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1 Clcolo dell riprtizione dell portnz tr superficie lre e impennggio orizzontle di cod per lcun punti crtteristici del digrmm d inviluppo in diverse condizioni di peso. Punti: A- C- D- E- F- G- K- H- C - D - E - F. Dti: llungmento λ = 6,97 cord medi l = 1,2 m coeff. Momento C mo = -0,07875 distnz interfocle = 5 m superficie lre S = 10 m 2 ξ=x f /l = 0,082 peso Mssimo W mx = ( n r x 500) N ξ=x f /l = -0,07 peso Minimo W min = ( n r x 500) N (n r numero di registro) Scopo del progetto Determinti, per i punti esterni del digrmm di inviluppo di un ereo semicrobtico, i vlori delle velocità e dei fttori di crico, si pss l clcolo delle forze: portnz lre e portnz del pino di cod. Il digrmm di inviluppo è riferito llo svolgimento dell precedente relzione di progetto, che è stto ricvto con i seguenti vlori: n r numero di registro =17 peso Mssimo W mx = ( n r x 500) = N peso Minimo W min = ( n r x 500) = N Generlità Un delle leggi fondmentli che regolno il moto dei fluidi è il principio di Bernoulli: esso mette in relzione un incremento dell velocità dell corrente in un fluido perfetto (incomprimibile e privo di ttrito interno) con un diminuzione dell pressione. Applicndo il principio di Bernoulli si può comprendere lo sviluppo dell portnz sul profilo lre di un velivolo in volo. Un'l, o un superficie portnte in generle, è progettt in modo che l su geometri modifichi le velocità locli dell corrente d ri che l investono. L corrente d ri, che investe il profilo, si divide in due ll ltezz del bordo d entrt e lmbisce l superficie del dorso e del ventre velocità differenti. Inftti l curvtur del profilo lre f in modo che le prticelle che scorrono sul dorso sino costrette percorrere un trtto più lungo di quelle che pssno sotto il ventre; di conseguenz l corrente scorre più velocemente sull superficie superiore (dorso) che su quell inferiore (ventre). Dll simmetri del cmpo di velocità (o dell pressione dinmic), deriv un simmetri del cmpo di pressione sttic responsbile dell zione sostenttrice, dto che d un umento di velocità corrisponde un minor pressione. L conseguente differenz di pressione tr l fcci superiore e quell inferiore dà luogo un forz erodinmic totle, scomponibile in un componente dirett verso l lto (portnz) e un orizzontle (resistenz), che h senso contrrio l moto. Quindi un ereo può lzrsi in volo poiché il flusso d ri gener un circolzione ttorno lle superfici con profilo erodinmico, producendo un differenz di pressione tr le zone l di sopr e l di sotto delle superfici stesse, ll qule corrisponde un spint verso l lto. L intensità del fenomeno dipende dl profilo dell superficie erodinmic in sezione trsversle, dll re e dll form dell superficie portnte, dll su inclinzione rispetto l flusso d ri e dll velocità reltiv di quest ultimo. Le proprietà erodinmiche dei profili lri sono rppresentte d: portnz, è l componente dell forz erodinmic totle perpendicolre ll direzione dell corrente; resistenz, è l componente dell forz erodinmic totle prllel ll direzione dell corrente; momento, è il momento dell forz erodinmic totle rispetto l bordo d ttcco. Il punto di ppliczione dell risultnte delle forze di portnz e resistenz che nscono sull l viene definito centro di pressione (C.P.) o erodinmico (C.A.).

