Reazioni vincolari. Sistemi di corpi rigidi. Resistenza dei materiali. Forme strutturali per il design A.A prof.
|
|
|
- Floriana Rossini
- 6 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Resistenza dei materiali e Forme strutturali per il design A.A prof. Andrea Dall Asta Reazioni vincolari e Sistemi di corpi rigidi Scuola di Architettura e Design, Università di Camerino andrea.dallasta@unicam.it
2 Cinematica corpo rigido Cinematica del corpo rigido: Definizione corpo rigido Definizione di corpo rigido def CR : costante t,
3 Cinematica corpo rigido Cinematica del corpo rigido: Campo di spostamenti Campo di spostamenti s 1 s p 1 s 2 2 Traslazione s p s 0 s p O s 0
4 Cinematica del corpo rigido (precisazioni e moto infinitesimo) Rotazione attorno al punto O Cinematica corpo rigido versore ortogonale al piano e versore parallelo a O O O a // // a ea s p O cos 1a // O sina Rotazione infinitesima s p Oa eo 0 a O a // eo Roto-traslazione infinitesima s s O eo 3 parametri: 2 componenti traslazione 1 angolo di rotazione ineare rispetto ai parametri (gli spostamenti si sommano) s O,
5 Cinematica del corpo rigido (precisazioni e moto infinitesimo) Roto-traslazione infinitesima s s O eo Cinematica corpo rigido 3 parametri: 2 componenti traslazione 1 angolo di rotazione s O O ' '' eo ' O
6 Vincoli Vincoli semplici Classificazione cinematica: eliminano una delle tre possibilità di movimento Classificazione dinamica: sono in grado di esprimere un sistema di reazioni vincolari descritto da un solo parametro Appoggio semplice o carrello: r Cc: elimina lo spostamento del punto lunga la direzione r. Cd: la reazione ha retta di applicazione r, l intensità è il parametro variabile. R
7 Vincoli Appoggio semplice o carrello: Spostamento: ortogonale alla linea d asse (traslazione+rotazione=rotazione attorno a punto sull asse) Reazione: forza sulla linea d asse r O R
8 Vincoli Vincoli semplici antografo: Cc: elimina la sola rotazione del corpo Cd: il sistema reagente è una coppia (risultante nulla), il parametro variabile è l intensità M
9 Vincoli Vincoli doppi Classificazione cinematica: eliminano due delle tre possibilità di movimento Classificazione dinamica: sono in grado di esprimere un sistema di reazioni vincolari descritto da due parametri ossono essere ottenuti dalla combinazione di due vincoli semplici r Cerniera: R 2 R R 1 Cc: elimina lo spostamento del punto in qualunque direzione (lungo due direzioni indipendenti) Cd: Il sistema reagente è costituito da una forza per i punto, i due parametri sono le due componenti della forza o, in alternativa, l intensità e la direzione.
10 Vincoli Vincoli doppi r R M attino/manicotto: Cc: elimina lo spostamento del punto lunga una direzione e la rotazione del corpo Cd: il sistema reagente è costituito da una forza con retta di applicazione assegnata e da una coppia, o due parametri sono l intensità della forza e della coppia
11 Vincoli Vincoli doppi r I vincoli doppi possono essere ottenuti come somma di due vincoli semplici R r r M R M
12 Vincoli Vincolo triplo Classificazione cinematica: elimina tutte le tre possibilità di movimento Classificazione dinamica: è in grado di esprimere un qualunque sistema di vettori applicati uò essere ottenuto dalla combinazione di tre vincoli semplici r Incastro: Cc: impedisce la rotazione del corpo e lo spostamento del punto, di conseguenza risulta impedito qualunque spostamento R 2 Cd: il vincolo può esprimere qualunque sistema reagente, i tre parametri sono le componenti della risultante e la coppia R R 1 M
13 Reazioni vincolari Determinazione reazioni vincolari Sistema di forze agenti = Azioni esterne + Reazioni vincolari Azioni esterne: note e descrivibili mediante 3 parametri (sul piano): componenti della risultante e momento risultante Reazioni vincolari: incognite Grado di vincolo V = numero totale dei parametri necessari a descrivere le reazioni vincolari = spostamenti impediti Equazioni disponibili: = equazioni di equilibrio = parametri necessari a descrivere il campo di spostamenti (3 sul piano) 1. er equilibrare un generico sistema di forze esterne è necessario un grado di vincolo almeno pari a 3 (V=) 2. a condizione è necessaria ma non è sufficiente
