CONFRONTO FRA L'AZIONE DI TRINCEE E PALI DRENANTI

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1 CONFRONTO FRA L'AZIONE DI TRINCEE E PALI DRENANTI F. Aloi Dipartimento di Ingegneria Civile, Edile e Ambientale Università degli Studi di Napoli Federico II ferdinando.aloi@unina.it M. Pirone Dipartimento di Ingegneria Civile, Edile e Ambientale Università degli Studi di Napoli Federico II marianna.pirone@unina.it G. Urciuoli Dipartimento di Ingegneria Civile, Edile e Ambientale Università degli Studi di Napoli Federico II gianfranco.urciuoli@unina.it Sommario L obiettivo del presente lavoro è investigare l efficienza dei sistemi di drenaggio per la stabilizzazione di frane profonde. In particolare è stata confrontata l efficienza di trincee profonde disposte lungo la direzione di massima pendenza del pendio, tecnologia attualmente in uso per la stabilizzazione delle frane, con quella relativa a trincee e pali drenanti disposti nella direzione delle curve di livello e ne è stata valutata l efficienza al variare dell interasse fra i pali. L effetto dei differenti sistemi di drenaggio è stato analizzato in condizioni stazionarie mediante un codice numerico agli elementi finiti (FEM) adottando uno schema geometrico tridimensionale. Il software utilizzato per le analisi è SVFlux del pacchetto Soil Vision Introduzione I sistemi di drenaggio sono largamente utilizzati per la stabilizzazione delle frane in argilla; la loro progettazione è eseguita facendo riferimento alla distribuzione stazionaria di pressioni neutre che si instaura al completamento della fase transitoria di ingresso in esercizio del sistema drenante. Le prestazioni del drenaggio sono di norma quantificate attraverso una funzione adimensionale delle coordinate del punto detta efficienza (E), definita dal rapporto fra la variazione di pressione neutra indotta ( u) dal drenaggio e il suo valore iniziale (u 0 ). Allo stato attuale i drenaggi più utilizzati per la stabilizzazione dei pendii sono le trincee a braccio di escavatore, ossia trincee superficiali che raggiungono la profondità massima di 5 6 m. E questa una tecnica consolidata ed economicamente vantaggiosa grazie ai ridotti volumi di terreno da scavare e di materiale drenante da riposizionare in opera, alla possibilità di utilizzare macchine ampiamente diffuse sul mercato (escavatori) ed alla capacità delle pareti del cavo di auto-sostenersi, per lo meno a breve termine (data la loro profondità relativamente modesta). E ben noto che una trincea realizzata a profondità sensibilmente minore di quella della superficie di scorrimento della frana esercita un effetto talvolta irrilevante; quindi per la stabilizzazione di frane profonde devono essere realizzati drenaggi profondi. Per superfici di scorrimento non raggiungibili dal

2 braccio a) dell escavatore si pongono b) problemi tecnologici relativi sia c) alle tecniche di scavo (si deve ricorrere a benne mordenti L o a idrofrese) sia al sostegno delle pareti (ottenibile con l uso di fanghi polimerici). b Queste complicazioni limitano notevolmente B la realizzazione delle trincee profonde nella pratica tecnica. Pertanto nel presente lavoro sono stati analizzati sistemi di drenaggio profondo, Y costituiti da pali drenanti (di diametro d 800 mm), noti anche come pozzi di piccolo diametro, che X macchine di comune uso nella pratica (trivelle) e soprattutto di comportare tecniche di sostegno del a H Z Fig 1. Schemi analizzati: a ) trincea disposta lungo la linea di massima pendenza; b) trincea disposta lungo una curva di livello ; c)pali drenanti a) b) c) Sistema Drenante Trincea Parallela Trincea Ortogonale pali ortogonali Condizioni al contorno Superficie verticale monte V n = k senα cosα [m/s] V n = k senα cosα [m/s] V n = k senα cosα [m/s] Superficie verticale valle V n = -k senα cosα [m/s] V n = -k senα cosα[m/s] V n = -k senα cosα [m/s] Piano campagna u w = 0 [kpa] u w = 0 [kpa] u w = 0 [kpa] Piano inferiore V n = 0 [m/s] V n = 0 [m/s] V n = 0 [m/s] Superfici laterali V n = 0 [m/s] V n = 0 [m/s] V n = 0 [m/s] Superficie drenante u w = 0 [kpa] u w = 0 [kpa] u w = 0 [kpa] Geometria dominio Lunghezza L =50 [m] L =50 [m] L =50 [m] Altezza H =15 [m] H =15 [m] H =15 [m] Larghezza B =50 [m] B =50 [m] B = [m] Inclinazione α = -20 α = -20 α = -20 Geometria sistema drenante Spessore trincea b = 1 [m] b = 1 [m] Diametro Palo d = 1 [m] Interasse tra i pali S = [m] Proprietà del materiale Analisi numeriche Metodo numerico FEM 3D FEM 3D FEM 3D Tipologia di analisi Analisi stazionaria