I tassi interni di trasferimento

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1 Slides tratte da: Andrea Resti Andrea Sironi Rischio e valore nelle banche Misura, regolamentazione, gestione

2 AGENDA TIT unici e TIT multipli La determinazione dei tassi interni di trasferimento Le caratteristiche ideali di un sistema di TIT Esercizi 2

3 Il sistema di tassi interni di trasferimento (TIT) consiste in un insieme di transazioni figurative interne alla banca che consentono di accentrare presso un unica unità le decisioni relative alla posizione che la banca intende assumere nei confronti delle variazioni dei tassi di mercato. In particolare gli obiettivi perseguiti sono 4: 1.Trasferire il rischio di interesse dalle unità della banca che lo generano a un unità centrale che possa correttamente gestire questo rischio 2. Valutare l effettiva redditività della gestione del rischio di interesse nella banca 3. Consentire alle diverse unità della banca di non doversi preoccupare dell attività di funding connessa ai propri crediti o dell attività di impiego dei fondi raccolti 4. Valutare in modo preciso il contributo offerto da ogni singola unità operativa alla redditività della banca 3

4 TIT: un esempio semplificato Si consideri una filiale che ha effettuato un unica operazione di raccolta, emettendo al tasso del 3% un certificato di deposito di 1 milione di euro a un anno e un unica operazione di impiego a 3 anni, un finanziamento di un milione di euro a un tasso fisso del 6%. La curva dei tassi zero coupon è la seguente: 6,0% 5,5% 5,0% 4,5% 4,0% 3,5% Tasso di mercato a 1 anno 4% Tasso di mercato a 3 anni 5% Scadenza (anni) La filiale si trova esposta al rischio di interesse. Se durante il primo anno si verificasse un aumento dei tassi, essa sarebbe costretta, una volta scaduto il CD, a raccogliere nuovi fondi a condizioni più onerose, senza un corrispondente aumento del tasso attivo. 4

5 TIT: un esempio semplificato Il sistema di TIT evita che il rischio di interesse rimanga in capo alla filiale. La filiale concede un finanziamento fittizio a un anno alla tesoreria e contemporaneamente effettua un operazione di raccolta fittizia a tre anni presso la tesoreria. Il livello dei tassi interni di trasferimento (TIT) applicati alle due operazioni è quello dei tassi di mercato sulle rispettive scadenze (4% e 5%). impieghi 1 mln 3 anni 6% 1 mln 1 anno 4% Filiale = mln 1 anno 3% 1 mln 3 anni 5% depositi impieghi 1 mln 3 anni 5% Tesoreria Legenda: mln 1 anno 4% depositi operazioni reali operazioni fittizie profitt/perdite Il profitto della filiale diminuisce da a euro. La differenza viene allocata alla tesoreria per la gestione del rischio di interesse. 5

6 TIT: un esempio semplificato Se la tesoreria decidesse di coprirsi dal rischio di tasso dovrebbe raccogliere a 3 anni sul mercato al tasso del 5% e impiegare ad 1 anno al 4%. In questo modo annullerebbe il rischio di tasso ma anche qualsiasi profitto ottenibile attraverso una gestione attiva del rischio. Qualunque sia la politica adottata dalla tesoreria e l evoluzione futura dei tassi di interesse, alla filiale è garantito un margine di interesse positivo pari a euro, scomponibile in 2 elementi: 1. Un margine positivo del 1% sulla raccolta (4% - 3%), garantito per un anno, con cui coprire i costi connessi a tale attività 2. Un margine positivo del 1% sull attività di impiego (6% - 5%), garantito per tre anni, con cui coprire i costi e i rischi di tale attività. 6

