FINANCIAL ECONOMETRICS AND EMPIRICAL FINANCE - MODULO 2
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1 MSc. Finance/CLEFIN Anno Accademico 05/06 FINANCIAL ECONOMETRICS AND EMPIRICAL FINANCE - MODULO Esame Generale - Oobre 06 Tempo a disposizione: 00 minui Cognome Nome Maricola Rispondee a ue le domande scrivendo negli spazi apposii. Nel caso delle domanda a risposa mulipla, ci porebbe essere più di una risposa correa per ogni domanda. Sarà aribuio un puno per ogni risposa correa. Le rispose sbagliae verranno penalizzae con meno mezzo puno. Saranno considerae solo le rispose espliciamene indicae nell apposia casella. Nel caso delle domande a scela mulipla, fornie la vosra scela scrivendo una o più leere in MAIUSCOLO (A, B, C, D, E, F, G). Solo lo spazio assegnao (che è sufficiene) deve essere uilizzao. Nel caso delle domande apere, il numero massimo di puni allocao a ciascuna domanda è indicao in corrispondenza di ciascuna delle domande. Sezione (peso oale: 50%) Domanda. Dae due serie soriche, x e y, sapee che esise una combinazione lineare di x e y ale che la combinazione è inegraa di ordine, menre x e y sono coinegrae di ordine b. Quale/i delle segueni affermazioni è/sono correa/e: (A) Sia x che y devono seguire un processo random walk. (B) Se x è inegraa di ordine d 3, allora anche y deve essere inegraa dello sesso ordine d 3. (C) Se x è inegraa di ordine d 3, allora y deve essere inegraa di ordine d. (D) Sia x che y devono seguire un processo sazionario in covarianza. (E) Nessuna delle precedeni. Risposa/e
2 Domanda. Sapee che i rendimeni mensili del FTSE MIB seguono un processo AR() Gaussiano, R = φ + φ R ε ε IID 0, N ( ) E che la auocovarianza del primo ordine del processo dei rendimeni è 4. Quale/i delle segueni affermazioni è/sono correa/e: (A) Deve essere φ = 0. (B) Deve essere φ = 0.5. (C) Deve essere = 0.5. φ (D) L auocorrelazione del primo ordine è pari a /3. (E) Nessuna delle precedeni. Risposa/e Domanda.3 Considerae un generico modello Markov swiching (MS) eeroschedasico del primo ordine a due regimi in opposizione ad un generico modello eeroschedasico a soglia (self-exciing), a due sai; enrambi i modelli sono applicai ad un sisema di N variabili: / / y = ( µ + µ I ) + ( Σ + Σ I ) u u IID ( 0, I ), S =, dove y = ( µ + µ I { S = } { S = } ) + ( Σ + Σ / I ) u N u IID ( 0, I ), / { s > hreshold } { s > hreshold } N / Σ j è il faore di Choleski associao alla marice di covarianza dipendene dai regimi, / j ) Ω j, j =,. Σ / j ( Σ = Quale/i delle segueni affermazioni è/sono correa/e: (A) Il modello MS eeroschedasico è meno flessibile del modello a soglia eeroschedasico perché il primo implica la specificazione di una variabile markoviana, S, non inclusa nel veore y con una semplice sruura a due sai, menre il secondo modello implica la selezione di una variabile soglia s che appariene al veore y e quesa variabile è coninua. (B) In enrambi i modelli, gli sai fuuri ( S + H e s + H, H ) non sono prevedibili ed il modello appare non essere sazionario. (C) Il modello a soglia eeroschedasico è più flessibile del modello MS eeroschedasico perché il primo implica di selezionare una variabile soglia s denro il veore y, e quesa variabile è coninua, menre il secondo modello implica la specificazione di una variabile markoviana addizionale S che non appariene a y con una sruura a due regimi. (D) In enrambi i modelli, gli sai fuuri ( e s +, H ) e quindi i regimi ad essi associae S + H sono non osservabili e quindi mai prevedibili sulla base del modello. (E) Menre la sruura e prevedibilià della caena markoviana del primo ordine s y S sono idenificae araverso la sima della marice di correlazione P con generico elemeno pij Pr{ S = j S = i}, la sruura e prevedibilià della variabile soglia s derivano dalla sima della soglia e dallo sesso processo seguio da s, poso che s / / Σ + Σ. (F) Nessuna delle precedeni. Risposa/e H
