Gruppo 6. Frattali. Premessa sulla programmazione. April 13, 2007
|
|
- Clemente Cattaneo
- 6 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Frattali April 13, 2007 Gruppo 6 Bertoletti Claudia Buonaiuto Speranza Mantovani Sara Naccari Maria Carmela Solazzo Angelo Maurizio Premessa sulla programmazione L'introduzione di elementi di informatica avvia lo studente alla costruzione di modelli formali di classi di problemi che conducono all'individuazione di una corretta ed eeciente strategia risolutiva. Per questo e determinante abituarlo, partendo dal concetto di informazione, ad individuare dati e relazioni tra essi e a descrivere i processi di elaborazione che consentono di pervenire alla soluzione con mezzi automatici. Durante l'attivita di programmazione lo studente deve essere condotto a riconoscere ed utilizzare consapevolmente i tipi di dati e le loro piu elementari strutture, nonche le regole di costruzione degli algoritmi (sequenza, selezione, iterazione). In tale attivita si devono evidenziare continuamente le analogie e le dierenze tra gli oggetti matematici e le loro rappresentazioni informatiche. I linguaggi di programmazione, gli algoritmi risolutivi dei problemi e l'aspetto operativo oerto dai calcolatori si possono utilizzare come occasioni per valorizzare nuovi accessi all'astrazione, modalita piu dirette e distinte di familiarizzazione con i linguaggi formali. Riteniamo sia importante insegnare a programmare perche in questi ultimi anni si sta riscontrando un calo nell'applicazione delle capacita logiche e di ragionamento negli studenti, che spesso non comprendono che informatica non e solo "usare" i programmi o disegnare, ma anche programmare. Le nuove generazioni stanno apprendendo l'uso del pc da autodidatte, a casa; basta poco per consolidare conoscenze e dare un'impostazione corretta. Qui interviene la scuola, sempre che abbia i mezzi. 1
2 L'informatica non deve essere una disciplina a se stante, ma collegata strettamente alle altre materie di insegnamento. Per esempio un problema puo essere risolto mediante un algoritmo risolutivo; da questo si puo passare all'invenzione e alla soluzione di problemi simili (classe di problemi). Gli studenti possono essere piu motivati a creare piouttosto che ad usare software preconfezionati. Un linguaggio di programmazione nella scuola serve soprattutto per imparare a pensare. Se una persona aronta l'informatica con una mente da programmatore si avvicina con la massima disinvoltura a qualunque applicazione e a qualsiasi sistema anche molto complesso, perche vi riconosce il modello, la struttura, gli elementi semplici che lo compongono. Introduzione didattica Un frattale e una gura geometrica caratterizzata dal ripetersi continuo di uno stesso motivo su scala sempre piu ridotta. Questo signica che, ingrandendo la gura, si ottengono forme ricorrenti e, ad ogni ingrandimento, essa rivelera nuovi dettagli. Contrariamente a qualsiasi altra gura geometrica, un frattale, quando viene ingrandito, anziche perdere dettaglio, si arricchisce di nuovi particolari. Il termine frattale fu coniato da Mandelbrote e ha origine nel termine latino fractus, poiche la dimensione di un frattale non e intera. Il frattale piu famoso e il cosiddetto "occo di neve" dello svedese Helge von Koch del Partendo da un segmento, lo si divide in tre parti congruenti e poi si costruiscono due circonferenze centrate nei punti a e b intermedi, ottenendo due intersezioni. Chiamo p l'intersezione superiore e costruisco il segmento di partenza come in gura. Attivando una funzione ricorsiva, nel linguaggio di programmazione python, si ottiene il frattale : 2
3 (frattale occo neve) Considerando, invece, p come intersezione inferiore delle due circonferenze, si ottiene il frattale : Una variante sul tema si ottiene considerando il segmento di partenza, illustrato in gura : 3
4 Si divide il segmento di partenza in 5 parti uguali e si costruiscono tre circonferenze con centro nei tre punti intermedi. Poi si considerano le due intersezioni superiori q1 e q2 e si costruisce il pezzettino di frattale usando una funzione ricorsiva in python. Otteniamo la gura seguente : (frattale occo quadrato) Se considero le intersezioni inferiori ottengo una variazione sul tema : 4
5 (frattale occo quadrato1) Altre varianti si ottengono partendo dal segmento seguente : Si suddivide il segmento di partenza in cinque parti e poi si ottengono due triangoli su un segmento. Se chiamo q1 e q2 le intersezioni superiori, riesco ad ottenere la gura: 5
6 : (frattale occo quadrato 2) Invertendo le intersezioni q1 e q2, cioe considerando quelle inferiori si ottiene (frattale occo quadrato 3) Ora partendo dallo stesso segmento con due triangoli si ottengono quattro frattali, chiudendo tale segmento in un triangolo e in un pentagono, prima con q1 e q2 intersezioni superiori e poi inferiori : 6
7 (frattale occo triangolo x) (frattale occo triangolo y) 7
8 (frattale occo pentagono) (frattale occo pentagono1) Inoltre, partendo da un triangolo, e considerati i punti medi 8
9 si possono realizzare i triangoli inscatolati di Sierpinski La geometria dei frattali trova anche interessanti applicazioni nella realta. Una costa, se misurata n nelle sue piu piccole irregolarita, tenderebbe ad avere uno sviluppo innito, proprio come un frattale. Mandelbrot sugger che le montagne, le nuvole, i raggruppamenti di galassie e altri fenomeni naturali potessero essere considerati esempi di frattali naturali. La bellezza dei frattali, inoltre, li ha resi un elemento-chiave nel campo della graca del computer. I cosiddetti frattali "inscatolati" sono un altro esempio di queste particolari curve. Per costruirli si parte da un poligono, si individuano i punti medi di ogni suo lato e si congiungono in modo tale da ottenere lo stesso poligono di partenza, in scala ridotta. Su questa nuova gura si procede nello stesso modo, innescando un procedimento iterativo. Per esempio, considerando un quadrato ed un esagono come poligoni di partenza, si ottengono i seguenti frattali: 9
10 10
Così Mandelbrot nel suo libro The Fractal Geometry of Nature descrive l'inadeguatezza della geometria euclidea nella descrizione della natura.
