Un onda elastica è una perturbazione che si propaga in un mezzo elastico senza movimento di materia

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1 ONDE ELASTICHE Un onda elastica è una perturbazione che si propaga in un mezzo elastico senza movimento di materia Ogni punto del corpo elastico oscilla intorno alla sua posizione di equilibrio con moto periodico 1

2 ONDE SINUSOIDALI Facendo oscillare con legge armonica l estremo di una corda tesa si produce un onda sinusoidale Nei 4 istanti di tempo intervallati da un periodo T, l onda si sposta di una distanza pari a λ (lunghezza d onda) Velocità dell onda v = λ/t = λ f 2

3 ONDE SINUSOIDALI Equazione di un onda progressiva di ampiezza A Equazione di un onda retrograda di ampiezza A Numero d onda Pulsazione 3

4 INTERFERENZA Fenomeno originato dalla sovrapposizione di due o più vibrazioni di uguale frequenza o di due o più onde di uguale lunghezza d'onda. Si osservano fenomeni d'interferenza con onde elastiche, acustiche, ultracustiche, elettromagnetiche e anche con particelle. L'intensità della vibrazione, o dell'onda, risultante presenta, nei diversi punti dello spazio, rafforzamenti (interferenza costruttiva) ed indebolimenti (interferenza distruttiva) Interferenza di due onde circolari 4

5 DIFFRAZIONE La diffrazione è una caratteristica generale dei fenomeni ondulatori che si manifesta ogni volta che una porzione di un fronte d onda, sia esso di suono, di onde di materia o di luce, investe un ostacolo, sia opaco che trasparente (ad esempio si manifesta quando un fascio luminoso illumina il bordo di un ostacolo, attraversa un foro, una oppure più fenditure praticate su uno schermo, illumina un piccolo oggetto come un capello ).Il fronte d onda viene alterato (in fase o in ampiezza) e la propagazione non è più rettilinea. Al di là dell ostacolo i fronti d onda interferiscono. Non c è nessuna distinzione fisica fra diffrazione e interferenza: interferenza sovrapposizione di poche onde diffrazione sovrapposizione di molte onde 5

6 DIFFRAZIONE Si possono riconoscere gli aspetti caratteristici del fenomeno della diffrazione osservando come si propagano i fronti d onda sulla superficie dell acqua contenuta nella vaschetta di un ondoscopio in presenza di un apertura fra due ostacoli immersi nell acqua. In particolare si possono confrontare i caso in cui la lunghezza d onda l è rispettivamente maggiore/minore della larghezza a dell apertura : L onda, al di là dell apertura, si propaga in tutte le direzioni onda sferica) λ>a L onda, al di là dell apertura, si propaga in linea retta, nella zona centrale. Ai lati si osserva la deformazione del fronte d onda tipica dei fenomeni di diffrazione λ<a 6

7 OTTICA ONDULATORIA Principio di Huygens: Ciascun punto di un fronte d onda si comporta come una sorgente puntiforme secondaria di fronti d onda sferici: la forma in cui evolve il fronte d onda è data dall inviluppo di tutti i fronti d onda sferici delle sorgenti secondarie. Possiamo quindi studiare i fenomeni di diffrazione e interferenza per la Luce! 7

8 OTTICA ONDULATORIA Quando due onde si incontrano si crea una figura di interferenza come quella mostrata nella figura sottostante, dove le linee più scure indicano i punti di interferenza costruttiva. Il fenomeno dell interferenza può essere descritto dall equazione: sin θm = (m λ ) / d dove m è la riga di interferenza da esaminare, θm è l angolo compreso tra la linea 0 e la linea da esaminare, d è la distanza tra le due punte del corpo flottante e λ è la lunghezza d onda 8

9 OTTICA ONDULATORIA Diffrazione da singola fenditura: posizione dei minimi La differenza di cammino delle onde secondarie generate dal bordo superiore della fenditura e dal suo punto medio è pari a a/2 sin q, per distanze sufficientemente grandi tra fenditura e schermo di osservazione (condizione di Fraunhofer). sorgente θ fenditura 9

