Attualmente il CAD o disegno

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1 ESPERIENZA AZIENDALE 7 luglio 2011 CAD e analisi FEM migliorano l affidabilità dei cuscinetti L impiego di sofisticati strumenti CAD 2D/3D, di software di calcolo dedicati e dell a na lisi FEM permette di migliorare qualità, prestazioni, affidabilità e tempi di consegna dei cuscinetti. La prima parte di questo articolo è costituita da una semplice introduzione alle attività preliminari di disegno 2D, modellazione 3D e calcolo dei principali coefficienti di due cuscinetti orientabili a rulli destinati al sistema di sollevamento a pignone e cremagliera di una piattaforma petrolifera. Nella seconda parte, verranno affrontate in dettaglio le tappe dell analisi FEM eseguita per lo sviluppo e la validazione dell applicazione in questione. Ciprian Radu e Catalin Danaila* Attualmente il CAD o disegno assistito dal computer è diventato non solo una piattaforma per sostituire i tradizionali strumenti del disegnatore tecnico, ma anche, grazie all aumento della potenza di calcolo, il mezzo per fare analisi dettagliate del prodotto prima che quest ultimo sia lanciato in produzione. Essendo specializzata nello sviluppo di cuscinetti customizzati per applicazioni speciali, RKB Bearing Industries utilizza sistemi CAD per ottenere prestazioni, affidabilità e tempistiche di produzione ottimizzate. Per illustrare come RKB utilizzi questi strumenti, nel seguito saranno descritti i passi effettuati dal Gruppo per la produzione e la fornitura di due cuscinetti destinati al sistema di sollevamento a pignone e cremagliera di una piattaforma petrolifera. In passato lo sviluppo di un progetto iniziava con l esecuzione a mano di un gran numero di disegni dettagliati che venivano successivamente analizzati con complesse formule matematiche. I miglioramenti che ne risultavano dovevano essere implementati nelle versioni originali, il che voleva dire tornare al tavolo da disegno. L avvento del disegno tecnico assistito dal computer ha portato numerosi vantaggi, fra i quali: un tempo di esecuzione molto più breve rispetto al disegno carta-matita; la possibilità di effettuare facilmente operazioni matematiche complesse, che possono essere memorizzate e modificate in ogni momento; l opportunità di costruire un database con i disegni tecnici, che possono essere facilmente modificati ed utilizzati come base per nuovi progetti; 42 Organi di trasmissione - luglio 2011

2 Fig. 1 - Schema dell applicazione con posizionamento dei cuscinetti RKB. l eliminazione di gran parte degli errori imputabili all uomo nell esecuzione dei disegni. Nel rispetto dei requisiti tecnici imposti dal cliente, per il sistema di sollevamento della piattaforma petrolifera in esame (fig. 1) sono stati selezionati e utilizzati i cuscinetti orientabili a rulli RKB 23248CAW33XS1A e RKB 23048CAW33XS1A (figg. 2a e 2b). Naturalmente tale scelta è stata validata in termini di capacità di carico di base, durata di vita teorica, distribuzione dei carichi, sforzo equivalente e pressione sulle superfici di contatto dei due cuscinetti in esame, fornendo al cliente la relativa documentazione tecnica. Più in dettaglio il calcolo dei coefficienti di carico statico e dinamico di base è stato eseguito mediante il software proprietario MTDS (Main Technical Data Sheet), che segue rigorosamente le norme internazionali stabilite delle ISO 76:2006 e 281:2007. I risultati ottenuti sono stati importati in un altro pacchetto software, denominato RRLC o RKB Rating Life Calculations (fig.3), interamente ideato e realizzato dalla Advanced Software Engineering Unit di RKB per il calcolo della durata modificata dei cuscinetti sempre secondo le ultime indicazioni ISO. Nel calcolo sono state prese in considerazione anche le difficili condizioni ambientali di funzionamento dell applicazione (acqua salmastra e presenza di particelle di sporco), determinando altresì le caratteristiche del lubrificante più idoneo. Per quanto riguarda gli altri fattori oggetto di validazione si è deciso di far ricorso all analisi FEM, che costituirà il cuore della seconda e ultima parte dell articolo, in pubblicazione sul prossimo numero di questa rivista. Alla fine, i cuscinetti RKB sono risultati in conformità con tutti i requisiti imposti dal