Elementi di fisica dei laser

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1 lmti di fisica di lasr Lzioi sulla fisica di lasr Corso di Fisica dlla Matria dlla Laura Spcialistica i Fisica Mario Capizzi Uivrsita di Roma La Sapiza mail: Capizzi@roma.if.it Tl

2 Tsti cosigliati B G. Strtma ad SaJay Barj Solid Stat lctroic Dvics (5 th ditio, ditor: Prtic Hall, Uppr Saddl Rivr, Nw Jrsy 07458) ISBN A. Frova ad P. Prftti Smicoduttori: Proprita d applicazioi lttroich (ditor: Librria rdi Virgilio Vschi, Roma)

3 Avviso Figur d impostazio dgli argomti soo stat prs dai tsti citati. L trasparz dl corso soo prcio a solo uso itro risrvat agli studti frqutati il prst corso. Qust trasparz dvoo ssr its com pro-mmoria dll lzioi: o voglioo o dvoo sostituir il libro di tsto /o gli apputi.

4 Sommario Pricipi grali di fuzioamto Vataggi svataggi di lasr a: stato solido gas Smicoduttor (omo trogiuzio) Ruolo dlla dimsioalita i lasr a smicoduttor

5 U po di croologia LASR - Light Amplificatio by Stimulatd missio of Radiatio Albrt isti itroduc il procsso di missio stimolata, bas dl fuzioamto di lasr, cssario pr raggiugr l quilibrio trmodiamico radiazio/matria 95 - Charls Tows Arthur Schawlow progttao il masr (Microwav Amplificatio by Stimulatd missio of Radiatio) 954 C. Tows A. Schawlow ralizzao il masr ( lo brvttao il 4 Marzo 959, Bll Labs), usado gas di ammoiaca ua tcologia simil a qulla dl lasr, ma piu smplic da ralizzar sprimtalmt, pr i motivi ch spighrmo 958 C. Tows A. Schawlow torizzao il lasr (a vapori di mtalli alcalii, Bll Labs) 6 Maggio Thodor Maima (Hughs Aircraft) ralizza il primo lasr a rubio a tr livlli, impulsato, ccitato da ua lampada spiral a flash di Xo Gordo Gould, uo studt di dottorato di C. Tows alla Columbia U., pr primo itroduc il trmi lasr (, fors, lo ralizza a partir dal 958), pr poi brvttarlo solo l 977

6 LASR loro applicazioi

7 U gigat: - CO W

8 U ao: il lasr pr tlcomuicazioi 5 m VCSL: Vrtical Cavity Surfac mittig Lasr AlAs/GaAs 0-3 W 0-3 /5x5x5 3 x0 6 W/cm 3

9 Lasr pr tlcomuicazioi data storag (IGa)(AsP) GaN =.3,.55 m Tlcomuicazioi via fibra ottica Lasr mttitor l blu pr l immagazziamto di dati: ~7 Gb l blu-ray DVD Da =0.8 m to 0.40 m

10 Lasr a CO pr saldatura scrittura su mtalli Th surfac of a tst targt is istatly vaporizd ad bursts ito flam upo irradiatio by a high powr cotiuous wav carbo dioxid lasr mittig ts of kilowatts of far ifrard light. Not th oprator is stadig bhid shts of plxiglass, which is opaqu i th far ifrard.

11 Lasr applicazioi ludich Lasrs usd for visual ffcts durig a musical prformac

12 missio radiativa Nl 80, u chimico igls, William Hyd Wollasto, oto pr primo la prsza di u crto umro di righ scur llo spttro di missio dl sol. Nl 84, i modo idipdt, Josph vo Frauhofr riscopri qust li arrivado a idividuar 570 fra forti, idicat co lttr da A a K, dboli. Frauhofr ioltr oto ch l li its ossrvat llo spttro di missio di crt sostaz corrispodvao i frquza all righ scur ossrvat llo spttro di assorbimto dl sol.

13 missio radiativa

14 missio radiativa Gustav Robrt Kirchhoff cotribui a formular l lggi di circuiti lttrici. Nl 86 itroduss il trmi radiazio di corpo ro. Kirchhoff riusci a produrr sostaz lmtari di purzza piu lvata di quato fatto i prcdza a mostrar l 859 ch ogi lmto ha u uico spttro carattristico, dod drivo la lgg ch l frquz di missio assorbimto soo l stss pr ciascu lmto. I tal modo Kirchhoff spigo pr primo l origi dll righ r gli spttri di missio dl sol. I particolar, arrivo a idtificar l 86, assim a Robrt Wilhlm Bus*, gli lmti prsti lla atmosfra solar dado luogo a ua uova ra lla astroomia. Ioltr scopri da spttri di fiamma il csio ( 55 Cs) ll acqu mirali di Durhim il rubidio ( 37 Rb). *R.W. Bus piu oto pr avr prfzioato uo spcial bruciator, ivtato da Michal Faraday, dtto acora oggi bcco Bus, il cui mrito pricipal di impdir u ritoro di fiamma alla bombola.

15 missio radiativa L itrazio radiazio-matria porta alla missio di radiazio.m. da part di u atomo ccitato Spttro di missio dl frro Spttro di missio dll idrogo

16 I cofficiti di isti: missio spotaa Quado u uomo sid u'ora i compagia di ua blla ragazza, smbra sia passato u miuto. Ma fatlo sdr su ua stufa pr u miuto gli smbrrà più lugo di qualsiasi ora. Qusta è la rlatività. (Albrt isti) Nl 96, Albrt isti propos ch lla formazio di ua lia atomica spttral occorrao sszialmt tr procssi, di missio spotaa, stimolata, assorbimto, a ciascuo di quali associato u cofficit (di isti) ch ua misura dlla probabilita ch qul procsso abbia luogo. L missio spotaa (gia ota ai tmpi di isti) il procsso pr cui u lttro dcad spotaamt (ossia i assza di prturbazioi str) da u livllo di rgia a uo (< ), vuoto, mttdo co probabilita A u foto di rgia h =.

17 I cofficiti di isti: missio spotaa La fas il momto dl foto msso soo compltamt casuali. L ampizza l itsita dl campo.m. crscoo liarmt co N, umro di fotoi mssi. La probabilita di crar u foto di rgia h crsc co N., ov N p il umro di occupazio di fotoi dato dalla fuzio di Bos-isti p h kt S la dsita di atomi llo stato, il tasso di variazio pr uita di tmpo di qusta dsita dovuto alla missio spotaa prtato d dt A spot A 0 t 0 t La vita mdia pr missio radiativa dll lttro sul livllo pari a /A

18 I cofficiti di isti: missio stimolata L missio stimolata (ota ach com missio idotta, igota ai tmpi di isti) il procsso pr cui u lttro idotto a trasir, co probabilita B, da u livllo di rgia a uo di rgia (< ) dalla prsza di u campo.m. di rgia h pari (o vicia) alla diffrza di rgia fra i du livlli ( 0 ) N p

19 I cofficiti di isti: missio stimolata Il scodo foto crato totalmt cort co il primo: ha lo stsso momto, fas, frquza, polarizzazio dl foto icidt. L ampizza dl campo.m. crsc liarmt, l itsita crsc quadraticamt co N, umro di fotoi mssi. S la dsita di atomi llo stato, il tasso di variazio pr uita di tmpo di qusta dsita dovuto alla missio stimolata prtato d dt * B B t t * 0 0 co B stim L missio stimolata il procsso quato-mccaico di amplificazio ottica alla bas dl fuzioamto di u lasr o di u masr

20 I cofficiti di isti: assorbimto L assorbimto (stimolato) il procsso pr cui u lttro idotto a trasir, co probabilita B, da u livllo di rgia a uo di rgia (> ) dalla prsza di u campo.m. di rgia h pari (o vicia) alla diffrza di rgia fra i du livlli S la dsita di atomi llo stato, il tasso di variazio pr uita di tmpo di qusta dsita dovuto all assorbimto prtato d dt B ass 0 tb 0 t * co * B

