Meccanica della Frattura Lineare Elastica (cenni) 2a 2a. raggio di fondo intaglio x w. K t. σ σ p

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1 olitecnico di Toino Ditimento di Meccnic Mssimo Rossetto Meccnic dell Fttu Linee Elstic (cenni) ist con difetto ssnte ggio di fondo intglio ρ 0 t Cenni di meccnic dell fttu linee elstic mteile elstico -efettmente lstico ε A collsso lstico c sn B( ) B ottu fgile " c < sn Legto tensioni di tzione Cenni di meccnic dell fttu linee elstic MMMM - Cenni di meccnic dell fttu linee elstic

2 olitecnico di Toino Ditimento di Meccnic Mssimo Rossetto Stto di tensione ll ice dell cicc mostzione di in (957), bst sulle equzioni ooste d Westegd (99) mteile efettmente elstico, omogeneo ed isotoo τ τ θ z Modi di etu dell cicc Cenni di meccnic dell fttu linee elstic Stto di tensione ll ice dell cicc () θ θ θ cos sen sen o[ ] θ θ θ cos [ ] sen sen o z θ θ θ τ cos sen cos o[ ] Modo zz τ z τ z 0 tensione in ν ( ) τ τ 0 def. in θ zz ij Cenni di meccnic dell fttu linee elstic 4 z f ij ( θ ) fttoe di intensità delle tensioni z MMMM - Cenni di meccnic dell fttu linee elstic

3 olitecnico di Toino Ditimento di Meccnic Mssimo Rossetto Stto di tensione ll ice dell cicc ( ) Modo ij f ij ( θ) z Modo ij f ij ( θ ) z Cenni di meccnic dell fttu linee elstic 5 il modo è il iù studito eché... N τ α N τ sen ( α ) sen( α ) cos( α ) Cenni di meccnic dell fttu linee elstic 6 MMMM - Cenni di meccnic dell fttu linee elstic

4 4 MMMM - Cenni di meccnic dell fttu linee elstic olitecnico di Toino Ditimento di Meccnic Mssimo Rossetto Cenni di meccnic dell fttu linee elstic 7 Modo : ndmenti e θ 0 0 cos cos ] [ ] [ cos ] [ ] [ cos θ θ θ θ θ θ θ θ θ τ sen o o sen sen o o sen sen X X 0 Cenni di meccnic dell fttu linee elstic 8 θ 0 zon [ ] o mteili eli non ossono soote tensioni infinite Zon lstic ll ice del difetto

5 olitecnico di Toino Ditimento di Meccnic Mssimo Rossetto Estensione dell zon lstic Stto di tensione in: Stto di defomzione in: Lo stto di defomzione in è iù eicolos!!!! ità di tensione nominle c è mggioe enegi disosizione e ie l cicc Cenni di meccnic dell fttu linee elstic 9 Vlutzione estensione zon lstic ST - θ 0 stto di tensione ino Z 0 τ id - Z Z X Cenni di meccnic dell fttu linee elstic 0 MMMM - Cenni di meccnic dell fttu linee elstic 5

6 olitecnico di Toino Ditimento di Meccnic Mssimo Rossetto Vlutzione estensione zon lstic ST - θ 0 stto di tensione ino Z 0 τ id - Z Z X Cenni di meccnic dell fttu linee elstic Dimostzione (gionmento di in) - : n esenz di zon lstic l cicc si comot come se l su lunghezz fosse ( ) A B Affinchè ( ) d A (stto di tensione equilibto isetto l cico esteno) Deve essee AB Cenni di meccnic dell fttu linee elstic MMMM - Cenni di meccnic dell fttu linee elstic 6

7 7 MMMM - Cenni di meccnic dell fttu linee elstic olitecnico di Toino Ditimento di Meccnic Mssimo Rossetto Cenni di meccnic dell fttu linee elstic Dimostzione (gionmento di in) - ( ) ( ) d 0 ( ) ( ) ( ) Essendo Cenni di meccnic dell fttu linee elstic 4 Z ν τ X 8 stto di def. ino Z ν( X ) ν id - Z (-ν) / Vlutzione estensione zon lstic SD -

8 olitecnico di Toino Ditimento di Meccnic Mssimo Rossetto Vlutzione estensione zon lstic SD - stto di def. ino Z ν( X ) ν τ id - Z (-ν) / Z ν X 9 Coezione. Cenni di meccnic dell fttu linee elstic 5 Fom ve dell zon lstic Tensione in Tensione in in sueficie Defomzione in L meccnic dell fttu linee elstic è licbile se iccolo isetto d Defomzione in Cenni di meccnic dell fttu linee elstic 6 MMMM - Cenni di meccnic dell fttu linee elstic 8