14 Reazioni vincolari Esempi /2 Determinazione reazioni per via analitica F F 2F /2
15 Vincoli Esempi Determinazione reazioni per via grafica F
16 Reazioni vincolari altri esempi F Determinazione reazioni per via analitica 2F 2F 3F /2 2F
17 Vincoli Sistemi di corpi rigidi Sistema di corpi rigidi: confine del sistema Forze esterne: interazione (azione-reazione) con corpi esterni Forze interne: interazione (azione-reazione) tra corpi interni Confine del sistema di corpi rigidi Corpo B Forza esterna a distanza (es. forza peso) Forza interna (es. vincoli interni) Corpo A Forza esterna di contatto (es. vincoli esterni)
18 Vincoli interni Vincoli interni semplici Appoggio antografo Corpo B Corpo B Corpo A Corpo A
19 Vincoli interni Vincoli interni doppi Cerniera attino/manicotto Corpo B Corpo B Corpo A Corpo A
20 Reazioni vincolari Determinazione reazioni vincolari Sistema di forze agenti = Azioni esterne + Reazioni vincolari Azioni esterne: note e descrivibili mediante 3 parametri (sul piano): componenti della risultante e momento risultante Reazioni vincolari: incognite Grado di vincolo V = numero totale dei parametri necessari a descrivere le reazioni vincolari = spostamenti impediti Equazioni disponibili: = equazioni di equilibrio = parametri necessari a descrivere il campo di spostamenti (3 sul piano per ogni corpo) 1. er equilibrare un generico sistema di forze esterne è necessario un grado di vincolo almeno pari a 3 x n (V=) 2. a condizione è necessaria ma non è sufficiente
21 Esempi Determinazione reazioni per via analitica Vincoli interni 2F F
22 Esempi Determinazione reazioni per via analitica 2F F Vincoli interni F 2F
23 endolo Corpo rigido scarico con 2 vincoli doppi alle estremità = appoggio con asse congiungente i centri di rotazione Vincoli interni
24 Carichi distribuiti Carico distribuito q x lim 0 x F x, x x Sistema di vettori applicati infinitesimi x q N / m df x qxdx F qx x i i x r m Carichi distribuiti R Q N Risultante R q x dx R Fi osizione risultante x r : Rx r xq x dx x : r Rx r x i F i
25 Carichi distribuiti Distribuzione uniforme q x q Risultante qx x R q osizione risultante x r / 2 x r / 2 Carichi distribuiti R Distribuzione triangolare x q xq / Risultante R q / 2 qx x osizione risultante x r 2 / 3 x r 2 / 3 R
26 Carichi distribuiti - generalizzazioni Carichi con direzione variabile q s q s a q s a q s 1 Risultante R osizione risultante x : x r r q s R ds 1 2 s x q 2 s ds 3 a 3 s F s, s lim 0 s Carichi distribuiti qs s O x s
27 Carichi distribuiti Carichi distribuiti Carichi e fili concentrati orientazione ineari trazione
28 Carichi distribuiti Carichi distribuiti Carichi superficiali p x F x a a, lim a 0 Carichi e membrane 2 2 p x N / m A m Carico distribuito 3D Tenso strutture (carico trascurabile)
29 Esempi p Determinazione reazioni per via analitica Reazioni vincolari p p p
30 Isostatiche labili - iperstatiche Classificazione Vincoli inefficaci = reazioni non univoche (iperstatiche) Gradi di libertà potenziali (N corpi) = eq. equilibrio arametri di spostamento impediti = vincoli efficaci Gradi di libertà effettivi = 3xN Ve = V - Vi l = -Ve Caratterizzazione sistemi di corpi rigidi Sistema fisso l=0 (Ve=) Sistema labile l>0 (Ve<) Reazioni indeterminate Vi>0 (V>Ve) Reazioni determinate Vi=0 (V=Ve) Sistema staticamente determinato =V e Vi=0
Gradi di libertà e vincoli. Moti del corpo libero
Gradi di libertà e vincoli Moti del corpo libero Punto materiale Il punto materiale descrive un corpo di cui interessa individuare solo la sua posizione Nel piano la posizione di un punto si individua
Statica del corpo rigido. Condizioni di equilibrio. Calcolo delle Reazioni Vincolari
Statica del corpo rigido Condizioni di equilibrio Calcolo delle Reazioni incolari Obiettivo della lezione: apprendere le equazioni cardinali della statica e applicarle al calcolo delle reazioni vincolari.