21 Rlazio missio - assorbimto La missio da ua lia atomica puo ssr dscritta da u cofficit di missio (rgia/tmpo/volum/agolo solido). dt dv d prtato l rgia mssa da u lmto di volum dv l tmpo dt i u agolo solido d. h 4 A Lgg di Lambrt di x, h I x dx, h I x, h I x, h dx I x, h I 0, h x Pr la lgg di Kirchhoff, il cofficit di assorbimto fra du livlli atomici corrlato al cofficit di missio fra gli stssi du livlli h 4 - B B cm ov, tipicamt, << a positivo, pr cui la itsita I(h ) si attua N.B. I cofficiti di isti dipdoo dai du livlli di rgia i sam

22 Il lasr Nll missio stimolata, il scodo foto ha la stssa fas, rgia vttor d oda dl primo, co cui cort, pr cui l itsita I m dl campo.m. crsc co il quadrato N dl umro N di fotoi mssi, piu vlocmt quidi dll missio spotaa, icort, ch crsc co N, ossia liarmt co il umro di fotoi. S si riuscissro ad avr codizioi pr cui l missio stimolata prval sia sulla missio spotaa ch sull assorbimto, si potrbbro avr sorgti lumios corti molto piu its di qull covzioali Dirzioal: <0-3 rad Moocromatico: / ~ 0 - Cort: focalizzabil su m Pott: W Vloc: 0-5 s - dc Quali soo l codizioi cssari (ma NON sufficiti) prch cio avvga?

23 Lasr I codizioi opportu, l missio stimolata puo portar alla amplificazio ottica. Ua sorgt stra di rgia stimola trasizioi dgli atomi dallo stato fodamtal a uo stato ccitato, crado ua ivrsio di popolazio. Quado u campo.m. co fotoi di rgia pari alla diffrza di rgia di du livlli i qustio itragisc co qusti atomi a popolazio ivrtita, i fotoi stimolao gli atomi ccitati a mttr altri fotoi corti co loro dado luogo a ua amplificazio dlla itsita dl campo.m. Sia N B 8 g g N N g [cm ] la szio d urto pr l missio stimolata [cm -3 ] l ivrsio di popolazio Pr itsita dl campo.m. I abbastaza piccola da o prturbar ccssivamt l codizioi di ivrsio di popolazio, si ha pr u campo.m. ch si propaga lugo z di z dz di N I z 0 I z 0 dz I z 0 I z I z 0 z co 0 N N > 0, i comptizio co l assorbimto [cm - ] guadago dlla missio stimolata, positivo s

24 Bilacio dttagliato I cofficiti di isti soo probabilita fiss associat a ciascu atomo o dipdoo dallo stato dl gas di cui gli atomi soo part. Prtato, ogi rlazio ricavata fra i cofficiti, p.. all quilibrio trmodiamico, dv avr valor uivrsal. All quilibrio, la popolazio di vari livlli atomici dv ssr costat l tmpo, la sua variazio ulla. N sgu ch, pr uita di tmpo, all quilibrio fra du livlli atomici il campo.m. l icrmto di popolazio dl livllo dovuto a procssi di assorbimto dal livllo piu basso,, dovra ssr bilaciato dal dcrmto dovuto ai procssi di missio, stimolata spotaa, dal livllo stsso d d d d 0 B B A dt tot dt ass dt m stim dt m spot Si oti ch la itroduzio dl trmi di missio stimolata, scoosciuta ai tmpi di isti, ra cssaria pr potr scrivr ua rlazio idipdt dalla itsita dl campo.m... lla itrazio radiazio-matria

25 Bilacio dttagliato rlazioi vari (v ) ass. m. stim. m. spot. d 0 B B A dt tot all quilibrio trmodiamico h 3 h c kt 3 formula di Plack (900) di quilibrio radiaziomatria i u corpo ro (Wi + Rayligh-Jas) kt g g kt g h kt g g g kt dalla statistica di Boltzma (877) A tmpratura ambit kt ~ 5 mv ll trasizio l campo dll microod (h ~ mv), mtr pr trasizioi l visibil (h ~ V) <<

26 Rlazioi fra i cofficiti di isti All quilibrio tmodiamico B A B da cui B A B g g h A kt B B Ricordado la formula di Plack h 3 3 c g g h h kt A kt B B h g g h 3 h c 3 kt A B B h B kt g g A B B B h si otti l idtita 3 3 c

27 Codizioi cssari pr u Lasr g g h B 3 3 c B B A L missio stimolata il procsso opposto dll assorbimto L missio spotaa domia su qulla stimolata al crscr dlla rgia dl foto msso, mglio (ma o smpr, possoo itrvir altri fattori cotrari) lavorar a bassa rgia L missio stimolata dv ssr maggior dll assorbimto Ora, il rapporto fra missio stimolata assorbimto dato da r m. st./ ass. B B B B g h g kt ivrsio di popolazio, pr cui mglio lavorar ad alta T, a bassa rgia Prtato prch l missio stimolata prdomii sull assorbimto si dvoo ottr codizioi di ivrsio di popolazio o di tmpratura (fficac) gativa

28 Codizioi cssari pr u Lasr L missio stimolata dv ssr maggior ach dlla missio spotaa Il rapporto fra missio spotaa stimolata dato da r m. sp./ m. st. B A Prtato il rapporto cssita di ua cavita risoat B r m. sp./ m. st. A dimiuisc all aumtar dl campo.m. Ioltr, r m. sp./ m. st. A B 3 c h kt h h c 3 3 h 3 kt cssita di h kt, ossia di lavorar a alta T /o a bassa rgia qusta volta pr massimizzar missio stimolata risptto alla spotaa

29 Codizioi cssari pr u Lasr ) Ivrsio di popolazio ) Cavita risoat Alta T bassa rgia dl campo.m. favoriscoo il raggiugimto di qust du codizioi, ma o soo cssari. I qualch caso codizioi di bassa T agvolao il fuzioamto di u lasr La ralizzazio dl MASR (954, C.H. Tows A. Schawlow ) prcd qulla di LASR (N. P. 964, C. H. Tows, N.G. Basov A. Prokhorov)

30 Lasr Ci itrssrmo ora di divrsi modi i cui si riusciti a: - ottr ua ivrsio di popolazio; - ralizzar ua cavita risoat. I qusto procsso si mttrao i vidza i vataggi, i limiti, di divrsi sistmi struttur ch hao prmsso di soddisfar l du codizioi suddttt, com pur i progrssi dlla tcologia ch hao rso possibil la ralizzazio di qust struttur di passar da lasr impulsati i grado di fuzioar solo a bassa tmpratura, a lasr i cotiua a bassa tmpratura, fialmt, a lasr i cotiua a tmpratura ambit. Farmo prtato u brv xcursus, co acci ach storici, ai lasr a: - stato solido, a tr o quattro livlli di tipo atomico; - a gas (a liquidi); - a smicoduttor, co ivrsio i u cotiuo di livlli, a buca quatica.

31 La cavita ottica la soglia U particolar modo dl campo.m. si riforza s la sua lughzza d oda L m ov L la lughzza dlla cavita ottica tal ch L R R La soglia pr avr amplificazio lasr g: guadago dovuto alla missio dtrmiata dalla rlazio fra l itsita a du passaggi succssivi, + stimolata : prdit dovut all assorbimto ( gl L c L) I I R R g t g Amplificazio agvolata s: dimiuiscoo c aumta L g t th c l R L I R c : prdit dovut a imprfzioi dlla cavita,.g., modi dlla missio stimolata o alliati co la cavita, missio spotaa, rgia lasr stratta

32 Lasr a rubio Cavita ottica Cilidro di rubio a facc pia paralll, lugo 5 0 cm (L, Q, ), co coatig di Al o Ag pr aumtar la riflttivita R (0.98 ) Q 4 L Qusta codizio simil a qulla di u Fabry-Prot, ov la codizio pr avr od stazioari ch la sua lughzza L sia pari a u umro itro di smilughzz R d oda, tro il matrial, ossia puto dlla cavita L m, codizio facilmt soddisfatta i qualch Si oti pro ch, a diffrza di quato avvi pr u Fabry-Prot, la suprfic dl rubio prsta dll prdit ch, sommat a qull l volum dovut a assorbimto, diffusio, strazio dl sgal, tc, dvoo ssr miori dl guadago, ossia dll icrmto ch il campo.m. ha ad ogi passaggio lugo il cilidro.

