U.D.1: POLINOMI conoscere le regole della scomposizione in fattori di un polinomio (raccoglimento totale e parziale, prodotti notevoli).

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1 Docente Materia Classe Cristina Frescura Matematica 2B Programmazione Consuntiva Anno Scolastico Data 6 giugno 2012 Obiettivi Cognitivi Obiettivi minimi U.D.1: POLINOMI conoscere le regole della scomposizione in fattori di un polinomio (raccoglimento totale e parziale, prodotti notevoli). U.D.2: FRAZIONI ALGEBRICHE conoscere la definizione di frazione algebrica; conoscere il concetto di frazioni algebriche equivalenti e la proprietà invariantiva; conoscere le operazioni tra frazioni algebriche. conoscere la classificazione delle equazioni; conoscere il significato di: condizioni di esistenza dell equazione, insieme delle soluzioni; conoscere i principi di equivalenza; conoscere la procedura risolutiva delle equazioni numeriche intere e fratte; sapere che alcuni problemi possono tradursi in equazioni algebriche. conoscere il concetto di intervallo di numeri; conoscere gli intervalli di numeri limitati e illimitati, chiusi e aperti; conoscere la differenza tra disuguaglianza e disequazione; conoscere i principi di equivalenza delle disequazioni; conoscere la procedura risolutiva delle disequazioni di primo grado in una incognita intere; conoscere il concetto di sistema di equazioni algebriche e di soluzione di un sistema; conoscere la classificazione dei sistemi in base al grado e al numero di equazioni e di incognite; conoscere la condizione affinché un sistema di primo grado in due equazioni in due incognite sia determinato, indeterminato, impossibile; conoscere almeno una delle procedure risolutive di un sistema di equazioni di primo grado; U.D. 6: INSIEME R conoscere la necessità dell introduzione dei numeri irrazionali; conoscere la corrispondenza biunivoca tra numeri reali e punti della retta; conoscere le caratteristiche dell insieme R (continuità e densità);

2 conoscere le proprietà delle operazioni in R; conoscere le proprietà dei radicali aritmetici. TEMATICA 4 RELAZIONI E FUNZIONI U.D.1: FUNZIONI conoscere la definizione di funzione; conoscere vari modi di rappresentazione di una funzione (sagittale, diagramma cartesiano); conoscere il concetto di funzione iniettiva, suriettiva e biiettiva; TEMATICA 5-GEOMETRIA U.D. 1: QUADRILATERI E ISOMETRIE conoscere i teoremi relativi alle rette parallele e perpendicolari; conoscere le definizioni di parallelogramma, quadrato, rettangolo, rombo, trapezio; conoscere le proprietà dei quadrilateri e le relative dimostrazioni; conoscere la definizione di piano cartesiano reale e la corrispondenza biunivoca fra RXR e il piano euclideo; conoscere il concetto di proporzionalità diretta ed inversa conoscere le formule per calcolare le coordinate del punto medio di un segmento e la distanza fra due punti; conoscere le equazioni delle rette parallele agli assi e delle rette passanti per l origine; Obiettivi specifici Conoscere la procedura risolutiva dei sistemi di disequazioni conoscere le procedure risolutive di un sistema di equazioni lineari: metodo di sostituzione, del confronto, di eliminazione; Obiettivi Operativi Obiettivi minimi U.D.1: POLINOMI saper scomporre in fattori irriducibili un polinomio (raccoglimento totale e parziale, prodotti notevoli). U.D.2: FRAZIONI ALGEBRICHE saper semplificare una frazione algebrica saper eseguire calcoli con le frazioni algebriche;

