Relazione di fine tirocinio: Analisi e valutazione dei Floating Car Data (FCD)

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1 Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria delle Infrastrutture Viarie e Trasporti Relazione di fine tirocinio: Analisi e valutazione dei Floating Car Data (FCD) Tutor Universitario: Prof. Ing. Ernesto Cipriani Tirocinante: Andrea del Giudice

2 Sommario 1. IL FLOATING CAR DATA Concetti funzionali degli FCD Precedenti studi con la tecnica FCD... 4 Stima e previsione della velocità... 4 Stima e previsione dei tempi di viaggio... 5 Stima della matrice OD... 6 Stima della densità... 7 Stima dello stato del traffico... 7 Affidabilità delle misure FCD ANALISI PRELIMINARI DEL DATO Analisi degli spostamenti FCD nella provincia di Roma Analisi degli spostamenti FCD nell area di studio: l Eur LA SCELTA DEI PERCORSI Taglio della domanda di trasporto dell Eur Individuazione delle principali coppie od Percorsi scelti e tempi di percorso Coppia od: via Cristoforo Colombo via Cristoforo Colombo Coppia od: via Cristoforo Colombo viale Marconi Coppia od: via Pontina via Cristoforo Colombo Coppia od: via Pontina viale Marconi Coppia od: via del Mare viale Marconi Considerazioni sui risultati ottenuti Infrastrutture Viarie e Trasporti 2

3 1. IL FLOATING CAR DATA L avvento delle nuove tecnologie ha permesso lo sviluppo di una tecnica innovativa per il monitoraggio del traffico: il Floating Car Data (FCD); questa tecnica si fonda sull acquisizione in tempo reale di dati relativi alle traiettorie percorse da una flotta di veicoli in movimento equipaggiati di moduli GPS (OBU) in grado di rilevare il posizionamento satellitare del veicolo e di trasmetterlo via rete GSM/GPRS ad una Centrale Operativa. Le possibilità di utilizzo degli FCD nella gestione e nel controllo del traffico sono considerate molto vaste. Diverse indagini ed esperimenti sono già stati sviluppati con la tecnologia FCD. In questo capitolo sono descritti i concetti funzionali degli FCD, sono evidenziati i loro vantaggi tanto quanto i loro svantaggi. Inoltre, sono richiamate le diverse applicazioni che, fino ad oggi, hanno visto questa nuova tecnologia come protagonista. 1.1 Concetti funzionali degli FCD FCD sono dati derivanti da veicoli sonda, vale a dire i veicoli che sono dotati di dispositivi GPS necessari per trasmettere diverse informazioni ad un centro di traffico ad intervalli di tempo o spazio regolari. I dati comprendono informazioni sullo stato del veicolo, ad esempio la sua posizione, la velocità e la direzione di marcia. La differenza tra questi dati e quelli provenienti da sensori di traffico locali è che i primi misurano le caratteristiche del sistema traffico lungo l infrastruttura, mentre i secondi in corrispondenza di una specifica sezione stradale per cui le diverse grandezze rilevate possono essere generalizzate nello spazio al prezzo di assumere che il comportamento dei veicoli sia omogeneo e stazionario durante il periodo di osservazione e lungo il tratto stradale considerato. A differenza dei dispositivi fissi di monitoraggio, la tecnica FCD fornisce il vantaggio di copertura dell intera rete stradale e consente di ottenere informazioni più affidabili sui viaggi in termini di lunghezza dei percorsi e tempi di percorrenza, e di valutare i flussi origine-destinazione. Inoltre, il Floating Car Data, si presenta come un "sensore mobile" nel flusso veicolare che non richiede alcun tipo di installazione lungo la sede stradale. Oltre ai vantaggi descritti è importante sottolineare che la tecnica FCD si presenta più economicamente sostenibile rispetto alle altre tecniche di monitoraggio e richiede allo stesso tempo minori oneri per la manutenzione. Tuttavia, fino ad oggi, solo una modesta frazione dei volumi di traffico risulta munita degli opportuni strumenti ed inoltre esistono limitazioni associate agli strumenti utilizzati: il segnale potrebbe includere errori ed in alcune posizioni, ad esempio nelle gallerie, la ricezione viene interrotta. Infrastrutture Viarie e Trasporti 3

4 Le apparecchiature dei veicoli sonda sono in genere o un in genere un Global System for Mobile communication (GSM) oppure un Global Positioning Signal (GPS). Alla centrale del traffico i dati vengono elaborati al fine di renderli utilizzabili. Naturalmente, esistono diversi sviluppi della tecnologia FCD che si differenziano per le prestazioni offerte: la precisione dei dati dipende sia dalla frequenza del campionamento e della trasmissione dei dati, dalla precisione del GPS e dal numero di veicoli sonda. 1.2 Precedenti studi con la tecnica FCD Come accennato in precedenza, esistono diversi articoli circa l'utilizzazione di FCD; in questa sezione, i più rappresentativi sono stati selezionati e presentati. Stima e previsione della velocità Una delle informazioni più comunemente ricavate dall elaborazione dei FCD è la velocità media di percorso e d arco. Nel 2007 Martin Reinthaler [1], per il progetto di ricerca Dmotion, elaborò un algoritmo per la stima delle velocità medie e del LOS nella città di Dusseldorf. Nel suo studio scelse di utilizzare come veicoli sonda sia taxi che mezzi di trasporto pubblico, i quali inviavano informazioni relative alla loro posizione nel tempo, e rilevatori del passaggio dei mezzi pubblici utilizzati per la priorità alle intersezioni. L utilizzo di tali informazioni è subordinato a metodi di data fusion i quali rendono il dato disponibile per gli obiettivi della trattazione. L analisi mostra che i dati FCD sono in grado di rappresentare la velocità media lungo il corridoio e di coglierne l andamento nel tempo. Un altro studio focalizzato sulla stima e la previsione nel breve termine delle velocità medie d arco è stato sviluppato da Gaetano Valenti nel 2008 [2] utilizzando la flotta FCD resa disponibile da OCTOTelematics che consta di oltre auto private che inviano informazioni relative a posizione nel tempo e velocità. La stima della velocità è subordinata alla fase di map-matching del veicolo interessato e alla definizione del percorso seguito che consente di definire la distanza percorsa. Alla stima delle velocità sul GRA di Roma segue lo sviluppo di due algoritmi,, rispettivamente basati su una Rete Neurale e su un Modello di corrispondenza che, utilizzando i dati allo stato attuale e quelli del recente passato, consento di prevedere l evoluzione delle velocità per un intervallo temporale di min. Entrambi i metodi mostrano una buona previsione (15 minuti) delle velocità: l errore dalle reali velocità è del 18% nel caso del modello di corrispondenza e dell 8% nel caso rete neurale. Infrastrutture Viarie e Trasporti 4