Capitolo 2. Statica del corpo rigido. 2.1 Azioni su un corpo rigido
Capitolo 2 Statica del corpo rigido La statica è la parte della meccanica che si occupa dello studio dell equilibrio di corpi in quiete, ossia fermi, o mobili di moto rettilineo uniforme. In effetti applichiamo
3.6.3 Esercizio Esercizio... 85
Indice 1 Movimenti rigidi 1 1.1 Trasformazioni nello spazio R 3.................. 1 1.2 Trasformazioni rigide........................ 2 1.2.1 Espressione generale di una trasformazione rigida.... 3 1.2.2
Indice I vettori Geometria delle masse
Indice 1 I vettori 1 1.1 Vettori: definizioni................................ 1 1.2 Componenti scalare e vettoriale di un vettore secondo una retta orientata. 2 1.3 Operazioni di somma, differenza tra
CORSO DI PROGETTAZIONE COSTRUZIONI ED IMPIANTI
CORSO DI PROGETTAZIONE COSTRUZIONI ED IMPIANTI A.S. 2015-2016 LA STATICA DEI SISTEMI RIGIDI - DISP. 2 Definizione analitica di sistema equilibrato Abbiamo visto, nelle esercitazioni precedenti, come la
Reazioni vincolari e equilibrio del corpo rigido. M. Guagliano
Reazioni vincolari e equilibrio del corpo rigido Reazioni vincolari del corpo rigido 2 I corpi rigidi sono generalmente vincolati al riferimento fisso tramite i vincoli, che esercitano delle forze sul
EQUILIBRIO DI UN PUNTO MATERIALE, DI UN SITEMA DI PUNTI EDIUNCORPORIGIDO
EQUILIBRIO DI UN PUNTO MATERIALE, DI UN SITEMA DI PUNTI EDIUNCORPORIGIDO Equilibrio di un Punto Materiale Definizione 1 Un punto materiale è in una posizione di equilibrio quando posto in quella posizione
La Struttura. Schema di scarico di un viadotto con travate semplicemente appoggiate. Schema di scarico di un ponte strallato
La Struttura Obiettivo del Corso è quello di fornire un approccio metodologico per la trattazione analitica dei modelli meccanici della parte resistente della Costruzione. La trattazione è fondata su un
Capitolo 2 LA STATICA DELLE TRAVI
Capitolo 2 LA STATICA DELLE TRAVI 2-1. LA TRAVE Definizione: La TRAVE è un solido generato da un area piana di forma e dimensioni variabili con continuità, che si muove nello spazio mantenendosi normale
1 Cinematica del punto Componenti intrinseche di velocità e accelerazione Moto piano in coordinate polari... 5
Indice 1 Cinematica del punto... 1 1.1 Componenti intrinseche di velocità e accelerazione... 3 1.2 Moto piano in coordinate polari... 5 2 Cinematica del corpo rigido... 9 2.1 Configurazioni rigide......
Statica del corpo rigido. Condizioni di equilibrio. Calcolo delle Reazioni Vincolari
Statica del corpo rigido Condizioni di equilibrio Calcolo delle Reazioni incolari Obiettivo della lezione: apprendere le equazioni cardinali della statica e applicarle al calcolo delle reazioni vincolari.
LABILITA DI STRUTTURE
ESERCIZI SVOLTI O CON TRACCIA DI SOLUZIONE SU LAILITA DI STRUTTURE v 0.9 1 1 2 2n-1= 1 A C D 2n = 2 2(n-1) = 2 2n-1= 1 Numero totale di aste N = 2 GdL (gradi di libertà aste libere) = N 3 = 6 GdV (gradi
Lezione 2 - I vincoli
Lezione 2 - I vincoli ü [.a. 2011-2012 : ultima revisione 29 settembre 2012] Proseguendo nello studio della cinematica del corpo rigido, si vuole fornire in questa lezione una classificazione dei possibili
Giovanni Menditto. Lezioni di Scienza delle Costruzioni. Volume I : La Statica. , t. Pitagora Editrice Bologna
Giovanni Menditto Lezioni di Scienza delle Costruzioni Volume I : La Statica. t Pitagora Editrice Bologna l. '". _ IUAV - VENEZIA AREA SERV BIBLIOGRAFICI E DOCUMENTALI H 9237 BIBLIOTECA CENTRALE I J_ '..J
Robotica industriale. Richiami di statica del corpo rigido. Prof. Paolo Rocco
Robotica industriale Richiami di statica del corpo rigido Prof. Paolo Rocco (paolo.rocco@polimi.it) Sistemi di forze P 1 P 2 F 1 F 2 F 3 F n Consideriamo un sistema di forze agenti su un corpo rigido.
Introduzione. Michelangelo Laterza Principi di Statica e di Dinamica delle Strutture
Introduzione La meccanica è quella parte delle scienze applicate che studia le forze ed il moto. In questo campo è fondamentale la nozione di equilibrio, ovvero la condizione che si instaura quando le
2 - Principi di Meccanica e di Equilibrio
2 - Principi di Meccanica e di Equilibrio Cause dei fenomeni meccanici (quiete e moto) 1/2 Nella Meccanica Classica (Meccanica Newtoniana) si assume che tra corpi diversi, così come tra le diverse parti
Condizioni di Equilibrio dei corpi
Condizioni di Equilibrio dei corpi Un oggetto interagisce con l esterno mediante forze (localizzate, superficie, volume, ) Se l insieme di forze è equilibrato, l oggetto permane in uno stato di equilibrio
Modulo 01: Omogeneizzazione della classe Sistemi di misura Richiami di trigonometria
Progettazione Disciplinare 01: Omogeneizzazione della classe Sistemi di misura Richiami di trigonometria Segmento 01 : Principio di omogeneità Presentazione: il modulo è propedeutico agli argomenti che
L EQUILIBRIO DEL PUNTO MATERIALE