7 TIT unici e TIT multipli Un sistema di TIT multipli prevede che le operazioni figurative con la tesoreria avvengano a tassi differenziati a seconda della scadenza. Nei sistemi a TIT unico le operazioni tra filiali e tesoreria avvengono invece ad un unico tasso, indipendentemente dalla loro durata. L utilizzo di un TIT unico implica che molte operazioni tra filiali e tesoreria vengano regolate a un tasso arbitrario e diverso da quello di mercato. I sistemi a TIT unico funzionano a flussi netti. Ogni unità operativa trasferisce alla tesoreria unicamente lo sbilancio fra raccolta e impieghi restando responsabile di gestire una parte del rischio di tasso. I risultati economici delle filiali risentono dell evoluzione dei tassi di mercato. In un sistema a flussi lordi (come quello delle slide 4, 5 e 6) tutti i flussi di cassa trovano riscontro in operazioni fittizie verso la tesoreria: lo stato patrimoniale di ogni filiale risulta pareggiato per scadenze e solo la tesoreria si trova ad avere un bilancio non pareggiato. 7

8 TIT unici e TIT multipli: un esempio Per meglio comprendere la differenza tra TIT unici e multipli osserviamo il bilancio semplificato di una banca composta da due filiali A e B: Importo Scadenza Tasso Filiale A - Raccolta anno 3% - Impieghi anni 6% - Margine d interesse con clientela Filiale B - Raccolta anno 3% - Impieghi anni 6% - Margine d interesse con clientela Banca - Raccolta anno 3% - Impieghi anni 6% - Margine di interesse con clientela Nelle slide successive è presentata l applicazione di un sistema a TIT multipli e di uno a TIT unici. 8

9 TIT unici e TIT multipli: un esempio Importo Scadenza Tasso Filiale A Margine d interesse con clientela Impieghi a tesoreria anno 4,00% Raccolta da tesoreria anni 5,00% Margine d interesse con tesoreria Margine d interesse totale Filiale B Margine d interesse con clientela Impieghi a tesoreria anno 4,00% Raccolta da tesoreria anni 5,00% Margine d interesse con tesoreria Margine d interesse totale Tesoreria Raccolta da filiali anni 5,00% Impieghi a filiali anno 4,00% Margine di interesse con filiali Banca Raccolta anno 3% Impieghi anni 6% Margine di interesse con clientela Le filiali sono immunizzate e il rischio di interesse è trasferito alla tesoreria TIT multipli e flussi lordi 9

10 TIT unici e TIT multipli: un esempio Importo Scadenza Tasso Filiale A Margine d interesse con clientela Impieghi a tesoreria anni 4,5% Raccolta da tesoreria anni 4,5% Margine d interesse con tesoreria Margine d interesse totale Filiale B Margine d interesse con clientela Impieghi a tesoreria anni 4,5% Raccolta da tesoreria anni 4,5% Margine d interesse con tesoreria Margine d interesse totale Tesoreria Raccolta da filiali anni 4,5% Impieghi a filiali anni 4,5% Margine di interesse con filiali 0 Banca Raccolta anno 3% Impieghi anni 6% Margine di interesse con clientela Nel caso di un TIT unico procedere a flussi lordi o netti conduce allo stesso risultato (proprio perché il tasso utilizzato per gli impieghi e i finanziamenti fittizi è lo stesso). Questo sistema non trasferisce completamente il rischio di interesse alla tesoreria: addirittura, nell esempio, la tesoreria è immunizzata mentre sono le filiali a sopportare il rischio di interesse. TIT unici 10

11 TIT unici e TIT multipli Il TIT unico prescelto per le operazioni figurative tra tesoreria e filiali influenza in modo ingiustificato, i loro risultati economici: TIT = tasso a 1 anno (4%) TIT = tasso a 3 anni (5%) Importo Scadenza Tasso Importo Scadenza Tasso Filiale A Margine d interesse con clientela Raccolta da tesoreria anno 4,00% anni 5,00% Margine d interesse con tesoreria Margine d interesse totale Filiale B Margine d interesse con clientela dalla filiale B. Nel caso di TIT ad un anno il rischio di interesse è sopportato dalla filiale A, con il TIT a 3 anni Impieghi a tesoreria anno 4,00% anni 5,00% Margine d interesse con tesoreria Margine d interesse totale Tesoreria Raccolta da filiali anno 4,00% anni 5,00% Impieghi a filiali anno 4,00% anni 5,00% Margine di interesse con filiali 0 0 Banca Raccolta anno 3% anno 3% Impieghi anni 6% anni 6% Margine di interesse con clientela

