PROGRAMMAZIONE MODULARE MATEMATICA CLASSE PRIMA

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1 SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO N.2 A.DIAZ VIA G. D ANNUNZIO OLBIA (OT) - TEL C.M. SSMM02800T - C.F web: PROGRAMMAZIONE MODULARE ANNO SCOLASTICO 2012/13 MATEMATICA CLASSE PRIMA PROTOCOLLO VALUTATIVO Conoscere i concetti matematici fondamentali, elementi, regole e proprietà. Applicare regole, proprietà, procedimenti di calcolo e di misura. Comprendere un problema e applicare la procedura per giungere alla soluzione. Comprendere ed usare il linguaggio specifico verbale, scritto, grafico, simbolico. TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE In riferimento agli obiettivi OCSE Pisa ed ai QdR INVALSI le competenze che gli alunni dovranno raggiungere in una prospettiva di apprendimento permanente sono indicate come matematical literacy, intesa come la capacità di un individuo di saper utilizzare in modo funzionale le proprie conoscenze ed abilità in contesti di vita quotidiana. Le competenze possono riassumersi in tre livelli: riproduzione connessione e riflessione. Riproduzione: a. Rispondere a domande in cui sono fornite tutte le informazioni necessarie b. Svolgere procedure matematiche seguendo indicazioni precise c. Risolvere problemi a lui familiari Connessioni: a. Mettere in connessione elementi che fanno parte di diversi correnti curricolari (aritmetica, algebra, geometria) b. Creare collegamenti fra idee diverse per risolvere problemi utilizzando non solo procedure standard. c. Elaborare brevi comunicazioni per esporre le proprie interpretazioni, i propri risultati, i propri ragionamenti. Riflessione: a. Selezionare, comparare affrontare differenti strategie per risolvere un problema b. Collegare informazioni matematiche a contesti di vita reale c. Esporre le proprie riflessioni collegando i risultati raggiunti. d. Argomentare e giustificare i risultati ottenuti 1

2 ARITMETICA MODULO 1 GLI INSIEMI 1.UNITA Il linguaggio degli insiemi Il concetto di insieme:dal concreto all astratto Rappresentazione di un insieme Sottoinsieme Intersezione, unione Acquisire il concetto di insieme e sottoinsieme Sapere come si rappresenta un insieme Conoscere il linguaggio specifico degli insiemi Conoscere le operazioni di unione e intersezione Individuare un insieme matematico e rappresentarlo Classificare gli insiemi Individuare sottoinsiemi Eseguire le operazione di unione e intersezione Settembre MODULO 2 IL NUMERO 1. UNITA Numeri e sistemi di numerazione I numeri naturali I numeri cardinali e numeri ordinali Scrittura posizionale dei numeri naturali e decimali La notazione polinomiale Confronto di numeri Rappresentazione geometrica dei numeri naturali Cenni al sistema di numerazione romano Acquisire il concetto di numero naturale Conoscere il sistema di numerazione decimale posizionale Comprendere che i numeri decimali sono necessari per esprimere misure di grandezze Capire le ragioni della superiorità del sistema di 2

3 numerazione posizionale rispetto a quello additivo Saper scrivere, leggere e confrontare i numeri naturali e i numeri decimali Riconosce numeri cardinali e ordinali Scrivere un numero in notazione polinomiale Saper scrivere e leggere i numeri nel sistema di numerazione romano UNITA Le quattro operazioni aritmetiche Addizioni e addizioni particolari; le proprietà dell addizione Sottrazioni ;numeri positivi e numeri negativi ; l insieme Z; le proprietà della sottrazione Moltiplicazione; moltiplicazioni particolari; proprietà della moltiplicazione Divisione; divisioni particolari; proprietà della divisione; quozienti approssimati Espressioni con le quattro operazioni Consolidare la conoscenza delle quattro operazioni fondamentali e delle loro proprietà Conoscere le tecniche di calcolo Apprendere il concetto di operazione interna all insieme N Apprendere le regole per calcolare il valore di un espressione numerica Eseguire in modo consapevole le operazioni di base, applicandone le relative proprietà Calcolare il valore di un espressione aritmetica, rispettando le precedenze operative UNITA L elevamento a potenza Operazione di elevamento a potenza Proprietà delle potenze Le potenze di dieci La notazione esponenziale di un numero La notazione scientifica dei numeri L ordine di grandezza dei numeri Conoscere le potenze Sapere che l operazione di elevamento a potenza di un numero è la generalizzazione dell operazione di moltiplicazione Conoscere le proprietà fondamentali delle potenze Conoscere la notazione esponenziale 3

