Elettronica per l'informatica 02/10/2005

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1 Eleronica per l'informaica 2/1/25 Conenuo dell unià C Processo di conversione / Campionameno e quanizzazione, errori, NR Converiori / errori, ipi base, esempi di circuii Eleronica per l informaica 1 Converiori / errori, classificazione, esempi di circuii, Condizionameno del segnale amplificaori, filri, ample/hold Converiori speciali logarimici, differenziali, ecniche pipeline 2 Lezione C3 Converiori /, parameri: complessià e velocià errori e classificazione delle sruure Esempi di converiori / flash, app successive, residui ruure pipeline Eleronica per l informaica Riferimeni nel eso Converiori nalogico/igiali Indice della lezione C3 Caraerisica ed errori degli / Converiori /, classificazione degli errori errori saici/dinamici, lineari/nonlineari parameri di complessià e velocià ruure per converiori / converiori flash e ad approssimazioni successive sruure a residui sruure pipeline complessià e velocià Laboraorio 3: Errori di un converiore / 5 Operazione duale rispeo ai / asse x: valori analogici (coninui) asse y: valori numerici (discrei) ogni inervallo i corrisponde un valore i la fd è una gradinaa per N grande assimilabile a una linea coninua sesso ipo di errori dei / guadagno e offse nonlinearià inegrale nonlinearià differenziale 6 Lezione C3 C 23 1

2 Eleronica per l'informaica 2/1/25 Errori saici: analisi in due passi Caraerisica reale La caraerisica reale non è reilinea Viene racciaa la rea che meglio approssima la caraerisica reale caraerisica ideale Le differenze ra caraerisica ideale e reale vengono analizzae in due passi a caraerisica reale a rea approssimane errori di nonlinearià a rea approssimane a rea ideale errori lineari: offse e guadagno caraerisica reale 7 8 Rea approssimane Confrono ra ree caraerisica ideale miglior rea approssimane miglior rea approssimane caraerisica reale 9 1 Nonlinearià e rea approssimane Confrono complessivo caraerisica ideale fascia di nonlinearià miglior rea approssimane fascia di nonlinearià miglior rea approssimane caraerisica reale caraerisica reale Lezione C3 C 23 2

3 Eleronica per l'informaica 2/1/25 Errori lineari e nonlineari Errore di nonlinearià inegrale Errore di Offse Errore di Guadagno possono essere compensai con correzioni di guadagno e di offse Errore di nonlinearià inegrale (ε nli, in LB) fascia di nonlinearia Errore di nonlinearià inegrale ε nli varia da puno a puno e non può essere compensao caraerisica reale Caraerisica ideale Errore di non linearià differenziale Quanizzazione uniforme: eguali inervalli di quanizzazione I puni della caraerisica ideale sono spaziai di eguali inervalli (sull asse ), corrispondeni a 1 LB (asse ) Nella caraerisica reale i gradini hanno larghezza, diversa da. La differenza è l errore di 15 NON LINERIT IFFERENZILE 16 Caraerisica reale Codice mancane Inervalli di quanizzazione differeni nonlinearià differenziale ε NL = L espansione dei livelli adiaceni può assorbire il livello inermedio Caraerisica ideale il corrispondene codice non viene mai generao errore di codice salao o codice mancane: IING COE caraerisica reale Lezione C3 C 23 3

4 Eleronica per l'informaica 2/1/25 Codice mancane ommario errori saici 1 2 caraerisica reale livello mancane (missing code) 19 Errori lineari errore di guadagno ε G errore di offse ε O Errori di non linearià non linearià inegrale ε NLI non linearià differenziale ε NL Errore di codice salao (missing code) 2 Parameri dinamici L operazione di conversione da analogico a digiale richiede un cero empo: TEPO I CONVERIONE Conversione coninua Riardo dal momeno in cui viene applicao a quando è disponibile Conversione a comando Riardo ra il comando di inizio conversione (Conversion ar C), e la risposa End Of Conversion (EOC) 21 Eleronica per l informaica 22 Indice della lezione C3 Tipi di converiori / Converiori /, classificazione degli errori errori saici/dinamici, lineari/nonlineari parameri di complessià e velocià ruure per converiori / converiori flash e ad approssimazioni successive sruure a residui sruure pipeline complessià e velocià Laboraorio 3: Errori di un converiore / iversi ipi di converiori, classificabili in base a: Complessià quanificabile come numero di comparaori uilizzai auspicabile minima complessià (pochi comparaori) Velocià inverso del empo di conversione auspicabile massima velocià (mole conversioni/s) Parameri collegai: converiori veloci sono più complessi Lezione C3 C 23 4