9 olitecnico di Toino Ditimento di Meccnic Mssimo Rossetto Qundo vviene l fttu fgile? c c c c c c c c Cenni di meccnic dell fttu linee elstic 7 c c n n egione citic c c n c c c c oblemi: ) detemine b) detemine c Cenni di meccnic dell fttu linee elstic 8 MMMM - Cenni di meccnic dell fttu linee elstic 9

10 olitecnico di Toino Ditimento di Meccnic Mssimo Rossetto Deteminzione Tmite osite tvole Con clcoli FEM (elementi secifici) ist con difetto ssnte se >> se finit sec Cenni di meccnic dell fttu linee elstic 9 ist con difetti lteli se >>.. se finit Cenni di meccnic dell fttu linee elstic 0 MMMM - Cenni di meccnic dell fttu linee elstic 0

11 olitecnico di Toino Ditimento di Meccnic Mssimo Rossetto difetto ellittico inteno c β Φ β 8 Φ 8 4 sin β cos β c c m Φ Cenni di meccnic dell fttu linee elstic difetto ellittico sueficile m. M k Q c B Q Φ 0. difetto ellittico d ngolo B m. M k Q c Cenni di meccnic dell fttu linee elstic MMMM - Cenni di meccnic dell fttu linee elstic

12 olitecnico di Toino Ditimento di Meccnic Mssimo Rossetto Vloe citico c - Tencità ll fttu c c diende d: sessoe del comonente temetu velocità di liczione del cico Tencità ll fttu c : Vloe citico sintotico Effetto dello sessoe Cenni di meccnic dell fttu linee elstic A ovino CT (utilizzto e ove di meccnic dell fttu) Eventule cicc di ftic B Nome: ASTM E99-8 BS 5447 UN A Sez. AA B vlid e se c c c.5 B llo c c Cenni di meccnic dell fttu linee elstic 4 MMMM - Cenni di meccnic dell fttu linee elstic

13 olitecnico di Toino Ditimento di Meccnic Mssimo Rossetto Effetto temetu e velocità di liczione del cico c vel. temetu Cenni di meccnic dell fttu linee elstic 5 Mteile (M) c (M m / ) Accii l C 40 >0 40 (lst) Ac. mging Al 7075-T6 560 Al 04-T Ti 6Al-4V (lst) n genee iù è lto il limite di snevmento minoe è l tencità fttu Cenni di meccnic dell fttu linee elstic 6 MMMM - Cenni di meccnic dell fttu linee elstic

14 olitecnico di Toino Ditimento di Meccnic Mssimo Rossetto Oientmento dell sueficie di fttu L oientmento dell sueficie di fttu diende dllo stto di tensione ll ice dell cicc. Nel momento dell fttu ρ 0. Le fomule di Westegd non sono iù vlide. o / q Cgo e is utilizzono stesse tecniche di Westegd m eseo in considezione difetti con ρ 0, onendo l oigine del sistem di ifeimento un distnz ρ/ dll ice dell intglio. Cenni di meccnic dell fttu linee elstic 7 Ricvndo: τ ϑ cos cos ϑ ϑ sin sin ϑ sin sin ϑ ϑ ϑ sin cos cos ϑ ϑ ρ ρ ρ sin cos cos ϑ ϑ ϑ ϑ 0 ρ ρ ρ/ 0 > ρ Cenni di meccnic dell fttu linee elstic 8 MMMM - Cenni di meccnic dell fttu linee elstic 4

15 olitecnico di Toino Ditimento di Meccnic Mssimo Rossetto Stto di tensione in Stto di defomzione in τ τ z z z z Cenni di meccnic dell fttu linee elstic 9 b) Stto di tensione in ) Stto di defomzione in Condizione mist Cenni di meccnic dell fttu linee elstic 0 MMMM - Cenni di meccnic dell fttu linee elstic 5

16 olitecnico di Toino Ditimento di Meccnic Mssimo Rossetto Collsso lstico o fttu fgile? comotmento duttile c c B B ( ) c c c B ( B ) comotmento fgile c c Cenni di meccnic dell fttu linee elstic c Digmm di Feddesen 0 / Cenni di meccnic dell fttu linee elstic MMMM - Cenni di meccnic dell fttu linee elstic 6

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