stato, allora una equazione di stato viene posta nella forma: 5 f(x1, x2,., xn) = 0

6 6 CAMBIAMENTO DI FASE La materia può esistere in tre differenti stati di aggregazione o fasi (stati fisici), solido, liquido o gas, in funzione della intensità delle forze di attrazione forze di attrazione intermolecolare. La maggioranza delle sostanze si può presentare in tutte le fasi (es. H 2 O). Il passaggio da una fase all altra è detto cambiamento di fase, e si realizza quando si verifica un aumento o una diminuzione dell energia di legame molecolare. Per ogni sostanza esistono delle precise combinazioni di temperatura e pressione che individuano delle linee di demarcazione tra zone corrispondenti ad una fase o l altra. Esse possono essere riportate su un grafico (P,T) detto diagramma delle fasi.

7 7 REGOLA DELLE FASI (o di Gibbs) Consente di determinare quante sono le variabili, scelte fra quelle atte a definire lo stato di equilibrio del sistema, alle quali possono essere assegnati valori arbitrari (varianza del sistema) senza che vari il numero delle fasi presenti. Se non avvengano reazioni chimiche, le variabili da prendere in considerazione sono i fattori da cui dipende l'equilibrio meccanico e termico (pressioni e temperatura), cui vanno aggiunte (nel caso di un sistema a più componenti) le variabili necessarie a definire le composizioni di ciascuna fase, ossia le concentrazioni dei diversi componenti in ciascuna fase. Detto allora N il numero dei componenti ed F il numero delle fasi, si ha che la varianza v e' data dalla relazione: v = N F

8 REGOLA DELLE FASI (o di Gibbs) v = N + 2 F Caso con un solo componente: N=1 8 a) Quando si ha una sola fase (F=1, aeriforme, o liquida, o solida) si trova: v= 2; possono essere assegnati indipendentemente i valori sia della pressione, sia della temperatura. Il sistema è detto bivariante. b) Quando coesistono in equilibrio due fasi (F=2, ad esempio: liquido e vapore) si ha: v = 1; sussiste allora un legame biunivoco fra pressione e temperatura, ad una sola delle quali possono perciò essere assegnati valori arbitrari. Il sistema è monovariante. c) Quando coesistono in equilibrio tre fasi (F=3, vapore liquido ed una fase solida), si ha v=0: Il sistema è detto invariante. L'equilibrio e' possibile cioè, per un solo valore di p e un solo valore di T, i quali definiscono la condizione denominata punto triplo. In nessun caso potrebbero sussistere in equilibrio più di tre fasi di un solo componente (ad esempio: vapore, liquido e due fasi solide diverse).

9 Diagramma di stato p-t Architettura SAPIENZA Roma 9 Se ad un sistema liquido-vapore in equilibrio viene fornito calore a pressione costante, la temperatura e i volumi specifici delle due fasi rimarranno invariati, in quanto dipendenti dalla sola pressione. Il calore, quindi, determinerà il passaggio di una certa quantità di liquido nella fase vapore, variando il titolo del sistema (frazione in massa di vapore, pari cioè al rapporto fra la massa di vapore presente e la massa totale), senza che si verifichi una variazione della temperatura e del volume specifico delle due fasi. T

10 Calore sensibile La quantità di calore necessaria ad incrementare di un grado centigrado la temperatura (sensibile) dell unità di massa è detta calore specifico [J/(kg* C)]. Dipende dalla particolare trasformazione che si sta eseguendo (a volume costante, a pressione costante, ecc.). Le trasformazioni di nostro interesse sono generalmente a pressione costante. In questo caso il calore specifico viene detto a pressione costante ed indicato con il simbolo c p dq = m c p dt Il calore specifico a pressione costante dipende dalla pressione e dalla temperatura. Nelle situazioni di nostro interesse può essere considerato costante. 10 Per l acqua assume il valore di 4,186 kj/(kg* C) Per l aria assume il valore di 1,006 kj/(kg* C)

