Indice. Capitolo 1 Introduzione Capitolo 2 Rappresentazioni lineari e modelli di sistemi da diverse discipline... 9

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1 Indice Capitolo 1 Introduzione... 1 Capitolo 2 Rappresentazioni lineari e modelli di sistemi da diverse discipline Alcuni semplici modelli a Un sistema meccanico elementare b Una rete elettrica elementare c Motore elettrico Rappresentazioni equivalenti Modelli equivalenti di sistemi fisici differenti Approssimazioni lineari di sistemi non lineari a Due esempi di applicazione Ulteriori esempi a Circuito con diodo Tunnel... 24

2 ii Indice 2.5.b Dinamica newtoniana c Satellite in orbita circolare Dinamica verticale di un missile Motore elettrico in corrente continua Levitazione magnetica Capitolo 3 Le rappresentazioni Lineari Stazionarie nel dominio del tempo Rappresentazioni implicite ed esplicite La matrice di transizione nello stato La risposta libera nello stato i modi naturali a I modi naturali: il caso generale * b Ulteriori osservazioni * I modi naturali nello stato e in uscita a il caso di A regolare b il caso generale * Appendice a Forma spettrale di una matrice La forma di Jordan *

3 Indice iii Capitolo 4 Le rappresentazioni lineari stazionarie nel dominio complesso La trasformata di Laplace nello studio dei sistemi atempocontinuo La matrice di transizione nel dominio complesso I modi naturali nel dominio complesso La funzione di trasferimento a Poli e zeri della funzione di trasferimento b Le rappresentazioni della funzione di trasferimento La risposta a regime permanente a Il regime permanente ad ingressi periodici b Il regime permanente a ingressi canonici c La risposta indiciale Le leggi di moto nel caso di autovalori multipli Appendice a La trasformata di Laplace b I diagrammi di Bode c I diagrammi polari d Sul calcolo della matrice di transizione* Capitolo 5 Le proprietà geometrichedellospazio di stato Le proprietàdellastrutturainterna: l Osservabilità Le proprietàdellastrutturainterna: laraggiungibilità La scomposizione di Kalman a Un esempio di applicazione

4 iv Indice Capitolo 6 Modelli ingresso uscita lineari e rappresentazioni con lo stato Il problema della realizzazione Le realizzazioni minime a Una tecnica di realizzazione minima nel caso di p e q maggiori di 1 * Introduzione allo studio dei Sistemi Interconnessi a Sistemi interconnessi: calcolo del modello Capitolo 7 Elementi di teoria della stabilità Stabilità: definizioni e condizioni Il criterio di Routh Il metodo generale di Lyapunov* a Lyapunov per i sistemi lineari stazionari Stabilità mediantelinearizzazione La Stabilità ingresso-uscita La stabilità deisistemiinterconnessi Capitolo 8 Struttura interna, intervento e osservazione L assegnazione degli autovalori con reazione dallo stato a Sistemi con un solo ingresso b Sistemi con più ingressi Il problema della ricostruzione dello stato a Il problema della ricostruzione dello stato b L osservatore asintotico ridotto

5 Indice v 8.3 Il principio di separazione Assegnazione della dinamicaconreazionedall uscita* a Criteri di scelta di N e G* b Gli zeri del sistema complessivo * Assegnazione degli autovalori con regolazione Appendice a Assegnazione degli autovalori: sistemi a più ingressi* Capitolo 9 Sistemi a tempo discreto Sistemi lineari stazionari a tempo discreto a Alcuni semplici esempi b Approssimazioni lineari di sistemi nonlineari c Rappresentazioni equivalenti d Passaggio al modello esplicito e Rappresentazioni a tempo discreto di sistemi atempocontinuo Analisi nel dominio del tempo a I modi naturali per i sistemi a tempo discreto b I modi naturali sotto discretizzazione c Sulla costruzione di rappresentazioni con lo stato Analisi nel dominio della variabile complessa La trasformata Z nello studio dei sistemi a tempo discreto

6 vi Indice 9.4.a I modi naturali nel dominio complesso La risposta a regime permanente a La risposta a regime ad ingressi periodici b La risposta a regime ad ingressi canonici Le leggi di moto nel caso generale Discretizzazione della funzione di trasferimento di un sistema continuo a Dal modello forzato in z alla rappresentazione con lo stato Stabilità a Condizioni e criteri per i sistemi lineari b Il criterio di Lyapunov c Il criterio di Lyapunov per i sistemi lineari stazionari a tempo discreto d Studio della stabilitàmediantelinearizzazione Le proprietà dellospaziodistato a Inosservabilità b Raggiungibilità Struttura interna, intervento e osservazione Sistemi interconnessi Appendice a La Trasformata Z