Geometria frattale "Why is geometry often described as 'cold' and 'dry'? One reason lies in its inability to describe the shape of a cloud, a mountain, a coastiline or a tree. Clouds are not spheres, mountains
DettagliTRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE
1.L alunno si muove con sicurezza sia nel calcolo scritto che mentale a partire dai numeri naturali fino a quelli reali; ne padroneggia le diverse rappresentazioni, stima la grandezza di un numero e il
DettagliCOMUNICAZIONE N.4 DEL
COMUNICAZIONE N.4 DEL 7.11.2012 1 1 - PRIMO MODULO - COSTRUZIONI GEOMETRICHE (4): ESEMPI 10-12 2 - SECONDO MODULO - APPLICAZIONI DI GEOMETRIA DESCRITTIVA (4): ESEMPI 19-25 PRIMO MODULO - COSTRUZIONI GEOMETRICHE
DettagliCosa è l Informatica?
Cosa è l Informatica? Scienza degli elaboratori elettronici (Computer Science) Scienza dell informazione Scienza della rappresentazione, memorizzazione, elaborazione e trasmissione dell informazione Elaboratore
DettagliMATEMATICA CON LA TARTARUGA
PERCORSO DIDATTICO DUE ORE SETTIMANALI CON 12 ALUNNI DELLE PRIME CLASSI L'INZIO DELL'ATTIVITA' DIDATTICA HA RIGUARDATO L'APPROCCIO ALLA RETE DIDATTICA E AL COMPUTER SPIEGAZIONE DEL SOFTWARE E DELLE SUE
DettagliMETODI E TECNOLOGIE PER L INSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA. Lezione n 12
METODI E TECNOLOGIE PER L INSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA Lezione n 12 PARTE SECONDA GEOMETRIA SOLIDA UNA PREMESSA Diversi esperti di Didattica della Matematica ritengono che l approccio migliore, per la
DettagliCURRICOLO DI MATEMATICA SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO
CURRICOLO DI MATEMATICA SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO Nuclei tematici Il numero Traguardi per lo sviluppo della competenza - Muoversi con sicurezza nel calcolo anche con i numeri razionali e stimare
DettagliCostruzioni geometriche. ( Teoria pag , esercizi 141 )
Costruzioni geometriche. ( Teoria pag. 81-96, esercizi 141 ) 1) Costruzione con squadra e riga. a) Rette parallele. Ricorda ; due rette sono parallele quando.... oppure quando hanno la stessa. Matematicamente
DettagliTorino, 10 Aprile 2015
Torino, 10 Aprile 2015 Che cos è la matematica? SCIENZA costruzione di pensiero plurisistemica aperta modellizzazione relazioni e strutture ricorrenti Che cos è la matematica? La matematica offre gli strumenti
DettagliSCUOLA PRIMARIA RONZO-CHIENIS
ISTITUTO COMPRENSIVO DI MORI Via Giovanni XXIII, n. 64-38065 MORI Cod. Fisc. 94024510227 - Tel. 0464-918669 Fax 0464-911029 www.icmori.it e-mail: segr.ic.mori@scuole.provincia.tn.it REPUBBLICA ITALIANA
DettagliPROGRAMMAZIONE DIDATTICA PER COMPETENZE. Modulo A : INSIEMI
PROGRAMMAZIONE DIDATTICA PER COMPETENZE Indirizzo LICEO DELLE SCIENZE UMANE Classe I D disciplina Matematica Modulo A : INSIEMI UNITÁ A1 TEORIA DEGLI INSIEMI UNITÁ A2 GLI INSIEMI NUMERICI COMPETENZE DA
DettagliLa retta ha dimensione uno,mentre i bordi delle sue parti (segmenti) sono punti (cioè oggetti di dimensione zero)
Il concetto di dimensione Tutti noi possediamo un concetto intuitivo di dimensione: il punto ha dimensione zero, la retta ha dimensione uno, il piano ha dimensione due, lo spazio ha dimensione tre. La
DettagliUNITÀ DIDATTICA N. 1 IL NUMERO
UNITÀ DIDATTICA N. 1 IL NUMERO Rappresentare, leggere, scrivere e operare con i numeri naturali e decimali avendo la consapevolezza del valore posizionale delle cifre. Operare con le potenze del 10. Interpretare
DettagliSCUOLA PRIMARIA MATEMATICA (Classe 1ª)
SCUOLA PRIMARIA MATEMATICA (Classe 1ª) Operare con i numeri nel calcolo scritto e mentale Leggere e scrivere numeri naturali in cifre e lettere. Contare in senso progressivo e regressivo. Raggruppare,
DettagliTassellazioni del piano
Tassellazioni del piano Livello scolare: 1 biennio Abilità interessate Individuare e riconoscere proprietà di figure del piano e dello spazio. Individuare proprietà invarianti per isometrie nel piano.