5 Stima e previsione dei tempi di viaggio Le informazioni tempo di percorrenza sono una componente fondamentale degli Advanced System Information Traveler (ATIS). Infatti, nel prendere le decisioni di viaggio, gli utenti vorrebbero conoscere, tra tutte le informazioni disponibili, il tempo di viaggio nel passato, all attualità e nel prossimo futuro. Fornire queste informazioni all utente può aiutarlo a pianificare meglio il suo spostamento, come ad esempio decidere l orario di partenza, il percorso da seguire, o magari la scelta della destinazione. Per questo motivo diversi ricercatori si sono dedicati alla definizione delle relazioni tra il tempo di viaggio reale e quello ottenuto tramite diverse fonti di dati. Nel 2007 Elmar Brockfeld [3] ha cercata di valutare la qualità della stima del tempo di viaggio lungo un corridoio di Norimberga comparando i risultati ottenuti con l utilizzo di FCD (taxi) e quello derivante dai rilevatori di targa posti all estremità del segmento stradale analizzato. Le posizioni GPS insieme all id del taxi sono analizzate per definire la traiettoria seguita dal mezzo, che successivamente viene abbinata ad una mappa digitale. In particolare, se le posizioni di due successivi valori GPS di un taxi sono lontane, un algoritmo di routing (algoritmo di Dijkstra) cerca di individuare il percorso più probabile ed assegna i tempi di percorrenza relativi agli archi. I risultati ottenuti mostrano che i dati FCD forniscono preziose informazioni relativa al tempo di viaggio; una maggiore penetrazione nella corrente veicolare ed un eventuale integrazione con altri strumenti di rilevamento ne potrebbe amplificarne il potenziale. Anche J.Y. Wang [4] nel 2012 si è dedicato alla definizione di un modello di stima e previsione del tempo di viaggio lungo un corridoio, validandolo lungo una freeway di 88 km a Taiwan. Nel modello sono sfruttati i dati derivanti da una serie di spire (VD) e dai dati FCD, frutto di una flotta di autobus intercity. La previsione dei tempi di viaggio è affrontato con un approccio data-driven tramite un modello Nearest-Neighborhood che ricerca nella serie storica condizioni simili (velocità, flusso e tempo di viaggio) a quelle dello stato attuale per ipotizzare un medesimo sviluppo del sistema negli istanti successivi. I risultati ottenuti con l utilizzo combinato di FCD e VD mostrano un errore percentuale medio del tempo di viaggio previsto del 5% rispetto a quello reale, definito con dei rilevatori di passaggio del mezzo posti all estremità della tratta analizzata. Inoltre, in letteratura sono state trovate diverse applicazioni di reti neurali alla stima dei tempi di percorrenza, ne è una esempio il lavoro svolto da Fangfang Zheng [5] nel In questo studio è stato utilizzato il modello di simulazione VISSIM per simulare il comportamento dei veicoli sonda virtuali ed ottenere le informazioni di posizione nel tempo, arco percorso e velocità necessarie come input per il modello di rete neurale sviluppato. I tempi di percorrenza stimati sono stati confrontati con il modello analitico di Infrastrutture Viarie e Trasporti 5

6 Hellinga: emerge un ottima riproduzione del sistema reale per il primo, ed una buona riproduzione, decrescente con l aumento della congestione, per il secondo. Inoltre, il modello è stato applicato anche in condizioni reali ed il risultato ottenuto è stato confermato. Stima della matrice OD La matrice origine-destinazione (OD) è una risorsa essenziale per i modelli di pianificazione dei trasporti, per l'attuazione di avanzati modelli di simulazione del traffico, (DYNAMEQ,DYNASMART ecc.) e per lo sviluppo di strategie di gestione e di controllo del traffico. Negli ultimi anni, il problema della definizione della matrice OD è stato l oggetto di diversi studi che hanno visto nello sviluppo di nuove tecnologie di rilevamento (AVI, FCD ecc.) la disponibilità di informazioni essenziali da integrare nella risoluzione del problema. Rúna Ásmundsdóttir [6], nel 2008 ha proposto un metodologia completa di stima della matrice di domanda nel caso dinamico introducendo l utilizzo di conteggi di traffico su alcuni archi della rete e di dati derivanti da una flotta di veicoli sonda (FCD taxi). La particolarità del modello risiede nell utilizzo dei dati FCD sia per operare una correzione iniziale della matrice di partenza (a priori) che solitamente è frutto di interviste e modelli (generazione/attrazione, distribuzione) e sia per analizzare le scelte di percorso effettivamente effettuate dagli utenti. Infine, per la stima della matrice OD viene utilizzata una versione estesa di NEST (Networkflow ESTimator): un programma per la stima della matrice statica. Esso utilizza per la ricerca della soluzione l approccio della massima entropia a parte da diversi dati di input tra cui una matrice di partenza e le probabilità di scelta dei percorsi. In particolare NEST trova la matrice OD finale attraverso un processo iterativo che porta a convergenza i flussi stimati ed i flussi conteggiati su alcuni archi della rete. Come la precedente ricercatrice anche Yu Lei [7] nel 2010 ha sviluppato una metodologia per la sima della matrice OD nel caso dinamico tramite l utilizzo sia di veicoli sonda FCD che di sensori remoti RTMS. L approccio è strutturato in due parti: una prima destinata alla correzione della matrice statica utilizzando RTMS e una seconda dove avviene la divisione in sottomatrici (una per ogni intervallo temporale) con l integrazione delle informazioni di origine/destinazione (associate al tempo) ottenute dagli FCD. Attraverso il modello di simulazione INTEGRATION ed un processo iterativo di correzione delle sottomatrici, si perviene alla convergenza tra flussi simulati e flussi misurati tramite RTMS. In entrambe i documenti emerge il potenziale dell utilizzo dei veicoli sonda nel problema di stima della matrice OD, poiché oltre ad individuare i reali spostamenti effettuati dagli utenti, consentono di cogliere la dinamicità del sistema nel tempo; è evidente, che all aumentare del tasso di penetrazione Infrastrutture Viarie e Trasporti 6