3 saper semplificare semplici espressioni algebriche. saper riconoscere e classificare equazioni; saper riconoscere equazioni equivalenti; saper applicare i principi d equivalenza; saper risolvere semplici equazioni numeriche intere e fratte; saper valutare le soluzioni in funzione del dominio dell equazione; saper risolvere semplici problemi con l utilizzo di equazioni di primo grado; saper rappresentare intervalli di numeri reali ( limitati e illimitati, chiusi e aperti ); saper riconoscere disequazioni equivalenti; saper applicare i principi di equivalenza delle disequazioni; saper applicare la procedura risolutiva e risolvere disequazioni intere di primo grado in una incognita; saper risolvere un sistema di equazioni di primo grado con almeno una delle procedure risolutive; saper distinguere un sistema determinato, indeterminato, impossibile; saper risolvere semplici problemi utilizzando sistemi di primo grado; U.D. 6: INSIEME R saper riconoscere, ordinare e rappresentare sulla retta numeri reali; saper eseguire calcoli utilizzando le proprietà dei radicali e delle potenze; saper razionalizzare una frazione (al denominatore: un unico radicale); saper risolvere espressioni utilizzando le proprietà delle operazioni in R. TEMATICA 4 RELAZIONI E FUNZIONI U.D.1: FUNZIONI saper distinguere tra le relazioni le funzioni; saper rappresentare funzioni; saper individuare funzioni biiettive (iniettiva e suriettiva); TEMATICA 5-GEOMETRIA U.D. 1: QUADRILATERI E ISOMETRIE saper sviluppare semplici dimostrazioni; saper individuare punti e coordinate nel piano cartesiano; saper rappresentare nel piano cartesiano funzioni di proporzionalità diretta e inversa, la funzione lineare, la funzione quadratica saper calcolare la distanza fra due punti e le coordinate del punto medio di un segmento; saper scrivere le equazioni di rette parallele agli assi e rette passanti per l origine; saper rappresentare nel piano cartesiano rette parallele agli assi e rette passanti per l origine;

4 Obiettivi specifici U.D.4: POLINOMI saper scomporre in fattori irriducibili un polinomio (trinomio caratteristico) saper indicare l insieme delle soluzioni di equazioni numeriche intere e fratte Saper risolvere sistemi di disequazioni di primo grado saper interpretare graficamente un sistema lineare. Contenuti e Tempi U.D.1: POLINOMI (10 mod) Scomposizione di un polinomio in fattori irriducibili. MCD e mcm di polinomi. U.D.2: FRAZIONI ALGEBRICHE (10 mod.) Le frazioni algebriche. Operazioni tra frazioni algebriche. (18 mod.) I principi di equivalenza e le equazioni di primo grado. Risoluzione di equazioni di primo grado intere e fratte. Risoluzione di problemi mediante equazioni di primo grado. (16 mod.) Intervalli di numeri reali. Disuguaglianze e disequazioni. I principi di equivalenza e le disequazioni di primo grado. Risoluzione di disequazioni di primo grado intere Sistemi di disequazioni (10 mod.) Metodi di risoluzione dei sistemi di primo grado interi. Semplici problemi risolvibili con sistemi di primo grado. U.D. 6: INSIEME R (16 mod.) Numeri irrazionali. Continuità di R. Radicali e loro proprietà, operazioni con i radicali, razionalizzazione.

5 TEMATICA 4 - RELAZIONI E FUNZIONI U.D.1: FUNZIONI (6 mod) Le funzioni e le loro rappresentazioni. Le funzioni iniettive, suriettive e biiettive. TEMATICA 5 - GEOMETRIA U.D. 1: QUADRILATERI E ISOMETRIE (15 mod.) Perpendicolarità e parallelismo tra rette. I quadrilateri e loro proprietà. (14 mod.) Definizione di piano cartesiano. Rappresentazione delle funzioni di base nel piano cartesiano: proporzionalità diretta e inversa, funzione lineare, funzione quadratica. Nozioni di base di geometria analitica: distanza tra due punti, punto medio di un segmento, equazione delle rette parallele agli assi cartesiani e passanti per l origine Metodi e Strumenti La metodologia ha previsto in larga misura il ricorso alla lezione frontale per la presentazione dei punti essenziali dei contenuti disciplinari e alla lezione partecipata (oppure al lavoro di gruppo) per la risoluzione di esercizi. Gli strumenti utilizzati sono stati per lo più : lavagna libri di testo fotocopie Verifiche Tipologia: esercizi, domande di teoria e prove strutturate n prove 1 quadrimestre: 6 tra scritte e orali n prove 2 quadrimestre: 7 tra scritte e orali Tra queste è stata fatta una simulazione degli esami ECDL per ciascun modulo che avrà il valore di verifica orale

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