1 L EQUILIBRIO DEL PUNTO MATERIALE La statica studia l equilibrio dei corpi. Un corpo è in equilibrio se è fermo e persevera nel suo stato di quiete al trascorrere del tempo. Un modello è la semplificazione
La Statica. La statica è una parte della meccanica che studia l equilibrio dei corpi. Prof Giovanni Ianne
La Statica La statica è una parte della meccanica che studia l equilibrio dei corpi. Sistemi rigidi ed equilibrio Un corpo è in equilibrio quando è fermo e continua a restare fermo. Il punto materiale
UNIVERSITA DEGLI STUDI DI FERRARA
UNIVERSITA DEGLI STUDI DI FERRARA Corso di laurea: Design del Prodotto Industriale Materiali per il Prodotto Industriale Professori: Alessandri Claudio, Mollica Francesco Rizzi Ilaria, matricola 111833
ESERCIZI SVOLTI O CON TRACCIA DI SOLUZIONE SU STRUTTURE IPERSTATICHE
ESERCIZI SVOLTI O CON TRACCIA DI SOLUZIONE SU STRUTTURE IPERSTATICHE 1 PROVA SCRITTA 11 gennaio 2013 - Esercizio 2 Data la struttura di figura, ricavare le equazioni delle azioni interne (M, N, T) e tracciarne
Cinematica grafica C.R P 2
inematica grafica ome già evidenziato in recedenza, in alternativa alla formulazione analitica e limitatamente ai roblemi iani, è ossibile dare del roblema cinematico una formulazione grafica, che in qualche
ESERCIZI SVOLTI. Travi. 4 Forze in equilibrio e vincoli 4.2 Vincoli e reazioni vincolari 1
4 Forze in equilibrio e vincoli 4. Vincoli e reazioni vincolari 1 ESERCIZI SVOLTI Travi 1 Si richiede il calcolo grafico e analitico delle reazioni vincolari della trave riportata in figura appoggiata
UNIVERSITÀ DI PISA DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE E INDUSTRIALE
UNIVERSITÀ DI PISA DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE E INDUSTRIALE 10 Gennaio 2014 ESAME DI MECCANICA solo PRIMA PARTE versione A Corso di Laurea in Ingegneria Biomedica Esercizio 1 Nel meccanismo in figura,
Compito di Fisica I A geometri 18/12/2008
1.Una trave lunga 120 cm appoggia su di un fulcro posto a 40 cm da un suo estremo sul quale agisce una forza resistente del peso di 300 N. Quale forza deve essere applicata all altro estremo per equilibrare
Esercizi sintetici sull analisi cinematica di sistemi articolati
Fondamenti di Meccanica Strutturale Aerospaziali AA 2012/2013 Esercizi sintetici sull analisi cinematica di sistemi articolati Analisi cinematiche sintetiche e complete. Abbreviazioni usate: AC = analisi
1.6. Momenti di forze parallele rispetto a un asse. Ricerca grafica e analitica 16
Prefazione Avvertenze 1 Elementi di teoria dei vettori...i I.1. Generalità...I 1.2. Composizione delle forze...2 Risultante di forze aventi la stessa retta d'applicazione 3 Risultante di forze concorrenti
Lezione Analisi Statica di Travi Rigide
Lezione Analisi Statica di Travi Rigide Analisi statica dei sistemi di travi rigide Dato un sistema di travi rigide soggetto a forze esterne. Il sistema è detto equilibrato se esiste un sistema di reazioni
2
1 2 3 4 5 6 7 Esempi di atto di moto rotatorio Consideriamo un disco che ruota attorno al centro fisso. Sia R il raggio del disco e P il punto generico della periferia. j v P v = wl(p-) = f kl(p-) P i
NOTA 3. VETTORI LIBERI e VETTORI APPLICATI. Negli esempi visti sono stati considerati due tipi di vettori :
NOTA 1 VETTOI LIBEI e VETTOI APPLICATI Negli esempi visti sono stati considerati due tipi di vettori : 1) Vettori liberi, quando non è specificato il punto di applicazione. Di conseguenza ad uno stesso
L equilibrio dei corpi solidi
1 L equilibrio dei corpi Quando un corpo è fermo e rimane fermo al trascorrere del tempo, diciamo che quel corpo è in equilibrio. Si definisce corpo rigido un corpo che non si deforma nonostante su di
Dinamica del corpo rigido
Dinamica del corpo rigido Antonio Pierro Definizione di corpo rigido Moto di un corpo rigido Densità Momento angolare Momento d'inerzia Per consigli, suggerimenti, eventuali errori o altro potete scrivere
TEOREMA DI ROUCHÈ-CAPELLI
TEOREMA DI ROUCHÈ-CAPELLI a cura di Anna Barisan, Andrea De Faveri, Andrea Della Libera, Mattia Pavan, Giacomo Zelbi Realizzato nell'ambito del progetto Archimede con la supervisione dei Prof Fabio Breda
Cinematica ed equilibrio del corpo rigido
omportamento meccanico dei materiali inematica piana omportamento meccanico dei materiali inematica ed equilibrio del corpo rigido inematica piana Equilibrio esterno aratteristiche di sollecitazione 2
5 - Sul grado di labilita' ed iperstaticita'
5 - Sul grado di labilita' ed iperstaticita' ü [.a. 2011-2012 : ultima revisione 14 ottobre 2012] Una struttura e' labile se presenta una possibilita' di meccanismo rigido, e' isostatica se e' possibile
Il Principio dei lavori virtuali
Il Principio dei lavori virtuali Il P..V. rientra nella classe di quei principi energetici che indicano che i sistemi evolvono nel senso di minimizzare l energia associata ad ogni stato di possibile configurazione.