12 La determinazione dei tassi interni di trasferimento I TIT relativi alle operazioni a tasso fisso Nel caso delle operazioni a tasso fisso, il TIT viene fissato alla nascita dell operazione e rimane costante fino alla sua scadenza. Ad esempio, se una filiale concede un mutuo decennale al tasso del 5%, essa riceve un finanziamento fittizio dalla tesoreria al tasso a 10 anni negoziato nel mercato. Se il TIT è pari al 4%, la filiale blocca un margine di interesse di un punto percentuale che remunera i costi di produzione del mutuo e rischio di credito. Filiale Mortgage = Debito interno anni 10 anni 5% 4% Profitto di filiale: Prestito interno anni 5% 4% Tesoreria 12

13 La determinazione dei tassi interni di trasferimento I TIT relativi alle operazioni a tasso variabile Nel caso delle operazioni indicizzate, anche il TIT è un tasso variabile. Se una filiale concede un mutuo decennale al tasso Euribor + 1,5%, essa riceve un finanziamento fittizio dalla tesoreria, con la medesima scadenza, al tasso Euribor. In questo modo la filiale blocca un margine di interesse pari a 150 punti base e risulta coperta dal rischio di una riduzione dei tassi di mercato. Mutuo Debito interno ,000 tasso variabile Euribor + 1,5% Filiale tasso variabile Euribor Profitto di filiale 1,5% x = Prestito interno tasso variabile Euribor Tesoreria 13

14 La determinazione dei tassi interni di trasferimento I TIT relativi alle operazioni indicizzate a tasso amministrato Quando il parametro di indicizzazione è un tasso di mercato (ad esempio Libor o Euribor), determinare il TIT è semplice. I fondi sono facilmente reperibili a quel tasso nel mercato e la tesoreria può agevolmente coprire il rischio connesso al finanziamento figurativo. Nel caso di indicizzazione a tassi amministrati quali il Repo rate sorgono due problemi: 1.Non sono disponibili strumenti finanziari per coprire il rischio connesso alle variazioni di questi tassi 2.Se la copertura avviene con strumenti di mercato, esiste un basis risk Nel caso di un mutuo indicizzato al Repo della BCE se il TIT selezionato è il Libor, il basis risk rimane in capo alla filiale; se invece è Repo + spread il rischio di base è trasferito alla tesoreria che, comunque, non è detto sia in grado di gestirlo. 14

15 La determinazione dei tassi interni di trasferimento I TIT relativi alle operazioni indicizzate a tasso amministrato (1) Il rischio di base resta in capo alla filiale Filiale Mutuo Debito interno tasso variabile Repo + 4% 0,5%: costi operativi 2,5%: rischio di credito 1,0%: rischio di base Mutuo Filiale tasso variabile Euribor (2) Il rischio di base è trasferito alla Tesoreria Debito interno tasso variabile tasso variabile Repo + 4% Repo + 1% 0,5%: costi operativi 2,5%: rischio di credito 1,0%: spread sulla provvista Prestito interno tasso variabile Euribor Prestito interno tasso variabile Repo + 1% 1,0%: rischio di base Tesoreria Tesoreria È importante che i tassi adottati nei confronti del cliente e nelle operazioni tra filiali e tesoreria creino un corretto sistema di incentivi rivolto a remunerare l unità che si accolla il rischio di base e a traslare i relativi costi sul cliente. Se il TIT scelto è il libor è necessario che lo spread applicato al cliente, in aggiunta al Repo, sia sufficiente per indennizzare la filiale per il basis risk Se il TIT è ancorato al Repo è necessario che la tesoreria richieda alla filiale uno spread per compensare il rischio di base. 15