DettagliMATEMATICA CLASSE QUINTA
MATEMATICA CLASSE QUINTA UNITÀ DIDATTICA N. 1 IL NUMERO 1. Rappresentare, leggere, scrivere e operare con i numeri naturali e decimali avendo la consapevolezza del valore posizionale delle cifre. 2. Operare
DettagliPROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE
Modello A2 Istituto d Istruzione Superiore POLO-LICEO ARTISTICO - VEIS02400C VENEZIA Liceo Artistico, Liceo Classico e Musicale Dorsoduro, 1073 30123 Venezia tel. 0415225252, fax 041 2414154 PROGRAMMAZIONE
DettagliIntroduzione. Nome. per la geometria. per le frazioni
Introduzione Questo volume contiene una serie di esercizi per gli alunni della scuola elementare dalla classe terza in poi, che mirano a consolidare i concetti matematici di base di geometria e di algebra
DettagliNucleo Fondante Competenze-Conoscenze-Abilità Contenuti Metodi Materiali - Strumenti Raccordi disciplinari
Nucleo Fondante Competenze-Conoscenze-Abilità Contenuti Metodi Materiali - Strumenti Raccordi disciplinari NUMERI Concetto di insieme e sua rappresentazione Operazioni con gli insiemi Eseguire le quattro
DettagliMATEMATICA E COMPETENZE DI BASE IN SCIENZA E TECNOLOGIA MATEMATICA CONCORRENTI DISCIPLINA DI RIFERIMENTO: MATEMATICA COMPETENZA DISCIPLINE tutte
MATEMATICA E COMPETENZE DI BASE IN SCIENZA E TECNOLOGIA MATEMATICA CONCORRENTI DISCIPLINA DI RIFERIMENTO: MATEMATICA COMPETENZA DISCIPLINE tutte MATEMATICA CLASSE PRIMA COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE Utilizzare
DettagliAllegati dpr 89/2010 e d.m. 211/2010
DIPARTIMENTO MATEMATICA INDIRIZZO Servizi per l enogastronomia e l ospitalità alberghiera Programmazione disciplinare condivisa PRIMO BIENNIO Allegati dpr 89/2010 e d.m. 211/2010 DISCIPLINA MATEMATICA
DettagliIstituto Comprensivo Perugia 9. Progettazione delle attività didattico-educative
Progettazione delle attività didattico-educative SCUOLA: SECONDARIA DI PRIMO GRADO CLASSE: PRIMA DISCIPLINA: TECNOLOGIA COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE Individua gli aspetti caratterizzanti di una situazione
DettagliIstituto Comprensivo
TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE MATEMATICA OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO AL TERMINE DELLA OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO AL TERMINE DELLA CLASSE TERZA SCUOLA PRIMARIA SCUOLA PRIMARIA ABILITA CONOSCENZE
DettagliDECLINAZIONE COMPETENZE SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO: MATEMATICA COMPETENZE CONOSCENZE ABILITA
DECLINAZIONE COMPETENZE SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO: MATEMATICA COMPETENZE CONOSCENZE ABILITA Operare in situazioni reali e/o disciplinari con tecniche e procedure di calcolo I numeri naturali e il
DettagliIstituto Comprensivo di Pralboino Curricolo Verticale
MATEMATICA CLASSE SECONDA SECONDARIA INDICATORE NUMERI TRAGUARDI OBIETTIVI di APPRENDIMENTO CONTENUTI L alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i numeri razionali, ne padroneggia le diverse
DettagliPROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA 2016/2017
PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA 2016/2017 PRIMA CLASSE ARITMETICA Il sistema di numerazione decimale Leggere e scrivere i numeri interi e decimali Riconoscere il valore posizionale delle cifre in un numero
DettagliSimmetrie nei poliedri
Simmetrie nei poliedri Livello scolare: 1 biennio Abilità interessate Individuare e riconoscere nel mondo reale le figure. geometriche note e descriverle con la terminologia specifica. Analizzare con strumenti
DettagliPiano annuale di lavoro anno scolastico classe quinta Corsi Giunti Scuola Annarita Monaco PROGETTAZIONE DIDATTICA.
