LA DIDATTICA DELLA LOGICA E DELLA MATEMATICA PER LA SCUOLA D INFANZIA E LA PRIMA CLASSE DI SCUOLA PRIMARIA

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1 FAUSTO PRESUTTI LA DIDATTICA DELLA LOGICA E DELLA MATEMATICA PER LA SCUOLA D INFANZIA E LA PRIMA CLASSE DI SCUOLA PRIMARIA Sono riservati tutti i diritti di traduzione, di riproduzione, di adattamento, totale o parziale, con qualsiasi mezzo (compresi i microfilm e le copie fotostatiche). Ogni permesso deve avere il consenso scritto dell I.S.P.E.F. Istituto di Scienze Psicologiche dell Educazione e della Formazione, Ass. No Profit. ISBN

2 Matematica per la Scuola d Infanzia e la Prima Classe di Scuola Primaria Area MATEMATICA INFANZIA 2 LA DIDATTICA DELLA LOGICA E DELLA MATEMÁTICA PER LA SCUOLA D INFANZIA E LA PRIMA CLASSE DI SCUOLA PRIMARIA I bambini possiedono e sviluppano competenze logiche e matematiche sin dai primi anni di vita, come teorizzato e sperimentato a livello scientifico già nel XX secolo. Questo libro si rivolge a tutti gli educatori/insegnanti, gli psicopedagogisti ed i dirigenti scolastici che vogliono svolgere un percorso educativo-didattico di Logica e di Matematica nella Scuola d Infanzia e nella Scuola Primaria, utilizzando i fondamenti della Psicologia dello sviluppo e della Scienza della Didattica Matematica. Inoltre, questo libro è uno strumento indispensabile per la progettazione, il recupero e lo sviluppo delle competenze logiche, intelettive e matematiche con alunni in difficoltà cognitive o in ritardo di apprendimento. Gli obiettivi principali di questo libro sono: 1) evidenziare le due linee disciplinari di studio e di apprendimento della Logica e della Matematica; 2) proporre un Modello dinamico e scientifico di Didattica della Logica e della Matematica, che possa servire da riferimento e da confronto educativo; 3) analizzare i processi, i metodi di insegnamento e la costruzione di un Laboratorio di Didattica della Logica e della Matematica; 4) dare punti di riferimento rispetto all evoluzione psicologica, alle strutture ed alle strategie mentali che consentono l acquisizione di conoscenze abilità competenze logiche e matematiche; 5) offrire un percorso chiaro, semplice, strutturato, significativo e stimolante delle conoscenze abilità competenze logiche e matematiche da far maturare e da sviluppare nella Scuola d Infanzia e nella prima classe di Scuola Primaria; 6) proporre una programmazione didattica degli obiettivi generali e degli obiettivi specifici da utilizzare e da sperimentare con bambini di 3-6 anni e con ragazzi in difficoltà di apprendimento logico e matematico. Fausto Presutti, 1989 I.S.P.E.F. Associazione No Profit, Roma 2002 Edizione 2012 Via Domenico Comparetti, 55/A ROMA - ITALIA tel fax info@ispef.it - web: L I.S.P.E.F. non è in alcun modo (né direttamente né indirettamente) responsabile degli eventuali copyright di immagini. Immagini sono stati liberamente creati dallo staff dell I.S.P.E.F. o scaricati in maniera freeware dal web mondiale, privi di copyright. Per qualsiasi problema al riguardo contattare l amministrazione all indirizzo, saremo lieti di risolvere il problema, aggiungendo nuovi testi, immagini; variando gli stessi o rimuovendoli. ISBN E vietata la riproduzione o la trasmissione Copyright I.S.P.E.F. Tutti i diritti sono riservati