16 La determinazione dei tassi interni di trasferimento I TIT relativi alle operazioni con opzioni implicite Spesso le operazioni finanziarie negoziate dalle banche incorporano delle opzioni implicite. I casi più frequenti sono: Opzioni di trasformazione da tasso fisso a tasso variabile Tasso variabile soggetto ad un limite massimo Tasso variabile soggetto ad un limite minimo Tasso variabile soggetto ad un limite minimo e massimo Opzione di rimborso anticipato In simili casi, un efficace trasferimento del rischio di interesse dalle unità operative alla tesoreria richiede che il sistema dei TIT valorizzi e remuneri tali opzioni. 16

17 La determinazione dei tassi interni di trasferimento Opzioni di trasformazione da tasso fisso a tasso variabile La banca attribuisce alla controparte la possibilità di trasformare il tasso fisso in variabile (o viceversa), come se stesse vendendo una swaption. Un contratto che dà all acquirente la facoltà di avviare con la banca un operazione di interest rate swap a condizioni prestabilite Esempio: Prestito triennale a tasso fisso del 7%. Possibilità di trasformare, dopo il primo anno, il tasso da fisso a variabile (dal 7% a libor+s). Data Interessi sul Flussi da Interest Rate Swap (da Flussi netti finali prestito esercizio della swaption) + 1 anno -7% (non disponibile) -7% + 2 anni -7% +7% -(Libor+s) -(Libor+s) + 3 anni -7% +7% -(Libor+s) -(Libor+s) 17

18 La determinazione dei tassi interni di trasferimento Opzioni di trasformazione da tasso fisso a tasso variabile È necessario che la filiale acquisti dalla tesoreria un opzione identica a quella che ha venduto al cliente. La tesoreria deciderà se coprirsi acquistando sul mercato una swaption equivalente a quella che ha venduto. Costi Interessi passivi Ricavi Interessi attivi 5% 5% [Valore della swaption Tesoreria Valore della swaption 1000 euro] 1000 euro sul mercato internal deal Costi Filiale Ricavi Interessi passivi Interessi attivi 5% 7% Valore della swaption 1000 euro dal cliente 18

19 La determinazione dei tassi interni di trasferimento Tasso variabile soggetto ad un limite massimo La banca finanzia un cliente a tasso variabile, fissando nel contempo un valore massimo M di tale tasso. È come se vendesse al cliente un interest rate cap. Il cap è un contratto composto da più opzioni, ognuna delle quali consente di scambiare un pagamento futuro a tasso variabile (quello relativo al primo anno, quello relativo al secondo anno e così via) con una cedola fissa parametrata a M. Il suo valore è dato dalla somma del valore delle singole opzioni L opzione che la filiale attribuisce (implicitamente) al debitore deve essere pagata da quest ultimo alla stipula del contratto o rateizzata ed inglobata nel tasso. Il cap che la filiale vende al cliente deve essere figurativamente acquistato dalla tesoreria. 19

20 La banca finanzia un cliente a tasso variabile e, per ridurre lo spread s richiesto, concorda un valore minimo m del tasso di indebitamento. È come se la banca acquistasse dal cliente un interest rate floor. sul mercato La determinazione dei tassi interni di trasferimento Costi Interessi passivi Libor Valore del floor Tasso variabile soggetto ad un limite minimo Tesoreria. Ricavi Interessi attivi Libor Valore del floor x% x% Costi Interessi passivi Ricavi Interessi attivi Libor Libor + s% Valore del floor Filiale Valore del floor x% x% Il cliente pagherà uno spread pari a s-x, cioè inferiore allo spread s che gli sarebbe stato praticato in assenza di un limite minimo di tasso. Per accentrare il rischio di tasso, il floor deve essere figurativamente rivenduto dalla filiale alla tesoreria, che può eventualmente cederlo sul mercato. con il cliente 20