5 Eleronica per l'informaica 2/1/25 Classificazione dei converiori / Complessià Velocià Parallelo (flash) Pipeline Residui pprossimazioni successive Inseguimeno (racking) Rampa Eleronica per l informaica Indice della lezione C3 Converiori flash parallelo Converiori /, classificazione degli errori errori saici/dinamici, lineari/nonlineari parameri di complessià e velocià V R Codifica in uscia (ermomerica o lineare) ruure per converiori / converiori flash e ad approssimazioni successive sruure a residui sruure pipeline complessià e velocià Laboraorio 3: Errori di un converiore / 1 1 Livello analogico di ingresso (ra e V R ) Converiori parallelo Caraerisiche del converiore flash V R Codificaore N Converiore flash: 1 1 = 2 N 1 N enc. N 2 N comparaori 1 ciclo di confrono per converire N bi veloce ui i comparaori decidono conemporaneamene complesso richiede moli comparaori Lezione C3 C 23 5

6 Eleronica per l'informaica 2/1/25 Converiori con / in reazione Converiori con / in reazione i cerca di oenere una grandezza che approssima l ingresso è ricavaa con un / dalla grandezza è la conversione di in grandezza numerica ree logica converiore / Il blocco ree logica varia fino a quando approssima al meglio possibile. ue sraegie: un LB per vola: converiori a inseguimeno escursione complea in 2 N passi: T C = 2 N T CK iniziare dal B: converiori ad approssimazioni successive per oenere N bi basano N passi: T C = N T CK Converiore a inseguimeno Inseguimeno con segnale cosane e < il conaore viene incremenao e > il conaore viene decremenao = 2 N passi per andare da a :T C = 2 N T CK Il segnale di reazione si sposa di 1 LB a ogni Tck quando supera il comparaore cambia sao Tc massimo pari (variazione da a ) a 2 N Tck U/ conaore reversibile CK converiore / Inseguimeno con segnale variabile Converiore a inseguimeno Il converiore può inseguire variazioni del segnale, per dv/d minore di /Tck Converiore a inseguimeno: 1 comparaore 2 N cicli di confrono per converire N bi leno il comparaore deve decidere 2 N vole può inseguire segnali con dv/d limiao semplice richiede un solo comparaore Lezione C3 C 23 6

7 Eleronica per l'informaica 2/1/25 pprossimazioni successive equenza di approssimazione Il segnale di ingresso viene confronao con /2: il risulao deermina il B B = : confrono successivo con /4 B = 1: confrono successivo con 3/4 il risulao deermina B 1.. R: Logica di approssimazione CK Il segnale di ingresso è /2 converiore / equenza di approssimazione equenza di approssimazione viene confronao con /2 = /2 si oiene porando a 1 il B aoche > /2 ilb deveresarea 1 Il campo /2 vieneesclusodaivaloripossibili per /2 3/4 /2 = /2 39 = /2 > B = 1 4 equenza di approssimazione equenza di approssimazione viene confronao con la meà del campo rimaso (3/4) = 3/4 si oiene porando a 1 il B 1 ao che < 3/4 il B 1 deve andare a Il campo 3/4 viene escluso dai valori possibili per 3/4 /2 3/4 /2 = /2 > B = 1 = 3/4 41 = /2 > B = 1 = 3/4 < B1 = 42 Lezione C3 C 23 7

8 Eleronica per l'informaica 2/1/25 equenza di approssimazione equenza di approssimazione viene confronao con la meà del campo rimaso (5/8) = 5/8 si oiene porando a 1 il B 2 aoche < 5/8 ilb 2 deveresarea 1 Il campo /2 5/8 viene escluso dai valori possibili per Il confrono successivo è con 11/16 3/4 /2 3/4 /2 = /2 > B = 1 = 3/4 < B1 = = 5/8 43 = /2 > B = 1 = 3/4 < B1 = = 5/8 > B2 = 1 = 11/16 44 equenza di approssimazione pprossimazioni successive ao che < 11/16 il B 3 deve andare a Campo 11/16 3/4 escluso dai valori possibili per Il confrono successivo è con... 3/4 /2 Converiore ad approssimazioni successive: un solo comparaore N cicli di confrono per converire N bi Rispeo al converiore flash più semplice: 1 comparaore conro 2 N più leno: N passi conro 1 = /2 > B = 1 = 3/4 < B1 = = 5/8 > B2 = 1 = 11/16 < B3 = 45 Rispeo al converiore a inseguimeno sessa complessià: 1 comparaore più veloce: N passi conro 2 N 46 Indice della lezione C3 Converiori /, classificazione degli errori errori saici/dinamici, lineari/nonlineari parameri di complessià e velocià Eleronica per l informaica ruure per converiori / converiori flash e ad approssimazioni successive sruure a residui sruure pipeline complessià e velocià Laboraorio 3: Errori di un converiore / Lezione C3 C 23 8

