Rendite a rate costanti anticipate e. differite in regime di interessi composti
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- Fabrizio Fumagalli
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1 Redte a rate costat regme d teress compost Redte a rate costat atcpate e dfferte regme d teress compost 1/21 Redte a rate costat atcpate e dfferte regme d teress compost
2 RENDITE COSTANTI ANTICIPATE R s R cost, t s s Par /21 Redte a rate costat atcpate e dfferte regme d teress compost
3 3/21 Redte a rate costat atcpate e dfferte regme d teress compost Valore attuale d ua redta costate atcpata Co t s = s-1 t = 0, R s = R 1) ( s s R R A a Ra A I stes:
4 DEFINIZIONE: a :valore attuale d ua redta utara (R=1) atcpata regme d teress compost. E l fattore per l quale moltplcare R per otteere A. a ( 1) Aalogamete a quato vsto per le redte postcpate s ha: 1 a 4/21 Redte a rate costat atcpate e dfferte regme d teress compost
5 Scambo fra ua redta atcpata ed l suo valore attuale vsto dall'vesttore R-R*a"(,) R R R R Par /21 Redte a rate costat atcpate e dfferte regme d teress compost
6 Relazo tra l valore attuale d ua redta atcpata e quello d ua redta postcpata (cotua) Cofroto fra valore attuale redta atcpata e redta postcpata R*a(,) R-R*a"(,) R R R 6/21 Redte a rate costat atcpate e dfferte regme d teress compost
7 Relazo tra l valore attuale d ua redta atcpata e quello d ua redta postcpata (segue) a a a a 1 Relazoe moltplcatva a a 1 a 1 a 1 Relazoe addtva 7/21 Redte a rate costat atcpate e dfferte regme d teress compost
8 Relazo tra la rata d ua redta atcpata e quella d ua redta postcpata (segue) 1 Relazoe moltplcatva (è possble trovare solo ua relazoe d tpo moltplcatvo) Par /21 Redte a rate costat atcpate e dfferte regme d teress compost
9 Motate d ua redta costate atcpata M 1 R s R 1 s0 Co t s = s-1 t = 0, R s = R s I stes: M Rs 9/21 Redte a rate costat atcpate e dfferte regme d teress compost
10 DEFINIZIONE: s :Motate d ua redta utara(r=1) atcpata regme d teress compost. Rappreseta l fattore per l quale moltplcare R per otteere M. s Aalogamete a quato vsto per le redte postcpate s ha: 1 s 10/21 Redte a rate costat atcpate e dfferte regme d teress compost
11 Cofroto tra l motate d ua redta atcpata e quello d ua redta postcpata R -R -R -R -R+Rs(,) Rs"(,) Par /21 Redte a rate costat atcpate e dfferte regme d teress compost
12 Relazo tra l motate d ua redta atcpata e quello d ua redta postcpata s s s s 1 Relazoe moltplcatva 1 Per la scdbltà vale ache: s a s s 1 s s 1 1 Relazoe addtva 12/21 Redte a rate costat atcpate e dfferte regme d teress compost
13 Relazo tra la rata d ua redta atcpata e quella d ua redta postcpata Essedo: 1 Relazoe moltplcatva (è possble trovare solo ua relazoe d tpo moltplcatvo) Par /21 Redte a rate costat atcpate e dfferte regme d teress compost
14 RENDITE DIFFERITE DEFINIZIONE: Dces redta dfferta d m perod ua redta ella quale le rate soo esgbl solo a partre dall m+1- esmo perodo. E possble defre le redte dfferte postcpate e le redte dfferte atcpate (I questa sede s dao le formule e le dmostrazo solo per le redte postcpate) 14/21 Redte a rate costat atcpate e dfferte regme d teress compost
15 Valore attuale d ua redta dfferta postcpata Valore attuale d ua redta postcpata dfferta d 2 perod Per l calcolo del motate d ua redta dfferta l problema o sussste. 15/21 Redte a rate costat atcpate e dfferte regme d teress compost
16 Valore attuale d ua redte dfferta postcpata 3/4 m / a :valore attuale d ua redta utara dfferta d m perod. Relazoe moltplcatva: m / a m a 1 Relazoe addtva: m / a a m a m 16/21 Redte a rate costat atcpate e dfferte regme d teress compost
17 Valore attuale d ua redte dfferta postcpata 4/4 La redta dfferta d m perod s può terpretare come ua redta d +m rate alla quale soo state sottratte le prme m rate: Valore attuale d ua redta postcpata dfferta d 2 perod Par /21 Redte a rate costat atcpate e dfferte regme d teress compost
18 MONTANTE DIFFERITO d ua RENDITA DEFINIZIONE: Dces motate dfferto d m perod d ua redta d rate l motate esgble m perod dopo l ultma rata. 18/21 Redte a rate costat atcpate e dfferte regme d teress compost
19 Motate dfferto d ua redta postcpata Motate dfferto d 2 perod d ua redta postcpata /21 Redte a rate costat atcpate e dfferte regme d teress compost
20 Valore attuale d ua redte dfferta postcpata 3/4 m / s :motate dfferto d m perod d ua redta utara d rate. Relazoe moltplcatva: m/ m s s 1 Relazoe addtva: m/ s s m s m 20/21 Redte a rate costat atcpate e dfferte regme d teress compost
21 Valore attuale d ua redte dfferta postcpata 4/4 Il motate dfferto d m perod d ua redta s può terpretare come l motate d ua redta d +m rate al quale sottrarre l motate delle ultme m rate: Motate dfferto d 2 perod d ua redta postcpata Par /21 Redte a rate costat atcpate e dfferte regme d teress compost
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