21 La determinazione dei tassi interni di trasferimento Tasso variabile soggetto ad un limite minimo e massimo La banca finanzia un cliente a tasso variabile fissando sia un valore massimo M che un valore minimo m del tasso. È come se stesse vendendo al cliente un cap ed acquistando da quest ultimo un floor. Il debitore deve pagare un premio per l acquisto del cap e ricevere un premio per la vendita del floor. Il livello dei premi dipende dal valore di M e m rispetto ai tassi correnti di mercato. Il premio complessivo rappresenta il valore di un interest rate collar, cioè di un contratto dato dalla combinazione di un cap e di un floor sullo stesso prestito. Il collar che la filiale vende al cliente deve essere poi figurativamente riacquistato dalla tesoreria. Se il tasso Libor fosse inferiore ad m, il debitore dovrebbe comunque pagare m; la filiale dovrebbe retrocedere la differenza tra m e il tasso di mercato alla tesoreria. Se invece il tasso Libor fosse superiore ad M, il cliente pagherebbe solo M, ma la filiale otterrebbe dalla tesoreria la differenza tra tasso di mercato e M. 21

22 La determinazione dei tassi interni di trasferimento La banca attribuisce al cliente la facoltà di rimborsare un debito prima della scadenza. È come se la banca concedesse una call sul debito precedentemente contratto. Occorre attribuire un valore a tale opzione ed assicurarsi che tale valore sia compreso nel tasso che il cliente paga alla filiale, che acquista un identica opzione dalla tesoreria. Esempio: Finanziamento a un tasso fisso dell 8%. Opzione di rimborso anticipato Possibilità di rimborsare il prestito anticipatamente. La banca chiede inoltre alla controparte il pagamento anticipato di questa facoltà di rimborso (per ipotesi, 500 euro). 22

23 La determinazione dei tassi interni di trasferimento Costi Opzione di rimborso anticipato Tesoreria Ricavi Interessi passivi Interessi attivi 6% TIT: 6% Valore della call 500 euro Prima dell esercizio dell opzione sul mercato internal deal Costi Interessi passivi TIT: 6% Valore della call 500 euro Filiale Ricavi Interessi attivi TIT + s: 6% + 2% = 8% dal cliente 23

24 La determinazione dei tassi interni di trasferimento Il costo del denaro scende al 5%: esercizio dell opzione da parte del cliente e da parte della filiale verso la tesoreria Attivo con clientela Prestito a clientela 6%+2% Prestito a clientela Opzione di rimborso anticipato Filiale Attivo Prestito interno Passivo Debito interno 5%+2% 5% Tesoreria Passivo Raccolta 6% 6% Prestito interno 5% internal deals Debito interno 6% sul mercato 24

25 Le caratteristiche ideali di un sistema di TIT/1 1. Il sistema dovrebbe garantire che variazioni nella redditività delle filiali siano riconducibili al solo rischio di credito; 2. esso deve proteggere le unità operative periferiche (filiali) dal rischio di variazioni dei tassi di interesse; 3. il sistema deve proteggere le unità operative periferiche dai rischi connessi alle opzioni implicite; 4. Il sistema deve prevedere tassi differenziati per scadenza (TIT multipli); 5. il sistema deve funzionare a flussi lordi; 6. la sommatoria dei profitti delle singole unità operative deve coincidere con il profitto complessivo della banca; 7. il sistema dei TIT deve essere arbitrage-free, nel senso che le unità operative non devono essere in grado effettuare arbitraggi contro la tesoreria; 8. in linea di principio, i TIT devono essere tassi di mercato, effettivamente negoziabili da parte della tesoreria; un eccezione può esistere nel caso di operazioni a tasso amministrato; 25