9 Eleronica per l'informaica 2/1/25 Confroni nel converiore con R Confroni nel converiore con R equenza di confroni e decisioni eseguii nel converiore ad approssimazioni successive: 1 (B): > /2? 2 (B1) > /4 /2 B? /2 B > /4? 2( /2 B) > /2? Poso /2 B = R1 (residuo del B) equenza di confroni e decisioni eseguii nel converiore ad approssimazioni successive: 1 (B): > /2? 2 (B1) > /4 /2 B? /2 B > /4? 2( /2 B) > /2? Poso /2 B = R1 (residuo del B) 2 R1 > /2? 49 5 Confroni nel converiore con R Conversione a residui equenza di confroni e decisioni eseguii nel converiore ad approssimazioni successive: Poso 1 (B): > /2? 2 (B1) > /4 /2 B? /2 B > /4? 2( /2 B) > /2? /2 B = R1 2 R1 > /2? l primo passo viene confronao con /2 dao che > /2 il B viene messo a 1 /2 L algorimo delle approssimazioni successive esegue una caena di confroni ra il residuo Ri della conversione precedene e /2. = /2 > /2? Conversione a residui Conversione a residui Il residuo della conversione del B è R1 R1 viene amplificao (x 2) e confronao con /2 ao che 2R1 < /2 il B1 viene messo a il residuo della conversione del B 1è R2 R2 viene amplificao (x 2) e confronao con /2 /2 R1 = /2 B = 1 = /2 2R1 > /2? 2 R1 /2 R1 = /2 B = 1 2 R1 R2 = /2 B1 = = /2 2R2 > /2? 2 R Lezione C3 C 23 9

10 Eleronica per l'informaica 2/1/25 Conversione a residui Conversione a residui ao che 2R2 > /2 il B2 viene messo a 1 il residuo della conversione del B 2è R3 il procedimeno coninua per i bi successivi Ri = differenza ra e sua approssimazione a ogni passo il residuo viene amplificao (x 2) e riconfronao con /2 /2 R1 2 R1 2 R2 R3 /2 R1 2 R1 2 R2 R3 = /2 B = 1 R2 = /2 B1 = = /2 B2 = 1 = /2 B = 1 R2 = /2 B1 = = /2 B2 = Converiore a residui Converiore a residui La sruura a residui richiede, per ciascun bi un comparaore (per decidere il valore del bi) un / a 1 bi (per ricosruire l approssimazione) un sommaore (per calcolare il residuo) un amplificaore x 2 (per riporare il residuo al fondo scala) Confrono con alre ecniche Il converiore a residui su N bi richiede: N comparaori N cicli di confrono Rispeo a un / ad approssimazioni successive maggiore complessià: N comparaori conro 1 sessa velocià: N passi Eleronica per l informaica Non presena vanaggi rispeo a quelli già noi ivena ineressane con la ecnica pipeline 59 6 Lezione C3 C 23 1

11 Eleronica per l'informaica 2/1/25 Indice della lezione C3 Converiori pipeline Converiori /, classificazione degli errori errori saici/dinamici, lineari/nonlineari parameri di complessià e velocià ruure per converiori / converiori flash e ad approssimazioni successive sruure a residui sruure pipeline complessià e velocià Laboraorio 3: Errori di un converiore / Inserendo elemeni di memoria nei converiori a più sadi, è possibile operarare su campioni successivi nello sesso empo: sequenza di campioni all ingresso :, B, C,,... sadio empo X 3 X 4 X Converiori pipeline Converiori pipeline Inserendo elemeni di memoria nei converiori a più sadi, è possibile operarare su campioni successivi nello sesso empo: sequenza di campioni all ingresso :, B, C,,... sadio empo B 2 X 3 X X 4 X X Inserendo elemeni di memoria nei converiori a più sadi, è possibile operarare su campioni successivi nello sesso empo: sequenza di campioni all ingresso :, B, C,,... sadio empo B C 2 X B C 3 X X B 4 X X X disponibile il risulao della conversione di ruura di converiore pipeline Confrono con alre ecniche Un converiore con pipeline su N bi richiede: N comparaori N cicli di confrono (per compleare la conversione di un campione) fornisce un risulao compleo a ogni ciclo Lezione C3 C 23 11