Analisi stazionaria Analisi stazionaria Tab 1. Geometria, condizioni al bordo per i tre sistemi drenanti analizzati braccio dell escavatore si pongono problemi tecnologici relativi sia alle tecniche di scavo (si deve ricorrere a benne mordenti o a idrofrese) sia al sostegno delle pareti (ottenibile con l uso di fanghi polimerici). Queste complicazioni limitano notevolmente la realizzazione delle trincee profonde nella pratica tecnica. Pertanto nel presente lavoro sono stati analizzati sistemi di drenaggio profondo, costituiti da pali drenanti (di diametro d 800 mm), noti anche come pozzi di piccolo diametro, che hanno i vantaggi di ridurre i volumi di scavo (rispetto alle trincee), di poter essere realizzati con macchine di comune uso nella pratica (trivelle) e soprattutto di comportare tecniche di sostegno del cavo più semplici. Nell ingegneria geotecnica tradizionale l alternativa alle trincee profonde era costituita dai pozzi di medio diametro (1200 d 1800 mm), di grande diametro (1800 < d 5000 mm) o da cassoni (d > 5000 mm) all interno dei quali si possono calare le macchine perforatrici per realizzare lo scarico di fondo. Attualmente grazie alla possibilità di eseguire perforazioni teleguidate (HDD = horizontal directional drilling) è possibile operare dalla superficie del pendio, realizzando in

3 tal modo lo scarico di fondo senza accedere al fondo del pozzo; ciò ha accresciuto notevolmente l interesse tecnico dei pali drenanti. Si mostrerà che anche per i pali drenanti è possibile ottenere valori dell efficienza competitivi. A tal fine è in corso di redazione un software che, operando in ambiente MatLab, integra numericamente l equazione della consolidazione tridimensionale con la tecnica delle differenze finite. Intanto per avviare la ricerca, le analisi sono state sviluppate mediante il software Soil Vision 2009 che risolve il problema con una tecnica FEM. I calcoli sono stati condotti con riferimento a schemi geometrici tridimensionali ed in condizioni stazionarie, investigando la condizione di equilibrio a lungo termine delle pressioni neutre e trascurando la fase di consolidazione e quindi il calcolo del tempo di ingresso in esercizio del sistema. E stato analizzato un dominio parallelepipedo (fig. 1) costituito da materiale omogeneo che rappresenta un elemento di pendio inclinato di un angolo =20 sull orizzontale, in cui la condizione iniziale (prima della realizzazione dei drenaggi) è data da falda a piano campagna e flusso di acqua parallelo alle linee di massima pendenza (tale condizione deriva dall assunzione di piano campagna impermeabile). Si osservi che il calcolo viene avviato da una condizione iniziale idrodinamica e non idrostatica, come avviene in altre trattazioni già disponibili in letteratura. Le condizioni idrauliche al contorno del dominio analizzato e le sue dimensioni sono riportate in tab. 1. Per operare i dovuti confronti è stato in primo luogo risolto il caso in cui il suddetto volume è drenato da trincee profonde. La trincea è stata dapprima disposta lungo la linea di massima pendenza e cioè parallelamente alla direzione del flusso [caso a), trincea longitudinale] calcolando le pressioni neutre e l efficienza idraulica su piani a differenti profondità (5, 10 e 15 m). Tali risultati sono stati in seguito confrontati con quelli ottenuti per lo stesso dominio drenato da una trincea disposta lungo una curva di livello e quindi ortogonalmente alla direzione del flusso [caso b), trincea trasversale]. Nei suddetti casi a) e b) il volume drenato e la superficie drenante sono gli stessi. Per il sistema di trincee profonde del caso b) è stata calcolata l efficienza su superfici di scorrimento sia piane sia circolari,. Infine è stato analizzato un sistema di pali drenanti disposti lungo le curve di livello [caso c)] cioè ortogonalmente alla direzione del flusso. Anche in questo caso è stata calcolata l efficienza sui piani alle profondità di 5, 10 e 15 m, all aumentare dell interasse fra i pali, ed è stata confrontata con quella relativa alla trincea continua del caso b). 2. Efficienza di trincee drenanti longitudinali e trasversali Nel caso oggetto di studio è stata considerata la condizione di lama d acqua al piano campagna, mentre sui bordi di monte e di valle è stato imposto un flusso parallelo al pendio dovuto al gradiente a) E=0.40 E=0.37 b) E=0.41 E=0.37 E=0.31 E=0.31 Fig 2. Pressioni neutre a diverse profondità dal piano campagna e relative efficienze medie E calcolate per i casi a) e b) di fig. 1.

