Introduzione alla Grafica

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1 Introduzione alla Grafica Luca Grilli Informatica Grafica - Luca Grilli 1

2 Dati e Informazioni Il concetto di informazione è estremamente vasto e vago e spesso viene lasciato all intuizione. L acquisizione di un informazione comporta sempre un incremento di conoscenza del soggetto che la riceve. Spesso si distingue tra informazione e dati. I dati possono definirsi come l output di processi conoscitivi o misurazioni. Tipicamente sono disorganizzati e non forniscono un immediato incremento di conoscenza. I dati rappresentano pertanto delle informazioni atomiche che richiedono un processo di organizzazione per diventare delle informazioni vere o proprie. Informatica Grafica - Luca Grilli 2

3 Informazione L informazione è definibile come il risultato di un processo di elaborazione, manipolazione e organizzazione di dati che incrementa la conoscenza del soggetto che la riceve. L informazione, a differenza dei dati, ha un natura soggettiva, dipende dal soggetto che la riceve. DATI Elaborazione Manipolazione Organizzazione INFORMAZIONE Informatica Grafica - Luca Grilli 3

4 Comunicazione dell Informazione Dati e informazioni sono sempre originati da una sorgente ed acquisiti da uno o più soggetti riceventi. Per comunicazione si intende lo scambio di informazioni tra due o più soggetti di cui uno rappresenta la sorgente. Tutti i soggetti coinvolti in una comunicazione sono entità concrete e/o entità astratte ospitate da sistemi fisicamente tangibili (es.: due programmi che dialogano). informazione Informatica Grafica - Luca Grilli 4

5 Comunicazione dell Informazione Due o più soggetti possono interagire soltanto attraverso degli opportuni scambi energetici, altrimenti nessuno percepirebbe la presenza dell altro. Pertanto, il processo di comunicazione dell informazione richiede un scambio energetico, tra i soggetti che vi prendono parte, senza il quale non sarebbe possibile. onda e.m. Informatica Grafica - Luca Grilli 5

6 Comunicazione dell Informazione L informazione avente natura astratta, può essere veicolata (comunicata) tra due o più soggetti sfruttando le possibili forme di interazione fisica che tali soggetti ammettono. Ogni interazione fisica avviene in un mezzo fisico, che rappresenta il supporto fisico ove l informazione viene trasmessa. Ciao! energia acustica supporto fisico: aria Informatica Grafica - Luca Grilli 6

7 Rappresentazione dell Informazione L interazione fisica dipenderà dal contenuto informativo oggetto della comunicazione in base ad un prefissato schema di rappresentazione o codifica. Lo schema di rappresentazione adottato dovrà essere lo stesso per tutti i soggetti. È possibile definire molteplici schemi di rappresentazione per la stessa informazione. C I A O Informatica Grafica - Luca Grilli 7

8 Rappresentazione dell Informazione Uno schema di rappresentazione o codifica è definito da: un numero finito N>1 di simboli (alfabeto) distinguibili; un numero finito N>1 di informazioni elementari; un mapping (corrispondenza biunivoca) che associa ad ogni informazione elementare un simbolo e viceversa; una legge di decomposizione invertibile che esprime una generica informazione in termini (sequenza o combinazione) di informazioni elementari. Il mapping e la legge di decomposizione invertibile permettono la decodifica del codice trasmesso, cioè risalire in modo univoco all informazione trasmessa a partire dalla sua codifica. Informatica Grafica - Luca Grilli 8

9 Rappresentazione dell Informazione Fasi (logiche e fisiche) salienti di un processo di trasmissione dell informazione (comunicazione). INFORMAZIONE da TRASMETTERE CODIFICA MEZZO FISICO INTERAZIONE FISICA DECODIFICA INFORMAZIONE RICEVUTA Informatica Grafica - Luca Grilli 9