cliente. I disegni tecnici 2D dei cuscinetti RKB vengono impaginati in un template standardizzato, nel quale vengono inserite le principali informazioni di prodotto (tipologia/famiglia, part number, specifiche tecniche, stabilimento produttivo RKB), e i dati dettagliati per il montaggio (posizione relativa dei componenti, dimensioni, tolleranze, valori di carico, gioco radiale e temperatura ottimale di funzionamento). Il ruolo determinante del CAD 3D Nel processo di progettazione CAD seguito da RKB, il passaggio successivo è rappresentato dalla modellazione tridimensionale dei componenti del cuscinetto e dalla simulazione di funzionamento del modello del l assieme. Attualmente, il CAD 3D fornisce ai disegnatori nuove prospettive, strumenti e possibilità di progettazione, che hanno in definitiva un influenza enorme sull intera catena produttiva. I principali vantaggi del CAD 3D riguardano: la possibilità di realizzare assiemi complessi e di studiare l interazione tra i diversi elementi che li compongono; il superamento delle complicate formule usate nei disegni 2D per lo studio delle tolleranze; la notevole riduzione della necessità di prototipi, con conseguente abbattimento dei tem- Fig. 2 - Disegno generale dei cuscinetti orientabili a rulli RKB 23248CAW33XS1A e RKB 23048CAW33XS1A. Fig. 3 - Schermata del software proprietario RKB Rating Life Calculations (RRLC). luglio Organi di trasmissione 43

3 ESPERIENZA AZIENDALE Fig. 4 - Rappresentazione wireframe. Fig. 5 - Rappresentazione con mesh poligonale. Fig. 6 - Rappresentazione solida. Fig. 7 - Rappresentazione solida con materiale. pi di esecuzione e quindi dei costi generali di progetto; la possibilità di memorizzare i modelli 3D per un utilizzo ripetuto; la possibilità di ottenere agevolmente informazioni preziose, quali volume, centro d inerzia, massa etc., riducendo al minimo l incidenza degli errori umani; l opportunità, nella fase finale di progettazione, di avere a disposizione disegni 2D estremamente precisi, eliminando ogni ridondanza nel processo di esecuzione degli stessi; la possibilità di sottoporre il modello tridimensionale all analisi delle sollecitazioni con il metodo degli elementi finiti (FEM). In tempi relativamente recenti, l evoluzione del disegno CAD ha aperto le porte alla produzione assistita dal computer (Computer- Aided Manufacturing - CAM), che, grazie alle macchine CNC, consente di passare direttamente dai modelli 3D alla prototipazione o addirittura alla produzione di serie. Data la forte interdipendenza tra le diverse fasi del processo di sviluppo, per il progettista è diventato ormai necessario conoscere non solo le basi della progettazione, ma anche dei processi di fabbricazione e delle tecnologie di produzione. Alla luce della vasta gamma di cuscinetti prodotti, ognuno con molte varianti costruttive e dimensionali, RKB ha deciso di seguire l approccio parametrico alla modellazione, che consente una totale flessibilità di modifica. La scelta di RKB è caduta su CATIA V5, un pacchetto software in continua evoluzione, che presenta un grande assortimento di strumenti di progettazione e di modalità di visualizzazione del modello, fra cui: Fig. 8 - Disegno 2D, modello 3D e sezione dell anello esterno. Fig. 9 - Disegno 2D, modello 3D e sezione dell anello interno. Fig Disegno 2D, modello 3D e sezione della gabbia. 44 Organi di trasmissione - luglio 2011

4 Fig Disegno 2D e modello 3D del rullo a botte. Fig Modello 3D dell applicazione per piattaforma petrolifera. Fig Disegno 2D, modello 3D e sezione dell assieme. a) b) Fig Gioco tra: a) gabbia e anello interno; b) gabbia e rulli. wireframe: una rappresentazione 3D molto coincisa dell oggetto (fig. 4), costituita unicamente da punti, linee e curve, senza superfici; mesh poligonale: comprensiva non soltanto di spigoli, ma anche di superfici (fig. 5); solida (fig. 6); solida con materiale: utile per il calcolo delle proprietà fisiche del cuscinetto in virtù della fedeltà al prodotto reale in termini di materiali utilizzati. Il modello può essere ottenuto mediante geometria solida costruttiva (che utilizza operazioni booleane) o tramite rappresentazione per contorni (fig.7). Purché utilizzati in modo corretto, i dati dei disegni 2D (figg. 8a, 9a, 10a, 11a e 12a) sono sufficienti per creare