3 Domanda.4 La decomposizione di Wold afferma che: (A) Qualsiasi processo socasico sazionario può essere espresso come il prodoo di una componene deerminisica e una componene socasica rappresenaa da un MA di ordine infinio. (B) Qualsiasi processo socasico può essere espresso come la somma di una componene deerminisica e di una componene socasica rappresenaa da un MA di ordine infinio. (C) Qualsiasi MA inveribile può essere espresso come la somma di una componene deerminisica e di un processo socasico sazionario. (D) Qualsiasi processo socasico sazionario può essere espresso come la somma di un processo mean-revering e di una componene socasica auoregressiva. (E) Nessuna delle precedeni. Risposa/e Domanda.5 Si è applicao un es di Dickey-Fuller aumenao (ADF) al logarimo dell indice S&P 500 (P) ln P = µ + γ + δ ln P k + ϕi ln P i + i= 0 e si è rovao che ADF (δˆ - ) /SE(δˆ )=.0 e non eccede un livello criico non-sandard che è sao abulao da Dickey e Fuller, in funzione del numero di osservazioni uilizzae nella sima. Di conseguenza (A) Dal momeno che ADF supera la classica, approssimaiva soglia di, si rigeerà l'ipoesi nulla di sazionarieà in favore dell'ipoesi che ln P segua un processo I(). (B) Dal momeno che ADF non supera il valore criico non sandard, non si rigeerà l'ipoesi nulla di non sazionarieà e si concluderà che non esise evidenza empirica che il logarimo dell indice S&P 500 è un processo I(0). (C) Dal momeno che ADF supera la classica, approssimaiva soglia di, non si porà rigeare l'ipoesi nulla di sazionarieà in favore dell'ipoesi che ln P segua un processo I(). (D) Dal momeno che ADF non supera il valore criico non sandard, non si porà rigeare l'ipoesi nulla di non sazionarieà e si concluderà che i rendimeni (ex dividend) a capializzazione coninua del S&P 500 sono sazionari, a pare la presenza di un ermine di drif μ. (E) Nessuna delle precedeni. Risposa/e ε 3
4 Domanda.6 Si consideri il seguene processo ARMA(,) con errori disribuii normalmene per i rendimeni del mercao sauniense: R + = φ0 + φr + θε + ε + ε + IID N ( 0, σ ε ) Sapee che φ 0 =, ha E[R+]=, ha = (/8) /, and ha Var[R+]=/3. Si indichi quali/e delle segueni affermazioni sono/è corree/. (A) φ = 0.5 e σ ε =/3. (B) φ = -0.5 e σ ε =/9. (C) φ = e σ ε =/4. (D) φ = 0.5 e σ ε =/9. (E) Nessuna delle precedeni. Risposa/e Domanda.7 Con riferimeno ad una disribuzione -Suden dei rendimeni di un iolo, R+ =μ + σz+ in cui z+ (d), si indichi quale/i delle segueni affermazioni è/sono correa/e. (A) Poiché sappiamo che Var[R+] = σ Var[z+]= σ (d/(d-)), la varianza dei rendimeni dei ioli eccederà sempre il paramero σ che quindi non corrisponderà alla varianza. (B) Poiché sappiamo che Var[R+] = σ Var[z+]= σ ( d ) / d, la varianza dei rendimeni dei ioli eccederà sempre il paramero σ che quindi non corrisponderà alla deviazione sandard. (C) Poiché sappiamo che Var[R+] = σvar[z+]= σ(d/(d-)), la varianza dei