10 OTTICA ONDULATORIA Se la differenza di cammino è pari a mezza lunghezza d onda le onde interferiscono distruttivamente. condizione di interferenza distruttiva sullo schermo: 10

11 ONDE ELASTICHE Durante la propagazione di un onda non c è trasporto di materia, ma propagazione di energia Si definisce intensità di un onda l energia che attraversa nell unità di tempo una superficie unitaria posta normalmente alla direzione di propagazione I = E / A t joule = 2 s m watt m 2 11

12 ONDE SONORE Un onda sonora consiste in oscillazioni della pressione dell aria (o di un altro mezzo elastico) Un onda è udibile dall orecchio umano se la sua frequenza è compresa nell intervallo 20 Hz Hz 12

13 ONDE SONORE Velocità di un onda sonora Mezzo Aria secca (20 o C) Vapore (134 o C) Acqua distillata Acqua di mare Piombo Rame Alluminio Acciaio Velocità (m/s)

14 ONDE SONORE Caratteristiche di un suono Altezza: dipende dalla frequenza fondamentale dell onda (acuto alta frequenza, grave bassa frequenza) Timbro: dipende dal numero di armoniche che compongono l onda e consente l identificazione del suono Intensità: dipende dal quadrato dell ampiezza della vibrazione (debole bassa intensità, forte alta intensità) 14

15 L ORECCHIO Gli impulsi giunti all orecchio interno, viaggiando lungo terminazioni nervose, raggiungono il nervo acustico che li trasporta al cervello, dove vengono riconosciuti come suoni. Le onde sonore esterne vengono percepite e raccolte dal padiglione auricolare (orecchio esterno), entrano nel condotto uditivo esterno dove vengono amplificate e colpiscono la membrana timpanica, che vibra. Le vibrazioni vengono convogliate agli ossicini dell'orecchio medio, i quali trasmettono gli impulsi alla chiocciola che è costituta da una delicata struttura a spirale ripiena di un fluido. 15

16 ONDE SONORE Un suono può essere percepito dall orecchio umano quando la sua intensità è maggiore di I0 = W m 2 soglia di udibilità Legge di Fechner: le sensazioni fisiologiche prodotte da un onda acustica sono proporzionali al logaritmo dell intensità dell onda per cui si usa la scala dei decibell (db) Livello sonoro = 10 log 10 I I 0 db 16

17 ONDE SONORE 17

18 ULTRASUONI Infrasuoni: hanno frequenze inferiori a 20 Hz (ad esempio le onde sismiche) Ultrasuoni: L uso degli ultrasuoni in medicina ha assunto un ruolo importante perché al contrario dei raggi x non producono danno ed in alcuni casi forniscono risultati migliori Hanno frequenze superiori a 20 khz e sono largamente usati in diagnostica (ecografia) e terapia (riscaldamento dei tessuti irradiati) 18

19 ULTRASUONI IN MEDICINA Come tutte le onde subiscono una parziale riflessione nei punti dove c è una modifica delle proprietà del mezzo. Alle superfici limite si produce l effetto dell eco. Determinando il tempo impiegato da questo eco, da quando parte dall emettitore a quando raggiunge il rivelatore, si può stabilire la posizione della superficie. Con l aiuto di un tale sonografo è possibile localizzare un tumore al cervello. 19

20 EFFETTO DOPPLER Variazione della frequenza di un onda dovuta al moto relativo fra sorgente ed osservatore Moto dell osservatore Se l osservatore va incontro (si allontana) con una certa velocità, egli raccoglie in 1 secondo un numero di cicli maggiori (minori) di quelli che raccoglierebbe se si trovasse in quiete 20

21 EFFETTO DOPPLER Variazione della frequenza di un onda dovuta al moto relativo fra sorgente ed osservatore Moto della sorgente La sorgente emette i cicli ad intervalli di tempo T, ma si avvicina (si allontana) all osservatore per cui egli percepisce una frequenza maggiore (minore) 21

22 EFFETTO DOPPLER Mediante l effetto Doppler è possibile controllare il flusso ematico all interno di un vaso sanguigno non invasivamente Dalla variazione di frequenza dell eco emessa dai globuli rossi in movimento si ricava la velocità di efflusso 22