10 Codifiche a più livelli Tipicamente l informazione viene rappresentata utilizzando più livelli di codifica: basta codificare ulteriormente i simboli di una codifica assegnata. CODIFICA COMPOSTA CODIFICA 1 DUKE CODIFICA 2 (Morse) D U K E Codifica Morse D U K E Informatica Grafica - Luca Grilli 10

11 Memorizzazione dell Informazione L informazione può anche essere memorizzata su opportuni supporti fisici o di memorizzazione. Il supporto di memorizzazione è un sistema fisico che modifica il proprio stato in base a: informazione che deve essere memorizzata; schema di rappresentazione o codifica adottato. Tipicamente lo stato (configurazione di stato)è definito dall insieme dei possibili valori (almeno 2) che una caratteristica fisica assume nei vari punti del supporto. Informatica Grafica - Luca Grilli 11

12 CDROM - DVD Caratteristica fisica: grado di riflessione del laser, 2 possibili valori per rappresentare un bit di informazione (0 o 1). Ogni strato di incisione è suddiviso in tracce circolari e concentriche contenenti le celle per la memorizzazione di singoli bit Informatica Grafica - Luca Grilli 12

13 Rappresentazione Grafica dell Informazione Informatica Grafica - Luca Grilli 13

14 Introduzione Un immagine èuna rappresentazione dell informazione percepibile dall apparato visivo umano. Si parla di rappresentazione grafica dell informazione quando vengono utilizzate delle immagini per comunicare un qualche tipo di informazione. La Computer Grafica è la disciplina (branca della computer science) che studia le tecniche per l elaborazione e generazione di immagini mediante un computer. Informatica Grafica - Luca Grilli 14

15 Immagini Un immagine può essere descritta da un mapping (corrispondenza biunivoca) che associa ad ogni punto P di un piano bidimensionale un colore C(P). x P x P (x P, y P ) mapping y P C(P) C(x P, y P ) y Informatica Grafica - Luca Grilli 15

16 Immagini Consideriamo immagini di dimensioni finite, larghezza (width) e altezza (height) finite, cioè rappresentate su un intervallo bidimensionale: I 2D = [0, w] [0, h] R² w x altezza o height h y larghezza o width Informatica Grafica - Luca Grilli 16

17 Immagini: risoluzione Con il termine risoluzione si intende generalmente la più piccola variazione di una specifica grandezza che si è in grado di rappresentare. Spesso si esprime in termini di bit: numero di bit per rappresentare una grandezza fisica che varia in un dato intervallo. Proviamo a stimare la risoluzione di un immagine. Il punto P (x P, y P ) può variare con continuità nell intervallo I 2D : x P [0, w] R y P [0, h] R Il colore C(P) del punto P, assume valori nello spazio continuo dei colori. RISOLUZIONE INFINITA ( ):( ho bisogno di un numero infinito di bit! Informatica Grafica - Luca Grilli 17

18 Immagini Digitali Un computer ha una risoluzione finita: può manipolare soltanto delle informazioni rappresentate con un numero finito di bit. Un computer può manipolare (elaborare, visualizzare) soltanto immagini digitali, cioè immagini rappresentate con un numero finito di bit (risoluzione finita). La digitalizzazione (o discretizzazione o quantizzazione) è il processo che permette di trasformare un immagine analogica nella corrispondente immagine digitale. risoluzione infinita IMMAGINE ANALOGICA DIGITALIZZAZIONE risoluzione finita IMMAGINE DIGITALE Informatica Grafica - Luca Grilli 18

19 Digitalizzazione La digitalizzazione consiste nel selezionare in modo opportuno un numero finito di campioni nell intervallo (continuo) di variabilità di una grandezza analogica. Es.: digitalizzazione della coordinata x [0, w]. GRANDEZZA ANALOGICA GRANDEZZA DIGITALE x varia in modo continuo nell intervallo DIGITALIZZAZIONE infinità (non numerabile) di valori risoluzione infinita infiniti bit! x varia in modo discreto numero finito di valori risoluzione finita numero finito di bit MAX ERRORE introdotto nel processo di digitalizzazione DISTANZIAMENTO MINIMO tra due valori consecutivi (risoluzione) Informatica Grafica - Luca Grilli 19