rendimeni dei ioli sarà sempre inferiore al paramero σ che quindi non corrisponderà alla varianza. (D) La varianza dei rendimeni di un iolo eccederà sempre il paramero σ e queso deriva dalle code pesani che sono generae della forma funzionale esponenziale negaiva di una densià -Suden. (E) La varianza dei rendimeni di un iolo eccederà sempre il paramero σ e queso deriva dalle code pesani che sono generae della forma funzionale poenza negaiva di una densià - Suden. (F) Nessuna delle rispose precedeni. Risposa/e 4
5 Domanda.8 Uilizzando il meodo di quasi massima verosimiglianza (QML), avee simao il seguene modello di serie soriche univariao applicao a rendimeni giornalieri sul S&P 500: R+ = σ+z+ z+ IID D(0,) σ + = (R - v) (σ - v) v+ = (R - v) (v - σ ) dove D(0,) è qualche disribuzione ignoa (e quindi non specificaa) con media zero e varianza uniaria. Tuavia, es successivi hanno mosrao che la sima campionaria di Cov[z +, z ] 0, dove z+ R+/ σ+ e che quesa sima campionaria di Cov[z +, z ] ha un p-value di 0.00 uilizzando un es Ljiung-Box sandard. Inolre un semplice es di Jarque-Bera applicao ai residui sandardizzai z+ ha rivelao che l'ipoesi nulla di normalià può essere rigeaa con un p-value di Indicae quale/i delle segueni affermazioni è/sono correa/e: (A) In queso caso, le sime QML coincideranno con le classiche sime ML perché ciò accade sempre in presenza di una disribuzione D sandard ipoizzaa in queso esercizio. (B) Le sime QML saranno valide (ossia esse possiederanno le proprieà usualmene riporae di consisenza e normalià asinoica) perché il processo GARCH(,) che è sao simao è sazionario in enrambe le sue componeni. (C) E' improbabile che le sime QML siano valide (ossia che esse posseggano le proprieà usualmene riporae di consisenza e normalià asinoica) perché c'é evidenza che i residui sandardizzai che derivano da queso modello non siano disribuii normalmene, menre il meodo QML assume la normalià. (D) Le sime QML è improbabile siano valide (ossia che esse posseggano le proprieà usualmene riporae di consisenza e normalià asinoica) perché c'é evidenza che i residui sandardizzai che derivano da queso modello non siano IID; poiché la mancanza della proprieà IID indica che o la funzione di media condizionaa o la funzione di varianza condizionaa non sono sae correamene specificae, allora lo simaore QML non sarà valido per queso problema. (E) Nessuna delle precedeni. Risposa/e 5
6 Domanda.9 Considerae i segueni risulai di una sima effeuaa in EViews: Indicae quale/i delle segueni affermazioni è/sono correa/e: (A) Poiché la sima di C() è significaivamene negaiva, queso modello di ipo ARCH implica una sima della varianze di lungo periodo assurdamene negaiva. (B) Queso oupu della sima riguarda delle sime di massima verosimiglianza applicae ad un modello EGARCH(,) con errori Gaussiani. (C) Tui i coefficieni simai, inclusi quelli concerneni la funzione di media condizionaa, sono significaivi quando es di ipoesi con errore del I ipo del % sono applicai. (D) Se sapese che un modello GARCH(,) con errori Gaussiani implica un crierio informaivo di Akaike pari a , allora i risulai mosrai in precedenza implicherebbero che un modello GARCH(,) dovrebbe essere preferio al EGARCH(,). (E) Se sapese che un modello GARCH(,) con errori Gaussiani implica un crierio informaivo di Akaike pari a , allora i risulai mosrai in precedenza implicherebbero che un modello EGARCH(,) dovrebbe essere preferio al GARCH(,). (F) Il modello simao é non sazionario (od equivalenemene, la sazionarieà non é saa imposa durane la sima) perché la somma delle sime dei coefficieni C() + (C3) è approssimaivamene.80 ed eccede. (G) Nessuna delle precedeni. Risposa/e 6