3 Fausto Presutti LA DIDATTICA DELLA LOGICA E DELLA MATEMATICA Introduzione L EDUCAZIONE LOGICO- MATEMATICA Da almeno un secolo si sperimentano e si sviluppano metodi e itinerari didattici di logica e di matematica con bambini di 3-6 anni attraverso: a) gli studi e le ricerche di psicologia dell età evolutiva e di psicologia dell apprendimento; b) gli enormi sviluppi educativi nel campo della didattica della logica e della matematica che hanno condotto a strutturare efficaci progetti scientifici teorico-operativi; c) la pressante richiesta sociale, economica e culturale di insegnamento delle capacità di ragionamento e di creatività sviluppate dalle attività logiche e matematiche. Infatti, l insegnamento della Logica e della Matematica è indispensabile per la formazione e la strutturazione dei processi mentali e per l acquisizione di concetti, metodi e atteggiamenti per la quantificazione e le operazioni aritmetiche, la classificazione e l ordine logico, la misura e la coordinazione spaziale e temporale. Questo libro verterà quindi sulle linee del progetto educativo, della programmazione didattica e delle metodologie psicopedagogiche più significative ed adeguate per le capacità e per le esigenze logiche e matematiche dei bambini di 3-6 anni. Le teorie psicopedagogiche e le programmazioni didattiche, che verranno proposte in questo libro, si basano su oltre un decennio di sperimentazioni realizzate in Italia da insegnanti di Scuola Materna statale, comunale e privata sul seguente materiale educativo, di cui sono autore: «Logicare» 1 edito nel 1978 dal CPE di Modena, nel 1983 dal Ventaglio di Roma e inserito in «Fare e pensare» edito dal CPE di Modena nel 1985; «Quantità e numero, edito in proprio, la cui programmazione di attività è pubblicata nel libro «Insegnamento da 3-6 anni» edito dal CPE di Modena nel I risultati sperimentali e le verifiche educative realizzate in questo decennio hanno consentito di costruire una serie di Test Didattici di Logica e di Matematica, validi scientificamente, per bambini di 4-7 anni, utili per valutare le capacità dei bambini nel l inserimento nella Scuola Primaria. 1 Logicare è un neologismo usato per indicare le attività di «giocare con logica» «giocare con la logica» «i giochi della logica» e «la logica del gioco». Copyright I.S.P.E.F. Tutti i diritti sono riservati. E vietata la riproduzione o la trasmissione. 3

4 Matematica per la Scuola d Infanzia e la Prima Classe di Scuola Primaria Capitolo 1 UN PROGETTO DI «EDUCAZIONE LOGICA E MATEMATICA» A. PRELOGICA E PREMATEMATICA? Prima di entrare in merito al progetto educativo, è utile esplicitare l inesattezza di termini come «prematematica» o «prelogica» che sottintendono la possibilità di fissare cronologicamente un periodo ben preciso e uguale per tutti in cui si sono appresi o non si sono appresi i concetti matematici o logici. Gli studi e le ricerche nelle Scienze dell Educazione invece hanno dimostrato che: - vi è una evoluzione negli apprendimenti che dipende da esigenze, motivazioni, capacità e competenze soggettive; - il fatto di ricordare o di dare una risposta esatta non significa aver compreso il concetto, per cui ad esempio si può saper contare (tipico in conte o filastrocche) senza aver necessariamente elaborato il concetto di numero. È dunque più esatto distinguere varie fasi di evoluzione concettuale e didattica della logica e della matematica. La successione delle fasi permette di strutturare una serie di itinerari educativi che consentono di sviluppare le capacità e le strategie logiche e matematiche di ogni bambino. B. EDUCAZIONE LOGICA E MATEMATICA Un altra precisazione, che è fondamentale chiarire, riguarda la definizione dell area delle attività di apprendimento: Educazione logico-matematica oppure Educazione Logica e Matematica? A prima vista sembrano simili eppure presuppongono sviluppi educativi e didattici completamente differenti. L Educazione logico-matematica stimola l acquisizione di capacità matematiche mediante lo sviluppo di strutture logiche per la risoluzione di problemi, di calcoli e di operazioni aritmetiche e geometriche. L Educazione logico-matematica può essere identificata con le proposte di «Nuova Matematica» sviluppate a livello internazionale da matematici e da psicologi negli anni 1960/70. La qualifica di «nuovo» derivava non dalla scoperta di nuove regole o caratteristiche della matematica, quanto dall interesse per la strutturazione in livelli evolutivi, ordinati per complessità concettuale e didattica, degli argomenti e dei metodi di insegnamento-apprendimento. Gli studi e le ricerche sviluppate dall Educazione logico-matematica hanno portato, negli anni 80, alla formazione di analisi 4 E vietata la riproduzione o la trasmissione Copyright I.S.P.E.F. Tutti i diritti sono riservati