MOMENTO DI UNA FORZA RISPETTO A UN PUNTO. Obiettivi
MOMENTO DI UNA FORZA RISPETTO A UN PUNTO Obiettivi 1. Richiamare il concetto di momento e mostrare come calcolarlo operativamente in 2 e 3 dimensioni. 2. Mostrare metodi semplificati per calcolare il momento
-gdl>gdv il sistema è staticamente labile (trave labile, cioè in grado di muoversi);
Meccanica a trave Trave in equilibrio con due vincoli I gradi di libertà per un corpo sul piano sono 3, mentre quelli di un corpo nello spazio sono 6. Consideriamo un sistema di riferimento formato da:
Haec autem ita fieri debent, Ut habeatur RATIO FIRMITATIS, utilitatis, venustatis VITRUVIO, DE ARCHITECTURA
Haec autem ita fieri debent, Ut habeatur RATIO FIRMITATIS, utilitatis, venustatis VITRUVIO, DE ARCHITECTURA ARS VS SCIENTIA SCOPERTA DI UN PRINCIPIO COSTRUTTIVO I CROLLI DEGLI EDIFICI NON SONO SEMPRE IMPUTABILI
UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PAVIA REGISTRO. DELLE LEZIONI ESERCITAZIONI SEMINARI Anno accademico 2016/17
REGISTRO DELLE LEZIONI ESERCITAZIONI SEMINARI Anno accademico 2016/17 Cognome e Nome BISI FULVIO Qualifica PROFESSORE ASSOCIATO MAT/07 Insegnamento di FISICA MATEMATICA (500474) Impartito presso: Corso
Esercitazioni di Meccanica Razionale
Esercitazioni di Meccanica Razionale a.a. 2002/2003 Dinamica dei sistemi materiali Maria Grazia Naso naso@ing.unibs.it Dipartimento di Matematica Università degli Studi di Brescia Esercitazioni di Meccanica
Statica e Teoria delle Strutture
Prima Facoltà di rchitettura "Ludovico Quaroni" - orso di Laurea Specialistica Quinquennale in rchitettura U.E. orso di Statica e Teoria delle Strutture esare Tocci Esercizio La struttura riprodotta in
Appunti di Elementi di Meccanica. Azioni interne. v 1.0
Appunti di Elementi di Meccanica Azioni interne v 1.0 Figura 1: Forze in equilibrio agenti su un corpo Figura : Azioni interne in un corpo piano 1 Forze scambiate all interno di un solido Un sistema di
Lezione 4 - I vincoli interni
Lezione 4 - I vincoli interni [Ultimarevisione: revisione:2agosto agosto2008] Proseguendo nello studio dei corpi rigidi, adotteremo d'ora in poi la seguente classificazione geometrica, necessariamente
STRUTTURE ISOSTATICHE REAZIONI VINCOLARI ED AZIONI INTERNE
ESERCIZI SVOLTI O CON TRACCIA DI SOLUZIONE SU STRUTTURE ISOSTATICHE REAZIONI VINCOLARI ED AZIONI INTERNE v 1.0 1 I PROVA DI VALUTAZIONE 15 Novembre 2006 - Esercizio 2 Data la struttura di figura, ricavare
Concetti di punto materiale e corpo rigido
Concetti di punto materiale e corpo rigido Il punto materiale è l elemento astratto più semplice che si può introdurre per studiare l equilibrio dei corpi Si può adottare tale schema in una prima fase
ELEMENTI MONODIMENSIONALI : TRAVE
ELEMENTI MONODIMENSIONALI : TRAVE La trave è un elemento strutturale con una dimensione predominante sulle altre due. baricentro G sezione trasversale linea d asse rappresentazione schematica 1 ELEMENTI
PRINCIPIO DEI LAVORI VIRTUALI (PLV) 1. PREMESSA
PRINCIPIO DEI LAVORI VIRTUALI (PLV) 1. PREMESSA Il Principio dei lavori Virtuali, PLV, la cui enunciazione risale al XVII-XVIII secolo ad opera di numerosi studiosi, tra i quali Cartesio, Bernoulli, Fourier
MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE Allievi meccanici AA prova del Problema N.1. Problema N.2
MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE Allievi meccanici AA.2011-2012 prova del 01-02-2013 Problema N.1 Il sistema meccanico illustrato in figura giace nel piano verticale. L asta AB con baricentro G 2 è incernierata
A3.4 Le travature reticolari
A3.4 Le travature reticolari poliglotta Travatura reticolare GB: Truss F: Poutre à croisillons D: Fachwerkträger richiamo Alcuni esempi di travature reticolari: i tralicci utilizzati per il trasporto dell
Lezione 5. L equilibrio dei corpi. Lavoro ed energia.