7 Domanda.0 Considerae il seguene modello NAGARCH(,) non lineare ed asimmerico: R+ = σ+z+ z+ (3) σ + = + (R - σ) + σ + σ - in cui (3) indica una disribuzione marginale -Suden con 3 gradi di liberà. Indicae quale/i delle segueni affermazioni è/sono correa/e: (A) Se e solo se ( + ) + + <, l inero modello per R sarà sazionario. (B) La varianza di lungo periodo dei rendimeni implicia nel processo è uguale a /[ ( + ) + + ]. (C) Se = 0. e = 0.5, un rendimeno al empo che in valore assoluo è quaro vole la sima più recene della deviazione sandard del processo, produrrà un impao incremenale (ossia uno shock, lasciando ogni alro faore immuao) sulla previsione della varianza al empo + che è pari a.5σ. (D) La varianza di lungo periodo dei rendimeni implicii nel processo eccede la sima /[ ( + ) + + ] a causa del conribuo addizionale fornio dal ermine d/(d - ) = 3 dovuo alla disribuzione marginale -Suden degli errori. (E) Se = 0. e = 0.5, un rendimeno al empo che in valore assoluo è quaro vole la sima più recene della deviazione sandard del processo, produrrà un impao incremenale (ossia uno shock, lasciando ogni alro faore immuao) sulla previsione della varianza al empo + che è pari a 0.35σ. (F) Quando > 0, la presenza del ermine (R - σ) crea un effeo leverage, ossia dei rendimeni negaivi causano un maggiore impao sulla varianza previsa di quano non facciano i rendimeni posiivi. (G) La skewness e la curosi della disribuzione non condizionaa dei rendimeni non esisono. (H) Nessuna delle precedeni. Risposa/e 7
8 Sezione (peso oale: 3%) Domanda. Si sono regredii i rendimeni al quadrao dello S&P 500 (RR + ) sulle previsioni della varianza ) da un EGARCH(,), oenendo (gli sandard errors sono ra parenesi): (σσ + RR + = (0.05) σσ + + ee + (0.54) con uno sandard error della regressione di 0.40, E[σσ + ] = e un R quadro del 0%. Quale/i delle segueni affermazioni è/sono correa/e: (A) I risulai sopra implicano che E[RR + ] sia approssimaivamene uguale a (B) Il modello EGARCH produce "buone" (non disore ed efficieni) previsioni perché le previsioni σσ + sono non disore (cioè, l inercea non è saisicamene significaiva) e il coefficiene della pendenza non è significaivamene diverso da applicando un es di livello pari a 5%. (C) Il modello EGARCH non produce "buone" previsioni perché nonosane le previsioni σσ + siano efficieni (cioè, la pendenza non sia significaivamene diversa da ) il coefficiene dell inercea è significaivamene diverso da 0 applicando un es di livello pari a 5%; inolre, l R quadro sembra essere basso rispeo a quelli oenui in leeraura e che sono sai visi a lezione. (D) Il modello EGARCH non produce "buone" previsione perché nonosane le previsioni σσ + siano efficieni (cioè, l inercea non sia saisicamene significaiva) il coefficiene della pendenza è significaivamene diverso da facendo un es di dimensione pari a 5%; inolre, l R quadro sembra essere basso rispeo a quelli oenui in leeraura e che sono sai visi a lezione. (E) Queso es di regressione ha senso solo assumendo che σσ + and RR + sono coinegrae, cosa che si sarebbe dovuo esare in parenza. (F) Siccome aa + bb = = <, dal lemma di Czyz sappiamo che il modello EGARCH è non sazionario. Risposa/e 8