33 Lasr a rubio Rubio: Al O 3 :Cr 3+ (~ cm -3 ) struttura sagoal compatta Zaffiro: Al O 3 :Ti 3+ (F 3+, M 3+ )

34 Lasr a rubio ~ 550 m Ivrsio di popolazio, sistma a tr livlli multipltto, ~0-8 s calor ~5 0-3 s ~ 0. kj/tro di impulsi ~ 0.4 kw RMS ~ 4 MW cm - su Ø= 0 - cm 694,3 m = Il Cr ll isolat Al O 3 da origi ad u ctro di impurzza co trasizioi di tipo atomico S gli - vgoo pompati dallo stato allo stato 3, da qui a, ad ua vlocita maggior di qulla co cui dcadoo da a, si puo avr ua ivrsio di popolazio di risptto a Il pompaggio ottico dato da ua lampada allo X, impulsata da ua capacita, co durata dll impulso ~ ms Durat l impulso di luc si raggiug l ivrsio co missio stimolata piu fort dlla spotaa dll assorbimto lo stato mtastabil si svuota rapidamt co * si passa sotto soglia sio a ch o si ripopola durata impulso s

35 Lasr a rubio d dt tot d dt m sp d dt m stim d dt o rad A B o rad msp mstim o rad co rad o rad co rad m sp m stim Il tmpo di vita, iizialmt brv i prsza dlla sola missio spotaa, dimiuisc vlocmt o appa si istaura ua apprzzabil missio stimolata, ovvro raggiuta la codizio di ivrsio di popolazio. Qusta dimiuzio dl tmpo di vita acclra la crscita dl campo.m., quidi la dimiuzio dl tmpo di vita, i u procsso catastrofico o a valaga

36 Lasr a rubio: Q switchig Impulsi sigoli, piu itsi Pr avr impulsi piu itsi, bisoga far si ch l ivrsio di popolazio si accrsca sopra soglia sza dar luogo a u impulso lasr Q spoilig o Q switchig Ua strmita dl rubio parzialmt riflttt, pr l uscita dll impulso, l altra o riflttt (R << ). La cavita risoat ricostituita da uo spcchio stro ruotat ad alta frquza J su 0-7 s 0 7 W Si puo ach usar ua clla di Krr pr luc polarizzata mssa fra il rubio uo spcchio fisso, stro. La clla agisc com u polarizzator ruotat ad alta frquza (MHz). I altrativa alla clla di Krr si puo usar u dy, liquido ormalmt opaco tra quado ivstito da ua itsa missio di luc (spotaa, pr alti livlli di ivrsio) ch lo rd traspart (slf-iducd trasparcy) J pr 0 - s 0 W

37 Qualch curiosita Maima was bor i Los Agls, Califoria, i 97. His fathr was a lctroics gir ad ivtor, who workd for svral yars at Bll Labs durig th war. Th ldr Maima was crativ, prolific, ad had a strog moral covictio that scic should b usd to bttr th world. Td Maima, ivtor of th world's first lasr, with his wif, Kathl. Amog th ldr Maima's ivtios was th dc-to-dc covrtr for us i automobils, which abld cars to ru radios. Howvr, h was uabl to attract th itrst of th automobil idustry -- although svral yars latr th dvic appard i most automobils. Maima's fathr also spt a fair amout of tim attmptig to itroduc lctroics ito mdici. H ivtd what is probably th first lctroic stthoscop. H brought th stthoscop to a doctor, who hard a grat dal mor tha h could through his covtioal stthoscop. But h rjctd it, sayig h did't kow what to do with th xtra iformatio h was harig. Th ldr Maima vr gav up his dram of itroducig lctroics to mdici. H strogly couragd his so to gt dgrs i both lctroics ad mdici so his work would mor radily b accptd by th mdical commuity. H ispird his so with a lov of lctroics, ad by th tim th yougr Maima was h had a job rpairig valv dvics. By th tim h was 4, h was ruig th compay's shop.

38 u poco di storia B.S. i Fisica iggristica alla U. dl Colorado l 949, T. Maima fu rspito du volt dal Dipartimto di Fisica dll U. di Staford, ma riusci a trar l dipartimto di Iggria lttroica, ov si lauro sotto la guida di Willis Lamb (Lamb s shift, 947, Hs / Hp / = 057,77 MHz, Nobl l 955 Quatum lctrodyamics) Ottuto il PhD a Staford l 955, tro alla Hughs Aircraft ov l 959 bb u grat di $, comprsivo dl salario suo dgli assistti dlla apparcchiatura. pr ralizzar il LASR prcoizzato da C. Tows A. Schawlow l 958. Il Ptagoo avva dato u grat di $ alla TRG, Bll Labs, RCA, Licol Labs, IBM, Wstighous, Sims, G altri laboratori lavoravao al progtto. All poca ssuo, salvo Maima, ritva il rubio u matrial di itrss pr i lasr. T. Maima abbadoo il rubio quado u suo x studt alla Wstighous misuro ua fficiza quatistica dl rubio dll %, salvo riprdr qusto matrial i sria cosidrazio succssivamt, quado - crcado di capir prch foss cosi ifficit scopri ch il suo studt si ra sbagliato grossolaamt (Maima misuro ua fficiza dl 77%).

39 . acora storia Utilizzado ua uova lampada stroboscopica llissoidal di cui avva ltto su ua rivista fotografica, u sbarra di rubio prparata ad hoc dalla Uio Carbid i 5-6 msi, ricoprdo l suprfici lavorat otticamt dl rubio co dll argto co ua tcica rditata dai suoi lavori sul Masr co Tows, il 6 Maggio 960, dopo ov msi, ralizzo il primo lasr, a rubio, fuzioat. La Hughs, tusiasta, orgaizzo ua cofrza stampa il 7 Luglio ma voll ch Maima prstass com lasr o il prototipo, ma u altro, falso o fuzioat, di dimsioi maggiori, rimasto poi lla storia pr l foto ch furoo fatt. Nl frattmpo Samul Goudsmit, fisico torico scopritor dllo spi ditor di Physical Rviw Lttrs, rifiuto il lavoro sottomsso da T. Maima alla rivista, fors ritdolo u altro dgli N lavori sottoposti sui MASR, ma vdi ach dopo. T. Maima prparo allora u cociso riassuto di 300 parol ch ivio a Natur ch lo pubblico il 6 Agosto dl 960. Thodor H. Maima "Stimulatd optical radiatio i ruby" Natur 87, 493 (Aug. 6, 960)

40 Rapporti co la Hughs Phys. Rv. Lttrs Maima s succss is udisputd, but almost immdiatly h ra ito problms i rportig that succss. Hughs maagmt ractd thusiastically oc th lasr workd ad sposord a full-fldgd prss aoucmt i arly July. Howvr, th public rlatios photographr commissiod to immortaliz th first lasr o film was t satisfid with it. H thought th dvic too small ad isistd that Maima pos with a biggr flashlamp ad ruby road. Today Hughs is still distributig thos picturs, showig Maima with what is t rally th first ruby lasr. A mor srious problm cam wh Maima submittd his papr for publicatio. Th th-w Physical Rviw Lttrs summarily rjctd it as " just aothr masr papr ". Th joural s foudig ditor, Samul Goudsmit, a thorticia bst kow as th codiscovrr of lctro spi, had grow tird of th glut of masr paprs arrivig at his offic, ad dcidd thy o logr mritd rapid publicatio. Maima hurridly prpard a cocis 300-word rport which was immdiatly accptd by th British wkly Natur, ad wh fforts to covic Goudsmit of his rror faild, Natur carrid th first rport of th lasr o August 6, 960. Thodor H. Maima "Stimulatd optical radiatio i ruby" Natur 87, 493 (Aug. 6, 960)

41 Il vro lasr a rubio Th. H. Maima "Stimulatd optical missio i fluorsct solids, Part, Thortical cosidratios" Phys. Rv. 5, 45 (96); Th. H. Maima, R.H. Hoskis, I.J. D Has, C.K. Asawa, ad V. vtuhov, Part II, Phys. Rv. 5, 5 (96).