11 Calore latente Architettura SAPIENZA Roma La quantità di calore necessaria al cambiamento di fase dell unità di massa (ad esempio da liquido a vapore e per questo latente, nascosto) che si trova in condizioni di saturazione è detta calore latente di trasformazione r [J/kg]. Quindi, data una massa totale m in condizioni di saturazione, per variare il suo titolo x (frazione di vapore) della quantità infinitesima dx (cioè per trasformare una quantità m dx da liquido a vapore) è necessaria una quantità di calore pari a: dq = r m dx Il calore latente di trasformazione r dipende dalla sola pressione (o temperatura, date le condizioni di sistema bifase in equilibrio). Il calore latente r nelle situazioni di nostro interesse può essere considerato costante. Per l acqua assume il valore di 2501 kj/kg. 11

12 RANDEZZE E TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE Un certo numero di grandezze che interessano la termodinamica (ad esempio pressione, volume specifico, temperatura, energia interna, entalpia) sono funzioni di stato: dipendono, cioè, unicamente dallo stato attuale in cui si trova il sistema termodinamico nell istante considerato e non dalla storia delle vicende (trasformazioni termodinamiche) subite dal sistema per arrivare in tale stato. 12 In ambito termodinamico lo stato di un sistema in equilibrio è descritto da una serie di variabili macroscopiche (ad esempio temperatura, pressione, volume, etc.). In generale, queste variabili non sono tutte indipendenti, ma collegate da una relazione caratteristica del sistema, detta equazione di stato.

13 Definizione La psicrometria è la scienza che studia le proprietà termodinamiche delle miscele aria-vapore e gli effetti di queste miscele sui materiali e sul comfort umano.

14 Miscela aria-vapore L aria è una miscela di azoto (78 % in volume), ossigeno (21 % in volume) e di piccoli quantitativi di altri gas. L aria atmosferica contiene anche vapore d acqua (o umidità).

15 Miscela aria-vapore Nel caso che l aria non contenga vapore viene detta aria secca mentre nel caso opposto viene detta aria umida. Lo studio dell aria atmosferica come miscela gas-vapore è alla base delle applicazioni di condizionamento dell'aria. Infatti, sebbene la quantità di acqua contenuta nell aria ambiente sia piccola essa riveste un importanza fondamentale per il benessere dell uomo.

16 L aria umida e l uso del diagramma psicrometrico La climatizzazione dell aria prevede una serie di trattamenti che hanno come fine quello di ottenere nell ambiente climatizzato condizioni ottimali di temperatura ed umidità. Tali trattamenti fanno riferimento ad aria che, nelle applicazioni tipiche del condizionamento, può essere considerata come una miscela binaria di gas perfetti: aria secca e vapor d acqua. Sulla base di studi e ricerche eseguite, si è individuata la zona del benessere relativamente alle condizioni dell aria nell ambiente occupato.

17 Il sistema di termoregolazione dell organismo umano trova il suo equilibrio ideale quando in ambiente le condizioni termoigrometriche assumono valori entro intervalli ben definiti: Condizioni Ambiente Estate Inverno Ta C C ϕ % % Naturalmente, il benessere ottimale si ottiene anche tenendo nella giusta considerazione la velocità e la purezza dell aria. Le trasformazioni dell aria umida vengono studiate e rappresentate sul diagramma psicrometrico.

18 L aria atmosferica può quindi essere trattata come una miscela di gas perfetti la cui pressione è, per la legge di Dalton, la somma delle pressioni parziali dell aria secca e di quella del vapore. Ra costante dell aria secca Rv costante vapore Nel seguito verranno definiti per punti le principali proprietà utilizzate per caratterizzare lo stato termodinamico dell aria umida.