7 delle sonde si ha la possibilità di avvicinarsi sempre più alla reale matrice di domanda. Stima della densità Come il flusso e la velocità, anche è la densità veicolare è uno dei parametri fondamentali per le analisi del traffico; in genere la stima e la previsione della densità risulta più ostica rispetto a quella delle altre grandezze. In parte ciò è dovuto al fatto che gli strumenti di rilevamento, ad esempio le spire, sono strumenti puntuali adatti al conteggio dei veicoli nel tempo, mentre la densità è un concetto spaziale. Tuttavia, alcuni ricercatori si sono interessati al problema della stima di tale grandezza, Tony Z. Qiu [8] nel 2008 ha proposto un metodo per la stima della densità lungo una freeway sfruttando le informazioni derivanti sia dalle spire che dai veicoli sonda (FCD). Secondo l autore, derivare la densità dalle relazione F-V-D (flusso, velocità, densità) sfruttando flussi e velocità derivate dagli strumenti di rilevamento non comporterebbe una buona stima; è per questo che la chiave del suo metodo risiede nella classica definizione di densità: numero di veicoli presenti nel tratto stradale analizzato (solitamente il km). La validazione del metodo, effettuata attraverso il modello di simulazione NGSIM, indica un ottima corrispondenza con le caratteristiche del sistema. Al contrario Zhu Tehao [9], nel 2012, ha definito un metodo per la definizione della densità attraverso le relazioni che legano flusso, velocità e densità. Nel suo studio le fonti dati utilizzate, velocità e flusso, derivano da veicoli sonda (FCD) e da rilevatori geomagnetici. Il modello, definito attraverso tecniche regressive e di data fusion, è validato attraverso un confronto con le più classiche relazioni V-D-F di Grennshield, Greenberg e Underwood. Stima dello stato del traffico Nel 2003 Chumchoke Nanthawichit [10] si è occupato di introdurre in un modello macroscopico (modello di Payne) le informazioni fornite dai veicoli sonda per poter descrivere lo stato del sistema in termini di flusso, densità, velocità e tempo di viaggio. Per la stima delle condizione allo stato attuale, l autore ha utilizzato il filtro di Kalman. Inoltre, il modello è stato utilizzato per prevedere i tempi di percorrenza e validato in ambiente virtuale tramite l utilizzo del software di simulazione INTEGRATION. I risultati mostrano che il modello fornisce un ottima stima e previsione. Affidabilità delle misure FCD Poiché i nuovi strumenti di rilevamento FCD risultano una moderna fonte di dati, molti ricercatori come Beipeng Mu [11] hanno cercato di analizzare la rappresentatività delle informazioni fornite dai veicoli sonda rispetto al Infrastrutture Viarie e Trasporti 7

8 comportamento dell intero volume di traffico. È emerso che una delle principali limitazione dei veicoli sonda è legata al tasso di penetrazione nei volumi di traffico e alla frequenza del campionamento dei dati. Infatti, secondo l autore per tassi di penetrazione superiore al 10% l errore tra il tempo di percorrenza stimato con le sonde e il tempo di percorrenza reale (intero flusso) risulterebbe minimo. Ciò mostra che, ad oggi, per ottenere i migliori risultati nella stima delle condizioni di deflusso è necessario integrale le informazioni derivanti dalle varia tecnologie disponibili (spire, AVI, FCD, videocamere ecc.). Infrastrutture Viarie e Trasporti 8

9 2. ANALISI PRELIMINARI DEL DATO Lo studio che è stato condotto ha utilizzato i dati messi a disposizione da Octo Telematics, società di servizi che opera principalmente nel settore della telematica applicata ai servizi assicurativi per polizze auto, ai servizi per le case automobilistiche e ai servizi per i trasporti e la viabilità. Le informazioni utilizzate derivano dalle tracce GPS anonime inviate al Centro Servizi di Octo Telematics da una consistente flotta di veicoli privati in movimento equipaggiati con il dispositivo OBU (On Board Unit). Il dato utilizzato fa riferimento al monitoraggio della flotta durante l intera mensilità di Maggio 2010, quando il tasso di penetrazione dei veicoli equipaggiati risultava circa il 2,5%. La OBU svolge funzioni di registrazione dell'utilizzo del veicolo; in particolare registra sequenze di posizioni durante lo spostamento del veicolo, oltre ad accensioni e spegnimenti, memorizzando così le caratteristiche dei percorsi. La frequenza di registrazione delle posizioni dei veicoli è attualmente programmata in due modalità: ogni 30 secondi quando il veicolo è localizzato lungo la rete autostradale italiana o lungo alcune principali arterie stradali situate in aree metropolitane; ogni 2 chilometri di percorrenza nei restanti casi. La flotta analizzata è circolante nell intero territorio della provincia di Roma e, ad ogni registrazione, la strumentazione di bordo fornisce le seguenti informazioni utili per le analisi delle caratteristiche di mobilità: Un codice univoco fino a sei cifre identificativo del veicolo (Id_terminale); La data di acquisizione dell informazione; L orario di acquisizione dell informazione; Le coordinate spaziali del punto, in termini di latitudine e longitudine espresse in milionesimi di grado nel sistema WGS84; La velocità istantanea del veicolo espressa in km/h; La direzione di marcia del veicolo espressa in gradi (0º: Nord; 90º: Est); La qualità del segnale GPS, espressa da un indice variabile tra 1 e 3; Lo stato di moto del veicolo (0: accensione; 1: moto; 2: spegnimento); La distanza in metri percorsa dal punto GPS immediatamente precedente. Infrastrutture Viarie e Trasporti 9