4 Fig 3. Confronto tra efficienza su superfici circolari e superfici piane parallele al pendio, a parità di profondità massima D D idraulico determinato dalle differenze di quote geometriche. Tale flusso, come è noto, è associato alla condizione di piano campagna impermeabile. I dati di ingresso relativi alle analisi sono elencati in tabella 1. L effetto della direzione della trincea è stato investigato (figure 1a, b) confrontando per i due schemi a) e b) l efficienza media sui piani paralleli al pendio, posti alle profondità di 5, 10 e 15 m. Si osservi che per entrambi gli schemi a) e b) le condizioni idrauliche imposte ai contorni sono tali per cui nel dominio studiato la distribuzione di pressione neutra indotta dal drenaggio è identica in tutti i piani ortogonali alla trincea. Ciò nel caso a) non equivale ad una condizione di flusso 2D, in quanto il flusso parallelo alla trincea è non nullo e regolato dalle differenze di quote geometriche. Nel caso b) invece il flusso è piano. Nelle figure 2a e 2b sono riportate le pressioni neutre calcolate rispettivamente per gli schemi a) e b) di fig. 1 su tre piani paralleli al pendio e posti alle profondità di 5, 10 e 15 m dal piano campagna. Sono altresì indicati i valori di efficienza media stazionaria corrispondenti a tali distribuzioni. Dal confronto in termini di efficienze si desume che la direzione della trincea è praticamente ininfluente. Anche il raggio d azione della trincea risulta pressoché invariato nei due casi esaminati: esso è pari a 30 m per una trincea profonda 15 m. Tuttavia nel caso b) gli andamenti delle pressioni neutre non sono simmetrici rispetto all asse della trincea. In particolare sui piani a 5 e 10 m di profondità il valore indisturbato delle pressioni neutre sul lato di valle si ristabilisce più lontano dall asse della trincea rispetto a monte. Per il caso b), oltre ad aver calcolato l efficienza su superfici piane parallele al piano campagna, come generalmente si fa per il dimensionamento delle opere di drenaggio, è stata calcolata l efficienza anche su superfici circolari, in quanto rappresentative di superfici di scorrimento di neo-formazione. Al fine di comprendere l approssimazione che si compie nel calcolare l efficienza su superfici piane piuttosto che circolari, sono state confrontate in fig. 3 le efficienze ottenute su superfici piane poste alle profondità di 5, 10 e 15 m (riportate sull asse delle ascisse), con quelle ottenute per superfici circolari tangenti ai suddetti piani (riportate sull asse delle ordinate), considerando la distanza tra la nicchia ed il piede della frana costante e pari a 50 m, cioè la dimensione dell intero dominio analizzato. Tutti i punti si collocano al di sopra della bisettrice del quadrante, il che indica che l efficienza calcolata sulle superfici circolari è maggiore di quella relativa a superfici di scorrimento piane. In particolare per D=15 m l efficienza per superfici circolari è del 27% maggiore di quella stimata su superfici planari. Come è ben noto, tale differenza si riflette linearmente sul coefficiente di sicurezza del pendio. 3. Confronto tra trincee profonde e pali drenanti. In questo paragrafo sono riportati i risultati relativi ad un sistema di drenaggio costituito da pali drenanti profondi 15 m disposti secondo una curva di livello ad interasse di 2, 3 e 5 m; l efficienza sui piani a 15 m di profondità è stata confrontata con quella ottenuta per la trincea continua. D