il relativo modello tridimensio- nale in CATIA V5 (figg. 8b, 9b, 10b, 11b e 12b). Inoltre, grazie ai sistemi CAD 3D il progettista può ottenere sezioni del modello su piani differenti. Questa operazione è particolarmente utile per studiare l interazione geometrica tra le diversi componenti degli assiemi. Nelle figure 8c, 9c, 10c e 12c viene presentata una sezione di ogni modello 3D, per sottolinearne la somiglianza con il modello 2D di partenza. La possibilità di costruire un modello 3D dell assieme in ambiente digitale riduce drasticamente la necessità di costruire costosi prototipi. In CATIA V5 è possibile manipolare ogni componente progettato, modificarlo per osservare l effetto sull assieme e memorizzarlo per un utilizzo successivo. Per di più, la modellazione tridi- mensionale assicura la possibilità di esaminare le interazioni geometriche (superfici di contatto, giochi ecc.) tra le parti, il che non sarebbe possibile con i pezzi del prototipo. Ad esempio, in CATIA è possibile calcolare in modo preciso il gioco tra la gabbia e gli altri componenti del cuscinetto (figg. 13a e 13b); quando si apportano modifiche ad uno o più degli elementi che costituiscono il cuscinetto, ci si può immediatamente rendere conto dell effetto sul valore del gioco. Questa funzione risulta particolarmente utile quando si deve effettuare un confronto tra il gioco radiale o assiale del cuscinetto ed il valore riportato nella specifica tecnica dell applicazione. Il caso applicativo Nel caso della piattaforma petrolifera, a partire dallo schema dell applicazione, il Dipartimento Tecnico di RKB ha creato il relativo modello 3D contenente (fig. 14): 1. cuscinetto orientabile a rulli RKB 23248CAW33XS1A; 2. cuscinetto orientabile a rulli RKB 23048CAW33XS1A; 3. alloggiamento; 4. albero; 5. distanziale; 6. pignone. Tale modello si dimostra utile non soltanto per avere una rappresentazione realistica dei cuscinetti montati nell applicazione del cliente, ma anche e soprattutto per vedere, in ambiente simulato, come essi si comporteranno nelle diverse condizioni di carico cui viene sottoposto l intero meccanismo. In maggior dettaglio, per lo studio e il calcolo delle forze di reazione che si sviluppano all interno del cuscinetto, RKB fa ricorso al metodo degli elementi finiti (FEM) in ambiente ANSYS. RKB Bearing Industries - Switzerland RIPRODUZIONE RISERVATA luglio Organi di trasmissione 45

5 EspEriEnza aziendale 8 settebre 2011 Analisi FEM di cuscinetti per una piattaforma petrolifera In questo articolo vengono presentate le tappe principali dello sviluppo di due cuscinetti orientabili a rulli installati su un sistema di sollevamento pignone-cremagliera di una piattaforma petrolifera. In particolare, dopo aver descritto i processi di disegno e calcolo avanzato nella prima parte dell articolo uscita sul numero scorso di questa rivista, ora vengono affrontati i passaggi dell analisi FEM eseguita per la validazione dell applicazione stessa. Ciprian Radu e Catalin Danaila* Una volta terminate tutte le operazioni di disegno e calcolo preliminare, prima che il prodotto sia mandato in produzione, è necessario testarne funzionalità e affidabilità, e verificare che il suo comportamento sia quello previsto nel progetto. Per questo, bisogna effettuare un analisi ingegneristica, che può essere eseguita in modo analitico o sperimentale. Quest ultima modalità richiede che un prototipo del prodotto finale sia testato in condizioni reali allo scopo di raccogliere tutti i dati necessari per la sua validazione. Questo tipo di analisi fornisce ai progettisti informazioni di ottima qualità dal punto di vista delle prestazioni, ma risulta estremamente costosa e richiede lunghi tempi di lavorazione. Con il metodo analitico, invece, il modello CAD è sottoposto in ambiente software alle condizioni simulate desiderate. Il grande vantaggio dell analisi numerica è che, se correttamente usata, può offrire ai progettisti informazioni facilmente fruibili, essendo in grado di risolvere problemi anche molto complicati. Il metodo degli elementi finiti (FEM) rappresenta probabilmente la tecnica numerica di approssimazione più diffusa. In pratica, questo tipo di analisi fornisce soluzioni a problemi descritti da equazioni differenziali alle derivate parziali, riducendo queste