Disposizione degli estensimetri

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1 Disposizione degli estensimetri Taratura del ponte Compensazione della temperatura Trazione semplice Flessione semplice Taglio semplice

2 Taratura del ponte: annullamento dell offset R bilanciamento E V I. La differenza fra il valore reale di resistenza e quello nominale viene colmata introducendo una resistenza variabile fra due bracci adiacenti e leggendo l output. La resistenza viene fatta variare fino a che non la tensione V in uscita non risulta nulla L AULLAMETO DELL OFFSET E LA CALIRAZIOE DEL GUADAGO SI DEVOO ESEGUIRE QUADO O TUTTI GLI ELEMETI SOO SCARICHI

3 Taratura del ponte: taratura shunt R calibrazione 0 E V II. Una resistenza viene collegata in parallelo con un estensimetro, al fine di generare una variazione nota di resistenza. La lettura in tensione risultante V è utilizzata per calcolare una compensazione del guadagno G per la tensione di lettura del circuito V e per l incertezza della resistenza nominale 1/R 1 =1/R 0 +1/R cal V*=GV

4 Disposizione degli estensimetri: ponte E V Alcune ipotesi utili per rendere il calcolo più semplice: - R/R è piccolo - Tutte le sensibilità (Gage Factor, GF) sono uguali - Tutte le resistenze nominali sono uguali - la deformazione equivalente si ottiene nel seguente modo: r j /R 0 =GFε j V/E=( R 1 + R 4 - R 2 - R 3 )/R 0 V/E=GF( ) =(V/E)/GF= Resistenza nominale

5 Configurazione del ponte: trazione e flessione ε II ε IV ε I ε II ε III ε IV ε I ε II =(V/E)/GF= I Una trave è soggetta a trazione, flessione, e a variazione di temperatura A. Gli effetti della torsione sono trascurabili La deformazione lungo l asse principale sulla faccia superiore della trave risulta: ε I +ε Mentre la deformazione lungo l asse trasversale, sulla faccia superiore è il seguente: ε II =-νε -νε Sulla faccia inferiore le deformazioni analoghe sono le seguenti: ε III -ε ε IV =-νε +νε

6 Disposizione degli estensimetri: trazione 1 Estensimetro singolo Adatto solo se: il momento flettente è trascurabile la temperatura è costante o autocompensata =ε I +ε +ε QUARTO DI POTE

7 Disposizione degli estensimetri: trazione MEZZO POTE Estensimetri disposti perpendicolarmente Viene compensata: La disposizione è affetta da: Momento flettente e la sensibilità viene amplificata +ε =-νε -νε =(1+ν)ε +(1+ν)ε

8 Disposizione degli estensimetri: trazione 1 2 Compensazione in temperatura Compensa: È affetta da: Momento flettente =ε I +ε =ε A +ε MEZZO POTE

9 Disposizione degli estensimetri: trazione 1 Compensazione in temperatura Compensa: Momento flettente e amplifica la sensibilità +ε = = -ε =2ε POTE ITERO

10 Disposizione degli estensimetri: trazione 4 3 Estensimetri disposti ortogonalmente Vengono compensati: Momento flettente ed è amplificata la sensibilità +ε =-νε -νε =-νε +νε -ε =2(1+ν)ε POTE ITERO

11 Disposizione degli estensimetri: flessione 1 2 Facce opposte Vengono compensate: Trazione ed è amplificata la sensibilità +ε -ε =2ε MEZZO POTE

12 Disposizione degli estensimetri: flessione Estensimetri disposti ortogonalmente Compensano: sono affetti dalla: Trazione La sensibilità viene amplificata MEZZO POTE +ε =-νε -νε =(1+ν)ε +(1+ν)ε

13 Disposizione degli estensimetri: flessione Estensimetri disposti ortogonalmente Compensano: sono affetti dalla: Trazione La sensibilità viene amplificata POTE ITERO +ε -ε =-νε +νε =-νε -νε =2(1-ν)ε

14 Disposizione degli estensimetri: flessione ESTESIMETRI DISPOSTI PARALLELAMETE Sono compensate: Trazione è amplificata la sensitibità +ε -ε -ε +ε =4ε POTE ITERO

15 Configurazione del ponte: taglio e flessione ε U ε +45 ε -45 ε +45 ε -45 ε L ε U ε L : per utilizzare l asse principale ruotato di 45, l estensimetro deve trovarsi sull asse neutro. Inoltre l altezza è trscurabile T Una trave è soggetta a taglio T, flessione, e ad una variazione di temperatura A. Gli effetti della torsione possono essere trascurati L asse principale è ruotato di 45 rispetto a quello longitudinale, pertanto: 5 =-ε -45 =γ/2 La deformazione lungo l asse longitudinale, sulla faccia superiore, è data da: ε U =(TL+)/(EW)+ε dove L è la distanza tra l estensimetro e il punto di applicazione della forza, J è il modulo di Young e W la resistenza a flessione. Sulla faccia inferiore, invece, si ha: ε L =-(TL+)/(EW)+ε

16 Disposizione degli estensimetri: taglio T Estensimetri disposti ortogonalmente Vengono compensate: Trazione Flessione (lungo l asse neutro) e viene amplificata la sensibilità MEZZO POTE =ε +45 =ε -45 =25 =γ

17 Disposizione degli estensimetri: taglio T Estensimetri disposti ortogonalmente Vengono compensate: Trazione Flessione (lungo l asse neutro) e viene amplificata la sensibilità POTE ITERO =ε +45 =ε -45 =ε -45 =ε +45 =45 =2γ

18 Disposizione degli estensimetri: taglio LA L T Estensimetri disposti parallelamente Vengono compensate: Trazione Flessione e la misura è indipendente dal punto di applicazione della forza POTE ITERO =(TL +)/(EW)+ε =-(TL +)/(EW)+ε =(TL A +)/(EW)+ε =-(TL A +)/(EW)+ε =2T(L -L A )/(EW)