10 Le informazioni contenute nel dato utilizzato in questo studio non si limitano solamente a quelle direttamente registrate dalle strumentazioni di bordo, ma sono ampliate con i risultati di una prima fase di analisi delle fonti di errore, correzione e filtraggio dei dati e map matching. In particolare, la fase di map matching, che consiste nell assegnazione della posizione di un veicolo all arco stradale su cui più probabilmente il veicolo si trova, ha permesso di proiettare i campioni sul grafo TeleAtlas 2010 e quindi aggiungere ulteriori informazioni utili quali: arco stradale su cui il veicolo sonda si trova; zona in cui il campione viene emesso per una zonizzazione della provincia di Roma a: zone (micro-zone); - 58 zone (urbanizzazioni). Figura 1 Differenti dettagli di zonizzazione Il grafo utilizzato nello studio presenta un elevatissimo livello di dettaglio tanto che la sua struttura è composta da ben nodi e archi. 2.1 Analisi degli spostamenti FCD nella provincia di Roma Il dato FCD fornisce le informazioni associate al singolo veicolo in diversi punti del suo spostamento. Per ricavare le informazioni associate al sistema mobilità della provincia di Roma è stato necessario effettuare numerose elaborazioni. Il primo obbiettivo prepostomi è valutare la rappresentatività dei veicoli campionati rispetto all intero parco veicolare, se la distribuzione giornaliera della domanda è quella tipicamente attesa in un ambito urbano come la città di Roma e se le matrici di domanda orarie, associate ad un Infrastrutture Viarie e Trasporti 10

11 diverso dettaglio di zonizzazione, sono coerenti con le aspettative. Infatti, non avendo a disposizione una reale matrice di domanda con cui confrontare i risultati, l analisi in questione interesserà i soli caratteri qualitativi piuttosto che quantitativi. Inoltre, i risultati ci mostreranno se il tesso di penetrazione attualmente raggiunto dalla flotta OctoTelemtics e la sua distribuzione sul territorio romano risultino sufficienti per fornirci informazioni affidabili per l individuazione di una matrice di domanda prossima a quella reale. Tramite l utilizzo dei software Postgres e Matlab è stato possibile interrogare l enorme banca dati a disposizione per ottenere le informazioni necessarie. Il periodo analizzato è l intera mensilità di Maggio ad eccezione dei gironi festivi ( e ) in cui gli spostamenti degli utenti sono differentemente motivati, la rete risulta più scarica e l intero sistema presenta caratteristiche difformi rispetto ai giorni lavorativi. Il primo passo è stato quello di costruire la distribuzione giornaliera media (associata ai giorni lavorativi) derivante dal dato FCD aggregata ad intervalli di 15 minuti. Figura 2 Distribuzione della domanda media giornaliera della provincia di Roma La figura mostra come il risultato sia coerente con quanto atteso. Infatti, si riscontra la presenza di un picco mattutino, collocato tra le 8:00-9:00 e di un picco pomeridiano, collocato tra le 17:00-19:00. Aspetto interessante è la durata delle due punte: si osserva come nel pomeriggio l estensione temporale della punta degli spostamenti sia maggiore rispetto alla mattina. Ciò è associabile al fatto che nel pomeriggio, oltre agli spostamenti Infrastrutture Viarie e Trasporti 11

12 sistematici (di ritorno dall ambiente lavorativo) si aggiungono tutta una serie di movimenti legati al altre attività (sport, svago ecc.). Inoltre dall analisi della distribuzione si evince la presenza di un terzo picco negli spostamenti, di durata molto breve, concentrato alle 13:00. Per la costruzione della matrice di domanda FCD si è scelto di indagare l ora di punta mattutina riferita ad un singolo giorno: si è scelto Mercoledì 12 Maggio. Inoltre, la matrice è stata costruita sulla base di una zonizzazione della provincia di Roma a 58 zone definite urb. Per ogni coppia OD sono stati calcolati gli spostamenti FCD ed il risultato è riportato in figura. Figura 3 Matrice di domanda della provincia di Roma 8:00-9:00 È possibile osservare come la distribuzione degli spostamenti FCD sia concentrata lungo la diagonale principale della matrice; ciò indica una prevalenza di spostamenti intrazonali. In particolare gli spostamenti risultano suddivisi nel seguente modo: Numero di spostamenti Intrazonali Interzonali Stot (veic/h) (veic/h) (veic/h) % 39% Oltre il 60% degli spostamenti dell ora di punta mattutina risultano avvenire all interno della stessa zona; tale risultato può essere associato principalmente a due elementi differenti: Infrastrutture Viarie e Trasporti 12

13 la zonizzazione utilizzata per l analisi della provincia di Roma (58 zone) risulta non adeguata per una differenziazione degli spostamenti per tipologia (intrazonali, interzonali); il campione dei veicoli FCD è composto da utenti che, per esigenze differenti, non compiono spostamenti di media-lunga percorrenza che li porterebbero ad uscire dalla loro zona di origine. Al fine di valutare quale delle due cause sia associabile ai risultati ottenuti si è proceduto all utilizzo di una zonizzazione più fitta, 1331 zone, tale da rappresentare con maggior dettaglio le singole zone di origine/destinazione. Numero di spostamenti Intrazonali Interzonali Stot (veic/h) (veic/h) (veic/h) % 65% Con la nuova zonizzazione si può osservare come si siano invertite le percentuali per tipologia di spostamento. È evidente che la zonizzazione a livello di urbanizzazione risulta troppo ampia per descrivere le esigenze di trasporto relative all ora di punta della mattina. Infrastrutture Viarie e Trasporti 13

14 2.2 Analisi degli spostamenti FCD nell area di studio: l Eur Conclusa l analisi degli spostamenti a livello provinciale si passati ad analizzata l area che sarà oggetto di studio: la zona dell Eur. Essa si estende dal GRA fino a Viale Marconi lungo l asse nord-sud e dal fiume Tevere alla Laurentina lungo l asse est-ovest. Figura 4 Area di studio Una prima analisi è stata condotta per valutare le caratteristiche prevalenti della domanda che transita nell area oggetto di studio. Il primo passo è stato quello di filtrare adeguatamente il dato disponibile per selezionare solamente quegli spostamenti che interesano, e quindi transitano, all interno dell Eur: - origine = Eur, destinazione = Eur; - origine = Eur, destinazione = zona esterna; - origine = zona esterna, destinazione = Eur; - origine = zona esterna, destinazione = zona esterna con attraversamento dell Eur. Ciò è stato possibile grazie all utilizzo delle informazioni relative allo stato del motore, associate ad ogni veicolo campionato, ed alla localizzazione del campione emesso a livello zonale. Infatti, come precedentemente descritto, per ogni campione siamo in grado di definire la condizione in cui può trovasi il motore: accensione=0, marcia=1, spegnimento=2; e la zona in cui questo viene emesso. Sfruttando entrambe le informazioni è stato possibile Infrastrutture Viarie e Trasporti 14