PROGETTAZIONE DIDATTICA Competenze Alla fine della classe quinta L alunno/a: Opera tra numeri naturali e decimali: per iscritto, mentalmente, con strumenti di calcolo Risolve problemi, usando il ragionamento
DettagliSalvatore Cuomo Prolusione
Salvatore Cuomo Prolusione 1 Lezione n. Parole chiave: Algoritmo, Esecutore Corso di Laurea: Informatica Insegnamento: Programmazione II, modulo di Laboratorio Email Docente: salvatore.cuomo@unina. it
Dettagli- Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati.
SCUOLA SECONDARIA TRAGUARDI DI SVILUPPO DELLE COMPETENZE MATEMATICA - L alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i numeri razionali, ne padroneggia le diverse rappresentazioni e stima la grandezza
DettagliINTRODUZIONE ALLA PROGRAMMAZIONE
INTRODUZIONE ALLA PROGRAMMAZIONE Prof. Enrico Terrone A. S: 2008/09 Definizioni Programmare significa risolvere problemi col computer, cioè far risolvere problemi al computer attraverso un insieme di informazioni
DettagliII ELEMENTI DI MATEMATICA. Capitolo 2 ELEMENTI DI MATEMATICA. 2.1 Euclide, Cartesio, Eulero, Peano, Mandelbrot. Visione euclidea
II ELEMENTI DI MATEMATICA Capitolo ELEMENTI DI MATEMATICA. Euclide, Cartesio, Eulero, Peano, Mandelbrot. Tessellazioni regolari e irregolari.3 Geometria computazionale.4 Introduzione alla geometria frattale.5
DettagliLiceo Marie Curie (Meda) Scientifico Classico Linguistico PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PER COMPETENZE
Liceo Marie Curie (Meda) Scientifico Classico Linguistico PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PER COMPETENZE a.s. 2015/16 CLASSE 2^ ASA Indirizzo di studio Liceo scientifico Scienze Applicate Docente Disciplina
DettagliUNITÀ DIDATTICA IL CERCHIO DI APOLLONIO
Università degli Studi di Palermo Scuola Interuniversitaria Siciliana di Specializzazione per l Insegnamento Secondario Anno accademico 001/00 Laboratorio di Giochi Matematici Prof. G. E. Perez UNITÀ DIDATTICA
DettagliClasse prima. Competenza chiave europea di riferimento. Competenza matematica Imparare ad imparare. Traguardi per lo sviluppo della competenza
Ordine di scuola Disciplina Competenza chiave europea di riferimento PRIMARIA Classe prima MATEMATICA Competenza matematica Imparare ad imparare Traguardi per lo sviluppo della competenza Obiettivi (Indicazioni
DettagliDECLINAZIONE COMPETENZE SCUOLA PRIMARIA: MATEMATICA CLASSI 1 a 2 a 3 a
DECLINAZIONE COMPETENZE SCUOLA PRIMARIA: MATEMATICA CLASSI 1 a 2 a 3 a COMPETENZE 1. Operare con i numeri nel calcolo scritto e mentale CONOSCENZE CONTENUTI A. I numeri da 0 a 20 B. I numeri da 20 a 100
DettagliI criteri di similitudine introdotti a partire dalle trasformazioni
I criteri di similitudine introdotti a partire dalle trasformazioni Cinzia Cerroni, Rosa Conforto, Leo Maggio Introduzione La scelta metodologica di introdurre i criteri di similitudine a partire dalle
DettagliMATEMATICA TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE AL TERMINE DELLA SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO
MATEMATICA TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE AL TERMINE DELLA SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO - L alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i numeri razionali, ne padroneggia le diverse
DettagliPROGRAMMAZIONE DIDATTICA. Dipartimento di meccanica. Tecnologie e Tecniche di Rappresentazione Grafica. Classe I AM A.S
PROGRAMMAZIONE DIDATTICA Dipartimento di meccanica Tecnologie e Tecniche di Rappresentazione Grafica Classe I AM A.S.2016 2017 Rev. 0 del 08-03-04 pag. 1 di 5 MODULO 01 NORMATIVE DI RIFERIMENTO E RAPPRESENTAZIONE
DettagliGEOGEBRA. Nella scuola del Primo Ciclo
GEOGEBRA Nella scuola del Primo Ciclo GEOGEBRA GeoGebra è un software gratuito di matematica dinamica. In questi due incontri saranno utilizzati solo gli strumenti geometrici Con questo software è possibile
DettagliTriangoli equilateri e parabole
Triangoli equilateri e parabole Livello scolare: 2 biennio Abilità interessate Realizzare semplici costruzioni di luoghi geometrici. Risolvere semplici problemi riguardanti rette, circonferenze, parabole.