4 Comprendere che le potenze sono utili per rappresentare numeri molto grandi o molto piccoli. Saper operare con le potenze dei numeri naturali Applicare le proprietà delle potenze alla risoluzione di espressioni Saper scrivere i numeri usando la notazione esponenziale Saper esprimere i numeri molto grandi e molto piccoli mediante le potenze di dieci Saper stimare l ordine di grandezza dei numeri Ottobre Novembre - Dicembre MODULO 3 PROBLEMI E METODI DI RISOLUZIONE 1.UNITA Analisi e metodi di risoluzione di un problema Risoluzione di problemi mediante tecniche varie (espressioni aritmetiche, metodo grafico,ecc.) Conoscere le fasi operative da seguire nella risoluzione di un problema (analisi del testo,formalizzazione, ipotesi di soluzione, elaborazione) Conoscere varie tecniche risolutive di un problema Riconoscere il carattere problematico di un lavoro assegnato, individuando l obiettivo da raggiungere Rappresentare in modi diversi (verbali, iconici, simbolici) la situazione problematica. Individuare le risorse necessarie per raggiungere l obiettivo Individuare in un problema eventuali dati mancanti, sovrabbondanti o contraddittori Esporre con chiarezza il procedimento risolutivo seguito e confrontarlo con altri eventuali procedimenti Eseguire le operazioni necessarie per risolvere il problema Gennaio ==================================================== 4

5 MODULO 4 DIVISIBILITA, DIVISORI E MULTIPLI 1.UNITA La divisibilità Multipli e divisori Criteri di divisibilità I numeri primi Scomposizione di un numero in fattori primi Criterio generale di divisibilità Ricerca dei divisori di un numero Acquisire i concetti di multiplo e divisore di un numero Conoscere i criteri di divisibilità Acquisire il concetto di numero primo e numero composto Apprendere il procedimento per scomporre un numero in fattori primi e il criterio generale di divisibilità Scrivere multipli e divisori di un numero Riconoscere numeri primi e numeri composti Applicare i vari criteri di divisibilità Scomporre un numero in fattori primi Applicare il criterio generale di divisibilità UNITA Massimo Comune Divisore e minimo comune multiplo Il Massimo Comune Divisore Il minimo comune multiplo Problemi risolvibili con il M.C.D. e m.c.m. Acquisire i concetti di M.C.D e di m.c.m. Acquisire i metodi di calcolo del M.C.D. e del m.c.m. Saper calcolare il M.C.D. e il m.c.m. tra due o più numeri Saper utilizzare il M.C.D. e il m.c.m. per la risoluzione di particolari situazioni problematiche Febbraio - Marzo 5

6 MODULO 5 I NUMERI RAZIONALI ASSOLUTI 1. UNITA Le frazioni Definizione di frazione e di frazione come operatore Frazioni proprie, improprie e apparenti Frazioni equivalenti e classi di equivalenza Confronto fra frazioni L insieme dei numeri razionali assoluti Rappresentazione dei numeri razionali Acquisire il concetto di unità frazionaria e di frazione come operatore Conoscere i vari tipi di frazioni Acquisire il concetto di equivalenza di frazioni Acquisire il concetto di numero razionale Utilizzare la frazione come operatore Riconoscere i vari tipi di frazione Scrivere e individuare frazioni equivalenti Ridurre una frazione ai minimi termini Ridurre due o più frazioni al minimo comune denominatore Confrontare numeri razionali assoluti Saper rappresentare i numeri razionali sulla retta UNITA Le operazioni in Q+ Le quattro operazioni e l elevamento a potenza con le frazioni Espressioni aritmetiche con le frazioni I problemi con le frazioni Acquisire gli algoritmi delle varie operazioni con le frazioni Acquisire le tecniche specifiche per risolvere problemi con le frazioni Eseguire le quattro operazioni,l elevamento a potenza Saper calcolare il valore di un espressione aritmetica con le frazioni Saper risolvere problemi con le frazioni Aprile - Maggio 6

7 MODULO 6 DATI E PREVISIONI 1. UNITA Elementi di statistica L indagine statistica (cenni) Le tecniche di indagine Rilevamento e trascrizione di dati Elaborazione dei dati La rappresentazione grafica dei dati Acquisire il concetto di fenomeno collettivo Conoscere le fasi di una statistica Acquisire il concetto di dato statistico e frequenza Conoscere i vari tipi di rappresentazioni grafiche. Individuare il fenomeno, la popolazione e le unità statistiche di un indagine. Organizzare un rilevamento dati Saper rappresentare i dati statistici in tabelle e grafici UNITA Elementi di probabilità Eventi aleatori La probabilità di un evento aleatorio Acquisire il concetto di evento casuale Conoscere il significato di evento probabile, certo, impossibile Conoscere il significato di probabilità matematica Riconoscere eventi casuali e distinguerli in probabili, certi, impossibili Calcolare la probabilità di un evento aleatorio Interpretare il valore della probabilità Maggio 7