20 Osservazione Il processo di digitalizzazione comporta generalmente una perdita di informazione a causa dell errore di arrotondamento introdotto degradazione della qualità dell immagine digitale rispetto l immagine analogica dalla quale è stata ottenuta. Comunque, se viene selezionato un numero sufficientemente elevato di campioni (ma sempre finito) la perdita di qualità può non essere percepibile dall apparato visivo umano! L uomo non è in grado di distinguere le variazioni di una grandezza fisica di entità al di sotto della sua soglia minima di sensibilità! Informatica Grafica - Luca Grilli 20

21 Immagini Raster (mappe di pixel o bitmap) Un immagine raster (bitmap o digitale) è un mapping che associa ad un punto di dimensioni finite P (pixel), di un intervallo bidimensionale discreto (matrice o mappa di pixel), un colore discretizzato (che assume valori in uno spazio finito). Informatica Grafica - Luca Grilli 21

22 Rappresentazione (digitale) del Colore Un tipico codice (discretizzato) per la rappresentazione del colore èil codice RGB (Red, Green, Blue). Il colore viene definito come una unione delle componenti (primarie) Red, Green e Blue. Ogni componente assume uno di 256 possibili valori viene pertanto codificata con 8 bit (2^8 = 256). Ogni colore richiede un totale di 24 bit (3 byte). Un colore RGB viene tipicamente espresso con la notazione decimale: (R, G, B) = (d 1, d 2, d 3 ) ove d i [0, 255]. Esiste anche una notazione esadecimale: (R, G, B) = (e 1, e 2, e 3 ) ove e i [0, ff]. N.B.: (ff) 16 = (255) 10 = ( ) 2 Informatica Grafica - Luca Grilli 22

23 Codice RGB Red Green Blue = = = colori! Informatica Grafica - Luca Grilli 23

24 Colori Standard espressi in RGB Colore RGB 10 RGB 16 Black (0, 0, 0) (0, 0, 0) White (255, 255, 255) (ff, ff, ff) Red (255, 0, 0) (ff, 0, 0) Green (0, 255, 0) (0, ff, f) Blue (0, 0, 255) (0, 0, ff) Yellow (255, 255, 0) (ff, ff, 0) Cyan (0, 255, 255) (0, ff, ff) Magenta (255, 0, 255) (ff, 0, ff) Informatica Grafica - Luca Grilli 24

25 Spazio RGB (rappresentazione 3D) Blue Green Red Informatica Grafica - Luca Grilli 25

26 Immagini Raster: : qualità La qualità di un immagine raster è determinata dalla: Risoluzione spaziale: dimensioni della griglia di pixel, che determinano le dimensioni dell immagine stessa. Profondità di colore: numero di bit utilizzati per rappresentare il colore (es. 24 bit per RGB, 1 bit Bianco e Nero). Informatica Grafica - Luca Grilli 26

27 Visualizzazione dell Informazione Il processo di visualizzazione dell informazione consiste nella traduzione in forma grafica di uno specifico contenuto informativo. L output del processo è la riproduzione di un immagine, che avviene tipicamente nello schermo di un computer o in un foglio (stampa). Monitor (più scheda video) e stampante rappresentano i dispositivi di output del processo di visualizzazione. INFORMAZIONE PROCESSO DI VISUALIZZAZIONE Informatica Grafica - Luca Grilli 27

28 Risoluzione dei Dispositivi di Output La risoluzione dei dispositivi di output viene espressa in dpi (dot per inch): numero di punti per pollice. Schermo tipico: 96 dpi (o ppi: : pixel per inch). Stampante laser tipica: 600,1200 dpi (o più). punti per pollice 1 inch = 2.54 cm Informatica Grafica - Luca Grilli 28