9 Domanda. In riferimeno all'esempio di un VAR() in forma sruurale con N = mosrao in classe, si consideri la relazione funzionale ra i residui della forma ridoa [u x u z ] e i residui sruurali [ x z ]. Si indichi quali/e delle segueni affermazioni sono/è corree/a: (A) Menre la condizione che i coefficieni della marice conemporanea siano enrambi uguali a zero, b₁₂ = b₂₁ = 0, è necessaria affinché i residui della forma ridoa siano non correlai, essa non è sufficiene. (B) Menre la condizione che i coefficieni della marice conemporanea siano enrambi uguali a zero, b₁₂ = b₂₁ = 0, è sufficiene affinché i residui della forma ridoa siano gli sessi dei residui sruurali, essa non è necessaria. (C) Menre la condizione che i coefficieni della marice conemporanea siano enrambi uguali a zero, b₁₂ = b₂₁ = 0, è necessaria affinché i residui della forma ridoa siano gli sessi dei residui sruurali, essa non è sufficiene. (D) Menre la condizione che i coefficieni della marice conemporanea siano enrambi uguali a zero, b₁₂ = b₂₁ = 0, è sufficiene affinché i residui della forma ridoa siano non correlai, essa non è necessaria. (E) Nessuna delle precedeni. Risposa/e Domanda.3 La sima di massima verosimiglianza dei parameri di un modello -Suden CER per i rendimeni azionari sauniensi mensili, RR + = μμ + σσzz + zz + IIIIII (dd) ha rivelao che dd = 4.404, μμ =.059 e σσ =.944. Quale/i delle segueni affermazioni è/sono correa/e: (A) Essa implica una excess kurosis di 6/(dd 4) = (B) Sebbene esisano pochi momeni, la curosi dei rendimeni obbligazionari può essere definia dao che dd = >. (C) La volailià annualizzaa implicia in queso modello è approssimaivamene 6.73%. (D) La volailià annualizzaa implicia in queso modello è approssimaivamene 9.%. (E) La sima di massima verosimiglianza è saa impossibile perché la disribuzione delle innovazioni zz + è noa solo a meno del paramero dd >, ma il paramero dd non è noo. (F) Nessuna delle precedeni. Risposa/e 9
10 Domanda.4 Si considerino le segueni sime punuali di un modello resriced VAR() per la sruura a ermine dei assi di ineresse sauniensi, formulao in differenze prime (dove Y = anni, m = mesi e indica che un paramero è sao poso uguale a zero invece di essere simao): y y y 0Y + 5Y + m = Y ε + 5Y ε + m ε + ε ε ε 0 y y y 0Y + 5Y + m + Y Y m N( 0, I Quale/i delle segueni affermazioni è/sono correa/e: (A) Le resrizioni implicano che un lag nella variazione del asso a 0 anni non produce movimeni nel asso a mese. (B) Senza fare alcun calcolo, possiamo concludere che il modello VAR() non ha molo senso Y dao che il paramero negaivo per l inercea nell equazione per y 5 implica assi a 5 anni + negaivi nel lungo periodo, fao che non può succedere e non è mai successo soricamene. (C) Senza fare alcun calcolo, possiamo concludere che il modello VAR() è sazionario perché ue le sime punuali dei parameri sulla diagonale principale della marice dei coefficieni vecor auoregressive sono minori di uno in valore assoluo. (D) Il modello non è scrio mediane una faorizzazione riangolare di Choleski sandard della marice delle covarianze, ma le resrizioni sulla marice della covarianza implicano un 5Y m 0Y ordinameno del ipo: y +, y +, e y +. (E) Il modello non è scrio mediane una faorizzazione riangolare di Choleski sandard della marice delle covarianze e nulla si può dire agilmene sull ordinameno delle variabili. (F) Il modello può essere simao semplicemene con OLS equazione per equazione senza alcuna perdia di informazione. (G) Nessuna delle precedeni. Risposa/e 3 + ) 0