8 GEOMETRIA MODULO 1 ENTI PRIMITIVI E FIGURE GEOMETRICHE 1.UNITA Gli enti primitivi della geometria Gli enti primitivi della geometria: punto, retta, piano Rette e semirette Segmenti: proprietà,confronto, operazioni Acquisire il concetto di ente geometrico primitivo Conoscere gli enti primitivi della geometria euclidea Acquisire i concetti di semiretta e segmento Individuare e rappresentare gli enti geometrici Riconoscere e disegnare rette,semirette e segmenti Operare con rette, semirette e segmenti Eseguire operazioni con i segmenti UNITA Gli angoli Definizione di angolo Classificazione degli angoli e loro misura Operazioni con gli angoli Acquisire il concetto di angolo Conoscere e classificare i vari tipi di angoli Conoscere il significato di bisettrice di un angolo Riconoscere gli angoli e saperli confrontare Operare con gli angoli Disegnare la bisettrice di un angolo UNITA Rette parallele e rette perpendicolari Rette parallele e rette perpendicolari Proiezioni e distanze Asse di un segmento Angoli formati da due rette tagliate da una trasversale Acquisire i concetti di perpendicolarità e di parallelismo Apprendere il significato di asse, distanza e proiezione Riconoscere e disegnare rette parallele e rette 8

9 perpendicolari Riconoscere e disegnare l asse di un segmento Riconoscere gli angoli formati da rette parallele tagliate da una trasversale e le relative proprietà Settembre Ottobre - Novembre MODULO 2 LA MISURA 1. UNITA Sistemi di misura decimale Grandezze e misura; unità di misura Il Sistema Internazionale di misura Il sistema metrico decimale Strumenti di misura; errori di misura Acquisire i concetti di grandezza e di misura di una grandezza Conoscere il Sistema Internazionale di misura e il sistema metrico decimale Effettuare e stimare misure in modo diretto e indiretto Valutare la significatività delle cifre del risultato di una data misura Saper operare con le unità di misura adottate dal S I e con i loro multipli e sottomultipli Risolvere problemi con le misure decimali UNITA Sistemi di misura non decimali I sistemi di misura non decimali La misura degli angoli La misura del di tempo Le operazioni con le misure sessagesimali Conoscere le unità di misura degli angoli, del tempo e i rispettivi multipli e sottomultipli Conoscere i procedimenti di calcolo con le misure degli angoli e del tempo Misurare angoli e costruire angoli di data ampiezza Misurare il tempo Saper applicare procedimento di calcolo con le misure sessagesimali Saper risolvere problemi relativi agli angoli e al tempo 9

10 Dicembre- Gennaio 1.UNITA MODULO 3 I POLIGONI I poligoni I poligoni Tipi di poligoni Proprietà dei poligoni Poligoni congruenti e isoperimetrici Acquisire il concetto di poligono Conoscere i vari poligoni e le loro proprietà Acquisire il concetto di congruenza e di isoperimetria tra poligoni Riconoscere e disegnare un poligono Riconoscere e disegnare poligoni equilateri, equiangoli e regolari Individuare le proprietà di un poligono Riconoscere poligoni congruenti e isoperimetrici UNITA I triangoli I triangoli, le loro proprietà, i criteri di congruenza Altezze, mediane bisettrici, assi di un triangolo Conoscere le proprietà e i criteri di congruenza dei triangoli Conoscere la classificazione rispetto agli angoli e ai lati Conoscere le proprietà degli angoli interni ed esterni di un triangolo e le loro relazioni Acquisire i concetti di altezza, mediana, bisettrice e asse e le relative proprietà Conoscere i punti notevoli e le relative proprietà Riconoscere, disegnare i vari triangoli e individuarne le proprietà Saper costruire altezze, mediane, bisettrici e assi di un triangolo e individuarne le proprietà Saper disegnare i punti notevoli di un triangolo e individuarne le proprietà Calcolare il perimetro di un triangolo Saper applicare i criteri di congruenza dei triangoli

11 3. UNITA I quadrilateri Poligoni con più di tre lati: quadrilateri particolari, Perimetro dei quadrilateri Conoscere le caratteristiche e le proprietà dei quadrilateri Conoscere le proprietà di angoli interni ed esterni di un quadrilatero e le loro relazioni Riconoscere i vari quadrilateri e individuarne le proprietà Applicare regole e proprietà per la costruzione dei quadrilateri Applicare regole per il calcolo del perimetro di un poligono Febbraio Marzo Aprile - Maggio =============================================== 11