15 isolare tutti gli spostamenti che nel mese di Maggio sono transitati per l Eur ed avviare le analisi. Lavorativi - Maggio 2010 n campioni registrati Spostamenti L informazione più immediata relativa alla domanda di trasporto è la sua distribuzione temporale durante la giornata e la sua variabilità tra diversi giorni della settimana. Le suddette grandezze sono state descritte esclusivamente per i giorni lavorativi (da Lun. a Ven.) dell intero mese ed aggregando le informazioni a livello di giorno tipo. Più semplicemente si è ipotizzato, come lecito, che per gli stessi gironi della settimana la distribuzione della domanda sia uguale arrivando a definire, ad esempio, il tipo come una giornata rappresentativa dei quattro presenti nel mese di Maggio. Nel periodo analizzato ogni giorno tipo è frutto della media di quattro gironi del Mese. Figura 5 Distribuzione della domanda per giorno tipo I risultati mostrano come le distribuzioni di domanda ottenute per i diversi giorni tipo siano sovrapposte tra loro ad eccezione del Lunedì. Per ogni intervallo del la domanda assume valori superiori ai restanti gironi della settimana preservando pur sempre la sessa forma. Si ricorda la distribuzione ottenuta fa riferimento ai soli spostamenti che transitano per l Eur. A differenza dell intera provincia di Roma sono osservabili due picchi: uno mattutino e uno pomeridiano, con il secondo che presenta anche in questo caso un estensione temporale maggiore. Infrastrutture Viarie e Trasporti 15

16 Individuati il picco mattutino medio, compreso tra le 7:45-8:45 si è proceduto con la definizione della matrice di domanda ad esso associata al fine di valutare le zone di origine e destinazione e quindi la tipologia degli spostamenti (intrazonale, interzonale ecc.) che caratterizzano il traffico dell Eur. Dalla matrice od emerge la seguente suddivisione degli spostamenti per tipologia: Numero di spostamenti Intrazonali (veic/h) O(Eur)-D(*) (veic/h) D(*)-O(Eur) (veic/h) D(*)-O(*) (veic/h) Stot (veic/h) 478,4 357,9 572,3 648,1 2056,7 23% 17% 28% 32% 23% 77% Il risultato mostra una ripartizione coerente con le aspettative: una minoranza di spostamenti intrazonali 23% rispetto alla somma delle altre tipologie 77%. Dal momento che emerge una prevalenza di spostamenti che partano esternamente all Eur è possibile che le condizioni di maggiore congestione della rete, e quindi la punta di traffico all Eur, non si verificherà tra le 7:45 e le 8:45. Infatti, i veicoli prima di raggiungere l area di studio dovranno Infrastrutture Viarie e Trasporti 16

17 percorre una porzione dello spostamento complessivo e quindi ritardare l ingresso all Eur rispetto all istante effettivo di partenza. Ci si aspetta che la distribuzione della domanda in ingresso all Eur risulti traslata rispetto a quella appena definita che si riferisce ai reali istanti di partenza dei veicoli. Quindi, al fine di individuare la punta mattutina, sono stai opportunamente elaborati i dati per definire la distribuzione degli spostamenti che non faccia riferimento alle effettive partenze, ma all instante di ingresso all Eur, definito come l instante in cui il veicolo durante il suo spostamento emette il primo campione nell area di interesse. Analogamente alla trattazione precedente ci si è riferiti ad un aggregazione per giorni tipo ed i risultati sono riportati in figura. Figura 6 Distribuzione della domanda per "giorni tipo" riferita all'istante di ingresso all'eur Spostamenti medi per "giorno tipo" L M Me G V Infrastrutture Viarie e Trasporti 17

18 Figura 7 Correlazione della distribuzione di domanda in ingresso all Eur tra i vari "gironi tipo" La distribuzione media della domanda è molto simile tra i vari giorni tipo sia in forma che in valori assoluti. Dallo scatter plot emerge che vi è una forte correlazione della domanda tra i vari giorni lavorativi della settimana tanto che l R 2 è sempre pari a 0,99. Inoltre, il coefficiente angolare delle rette di interpolazione risulta sempre prossimo all unità, ad indicare appunto una stabilità della domanda in valore assoluto. Se da un lato il campione osservato poterebbe non essere rappresentativo di tutta la domanda dell Eur, dall altro possiamo affermare che esso si comporta nello stesso modo durante i vari giorni della settimana. Inoltre, solamente il picco mattutino risulta traslato verso destra; confrontando le due distribuzione medie è possibile osserva in maniera chiara tale risultato. Infrastrutture Viarie e Trasporti 18

19 Figura 8 Confronto tra le due distribuzioni medie di domanda La figura mostra come l ora di punta mattutina sia concentrata tra le 8:00 e le 9:00 e quindi ritardata di 15 minuti rispetto al picco delle partenze effettive dalle rispettive origini. Invece, nel pomeriggio quando agli spostamenti sistematici, legati alle attività lavorative, si sommano spostamenti differentemente motivati, non si apprezza una traslazione del profilo. Ciò è riconducibile ad un aumento in percentuale degli spostamenti intrazonali. 3. LA SCELTA DEI PERCORSI Dopo aver analizzato le caratteristiche generali della domanda si è passati ad una seconda fase di analisi. Il dato FCD è risultato ricchissimo di informazioni sia di tipo spaziale che temporale. In particolare, la possibilità di isolare gli spostamenti e tracciare la posizione del singolo veicolo ad intervalli di campionamento predefiniti ci ha permesso di seguire i vari utenti durante i loro viaggi. Oltre all informazione spaziale, anche l informazione temporale è risultata fondamentale. Dal momento che il campionamento fornisce come output un serie di puntini sulla mappa, il dato sarebbe inutilizzabile senza l informazione temporale associata; è proprio grazie alla registrazione degli instanti di campionamento che è possibile ottenere la sequenza temporale delle posizioni occupate dal mezzo ed associare ai percorsi scelti dagli utenti il relativo tempo di percorso. L obbiettivo prepostoci è quello di definire tra le principali coppie od della rete Eur quelli che sono i percorsi scelti dagli utenti durante l ora di punta della mattina. Al fine di osservare una variabilità delle scelte degli utenti durante la punta mattutina si è scelto di considerare quattro intervalli da 15 minuti. Infrastrutture Viarie e Trasporti 19