DettagliLA GEOMETRIA DELLA NATURA: I FRATTALI Docenti sperimentatori: Pardi Francesca Sartorelli Valentina Scanzano Concetta Geroli Cristina
LA GEOMETRIA DELLA NATURA: I FRATTALI Docenti sperimentatori: Pardi Francesca Sartorelli Valentina Scanzano Concetta Geroli Cristina UNITÀ DI COMPETENZA PER IL CURRICOLO VERTICALE MOTIVAZIONI DELLA SPERIMENTAZIONE
DettagliSCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO PROGETTAZIONE DI UNITA' DI APPRENDIMENTO DI MATEMATICA PER UNA CLASSE PRIMA
SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO PROGETTAZIONE DI UNITA' DI APPRENDIMENTO DI MATEMATICA PER UNA CLASSE PRIMA Tenendo presente le indicazioni del P., le Indicazioni nazionali per i Piani di Studio Personalizzati
DettagliPROGETTAZIONE ANNUALE DI SCIENZE MATEMATICHE
PROGETTAZIONE ANNUALE SCIENZE MATEMATICHE SCUOLA SECONDARIA PRIMO GRADO a. s. 2016/2017 CLASSE PRIMA sez. B SETTEMBRE- OTTOBRE - NOVEMBRE TRAGUAR PER LO Accoglienza -Prove d ingresso Il linguaggio degli
DettagliIC BOSCO CHIESANUOVA - CURRICOLO UNITARIO - SCUOLA SECONDARIA I
IC BOSCO CHIESANUOVA - CURRICOLO UNITARIO - SCUOLA SECONDARIA I MATEMATICA Classe PRIMA secondaria 1 COMPETENZE SPECIFICHE ABILITÀ CONOSCENZE IL NUMERO - Utilizzare in modo corretto le tecniche, le procedure
DettagliI.I.S. N. PELLATI Nizza Monferrato - Canelli
A. S. 2011-2012 INFORMATICA Classe 1AG - CAT Ore annuali: 99 DOCENTE MARIA PIA SECCO Obiettivi disciplinari Conoscenze Informazioni, dati e loro codifica. Architettura e componenti di un computer. Funzioni
DettagliAlgoritmi e Programmi
Algoritmi e Programmi Algoritmi e Programmi Le azioni che si compiono ogni giorno sono finalizzate alla risoluzione di problemi. Problema di elaborazione Insieme dati di partenza Risultato ricerca Algoritmi
DettagliTAVOLE PER IL DISEGNO
TAVOLE PER IL DISEGNO Disegni geometrici tavv. Disegni a mano libera 1-2 Riproduzione di disegni in scala 3 Uso delle squadre 4 Inviluppi di linee 5-6 Uso del compasso 7 Costruzioni geometriche 8-11 Strutture
DettagliCONCETTI FONDAMENTALI
CONCETTI FONDAMENTALI Algoritmo Procedura di trasformazione di un insieme di dati iniziali in un insieme di risultati finali mediante una sequenza di istruzioni. Linguaggio di programmazione Programma
DettagliSCIENZE MATEMATICHE. Finalità educative Area scientifico-tecnologica
SCIENZE MATEMATICHE Finalità educative Area scientifico-tecnologica L alunno alla fine del primo ciclo dovrà essere in grado di: 1. Riflettere con spirito critico per poi affrontare in modo logico i vari
DettagliLa circonferenza nel piano cartesiano
6 La circonferenza nel piano cartesiano onsideriamo la circonferenza in figura in cui il centro è ; e il raggio 5 r : se indichiamo con P ; un punto della circonferenza avremo, per definizione, che la
DettagliSUPER PROGETTO. Logo con la Geometria
SUPER PROGETTO Logo con la Geometria alla fine di M2 dott.r Giovanni Lariccia abbiamo pensato di poter tradurre le competenze acquisite in un SUPERprogetto per una classe quarta Primaria (proponendo così
DettagliA C C O G L I E N Z A
A C C O G L I E N Z A - il programma di Matematica da svolgere assieme - il metodo di lavoro e la valutazione - conoscere gli alunni - far conoscere agli alunni il metodo di lavoro dell'insegnante - esporre
DettagliCURRICOLO DI MATEMATICA CLASSE PRIMA
CURRICOLO DI MATEMATICA CLASSE PRIMA INDICATORI OBIETTIVI SPECIFICI CONTENUTI NUMERI Eseguire le quattro operazioni con i numeri interi. Elevare a potenza numeri naturali e interi. Comprendere il significato
DettagliI.4 Rappresentazione dell informazione
I.4 Rappresentazione dell informazione Università di Ferrara Dipartimento di Economia e Management Insegnamento di Informatica Ottobre 13, 2015 Argomenti Introduzione 1 Introduzione 2 3 L elaboratore Introduzione
DettagliAnno 2. Poligoni inscritti e circoscritti: proprietà e teoremi sui poligoni principali
Anno 2 Poligoni inscritti e circoscritti: proprietà e teoremi sui poligoni principali 1 Introduzione In questa lezione tratteremo i poligoni inscritti e circoscritti a una circonferenza, descrivendone
DettagliCOMPETENZE al termine della scuola secondaria di 1 grado (dalle Indicazioni Nazionali)
COMPETENZE al termine della scuola secondaria di 1 grado (dalle Indicazioni Nazionali) Utilizzare con sicurezza le tecniche e le procedure nel calcolo aritmetico e algebrico, scritto e mentale, anche con
DettagliMATEMATICA classe PRIMA