12 MATEMATICA CLASSE SECONDA PROTOCOLLO VALUTATIVO Conoscere i concetti matematici fondamentali, elementi, regole e proprietà. Applicare regole, proprietà, procedimenti di calcolo e di misura. Comprendere un problema e applicare la procedura per giungere alla soluzione. Comprendere ed usare il linguaggio specifico verbale, scritto, grafico, simbolico. TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE In riferimento agli obiettivi OCSE Pisa ed ai QdR INVALSI le competenze che gli alunni dovranno raggiungere in una prospettiva di apprendimento permanente sono indicate come matematical literacy, intesa come la capacità di un individuo di saper utilizzare in modo funzionale le proprie conoscenze ed abilità in contesti di vita quotidiana. Le competenze possono riassumersi in tre livelli: riproduzione connessione e riflessione. Riproduzione: Rispondere a domande in cui sono fornite tutte le informazioni necessarie Svolgere procedure matematiche seguendo indicazioni precise Risolvere problemi a lui familiari Connessioni: Mettere in connessione elementi che fanno parte di diversi correnti curricolari (aritmetica, algebra, geometria) Creare collegamenti fra idee diverse per risolvere problemi utilizzando non solo procedure standard. Elaborare brevi comunicazioni per esporre le proprie interpretazioni, i propri risultati, i propri ragionamenti. Riflessione: Selezionare, comparare affrontare differenti strategie per risolvere un problema Collegare informazioni matematiche a contesti di vita reale Esporre le proprie riflessioni collegando i risultati raggiunti. Argomentare e giustificare i risultati ottenuti ARITMETICA MODULO 1 I NUMERI RAZIONALI 1.UNITA Le frazioni come numeri I numeri decimali Frazione generatrice di un numero decimale Operazioni con i numeri decimali Acquisire il concetto di numero decimale limitato e di numero decimale illimitato Acquisire il concetto di frazione generatrice di un numero decimale 12

13 Saper calcolare la frazione generatrice di un numero razionale espresso come numero decimale Operare con i numeri decimali Settembre Ottobre - Novembre MODULO 2 I NUMERI REALI ASSOLUTI 1. UNITA L operazione di estrazione di radice Definizione di radice Radice quadrata esatta e approssimata di numeri naturali e decimali Proprietà della radice quadrata L insieme dei numeri irrazionali e dei numeri reali assoluti Cenni sulla radice cubica Consolidare il concetto di operazione inversa Acquisire il concetto di radice, la sua definizione e le sue proprietà Apprendere che l insieme R+ è chiuso rispetto all estrazione di radice Acquisire il concetto di numero irrazionale Saper calcolare la radici quadrate esatte e approssimate di numeri naturali e decimali Applicare le proprietà delle radici Saper usare le tavole numeriche Dicembre - Gennaio MODULO 3 LE PROPORZIONI 1. UNITA Rapporti e proporzioni Rapporto tra numeri e loro confronto Rapporto tra grandezze omogenee e non omogenee Grandezze commensurabili e incommensurabili Rappresentazioni in scala Proporzioni e proprietà relative Risoluzione di una proporzione 13

14 Acquisire il concetto di rapporto fra numeri e tra grandezze omogenee e non omogenee Acquisire il concetto di grandezze commensurabili e incommensurabili Conoscere le rappresentazioni in scala Acquisire il concetto di proporzione e conoscerne le proprietà Calcolare rapporti tra numeri e tra grandezze omogenee e non omogenee e confrontarli Distinguere tra grandezze commensurabili e grandezze incommensurabili Leggere un disegno in scala Calcolare il termine incognito di una proporzione applicandone le proprietà UNITA La proporzionalità Il concetto di funzione Grandezze direttamente e inversamente proporzionali Funzioni di proporzionalità diretta e inversa Problemi del tre semplice, del tre composto e di ripartizione La percentuale Concetti base di matematica finanziaria Acquisire il concetto di funzione Acquisire i concetti di proporzionalità diretta e inversa Conoscere le applicazioni del concetto di proporzionalità Saper distinguere una funzione empirica da una funzione matematica Individuare grandezze direttamente ed inversamente proporzionali Individuare funzioni di proporzionalità diretta e inversa e rappresentarle Applicare a problemi vari i procedimenti relativi alla proporzionalità Febbraio Marzo - Aprile 14

15 MODULO 4 DATI E PREVISIONI 1. UNITA Elementi di statistica 15

16 L importanza del campione Frequenza assoluta, relativa e Media, moda, mediana percentuale Conoscere il significato di termini e simboli che specificano i concetti di indagine totale e campionaria, popolazione, campione e unità statistica Acquisire i concetti di frequenza assoluta, relativa e percentuale Conoscere il significato di mediana, media e moda Applicare regole e proprietà per la rappresentazione di dati e loro frequenze Applicare tecniche di calcolo di media, moda e mediana UNITA Elementi di probabilità La probabilità La legge empirica del caso Eventi compatibili, incompatibili e complementari Conoscere il significato della legge empirica del caso Conoscere il significato di eventi compatibili, incompatibili e complementari Calcolare la probabilità di due eventi incompatibili, di due eventi compatibili, di due eventi complementari Maggio GEOMETRIA MODULO 1 MOVIMENTI NEL PIANO 1. UNITA Le isometrie Trasformazione geometrica nel piano e invariante di una trasformazione Isometrie: traslazioni, rotazioni nel piano 16