20 Le fasi di lavoro che analizzeremo sono le seguenti: 1. taglio della domanda di trasporto dell Eur; 2. individuazione delle principali coppie od; 3. definizione dei percorsi scelti. 3.1 Taglio della domanda di trasporto dell Eur La procedura di taglio della domanda di trasporto è risultata un operazione particolarmente onerosa dal punto di vista computazionale. Il dato da cui si è partiti è stato l insieme degli spostamenti transitati nell Eur. Si ricorda che ogni spostamento è individuato da un insieme di stringhe contenenti tutte le informazioni disponibili in cui il campo stato del motore è: - 0 per la prima stringa, indica l inizio dello spostamento; - 1 per n-stringhe; indica la marcia del mezzo con n variabile al variare della lunghezza dello spostamento e del tipo di campionamento; - 2 per l ultima stringa, indica lo spegnimento del mezzo. Per prima cosa, coerentemente con gli obbiettivi prepostoci, si è scelto di considerare tutti gli spostamenti che, durante tutti i gironi lavorativi di Maggio e durante l ora di punta individuata (8:00-9:00) hanno emesso almeno un campione all Eur. La scelta di non considerare gli spostamenti associati ad una sola giornata, ma di considerare la loro totalità è scaturita dalle seguenti osservazioni: l analisi preliminare ha confermato una somiglianza del comportamento della domanda tra i diversi giorni della settimana tale da giustificare l ipotesi che, utenti che viaggiano in giorni differenti incontrano mediamente le stesse condizioni di traffico sulla rete che ne condiziona allo stesso modo le scelte; necessità di avere un campione sufficientemente ampio per una analisi statistica robusta. L insieme di spostamenti cosi definito, seppur molto numeroso (40738 viaggi), non presentava ancora le caratteristiche necessarie. Essendo l inizio e la fine di ogni spostamento distribuito sull intero territorio provinciale risultava molto difficile individuare una numero sufficiente di spostamenti che, appartenenti allo stesso intervallo temporale, avessero la medesima microzona di origine e la medesima microzona di destinazione. Più semplicemente il problema era insito nel fatto che le coppi od esistenti erano troppo numerose rispetto alla numerosità del campione disponibile. La prima soluzione, la più ovvia, è stata quella di ridurre il numero di zone, ovvero passare da una zonizzazione più fitta (1331 zone) ad una meno fitta Infrastrutture Viarie e Trasporti 20

21 (58 zone). In questo modo il numero di spostamenti per coppia od è cresciuto notevolmente ma le loro effettive origini e destinazioni risultavano ugualmente disperse all interno della stessa zona. I problemi associati a questa dispersione possono essere riassunti dai seguenti punti: 1. gli spostamenti sui percorsi definiti tra le varie coppie od, anche se cresciuti in numero, non consentivano di elaborare una robusta analisi statistica di scelta del percorso; 2. i tempi di percorso non potevano essere confrontati correttamente a causa di origini e destinazioni (appartenenti alla stessa zona) differenti tra ogni spostamento. Allora si è scelto di operare un taglio agli spostamenti individuati, ovvero modificare l origine e la destinazione effettiva di ogni spostamento e adeguarla all aerea di studio. In particolare per ogni spostamento transitante nell Eur sono state individuate le nuove origini e le nuove destinazioni nel seguente mono: nuova origine: è il primo campione emesso dalla sonda prima di entrare nell area di studio; nuova destinazione: è il primo campione emesso dalla sonda che è definitivamente uscita dall Eur. Naturalmente, se l effettiva origine o destinazione (od entrambe) è l Eur nessuna modifica è stata apportata allo spostamento. Figura 9 Localizzazione delle nuove origini (verde) e delle nuove destinazioni (rosso) In questo modo siamo riusciti ad avere tra le principali coppie od un campione di spostamenti molto elevato con origine e destinazione appartenenti allo stesso arco; così, anche l analisi sui tempi di percorso otterrà notevoli benefici. Infatti, come si può osservare in figura, l ingresso e l uscita dall Eur è quasi completamente vincolata alla fruizione di una serie di direttrici principali: via Cristoforo Colombo, via del Mare, via Laurentina, via Pontina, viale Marconi e GRA che hanno favorito la concentrazione sia delle nuove origini che delle nuove destinazioni lungo i Infrastrutture Viarie e Trasporti 21

22 loro archi. Inoltre, l operazione eseguita ha consentito di ridurre notevolmente il numero delle zone origine/destinazione che ora risultano concentrate solamente attorno all area di studio. 3.2 Individuazione delle principali coppie od Riorganizzato il campione degli spostamenti, l analisi si è orientata sull individuazione delle principali coppie od al fine di selezionarle per l analisi dei percorsi. I risultati sono descritti dalla matrice di domanda riportata attraverso l utilizzo delle linee di desiderio che forniscono un immediata informazione sulle necessita degli utenti. Figura 10 Linee di desiderio principali Poiché la totalità delle linee di desiderio rendeva la figura illeggibile, si è scelto di rappresentare solamente i collegamento principali. Si può osservare l esistenza di una forte componente di spostamento lungo il GRA e lungo la direttrice sud-nord. Infatti, la città di Roma, durante l ora di punta della mattina è interessata da una forte componente di domanda diretta verso le aree centrali: essendo l Eur una zona posta a margine del GRA, essa si configura come una zona di attraversamento oltre che un importante polo lavorativo. Ciò è descritto dalla presenza di domanda che dalla viabilità a sud (via del Mare, via Pontina, via Cristoforo Colombo) cerca di raggiungere le zone poste a nord. In conclusione le principali coppie od che saranno oggetto dell analisi di scelta del percorso sono le seguenti: 1. via Cristoforo Colombo Via Cristoforo Colombo; 2. via Cristoforo Colombo Viale Marconi; Infrastrutture Viarie e Trasporti 22