MATEMATICA classe PRIMA OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO MATEMATICA Classe PRIMA SECONDARIA A 1.1.1. Riconoscere,rappresentare e operare correttamente con gli insiemi matematici. A 1.1.2. Scrivere, leggere,
DettagliPOLIGONI REGOLARI. ( Libro : teoria pag ; esercizi pag )
POLIGONI REGOLARI. ( Libro : teoria pag. 52 61; esercizi pag. 120 128) Un poligono è detto regolare quando Possiamo costruire un poligono regolare partendo o dalla circonferenza circoscritta al poligono
DettagliDispensa di Informatica II.1
ALGORITMI La dispensa di seguito proposta si pone come tutorial per poter porre le basi per la realizzazione di algoritmi che poi potranno eventualmente essere sviluppati in moduli software con metodologia
DettagliLINEE DI PROGETTAZIONE ANNUALE Disciplina: SCIENZE MATEMATICHE a.s
I.C. AMEDEO DI SAVOIA AOSTA Martina Franca (Ta) LINEE DI PROGETTAZIONE ANNUALE Disciplina: SCIENZE MATEMATICHE a.s. 2012 2013 PREMESSA DISCIPLINARE Traguardi per lo sviluppo delle competenze Le Scienze
DettagliA proposito di informatica
A proposito di informatica Sguardo d insieme sulla disciplina: una mappa delle materie e delle loro relazioni Università degli Studi di Milano Dipartimento di Informatica Bootstrap Day - 26 settembre 2016
DettagliDISCIPLINA: MATEMATICA CLASSE QUINTA COMPETENZE CHIAVE:
DISCIPLINA: MATEMATICA CLASSE QUINTA COMPETENZE CHIAVE: Acquisire ed interpretare le informazioni: acquisisce ed interpreta l'informazione, utilizzando i diversi sistemi comunicativi, iniziando a distinguere
DettagliI FRATTALI. Studente: Antonio Cozzetto, Classe IV B, a. s , Liceo Scientifico E. Siciliano Bisignano CS
I FRATTALI Studente: Antonio Cozzetto, Classe IV B, a. s. 2013 2014, Liceo Scientifico E. Siciliano Bisignano CS Referente: prof.ssa Franca Tortorella 1 Benoit Mandelbrot, il grande matematico del XX secolo,
DettagliMatematica. Disciplina
Ordine di scuola Secondaria di primo grado Disciplina Competenza chiave europea di riferimento Traguardi per lo sviluppo della competenza (Indicazioni Nazionali) Matematica La competenza matematica è l
DettagliTecnologie Informatiche (TIN)
ISTITUTO STATALE ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE Osvaldo Conti Via E. De Nicola, 6 81031 AVERSA ( Caserta) Tel. 081/ 8141345 Fax 081/8141043 Distretto Scolastico N. 15 Cod. Fiscale : 90030630611 e mail:
DettagliProiezioni_ortogonali Loris_Resente[1].ppt
Introduzione allo studio della tecnologia e sviluppo del linguaggio grafico A cura degli alunni della classe 1^M Docenti:Emanuela Menzaghi Giampiero Biello Gli esercizi impostati con la classe hanno l'obiettivo
DettagliOBIETTIVI DI APPRENDIMENTO DI MATEMATICA-SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO
OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO DI MATEMATICA-SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO OBIETTIVI DELLE INDICAZIONI PER IL CURRICOLO OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO ANNUALI Classe prima- secondaria Classe seconda secondaria
DettagliCostruzioni geometriche. (Teoria pag , esercizi )
Costruzioni geometriche. (Teoria pag. 81-96, esercizi 141-153 ) 1) Costruzione con squadra e riga. a) Rette parallele. Ricorda: due rette sono parallele quando.... oppure quando hanno la stessa. Matematicamente
DettagliL INFORMATICA c1. Informatica è qualcosa che ha a che fare con l uso del computer
L INFORMATICA c1 Negli incontri precedenti ci siamo occupati di cercare la soluzione di alcuni problemi. Ora cerchiamo di definire cosa si intende per informatica. Informatica è qualcosa che ha a che fare
DettagliPROGRAMMAZIONI DI MATEMATICA
Istituto Comprensivo E. Q. Visconti - Roma Scuola Secondaria di Grado Anno Scolastico 2015-2016 PROGRAMMAZIONI DI MATEMATICA CLASSI PRIME, SECONDE E TERZE Obiettivi specifici di apprendimento Rafforzare
DettagliProgrammazione didattica annuale classi prime Disciplina Tecnologia
Disegno geometrico e tecnico Realizza grafiche utilizzando elementi del tecnico Conosce e utilizza oggetti e di uso comune, ed è in grado di classificarli e di descriverne la funzione in relazione alla
DettagliOBIETTIVI di APPRENDIMENTO INDICAZIONI (dalle indicazioni Nazionali)
Curricolo di Matematica - Classe seconda CURRICOLO DI MATEMATICA - SCUOLA SECONDARIA classe seconda TRAGUARDI delle COMPETENZE (dalle indicazioni Nazionali) NUCLEI TEMATICI OBIETTIVI di APPRENDIMENTO INDICAZIONI
DettagliChe cos è la matematica? SCIENZA