2 I suoi spostmenti, nel cso di un profilo non utostbile (m non solo), hnno un effetto destbilizznte sull ssetto del velivolo in qunto si spost verso ed oltre il bordo d ttcco, col crescere dell ngolo di incidenz, e verso e oltre il bordo d uscit, l diminuire di tle ngolo, mplificndo ogni vrizione di ssetto e richiedendo l zione equilibrnte di un pino di quot o stbilizztore orizzontle, di superficie degut l momento erodinmico che ne consegue. Bisogn perciò determinre l estt riprtizione dell portnz totle tr le li ed il pino di cod, in modo d non vere dei momenti picchinti o cbrnti intorno ll sse di beccheggio del velivolo. Portnz L portnz è l forz di sostentmento genert dlle li per effetto dell velocità reltiv fr ri e velivolo, ed è costituit dll componente dell forz erodinmic, che nsce sul profilo, perpendicolre ll direzione dell corrente. L portnz totle nsce sulle superfici portnti del velivolo: le li ed il pino di cod. L portnz genert delle semili provoc un momento rispetto l bricentro dell ereo, che deve quindi essere bilncito dl pino di cod. Qundo un ereo vol mntenendo un ssetto orizzontle, l portnz genert dlle li e d ltri prti dell struttur ne controbilnci il peso. L portnz è direttmente proporzionle ll re dell superficie lre e proporzionle l qudrto dell velocità reltiv dell corrente d ri, dipende inoltre dll ngolo con cui il profilo è posto rispetto ll direzione dell corrente (ngolo d ttcco o incidenz). Durnte il volo, il pilot cmbi spesso l velocità e l ngolo d ttcco e questi due fttori frequentemente si bilncino tr loro; d esempio, se il pilot volesse umentre l velocità mntenendo un volo comunque livellto, dovrebbe ridurre l ngolo d ttcco per compensre l umento di portnz dovuto ll mggiore velocità dell ereo. Momento erodinmico L forz erodinmic totle che si svilupp su un profilo qundo è investito d un corrente fluid viscos, gener un momento erodinmico rispetto l suo bordo d ttcco, vlutbile con l espressione: M= F d dove F rppresent l forz erodinmic totle e d l distnz fr tle forz ed il bordo d ttcco lre. Tuttvi è molto difficile determinre quest ultim distnz per cui si è ritenuto ricorrere d ltri mezzi per determinre il momento erodinmico. t Applicndo il principio che fferm che il momento di un forz, rispetto d un punto, è ugule ll somm dei momenti delle componenti dell forz rispetto llo stesso punto, si ottiene: M= N dove Xc è l distnz fr il bordo d ttcco ed il centro di pressione. Ed essendo N, lle normli incidenze di volo, molto simile ll portnz lre, il momento può essere pprossimto ll seguente equzione: M P Poiché il punto in cui nsce l forz portnte sul velivolo, centro di pressione o centro erodinmico, vri posizione l vrire dell incidenz, il momento che ne consegue è di difficile determinzione, poiché per ogni incidenz di volo occorrerebbe ricvre l posizione del punto in cui nsce l portnz. Per condurre i clcoli, quindi, è consiglibile fr riferimento d un punto crtteristico di ogni profilo, denominto fuoco; questo prticolre punto fisso nel profilo lre è crtterizzto dl ftto che il momento erodinmico ttorno d esso rimne prticmente costnte col modificrsi dell incidenz. Esso è posto circ il 25% dell cord. x c x c 2

3 Avendo un punto di riferimento fisso sul profilo, che non vri con l ssetto di volo, il momento erodinmico è costnte, dto che umentndo l incidenz l forz erodinmic totle diminuisce, mentre il brccio ument; l contrrio, se l incidenz diminuisse l forz umenterebbe m il brccio diminuirebbe. Trsponendo quindi le forze erodinmiche nel fuoco del profilo bisognerà nche sommre l sistem di forze un determinto momento di trsporto, definito nche momento focle, che rppresent il momento dovuto ll trsposizione dell forz. Per comprendere bene il perché dell ggiunt del momento focle osservimo questo disegno: L forz pplict sul primo oggetto è spostt di un certo brccio rispetto l suo sse bricentrico. Se voglimo trsporre l forz lungo il suo sse bricentrico occorre ggiungervi un momento di trsposizione che vle qunto il prodotto dell forz pplict per l distnz dell sse pssnte per il bricentro dll sse in cui, nel primo cso, è pplict l forz. Lo stesso procedimento si pplic per qunto rigurd l forz erodinmic che noi trsponimo nel fuoco del profilo. L nscit del momento focle d luogo d un rotzione del velivolo; in questo modo si rende necessri un zione che bilnci tle rotzione: quest zione è dt dl pino di cod, che generndo, come l l, un forz portnte pplict d un cert distnz rispetto l bordo d ttcco lre, cre un momento contrrio l momento focle. Riprtizione dell portnz Per determinre or l riprtizione dell portnz fr le semili ed il pino di cod fccimo lcune ipotesi semplifictive: 1. considerimo solo le zioni verticli (portnz e peso); 2. trscurimo l effetto legto lle resistenze del pino lre e dell impennggio di cod bisogn ( R piccole rispetto P); 3. ipotizzimo che le forze portnti genti sul velivolo e le su forz peso sino ssimilbili delle forze pplicte su un sse orizzontle; 3

