Architettura Tecnica

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1 Prof. ing. Renato Iovino Laboratorio di: Architettura Tecnica Lezione Predimensionamento dei pilastri

2 CONTENUTI DELLA LEZIONE In questo lezione, illustreremo i criteri per il predimensionamento dei pilastri.

3 PREDIMENSIONAMENTO DEI PILASTRI Per motivi economici si preferisce adottare un numero modesto di sezioni dei pilastri per limitare il numero di casseforme tipo. Per migliorare il comportamento della struttura nei riguardi delle azioni sismiche si preferisce mantenere costante la sezione resistente dei pilastri per due o tre ordini consecutivi, quando è possibile. Nell attività di laboratorio, considerato che l edificio scolastico deve svilupparsi soltanto per due piani fuori terra, le sezioni resistenti dei pilastri adottate per il primo ordine si ripeteranno anche per il secondo ordine.

4 PREDIMENSIONAMENTO DEI PILASTRI Anche per il predimensionamento dei pilastri si applicherà il metodo delle Aree di Influenza, che consiste nel determinare, per ciascuna azione gravitazionale, la superficie geometrica dell impalcato che grava sul pilastro in esame. In linea generale, per il predimensionamento dei pilastri definita l organizzazione strutturale dell edificio (posizione dei pilastri e organizzazione di travi e solai) determinati mediante analisi i carichi unitari si potranno seguire gli step operativi di seguito illustrati

5 PREDIMENSIONAMENTO DEI PILASTRI Step operativi: a) valutazione delle aree di influenza, per ciascun tipo di carico gravitazionale, per il pilastro oggetto di studio; b) amplificazione delle aree di influenza, in funzione agli effetti flessionali; c) determinazione dell azione i-ma, per ciascun carico gravitazionale, mediante il prodotto del carico unitario per l aria di influenza amplificata; d) determinazione dell azione totale che agisce sul pilastro oggetto di studio, eseguendo la sommatoria di tutte le azioni i-me che competono al pilastro;

6 PREDIMENSIONAMENTO DEI PILASTRI Step operativi: e) incremento dell azione totale, mediante opportuni coefficienti incrementali, per tener conto del peso proprio del pilastro; f) dimensionamento della sezione resistente del pilastro, nell ipotesi di sollecitazione da sforzo normale centrato di compressione.

7 PREDIMENSIONAMENTO DEI PILASTRI Con riferimento agli stralci delle carpenterie del piano tipo e della copertura di un edificio di cui al disegno, procederemo al predimensionamento dei pilastri 22 e 24. carpenteria piano tipo x carpenteria copertura x x x80 40x x x80 40x

8 PILASTRO 24 Il primo step operativo è quello di valutare le azioni che agiscono sul pilastro 24 relativamente: alla carpenteria della copertura alla carpenteria del piano tipo. Nella Scheda 1 è riportato il calcolo del carico che agisce sul pilastro 24 in copertura, per i seguenti carichi unitari: Solaio copertura 8,40 kn/m 2 ; cornicione 17,70 kn/m; travi 4,5 kn/m. Nella Scheda 2 è riportato il calcolo del carico che agisce sul pilastro 24 al piano tipo, per i seguenti carichi unitari: Solaio piano tipo 9,45 kn/m 2 ; tamponatura 5,75 kn/m; travi 4,5 kn/m..

9 PREDIMENSIONAMENTO DEL PILASTRO 24 Stralcio carpenteria copertura. Scheda 1. Carichi sul pilastro 24 in copertura solaio 1,1 x 0,25 x 11,000 x 5,55 x 8,40 = 141,025 kn cornicione 1,1 x 0,50 x 11,800 x 17,70 = 114,873 kn trave ,1 x 0,50 x 11,000 x 4,50 = 27,225 kn trave ,50 x x 5,55 4,50 = 12,487 kn totale = 295,610 kn in c.t. = 296,000 kn

10 PREDIMENSIONAMENTO DEL PILASTRO 24 Stralcio carpenteria piano tipo. Scheda 2. Carichi sul pilastro 24 piano tipo solaio 1,1 x 0,25 x 11,00 x 5,55 x 9,45 = 158,654 kn trave ,1 x 0,50 x 11,00 x 4,50 = 27,225 kn trave ,50 x x 5,55 4,50 = 12,487 kn tamponatura 1,1 x 0,50 x 11,000 x 5,75 = 34,787 kn totale = 233,153 kn in c.t. = 234,000 kn

11 PILASTRO 24 Sia per la copertura che per il piano tipo, le aree di influenza sono state incrementate per tener conto degli effetti flessionali. In particolare, sono stati adottati i coefficienti 1,1 per la semplice continuità, 1,2 per la doppia continuità. Nel caso di decremento del carico è stato applicato il coefficiente 1,0. Nella figura è riportata la pilastrata 24 con i carichi indotti da ciascun impalcato per un edificio con sei impalcati. Sesto livello 296,00 kn Quinto livello 234,00 kn Quarto livello 234,00 kn Terzo livello 234,00 kn Secondo livello 234,00 kn Primo livello 234,00 kn Sesto ordine Quinto ordine Quarto ordine Terzo ordine Secondo ordine Primo ordine

12 PILASTRO 24 Lo step successivo è quello di valutare il carico che agisce nella sezione di base di ciascun ordine della pilastrata. Occorre sommare gli scarichi di piano dei livelli sovrastanti ed incrementare la sommatoria per tener conto del peso proprio del pilastro. È stato adottato il coefficiente 1,1. Scarico al piano i-mo incremento N i Carico al piede N kn kn kn Sesto livello 296,00 1,1 325,60 325,60 Quinto livello 234,00 1,1 257,40 583,00 Quarto livello 234,00 1,1 257,40 840,40 Terzo livello 234,00 1,1 257, ,80 Secondo livello 234,00 1,1 257, ,20 Primo livello 234,00 1,1 257, ,60