42 Ua moral dalla storia.. Maima attributs his succss with th ruby lasr to four thigs. First, h had a solid backgroud i both lctroics ad optics, which was vry uusual i thos days. Th lasr projct lastd oly i moths, but all his prior xprics wt ito that ffort -- vrythig h had lard xprimtig with masrs, workig i Lamb's lab, ad v th kowldg h gaid fixig quipmt wh h was. Scod, Maima's philosophy is to kp thigs simpl. H has always xclld at multiplchoic qustios by limiatig th wrog aswrs, ad that's how h approachs scic. I th hat of th rac to build th lasr, Maima was abl to avoid blid allys bttr tha othrs. Th third thig Maima attributs to his succss is his rfusal to follow th prooucmts of th scic stablishmt about how to mak a lasr. Th "guru ffct," as h calls it, st all th rsarchrs off i th wrog dirctio. A lot of tim ad ffort wr wastd followig th rcommdatios of th gurus, which dlayd thm ad workd to Maima's advatag. Fially, h's a mavrick spirit. H possssd a cofidc that allowd him to prsvr, dspit big a juior mploy, rlativly w at his job, ad havig th world's ladig scitists ridiculig his approach. Wh askd whthr h cosidrs himslf a scitist or a gir, Maima said h's both. H blivs may scitists ca't asily b catgorizd as thortical or xprimtal; thy us both thortical ad xprimtal practics.

43 Qualch altro dttaglio. Th first lasr by Charls H. Tows from A Ctury of Natur: Twty-O Discovris that Chagd Scic ad th World Laura Garwi ad Tim Licol, ditors Wh th first workig lasr was rportd i 960, it was dscribd as "a solutio lookig for a problm." But bfor log th lasr's distictiv qualitis its ability to grat a its, vry arrow bam of light of a sigl wavlgth wr big harssd for scic, tchology ad mdici. Today, lasrs ar vrywhr: from rsarch laboratoris at th cuttig dg of quatum physics to mdical cliics, suprmarkt chckouts ad th tlpho twork. Thodor Maima mad th first lasr oprat o 6 May 960 at th Hughs Rsarch Laboratory i Califoria, by shiig a high-powr flash lamp o a ruby rod with silvr-coatd surfacs. H promptly submittd a short rport of th work to th joural Physical Rviw Lttrs, but th ditors turd it dow. Som hav thought this was bcaus th Physical Rviw had aoucd that it was rcivig too may paprs o masrs th logr-wavlgth prdcssors of th lasr ad had aoucd that ay furthr paprs would b turd dow. But Simo Pastrack, who was a ditor of Physical Rviw Lttrs at th tim, has said that h turd dow this historic papr bcaus Maima had just publishd, i Ju 960, a articl o th xcitatio of ruby with light, with a xamiatio of th rlaxatio tims btw quatum stats, ad that th w work smd to b simply mor of th sam. Pastrack's ractio prhaps rflcts th limitd udrstadig at th tim of th atur of lasrs ad thir sigificac. agr to gt his work quickly ito publicatio, Maima th turd to Natur, usually v mor slctiv tha Physical Rviw Lttrs, whr th papr was bttr rcivd ad publishd o 6 August.

44 Lasr a Nd-Yag Lasr a quattro livlli 4 3 < 3 3 < 3 Il sistma a tr livlli raggiug l ivrsio quado lo stato fodamtal svuotato almo al 50%, ovvro pr altissim itsita di pompaggio, co cosgut fort riscaldamto. si dv lavorar i impulsata. I u sistma a quattro livlli, com qullo mostrato, l ivrsio si otti quado il livllo 3 piu popolato dl livllo, ch NON lo stato fodamtal prtato puo ssr all iizio poco popolato. Prch cio sia possibil, il livllo dv dcadr vrso piu vlocmt di quato 3 o dcada vrso il livllo, ch dv ssr praticamt vuoto i codizioi di quilibrio (ossia - >> kt). Matriali vari (vtri, plastich, soluzioi liquid) drogati co trr rar i cui livlli rgtici variao co il rticolo ospitat, dao sistmi a quattro livlli

45 Lasr a Nd-Yag Y 3 Al 5 O :Nd Y 3 Al 5 O :Nd graato di ittrio allumiio, drogato co Nd, fuzioa i cotiua, com il YVO 4 :Nd YVO 4 :Nd

46 Altra croologia C.H. Tows A. Schawlow ralizzao il MASR 6 Maggio 960 T. Maima, lasr a rubio Fi Ali Java, William Bt, Doald Hrriot ralizzao il primo lasr i cotiua, a gas, a quattro livlli usado lio o ccitati da ua scarica lttrica J.F. Gusic R.G. Smith ralizzao il primo lasr a Nd:YAG 964 C. Kumar N. Patl ralizza il primo lasr di potza, a CO 964 arl Bll ralizza il lasr a ioi (ioi Hg i lio). Poco utilizzato, fu il prdcssor dirtto dl lasr a ioi argo, sviluppato da William Bridgs. 964 P. N. pr i masr a C. H. Tows, N.G. Basov, A. Prokhorov. 965 H. W. Mockr R. J. Collis, lasr a rubio a Q-switchig 966 A. J. DMaria, D. A. Sttsr, H. Hyau, lasr a vtro drogato co Nd a mod-lockig, ~0 9 W di picco pr ~0 - s

47 Il lasr a CO 964 C. Kumar N. Patl ralizza il primo lasr di potza, a CO

48 Il lasr a H-N

49 Lasr a gas 000 V, 8 MHz, 50 W Fistr a agolo di Brwstr La ccitazio ottica poco fficit i quato la maggior part dlla luc o ha l rgia cssaria al pompaggio lasr a impulsi, pr facilitar il raffrddamto Il lasr a gas usa la ccitazio lttrica di u plasma di ioi, piu fficit lasr i cotiua Lasr a H (~ Torr) N (~ 0. Torr) L H ha di livlli S 0 3 S mtastabili, co vita mdia luga, pr i quali si raggiug facilmt ua codizio di ivrsio, di rgia vicia a qulla di livlli s 3s dl N, ch vgoo ccitati pr urto dagli atomi di H. I livlli dl N soo qulli ch dao l missio lasr. fficiza < %, com Ar +, mglio CO, kw d.c. HFWM limitata da fftto Dopplr, ~ 80 khz, ~ / 0 4 ~ 4 0-0

50 Lasr pr tlcomuicazioi L itrss iizial pr i lasr pr tlcomuicazioi driva dal fatto ch u oda.m. trasporta ua quatita di iformazio cort proporzioal alla sua frquza. La frquza dlla luc 0 5 maggior dll microod, 0 9 volt maggior dll radiood, prtato smbrata ua soluzio idal al sovraffollamto dlla allora sistt tcologia dll tlcomuicazioi I Licol Labs riportao l uso di u diodo a GaAs pr dimostrar la trasmissio ottica di u sgal tlvisisvo dal Mout Wachustt al ttto di Licol Labs, ua distaza di circa 50 Km i lia d aria molto probabilmt la prima dimostrazio dlla trasmissio ottica di u sgal lttrico. sistvao pro complicazioi tcich all uso di lasr ll comuicazioi (curvatura trrstr, diffusio luc, assorbimto atmosfra.) ci soo voluti molti ai prima dlla scoprta di altr tcologi ch hao rso praticabil l uso dl lasr pr l tlcomuicazioi La prima di qust fu la scoprta l 970, dovuta a Charls Kao ad Gorg Hockham ch l fibr ottich potvao trasmttr i modo fficit la luc lasr. Nl si riusci ach a migliorar i lasr a giuzio p-, riducdo l dsita di corrt di pompaggio da 0 5 A cm - a 8 poi a A cm -.