23 3. via Pontina Via Cristoforo Colombo; 4. via Pontina Viale Marconi; 5. via del Mare Viale Marconi; 6. GRA (NA) Viale Marconi. 3.3 Percorsi scelti e tempi di percorso Noti i flussi (spostamenti) di scambio tra le coppie od selezionate, è necessario determinare come questi si distribuiscano fra i vari percorsi a disposizione durante l intervallo di tempo analizzato. Solitamente, il modello di scelta del percorso restituisce le probabilità di scelta dei differenti percorsi fra le singole coppie od ( ) funzione dei costi di percorso (, e, nota la domanda di mobilità ( ), tramite il processo di assegnazione il flusso di percorso ( ), per ogni percorso fra la coppia od analizzata: In questa fase, la definizione delle probabilità di scelta del percorso durante l ora di punta della mattina sarà frutto di un analisi statistica su dati reali: gli spostamenti FCD. Essendo il campione ricostruito molto ampio, è possibile definire la probabilità di scelta del percorso per ogni intervallo temporale di 15 minuti p k od,t, come il rapporto tra gli spostamenti che utilizzano quel percorso (numeratore) e la totalità degli spostamenti tra o e d (denominatore). È evidente che un analisi di questo tipo può essere condotta solamente qualora il campione di flussi di scambio per le singole coppie od risulti sufficientemente elevato. Per le componenti di scambio selezionate i risultati sono riportati in tabella. Coppia od Spostamenti (veic/h) O D via Cristoforo Colombo via Cristoforo Colombo 579 via Cristoforo Colombo Viale Marconi 257 via Pontina via Cristoforo Colombo 256 via Pontina Viale Marconi 233 via del Mare Viale Marconi 656 GRA (NA) Viale Marconi 90 Inoltre, le informazioni contenute nel dato FCD consento di definire direttamente il tempo di percorso, analizzarne la distribuzione e confrontarla con quella dei percorsi alternativi. Naturalmente, per effettuare una corretta analisi sui tempi di percorso è fondamentale che gli spostamenti facciano Infrastrutture Viarie e Trasporti 23

24 riferimento al medesimo punto di inizio e fine viaggio. Questa osservazione sarà successivamente approfondita. Si è scelto di effettuare, sia per la scelta del percorso che per i tempi di viaggio, un analisi con un crescente livello di aggregazione temporale: 1. disaggregazione per giorno tipo ed intervallo di 15 minuti; 2. aggregazione dei giorni tipo e disaggregazione per intervallo di 15 minuti; 3. aggregazione oraria. Anche in questa fase non sono mancati i problemi legati all elaborazione del dato. Per la ricostruzione del percorso seguito dal veicolo le difficoltà sono legate alla struttura del dato in se, alla localizzazione del campione ed alla numerosità di percorsi che potrebbero essere stati scelti dal veicolo. Le informazioni sullo spostamento risultano discontinue sia nello spazio che nel tempo poiché descritte da una sequenza ordinata temporalmente di punti sul grafo. In figura è riportato in un esempio l informazione disponibile per descrivere lo spostamento del veicolo selezionato ed il problema riscontrato. Utilizzando la sola informazione temporale non è possibile definire un solo percorso tra i vari campioni emessi dal veicolo durante lo spostamento. Il dettaglio della grafo utilizzato comporta una non-univocità del percorso. È quindi necessario introdurre un ulteriore informazione associata ad ogni singolo campione: la distanza totale percorsa (fino al campione). Utilizzando in maniera combinata l istante di campionamento e il metraggio percorso dal veicolo si è in grado di arrivare all univocità del percorso utilizzato, costruito come aggregazione di più sottopercorsi ognuno collegante un campione con quello successivo. Infrastrutture Viarie e Trasporti 24

25 Per quanto riguarda il tempo di percorrenza il problema è associato alla localizzazione delle origini e delle destinazioni dei singoli spostamenti. Analizziamo il problema per una singola coppia od. Ogni veicolo avrà emesso il campione origine e il campione destinazione in punti differenti: per uno stesso percorso utilizzato qualcuno avrà coperto una distanza maggiore e qualcuno una distanza minore. Questa differenza si ripercuote inevitabilmente sui tempi di percorso aumentandone la dispersione attorno al valor medio. In figura si riporta l esempio per un collegamento analizzato. Figura 11 Dispersione delle origini (verde) e delle destinazioni (rosso) Definiti tutti i percorsi utilizzati per ogni coppia od, per ridurre l effetto di tale dispersione nella stima dei tempi di percorso è stata utilizzata la seguente procedura: I. per ogni spostamento i si calcola la lunghezza percorsa da campione (L eff,i ) come differenza tra la distanza percorsa del campione destinazione (d i d )e distanza percorsa del campione origine (d i o ): Infrastrutture Viarie e Trasporti 25

26 II. per ogni spostamento i si calcola il tempo di percorso da campione (T eff,i ) come differenza tra l istante di emissione del campione destinazione (t i d ) e l istante di emissione del campione origine (t i o ): III. per ogni spostamento i si calcola la velocità media ( ) come rapporto tra la lunghezza percorsa da campione (L eff,i ) e il tempo di percorso da campione (T eff,i ): IV. per ogni percorso k si calcola la lunghezza mediamente coperta ( ) dagli i-esimi spostamenti che utilizzano il percorso stesso: dove n i è la numerosità degli spostamenti sul percorso k. V. per ogni spostamento i si calcola il tempo di percorso corretto (T *,i) come rapporto tra la lunghezza mediamente percorsa ( ) e la velocità media del singolo viaggio ( ): Questa procedura ha consentito di omogeneizzare gli spostamenti che utilizzano lo stesso percorso k, rispetto ad una stessa distanza coperta; conseguentemente anche il tempo di percorso risultante sarà associato ad una stessa tratta. L idea di fondo è cercare di valutare se nella realtà gli utenti si distribuiscono lungo la rete seguendo il principio di equilibrio dell utente ovvero il primo principio di Wardrop. Questo principio è un cardine della teoria dei trasporti ed afferma che, nelle condizioni di equilibrio della rete, se uno degli utenti prova a cambiare percorso il suo costo dello spostamento subisce un incremento. Il primo principio di Wardrop definisce che all equilibrio il costo sul generico percorso k è sicuramente minore o uguale del costo sul generico percorso h (in condizione di equilibrio), per ogni h e k appartenenti all insieme dei percorsi per andare da un origine ad una destinazione. Ne deriva che nella configurazione di equilibrio tra i percorsi per andare dalla stessa O alla stessa D si ha o lo stesso costo oppure un costo differente. Nel caso in cui il costo risulta differente significa che il percorso che presenta il maggior costo non viene utilizzato dagli utenti e che quindi sarà caratterizzato da flusso nullo. Infrastrutture Viarie e Trasporti 26