11 Domanda.5 Considerae i segueni oupus oenui in EViews: Quale/i delle segueni affermazioni è/sono correa/e: (A) EViews é sao uilizzao per simare un modello Markov swiching a due sai applicao ai assi d ineresse decennali USA ed in cui anche la varianza degli errori del modello seguono un processo con regimi. (B) Menre nel regime, i assi a lungo ermine sono persiseni come indicao da un coefficiene AR() significaivo con p-value di 0.08, nel regime i assi sono meno persiseni perché il corrispondene coefficiene AR() è un non significaivo con un p-value che eccede (C) EViews é sao uilizzao per simare un modello GARCH(,) a due sai applicao ai assi d ineresse decennali USA ed in cui anche la varianza degli errori del modello seguono un processo con regimi. (D) Menre nel regime, la varianza dei assi a lungo ermine sono persiseni come indicao da un coefficiene ARCH() significaivo con p-value di 0.08, nel regime la loro varianza è meno persisene perché il corrispondene coefficiene ARCH() è un non significaivo con un p-value che eccede (E) Nessuna delle precedeni. Risposa/e
12 Domanda.6 Un modello ARCH()-DCC() per i rendimeni di N ioli (RR kk,, kk =,,..., NN) sarà caraerizzao da varianze condizionae e funzioni di correlazione con le segueni sruure: (A) σσ kk,+ = ωω + αα RR kk, + ββσσ kk, qq iiii,+ = ρρ iiii + θθ zz ii, zz jj, ρρ iiii + θθ 3 qq iiii, ρρ iiii qq iiii, + ρρ iiii,+ = qq iiii, + qq jjjj, + zz kk, RR kk, σσ kk, ii, jj, kk =,,, NN. (B) σσ kk,+ = ωω + αα RR kk, + αα RR kk, qq iiii,+ = ρρ iiii + θθ zz ii, zz jj, ρρ iiii + θθ 3 qq iiii, ρρ iiii +θθ 4 zz ii, zz jj, ρρ iiii + θθ 5 qq iiii, ρρ iiii qq iiii, + ρρ iiii,+ = qq iiii, + qq jjjj, + zz kk, RR kk, σσ kk, ii, jj, kk =,,, NN. (C) σσ kk,+ = ωω + αα RR kk, + αα RR kk, qq iiii,+ = ρρ iiii + θθ zz ii, zz jj, ρρ iiii + θθ zz ii, zz jj, ρρ iiii + θθ 3 qq iiii, ρρ iiii qq iiii, + ρρ iiii,+ = qq iiii, + qq jjjj, + zz kk, RR kk, σσ kk, ii, jj, kk =,,, NN. (D) σσ kk,+ = ωω + αα RR kk, qq iiii,+ = ρρ iiii + θθ zz ii, zz jj, ρρ iiii + θθ zz ii, zz jj, ρρ iiii + θθ 3 qq iiii, ρρ iiii qq iiii, + ρρ iiii,+ = qq iiii, + qq jjjj, + zz kk, RR kk, ii, jj, kk =,,, NN. σσ kk, (E) Nessuna delle precedeni. Risposa/e
13 Quesion.7 Supponee che i vosri dai concerneni due variabili x e y si mosrino nel modo che segue: Quale/i delle segueni affermazioni è/sono correa/e: (A) Sebbene sia fone di enazione lo simare un modello basao su una funzione non lineare e convessa (in cui, per esempio, è il quadrao di x a spiegare y) una sraegia GARCH idenifica un valore soglia per x ale per cui due modelli di volailià alernaivi per y si applicano in dipendenza del fao che x ecceda o no la soglia. (B) I dai mosrano chiara evidenza di muli-collinearià. (C) Sebbene sia fone di enazione lo simare un modello basao su una funzione non lineare e concava (in cui, per esempio, è il il logarimo naurale di x a spiegare y) una sraegia regime swiching idenifica un valore soglia per x ale per cui due modelli di regressione alernaivi di y su x si applicano in dipendenza del fao che x ecceda o no la soglia. (D) I dai mosrano chiara evidenza di eeroschedasicià. (E) Nessuna delle precedeni. Risposa/e 3