ultime ad un sistema di equazioni algebriche. Fondamentalmente, questo tipo di software discretizza l oggetto esaminato in un gran numero di elementi più semplici ed esegue i calcoli necessari per ciascuno di essi. Il legame tra elementi è realizzato per mezzo di nodi e l inte ra zio ne è descritta, ad esempio, in funzione della sollecitazione presente in ogni punto, causato dalla forza alla quale i nodi sono sottoposti. Analisi FEM di cuscinetti per una piattaforma petrolifera Come descritto nella prima parte dell articolo uscita sul numero di luglio di questa rivista, dopo le attività preliminari di disegno 2D, modellazione 3D e calcolo dei principali coefficienti, i cuscinetti orientabili a rulli RKB destinati al sistema di sollevamento a pignone e cremagliera di una piattaforma petrolifera sono stati sottoposti all analisi FEM per la validazione finale dell applicazione. In generale, l analisi agli elementi finiti si articola in tre fasi principali: Fig. 1 - Modello 3D dell assieme importato da Catia in Ansys. 68 Organi di trasmissione - settembre 2011

6 1. Pre-elaborazione: in questo stadio, la geometria dei modelli da analizzare viene discretizzata in un numero di elementi finiti interconnessi da nodi. A seconda della complessità dell applicazione, la preparazione di questi modelli può richiedere molto tempo. Presso il Centro Tecnologico di Balerna (Svizzera), gli ingegneri di RKB creano il modello tridimensionale utilizzando Catia V5. Questo software consente una precisa rappresentazione dei solidi e quindi una miglior qualità nella realizzazione dei componenti virtuali in accordo con le specifiche del cliente. Il passo successivo consiste nell importare in Ansys/12 il modello creato in Catia V5 per effettuare l analisi agli elementi finiti (fig. 1). In questo modo l assieme viene diviso nelle diverse parti da analizzare, automaticamente evidenziate da Ansys con colori diversi. Definita la geometria, si procede alla fase di discretizzazione dei componenti del modello (creazione della mesh) (fig. 2). Questa parte del processo risulta estremamente dispendiosa in termini di risorse e riveste un ruolo chiave per la qualità finale della soluzione. Una mesh più fitta genererà migliori risultati ma, richiedendo capacità di calcolo estremamente elevate, renderà l analisi molto lunga (fig. 3). Naturalmente, l esperienza accumulata nel settore nel corso degli anni consente ad RKB di raggiungere il giusto equilibrio tra esattezza della soluzione e risorse utilizzate. Terminata la definizione della mesh, si provvede ad impostare il contatto tra i corpi da analizzare, cercando di modellare il più precisamente possibile la realtà. Nel caso dei due cuscinetti orientabili a rulli RKB la mesh risultava costituita da nodi (esaedri e tetraedri) e da elementi. Successivamente, il legame costitutivo del materiale utilizzato è stato assegnato al modello numerico per poter simulare correttamente la realtà. È importante che le proprietà del materiale importate nel software siano esattamente quelle del materiale che sarà utilizzato negli stabilimenti produttivi. Per questo motivo, nei laboratori metallografici di RKB si effettuano regolari controlli e misurazioni dei campioni dell acciaio per determinare le caratteristiche precise delle materie prime (fig. 4) e poterle quindi utilizzare nell analisi agli elementi finiti. Fig. 2 - Modello 3D con mesh. Fig. 3 - Mesh più fitta nelle regioni di contatto. Fig. 4 - Proprietà dell acciaio per cuscinetti (RKB.RAV) usato nel modello. settembre Organi di trasmissione 69

7 EspEriEnza aziendale Fig. 5 - Confronto tra analisi lineare e non lineare. Dopodiché si passa alla definizione di carichi e vincoli. Nel caso del sistema di sollevamento a pignone e cremagliera della piattaforma petrolifera, si è tenuto conto dei seguenti dati: l alloggiamento è fisso; gli anelli esterni sono in contatto rigido con l alloggiamento; i rulli sono in contatto scorrevole con l anello interno ed esterno e con la gabbia; gli anelli interni sono in contatto rigido con l albero. 