19 Comportamento delle miscele di gas 19

20 ARIA SECCA Architettura SAPIENZA Roma 20 Costituente Concentrazione volumetrica (%) Massa molecolare [kg/ kmol] Azoto (N 2 ) Ossigeno (O 2 ) Argon (Ar) Anidride Carbonica (CO 2 ) Neon (Ne) Elio (He) Krypton (Kr) Xenon (Xe) Idrogeno (H 2 ) Monossido di azoto (N 2 O) Ozono (O3) Estate: Inverno: Metano (CH 4 ) Biossido di Zolfo (SO 2 ) Biossido di Azoto (NO 2 ) 0? Ammoniaca (NH 3 ) da 0 a tracce Monossido di Carbonio da 0 a tracce (CO) Iodio (I 2 ) Massa molecolare dell aria secca: kg/kmol

21 ARIA UMIDA Architettura SAPIENZA Roma 21

22 Data una miscela di N componenti (l aria lo è) per la sua descrizione è necessario specificare: Grandezze che individuano lo stato del sistema: P,V Parametri atti ad individuare la composizione: concentrazione x Nei trattamenti dell aria per il condizionamento interessa valutare la variazione del contenuto di vapore d acqua per progettare un stato d comfort per gli occupanti negli spazi serviti dagli impianti. Il sistema aria umida può essere considerato come il miscuglio di 2 soli componenti: Aria secca come gas perfetto a composizione costante; Vapore d acqua Sono necessarie 3 Variabili 2 tra P,V,T Contenuto vapor d acqua

23 I diagrammi psicrometrici L'aria umida è un fluido termodinamico trivariante, ovvero sono necessarie tre variabili per determinarne lo stato (la terza variabile può essere ad esempio la quantità di vapore presente nell unità di massa di aria). Tuttavia, se si fissa la pressione totale della miscela, rimangono da precisare due sole variabili di stato e si può rappresentare lo stato del sistema su diagrammi piani. Nello studio dei problemi relativi al condizionamento dell aria si ricorre ai cosiddetti diagrammi psicrometrici (riferiti normalmente alla pressione di 1 atm = Pa) che consentono una risoluzione grafica dei problemi stessi. Questi diagrammi permettono, note 2 grandezze tra t, tbu, tr, φ, v, h del miscuglio aria-vapore, di identificare tutte le altre grandezze.

24 Su tale diagramma abbiamo la possibilità di individuare tutte le grandezze termoigrometriche dell aria da trattare: T bs Temperatura a bulbo secco; X Umidità specifica; UR Umidità relativa; T bu Temperatura a bulbo umido; Tr Temperatura di rugiada. h Entalpia; V s Volume specifico;

25 Quando il vapore acqueo contenuto nell'aria comincia a condensare, si dice che l'aria è satura di vapore acqueo

26

27 E possibile individuare sul DP gli stati di equilibrio delle miscele d aria e d acqua A Le rette verticali rappresentano le curve a temperature costante B Le rette orizzontali sono le curve a titolo costante C Le rette perpendicolari all asse h rappresentano il luogo dei punti a entalpia specifica costante. D La curva che delimita superiormente il diagramma è detta curva di saturazione Le curve dello stesso tipo tracciate sul diagramma sono curve a grado igrometrico costante E Le rette inclinate tratteggiate sono rette a volume specifico costante F Le rette inclinate tratteggiate che affiancano le isoentalpiche sono le curve di raffreddamento adiabatico, leggermente più inclinate delle rette ad entalpia costante (con entalpia debolmente crescente all aumentare di x). A volte queste rette non vengono rappresentate sul diagramma in quanto quasi coincidenti con quelle ad entalpia costante. 27

28 Introduzione alle grandezze Temperatura a bulbo secco Tbs ( C) È la temperatura misurata da un comune termometro a bulbo. La misura di tale temperatura è assolutamente indipendente dall umidità relativa (U.R.) dell aria; sul diagramma psicrometrico la scala delle temperature a bulbo secco è indicata sull asse orizzontale.

29 Introduzione alle grandezze Umidità specifica X (g/kg) Come è stato detto, l aria che ci circonda è una miscela di aria secca e vapore d acqua; ebbene, l umidità specifica indica quanti grammi di vapore acqueo sono presenti in ogni kg di aria secca. Sul diagramma psicrometrico l umidità specifica è indicata sull asse verticale posto sul lato destro.

30 UMIDITA SPECIFICA Architettura SAPIENZA Roma L umidità specifica (o titolo) è la quantità di vapore contenuta nell unità di massa di aria secca: x m m v as kg kg v as 30 ove m v = massa di acqua evaporata m as = massa di aria secca kg v = chilogrammi di vapore kg as = chilogrammi di aria secca Poiché l umidità specifica è il rapporto tra pesi di sostanze chimiche diverse, essa non è un numero puro. Comunemente, per evitare semplificazioni dell unità di misura, l umidità specifica viene espressa in [g v /kg as ] (in tal caso viene spesso indicata come umidità assoluta).