14 Sezione 3 (peso oale: 9%) Domanda 3. (4 puni) Si hanno a disposizione i segueni dai sul porafogli 5 e l aivia risk-free nel daa base di Fama-French con un oupu della sima uguale a: Domanda 3.a ( puno) Si discua il modello usao, si scriva l equazione di regressione simaa e si esplicii la finalià della sima in quesione. 4
15 Domanda 3.b ( puno) L inercea simaa nell oupu di regressione riporae sopra è lo sesso alfa che si è usao per scegliere il porafogli 5 affinché si formulasse la sraegia di invesimeno? Domanda 3.c ( puno) Si calcoli una previsione per il sovrarendimeno del porafogli 5 in Oobre 000. Si mosrino i calcoli. Conviene invesire nel porafogli? Perché? Domanda 3.d ( puno) Si supponga di poere simare la sessa regressione su un campione di 330 osservazioni, si discua come l inerpreazione dei coefficieni simai cambierebbe rispeo al caso benchmark con 480 osservazioni mosrao sopra. 5
16 Domanda 3. (3 puni) Considerae il seguene oupu dal secondo homework: Dae Belgium Condiional Variance (wihou variance argeing) Likelihood Conribuion Saring Values Wihou Variance Targeing α α gen % β β 0.74 feb % ω ω mar % α+β apr % MLE 750. mag % giu % lug % ago % se % o % nov % dic % gen % feb % mar % apr % mag % giu % lug % ago % se % o % nov-76 7.% dic-76.90% gen-77.38% feb-77.97% mar % apr-77.66% mag-77-0.% giu % Domanda 3.a ( puno) Spiegae aenamene cosa il Solver di Excel faccia in relazione al problema di sima illusrao nell oupu. A cosa si riferisce il panel dei vincoli? 6
17 Domanda 3.b ( puno) Spiegae con aenzione cosa significhi variance argeing e cosa quesa ecnica implichi per il meodo di sima che verrebbe implemenao da Solver in luogo di quello mosrao dall oupu riporao. Domanda 3.c ( puni) Qual è il significao e l imporanza economica della somma dei coefficieni αα + ββ? Qual è il significao ed ruolo individuale dei coefficieni αα e ββ? 7
18 Financial Economerics II Regole di condoa durane gli esami o alri es. Durane l'esame gli sudeni devono rimanere in silenzio e non posso uilizzare alcun aiuo o supporo eserno, sia caraceo che digiale (es. manuali, appuni, libri, pubblicazioni, cellulari, compuer o alri apparecchi eleronici) se non espressamene auorizzai dal docene. Inolre, gli sudeni non possono copiare o guardare gli esami di alri sudeni o comunicare o cercare di comunicare con nessun alro in alcun modo. Gli sudeni devono rimanere in classe per uo e solo il empo necessario a finire il proprio esame a meno che il docene in classe dia disponga alrimeni. Gli sudeni che avessero domande da fare al docene devono alzare la mano e aspeare che l'esaminaore venga da loro. Alla fine dell'esame, gli sudeni devono resiuire il foglio dell'esame ai membri della facolà e abbandonare l'aula. Qualsiasi infrangimeno delle regole dae dai membri della facolà durane l'esame comporerà la cancellazione dell'esame e un repor ufficiale sarà inviao alla Commissione Disciplinare in ogni caso. Tue le sanzioni disciplinari saranno regisrae sul percorso di carriera dello sudene. Le sanzioni più gravi di avvisi comporeranno il forfei al dirio allo sudio (borse di sudio, alloggi ecc). Il Codice d'onore e le regole deagliae su come affronare gli esami e alri es sono pubblicae sul sio dell'universià hp:// Nome e Cognome (IN MAIUSCOLO) Maricola Firma: sooscrivo il rispeo delle regole sopra descrie e confermo la mia presenza all'esame. 8
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