17 Simmetria centrale e simmetria assiale nel piano Acquisire il concetto di isometria Conoscere le varie isometrie (traslazione, rotazione, simmetria centrale, simmetria assiale) e le loro caratteristiche Riconoscere e disegnare figure corrispondenti in una traslazione, in una rotazione, in una simmetria centrale, in una simmetria assiale Individuare assi e centri di simmetria negli oggetti e nelle figure geometriche piane Settembre- Ottobre MODULO 2 CIRCONFERENZA E CERCHIO 1. UNITA La circonferenza e il cerchio Circonferenza, cerchio e loro parti Posizioni reciproche di rette e circonferenze Angoli al centro e angoli alla circonferenza Acquisire i concetti di circonferenza e cerchio e di loro parti Conoscere le proprietà della circonferenza, del cerchio e dei loro elementi Conoscere gli angoli al centro e i alla circonferenza e le loro proprietà Disegnare circonferenza e cerchio Riconoscere le parti di circonferenza e cerchio e le relative relazioni Saper riconoscere le relazioni geometriche tra rette e circonferenze e fra circonferenze Applicare le proprietà delle corde e degli angoli al centro e alla circonferenza UNITA Poligoni inscritti e circoscritti alla circonferenza Poligoni inscritti e circoscritti alla circonferenza. 17

18 Poligoni regolari Inscrittibilità e circoscrittibilità alla circonferenza dei poligoni Acquisire i concetti di poligono inscritto e circoscritto Acquisire il concetto di poligono regolare e apprenderne le proprietà Riconoscere poligoni inscritti e circoscritti Saper stabilire le condizioni per inscrivere e circoscrivere un poligono Disegnare poligoni regolari Novembre MODULO 3 EQUIVALENZA E TEOREMA DI PITAGORA 1. UNITA L equivalenza di figure piane e sue proprietà L equivalenza delle figure piane Acquisire il concetto di equivalenza Riconoscere figure equicomposte Saper distinguere i concetti di congruenza e di equivalenza UNITA Aree dei poligoni Formule per il calcolo delle aree di triangoli, quadrilateri e poligoni regolari Consolidare il significato di misura di una superficie Conoscere le formule per il calcolo dell area dei poligoni Saper applicare le formule per il calcolo delle aree di triangoli, quadrilateri e poligoni regolari Saper ricavare le formule dirette e inverse attraverso rappresentazioni grafiche e schemi logici 18

19 Risolvere problemi diretti e inversi relativi a questioni di equivalenza o isoperimetria UNITA Il teorema di Pitagora e le sue applicazioni Le terne pitagoriche Il teorema di Pitagora da un punto di vista geometrico e numerico Le applicazioni del teorema di Pitagora Conoscere la formulazione geometrica e algebrica del teorema di Pitagora Conoscere il significato di terna pitagorica Saper riconoscere e scrivere una terna pitagorica Saper applicare il teorema di Pitagora a figure geometriche diverse per determinare elementi incogniti Dicembre Gennaio Febbraio - Marzo 1. UNITA MODULO 4 LA SIMILITUDINE E I TEOREMI DI EUCLIDE Le figure simili La similitudine e il rapporto di similitudine I poligoni simili I criteri di similitudine dei triangoli Le relazioni tra i lati, i perimetri e le aree di poligoni simili Acquisire il concetto di similitudine Conoscere i criteri di similitudine dei triangoli Conoscere le relazioni che intercorrono tra i lati, i perimetri e le aree di poligoni simili Saper disegnare figure simili dato il rapporto di similitudine Saper applicare i criteri di similitudine Risolvere problemi riguardanti la similitudine UNITA I teoremi di Euclide I teoremi di Euclide da un punto di vista geometrico e 19

20 da un punto di vista numerico Determinazione degli elementi incogniti di figure mediante i teoremi di Euclide Conoscere la formulazione geometrica e algebrica dei teoremi di Euclide Saper applicare i teoremi di Euclide per determinare elementi incogniti di figure =================================================== Aprile - Maggio 20