31 P [kpa] SOLIDO SATURAZIONE Architettura SAPIENZA Roma 31 Pressione di saturazione dell'acqua LIQUIDO Massima quantità di vapore Aumento della quantità di vapore Raffreddamento 10 VAPORE CORSO DI FISICA Temperatura TECNICA [ C] AMBIENTALE

32 P [kpa] SOLIDO Architettura SAPIENZA Roma TEMPERATURA DI RUGIADA 32 Pressione di saturazione dell'acqua LIQUIDO Aumento della quantità di vapore Raffreddamento 10 VAPORE CORSO DI FISICA Temperatura TECNICA [ C] AMBIENTALE TEMPERATURA DI RUGIADA

33 Umidità relativa U.R. (%) La quantità di vapore acqueo che può essere contenuto in un kg di aria secca non è illimitata: oltre una certa quantità il vapore aggiunto condensa sotto forma di minute goccioline (effetto nebbia). L umidità relativa non è altro che la percentuale di vapore contenuto nell aria in rapporto alla massima quantità in essa contenibile alla data temperatura.

34 UMIDITA RELATIVA Architettura SAPIENZA Roma 34 L umidità specifica o titolo x è un numero piccolo e non fornisce una indicazione diretta del livello di saturazione del vapore acqueo nella miscela; per capire se l aria sia più prossima alle condizioni di aria secca o di aria satura è necessario confrontare il titolo con quello di saturazione. Risulta più conveniente introdurre una nuova grandezza: il grado igrometrico, definito dal seguente rapporto: p v = pressione parziale di vapore acqueo nella miscela p sat = pressione di vapore saturo secco (alla temperatura T della miscela). p p v sat Il grado igrometrico può assumere valori compresi tra 0 e 1 oppure, in modo equivalente, può essere espresso in percentuale; in tal caso prende il nome di umidità relativa.

35 Esempio: Architettura SAPIENZA Roma A. 1kg di aria alla temperatura a bulbo secco pari a 20 C può al massimo contenere 14.7g di vapor d acqua (eventuale vapore aggiunto andrebbe a condensare); pertanto, la miscela costituita da 1kg di aria secca e da 14.7g di vapore acqueo ha, alla temperatura di 20 C, un umidità relativa pari al 100% (condizioni di saturazione); B. alla stessa temperatura, se in 1kg di aria secca ci fossero 7.35g di vapore (cioè la metà della massima quantità di vapore miscibile a 20 C), la miscela si troverebbe ad un umidità relativa del 50%:

36 1kg di aria alla temperatura a bulbo secco pari a 20 C può al massimo contenere 14.7g di vapor d acqua (eventuale vapore aggiunto andrebbe a condensare); pertanto, la miscela costituita da 1kg di aria secca e da 14.7g di vapore acqueo ha, alla temperatura di 20 C, un umidità relativa pari al 100% (condizioni di saturazione); alla stessa temperatura, se in 1kg di aria secca ci fossero 7.35g di vapore (cioè la metà della massima quantità di vapore miscibile a 20 C), la miscela si troverebbe ad un umidità relativa del 50% A B C D

37 Variazione dell umidità relativa al variare della temperatura per una miscela di data quantità di vapore acqueo. L umidità relativa dell aria è strettamente legata alla temperatura di bulbo secco: a parità di grammi di vapore acqueo contenuti nel kg di aria secca, l umidità relativa aumenta al diminuire della temperatura; il motivo è il seguente: minore è la temperatura dell aria, minore è la miscibilità del vapore acqueo nell aria stessa (molto suggestiva in tal senso è la similitudine con lo zucchero del caffè: più il caffè è freddo, minore è la quantità di zucchero che in esso si può sciogliere).

38

39

40 Variazione dell umidità relativa al variare della temperatura per una miscela di data quantità di vapore acqueo.