Lezione 5 L equilibrio dei corpi. Lavoro ed energia. Statica E la parte della Meccanica che studia l equilibrio dei corpi. Dai principi della dinamica sappiamo che se su un corpo agiscono delle forze allora
Esame di Fisica con Laboratorio Corso di Laurea in Scienze dell Architettura Università degli Studi di Udine 29 gennaio 2010 Mario Paolo Giordani
Esame di Fisica con Laboratorio Corso di Laurea in Scienze dell Architettura Università degli Studi di Udine 29 gennaio 2010 Mario Paolo Giordani Soluzioni Teoria Enunciare sinteticamente chiarendo il
ESERCIZI di STATICA SECONDA EDIZIONE
Salvatore Sbacchis ESERCIZI di STATICA SECONDA EDIZIONE Salvatore Sbacchis ESERCIZI DI STATICA ISBN 88-8207-206-1 EAN 9 788882 072063 Quaderni, 8 Seconda edizione, marzo 2006 Sbacchis, Salvatore
Lezione 39 - Le equazioni di congruenza
Lezione 9 - Le equazioni di congruenza ü [.a. 0-0 : ultima revisione 7 agosto 0] Per definizione, in una trave iperstatica non e' possibile calcolare le reazioni vincolari con sole equazioni di equilibrio.
UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PAVIA REGISTRO. DELLE LEZIONI-ESERCITAZIONI- SEMINARI Anno accademico 2011/12
REGISTRO DELLE LEZIONI-ESERCITAZIONI- SEMINARI Anno accademico 2011/12 Cognome e Nome BISI FULVIO Qualifica RICERCATORE CONFERMATO MAT/07 Insegnamento di FISICA MATEMATICA (500474) Impartito presso: Corso
Statica delle murature
Statica delle murature Corso di Laurea Specialistica in Ingegneria Edile - A.A. 2006-2007 Università degli Studi di Cagliari Prof. ing. Antonio Cazzani antonio.cazzani@ing.unitn.it http://www.ing.unitn.it/~cazzani/didattica/sdm
La modellazione delle strutture
La modellazione delle strutture 1 Programma 31-1-2012 Introduzione e brevi richiami al metodo degli elementi finiti 7-2-2012 La modellazione della geometria 14-2-2012 21-2-2012 28-2-2012 6-3-2012 13-32012
L Equilibrio dei Corpi Solidi
L Equilibrio dei Corpi Solidi 1 L Equilibrio dei Corpi Solidi Punto Materiale Le reazioni vincolari Corpo igido Baricentro Momento di una forza Momento di una coppia Equilibrio e Stabilità Le Macchine
UNIVERSITÀ DI PISA DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE E INDUSTRIALE
UNIVERSITÀ DI PISA DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE E INDUSTRIALE ESAME DI MECCANICA solo PRIMA PARTE Versione A Corso di Laurea in Ingegneria Biomedica 28 Gennaio 2015 Esercizio 1 Del meccanismo in figura,
VINCOLI CEDEVOLI ANELASTICAMENTE
VINCOLI CEDEVOLI ANELASTICAMENTE IL cedimento anelastico detto anche cedimento impresso è indipendente dai carichi applicati ed è definito da un valore assegnato. Esso provoca sollecitazioni solo nelle
Metodo del cerchio attrito attrito TAYLOR
Metodo del cerchio d attrito TAYLOR Prof. Ing. Marco Favaretti Università di Padova Facoltà di Ingegneria Dipartimento di Ingegneria Idraulica, Marittima, Ambientale e Geotecnica (I.M.A.GE.) Via Ognissanti,
Dinamica del punto materiale: problemi con gli oscillatori.
Dinamica del punto materiale: problemi con gli oscillatori. Problema: Una molla ideale di costante elastica k = 300 Nm 1 e lunghezza a riposo l 0 = 1 m pende verticalmente avendo un estremità fissata ad
LEZIONE 1. IL PROGETTO STRUTTURALE Parte 2. La modellazione. Corso di TECNICA DELLE COSTRUZIONI Chiara CALDERINI A.A
Corso di TECNICA DELLE COSTRUZIONI Chiara CALDERINI A.A. 2007-2008 Facoltà di Architettura Università degli Studi di Genova LEZIONE 1 IL PROGETTO STRUTTURALE Parte 2. La modellazione LA MODELLAZIONE INPUT
Esercitazione 3 - Calcolo delle azioni interne
Università degli Studi di ergamo orso di Laurea in Ingegneria Tessile orso di Elementi di Meccanica Esercitazione - alcolo delle azioni interne Esercizio n. La struttura di figura.a è composta da due aste
DINAMICA E STATICA RELATIVA
DINAMICA E STATICA RELATIVA Equazioni di Lagrange in forma non conservativa La trattazione della dinamica fin qui svolta è valida per un osservatore inerziale. Consideriamo, ora un osservatore non inerziale.
BOZZA. Lezione n. 6. Rigidezze e coefficienti di trasmissione
ezione n. 6 Rigidezze e coefficienti di trasmissione ffinché si possa utilizzare efficacemente il metodo dell equilibrio nella soluzione di travature iperstatiche, occorre ricavare, per le varie membrature,
DETERMINAZIONE DELLE REAZIONI VINCOLARI E DIAGRAMMI DELLE CARATTERISTICHE DELLA SOLLECITAZIONE
DETERMINAZIONE DEE REAZIONI VINCOARI E DIAGRAMMI DEE CARATTERISTICHE DEA SOECITAZIONE ESERCIZIO DATI: = cm F = 8 kn p = kn/m E A G A ) ANAISI CINEMATICA E STATICA DE SISTEMA Il sistema è piano e costituito
Fondamenti di Meccanica Esame del
Politecnico di Milano Fondamenti di Meccanica Esame del 0.02.2009. In un piano verticale un asta omogenea AB, di lunghezza l e massa m, ha l estremo A vincolato a scorrere senza attrito su una guida verticale.