4 Mf P G Pc W n.w X f Q Bisognerà, nei csi reli verificre che le ipotesi ftte sino pplicbili. Per esempio bisogn verificre che il pino lre e il pino orizzontle di cod sino coincidenti, cos che normlmente si può ritenere corrett, non in lcuni csi come negli idrovolnti in cui quest differenz di livello può essere considerevole. Nello schem precedente x f rppresent l distnz tr il bricentro del velivolo ed il fuoco del profilo lre, mentre rppresent l distnz interfocle, ossi l distnz tr il fuoco del profilo lre e quello del pino di cod. Nel disegno soprstnte si not che il profilo del pino di cod non h un momento focle. Ciò è dovuto l ftto che molto spesso questi profili sono simmetrici (quindi Cmo =0). Alcune volte sono simmetrici e in lcuni csi ddirittur sono convessità negtiv, ossi creno un forz dirett verso il bsso (deportnz). Comunque si, in questo clcolo, le trscurimo il contributo perché piccolo. Supponimo innnzi tutto che l portnz totle genert dlle superfici portnti si equivlente l peso pprente del velivolo ( n W) P t =n Spendo inoltre che l portnz totle è somm dell portnz lre e di quell del pino di cod otterremo: W P + P = n W Assimilmo quindi il velivolo d un trve dove l portnz lre e l portnz del pino di cod sino le rezioni vincolri di due ppoggi ed otterremo : c Mf P G Pc n W X f Clcolimo quindi l portnz lre e quell del pino di cod ttrverso le equzioni crdinli dell sttic: F b= 0 M 0 + n W x f Pc = 0 Fy = 0 P n W+ Pc = 0 Q D queste due equzioni si possono ricvre rispettivmente l portnz reltiv l pino di cod e l portnz genert dlle li: P P c M 0 + n w x = = n W P c f dove M 0 è il momento focle e viene clcolto nel seguente modo: 4

5 M = ρ0 Vi S c Cm0 In quest formul l densità dell ri è quell riferit l livello del mre, e l velocità V i è l velocità indict del velivolo, rilevt osservndo l nemometro; tle velocità non segn l effettiv velocità dell ereo, m è indispensbile per il pilotggio poiché indic le incidenze critiche per lo stllo, m soprttutto, tle velocità, è utile per determinre l ssetto di volo del velivolo. Cm 0 rppresent invece il coefficiente di momento focle. Clcolo dell riprtizione dell portnz Per poter determinre l riprtizione dell portnz occorre, come già detto, vere il digrmm di inviluppo del velivolo, trccito nell precedente relzione di progetto: Peso mssimo punti n V [km/h] V [m/s] Mo [Nm] P [N] Pc [N] P [N] Pc/P % A 4,40 420,41 116, , , ,71% C 4,40 440,57 122, , , ,59% D 4,40 628,22 174, , , ,84% E ,22 174, , , ,34% F -1,76 440,57 122, , , ,42% G -1,76 420,41 116, , , ,12% K 1 200,42 55, , , ,71% H ,04 65, , , ,68% C' 2,35 440,57 122, , , ,62% D' 1,96 628,22 174, , , ,34% E' 0,04 628,22 174, , , ,08% F' -0,35 440,57 122, , , ,37% 5

6 Peso minimo punti n V [km/h] V [m/s] Mo [Nm] P [N] Pc [N] P [N] Pc/P % A 4,40 356,56 99, , , ,94% C 4,40 384,79 106, , , ,15% D 4,40 560,73 155, , , ,79% E ,73 155, , , ,02% F -1,76 384,79 106, , , ,99% G -1,76 356,56 99, , , ,47% K 1 169,98 47, , , ,94% H ,50 55, , , ,04% C' 2,61 384,79 106, , , ,16% D' 2,17 560,73 155, , , ,99% E' -0,17 560,73 155, , , ,69% F' -0,61 384,79 106, , , ,96% 6

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