26 Le caratteristiche ideali di un sistema di TIT/2 Normalmente i sistemi di TIT adottati dalle grandi banche rispettano altre due condizioni (di cui, per semplicità, non si è tenuto conto negli esempi presentati in questo capitolo): 9. i TIT devono essere diversi per le operazioni di raccolta e di impiego. I TIT relativi al finanziamento figurativo delle operazioni di impiego devono essere tassi lettera, mentre i TIT relativi all impiego figurativo della raccolta devono essere tassi denaro ; sono questi infatti i tassi a cui la tesoreria può negoziare le operazioni necessarie per l eventuale copertura del rischio d interesse; 10.è infine opportuno assegnare TIT specifici per ogni singolo cash flow delle posizioni in essere. Ogni singola operazione di raccolta/impiego deve cioè essere frazionata in tante operazioni zero coupon per quanti sono i flussi dell operazione stessa e a ciascuna operazione va applicato un tasso di trasferimento specifico. 26

27 1. Considerate le seguenti affermazioni: i sistemi di tassi interni di trasferimento basati su un unico tasso per tutte le scadenze : I. sono errati perché i trasferimenti avvengono a tassi diversi da quelli di mercato; II. sono corretti perché i trasferimenti di fondi interni non comportano rischio di credito, dunque non c è bisogno di aggiungere un premio al rischio diverso in funzione delle diverse scadenze; III. sono errati perché sono equivalenti ad un sistema dove solo i saldi netti vengono trasferiti tra le filiali e la Tesoreria; IV. sono errati perché parte del rischio di tasso resta alle filiali. Con quali di esse siete d accordo? a) Solo la II; b) Sia la I che la IV; c) Tutte tranne la II; d) Sia la III che la IV. Esercizi/1 27

28 Esercizi/2 2. Una banca ha due filiali, A e B. La filiale A ha 100 milioni di euro in depositi a un anno, al tasso fisso del 1,5%, e 40 milioni di euro di prestiti a tasso fisso a tre anni, al 5%. La filiale B ha 100 milioni di euro di prestiti a tasso fisso a tre anni al 5% e 80 milioni di depositi a 6 mesi al tasso del 1%. I tassi di mercato a 6 mesi, 1 anno e 3 anni sono il 2%, 3% e 4%. Il tasso di mercato overnight (operazioni a un giorno) è al 1%. Calcolate il repricing gap (maturity adjusted) a un anno ed i profitti annuali attesi delle due filiali (nell ipotesi che non vi siano variazioni nei tassi di mercato e che le operazioni in scadenza possano essere rinnovate a condizioni invariate), sulla base delle seguenti ipotesi alternative: a. Ogni filiale finanzia o investe il proprio sbilancio netto (tra attività e passività con clientela) sul mercato dei fondi overnight; b. Ogni filiale finanzia o investe il proprio sbilancio netto (tra attività e passività con clientela) con operazioni fittizie a un anno con la tesoreria; c. La banca dispone di un sistema di TIT a flussi lordi a tassi di mercato. 28

29 Esercizi/2 Supponete infine di essere il direttore della filiale B e che il vostro compenso dipenda dai profitti netti della vostra filiale. Quale soluzione, tra a., b. e c., preferireste se vi attendeste tassi stabili? Per quale motivo la vostra scelta potrebbe essere criticata? 29

30 Esercizi/3 3. Una filiale emette un prestito a 10 anni a tasso variabile al Libor + 1%. Il debitore può convertirlo in un prestito a tasso fisso dopo cinque anni, ed inoltre può rimborsare anticipatamente il debito residuo dopo otto anni. Se la banca utilizza un sistema di TIT completo e corretto, la filiale dovrebbe a) Comprare dalla tesoreria una swaption a 5 anni e una call a 8 anni sul debito residuo; b) Comprare dalla tesoreria una swaption a 5 anni e vendere alla tesoreria una call a 8 anni sul debito residuo; c) Vendere alla tesoreria una swaption a 5 anni e una call a 8 anni sul debito residuo; d)vendere alla tesoreria una swaption a 5 anni e comprare dalla tesoreria una call a 8 anni sul debito residuo. 30

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