29 Dimensioni di un immagine a video La stessa immagine raster viene visualizzata in modo diverso, cioè con dimensioni diverse, su dispositivi di output aventi una diversa risoluzione. La larghezza e l altezza espresse in inch (o cm) dipendono dalla risoluzione del monitor. Non ha senso parlare di dimensioni spaziali espresse in inch (o cm) se non si specifica il dispositivo di output e la relativa risoluzione. Informatica Grafica - Luca Grilli 29

30 Dimensioni di un immagine a video Valgono le seguenti relazioni. R ppi [pixel / inch]: risoluzione monitor in ppi. n px [pixel]: numero di colonne dell immagine raster. m px [pixel]: numero di righe dell immagine raster. w [inch]: larghezza in pollici dell immagine visualizzata sul monitor. h [inch]: altezza in pollici dell immagine visualizzata sul monitor. R ppi = n px / w w = n px / R ppi R ppi = m px / h h = m px / R ppi Informatica Grafica - Luca Grilli 30

31 Esempio n px = 32 h = m px / R ppi = 4/15 inch R ppi = 120 dpi m px = 32 R ppi = 96 dpi immagine raster h = m px / R ppi = 1/3 inch Informatica Grafica - Luca Grilli 31

32 Ancora sui dispositivi di output La risoluzione di un monitor è esprimibile anche in termini di pixel N px, M px (es ) propri dello schermo. Inoltre per ogni pixel viene definita una profondità di colore. La visualizzazione dell immagine raster, richiede pertanto che venga effettuato il mapping: pixel immagine pixel schermo. N px n px m px M px Informatica Grafica - Luca Grilli 32

33 Ancora sui dispositivi di output Il monitor può pertanto limitare la risoluzione di un immagine raster, ciò avviene quando l immagine raster contiene più pixel del monitor (oppure utilizza una profondità di colore superiore). In questo caso mediante un opportuno processo, di sotto-campionamento, vengono selezionati i campioni da visualizzare. Se l immagine raster contiene un numero di pixel inferiore si può richiedere di visualizzarla sullo schermo con un numero maggiore di pixel: sgranamento. Informatica Grafica - Luca Grilli 33

34 Ingrandimento (Zoom( Zoom-in) L ingrandimento o (zoom-in) di una figura geometrica si ottiene mediante la scalatura degli assi coordinati secondo un fattore S = S x = S y > 1. x = S x x = S x y = S y y = S y ove x, y e x, y sono le coordinate dei punti rispettivamente prima e dopo la scalatura. L ingrandimento (zoom-in) di un immagine raster comporta sempre una perdita di qualità. Il numero di pixel contenuti nella mappa è costante, l ingrandimento dell immagine consiste pertanto nell ingrandimento delle dimensioni dei singoli pixel da cui scaturisce l effetto visivo noto come sgranatura. Informatica Grafica - Luca Grilli 34

35 Esempio: Zoom-in di un immagine raster Informatica Grafica - Luca Grilli 35

36 Archiviazione di un immagine L archiviazione di un immagine consiste nella memorizzazione (file su un supporto fisico) di tutte le informazioni necessarie per una successiva riproduzione. Per formato di archiviazione si intende il tipo di rappresentazione (codifica) utilizzato per la memorizzazione. Esistono molteplici formati di archiviazione. Alcuni prevedono una perdita di informazione: l immagine verrà riprodotta con una qualità inferiore a quella dell immagine originaria. riproduzione fedele ARCHIVIAZIONE RIPRODUZIONE degradazione Informatica Grafica - Luca Grilli 36

37 Un semplice formato di archiviazione Il modo più semplice per archiviare un immagine raster è memorizzare l intera mappa di pixel con i rispettivi colori: formato bitmap (.bmp,.bmp). n, m = righe e colonne della mappa di pixel. n m = numero totale di pixel. c bit = bit utilizzati per rappresentare il colore di un pixel. d bit = bit necessari per codificare l immagine. D byte = d bit / 8 = byte necessari per codificare l immagine. D byte (n m c bit ) / 8 Informatica Grafica - Luca Grilli 37