21 MATEMATICA CLASSE TERZA PROTOCOLLO VALUTATIVO Conoscere i concetti matematici, elementi, regole, proprietà e teoremi. Applicare regole, proprietà, procedimenti di calcolo e di misura con consapevolezza. Individuare i dati di un problema, applicare vari procedimenti operativi per giungere alla soluzione e verifica i risultati. Comprendere ed usare il linguaggio specifico verbale, scritto, grafico, simbolico. TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE In riferimento agli obiettivi OCSE Pisa ed ai QdR INVALSI le competenze che gli alunni dovranno raggiungere in una prospettiva di apprendimento permanente sono indicate come matematical literacy, intesa come la capacità di un individuo di saper utilizzare in modo funzionale le proprie conoscenze ed abilità in contesti di vita quotidiana. Le competenze possono riassumersi in tre livelli: riproduzione connessione e riflessione. Riproduzione: Rispondere a domande in cui sono fornite tutte le informazioni necessarie Svolgere procedure matematiche seguendo indicazioni precise Risolvere problemi a lui familiari Connessioni: Mettere in connessione elementi che fanno parte di diversi correnti curricolari (aritmetica, algebra, geometria) Creare collegamenti fra idee diverse per risolvere problemi utilizzando non solo procedure standard. Elaborare brevi comunicazioni per esporre le proprie interpretazioni, i propri risultati, i propri ragionamenti. Riflessione: Selezionare, comparare affrontare differenti strategie per risolvere un problema Collegare informazioni matematiche a contesti di vita reale Esporre le proprie riflessioni collegando i risultati raggiunti. Argomentare e giustificare i risultati ottenuti ALGEBRA MODULO 1 I NUMERI REALI RELATIVI 1. UNITA I numeri relativi e le operazioni fondamentali I numeri relativi Gli insiemi numerici Le quattro operazioni e le loro proprietà Espressioni con i numeri relativi Acquisire il concetto di numero relativo Conoscere l insieme di appartenenza di un numero relativo 21

22 Apprendere le tecniche di calcolo di numeri relativi Abilità Saper confrontare i numeri relativi Saper rappresentare i numeri relativi sulla retta orientata Saper operare con i numeri relativi e applicare le proprietà delle operazioni Saper risolvere espressioni con i numeri relativi UNITA Potenze e radici di numeri relativi Potenze di numeri relativi e loro proprietà Radici quadrate di numeri relativi Espressioni contenenti l operazione di elevamento a potenza Acquisire il concetto di potenza di un numero relativo Acquisire il concetto di potenza con esponente negativo Abilità Operare sui numeri relativi con le operazioni di elevamento a potenza e di estrazione di radice quadrata Calcolare potenze con esponente negativo e saperle utilizzare nelle notazioni scientifiche Settembre Ottobre Novembre MODULO 2 DAI NUMERI ALLE LETTERE: IL CALCOLO LETTERALE 1. UNITA Il calcolo letterale Uso delle lettere per indicare i numeri Espressioni algebriche letterali Monomi e operazioni con i monomi Polinomi e operazioni con i polinomi Prodotti notevoli Espressioni letterali Apprendere che le lettere consentono la generalizzazione di un processo matematico Acquisire il concetto di monomio e le relative tecniche di calcolo Acquisire il concetto di polinomio e le relative tecniche di calcolo 22

23 Abilità Saper calcolare il valore numerico di un espressione letterale Saper eseguire le operazioni con i monomi Saper eseguire le operazioni con i polinomi Saper formulare le relazioni matematiche attraverso l uso di lettere Saper costruire le espressioni letterali risolutive di un problema UNITA Equazioni di primo grado ad una incognita Identità ed equazioni Principi di equivalenza Risoluzione, discussione e verifica di un equazione di 1 grado a una incognita Acquisire i concetti di identità e di equazione Acquisire il concetto di equazioni equivalenti Conoscere i principi di equivalenza delle equazioni Apprendere il procedimento per risolvere un equazione di1 grado a una incognita Abilità Riconoscere identità ed equazioni Operare con i principi di equivalenza delle equazioni per risolvere equazioni di 1 grado numeriche a una incognita Discutere e verificare un equazione UNITA Risoluzione algebrica di problemi Risoluzione di problemi di 1 grado a una incognita Apprendere il procedimento per risolvere un problema mediante equazioni di 1 grado a una incognita Abilità Saper costruire l equazione risolutiva di un problema e discuterne la soluzione Dicembre Gennaio Febbraio MODULO 3 GLI INSIEMI 1. UNITA Operazioni con gli insiemi 23