13 PILASTRO 24 Nell ipotesi che la resistenza caratteristica di progetto del calcestruzzo sia Rck = 30 N/mm 2, e che l acciaio sia del tipo B450C, considerato che stiamo operando a compressione semplice, in questo caso si assume: Rck cd 0,6 6 0,6 6 5, N/mm 2 e applicare relazione: N cd N/mm A 2 c per determinare le sezioni resistenti della pilastrata 24

14 PILASTRO 24 Le sezioni di base della pilastrata vanno poi corrette nel rispetto delle seguenti condizioni: a. adozione di una sezione economicamente conveniente b. adozione di una sezione compatibile con la sezione del livello sottostante c. adozione di un numero limitato di sezioni. Pilastro 24 N tot s cd A sezione kn N/mm 2 cm 2 Sesto ordine 325,60 5,85 556,60 30x30 Quinto ordine 583,00 5,85 996,60 30x40 Quarto ordine 840,40 5, ,60 30x50 Terzo ordine 1097,80 5, ,60 Secondo ordine 1355,20 5, ,60 40x60 Primo ordine 1612,60 5, ,60 40x70

15 PILASTRO 22 Il primo step operativo è quello di valutare le azioni che agiscono sul pilastro 22 relativamente: alla carpenteria della copertura alla carpenteria del piano tipo. Nella Scheda 3 è riportato il calcolo del carico che agisce sul pilastro 22 in copertura, per i seguenti carichi unitari: Solaio copertura 8,40 kn/m 2 ; travi 4,5 kn/m e 8,0 kn/m. Nella Scheda 4 è riportato il calcolo del carico che agisce sul pilastro 22 al piano tipo, per i seguenti carichi unitari: Solaio piano tipo 9,45 kn/m 2 ; travi 4,5 kn/m e 8,0 kn/m..

16 PILASTRO 22 Stralcio carpenteria copertura e piano tipo x x x x80

17 PILASTRO 22 Scheda 3. Carichi sul pilastro 22 in copertura solaio 1,2 x 0,25 x 11,20 x 11,00 x 8,40 = 310,464 kn trave ,1 x 0,50 x 11,20 x 8,00 = 49,280 kn trave ,1 x 0,50 x 11,00 x 4,50 = 27,225 kn totale = 386,969 kn in c.t. = 387,000 kn

18 PILASTRO 22 Scheda 4. Carichi sul pilastro 22 piano tipo solaio 1,2 x 0,25 x 11,20 x 11,00 x 9,45 = 349,272 kn trave ,1 x 0,50 x 11,20 x 8,00 = 49,280 kn trave ,1 x 0,50 x 11,00 x 4,50 = 27,225 kn totale = 425,777 kn in c.t. = 426,000 kn

19 PILASTRO 22 Sia per la copertura che per il piano tipo, le aree di influenza sono state incrementate per tener conto degli effetti flessionali. In particolare, sono stati adottati i coefficienti 1,1 per la semplice continuità, 1,2 per la doppia continuità. Nel caso di decremento del carico è stato applicato il coefficiente 1,0. Nella figura è riportata la pilastrata 22 con i carichi indotti da ciascun impalcato per un edificio con sei impalcati. Sesto livello 387,00 kn Quinto livello 426,00 kn Quarto livello 426,00 kn Terzo livello 426,00 kn Secondo livello 426,00 kn Primo livello 426,00 kn Sesto ordine Quinto ordine Quarto ordine Terzo ordine Secondo ordine Primo ordine

20 PILASTRO 22 Lo step successivo è quello di valutare il carico che agisce nella sezione di base di ciascun ordine della pilastrata. Occorre sommare gli scarichi di piano dei livelli sovrastanti ed incrementare la sommatoria per tener conto del peso proprio del pilastro. È stato adottato il coefficiente 1,1. Scarico al piano i-mo incremento N i Carico al piede N kn kn kn Sesto livello 387,00 1,1 425,00 425,00 Quinto livello 426,00 1,1 468,00 893,00 Quarto livello 426,00 1,1 468, ,00 Terzo livello 426,00 1,1 468, ,00 Secondo livello 426,00 1,1 468, ,00 Primo livello 426,00 1,1 468, ,00

21 PILASTRO 22 Nell ipotesi che la resistenza caratteristica di progetto del calcestruzzo sia Rck = 30 N/mm 2, e che l acciaio sia del tipo B450C, considerato che stiamo operando a compressione semplice, in questo caso si assume: Rck N/mm 2 cd 0,6 6 0,6 6 5, e applicare relazione: N cd N/mm A 2 c per determinare le sezioni resistenti della pilastrata 22

22 PILASTRO 22 Le sezioni di base della pilastrata vanno poi corrette nel rispetto delle seguenti condizioni: a. adozione di una sezione economicamente conveniente b. adozione di una sezione compatibile con la sezione del livello sottostante c. adozione di un numero limitato di sezioni. N tot s cd A sezione kn N/mm 2 cm 2 Pilastro 22 Sesto ordine 425,00 5,85 726,50 30x30 Quinto ordine 893,00 5, ,50 40x40 Quarto ordine 1361,00 5, ,50 50x50 Terzo ordine 1829,00 5, ,50 60x60 Secondo ordine 2297,00 5, ,50 60x70 Primo ordine 2765,00 5, ,50 70x70