27 Quindi, ci si aspetta che, per le coppie od analizzate, i tempi di viaggio tra i percorsi alternativi debbano essere uguali o comunque confrontabili. Si procede con l illustrazione dei risultati ottenuti per le coppi od analizzate. Coppia od: via Cristoforo Colombo via Cristoforo Colombo L analisi flussi di scambio ha portato all individuazione di 16 percorsi alternativi; molti dei quali sovrapposti per lunghi tratti. Nella tabella sono riportate le informazioni associata ad ogni percorso k. Route k n i (m) A B C D E F G H I J K L M N O Figura 12 Percorsi utilizzati nel collegamento Colombo-Colombo P Tabella 1 Caratteristiche dei percorsi nel collegamento Colombo-Colombo L analisi di scelta del percorso ha portato all individuazione delle seguenti probabilità di scelta per i 579 spostamenti registrati. Lunedì Martedì Mercoledì Giovedì Venerdì Route ni A B C D E F G H I J K L M N O P Tot Tabella 2 Numero di spostamenti per "giorno tipo" ed intervallo di analisi Infrastrutture Viarie e Trasporti 27

28 Lunedì Martedì Mercoledì Giovedì Venerdì Route A 85% 96% 90% 100% 93% 96% 81% 86% 94% 88% 85% 79% 88% 92% 84% 95% 91% 100% 92% 90% 90,2% B 5% 4% 0% 0% 0% 0% 4% 7% 0% 12% 6% 6% 4% 0% 8% 5% 6% 0% 0% 0% 3,3% C 0% 0% 3% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0,2% D 0% 0% 7% 0% 0% 0% 0% 4% 0% 0% 3% 9% 0% 0% 4% 0% 0% 0% 5% 5% 1,9% E 3% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 3% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0,3% F 3% 0% 0% 0% 0% 4% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0,3% G 3% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 3% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 5% 0,5% H 3% 0% 0% 0% 0% 0% 12% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0,7% I 0% 0% 0% 0% 7% 0% 4% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0,5% J 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 4% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 4% 0% 0% 0% 3% 0% 0,5% K 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 3% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0,2% L 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 3% 3% 0% 0% 0% 0% 3% 0% 0% 0% 0,5% M 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 3% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0,2% N 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 4% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0,2% O 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 4% 4% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0,3% P 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 4% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0,2% Tabella 3 Percentuali di scelta del percorso per "giorno tipo" ed intervallo di analisi Possiamo osservare che il 90% degli spostamenti registrati utilizza il percorso A mentre la restante parte dei flussi di scambio si distribuisce sui percorsi alternativi. Inoltre, la modesta variabilità nelle probabilità di scelta del percorso tra i vari giorni tipo e tra i vari intervalli temporali suggerisce una costanza nel comportamento degli utenti riassunta nella seguente tabella. Intervalli Route σ σ σ σ A 90,3% 94,3% 86,4% 90,2% 3,8% 4,6% 4,6% 8,1% B 2,9% 3,2% 3,5% 3,5% 2,8% 5,2% 3,6% 3,3% C 0,0% 0,0% 0,7% 0,0% 0,0% 0,0% 1,5% 0,0% D 0,0% 0,0% 3,8% 3,4% 0,0% 0,0% 2,5% 3,7% E 1,1% 0,0% 0,0% 0,0% 1,5% 0,0% 0,0% 0,0% F 0,5% 0,8% 0,0% 0,0% 1,1% 1,7% 0,0% 0,0% G 1,1% 0,0% 0,0% 1,0% 1,5% 0,0% 0,0% 2,1% H 0,5% 0,0% 2,3% 0,0% 1,1% 0,0% 5,2% 0,0% I 1,5% 0,0% 0,8% 0,0% 3,3% 0,0% 1,7% 0,0% J 0,0% 0,0% 1,3% 0,7% 0,0% 0,0% 1,9% 1,6% K 0,0% 0,0% 0,0% 0,6% 0,0% 0,0% 0,0% 1,3% L 0,6% 0,0% 0,6% 0,6% 1,3% 0,0% 1,3% 1,3% M 0,0% 0,0% 0,6% 0,0% 0,0% 0,0% 1,3% 0,0% N 0,0% 0,8% 0,0% 0,0% 0,0% 1,9% 0,0% 0,0% O 0,8% 0,8% 0,0% 0,0% 1,7% 1,9% 0,0% 0,0% P 0,8% 0,0% 0,0% 0,0% 1,7% 0,0% 0,0% 0,0% Tabella 4 Probabilità media di scelta del percorso k per intervallo e relativa deviazione standard tra le probabilità nei vari giorni tipo Infrastrutture Viarie e Trasporti 28

29 In conclusione, i percorsi più utilizzati per la coppia od analizzata sono A, B e D con rispettivamente una probabilità di scelta media del 90,2%, 3,3% e 1,9%. Tabella 5 Percorsi principali Come precedentemente illustrato, si è passati ad analizzare il tempi di percorso e la loro variabilità sia durante i giorni tipo che durante gli intervalli temporali considerati. Giorno tipo Intervallo n campione σ Lunedì Martedì Mercoledì Giovedì 39 18:06 03: :00 03: :31 02: :03 02: :20 02: :30 03: :36 03: :27 04: :03 03: :34 04: :32 04: :52 03: :21 02: :04 04: :51 03: :40 05: :41 02: :30 03:09 Venerdì 38 19:46 03: :19 03:10 Tabella 6 Tempo medio di viaggio e deviazione standard per giorno tipo ed intervallo Il tempo medio e la deviazione standard fanno riferimento a tutti gli spostamenti dell intervallo di riferimento, indifferentemente dal percorso utilizzato. Possiamo osservare è che, a fronte di una modesta variazione del tempo medio di percorso, la deviazione standard assume valori non trascurabili e spesso superiori ai 4 minuti. Si è scelto di approfondire le Infrastrutture Viarie e Trasporti 29

30 cause che potrebbero contribuire ad una così forte dispersione dei tempi attorno al valor medio; si è focalizzata l attenzione sul percorso che fornisce il maggiore contributo in termini di valori: il percorso A. 43:12 route time 36:00 28:48 21:36 14:24 07:12 Maggio :12 route time 36:00 28:48 21:36 14:24 07:12 Maggio :12 route time 36:00 28:48 21:36 14:24 07:12 Maggio 2010 Infrastrutture Viarie e Trasporti 30