38 Esempio: formato.bmp Proviamo a stimare la dimensione in byte dell immagine riportata sotto assumendo che: Formato: bitmap (.bmp). Colore: RGB (24 bit). m = 32 c bit = 24 n = 32 D byte ( ) / 8 = = byte = 3 KB Informatica Grafica - Luca Grilli 38

39 Formato bitmap: : osservazione Il formato bitmap non si presta ad un archiviazione efficiente! Fissati il numero di pixel e la codifica del colore l occupazione di memoria non dipende dall oggetto rappresentato. m 1 m 2 n 1 = n 2 n 1 = n 2 m 1 = m 2 D byte_1 = D!!! byte_2 c bit_1 = c bit_2 Informatica Grafica - Luca Grilli 39

40 Compressione dell Informazione Per un archiviazione efficiente, è necessario che il formato utilizzato rappresenti soltanto il minimo numero di informazioni che consentano una corretta riproduzione dell immagine (talvolta si tollera anche una perdita di informazione). Questo è ottenibile utilizzando delle tecniche di compressione e/o delle codifiche più intelligenti in grado di escludere alcune forme di ridondanza informativa..gif (.GIF) (formato raster compresso).png (.PNG) (formato raster compresso).jpg.jpeg.(jpg.jpeg) (formato raster compresso con perdita). Informatica Grafica - Luca Grilli 40

41 Formati Raster In generale, per formati raster si intendono tutti quei formati che si ispirano ad un modello di rappresentazione delle immagini di tipo raster: mappa di pixel. Diversi formati sono stati proposti: GIF, BMP, PNG, TIFF, JPEG, JFIF. Ognuno adotta un opportuno schema di codifica che risulta adeguato in uno specifico contesto di utilizzazione (es.: gif, jpg, png garantiscono una ridotta occupazione di memoria, sono adatti per il Web). Informatica Grafica - Luca Grilli 41

42 Grafica Raster e Grafica Vettoriale In computer grafica si distingue tra: GRAFICA RASTER GRAFICA VETTORIALE Nella grafica raster il formato di rappresentazione delle immagini si ispira al modello di tipo raster: mappa di pixel. Nelle prossime slide studieremo il formato di tipo vettoriale utilizzato nella grafica vettoriale. Informatica Grafica - Luca Grilli 42

43 Grafica Vettoriale Nella grafica vettoriale l informazione visiva, espressa da un immagine, viene rappresentata mediante un modello matematico-geometrico geometrico. Tale modello utilizza delle primitive geometriche: Punti, Linee, Curve, Poligoni. Vengono definite inoltre altri aspetti legati all apparenza: dimensione penna, colore, stile del tratto, ombreggiatura, trasparenza, etc.. Informatica Grafica - Luca Grilli 43

44 Grafica Vettoriale: esempio coordinate rettangolo: (x P, y P, w, h) spessore del tratto: 6px: colore riempimento RGB: (255, 100, 100): P w h Informatica Grafica - Luca Grilli 44

45 Grafica Vettoriale La visualizzazione di un immagine rappresentata in modo vettoriale consiste nel processo che a partire dal modello matematico genera, nel dispositivo di output, una mappa di pixel che la rappresenta. Tale processo viene denominato rendering dell immagine. Il processo di rendering può richiedere dei calcoli molto complessi, il tempo di esecuzione può essere molto lungo. MODELLO MATEMATICO AUTOMOBILE PROCESSO RENDERING Informatica Grafica - Luca Grilli 45

46 Grafica Vettoriale La grafica vettoriale, essendo definita attraverso equazioni matematiche, è indipendente dalla risoluzione del dispositivo di output. Posso effettuare un ingrandimento mantenendo invariata la definizione (no sgranatura). Informatica Grafica - Luca Grilli 46