Che cos è la matematica? SCIENZA costruzione di pensiero plurisistemica aperta modellizzazione relazioni e strutture ricorrenti Che cos è la matematica? La matematica offre gli strumenti per la descrizione
DettagliProgettazione Curricolare di MATEMATICA. Dalla Progettazione Curricolare alla Progettazione per Competenze. SCUOLA SECONDARIA di PRIMO GRADO
Progettazione Curricolare di MATEMATICA Dalla Progettazione Curricolare alla Progettazione per Competenze CLASSE PRIMA SCUOLA SECONDARIA di PRIMO GRADO Competenze attese al termine della classe prima della
Dettaglisoluzione in 6 step Es n 65
soluzione in 6 colorata? (Progetto Olimpiadi di Matematica, 008, Gara di secondo livello) p p p 6 p soluzione in 6 colorata? (Progetto Olimpiadi di Matematica, 008, Gara di secondo livello) p p p 6 p soluzione
DettagliNUMERI SCUOLA SECONDARIA I GRADO
NUMERI Eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni e confronti tra i numeri conosciuti (numeri naturali, numeri interi, frazioni e numeri decimali), quando possibile a mente oppure utilizzando
DettagliMATEMATICA MATRICI DELLE COMPETENZE SECONDO BIENNIO
MATRICI DELLE COMPETENZE SECONDO BIENNIO Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative. Utilizzare consapevolmente
DettagliCURRICOLO VERTICALE D' ISTITUTO di MATEMATICA
ISTITUTO COMPRENSIVO MARTIRI DELLA LIBERTÀ SCUOLA DELL'INFANZIA - PRIMARIA - SECONDARIA DI 1 GRADO Piazza Martiri, 61-41059 ZOCCA (MO) - Tel. 059 / 985790 - Fax. 059 / 985779 Web: www.iczocca.gov.it e-mail:
DettagliF R A T T A L I F R A T T A L I F R A T T A L I F R A T T A L I. frattali. frattali frattali
F R T T L I F R T T L I F R T T L I F R T T L I F R T T L I F R T T L I frattali frattali frattali Il linguaggio della natura Osservando attentamente le forme naturali, si scopre che molte di esse, nonostante
Dettaglivero: metodi di sequenziali, linee di (lettura del disegno) 5. Utilizzare software di base di lavorazione per la
PROGRAMMAZIONE COMUNE DI TECNOLOGIE E TECNICHE DI RAPPRESENTAZIONE GRAFICA 1 - Biennio IP09 (1 anno) Asse Scientifico-Tecnologico Indicazioni nazionali Competenze di base 1. Individuare le strategie appropriate
DettagliSCUOLA SECONDARIA DI SECONDO GRADO. Contenuti Attività Metodo Strumenti Durata (in ore)
SCUOLA SECONDARIA DI SECONDO GRADO Obiettivi di apprendimento Contenuti Attività Metodo Strumenti Durata (in ore) Valutazione degli obiettivi di apprendimento Valutazione della competenza Conoscere i poligoni
DettagliCOSTRUZIONI GEOMETRICHE ELEMENTARI
COSTRUZIONI GEOMETRICHE ELEMENTARI 1 ASSE del segmento AB - Con centro in A e in B traccio 2 archi di circonferenza con raggio R>½AB; - chiamo 1 e 2 i punti di intersezione tra gli archi di circonferenza;
DettagliInformatica. Come si risolve un problema?
Informatica Elaborazione automatica dell informazione Esempio di elaborazione: rubrica, elenco telefonico. Ogni problema di elaborazione dell informazione è caratterizzato da: un insieme di dati di partenza
DettagliRappresentazione generale del problema e fasi di progettazione
D-003-2015-10-18 MATERIA DATA OGGETTO Informatica 18/10/2015 Progettazione degli algoritmi: strategia top-down Rappresentazione generale del problema e fasi di progettazione In generale, la risoluzione
DettagliIL CURRICOLO VERTICALE DI MATEMATICA
IL CURRICOLO VERTICALE DI MATEMATICA Sinossi delle competenze per ciascun grado scolastico Scuola primaria Scuola secondaria I grado Scuola secondaria II grado Operare con i numeri nel calcolo scritto
DettagliPROGRAMMAZIONE DIDATTICA
PROGRAMMAZIONE DIDATTICA Dipartimento di MATEMATICA CLASSE PRIMA A.S. 2016 2017 Rev. 0 del 08-03-04 pag. 1 di 8 CALCOLO IN AMBITO NUMERICO Il seguente modulo è rivolto agli studenti delle classi prime
DettagliCURRICOLO VERTICALE PER COMPETENZE DISCIPLINARI Scuola Primaria - MATEMATICA - COMPETENZA CHIAVE EUROPEA: COMPETENZA MATEMATICA
CURRICOLO VERTICALE PER COMPETENZE DISCIPLINARI Scuola Primaria - MATEMATICA - COMPETENZA CHIAVE EUROPEA: COMPETENZA MATEMATICA Classe Prima Profilo dello studente al termine del Primo ciclo d Istruzione:
DettagliREGISTRI D'ESAME CODICE ESAME CORSO DI LAUREA NOME DEL CORSO LAUREA CFU
REGISTRI D'ESAME Con "" si intende la Triennale del Nuovo Ordinamento (Legge 270) Con "" si intende la Specialistica di due anni del Nuovo Ordinamento (Legge 270) CODICE ESAME CORSO DI LAUREA NOME DEL
DettagliI FRATTALI. Per poter analizzare bene questi frattali, bisogna avere delle nozioni matematiche riguardo i numeri complessi.