Assemblaggio degli Elementi: Soluzione del Problema Strutturale Discreto
Il Metodo degli Elementi Finiti Assemblaggio degli Elementi: Soluzione del Problema Strutturale Discreto Dalle dispense del prof. Dario Amodio e dalle lezioni del prof. Giovanni Santucci Per ottenere la
ESERCIZI SULLA DINAMICA DI CORPI RIGIDI.
ESERCIZI SULL DINMIC DI CRPI RIIDI. Risoluzione mediante equazioni di Lagrange, equilibrio relativo (forze aarenti), stazionarietà del otenziale U; stabilità dell equilibrio e analisi delle iccole oscillazioni.
Registro dell'insegnamento
Registro dell'insegnamento Anno accademico 2013/2014 Prof. ETTORE MINGUZZI Settore inquadramento MAT/07 - FISICA MATEMATICA Scuola Ingegneria Dipartimento INGEGNERIA INDUSTRIALE Insegnamento MECCANICA
Esercitazione sulle azioni interne
Appunti di Elementi di eccanica Esercitazione sulle azioni interne v 1.0 14 ottobre 2008 Figura 1: Rappresentazione di un corpo diviso in due parti 1 Calcolo delle azioni interne La scrittura delle equazioni
Elementi di Statica Grafica
Università degli Studi di Messina Facoltà di Ingegneria.. 006/007 Statica e Sismica delle Costruzioni Murarie Docente: Ing. lessandro Palmeri Lezione n. 4: Un corpo rigido è in equilibrio se e solo sono
Esercitazione 06: Statica di più corpi rigidi vincolati
Meccanica e Tecnica delle ostruzioni Meccaniche Esercitazioni del corso. Periodo I Prof. Leonardo ERTINI Ing. iro SNTUS Esercitazione 06: Statica di più corpi rigidi vincolati Indice Principio di zione
Resistenza dei materiali
Scheda riassuntiva capitoli 8-1 Resistenza dei materiali a resistenza dei materiali mette in relazione tra loro i seguenti elementi: Trazione/ Carichi compressione Taglio Flessione Torsione Deformazioni
Le condizioni di equilibrio di un punto materiale Giuseppe Frangiamore con la collaborazione di Daniele Alessi
Le condizioni di equilibrio di un punto materiale Giuseppe Frangiamore con la collaborazione di Daniele Alessi Un punto materiale soggetto a più forze rimane in equilibrio se il vettore risultante (R)
Massa, temperatura, volume, densità sono grandezze scalari. La forza è una grandezza vettoriale
Le forze (2 a parte) Massa, temperatura, volume, densità sono grandezze scalari La forza è una grandezza vettoriale Scalari e vettori Si definiscono SCALARI le grandezze fisiche che sono del tutto caratterizzate
GRANDEZZE SCALARI E VETTORIALI
GRANDEZZE SCALARI E VETTORIALI Una grandezza scalare è definita da un numero reale con dimensioni. (es.: massa, tempo, densità,...) Una grandezza vettoriale è definita da un modulo (numero reale non negativo
Freni. I freni sono dispositivi atti a creare resistenza al moto allo scopo di impedirne l inizio o per regolarne la velocità o l accelerazione.
Generalità Freni I freni sono dispositivi atti a creare resistenza al moto allo scopo di impedirne l inizio o per regolarne la velocità o l accelerazione. A seconda del tipo di resistenza si distinguono
Modulo B Unità 2 L'equilibrio dei sistemi rigidi. Equilibrio di un punto materiale
1 Equilirio di un punto materiale Per punto materiale intendiamo un qualsiasi corpo dotato di massa le cui dimensioni sono trascuraili rispetto a quelle dello spazio circostante. Il corpo rigido è un oggetto
Tutti i diritti riservati
Statica - Fondamenti di meccanica strutturale /ed Copright 00 The Companies srl e Corbusier - Progetto per il palazzo dei Soviet a osca 9 Problema. Impostiamo ora il problema deformativo per la trave di
Alcune definizioni utili: - MECCANISMO: sistema meccanico composto da più corpi che hanno la possibilità di moto relativo tra di loro;
(pp. 12-27) Numero dei gradi di libertà dei meccanismi Sistemi meccanici e meccanismi Alcune definizioni utili: - MECCANISMO: sistema meccanico composto da più corpi che hanno la possibilità di moto relativo
Esame di Meccanica Razionale. Allievi Ing. MAT Appello del 6 luglio 2007
Esame di Meccanica Razionale. Allievi Ing. MAT Appello del 6 luglio 2007 y Nel sistema di figura posto in un piano verticale il carrello A scorre con vinco- q, R M lo liscio lungo l asse verticale. Il
Il progetto di travi in c.a.p Iperstatiche Il sistema equivalente alla precompressione
Università degli Studi di Roma Tre - Facoltà di Ingegneria Laurea magistrale in Ingegneria Civile in Protezione Corso di Cemento Armato Precompresso A/A 2016-17 Il progetto di travi in c.a.p Iperstatiche
v P = d OP (t) dt = OP (t) (3.1) = v = d2 OP (t) dt 2 P =
Capitolo 3 Cinematica La cinematica studia il moto di punti e corpi a prescindere dalle cause che lo determinano. La relazione tra moto e azioni sarà oggetto della dinamica. In questo capitolo si descrivono
2. Verificare la funzionalità significa controllare che la risposta degli organi resistenti ai carichi sia compatibile con un corretto esercizio.