2. Elaborazione: i dati approntati durante la fase di pre-elaborazione vengono impiegati come input per l analisi agli elementi finiti vera e propria, che si basa sulla costruzione e risoluzione di un sistema di equazioni algebriche lineari e non lineari. Nel caso dell applicazione in esame, sono stati seguiti entrambi gli approcci al calcolo: lineare e non lineare. In questo modo è stato possibile confrontare i risultati delle due tipologie di analisi e, alla luce dell effetto di scorrimento tra i rulli e gli anelli interni ed esterni, il più complesso calcolo non lineare è risultato più preciso (fig. 5). 3. Post-elaborazione: negli anni 50, ai primordi dell analisi agli elementi finiti, l esperto di FEM era costretto ad esaminare un enorme quantità di dati generati nella fase di elaborazione. In questo modo era piuttosto comune perdere preziose informazioni connesse ai punti di maggior sollecitazione presenti nel modello dell assieme. Per ovviare a questo inconveniente e facilitare le analisi, i moderni software per il calcolo FEM prevedono anche la visualizzazione grafica delle informazioni. Fig. 6 - Rulli in contatto con gli anelli. Fig. 7 - Distribuzione dello stress equivalente (di von Mises) nell assieme. 70 Organi di trasmissione - settembre 2011

8 Nel caso del sistema di sollevamento a pignone e cremagliera per la piattaforma petrolifera, sono stati identificati diversi aspetti di interesse per la validazione dei cuscinetti orientabili a rulli RKB montati sull applicazione. In particolare: il numero di rulli in contatto con gli anelli: in condizioni di carico, in funzione del gioco radiale, è possibile determinare quanti rulli risultino in contatto con gli anelli (fig. 6), ottimizzando il cuscinetto per l applicazione studiata. Questo dato è di vitale importanza per il corretto funzionamento dei cuscinetti e per la loro durata effettiva; Fig. 8 - Forze di reazione in azione nei cuscinetti. la distribuzione delle sollecitazioni: le informazioni legate a questo aspetto giocano un ruolo decisivo per la determinazione della localizzazione e dell entità dei possibili punti deboli, vale a dire dei punti dove il sistema potrebbe cominciare a danneggiarsi sotto carico (fig. 7); le forze di reazione: tali forze determinano il carico effettivo sui cuscinetti. Nella figura 8, F rappresenta la forza applicata al sistema, F A la forza di reazione del cuscinetto RKB 23048CAW33XS1A ed F B la forza di reazione del cuscinetto RKB 23248CAW33XS1A. I valori di F, F A ed F B sono riportati sempre in figura 8; il coefficiente di sicurezza; la rigidezza dell assieme e la deformata statica dell albero; le deformazioni presenti nel modello: la determinazione di queste grandezze permette di stabilire se i carichi esercitati sui cuscinetti daranno vita a deformazioni di tipo elastico o plastico; il grado di sollecitazione nei cuscinetti: questa misura indica i valori degli sforzi da contatto che si hanno all interno dei cuscinetti. I più importanti sono quelli tra i rulli e le piste degli anelli interno ed esterno (fig. 9). Conclusioni Nel caso del sistema di sollevamento a pignone e cremagliera installato sulla piattaforma petrolifera, i cuscinetti ingegnerizzati da RKB sono risultati perfettamente adeguati alle richieste del cliente. Grazie al costante lavoro dei propri ingegneri e alle tecnologie di ultima generazione impiegate in ogni fase del processo di disegno, calcolo, valutazione, simulazione e produzione, il Gruppo RKB è in grado di sviluppare e fabbricare un ampia gamma di cuscinetti di alta qualità idonei alle applicazioni più esigenti. Difatti, le conoscenze e l esperienza maturate dal Dipartimento di Ricerca e Sviluppo di RKB consentono di tenere in debita considerazione tutti quei fattori che esercitano un influenza sulle performance dei cuscinetti. Ciascuna delle fasi di studio descritte sinteticamente in questo articolo, dalla realizzazione dei disegni tecnici in 2D fino all analisi FEM per l individuazione delle eventuali zone di concentrazione delle sollecitazioni, rappresentano il cuore del processo di validazione dell assieme, a partire dalle specifiche imposte dal cliente. In questo modo il Gruppo RKB è in grado di assicurare l affidabilità operativa dei propri prodotti, evitando inutili sovradimensionamenti e riducendo al contempo i costi complessivi del progetto. *RKB Bearing Industries Switzerland Fig. 9 - Distribuzione dello stress equivalente (di von Mises) nei cuscinetti. RIPRODUZIONE RISERVATA settembre Organi di trasmissione 71