PROGRAMMA SVOLTO E INDICAZIONI LAVORO ESTIVO. a. s CLASSE 1E

Transcript

1 PROGRAMMA SVOLTO E INDICAZIONI LAVORO ESTIVO a. s CLASSE 1E Insegnante: Prof.ssa MARIANNA ESPOSITO Disciplina: MATEMATICA

2 PROGRAMMA SVOLTO Insiemi Numerici Insiemi numerici N, Z, Q, R e loro proprietà Ordinamento, rappresentazione e operazioni con i numeri. Richiami sulle proprietà delle potenze, potenze con esponente nullo e negativo; notazione scientifica per i numeri reali. Numerazione posizionale. Sistemi di numerazione in base diversa da dieci. Teoria degli insiemi Insiemi: principali rappresentazioni e loro impiego. Operazioni tra insiemi e loro proprietà. Il prodotto cartesiano e sue rappresentazioni. Logica Introduzione alla logica: uso dei principali connettivi logici e problemi di logica. Concetto di proposizione nella logica a due valori di verità. Principi di contraddizione e del terzo escluso. Le funzioni Introduzione al concetto di funzione come relazioni particolare tra due grandezze. Definizione insiemistica del concetto di funzione. Rappresentazione numerica, simbolica e grafica di una funzione e, in generale, relazione tra due grandezze. Calcolo letterale Generalità sui monomi e sui polinomi. Traduzione di un problema o di un espressione/condizione dal linguaggio naturale al linguaggio simbolico/formale della matematica. Operazioni con i monomi e i polinomi Prodotti notevoli. Triangolo di Tartaglia. Scomposizione di un polinomio in prodotti di fattori; raccoglimento a fattor comune, raccoglimento a fattor parziale, riconoscimento di prodotti notevoli, somma e differenza di cubi, trinomio particolare. Teorema del resto e regola di Ruffini ai fini delle scomposizioni. Frazioni algebriche ed operazione su di esse. Identità ed Equazioni Uguaglianze, equazioni e identità.

3 Principi fondamentali delle equazioni. Equazioni determinate, indeterminate e impossibili. Equazioni di 1 grado numeriche, frazionarie. Problemi di 1 grado a carattere pratico. Disuguaglianze e disequazioni Disuguaglianze, disequazioni Disequazioni equivalenti e principi di equivalenza Disequazioni sempre verificate e disequazioni impossibili Geometria Il sistema ipotetico-deduttivo della geometria euclidea Enti geometrici fondamentali Definizioni, postulati e teoremi Uguaglianza e congruenza in geometria Punti, segmenti e angoli Asse di un segmento e bisettrice di un angolo. I triangoli Baricentro, circocentro, incentro e ortocentro di un triangolo. Criteri di congruenza dei triangoli. Prime dimostrazioni su congruenza di segmenti, angoli e triangoli: elementi di logica proposizionale che intervengono nel metodo logico-deduttivo. Teorema diretto ed inverso del triangolo isoscele. Criteri congruenza di dei triangoli rettangoli. Rette parallele tagliate da una trasversale: proprietà e criterio di parallelismo tra rette. Somma degli angoli interni di un triangolo Teorema dell angolo esterno di un triangolo. Somma degli angoli interni ed esterni di un poligono Parallelogrammi: definizione, proprietà, criteri di riconoscimento. Parallelogrammi particolari. Il trapezio

4 INDICAZIONI PER IL LAVORO ESTIVO ALLIEVI AMMESSI ALLA CLASSE SUCCESSIVA Si indica lo svolgimento dei seguenti esercizi del libro di testo: Esercizi pagg Esercizi pagg Esercizi pag. 314 Esercizi pag. 446 Esercizi pag. 441 Esercizi pag. 497 Esercizi pag. 352 Esercizi pag. G 69 Esercizi pag. G70 Esercizi pag. G87 Esercizi pag. G91 E di fondamentale importanza il ripasso delle nozioni teoriche propedeutiche allo svolgimento dei suddetti esercizi. Si sottolinea l importanza di un ripasso estivo efficace in quanto gli argomenti sopramenzionati confluiranno, assieme a nuovi contenuti, nella prima prova di valutazione del prossimo anno scolastico. INDICAZIONI PER IL LAVORO ESTIVO ALLIEVI CON GIUDIZIO SOSPESO (con riferimento agli obiettivi minimi deliberati dai dipartimenti disciplinari) Agli alunni con sospensione del giudizio in matematica si raccomanda di svolgere gli esercizi riportati qui di seguito avendo cura di studiare prima la relativa parte teorica. Si indica lo svolgimento dei seguenti esercizi del libro di testo: Esercizi pagg Esercizi pagg Esercizi pag. 314 Esercizi pag. 446 Esercizi pag. 441 Esercizi pag. 497 Esercizi pag. 352 Esercizi pag. G 69 Esercizi pag. G70

5 Esercizi pag. G87 Esercizi pag. G91 Torino, 15/06/2017 L Insegnante (Prof.ssa Marianna Esposito)