Damiani Oscar Classe 5F Argomento di approfondimento per l esame di stato 2010-2011 I FRATTALI. Breve introduzione. Nei mesi di febbraio e marzo del corrente anno ho partecipato ad una laboratorio PLS
Dettagli1 MODULO OPERATIVO IL MONDO DEGLI INSIEMI
1 MODULO OPERATIVO IL MONDO DEGLI INSIEMI Acquisire il concetto di insieme N 1 IL CONCETTO DI INSIEME - classificazione e confronto di oggetti diversi tra loro - riconoscimento di attributi di oggetti
DettagliMODULO 1. Punto 1.0 del Syllabus 5.0 Fondamenti. Prof.ssa Francesca Lascialfari
MODULO 1 Punto 1.0 del Syllabus 5.0 Prof.ssa Francesca Lascialfari Un computer è un aggregato di circuiti elettrici, elettronici e meccanici. Un computer è in grado esclusivamente di eseguire un ordine,
DettagliMAPPA DELLE COMPETENZE CODICE ASSE: PRIMO ANNO SECONDO ANNO
MAPPA DELLE COMPETENZE Utilizzare le procedure del calcolo aritmetico (a mente, per iscritto, a macchina) per calcolare espressioni aritmetiche e risolvere I numeri: naturali, interi, razionali, sotto
DettagliISTITUTO COMPRENSIVO F. D'ASSISI TEZZE SUL BRENTA (VI)
ISTITUTO COMPRENSIVO F. D'ASSISI TEZZE SUL BRENTA (VI) PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DI MATEMATICA CLASSE 5^ OBIETTIVI FORMATIVI CONOSCENZE ABILITA COMPETENZE Leggere scrivere, confrontare numeri naturali e
DettagliPROGRAMMAZIONE ANNUALE A.S / 2017 FIOCCO ELIO MANNELLI MARIA GRAZIA OCCHINO SEBASTIANO-PASELLO DIANA
INDIRIZZO SCOLASTICO DISCIPLINA DOCENTE / I CLASSE / I MECCANICA e MECCATRONICA ELETTRONICA LOGISTICA e TRASPORTI X LICEO SCIENTIFICO Matematica PROGRAMMAZIONE ANNUALE A.S. 2016 / 2017 FIOCCO ELIO MANNELLI
DettagliCOSTRUIAMO UN ICOSAEDRO TRONCATO, IL PALLONE DA CALCIO STANDARD! Classi IC e II C Scuola secondaria di I grado di Incisa
COSTRUIAMO UN ICOSAEDRO TRONCATO, CIOÈ IL PALLONE DA CALCIO STANDARD! Classi IC e II C Scuola secondaria di I grado di Incisa Fase 1 (classi I e II): costruzione di poligoni regolari con compasso e goniometro
DettagliChe cos e l Informatica
Che cos e l Informatica L Informatica (Computer Science) non è soltanto La scienza e la tecnologia dei calcolatori (che sono solo degli strumenti) L Informatica non coincide con nessuna delle applicazioni
DettagliDidattica di Matematica. Classe IV
Anno scolastico 2016/17 Didattica di Matematica Classe IV Programmazione incontri Alessandra Peleggi Data Titolo dell unità Traguardi di competenza Obiettivi Contenuti e attività INCONTRO BASE Metodologie
DettagliCURRICULO VERTICALE COMPETENZE IN AMBITO LOGICO MATEMATICO. SCUOLA secondaria di secondaria di primo grado
CURRICULO VERTICALE COMPETENZE IN AMBITO LOGICO MATEMATICO SCUOLA secondaria di secondaria di primo grado classe 1^ TRAGUARDI per lo sviluppo L alunno si muove con sicurezza nel calcolo con i numeri Naturali
DettagliScritto da Maria Rispoli Domenica 09 Gennaio :07 - Ultimo aggiornamento Martedì 01 Marzo :11
Sin dai tempi di Pitagora, sono state esplorate le interessanti proprietà di un certo numero di sassolini messi in forme geometriche, cercando di ricavarne leggi universali. Ad esempio il numero 10, la
Dettagli