24 Insieme delle parti Intersezione, unione Insieme differenza e insieme complementare Partizione di un insieme Prodotto cartesiano Acquisire il concetto di insieme delle parti di un insieme Conoscere le principali operazioni che si possono eseguire con gli insiemi Abilità Individuare l insieme delle parti di un insieme Sapere operare con gli insiemi UNITA Corrispondenze e relazioni Corrispondenza tra insiemi Relazioni in un insieme e relative proprietà Relazioni di equivalenza e di ordine Acquisire il concetto di corrispondenza Acquisire il concetto di relazione in un insieme Conoscere le proprietà delle relazioni Apprendere il significato di relazione di equivalenza e di ordine Abilità Riconoscere e rappresentare corrispondenze tra insiemi Riconoscere e stabilire relazioni Riconoscere relazioni di equivalenza e di ordine Riconoscere relazioni di equivalenza e di ordine negli insiemi numerici e tra le figure geometriche Marzo MODULO 4 GEOMETRIA ANALITICA 1. UNITA Coordinate cartesiane ed applicazioni Punti nel piano cartesiano Distanza tra due punti Punto medio di un segmento Punti simmetrici rispetto agli assi e rispetto all origine 24

25 Figure poligonali Richiami sul concetto di funzione Rappresentazione nel piano cartesiano di funzioni matematiche e di funzioni empiriche Acquisire la conoscenza del piano cartesiano Apprendere i procedimenti per rappresentare punti e figure piane nel piano cartesiano Consolidare il concetto di funzione Acquisire il concetto di funzione empirica e matematica Abilità Rappresentare un punto nel piano cartesiano Scrivere le coordinate di un punto nel piano cartesiano Calcolare le coordinate del punto medio di un segmento e la distanza tra due punti Rappresentare figure poligonali e calcolarne perimetro e area Riconoscere una funzione Distinguere una funzione empirica da una funzione matematica Rappresentare funzioni empiriche e matematiche UNITA La retta nel piano cartesiano Rappresentazione di rette nel piano cartesiano Rette parallele agli assi Rette parallele e rette perpendicolari Punto di intersezione di due rette CONOSCENZE Conoscere le funzioni y= ax, y=ax+b, y=a/x, y=ax 2 ABILITÀ Rappresentare rette nel piano cartesiano. Saper descrivere le caratteristiche di una retta data la sua equazione Determinare graficamente il punto di intersezione tra due rette Individuare e rappresentare funzioni nell ambito della matematica e delle scienze Aprile - Maggio MODULO 5 DATI E PREVISIONI 25

26 1. UNITA Elementi di statistica Richiamo dei concetti di statistica già studiati Consolidare le conoscenze e concetti inerenti a un indagine statistica Abilità Consolidare abilità e procedimenti relativi a un indagine statistica UNITA Elementi di probabilità Eventi composti La probabilità composta Acquisire il concetto di evento composto Conoscere le regole per il calcolo della probabilità composta Abilità Distinguere un evento semplice da uno composto Applicare la regola per il calcolo della probabilità composta Esprimere situazioni legate alla probabilità con linguaggio appropriato: tabelle a doppia entrata e grafici ad albero Individuare, applicare e verificare strategie risolutive di situazioni problematiche legate alla probabilità Maggio GEOMETRIA MODULO 1 CIRCONFERENZA E CERCHIO 1. UNITA Lunghezza della circonferenza e di un suo arco Misura della lunghezza della circonferenza e di un suo arco 26

27 Formule dirette e inverse per il calcolo della misura della lunghezza della circonferenza e di un suo arco Conoscere il significato del numero π Conoscere le formule dirette e inverse per il calcolo della misura della lunghezza della circonferenza e di un suo arco Abilità Calcolare la lunghezza della circonferenza e di un suo arco Saper risolvere problemi relativi alla lunghezza della circonferenza e di un suo arco UNITA Area del cerchio e delle sue parti Area del cerchio. Formule dirette e inverse per il calcolo dell area del cerchio Area di parti di cerchio ( settore circolare, segmento circolare, corona circolare) Conoscere le formule dirette e inverse per il calcolo dell area del cerchio e delle sue parti Abilità Saper calcolare l area del cerchio, di un settore circolare, di un segmento circolare, di una corona circolare Saper risolvere problemi relativi all area del cerchio e delle sue parti ==================================================== Settembre Ottobre - Novembre MODULO 2 LA GEOMETRIA NELLO SPAZIO 1 UNITA Gli enti geometrici nello spazio Lo spazio a tre dimensioni Punti, rette e piani nello spazio Angoli diedri e angoloidi Acquisire la nozione di spazio tridimensionale Acquisire le conoscenze fondamentali di geometria solida Acquisire il concetto di angolo diedro e angoloide Abilità Saper riconoscere la posizione reciproca di punti, rette e piani nello spazio Riconoscere diedri e angoloidi