5 Fausto Presutti LA DIDATTICA DELLA LOGICA E DELLA MATEMATICA e di sperimentazione di Didattica della Matematica, come campo scientifico avente proprie regole e proprie caratteristiche rispetto alla Matematica. La dizione Educazione Logica e Matematica amplia le attività di intervento didattico, poiché la Logica non viene vincolata alla Matematica, ma assume una specifica validità formativa nel la maturazione e nello sviluppo delle capacità dei bambini. Tale concezione si basa sulle seguenti argomentazioni: a) l educazione della Logica non può essere limitata alle attività matematiche, ma è fondamentale anche negli apprendimenti del linguaggio, delle scienze, di storia e geografia, ecc.; b) la Logica è una disciplina di studio e di ricerca che ha caratteristiche e regole proprie, quindi il suo apprendimento si sviluppa con itinerari educativi specifici, differenti da quelli matematici. Dunque, la dizione Educazione Logica e Matematica risulta essere la più adeguata. C. METODI DIDATTICI Per avere una maggiore chiarezza del significato e dell importanza didattica che può avere la scelta di uno dei due tipi di educazione, è utile esporre i metodi di insegnamento della Logica e della Matematica seguendo una successione storica: a) metodo della «memorizzazione ripetitiva» (usato fino a 30 anni fa dalla maggior parte degli insegnanti) basato sulla ripetizione e sul rinforzo costante dei concetti e degli elementi fondamentali della matematica. Questo metodo è generalmente basato sulla memorizzazione di numeri e di esercizi matematici, senza un adeguato sviluppo delle capacità logiche e delle strutture logico-matematiche. La maggior parte degli insegnanti che propongono questo metodo credono che l apprendimento della matematica si basi su capacità innate (una specie di «bernoccolo genetico») che i bambini hanno o non hanno sin dalla nascita; b) metodo dell «operatività» (particolarmente sviluppato dall inizio del secolo da M. Montessori e da B. Russel) basato sulla manipolazione di simboli, di oggetti e di materiali didattici strutturati per rendere concrete le regole della logica e della matematica. Il metodo di B. Russel e quello della Montessori, pur da punti di vista completamente diversi, sono i primi a tentare di accostare la logica e la matematica con studi di psicologia (Psicomatematica); c) metodo dell «evoluzione logico-mentale» (particolarmente sviluppato dagli anni 50 da J Piaget e dalla sua Scuola di Ginevra) basato sull assimilazione e strutturazione progressiva delle regole e dei concetti matematici tramite analisi e sviluppo dei processi logico-mentali. Sotto la spinta degli studi e delle sperimentazioni piagettiane, si è delineato un progetto di Scienze dell Educazione; d) metodo della «creatività logico-matematica» (particolarmente sviluppata dagli anni 60 da Z. P. Dienes, T. Varga, N. Picard, L. Lombardo Radice) basato sull acquisizione della matematica tramite la motivazione e la curiosità personale degli allievi. Con questo metodo l ambiente in cui si vive viene strutturato con materiali didattici e con proposte logiche aperte a varie risposte e a vari metodi di soluzione. È opportuno sottolineare che con questi Copyright I.S.P.E.F. Tutti i diritti sono riservati. E vietata la riproduzione o la trasmissione. 5

6 Matematica per la Scuola d Infanzia e la Prima Classe di Scuola Primaria contributi la Didattica della Matematica diventa una specifica disciplina di studio delle Scienze dell Educazione; e) metodo delle «dimensioni della logica» (F. Presutti) e metodo dei «mondi matematici» (sviluppato negli anni 70 e tuttora in evoluzione con R. Karplus, G. Vergnaud. M. Pellerey) basato sull apprendimento della matematica attraverso l esperienza, le strategie mentali e le conoscenze matematiche di ogni allievo. Con questi metodi si delineano le regole e le caratteristiche della Scienza della Didattica della Logica e della Scienza della Didattica della Matematica, ognuna delle quali studia e sperimenta itinerari educativi dotati di realtà e di proprietà particolari. D. CAUSE SOCIO-CULTURALI Le cause socio-culturali che hanno spinto a questa rapida e complessa trasformazione nella Educazione Logica e Matematica sono: una società che delega sempre di più ai mezzi tecnologici la registrazione fedele degli eventi della realtà, la memorizzazione ripetitiva ed astratta di simboli e di operazioni matematiche ha perso il suo valore educativo (anche se rimane un punto fermo nell insegnamento, soprattutto con allievi aventi problemi nell apprendimento); in una società sempre più basata sulle scoperte e sulle progettazioni tecnico-scientifiche, la logica e la matematica sono diventati degli strumenti indispensabili non solo per fare la spesa, per misurare distanze o per contare quantità, ma anche per le attività lavorative, culturali e di gioco. Oggi i bambini sin da piccoli raccontano di viaggiare a 200 Km/h, usano calcolatrici, sono appassionati di videogiochi o di giochi educativi con punteggi complicati da ottenere. Nel campo lavorativo e sociale di oggi nulla si fa senza un analisi progettuale e senza calcoli matematici perfino in attività magiche come l astrologia. 6 E vietata la riproduzione o la trasmissione Copyright I.S.P.E.F. Tutti i diritti sono riservati