5 u w [kpa] 1,5 Y [m] 0-1,5-1,5 Z=15 m m m X [m] 0 1,5 0 X [m] 50 Fig 4. a) Pressioni neutre calcolate alla profondità di 15 m nell intorno del palo; b) contorni di pressione neutra lungo la sezione longitudinale passante per l asse del palo Dai risultati ottenuti si evince che per interassi modesti (2-3 volte il diametro) il comportamento del sistema di pali drenanti è assimilabile a quello della trincea; si osservi infatti in fig. 4 che le fasce di ugual pressione neutra (dello stesso colore) su una superficie planare parallela al piano campagna non si avvolgono intorno al palo, ma piuttosto si dispongono parallelamente alla cortina di pali. Inoltre nel piano contenente la linea di massima pendenza la distribuzione di pressioni neutre è simile a quella ottenuta per la trincea, ma in questo caso l asimmetria della distribuzione è più accentuata (le pressioni neutre tendono al valore indisturbato molto più rapidamente a monte). L efficienza ottenuta nel caso di pali drenanti è inferiore a quella relativa alla trincea a parità di superficie drenata considerata, ma tale riduzione è di scarsissima rilevanza per valori dell interasse fino a 3 volte il diametro del palo. In particolare in fig. 5 è diagrammata l efficienza in funzione del volume scavato per realizzare il palo, adimensionalizzato rispetto a quello corrispondente alla trincea. Realizzando una fila di pali ad interasse pari a 3 volte il diametro, e quindi impegnando una quantità di materiale pari a circa il 25% di quello necessario a realizzare una trincea continua, si verifica una riduzione dell efficienza di appena il 2%. Inoltre nella stessa figura si osserva che la superficie drenante dei pali, ad interasse pari a 3d, è il 60% circa di quello relativo alla trincea. 4. Conclusioni e sviluppi futuri Sulla base dei risultati delle analisi di filtrazione condotte in condizioni stazionarie su domini tridimensionali è possibile affermare che la direzione secondo cui vengono disposte le trincee rispetto al pendio ed alla direzione del flusso delle acque sotterranee (prima della realizzazione del drenaggio) non influenza in maniera significativa l efficienza del sistema drenante. Inoltre per quel che concerne le trincee disposte in direzione trasversale, le efficienze calcolate su superfici circolari sono risultate maggiori rispetto a quelle calcolate su superfici piane a parità di profondità massima della superficie. Infine il sistema di pali drenanti disposti lungo file ortogonali al flusso comporta una perdita di efficienza di tale sistema (rispetto alla trincea continua) trascurabile fino ad interassi tra i pali di 3 volte il diametro, grazie all interazione tra i pali stessi. Si ottiene quindi un vantaggio notevole in termini di masse di terreno scavate e materiale drenante posto in opera.

6 Efficienza Incontro Annuale dei Ricercatori di Geotecnica IARG ,4 0,38 0,36 0,34 0,32 0,3 0,28 0,26 0,24 5d Efficienza vs Volume Efficienza vs Superficie 2d 3d 3d 5d 2d trincea La ricerca effettuata non ha tenuto conto del fenomeno della consolidazione e quindi nulla è stato chiarito riguardo ai tempi di ingresso in esercizio associati alla consolidazione e ai fenomeni deformativi causati dall intervento di drenaggio. Questo fenomeno, unito all analisi di diverse condizioni geometriche rappresenta senz altro un obiettivo futuro per consolidare i risultati già ottenuti nella presente fase 0,22 0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Vscavato / Vtrincea ortogonale, Sdrenante / Strincea ortogonale Fig 5. Efficienza calcolata sulla superficie piana a 15 m di profondità, al variare dell interasse fra i pali, in funzione di: a) volume scavato per la realizzazione del palo rispetto al volume scavato per la trincea; b) superficie drenante del palo rispetto alla superficie drenante della trincea Bibliografia D Acunto B., Urciuoli G. (2006). Groundwater regime in a slope stabilised by drain trenches. Mathematical and Computer Modelling. Pergamon-Elsevier Science LTD, 43(7-8), Desideri A., Miliziano S., RampelloS. (1997). Drenaggi a Gravità per la Stabilizzazione dei Pendii. Hevelius Edizioni, Benevento. Aloi F. (2012). Valutazione dell efficienza di un sistema di pali drenanti per la stabilizzazione dei pendii. Tesi di Laurea, Dipartimento di Ingegneria Civile, Edile e Ambientale. Università degli studi di Napoli Federico II. Murray Fredlund, (2012). SVOffice Overview. Murray Fredlund.