1 Ciclo Rankine inverso.

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1 1 Ciclo Rankine inverso. Il ciclo rappresentato, detto ciclo di Rankine inverso, viene modificato attraverso lo scambiatore di calore introdotto nello schema della macchina e che permette la cessione di energia termica tra il fluido al termine della condensazione e quello da comprimere. Si ottiene cosi la sicurezza di comprimere solo vapore, molto importante in questo tipo di cicli che utilizzano compressori di tipo meccanico. Nello stesso tempo si aumenta la quantità di fluido che evapora e di conseguenza l'entità dell energia termica sottratta alla sorgente fredda per ogni ciclo di lavoro della macchina. Un miglioramento ulteriore si può ottenere con una doppia fase di compressione e l'inserimento di un separatore del vapore dal liquido. In questo modo si aumenta ancora la quantità di freddo prodotto per unità di portata in massa, con l'ulteriore vantaggio di dover comprimere solo una parte del fluido dalla pressione più bassa alla più alta. pag. 1

2 Con particolari compressori si può avere l inserimento del vapore ad una pressione intermedia ed il ciclo viene definito come ciclo con economizzatore. E' importante considerare che le portate di fluido sono diverse nei due cicli sovrapposti. Per i cicli a compressione il COP reale può variare tra 2 e 5, in relazione alla differenza di temperatura tra evaporatore e condensatore. 2. Criteri termodinamici di confronto ed analisi. L'unico parametro fin qui utilizzato per il confronto tra i vari sistemi per la produzione del freddo, è stato il COP; tale parametro è tuttavia basato sull'uso del solo primo principio. Per effettuare confronti tra i diversi sistemi, significativi dal punto di vista termodinamico, è necessario ricordare il secondo principio della termodinamica, tenendo conto delle temperature a cui avvengono gli scambi termici. A questo fine è utile ricordare l'idea di exergia, funzione termodinamica che permette di valutare il lavoro utilizzabile associato all'energia ed alla massa scambiati T V Q V C Q C s pag. 2

3 nei diversi componenti dei sistemi. Nel caso di solo scambio termico tale lavoro può essere calcolato semplicemente moltiplicando il valore dell'energia termica per il rendimento secondo Carnot; Ex= Q (1 - T 2 /T 1 ) Definendo un rendimento exergetico come rapporto tra l'exergia utile e quella che è necessario fornire per ottenere l'effetto voluto, si ha un parametro più significativo che considera sia il livello qualitativo dell'energia fornita, sia le irreversibilità interne, in particolare quelle dovute agli scambi termici, Infatti la variazione di entropia dovuta alle irreversibilità, e quindi la connessa perdita di lavoro disponibile, a parità di differenza di temperatura è tanto più alta quanto più bassa è la temperatura assoluta S [J/K] T 2 [K] pag. 3

4 Il rendimento di secondo principio è esprimibile, per un sistema chiuso, anche come rapporto: COP η II = COP Come è facile dimostrare a partire dalla precedente Carnot espressione dell'exergia ricordando che essa è lavoro. 3.Cicli frigoriferi per produrre calore. Considerando la macchina ideale si può pensare di utilizzare il calore ceduto alla sorgente a temperatura superiore; in questo caso, la stessa macchina riqualifica dell energia termica ad un livello di temperatura a cui essa è utilizzabile. Si parla allora di pompa di calore. Per questo apparato si usa un parametro di valutazione definito allo stesso modo di quello di un frigorifero: COP p = Q 1 /L COP pc = T 1 /(T 1 - T 2 ) Tenendo conto del primo principio della termodinamica per sistemi chiusi ciclici, avremo COP p = (L+Q 2 )/L = 1 + COP Quindi tutte le considerazioni di valutazione e confronto fatte fino ad ora valgono anche per le pompe di calore. pag. 4

5 T 1 Q g 4 6 Q c Q e s 4. Sistemi ad eiezione. La compressione viene qui effettuata con un eiettore tra il punto 3 e 4 seguendo il ciclo ideale di Figura. Del vapore a pressione abbastanza elevata espande in un ugello (1-1 ), acquistando così velocità e diminuendo la pressione fino a valori inferiori a quelli del fluido da comprimere. Questo viene così richiamato nella camera pag. 5

6 di miscelazione (2-2 ) e da qui trascinato via dal vapore primario proveniente dall'ugello; l'elevata velocità permette di recuperare pressione nella camera di miscelamento e nel diffusore, così da poter inviare i due fluidi insieme al condensatore (4-5). Questo metodo permette di utilizzare energia termica Q g a media temperatura e richiede energia meccanica solo per la pompa del circuito primario (5-6); inoltre ha il vantaggio di non presentare parti in movimento e di poter comprimere fluidi bifasici. Nello stesso tempo le trasformazioni altamente irreversibili che lo caratterizzano non permettono di ottenere elevati rendimenti di compressione, mentre la necessità di condensare il fluido del circuito primario, oltre a quello che percorre il ciclo frigorifero, comporta la realizzazione di condensatori piuttosto grandi. Il COP dei cicli ad eiezione è in genere abbastanza basso, intorno a E' interessante notare come in questo caso si fornisca l'energia termica Q g ed il lavoro L p per sottrarre l'energia Q e all'evaporatore, quindi: COP = Q e /(Q g + L p ) Considerando che tale Q g serva a produrre lavoro cedendo il calore Q c al condensatore, trascurando quello della pompa, in genere piccolo rispetto a Q g, se si usasse una macchina per produrre il lavoro L C utilizzato da un frigorifero a compressione, si potrebbe scrivere: COP = Q e /Q g = (Q e /L C ) (L C /Q g ) e se le macchine fossero ideali si otterrebbe il valore pag. 6

7 del COP ideale: COP C = [T e /(T c - T e )][(T g - T c )/T g ] Valido per tutte le macchine tritermiche che scambiano calore con sorgenti a tre diverse temperature, nel nostro caso evaporatore, condensatore e generatore. Uno schema più dettagliato prevede anche recuperatori interni, ma essi si sono rivelati poco efficienti nelle simulazioni da noi effettuate. Il componente più critico dell'impianto risulta comunque sempre l'eiettore per la sua scarsa efficienza, anche se migliorabile, ad esempio considerando un doppio stadio di compressione o andando ad eliminare l'onda d'urto supersonico-subsonico. pag. 7

8 Storia 1903: Il ciclo frigorifero ad eiezione nasce a Parigi ad opera di Maurice Leblanc. Il fluido frigorigeno è vapore d acqua : La diffusione della refrigerazione a getto di vapor d acqua raggiunge il culmine (condizionamento navi, treni, edifici...) : La refrigerazione a getto di vapore segna il passo a favore dei cicli a compressione con la sempre maggiore diffusione dei Freon, già introdotti negli anni '30. pag. 8