51 Fibr ottich Soo ralizzat co fibr di vtro, ~ 5 5 m, flssibili, itrcciabili, com i cavtti di Cu, lugh ach Km (v trasm >G-bits/s, quato trasmsso da occhio a crvllo) SiO SiO :G Soo ralizzat co du matriali di idic di rifrazio diffrt, pr cofiar il campo.m. SiO S si ha u opportuo gradit dll idic di rifrazio si otti ua rifocalizzazio cotiua dl campo.m., vitado ua disprsio spazial ( tmporal) dl fascio ua dimiuzio dl.o di bit trasmssi pr scodo

52 Fibr ottich OH ~.5 m -4 ~.3 m ~.55 m Vibrazioi SiO N.B. Ov l assorbimto miimo, miima ach la disprsio cromatica v miima a.3 m miima disprsio i tmpi di prcorrza miima disprsio dll impulso, ottimizzata da variazio gradual dll idic di rifrazio

53 Il lasr a smicoduttor: u po di storia 95 Goryuova, Uiv. di Ligrado, tsi di Ph.D., dscriv i III-V com smicoduttori 95 H.Wlkr alla Sims (ri)scopr u uovo smicoduttor, il GaAs 953 J. Vo Numa: da i fodamti torici di u lasr a smicoduttor 954 Il GaAs vi drogato p 957 Ju-ichi Nishizawa l quadro di laboratorio dscriv u lasr a smicoduttor 958 P. Aigrai, all ICPS di Bruxlls suggrisc di usar a tal fi ua giuzio p- 96 N.G. Basov t al. suggriscoo ch si possa ottr dlla missio stimolata dalla ricombiazio di portatori lla giuzio p- di u smicoduttor 96 3 April, W.P. Dumk, IBM, suggrisc la struttura dl lasr a smicoduttor

54 Il lasr a smicoduttor: u po di storia 96 9 Luglio, alla Solid Stat Dvic Rsarch Cofrc, R.J. Kys T.M. Quist (MIT, Licol Lab) J. Pakov (RCA) riportao fficiz itr quatich pari a i giuzioi p- di GaAs ossrvat llo studio di fomi di tulig i diodi p+ + psatmt drogati. I Licol Labs riportao ach l uso di u diodo a GaAs lla trasmissio ottica di u sgal tlvisivo dal Mout Wachustt al ttto di Licol Labs, ua distaza di circa 50 Km i lia d aria molto probabilmt la prima dimostrazio dlla trasmissio ottica di u sgal lttrico 96 I 30 giori, l fftto lasr i GaAs vi raggiuto limitatatamt a impulsi brvi, a bassa tmpratura, a causa dll bass fficiz dovut all alt corrti di soglia i giuzioi di -GaAs drogat pr diffusio di Z: 6 Sttmbr da R.N. Hall t al. (G), suprfici lucidat, ossrva figur di itrfrza; 9 Sttmbr da R.I Natha t al. (IBM), rstrigimto dlla lttrolumiscza a 3m, poi a 0. m, risoluzio limit dl moocromator, sza ua cavita ottica; Ottobr da R. Rdikr t al. (MIT, Licol Lab), ossrva la comparsa di filamti lla missio IR, la cavita Fabry-Prot ralizzata mdiat lucidatura dll suprfici

55 Il lasr a smicoduttor: u po di storia 96 0 Ottobr, N. Holoyak (G) otti fftto lasr i ua lga di GaAsP. Si ritva ch il disordi dovuto alla distribuzio casual dgli atomi lla lga avrbb impdito l fftto lasr. Ioltr si crcava di ralizzar lgh pr diffusio - di P i GaAs. Iizialmt crca di ralizzar cavita pr clivaggio dl smicoduttor, poi, prssato dal succsso di R.N. Hall vti, ripiga sulla lucidatura I maagr dlla G spigvao N. Holoyak a ddicarsi maggiormt all attivita sul Si il lavoro sul GaAsP ra i gra part fiaziato da u cotratto stro co l Air Forc. I piu di ua occasio fu dtto a Holoyak ch il suo progtto sul GaAsP sarbb trmiato assim al suo fiaziamto stro, ovvro If your xtral fudig ds ad you do t wat to work o our Si-rlatd projcts, you might as wll gt o dow th road!.

56 Il lasr a smicoduttor: u po di storia 96 8 Novmbr, la G illustra i lasr a smicoduttor al Dipartimto dlla Difsa 96 R. Dill D. Rutz, IBM, brvttao la formazio dlla cavita ottica pr clivaggio 96 La G mtt i commrcio i lasr a GaAs GaAsP La mssa a puto dlla tcica di crscita dl GaAsP pr Vapor Phas pitaxy fatta da N. Holoyak fu l iizio di tutti i futuri sviluppi dll lgh di smicoduttori di dispositivi III-V a trogiuzio. La dimostrazio di ua sorgt compatta di luc visibil fu la gsi di LD, dispositivi ch crao fotoi visibili a occhio udo basati sulla iizio di portatori mioritari la ricombiazio radiativa di portatori i ccsso 969 L itroduzio dll trostruttur, co u miglior cofiamto di portatori dl campo.m., prmtt l missio i cotiua, a tmpratura ambit. VCSL 5 m

57 Trasporto i smicoduttori Dfiiamo la dsita di corrt j livlli occupati dk v k Pr ua bada pia j bada pia dk v k i quato la vlocita di gruppo di u lttro ua fuzio dispari di k ssdo proporzioal, com pr l lttro libro, alla drivata dlla rgia risptto a k S solo ua part dlla bada occupata da lttroi, si ha ch 0 tutta la bada dk 4 3 v k livlli occupati dk 4 3 v k livlli vuoti dk 4 3 v k

58 Trasporto i smicoduttori 0 tutta la bada dk 4 3 v k livlli occupati dk 4 3 v k livlli vuoti dk 4 3 v k ovvro livlli vuoti dk 4 3 v k livlli occupati dk 4 3 v k j F ossia la corrt dovuta all carich gativ, -, ch occupao i livlli pii pari a qulla valutabil pr carich positiv ch occupio i soli livlli vuoti: qust carich positiv fittizi prdoo il om di buch o lacu, h + Pr quato cocr l proprita di trasporto di corrt, ua bada puo prtato ssr ssr dscritta i trmii o di lttroi, -, sugli stati pii o di lacu, h +, sugli stati vuoti Com si muovoo l lacu sotto l fftto di campi stri?

59 Prch l lacu? Massa fficac co Cosidriamo il comportamto di u lttro co valori di k prossimi a qullo, k 0, ov (k) ha u massimo 0 * 0 * k k m k k m k k k k k k k k k i quato (k) ha u massimo a k=k 0. Il paramtro m * cosi dfiito risulta avr l dimsioi di ua massa, vi dtto massa fficac. Quado vataggiosa ua dscrizio i trmii di lacu? Ioltr, dall rlazioi gia itrodott sgu ch, pr valori di k prossimi a k 0 * * * 0 * m F F m t k m t k k v t v k a k k m k k v t r ovvro l acclrazio ha vrso opposto alla forza stra, ssdo m * < 0 a k 0

60 Utilita dl coctto di lacua a k v t * m pr traittori dll lttro cofiat, llo spazio dll fasi, a valori di k vicii a k 0 ov sia corrtta ua spasio i sri di Taylor al 0 ordi pr l rgia, l lttro rispod ad u campo stro com s avss ua massa gativa: l fftto dl potzial priodico icluso lla dfiizio dlla massa fficac pr il tramit dlla (k), ch dtrmiata dal potzial priodico via la soluzio dlla quazio di Schrodigr rlativa Puo ssr piu atural dscrivr i livlli vuoti vicio al massimo com occupati da lacu, di carica positiva massa fficac positiva a k v t * m m * Il trasporto dovuto ad M lttroi su stati pii puo ssr dscritto i trmii di lacu sugli stati vuoti, co carica massa positiva, ch soo dscritt da stati la cui variazio llo spazio dll fasi sotto l fftto di campi stri dscritto dall quazioi smiclassich dl moto N.B. Mass costati pr - (h + ) s bad quasi compltamt vuot (pi)!!