Cap. 1 INTRODUZIONE 1 1 INTRODUZIONE 1.1 PREMESSA La Scienza delle Costruzioni è la disciplina di base dell'ingegneria strutturale. Essa si colloca a valle di quasi tutti gli insegnamenti fondamentali
Tesina UNIVERSITÀ DEGLI STUDI G. D ANNUNZIO DI CHIETI-PESCARA FACOLTÀ DI ARCHITETTURA F 1. π/4
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI G. D ANNUNZIO DI CHIETI-ESCARA FACOLTÀ DI ARCHITETTURA CORSO DI LAUREA SECIALISTICA, CORSI DI LAUREA TRIENNALI SCIENZA DELLE COSTRUZIONI E TEORIA DELLE STRUTTURE (Canali B,C) a.a.
Esercizi e problemi supplementari sulla dinamica dei sistemi di punti materiali
Esercizi e problemi supplementari sulla dinamica dei sistemi di punti materiali A) Applicazione del teorema dell impulso + conservazione quantità di moto Problema n. 1: Un blocco A di massa m = 4 kg è
EQUAZIONI DIFFERENZIALI
Indice 1 EQUAZIONI DIFFERENZIALI 3 1.1 Equazioni fisicamente significative...................... 3 1.1.1 A cosa servono?............................. 3 1.1.2 Legge di Newton............................
Università degli Studi Roma Tre Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti A/A Dott. Ing.
Definizione La linea di influenza è un grafico che fornisce la risposta della struttura (sollecitazione o spostamento) in un punto in funzione della posizione della forza. I diagrammi delle sollecitazioni
REGISTRO DELLE LEZIONI 2006/2007. Tipologia. Addì Tipologia. Addì Tipologia
Introduzione ai contenuti del corso. Descrizione dell'organizzazione del corso e delle modalità di svolgimento delle lezioni e degli esami. Teoria lineare della trave. Ipotesi di base. Problema assiale:
PROVA SCRITTA DI MECCANICA RAZIONALE (9 gennaio 2015) (C.d.L. Ing. Civile [L-Z] e C.d.L. Ing. Edile/Architettura Prof. A.
![PROVA SCRITTA DI MECCANICA RAZIONALE (9 gennaio 2015) (C.d.L. Ing. Civile [L-Z] e C.d.L. Ing. Edile/Architettura Prof. A.](/thumbs/62/46613558.jpg "PROVA SCRITTA DI MECCANICA RAZIONALE (9 gennaio 2015) (C.d.L. Ing. Civile [L-Z] e C.d.L. Ing. Edile/Architettura Prof. A.")
PRV SCRITT DI MECCNIC RZINLE (9 gennaio 2015) In un piano verticale, un disco D omogeneo (massa m, raggio r), rotola senza strisciare sull asse ; al suo centro è incernierata un asta omogenea (massa m,
Scienza delle costruzioni - Luigi Gambarotta, Luciano Nunziante, Antonio Tralli ESERCIZI PROPOSTI
. Travi isostatiche ad asse rettilineo ESERCIZI PROPOSTI Con riferimento alle tre strutture isostatiche di figura, costituite da tre tratti, determinare: ) Reazioni vincolari; ) Diagrammi del momento flettente
TRAVI E SISTEMI DI TRAVI
Daniele Zaccaria TRAVI E SISTEMI DI TRAVI Dispense del Corso di SCIENZA DELLE COSTRUZIONI Corsi di Laurea in Ingegneria Civile e Ambientale, Ingegneria Industriale, Ingegneria Navale Dipartimento di Ingegneria
Le grandezze vettoriali e le Forze
Fisica: lezioni e problemi Le grandezze vettoriali e le Forze 1. Gli spostamenti e i vettori 2. La scomposizione di un vettore 3. Le forze 4. Gli allungamenti elastici 5. Le operazioni sulle forze 6. Le
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI FIRENZE. Registro dell'insegnamento
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI FIRENZE Registro dell'insegnamento Anno accademico 2012/2013 Prof. ETTORE MINGUZZI Settore inquadramento MAT/07 - FISICA MATEMATICA Facoltà INGEGNERIA Insegnamento MECCANICA RAZIONALE
GRANDEZZE SCALARI E VETTORIALI
GRANDEZZE SCALARI E VETTORIALI Una grandezza scalare è definita da un numero reale con dimensioni (es.: massa, tempo, densità,...) Una grandezza vettoriale è definita da un modulo (numero reale non negativo