12 Eleronica per l'informaica 2/1/25 Confrono con alre ecniche Confrono con alre ecniche Un converiore con pipeline su N bi richiede: N comparaori N cicli di confrono (per compleare la conversione di un campione) fornisce un risulao compleo a ogni ciclo Tempo di conversione: laenza di N cicli conversione in 1 ciclo (hroughpu) Un converiore con pipeline su N bi richiede: N comparaori N cicli di confrono (per compleare la conversione di un campione) fornisce un risulao compleo a ogni confrono Tempo di conversione: laenza di N cicli conversione in 1 ciclo (hroughpu) Velocià del flash con N comparaori (conro 2 N ) Indice della lezione C3 Converiori /, classificazione degli errori errori saici/dinamici, lineari/nonlineari parameri di complessià e velocià Eleronica per l informaica ruure per converiori / converiori flash e ad approssimazioni successive sruure a residui sruure pipeline complessià e velocià Laboraorio 3: Errori di un converiore / 69 7 Classificazione dei converiori / Generalizzazione Complessià Tempo di convers. Parallelo (flash) 2 N 1 Pipeline N 1 Residui N N ppross. uccessive 1 N Inseguimeno 1 2 N Complessià: legaa al numero di comparaori. Tempo di conversione: legao al numero massimo di cicli di clock richiesi per eseguire una conversione. lcune ecniche sono di scarso ineresse. 71 Le ecniche a residui possono essere usae su più bi il comparaore divena un / a N bi la ricosruzione del valore approssimao richiede un / da N bi l amplificaore guadagna 2 N I converiori a residui possono essere con o senza pipeline il riardo di conversione non cambia il hroughpu (inverso di Tcequiv) aumena 72. Lezione C3 C 23 12

13 Eleronica per l'informaica 2/1/25 Converiori misi e mulisadio Converiore da 8 bi veloce Combinazione delle ecniche vise in precedenza pplicazione della ecnica a residui su più bi: rispeo alle soluzioni monoipo aggiore velocià, a pari numero di comparaori inor numero di comparaori, a pari velocià Flash a 8 bi: num. comparaori: = 255 empo conversione: T C Tecniche a residui: ue flash da 4 bi in cascaa: num. comparaori: 2(2 4 1) = 3 empo conversione: 2T C T 73 Quaro flash da 2 bi in cascaa: num. comparaori: 4(2 2 1) = 12 empo conversione: 4T C 3 T 74 Converiori a residui mulibi Precisione nei converiori a residui / 4bi 16 / 4bi / 4bi B,.. (7, 6, 5, 4) Converiore / 8 bi a residui 2 celle da 4 bi Tc complessivo: Tc(/) Ta(/) Tc(/) 3, 2, 1, / 2bi 4 / 2bi / 2bi 4 Converiore / 8 bi a residui 4 celle da 2 bi / 2bi / 2bi 4 B, B1 (7, 6) / 2bi / 2bi 5, 4 3, 2 LB1, LB (1, ) 75 Un errore nel calcolo del residuo si riflee su ui gli sadi successivi Il residuo va calcolao con una precisione corrispondene a quella di ua la caena a valle precisione degli / precisione dei / precisione degli amplificaori ed evenuali /H Esempio precedene / e / del primo livello devono avere precisione di 8 bi la precisione diminuisce scendendo verso LBs 76 Converiori con pipeline Tecnica del pipeline per ridurre T C equivalene empo di laenza empo di conversione pipeline mulibi Elemeno di memoria all ingresso di ciascuno sadio Eleronica per l informaica Lezione C3 C 23 13

14 Eleronica per l'informaica 2/1/25 Indice della lezione C3 Eserciazione di laboraorio 3 Converiori /, classificazione degli errori errori saici/dinamici, lineari/nonlineari parameri di complessià e velocià ruure per converiori / converiori flash e ad approssimazioni successive sruure a residui sruure pipeline complessià e velocià Funzionameno ed errori di un converiore / Converiore / con resisenze pesae o ree a scala, deviaori di ensione, uscia in ensione Piloaggio con circuii logici CO (conaore) isura della caraerisica di conversione () Calcolo della rea approssimane Errori di guadagno, offse, linearià, nonlinearià Conversione in converiore / a inseguimeno Verifica della dinamica e dello slew rae Laboraorio 3: Errori di un converiore / 79 Riferimeni nel eso Converiore con ree a scala 4.L1 8 ommario lezione C3 Verifica lezione C3 Converiori /, classificazione errori (lineari, nonlin, dinamici) definizione dei parameri: complessià e velocià classificazione delle sruure Esempi di converiori / parameri di confrono flash, app successive, residui ruure pipeline Esercizio C3.1: converiori / 81 Quale è l effeo di una fore nonlinearià differenziale? Quani comparaori richiede un flash da 8 bi? In un converiore a residui con sadi da 2 bi, quale deve essere il guadagno degli amplificaori? Cosa può deerminare un fore errore di nonlinearià in un / ad approssimazioni successive? Quali sono i vanaggi e i difei dei converiori pipeline? Tracciare lo schema a blocchi per un converiore pipeline da 12 bi realizzao con / flash da 4 bi. 82 Prossima lezione (C4) Condizionameno del segnale circuii di proezione amplificaori (differenziali, da srumenazione) filri (dimensionameno) Circuii ample/hold parameri esempi di circuii Riferimeni nel eso Condizionameno del segnale 4.6, ample/hold Lezione C3 C 23 14