61 lttroi lacu N.B. Nlla bada di valza l buch aumtao di rgia i maira opposta agli lttroi prché hao carica opposta rgia buch aumta vrso il basso rgia lttroi aumta vrso l alto

62 Smicoduttori itrisci SB 3 Smicoduttor itrisco: cristallo smicoduttor prftto, sza impurzz o altri diftti F=-TS ad alta tmpratura T possibil dimiuir l rgia libra F dl sistma spddo dlla rgia pr crar di diftti.g., vacaz, itrstiziali o atisiti guadagar i tropia cofigurazioal dl sistma S. Il raffrddamto succssivo alla crscita cogla la coctrazio di qusti diftti a u valor vicio a qullo carattristico dlla tmpratura di crscita. A T = 0, la bada di valza è pia, qulla di coduzio vuota isolat A T > 0, agitazio trmica puo portar alla rottura di u lgam fra atomi vicii stato ccitato, grazio trmica di coppi lttro-lacua (HP) co rgia carattristica g, lttroi i BC, lacu i BV 0 = p 0 = i 0 p 0 = i all quilibrio trmodiamico

63 Smicoduttori itrisci K V T T m m kt c c T T p T g g g p kt i g / * * Si dimostra ch

64 Dtrmiazio dll rgia di Frmi W Siao 0 p 0 l coctrazioi all quilibrio di portatori i BC ( - ) BV (h + ) Si assuma ch la prsza di impurzz carich itroduca di livlli lla gap sza altrar apprzzabilmt la forma dlla dsita dgli stati g C () g V () pr - d h + (ovvro N i << MIT ) ma ifluzado, com vdrmo, l rgia di Frmi ) 0 T c g C kt d V V ) p0 T gv d gv d kt kt Itgrali dtrmiabili solo umricamt avdo sclto di dscrivr la BV i trmii di lacu, la BC di lttroi.

65 Dtrmiazio dll rgia di Frmi Suppoiamo di ssr i codizioi di NON dgrazio, ossia ch il livllo di Frmi disti dagli strmi dlla BV BC pr divrsi kt C kt V kt Cio prmtt di approssimar la fuzio di FD co qulla di Boltzma, almo pr gli stati ch ci itrssao (pii i BC vuoti i BV) di valutar sattamt gli itgrali prcdti, salvo vrificar ch la codizio di NON dgrazio sia ffttivamt vrificata pr la soluzio trovata ll codizioi di T d g (o drogaggio) i sam Sara prtato kt kt kt kt pr pr C V

66 pr cui quazioi smpr valid, pr smicoduttori itrisci o strisci purch NON dgri ) ) ) ( ) ( 0 0 V B V kt V C B C kt C f T N T N T p f T N T N T V C Dtrmiazio dll rgia di Frmi W kt V C kt V C kt V kt C kt V V kt C C g V C V C V V C C T N T N T N T N T N T N T p T d g T N d g T N 0 0 co dsita psat dgli stati i BC BV. Si ha poi

67 pr cui La codizio di utralita di carica, pr u smicoduttor itrisco, si riduc alla kt V C kt V C i g g T N T N T N T N T p T T 0 0 T T p T i 0 0 3) si arriva all 3 * 3 * kt m T N kt m T N h V C dall quali risulta com il trmi domiat la dipdza dalla T di 0 p 0 sia l spozial lla 3) Tdo coto dll rlazioi grali S k ds k g g g 3 4 ov l itgral ffttuato sulla suprfic di rgia costat Dtrmiazio di F caso itrisco W

68 Dtrmiazio di F caso itrisco W Uguagliado la ) alla soluzio dlla 3), dovuta alla utralita di carica 0 T N C T N N C kt G kt V T i T risolvdo pr si otti la dipdza di ( F ) da T l caso itrisco i T C g kt l N V N C C g 3 4 kt l m * h m * N.B. L rgia di Frmi si trova sattamt a mta gap ) a T, l caso * * m h m ) ovvro solo a T = 0 pr * * m h m N.B. Prch la codizio di NON dgrazio sia soddisfatta i u smicoduttor itrisco dv ssr g >> kt - ch o val, p.., a RT l caso dll ISb, ov g = 0.7 V l(m h /m ) = 3.4. I qusti casi, si risolv umricamt il sistma dato dall quazioi grali ), ) dalla 3)

69 Smicoduttori strisci di tipo SB 3 Si dfiiscoo smicoduttori (strisci) qui matriali, isolati a T=0, pr i quali la dsita di lttroi o di lacu cotrollata mdiat la itroduzio di opportu impurzz (drogaggio), pr cui si hao smicoduttori di tipo, s 0 > i, p 0 pur cotiuado a valr la rlazio (T) p(t) = i (T) all quilibrio trmodiamico g (T=0) 5.5 V IV C V N Cofig s p 3.6 Si P 3s 3p G S, As Sb, 3 4s 4p 3 5s 5p 3 Shll stra 0 >> ( i, p 0 ) a T >> d ~ 00 K U atomo dl V gruppo (P, As, Sb) pr i smicoduttori dl IV gruppo (Si, G) u doator co u livllo d rgia lla gap a distaza d alla bada di coduzio - portatori maggioritari, h + mioritari

70 Smicoduttori strisci di tipo p SB 3 Si dfiiscoo smicoduttori (strisci) qui matriali, isolati a T=0, pr i quali la dsita di lttroi o di lacu cotrollata mdiat la itroduzio di opportu impurzz (drogaggio), pr cui si hao smicoduttori di tipo p, s p p0 > p i, p0 pur cotiuado a valr la rlazio (T) p(t) = i (T) all quilibrio trmodiamico III Cofig IV B s p C Al 3s 3p Si Ga 4s 4p G I Shll stra 5s 5p, S, p p0 >> ( i, p 0 ) a T >> a ~ 00 K U atomo dl III gruppo (B, Al, Ga, I) pr i smicoduttori dl IV gruppo (Si, G) u accttor co u livllo d rgia lla gap vicio alla bada di valza h + portatori maggioritari, - mioritari

71 Smicoduttori strisci u modllo smplic SB 3 Doatori 4 - di valza dll As prdoo il ruolo di 4 - di valza dl Si sostituito. Il quito - di valza lgato dbolmt da u potzial Coulombiao schrmato al proto rimasto (As Si p + ). L rgia trmica a T ambit sufficit a rompr qusto lgam - i bada di coduzio Modllo idrogoid di Bohr Accttori 3 - * di valza dl B prdoo il ruolo m di 3-0 m0 r di valza dl Si sostituito. Ry, a a * B m0 r m 0 Rsta u lgam isoddisfatto * (B Si - - Si + h + m 0., r 0 ), ossia ua h + lgata dbolmt all disaccoppiato da u potzial Coulombiao schrmato. b 3.6 mv, a a0 5 m L rgia trmica a T ambit sufficit a portar qusta lacua i bada di valza ( u - 6 mv (G, r 6) pr i doori b sul livllo accttor), ovvro a far muovr il 4 mv (Si,.8) lgam spaiato da u atomo all altro. r 5 mv (GaAs, 0.9) r

72 Smicoduttori strisci SB 3 Nl GaAs d a 5 mv 30 mv Si kt 5 mv a RT

73 Portatori i u smicoduttor strisco vs T W Adamto tipico di (T) i u smicoduttor drogato Si:P x0 5 cm -3 RT Ad alta tmpratura comportamto di tipo itrisco Com spigar il comportamto a T itrmdi bass?