28 2. UNITA I solidi I solidi Poliedri e solidi di rotazione Lo sviluppo di un solido Volume di un solido. Solidi equivalenti Il peso specifico di un corpo Apprendere la classificazione dei solidi Acquisire il concetto di poliedro e di solido di rotazione e apprenderne le caratteristiche Apprendere il significato di sviluppo di un solido Acquisire il concetto di volume di un solido e di equivalenza tra solidi Conoscere la relazione che lega volume, peso e peso specifico di un corpo Abilità Distinguere un poliedro da un solido di rotazione Saper costruire lo sviluppo piano di un solido Applicare regole e proprietà relative alla equivolumetria fra solidi Applicare la relazione tra volume, peso e peso specifico di un corpo Novembre - Dicembre MODULO 3 I SOLIDI GEOMETRICI 1. UNITA I poliedri I poliedri, i prismi, le piramidi I poliedri regolari Area laterale e totale del prisma e della piramide Il volume del prisma e della piramide Acquisire la classificazione dei poliedri Acquisire elementi e proprietà dei vari poliedri Conoscere le caratteristiche dei poliedri regolari Abilità Riconoscere i vari poliedri nella forma, negli elementi e nelle proprietà Saper operare il calcolo di superfici e volumi dei vari poliedri Risolvere problemi inerenti al calcolo di superficie e volume dei vari poliedri UNITA I solidi di rotazione 28

29 Abilità I solidi di rotazione, cilindro, cono, sfera. Aree e volumi Conoscere le caratteristiche e le proprietà del cilindro, del cono e della sfera Saper definire lo spazio descritto da una figura piana nella rotazione intorno a un asse Saper operare il calcolo di superficie e volume del cilindro, del cono e della sfera Risolvere problemi inerenti al calcolo di superficie e volume del cilindro, del cono e della sfera Gennaio Febbraio Marzo Aprile - Maggio 29

30 CRITERI DI VALUTAZIONE GRIGLIE DI VALUTAZIONE DI MATEMATICA GRIGLIA DI VALUTAZIONE DEL COLLOQUIO ORALE DI MATEMATICA Applicazione di regole, proprietà e procedimenti Risoluzione di problemi Uso dei linguaggi specifici Voto Conosce i contenuti in modo organico e approfondito Applica con padronanza e rapidità regole e procedimenti Risolve con padronanza i problemi utilizzando anche procedimenti diversi Usa i linguaggi specifici in modo appropriato e rigoroso 10 Conosce i contenuti in modo organico Applica con precisione regole e procedimenti Risolve i problemi in modo preciso Usa i linguaggi specifici in modo appropriato e sicuro 9 Conosce i contenuti in modo completo Applica con correttezza regole e procedimenti Risolve i problemi in modo corretto Usa i linguaggi specifici in modo appropriato 8 Conosce i contenuti in modo adeguato Applica senza errori regole e procedimenti Risolve i problemi senza errori seguendo procedimenti noti Usa i linguaggi specifici in modo corretto 7 Conosce essenzialmente i contenuti Applica in modo essenzialmente corretto regole e procedimenti Risolve i problemi in modo essenzialmente corretto Usa i linguaggi specifici in modo essenzialmente corretto 6 Conosce i contenuti in modo incompleto Applica in modo parzialmente corretto regole e procedimenti Risolve i problemi in modo parzialmente corretto Usa i linguaggi specifici in modo impreciso 5 Non conosce i contenuti o li conosce i in modo confuso e frammentario Non applica regole e procedimenti o li applica in modo errato Non risolve i problemi o li risolve in modo errato Non usa i linguaggi specifici o li usa in modo improprio 4 GRIGLIA DI VALUTAZIONE DELLE PROVE SCRITTE STRUTTURATE O SEMISTRUTTURATE DI MATEMATICA Percentuale del punteggio totale Intervallo punti /voto corrispondente 98 % % % - 97 % 9 77 % -87 % 8 65 % - 76 % 7 55 % - 64 % 6 41 % - 54 % 5 <= 40 % 4 30

31 GRIGLIA DI VALUTAZIONE DEGLI ELABORATI DI MATEMATICA Conoscenza degli argomenti Completa e approfondita Completa Essenziale Superficiale/parziale/frammentaria 2,5 2 1,5 1 Applicazione di regole e tecniche operative Precisa, corretta e personale Corretta Sostanzialmente corretta Approssimativa /non corretta 2,5 2 1,5 1 Strategie risolutive Il procedimento logico seguito è: Corretto e personale Corretto Sostanzialmente corretto Incerto/confuso/mancante 2,5 2 1,5 1 Uso del linguaggio specifico Appropriato Adeguato Impreciso Improrio 2,5 2 1,5 1 VOTO./ 10 31

32 I DOCENTI DI MATEMATICA ADELE ORECCHIONI ROSSELLA NALDONI GIANNI ORECCHIONI ANNA FORTELEONI M.DONATELLA MUNTONI ETTORE SPANO MAURINA LOI GIULIANA ZIDDA M.CATERINA DAGA EMMA RAFFATELLU 32

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