74 Dtrmiazio di F caso strisco W Si ricorr acora all ) ), salvo vrificar alla fi ch la codizio di NON dgrazio sia soddisfatta ) 0 T N C T C kt N C T f B ( C ) V kt ) p0 T NV T NV T f B ( V ) alla codizio di utralita, gralizzata al caso strisco 3) 0 T N T p a 0 T N d T Abbiamo pro itrodotto du uov icogit, l probabilita di occupazio pr i diftti accttori doori, di cui bisoga dtrmiar l sprssio pr potr avr u sistma risolubil di 5 quazioi i 5 icogit

75 Dtrmiazio di F caso strisco W Assumdo ch la dsita di impurzz sia suffictmt bassa da potr trascurar l itrazioi fra portatori (N i <<N IMT ), la dsita di portatori lgati all impurzz i pari al prodotto fra la dsita di impurzz N i pr l occupazio mdia di portatori valutata l caso di sigola impurzza Assumdo ch l impurzza itroduca u solo livllo di portator sigolo lla gap, di dgrazio g (=, dovuta allo spi, pr gli lttroi l lacu) Dfido poi la fuzio di partizio rlativa al caso i oggtto, si otti 4) N d N d d N g d d kt 5) N a N a p a N g a a kt Ossia l du uov rlazioi cssari pr risolvr il problma dlla coctrazio di portatori i fuzio dlla T l caso strisco. a d d soo l rgi assolut di livlli accttori doori, rispttivamt

76 Dtrmiazio di F caso strisco W Sostitudo l ), ), 4), 5) lla 3) si otti N C C kt N a a kt N V V kt N d d kt co sola icogita. La soluzio satta, ottibil umricamt, complssa. I casi particolari si possoo ottr soluzioi approssimat facilmt itllgibili. kt >> a - v, c - d (doori accttori compltamt ioizzati) S 0 i p i 0 N i d N a,allora, ovviamt, si ricad l caso itrisco gia oto

77 Dtrmiazio di F caso strisco W Si puo ach arrivar a dimostrar ch pr u matrial di tipo T C d kt NC NC l N d kt arc sh 8N d C d kt C d F ~ Fi Fi

78 Ivariaza dl livllo di Frmi All quilibrio trmodiamico (T = T =cost) si ha u passaggio tto ullo di portatori ( di rgia) fra i du matriali, pr cui 0 x f f f f f f f N f N j f N f N j SB j = j

79 Quasi-livlli di Frmi SB Il livllo di Frmi i dfiito solo all quilibrio trmodiamico d uico. Fuori dll quilibrio possiamo scrivr l rlazioi pr l coctrazioi di portatori i codizioi stazioari lla stssa forma di qull valid all quilibrio, dfiizio oprativa di quasi-livlli di Frmi p pr lttroi lacu T p T i i i i p kt kt j j p q q p p D D p r r p sprssio gral dlla corrt di portatori i trmii dlla corrt di driva dlla corrt di diffusio

80 Corrt di diffusio I prsza di u gradit lla coctrazio di portatori si ha u flusso di portatori dalla rgio ov la dsita maggior a qulla dov la dsita mior. Qusto flusso td a limiar il gradit a dar luogo a ua distribuzio uiform. Qusto fomo, associato al moto caotico dll particll, ossrvabil quado si aggiug ua goccia di vio ll acqua, goccia visibil all iizio com macchia colorata ch td a svair l tmpo, sza bisogo di mscolar. Nl caso di particll carich, lttroi o lacu, a qusto flusso di particll si puo associar ua corrt, la corrt di diffusio j diffusio q D x qd r ov D prd il om di cofficit di diffusio, i u modllo smplic di radom walk dato dal prodotto dl cammio libro mdio dlla particlla pr la sua vlocita trmica

81 Giuzioi: potzial di cotatto SB 5 W = rgio di trasizio, di svuotamto, di carica spazial V 0 = potzial di cotatto Quado si mttoo a cotatto du smicoduttori diffrtmt drogati, uo p, l altro, l trasit si ha diffusio di lttroi dal lato al lato p, vicvrsa pr l lacu. Gli lttroi si localizzao sugli accttori dl lato, lasciado doatori ioizzati positivamt sul lato ( vicvrsa pr lacu accttori). Cio gra u campo lttrico i ua rgio W, di svuotamto, priva di carich mobili. Tal campo, crsct, si oppo ad ultrior diffusio di carich fio a bilaciarla. I tal modo si quilibrao i livlli di Frmi sui du lati dlla giuzio, ai cui capi si ha ua diffrza di potzial, di cotatto, V 0 pari alla diffrza fra i livlli di Frmi prima ch i du matriali vissro mssi a cotatto.

82 Giuzio all quilibrio Suprata la fas di trasit, dopo ch si istaurato il potzial di cotatto i du livlli di Frmi soo divtati uguali, o c piu u passaggio tto di corrt fra i du matriali o all itro dgli stssi. Tal quilibrio pro diamico: gli lttroi grati (trmicamt) sul lato p tro qualch lughzza di diffusio dalla rgio di svuotamto W, s arrivao a tal rgio soo spazzati via dal campo lttrico dovuto al potzial di cotatto arrivao sul lato, ov soo maggioritari, dado luogo a ua corrt di driva (di maggioritari). Tal corrt di driva ugual i itsita d opposta i vrso a qulla di diffusio dgli lttroi ch, maggioritari sul lato, hao rgia suprior a V 0 prtato possoo ssr iittati l matrial p i coctrazio molto maggior di qulla carattrstica dgli lttroi su tal lato p dar luogo a ua corrt di diffusio (di mioritari). Bilacio aalogo, scambiati i ruoli, si ha pr l lacu. All quilibrio j = j + j p = 0 l corrti di driva di diffusio soo uguali d oppost, sia pr - ch pr h + j j drift drift j j diff diff j j drift p drift p j j diff p diff p 0 0 pr 0

83 Giuzio i u campo stro V SB 5 V=J=0 Pol dirtta, V f Pol ivrsa, V r Applichiamo ora ua polarizzazio stra, V, dfiita positiva pr tsio positiva sul lato p V 0 V 0 - V Poich la rsistza dlla rgio di svuotamto molto maggior di qulla dll rgioi utr (l parti di du matriali o itrssat allo svuotamto), il campo cad tutto sulla rgio di svuotamto cambiado la altzza dlla barrira ch dtrmia ua variazio spozial i V lla iizio di portatori maggioritari prtato lla corrt di diffusio dgli stssi. diff j p diff j j driva p j driva cost cost L corrti di driva di mioritari soo lgat ivc alla grazio trmica dgli stssi alla loro possibilita di raggiugr la rgio di svuotamto, quatita idipdti da V j drift j diff j drift p j diff p 0 pr 0

84 Giuzio i u campo stro V SB 5 La corrt di driva dovuta ai mioritari grati trmicamt tro ua lughzza di diffusio L D dalla giuzio => corrt di grazio I prsza di ua grazio ottica, la corrt di grazio aumta, i modo proporzioal alla itsita di ccitazio => fotocorrt, fotodiodo j j dr j diff j dr p j diff p 0 pr V 0 j j dr j diff j dr p j diff p j dr j dr p j g pr V 0 j j dr j diff j dr p j diff p j diff j diff p j diff pr V 0 I(V) o liar I (V - ) = corrt di grazio ivrsa di saturazio i fotodiodi

85 I primi lasr a smicoduttor Figur : Schmatic diagram of iitial cocpts for a ijctio lasr dvlopd at Gral lctric Rsarch Laboratoris by Robrt Hall i 96. Figur : Spctral liwidth vs. currt for a GaAs diod mad at IBM ad opratd at 77K. Th diod did ot hav a Fabry-Prot gomtry so cavity mods wr ot obsrvd. As Robrt Hall has writt: It sms strag ow, but at that tim, o of our big ucrtaitis was to kow what to look for as vidc that th diod was lasig.

86 I primi lasr a smicoduttor Photograph of a arly GaAs diod lasr fabricatd by R. Rdikr t al. at Licol Laboratory, MIT (96). O of Holoyak s first GaAsP ijctio lasrs (G, 96). First dirct photograph of a lasr diod mad usig its ow photo missio as a light sourc. U diodo lasr a GaAs di Hall costava iizialmt,600$ (succssivamt 800$) przzo politico arbitrario imposto dalla G, pari a 0 volt qullo di u diodo icort IR dlla Txas Istr. U diodo lasr l visibil a GaAsP di Holoyak costava iizialmt 3,00$ (poi ridotti a,600$) i quato rituto doppiamt valido dl diodo IR. Attualmt u lasr pr DVD a buca quatica di IAlGaP, ad alta fficiza, costa $. u

87 Qualch applicazio =0.8 m = 0.98,.3.55 m

88 Pompaggio ottico ivrsio di popolazio p + + Cosidriamo ora ua giuzio fra du smicoduttori dgri, co livllo di Frmi i BC ( + ) o BV (p+) Giuzio fra du smicoduttori dgri: V=0 Giuzio fra du smicoduttori dgri: V>0

89 Diodo mttitor di luc: LD p + + Nl caso di ua giuzio p sotto fort polarizzazio dirtta c ua fort iizio di portatori lla rgio di trasizio o svuotamto I portatori iittati diffodoo lla rgio utra. Il loro profilo sittizzato dall adamto di quasi livlli di Frmi pr lttroi lacu i p i p N N C V F C p F V kt kt i i F i i kt Fp kt La coctrazio di mioritari raggiug il suo valor di quilibrio solo a molt lughzz di diffusio L D dalla rgio di svuotamto. Prtato, sia lla rgio di svuotamto ch vicio ad ssa pr qualch L D si avra ua codizio di ivrsio di popolazio.

90 Diodo mttitor di luc: LD Nlla rgio di ivrsio, a qualch L D da ssa, c prtato ua fort missio di fotoi, la cui rgia comprsa fra g (F -F p ). S l missio stimolata supra qulla spotaa (ovvro pr ua opportua cavita ottica) supra l prdit si avra u fftto lasr, altrimti u diodo lttrolumisct, LD. L missio lumiosa aumta co la polarizzazio dirtta, sia pr l aumto dlla corrt iittata ch pr l allargamto dlla rgio ov si ha ivrsio di popolazio. Prch si possa avr u LD oppur u lasr a giuzio, si dv prtato avr u smicodutttor co tmpo di vita mdia radiativa di portatori molto piccolo (ossia alta probabilita di ricombiazio radiativa), carattristico di matriali a bada proibita dirtta, si dv potr drogar il smicoduttor sia p ch.

91 Diodo mttitor di luc: LD Compariso of chip tchologis for wid-agl, o-diffusd LDs LD Color Chip Matrial Stadard Brightss lpk (m) Iv (mcd) Viwig Agl Chip Matrial High Brightss lpk (m) Iv 3 (mcd) Viwig Agl Rd GaAsP/GaP AS AlIGaP Orag GaAsP/GaP AS AlIGaP 609, Ambr GaAsP/GaP AS AlIGaP 59, Yllow GaP Gr GaP GaN 50,00 45 Turquois GaN 495, Blu GaN

92 Diodo mttitor di luc: LD

93 Diodo mttitor di luc: LD U smaforo a Durham, NC, USA

94 Diodo mttitor di luc: LD 0 fficicy (%).0 0.

95 U caso itrssat di proprita itllttual Fbruary 004 A judg has ordrd Nichia to pay its formr mploy Shuji Nakamura 0 billio y for th blu LD patts h fild whil workig for th compay. S. Nakamura, th rsarchr crditd with Nichia s phomal succss i th itrid LD ad lasr fild, has b awardd a sum of $89 millio i compsatio for patts that h fild whil workig for th Japas compay. Nakamura, who lft Nichia i 000 to tak a acadmic post at th Uivrsity of Califoria at Sata Barbara, was paid 0,000 y ($89) for ach of th may patts that h fild whil workig for Nichia. At o stag, h cotiud his groud-brakig rsarch i violatio of writt istructios from his supriors to stop workig o itrid-basd dvics. I Sptmbr 00, Nakamura lost his claim that h, rathr tha Nichia, owd th patts Howvr, th court rcogizd that Nakamura was titld to compsatio basd o th amout of profit gratd by th itllctual proprty for which h was rsposibl. I his rulig aoucd o Jauary 30, prsidig judg Ryoichi Mimura stimatd that th patts i qustio could hav gratd a total of 0.8 billio y ($.4 billio) for Nichia by th tim thy xpir i 00. Th judg also ruld that Nakamura s cotributio was ot lss tha 50%, sayig that th patts had mad possibl th commrcializatio of blu LDs. With th total valu of th trasfr of patt rights from Nakamura to Nichia valud at $60.4 billio y, th judg awardd Nakamura th 0 billio y that h had rqustd wh filig th lawsuit. Nichia is xpctd to rport total sals of 80 billio y ($.7 billio) for its fiacial yar dd Dcmbr 3, 003, up 55% ovr th prvious yar. LD products accout for about 80% of that figur, or $.36 billio. This dwarfs th rvu gratd by comptitors such as Cr, which rportd LD sals of $56.5 millio for th last quartr of 003.

96 U caso itrssat di proprita itllttual Th judg commtd that Nakamura dsrvd th sum bcaus th ivtio was a totally rar xampl of a worldclass ivtio achivd by th ivtor s idividual ability ad uiqu idas i a poor rsarch viromt at a small compay. I am plasd that my cotributio was rcogizd as 50%, said Shuji Nakamura. This rulig will icras th ictiv for rsarchrs to ivt, ad compais will profit from it ovr th log ru as wll. Th patt rulig i th Nichia-Nakamura cas cam o day aftr aothr judg awardd 63 millio y ($.5 millio) to a formr mploy of Hitachi for th trasfr of patt rights i th fild of optical discs. Howvr, sic th patt i qustio had xpird, futur profits wr ot a factor.

97 Lasr a smicoduttor CB VB q. F iv. hv F C F V Ni smicoduttori si dv prdr i cosidrazio ua distribuzio quasicotiua di stati r stim h A P d C( ) f c ( ) V ( h ) f v ( h ) g( hv) (guadago) r ass h A P d V ( h ) f v ( h ) C( ) f c ( ) ( hv) (assorbim to) R t stim h r stim r ass A P d C( ) V ( h ) f c ( ) f v ( h ) g h h g t h r r ass stim * 4 c 4 c * g co * m * m * h

98 Lasr a smicoduttor g t h R t stim r stim r ass A P d C( ) V ( h ) f c ( ) f v ( h ) Il guadago tto dipd; - dal flusso di fotoi, ossia dal campo.m. dalla cavita ottica; - dalla diffrza fra l probabilita di occupazio dlla bada di coduzio di valza i codizioi o stazioari, ossia i codizioi di iizio (fort) di portatori dscritt dai quasi livlli di Frmi; - dalla dsita dgli stati dlla bada di coduzio di valza. Vdiamo ora com si possao ottimizzar sparatamt qust codizioi di fuzioamto ricrcado ottdo: - u cofiamto dl campo.m. prima i ua, poi i du tr dimsioi; - u cofiamto dlla rgio di ivrsio, di portatori, llo spazio ral.

99 La cavita ottica la corrt di soglia Abbiamo dtto ch u particolar modo dl campo.m. si riforza s la sua lughzza d oda tal ch L m ov L la lughzza dlla cavita ottica L L R R La corrt di iizio di soglia pr avr amplificazio lasr dtrmiata dalla rlazio fra itsita a du passaggi succssivi ( gl L c L) I I R R g t g Amplificazio agvolata s: dimiuiscoo c aumta L g t th c l R L I R g: guadago dovuto alla missio GaAs stimolata : prdit dovut all assorbimto c : prdit dovut a imprfzioi dlla cavita,.g., modi dlla missio stimolata o alliati co la cavita, missio spotaa, rgia lasr stratta

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